Sommaire
- Application : La Maison de la Retraite Heureuse
- Application : Budget&Goodlife
- Application : RetraitePlus Services
- Application : FuturImmo Invest
- Application : ÉcoPlan Finance
- Application : RetraiteAdvisor Pro
- Application : VisionRetraite Inc.
- Application : GreenRetraite Solutions
- Application : PrismaPlan Avantage
Application : La Maison de la Retraite Heureuse
Énoncé :
La Maison de la Retraite Heureuse est une entreprise spécialisée dans la gestion de plans de retraite pour les professionnels du secteur commercial. Antoine, un commercial de 45 ans, souhaite calculer combien il devra épargner chaque mois pour atteindre son objectif de retraite à 65 ans. Son objectif est de percevoir une rente mensuelle de 2 500 € pendant 20 ans après sa retraite. Le taux annuel de rendement espéré pour ses placements est de 4 %. Pour simplifier, nous supposerons que les versements et retraits sont effectués au début de chaque mois.
Travail à faire :
- Calculez l’épargne totale qu’Antoine devra accumuler d’ici sa retraite pour atteindre son objectif.
- Combien devra-t-il épargner chaque mois dès maintenant pour atteindre cet objectif ?
- Quel serait l’impact sur ses contributions mensuelles si le rendement annuel espéré était de 5 % au lieu de 4 % ?
- Discutez de l’impact de l’inflation sur son plan de retraite s’il n’en tient pas compte.
- Si Antoine décidait de travailler jusqu’à 67 ans, à combien se monterait sa nouvelle rente mensuelle en maintenant le même niveau d’épargne ?
Proposition de correction :
-
Pour savoir combien Antoine doit épargner d’ici sa retraite, nous devons d’abord calculer la valeur actuelle de ses rentes futures. Utilisons la formule de la valeur actuelle d’une annuité :
VA = R x [(1 – (1 + r)^-n) ÷ r]
En remplaçant,
VA = 2 500 € x [(1 – (1 + 0,04 ÷ 12)^-(20 x 12)) ÷ (0,04 ÷ 12)]
VA = 2 500 € x 166,79
VA = 416 975 €
Antoine doit accumuler 416 975 € d’ici sa retraite. -
Pour trouver combien Antoine doit épargner par mois, utilisons la formule de l’épargne mensuelle nécessaire avec intérêts composés :
S = VA ÷ [(1 + r)^n – 1] ÷ r
En remplaçant,
S = 416 975 € ÷ [((1 + 0,04 ÷ 12)^(20 x 12) – 1) ÷ (0,04 ÷ 12)]
S = 416 975 € ÷ 880,28
S = 474,14 €
Antoine devra épargner environ 474,14 € chaque mois. -
Avec un rendement annuel de 5 %, recalculons l’épargne mensuelle :
S = 416 975 € ÷ [((1 + 0,05 ÷ 12)^(20 x 12) – 1) ÷ (0,05 ÷ 12)]
S = 416 975 € ÷ 1 056,63
S = 394,57 €
Avec un rendement de 5 %, Antoine devra épargner environ 394,57 € chaque mois.
-
Si l’inflation est de 2 % par an, la valeur réelle de sa rente de 2 500 € diminuera au fil du temps. Cela signifie qu’il devra épargner davantage pour compenser la perte de pouvoir d’achat.
-
Si Antoine travaille jusqu’à 67 ans, il épargnerait pendant 22 ans. Recalculons la rente mensuelle :
VA = S x [(1 + r)^n – 1] ÷ r
En remplaçant,
VA = 474,14 € x [((1 + 0,04 ÷ 12)^(22 x 12) – 1) ÷ (0,04 ÷ 12)]
VA = 474,14 € x 1 142,34
VA = 541 398,39 €
Pour 20 ans, sa nouvelle rente serait 541 398,39 € ÷ 240 = 2 256 €
Antoine pourrait garantir une rente mensuelle de 2 256 €.
Formules Utilisées :
Titre | Formule |
---|---|
Valeur actuelle d’une annuité | VA = R x [(1 – (1 + r)^-n) ÷ r] |
Épargne mensuelle nécessaire avec intérêts composés | S = VA ÷ [(1 + r)^n – 1] ÷ r |
Application : Budget&Goodlife
Énoncé :
Budget&Goodlife, une société de conseil en fiscalité, aide ses clients à optimiser leur épargne retraite. Sophie, âgée de 50 ans et commerciale dans le secteur de l’immobilier, souhaite prendre sa retraite à 60 ans. Elle souhaite un capital de 200 000 € à la retraite. Actuellement, elle dispose de 50 000 € d’épargne. Le taux d’intérêt annuel espéré est de 3 %. Sophie a la possibilité d’augmenter son épargne de 10 % par an.
Travail à faire :
- Quel capital atteindra Sophie à 60 ans sans augmentations supplémentaires de son épargne ?
- Quelle somme doit-elle ajouter à son épargne actuelle chaque année pour atteindre son objectif de 200 000 € ?
- Comment le plan change-t-il si elle décide de prendre sa retraite à 62 ans ?
- Discutez des avantages et des inconvénients d’une augmentation de 10 % de son épargne annuellement.
- Quel serait l’effet sur le capital final si le taux d’intérêt passait à 4 % ?
Proposition de correction :
-
Sans augmentation de son épargne, utilisons la formule de la capitalisation composée :
VF = C x (1 + r)^n
En remplaçant,
VF = 50 000 € x (1 + 0,03)^10
VF = 50 000 € x 1,3439
VF = 67 195 €
À 60 ans, Sophie aura accumulé environ 67 195 €. -
Pour trouver la somme à ajouter chaque année, calculons la différence entre son objectif et son épargne projetée et divisons par 10 ans.
Montant annuel additionnel = (200 000 € – 67 195 €) ÷ 10
Montant annuel additionnel = 13 280,50 €
Sophie devra ajouter environ 13 280,50 € chaque année. -
Si elle prend sa retraite à 62 ans :
VF = 50 000 € x (1 + 0,03)^12
VF = 50 000 € x 1,4258
VF = 71 290 €
Pour atteindre 200 000 €, elle aurait 12 ans pour épargner, donc :
Montant annuel additionnel = (200 000 € – 71 290 €) ÷ 12
Montant annuel additionnel = 10 690,83 €
En repoussant sa retraite à 62 ans, elle réduit ses contributions annuelles à 10 690,83 €.
-
Une augmentation de 10 % offre la possibilité d’atteindre un objectif plus élevé avec le même nombre d’années, mais nécessite un effort financier croissant chaque année. Cela peut représenter un avantage si elle bénéficie de revenus croissants mais présente un inconvénient en cas de difficulté économique.
-
S’il y a un taux d’intérêt de 4 % :
VF = 50 000 € x (1 + 0,04)^10
VF = 50 000 € x 1,48024
VF = 74 012 €
Avec un taux d’intérêt de 4 %, Sophie aurait accumulé environ 74 012 €, réduisant ainsi son besoin d’épargne annuelle.
Formules Utilisées :
Titre | Formule |
---|---|
Valeur future avec capitalisation composée | VF = C x (1 + r)^n |
Montant annuel additionnel | Montant annuel additionnel = (Objectif – Épargne projetée) ÷ Nombre d’années |
Application : RetraitePlus Services
Énoncé :
L’entreprise RetraitePlus Services propose des solutions d’investissement pour anticiper sa retraite. Marc, un commercial dans le secteur alimentaire, prévoit de prendre sa retraite à 63 ans. Âgé de 40 ans, il souhaite avoir une rente de 1 800 € par mois pendant 25 ans. Actuellement, il dispose d’économies de 30 000 €. Le taux de rendement prévu est de 6 % par an.
Travail à faire :
- Calculez le montant total que Marc souhaite comme objectif de retraite en capital.
- Combien Marc devrait-il économiser annuellement sur ses 23 ans restants avant la retraite pour atteindre son objectif ?
- Quel serait le montant mensuel qu’il devrait économiser pour atteindre le même objectif ?
- Discutez des risques associés à un taux de rendement de 6 % par an pour un plan long-terme comme celui-ci.
- Si Marc souhaite réduire sa rente à 1 500 € par mois, combien devra-t-il encore épargner annuellement ?
Proposition de correction :
-
Pour calculer combien Marc souhaite pour son objectif en capital, utilisons la valeur actuelle d’une annuité :
VA = R x [(1 – (1 + r)^-n) ÷ r]
En remplaçant,
VA = 1 800 € x [(1 – (1 + 0,06 ÷ 12)^-(25 x 12)) ÷ (0,06 ÷ 12)]
VA = 1 800 € x 166,7916
VA = 300 225 €
Marc a besoin d’un capital de 300 225 € pour atteindre son objectif. -
Pour connaître l’épargne annuelle nécessaire, utilisons les intérêts composés :
S = (VA – Actuel) ÷ [((1 + r)^n – 1) ÷ r]
S = (300 225 € – 30 000 €) ÷ [((1 + 0,06)^(23) – 1) ÷ 0,06]
S = 270 225 € ÷ 64,22552
S = 4 208,50 €
Marc doit épargner environ 4 208,50 € chaque année. -
Pour le calcul mensuel :
S = (VA – Actuel) ÷ [((1 + r ÷ 12)^(n x 12) – 1) ÷ (r ÷ 12)]
S = 270 225 € ÷ 599,6786
S = 450,62 €
Marc devra économiser 450,62 € chaque mois.
-
Le risque principal d’un taux de retour de 6 % est qu’il ne soit pas atteint chaque année, ce qui pourrait compromettre ses objectifs de retraite. Cela dépend du marché et des investissements choisis; une variation à la baisse pourrait entraîner un déficit de fonds à la retraite.
-
Si sa rente est réduite à 1 500 €, recalculons son besoin en capital et en année d’épargne :
VA = 1 500 € x [(1 – (1 + 0,06 ÷ 12)^-(25 x 12)) ÷ (0,06 ÷ 12)]
VA = 1 500 € x 166,7916
VA = 251 030 €
Nouveau montant à épargner :
S = (251 030 € – 30 000 €) ÷ 64,22552
S = 3 443,95 €
Marc devra épargner environ 3 443,95 € chaque année pour sa nouvelle rente.
Formules Utilisées :
Titre | Formule |
---|---|
Valeur actuelle d’une annuité | VA = R x [(1 – (1 + r)^-n) ÷ r] |
Épargne annuelle nécessaire | S = (VA – Actuel) ÷ [((1 + r)^n – 1) ÷ r] |
Épargne mensuelle nécessaire | S = (VA – Actuel) ÷ [((1 + r ÷ 12)^(n x 12) – 1) ÷ (r ÷ 12)] |
Application : FuturImmo Invest
Énoncé :
FuturImmo Invest aide les professionnels de l’immobilier à planifier leur retraite. Josiane, une conseillère immobilière de 55 ans, envisage de prendre sa retraite à 65 ans et d’acheter une maison de vacances coûtant environ 300 000 €. Elle dispose déjà de 100 000 € épargnés. Son conseiller propose un plan d’épargne avec un taux d’intérêt annuel de 5 %. Josiane envisage de vendre sa résidence principale à la retraite pour financer son projet.
Travail à faire :
- Combien Josiane doit-elle encore épargner pour atteindre son objectif d’achat immobilier ?
- Calculez la somme d’argent qu’elle doit mettre de côté chaque mois pour accumuler le montant nécessaire.
- Si les prix de l’immobilier augmentent de 3 % chaque année, quel montant Josiane doit-elle prévoir à l’achat dans 10 ans ?
- Quel sera l’impact financier si le taux de rendement chute à 3 % ?
- Discutez des avantages de diversifier ses placements dans ce projet fondé sur l’immobilier.
Proposition de correction :
-
Calculons le montant total nécessaire à l’achat et soustrayons l’épargne disponible :
Montant nécessaire = 300 000 € – 100 000 €
Montant nécessaire = 200 000 €
Josiane doit encore épargner 200 000 €. -
Pour savoir combien Josiane doit épargner chaque mois, utilisons la capitalisation mensuelle :
S = Montant nécessaire ÷ [((1 + r ÷ 12)^(10 x 12) – 1) ÷ (r ÷ 12)]
S = 200 000 € ÷ 159,3743
S = 1 255,54 €
Josiane doit économiser 1 255,54 € chaque mois. -
Pour les prix immobiliers augmentant de 3 % par an :
Nouveau prix = 300 000 € x (1 + 0,03)^10
Nouveau prix = 300 000 € x 1,3439
Nouveau prix = 403 170 €
Dans 10 ans, Josiane devrait anticiper une dépense de 403 170 € pour l’achat.
-
Si le rendement chute à 3 %, recalculons l’épargne mensuelle :
S = 200 000 € ÷ [((1 + 0,03 ÷ 12)^(10 x 12) – 1) ÷ (0,03 ÷ 12)]
S = 200 000 € ÷ 136,712
S = 1 462,94 €
Josiane devra économiser environ 1 462,94 € par mois à un rendement réduit de 3 %. -
La diversification des placements réduit les risques et stabilise le rendement, permettant de pallier les variations du marché immobilier et d’obtenir potentiellement de meilleurs résultats financiers à la retraite.
Formules Utilisées :
Titre | Formule |
---|---|
Montant nécessaire | Montant nécessaire = Prix d’achat – Épargne actuelle |
Capitalisation mensuelle | S = Montant nécessaire ÷ [((1 + r ÷ 12)^(n x 12) – 1) ÷ (r ÷ 12)] |
Prix futur avec inflation | Nouveau prix = Prix actuel x (1 + taux d’inflation)^n |
Application : ÉcoPlan Finance
Énoncé :
ÉcoPlan Finance conçoit des stratégies de financement durable. Denis, agent commercial pour une société d’informatique, souhaite s’assurer une retraite confortable dans 15 ans, avec une rente annuelle de 20 000 €. Denis dispose déjà d’un capital de 80 000 € et préfère investir dans les projets verts, avec un rendement annuel estimé à 4,5 %.
Travail à faire :
- Calculez le capital total que Denis doit avoir accumulé d’ici sa retraite pour garantir sa rente.
- Quelle somme doit-il investir chaque année dans des projets verts pour atteindre cet objectif ?
- Si Denis ne souhaite investir que pendant les cinq premières années, quelle doit alors être sa contribution annuelle ?
- Discutez des risques et avantages d’opter pour les projets d’investissement durable.
- Quel impact aurait une inflation annuelle de 2,5 % sur la rente projetée ?
Proposition de correction :
-
Pour garantir une rente perpétuelle, utilisons la formule de la capitalisation :
Capital nécessaire = Rente annuelle ÷ taux de rendement
Capital nécessaire = 20 000 € ÷ 0,045
Capital nécessaire = 444 444 €
Denis doit accumuler un capital de 444 444 €. -
En déterminant combien économiser chaque année, considérons les intérêts composés :
S = (Capital nécessaire – Capital actuel) ÷ [((1 + r)^n – 1) ÷ r]
S = (444 444 € – 80 000 €) ÷ [((1 + 0,045)^15 – 1) ÷ 0,045]
S = 364 444 € ÷ 21,37
S = 17 049,64 €
Denis doit investir environ 17 049,64 € chaque année. -
Si Denis ne souhaite investir que pendant cinq ans :
S = (444 444 € – 80 000 €) ÷ [((1 + 0,045)^5 – 1) ÷ 0,045]
S = 364 444 € ÷ 5,62
S = 64 835,23 €
Denis devra investir environ 64 835,23 € par an pendant cinq ans.
-
Investir dans des projets verts peut offrir des retours financiers attractifs tout en contribuant à la durabilité environnementale. Cependant, ces projets peuvent présenter des risques liés à la réglementation environnementale et aux fluctuations du marché non traditionnel.
-
Une inflation annuelle de 2,5 % réduirait la valeur réelle de sa rente de 20 000 €, diminuant ainsi son pouvoir d’achat au fil du temps et nécessitant potentiellement une augmentation du capital accumulé pour compenser la diminution prévue.
Formules Utilisées :
Titre | Formule |
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Capital nécessaire pour une rente perpétuelle | Capital nécessaire = Rente annuelle ÷ taux de rendement |
Épargne annuelle nécessaire | S = (Capital nécessaire – Capital actuel) ÷ [((1 + r)^n – 1) ÷ r] |
Application : RetraiteAdvisor Pro
Énoncé :
RetraiteAdvisor Pro est une société qui aide les cadres commerciaux à structurer leurs plans de retraite. Camille, 35 ans, en est à sa cinquième année comme directrice commerciale et souhaite épargner pour sa retraite à 60 ans. Elle désire obtenir une rente mensuelle de 3 000 € pendant 30 ans. Actuellement, elle possède 40 000 € d’épargne. Son taux de rendement espéré est de 5 %.
Travail à faire :
- Déterminez le capital que Camille doit accumuler pour atteindre sa rente désirée.
- Combien doit-elle épargner chaque mois jusqu’à sa retraite ?
- Recalculez l’épargne mensuelle nécessaire si le rendement passe à 4 %.
- Quel est l’effet d’une augmentation de la durée de perception de la rente à 35 ans ?
- Discuter des implications économiques et financières si Camille n’obtenait finalement qu’un rendement moyen de 3 %.
Proposition de correction :
-
Pour déterminer le capital nécessaire, utilisons la formule de la valeur actuelle :
VA = R x [(1 – (1 + r)^-n) ÷ r]
VA = 3 000 € x [(1 – (1 + 0,05 ÷ 12)^-(30 x 12)) ÷ (0,05 ÷ 12)]
VA = 3 000 € x 186,2816
VA = 558 845 €
Camille doit accumuler un capital de 558 845 €. -
Pour son épargne mensuelle :
S = (VA – Épargne actuelle) ÷ [((1 + r ÷ 12)^n – 1) ÷ (r ÷ 12)]
S = (558 845 € – 40 000 €) ÷ [((1 + 0,05 ÷ 12)^(25 x 12) – 1) ÷ (0,05 ÷ 12)]
S = 518 845 € ÷ 406,9519
S = 1 275,14 €
Camille doit épargner environ 1 275,14 € chaque mois. -
Pour un rendement de 4 % :
S = (VA – Épargne actuelle) ÷ [((1 + 0,04 ÷ 12)^(25 x 12) – 1) ÷ (0,04 ÷ 12)]
S = 518 845 € ÷ 339,1712
S = 1 529,40 €
Avec un rendement de 4 %, Camille doit épargner environ 1 529,40 € chaque mois.
-
Si la durée de perception s’étend à 35 ans, recalculons la valeur actuelle de ses rentes :
VA = 3 000 € x [(1 – (1 + 0,05 ÷ 12)^-(35 x 12)) ÷ (0,05 ÷ 12)]
VA = 3 000 € x 199,2842
VA = 597 852,60 €
Donc, le capital d’épargne nécessaire augmente. -
Un rendement de 3 % diminuerait significativement le capital final de Camille. Cela représenterait une nécessité d’augmentation de son épargne mois après mois ou de réduction de ses attentes de rentes mensuelles, car le coût d’opportunité serait plus élevé.
Formules Utilisées :
Titre | Formule |
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Valeur actuelle pour déterminer le capital | VA = R x [(1 – (1 + r)^-n) ÷ r] |
Épargne mensuelle nécessaire | S = (VA – Épargne actuelle) ÷ [((1 + r ÷ 12)^n – 1) ÷ (r ÷ 12)] |
Application : VisionRetraite Inc.
Énoncé :
VisionRetraite Inc. propose des conseils stratégiques de planification retraite pour les professionnels. Lucien, 45 ans et manager dans une grande surface, souhaite épargner pour une rente mensuelle de 2 500 € pendant 25 ans, avec un rendement annuel de 5 %. Il envisage de prendre sa retraite à 65 ans. Avec des économies actuelles de 20 000 €, Lucien souhaite savoir comment organiser ses finances.
Travail à faire :
- Calculez le montant total en capital que Lucien doit avoir à sa retraite.
- Quelle est sa contribution mensuelle nécessaire pour atteindre son objectif ?
- Comment pourrait-il ajuster son plan si la durée de perception de la rente se réduit à 20 ans ?
- Analysez l’effet potentiellement néfaste d’une inflation imprévue sur son pouvoir d’achat à la retraite.
- Si Lucien souhaitait en plus prévoir un voyage annuel de 5 000 € pendant sa retraite, de combien augmenterait sa rente annuelle totale nécessaire ?
Proposition de correction :
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Pour trouver le capital requis, utilisons la valeur actuelle d’une annuité :
VA = R x [(1 – (1 + r)^-n) ÷ r]
VA = 2 500 € x [(1 – (1 + 0,05 ÷ 12)^-(25 x 12)) ÷ (0,05 ÷ 12)]
VA = 2 500 € x 186,2816
VA = 465 704 €
Lucien aura besoin d’un capital de 465 704 €. -
Pour calculer sa contribution mensuelle :
S = (VA – Épargne actuelle) ÷ [((1 + r ÷ 12)^n – 1) ÷ (r ÷ 12)]
S = (465 704 € – 20 000 €) ÷ [((1 + 0,05 ÷ 12)^(20 x 12) – 1) ÷ (0,05 ÷ 12)]
S = 445 704 € ÷ 348,8477
S = 1 277,28 €
Lucien devra épargner 1 277,28 € chaque mois. -
Pour 20 ans de perception :
VA = 2 500 € x [(1 – (1 + 0,05 ÷ 12)^-(20 x 12)) ÷ (0,05 ÷ 12)]
VA = 2 500 € x 155,8253
VA = 389 563 €
Pour 20 ans, le capital nécessaire diminue, donc sa contribution mensuelle pourrait s’ajuster à la baisse.
-
Une inflation inattendue réduira potentiellement la valeur réelle de sa rente de 2 500 €. Lucien devra anticiper une réduction de son pouvoir d’achat, nécessitant ainsi peut-être d’épargner plus qu’initialement prévu ou d’accepter un niveau de vie plus bas à la retraite.
-
Pour annuellement inclure un voyage de 5 000 €, sa rente annuelle nouvelle doit compenser :
Rente annuelle totale = (2 500 € x 12) + 5 000 €
Rente annuelle totale = 30 000 € + 5 000 €
Rente annuelle totale = 35 000 €
Lucien devra ajuster son capital pour garantir ces dépenses supplémentaires.
Formules Utilisées :
Titre | Formule |
---|---|
Valeur actuelle d’une annuité | VA = R x [(1 – (1 + r)^-n) ÷ r] |
Contribution mensuelle nécessaire | S = (VA – Épargne actuelle) ÷ [((1 + r ÷ 12)^n – 1) ÷ (r ÷ 12)] |
Application : GreenRetraite Solutions
Énoncé :
GreenRetraite Solutions se concentre sur des plans de retraite durables pour les commerçants. Sandra, 30 ans et en pleine carrière de vendeuse, souhaite stopper ses activités à 55 ans avec un capital de 700 000 €. Elle consulte l’entreprise pour optimiser ses investissements, misant sur un rendement de 4,5 % par an.
Travail à faire :
- Combien doit-elle épargner chaque année sur ses 25 prochaines années ?
- Quel serait le montant mensuel de sa rente si elle souhaite le consommer sur 30 ans à son taux de rendement ?
- Quel impact aurait un rendement supérieur de 6 % sur le montant de son épargne annuelle ?
- Discutez des challenges possibles d’un investissement traditionnel par rapport à une approche écologique et responsable.
- Si elle souhaite disposer de 10 000 € supplémentaires pour un projet personnel la première année à la retraite, comment cela affecte-t-il l’ampleur de son capital nécessaire ?
Proposition de correction :
-
Pour son épargne annuelle nécessaire, employons l’épargne en intérêts composés :
S = Capital cible ÷ [((1 + r)^n – 1) ÷ r]
S = 700 000 € ÷ [((1 + 0,045)^25 – 1) ÷ 0,045]
S = 700 000 € ÷ 81,0746
S = 8 634,86 €
Sandra doit épargner environ 8 634,86 € chaque année. -
Pour déterminer le montant mensuel de sa rente sur 30 ans :
R = Capital cible x [r ÷ (1 – (1 + r)^-n)]
R = 700 000 € x (0,045 ÷ 12) ÷ (1 – (1 + 0,045 ÷ 12)^-(30 x 12))
R = 700 000 € x 0,00375 ÷ 280,0101
R = 2 920,03 €
Ainsi, Sandra aurait une rente mensuelle de 2 920,03 €. -
Avec un rendement de 6 %, recalculons l’épargne annuelle :
S = 700 000 € ÷ [((1 + 0,06)^25 – 1) ÷ 0,06]
S = 700 000 € ÷ 109,801976
S = 6 374,02 €
Avec un rendement de 6 %, Sandra n’aurait besoin d’épargner que 6 374,02 € chaque année.
-
Les investissements traditionnels peuvent correspondre à de forts rendements mais manquent souvent d’évaluation éthique et verte. Une approche écodurable place l’éthique et l’impact environnemental au cœur des roubriques, limitant parfois les options mais augmentant de facto la résilience au changement réglementaire.
-
Pour le projet pendant la première année, Sandra nécessiterait un capital ajouté reflétant cela, soit :
Capital ajouté = 10 000 €
Avec un projet de 10 000 € supplémentaire, elle doit assimiler ce besoin dans son capital originel sans épuiser sa retraite projetée.
Formules Utilisées :
Titre | Formule |
---|---|
Épargne annuelle nécessaire | S = Capital cible ÷ [((1 + r)^n – 1) ÷ r] |
Montant mensuel de la rente | R = Capital cible x [r ÷ (1 – (1 + r)^-n)] |
Application : PrismaPlan Avantage
Énoncé :
PrismaPlan Avantage est une société qui soutient les entrepreneurs dans leur transition vers la retraite. Julien, 50 ans, entrepreneur dans la mode, veut un capital de 500 000 € à l’âge de 65 ans. Il a actuellement 100 000 € en épargne avec un rendement escompté de 5 %. Le marché connaît une forte volatilité qui suscite quelques inquiétudes chez Julien.
Travail à faire :
- Calculez combien Julien doit épargner chaque année pour atteindre ses objectifs.
- Que se passerait-il si Julien décidait de travailler jusqu’à 67 ans ? Quel serait l’impact sur son épargne annuelle ?
- Si un choc économique réduisait son rendement espéré à 3 %, comment devrait-il ajuster son plan d’épargne ?
- Discutez des bénéfices d’une stratégie active pour gérer son portefeuille en temps de marché volatil.
- Si Julien souhaite diversifier ses investissements à l’international, quelles précautions devrait-il prendre pour protéger son capital ?
Proposition de correction :
-
Calculons l’épargne annuelle nécessaire pour atteindre son objectif :
S = (Capital cible – Capital actuel) ÷ [((1 + r)^n – 1) ÷ r]
S = (500 000 € – 100 000 €) ÷ [((1 + 0,05)^15 – 1) ÷ 0,05]
S = 400 000 € ÷ 19,5785
S = 20 434,30 €
Julien doit épargner environ 20 434,30 € chaque année. -
En travaillant jusqu’à 67 ans (17 ans au lieu de 15) :
S = 400 000 € ÷ [((1 + 0,05)^17 – 1) ÷ 0,05]
S = 400 000 € ÷ 23,6207
S = 16 930,06 €
L’épargne annuelle pourrait être réduite à 16 930,06 €. -
Si le rendement baisse à 3 % :
S = 400 000 € ÷ [((1 + 0,03)^15 – 1) ÷ 0,03]
S = 400 000 € ÷ 15,5792
S = 25 676,05 €
Julien devra augmenter ses économies à 25 676,05 € chaque année pour compenser ce taux réduit.
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Une stratégie active profite pour prendre des décisions en temps réel afin de diminuer des pertes et maximiser des gains potentiels au sein d’un environnement fluctuant. Une gestion active du portefeuille offre également la souplesse nécessaire pour réajuster les investissements selon les tendances économiques et les prévisions financières.
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Julien devrait surveiller les risques monnaies et la diversification géographique lorsqu’il engage son capital à l’étranger. Il est conseillé d’évaluer les conditions et les politiques économiques locales afin de réduire à minima son exposition aux fluctuations monétaires et aux risques géopolitiques.
Formules Utilisées :
Titre | Formule |
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Épargne annuelle nécessaire | S = (Capital cible – Épargne actuelle) ÷ [((1 + r)^n – 1) ÷ r] |