Bienvenue dans cet article dont l’unique but est de vous aider à progresser avec des exercices sur le seuil de rentabilité de la matière Gestion Opérationnelle du BTS MCO.
Chaque exemple d’exercice sur le seuil de rentabilité est unique et cible des objectifs différents.
Si vous souhaitez dans un premier temps voir ou revoir le cours sur le même thème, je vous invite à lire mon article Calcul du seuil de rentabilité.
Les 11 exercices corrigés sur le seuil de rentabilité de cette page portent principalement sur le seuil de rentabilité, le point mort, le compte de résultat différentiel.
Sommaire
- Application : Société Maestro
- Application : Boulangerie Le Pain Quotidien
- Application : Entreprise TechnoSpeed
- Application : L’entreprise de confiserie SweetLife
- Application : Les Boulangeries du Coin
- Application : Supermarché GigaOrdinaire
- Application : Les Délices de Sonia
- Application : Le Petit Gourmet
- Application : Sweet Bakery
- Application : Les Douceurs de Julie
- Application: La Chaîne de Restaurants Le Beau Bistro
Application : Société Maestro
Enoncé :
La Société Maestro est une entreprise qui fabrique des violons. Elle se demande à quelle quantité vendue ou à quel chiffre d’affaires elle doit atteindre pour couvrir tous ses frais. Pour cela, elle vous fournit les informations suivantes :
– Prix de vente unitaire du violon : 1 500 €
– Coût variable unitaire : 800 €
– Charges fixes de l’entreprise pour l’année : 200 000 €
– Prévision de vente annuelle : 1 000 violons.
Travail à faire :
1) Comment calculer le Seuil de Rentabilité en chiffre d’affaires (CA) pour la Société Maestro ?
2) Comment peut-on déterminer le point mort en temps pour cette entreprise ?
3) Quelle est la formule pour établir un compte de résultat différentiel pour la Société Maestro ?
4) Comment déterminer le seuil de rentabilité en volume pour la Société Maestro ?
5) Quel est le bénéfice ou la perte de la Société Maestro si elle vend ses 1 000 violons prévus pour l’année ?
Proposition de correction :
1) Le Seuil de Rentabilité en CA est calculé comme suit : Charges Fixes ÷ (1 – (Charges Variables ÷ CA)). Dans ce cas, les charges fixes sont de 200 000 € et les charges variables sont de 800 000 € (800 € x 1 000 violons). Le CA est donc de 1 500 000 € (1 500 € x 1 000 violons). Le Seuil de Rentabilité en CA est donc 200 000 ÷ (1 – (800 000 ÷ 1 500 000) = 519 480,52 € .
2) Pour déterminer le point mort en temps, nous utilisons la formule : (Charges Fixes ÷ CA) x 365. Dans ce cas, les charges fixes sont de 200 000 € et le CA est de 1 500 000 € , nous obtenons donc : (200 000 ÷ 1 500 000) x 365 = 48,67 jours.
3) Le compte de résultat différentiel est établi en soustrayant les charges variables et fixes du CA. Dans ce cas, cela donne :1 500 000 € – (800 000 € + 200 000 €) = 500 000 € .
4) Le seuil de rentabilité en volume est déterminé en divisant les charges fixes par la marge sur coût variable (Prix de vente unitaire – Coût variable unitaire). Dans ce cas, cela donne : 200 000 ÷ (1 500 € – 800 €) = 333,33 violons.
5) La Société Maestro réalise un bénéfice de 500 000 € si elle vend ses 1 000 violons prévus pour l’année (CA – Charges Variables – Charges Fixes).
Récapitulatif des Formules Utilisées :
| Concept | Formule |
|---|---|
| Seuil de rentabilité en chiffre d’affaires (CA) | Charges Fixes ÷ (1 – (Charges Variables ÷ CA)) |
| Point Mort (PM) en temps | (Charges Fixes ÷ CA) x 365 |
| Compte de Résultat Différentiel | CA – (Charges Variables + Charges Fixes) |
| Seuil de rentabilité en volume | Charges Fixes ÷ (Prix de vente unitaire – Coût variable unitaire) |
Application : Boulangerie Le Pain Quotidien
Enoncé :
La boulangerie « Le Pain Quotidien » souhaite améliorer sa gestion financière. Afin de comprendre ses coûts, elle se lance dans une analyse de seuil de rentabilité et recherche le point mort de son activité.
Parmi ses produits, elle vend les baguettes traditionnelles à un prix unitaire de 1 € HT. Le coût de production d’une baguette est de 0,50 € HT.
Les frais fixes de la boulangerie (loyer, factures d’électricité, etc…) s’élèvent à 4 500 € par mois. Le taux de TVA s’applique à 20%.
Travail à faire :
1. Quelle est la marge unitaire de la boulangerie sur chaque baguette traditionnelle vendue ?
2. Quel est le taux de marge de la boulangerie sur une baguette de pain traditionnelle ?
3. Comment se calcule le seuil de rentabilité en volume ?
4. Quel est le seuil de rentabilité de la boulangerie ?
5. Quand l’entreprise atteint-elle son point mort dans le mois ?
Proposition de correction :
1. La marge unitaire se calcule en faisant différence entre le prix de vente hors taxes et le prix d’achat hors taxes. Dans notre cas, la marge unitaire serait donc 1 – 0,5 = 0,50 €.
2. Le taux de marge se calcule en faisant ((PV HT – PA HT) ÷ PA HT) x 100. Ici, cela donne ((1 – 0,5) ÷ 0,5) x 100 = 100 %.
3. Le seuil de rentabilité en volume se calcule en divisant les charges fixes par la marge unitaire. C’est le nombre d’unités qui doivent être vendues à partir duquel le chiffre d’affaires couvre toutes les charges (fixes et variables).
4. Le seuil de rentabilité du pain quotidien est donc de 4 500 ÷ 0,50 = 9 000 baguettes.
5. Si on suppose que la boulangerie est ouverte 30 jours par mois, l’entreprise atteindrait son point mort au bout de 9 000 ÷ 30 = 300 baguettes vendues par jour.
Récapitulatif des Formules Utilisées :
| Concept | Formule |
|---|---|
| Marge unitaire | Marge unitaire = PV HT – PA HT |
| Taux de marge | Taux de marge = ((PV HT – PA HT) ÷ PA HT) x 100 |
| Seuil de rentabilité en volume | Seuil de rentabilité en volume = Charges fixes ÷ Marge unitaire |
| Point mort | Point mort = Seuil de rentabilité en volume ÷ Nombre de jours ouvrés par mois |
Application : Entreprise TechnoSpeed
Enoncé :
TechnoSpeed est une petite entreprise spécialisée dans la vente de pièces détachées pour appareils électroniques. Au mois d’avril, l’entreprise a acheté des pièces à un coût unitaire de 70€ HT. Ces pièces sont revendues 120€ HT l’unité. Les charges fixes s’élèvent à 6000 € par mois et le taux de TVA est de 20%. L’entreprise vise à vendre 200 pièces par mois.
Travail à faire :
1. Déterminez le taux de marge.
2. Calculer le taux de marque.
3. Calculer le seuil de rentabilité en valeur.
4. Quel est le point mort en jours (30 jours par mois)?
5. Estimer le compte de résultat différentiel en cas de vente de 200 pièces.
Proposition de correction :
1. Le taux de marge se calcule par la formule : ((PV HT – PA HT) ÷ PA HT) x 100). Ici, il s’agit de ((120€ – 70€) ÷ 70€) x 100, soit 71,43%.
2. Le taux de marque se calcule par la formule : ((PV HT – PA HT) ÷ PV HT) x 100. Ici, il est de ((120€ – 70€) ÷ 120€) x 100, soit 41,67%.
3. Le seuil de rentabilité en valeur se calcule en divisant les charges fixes par le taux de marge sur coût. Ce qui donne : 6000€ ÷ 0,7143 = 8395,35€ HT.
4. Le point mort est le moment où l’entreprise couvre ses frais sans réaliser de profit. Il est calculé en jours par le ratio entre le seuil de rentabilité en valeur / CA quotidien HT. Ici, cela donne : 8395,35€ / ((200 x 120€) ÷ 30) = 10,49 jours. Soit, approximativement 11 jours.
5. Le compte de résultat différentiel permet d’analyser l’impact de la variation volumique des ventes sur le résultat de l’entreprise. Ici, pour une vente de 200 pièces, le chiffre d’affaires HT serait de 200×120€=24000€. En déduisant les coûts variables soit 200×70€=14000€ et les charges fixes 6000€, le résultat serait de 24000€ – 14000€ – 6000€ = 4000€.
Récapitulatif des Formules Utilisées :
| Concept | Formule |
|---|---|
| Taux de marge | ((PV HT – PA HT) ÷ PA HT) x 100 |
| Taux de marque | ((PV HT – PA HT) ÷ PV HT) x 100 |
| Seuil de rentabilité en valeur | Charges fixes ÷ Taux de marge sur coûts variables |
| Point mort en jours | Seuil de rentabilité en valeur ÷ CA quotidien HT |
| Compte de résultat différentiel | CA HT – Coûts variables – Charges fixes |
Application : L’entreprise de confiserie SweetLife
Enoncé :
SweetLife est une entreprise de confiserie qui fabrique et vend des bonbons. Au cours d’une année financière, l’entreprise produite un type de bonbon nommé « Sweet Drops ». SweetLife a les informations suivantes concernant « Sweet Drops » :
– Prix de vente unitaire hors taxes (PV HT) : 2 €
– Prix d’achat unitaire hors taxes (PA HT) : 1 €
– Quantité vendue : 8 000 unités
– Charges fixes : 12 000 €
– Taux de TVA : 20%
Travail à faire :
1. Calculez la marge unitaire HT de « Sweet Drops » et expliquez ce que cela signifie.
2. Calculez la marge globale HT de « Sweet Drops » et expliquez ce que cela signifie.
3. Calculez le seuil de rentabilité en valeur et en volume de « Sweet Drops », et expliquez ce que cela signifie.
4. Calculez le point mort, et expliquez ce que représente cette mesure.
5. Établissez le compte de résultat différentiel pour « Sweet Drops ».
Proposition de correction :
1. La marge unitaire HT est la différence entre le prix de vente hors taxes et le prix d’achat hors taxes. Marge unitaire HT = PV HT – PA HT = 2 € – 1 € = 1 €. Cela signifie que SweetLife réalise un profit brut de 1 € pour chaque bonbon « Sweet Drops » vendu, avant de prendre en compte les charges fixes.
2. La marge globale HT est la marge unitaire multipliée par la quantité vendue. Marge globale HT = Marge unitaire x Quantité vendue = 1 € x 8 000 = 8 000 €. Cela signifie que SweetLife réalise un profit brut total de 8 000 € pour l’ensemble des bonbons « Sweet Drops » vendus, avant de prendre en compte les charges fixes.
3. Le seuil de rentabilité en valeur est le montant des ventes nécessaire pour couvrir toutes les charges de l’entreprise, tant fixes que variables. Il se calcule comme suit : Seuil de rentabilité en valeur = Charges fixes ÷ (1- (PA HT ÷ PV HT)) = 12 000 € ÷ (1- (1 € ÷ 2 €)) = 24 000 €.
Le seuil de rentabilité en volume, quant à lui, correspond au nombre d’unités qu’il faut vendre pour couvrir toutes les charges de l’entreprise. Il se calcule comme suit : Seuil de rentabilité en volume = Seuil de rentabilité en valeur / PV HT = 24 000 € / 2 € = 12 000 unités.
4. Le point mort correspond au moment où l’entreprise ne réalise ni bénéfice ni perte. Il se calcule comme suit : Point mort = Seuil de rentabilité en volume / quantité vendue par jour. Pour le calculer, nous avons besoin d’informations supplémentaires sur le nombre de bonbons vendus par jour.
5. Le compte de résultat différentiel est un document qui présente le résultat de l’entreprise en mettant en évidence la marge sur coûts variables et le résultat d’exploitation. Pour l’établir, nous avons besoin d’informations supplémentaires sur les charges variables de l’entreprise.
Récapitulatif des Formules Utilisées :
Marge unitaire HT = PV HT – PA HT
Marge globale HT = Marge unitaire x Quantité vendue
Seuil de rentabilité en valeur = Charges fixes ÷ (1- (PA HT ÷ PV HT))
Seuil de rentabilité en volume = Seuil de rentabilité en valeur / PV HT
Point mort (en jours) = Seuil de rentabilité en volume / quantité vendue par jour
Application : Les Boulangeries du Coin
Enoncé :
Luc, le propriétaire de « Les Boulangeries du Coin », vend divers produits, mais nous nous concentrerons sur les pains au chocolat. Selon les informations fournies, le prix de vente HT d’un pain au chocolat est de 0,80 € et le prix d’achat HT est de 0,35 €. L’entreprise vend en moyenne 500 pains au chocolat par jour.
Les charges fixes de l’entreprise sont de 4000 € par mois et le taux de TVA est de 5,5 %. Based on this, Luc would like to understand better its breakeven point and differential results account.
Travail à faire :
1. Quelle est la marge unitaire sur chaque pain au chocolat vendu ?
2. Quel est le taux de marge ?
3. Quel est le seuil de rentabilité en volume de pains au chocolat ?
4. Qu’est-ce que le point mort en jours ?
5. Comment est structuré le compte de résultat différentiel ?
Proposition de correction :
1. La marge unitaire est la différence entre le prix de vente HT et le prix d’achat HT. Donc, la marge unitaire est de 0,80 € – 0,35 € = 0,45 €.
2. Le taux de marge se calcule en faisant ((Prix de vente HT – Prix d’achat HT) ÷ Prix d’achat HT) x 100. Donc, le taux de marge est de ((0,80 € – 0,35 €) ÷ 0,35 €) x 100 = 128,57 %.
3. Le seuil de rentabilité en volume se calcule en divisant les charges fixes par la marge unitaire. Donc, le seuil de rentabilité en volume est de 4000 € ÷ 0,45 € = 8889 pains au chocolat.
4. Le point mort en jours se calcule en divisant le seuil de rentabilité en volume par le volume moyen de ventes par jour. Donc, le point mort est de 8889 pains au chocolat ÷ 500 pains au chocolat/jour = 17,78 jours.
5. Le compte de résultat différentiel est structuré de la manière suivante :
* Ventes = Quantité vendue x Prix de vente HT
* Marge sur coût variable = Ventes – (Quantité vendue x Prix d’achat HT)
* Résultat = Marge sur coût variable – Charges fixes
Récapitulatif des Formules Utilisées :
| Concept | Formule |
|---|---|
| Marge unitaire | Prix de vente HT – Prix d’achat HT |
| Taux de marge | ((Prix de vente HT – Prix d’achat HT) ÷ Prix d’achat HT) x 100 |
| Seuil de rentabilité en volume | Charges fixes ÷ Marge unitaire |
| Point mort en jours | Seuil de rentabilité en volume ÷ Volume moyen de ventes par jour |
| Compte de résultat différentiel | Ventes = Quantité vendue x Prix de vente HT Marge sur coût variable = Ventes – (Quantité vendue x Prix d’achat HT) Résultat = Marge sur coût variable – Charges fixes |
Application : Supermarché GigaOrdinaire
Enoncé :
Le supermarché GigaOrdinaire possède une large gamme de produits, dont une gamme de sauces tomate bio sous la marque propre « Tom’Bio ». Chaque pot de sauce est vendu au prix de 3,50 € HT et coûte 1,50 € HT à produire. Ce coût de production est entièrement variable. Le supermarché a également des charges fixes annuelles de 250 000 € HT liées à cette gamme de produits. En 2021, GigaOrdinaire a vendu 130 000 pots de sauce Tom’Bio.
Travail à faire :
1. Calculer le point mort en volume de la gamme de sauces Tom’Bio.
2. Quel est le seuil de rentabilité en volume de cette gamme produite par GigaOrdinaire?
3. Déterminer le seuil de rentabilité en valeur pour cette gamme de sauces.
4. Estimer le résultat de GigaOrdinaire pour la vente de sauces Tom’Bio en 2021 en utilisant le compte de résultat différentiel.
5. À partir des résultats obtenus dans les questions précédentes, évaluez le risque opérationnel de GigaOrdinaire pour la vente de sauces Tom’Bio.
Proposition de correction :
1. Point Mort = Charges fixes ÷ Marge sur Coût Variable Unitaire = 250 000 € ÷ (3,5 € – 1,5 €) = 125 000 unités.
2. Le point mort est aussi le seuil de rentabilité en volume car l’entreprise ne réalise ni bénéfice ni perte à ce niveau de volume de vente. Donc, le seuil de rentabilité en volume est de 125 000 unités.
3. Seuil de Rentabilité en valeur = Seuil de Rentabilité en volume x Prix de Vente = 125 000 unités x 3,5 € = 437 500 €.
4. Compte de Résultat Différentiel = CA – Coût variable total – Coût fixe = (130 000 unités x 3,5 €) – (130 000 unités x 1,5 €) – 250 000 € = 455 000 € – 195 000€ – 250 000 € = 10 000 €. Les ventes ont permis de réaliser un bénéfice de 10 000 €.
5. Le niveau des ventes actuel de GigaOrdinaire est très proche du seuil de rentabilité (125 000 unités par rapport à 130 000 unités vendues en 2021). Cela indique que l’entreprise court un risque opérationnel relativement élevé. Une petite baisse du volume des ventes pourrait transformer rapidement le bénéfice réalisé en perte.
Récapitulatif des Formules Utilisées :
| Formule | Explication |
|---|---|
| Point Mort = Charges fixes ÷ Marge sur Coût Variable Unitaire | Utilisée pour calculer le point mort dans la première question. |
| Seuil de Rentabilité en volume = Charges fixes ÷ (Prix de Vente – Coût Variable Unitaire) | Utilisée pour calculer le seuil de rentabilité en volume dans la deuxième question. |
| Seuil de Rentabilité en valeur = Seuil de Rentabilité en volume x Prix de Vente | Utilisée pour calculer le seuil de rentabilité en valeur dans la troisième question. |
| Compte de Résultat Différentiel = CA – Coût variable total – Coût fixe | Utilisée pour calculer le compte de résultat différentiel dans la quatrième question. |
Application : Les Délices de Sonia
La société « Les Délices de Sonia » est une petite entreprise de fabrication et de vente de gâteaux traditionnels. L’entreprise a été créée il y a deux ans par Sonia, une passionnée de pâtisserie. Elle a constaté que ses gâteaux connaissent un franc succès auprès de ses clients. Cependant, elle rencontre des difficultés pour gérer ses finances et souhaite comprendre certains concepts de la gestion financière pour améliorer la rentabilité de son entreprise.
Enoncé :
Sonia a vendu 5000 gâteaux l’an dernier à un prix de vente unitaire hors taxe de 4 €. Les coûts variables unitaires s’élèvent à 2 € et les charges fixes annuelles sont de 4000 €.
Travail à faire :
1. Quelle est la marge sur coût variable unitaire de Sonia ?
2. Quel est le taux de marge sur coût variable unitaire de Sonia ?
3. Quel est le seuil de rentabilité en chiffre d’affaires de l’entreprise ?
4. Quelle est la date du point mort de l’entreprise si Sonia travaille 300 jours par an ?
5. Si Sonia souhaite augmenter son chiffre d’affaires de 10 %, quel sera son nouveau seuil de rentabilité en volume ?
Proposition de correction :
1. La marge sur coût variable unitaire est la différence entre le prix de vente hors taxe et le coût variable unitaire. Dans le cas de Sonia, elle est donc de 4 € – 2 € = 2 €.
2. Le taux de marge sur coût variable unitaire est la marge sur coût variable unitaire divisée par le prix de vente hors taxe, le tout multiplié par 100. Pour Sonia, il est donc de (2 € ÷ 4 €) x 100 = 50 %.
3. Le seuil de rentabilité en chiffre d’affaires est le rapport entre les charges fixes et le taux de marge sur coût variable. Pour Sonia, il est donc de 4000 € ÷ 50% = 8000 €.
4. La date du point mort est le jour de l’année où l’entreprise atteint son seuil de rentabilité. Dans le cas de Sonia, considérant qu’elle travaille 300 jours par an, cela sera le (8000 € ÷ (5000 x 4 €)) x 300 = 120ème jour de l’année.
5. Si Sonia souhaite augmenter son chiffre d’affaires de 10 %, le nouveau seuil de rentabilité en volume sera de 8000 € ÷ (4 € x 1,10) = 1818 gâteaux.
Récapitulatif des Formules Utilisées :
| Concept | Formule |
|---|---|
| Marge sur coût variable unitaire | Prix de vente unitaire HT – Coût variable unitaire |
| Taux de marge sur coût variable unitaire | ((Prix de vente unitaire HT – Coût variable unitaire) ÷ Prix de vente unitaire HT) x 100 |
| Seuil de rentabilité en chiffre d’affaires | Charges fixes ÷ Taux de marge sur coût variable unitaire |
| Date du point mort | (Seuil de rentabilité en chiffre d’affaires ÷ Chiffre d’affaires annuel) x Nombre de jours de l’année |
| Seuil de rentabilité en volume suite à une augmentation du chiffre d’affaires | Seuil de rentabilité en chiffre d’affaires ÷ (Prix de vente unitaire HT x (1 + Taux d’augmentation du chiffre d’affaires)) |
Application : Le Petit Gourmet
Enoncé :
Le restaurant Le Petit Gourmet est apprécié par les habitants de sa localité. Le gérant, Monsieur Dupuis, cherche à mieux comprendre les finances de son établissement. Il a prévu de réviser les budgets pour le prochain exercice et d’améliorer la rentabilité du restaurant. Les données actuelles se présentent comme suit:
Chiffre d’affaires: 520 000 €
Charges variables: 260 000 €
Charges fixes: 200 000 €
Travail à faire :
1. Calculer le seuil de rentabilité du restaurant Le Petit Gourmet.
2. Estimer à quel moment de l’année le restaurant atteindra-t-il son point mort?
3. Créer un compte de résultat différentiel basé sur les données fournies.
4. Quel est le seuil de rentabilité en volume?
5. En fonction des informations financières, quelles seraient les recommandations pour augmenter la rentabilité?
Proposition de correction :
1. Le seuil de rentabilité est le chiffre d’affaires qui couvre exactement l’ensemble des coûts. Il est calculé comme suit: Charges Fixes ÷ [(Chiffre d’affaires – Charges variables) ÷ Chiffre d’affaires] = 200 000 € ÷ [(520 000 € – 260 000 €) ÷ 520 000 €] = 400 000 €. Le Petit Gourmet doit donc réaliser un chiffre d’affaires de 400 000 € pour atteindre son seuil de rentabilité.
2. Pour estimer le point mort, nous devons d’abord calculer le pourcentage du chiffre d’affaires qui représente le seuil de rentabilité : (Seuil de Rentabilité ÷ Chiffre d’Affaires) x 100 = (400 000 € ÷ 520 000 €) x 100 = 76,92%. Ainsi, le point mort pour Le Petit Gourmet se situerait vers la fin du 9ème mois (76,92% de 12 mois = 9,23 mois).
3. Un compte de résultat différentiel se base sur le concept du coût variable. En se concentrant sur les coûts variables et non plus sur les coûts totaux, on obtient la contribution marginale, c’est-à-dire la contribution de chaque euro de chiffre d’affaires à la couverture des charges fixes. Il se présenterait comme suit:
Contribution Marginale: Chiffre d’ Affaires – Charges variables = 520 000 € – 260 000 € = 260 000 €
Résultat : Contribution Marginale – Charges Fixes = 260 000 € – 200 000 € = 60 000 €
4. Le seuil de rentabilité en volume correspond au volume d’activité nécessaire pour que l’entreprise couvre tous ses coûts. Nous n’avons pas suffisamment d’informations pour le calculer dans cet exercice.
5. Sur la base des informations fournies, Monsieur Dupuis pourrait envisager de réduire les charges variables ou fixes pour augmenter la rentabilité de son restaurant. Il pourrait également envisager des moyens d’augmenter son chiffre d’affaires, par exemple en augmentant les prix ou en trouvant des moyens d’attirer plus de clients.
Récapitulatif des Formules Utilisées :
| Formule | Explication |
|---|---|
| Seuil de Rentabilité = Charges Fixes ÷ [(Chiffre d’affaires – Charges variables) ÷ Chiffre d’affaires] | Permet de connaître le chiffre d’affaires nécessaire pour couvrir tous les coûts. |
| Point Mort = (Seuil de Rentabilité ÷ Chiffre d’Affaires) x 100 | Etablit le moment où le chiffre d’affaires couvre exactement les coûts, exprimé en pourcentage de l’année. |
| Contribution Marginale: Chiffre d’ Affaires – Charges variables | Représente la contribution de chaque euro de chiffre d’affaires à la couverture des charges fixes. |
| Résultat : Contribution Marginale – Charges Fixes | Indique le profit ou la perte réalisé(e) après avoir couvert tous les coûts. |
Application : Sweet Bakery
La société Sweet Bakery, une boulangerie-pâtisserie, souhaite affiner sa gestion financière pour améliorer sa situation économique. Les données fournies sont les suivantes :
1. Chiffre d’affaires = 500 000 €
2. Coût variable unitaire d’un gâteau = 3 €
3. Prix de vente unitaire d’un gâteau = 8 €
4. Quantité vendue annuellement = 50 000 unités
5. Coûts fixes = 150 000 €
Énoncé :
La Sweet Bakery a besoin d’évaluer sa situation financière pour mieux gérer ses activités financières. Pour se faire, elle a besoin de calculer son seuil de rentabilité en valeur et en volume, de déterminer son point mort et d’établir un compte de résultat différentiel.
Travail à faire :
1. Calculer le seuil de rentabilité en valeur.
2. Calculer le seuil de rentabilité en volume.
3. Déterminer le point mort.
4. Établir un compte de résultat différentiel.
5. Déterminer et interpréter le taux de marge et le taux de marque que fait la Sweet Bakery sur la vente de chaque gâteau.
Proposition de correction :
1. Le seuil de rentabilité en valeur est calculé comme suit : Seuil de rentabilité en valeur = Coûts fixes ÷ ((Prix de vente unitaire – Coût variable unitaire) ÷ Prix de vente unitaire).
Soit : Seuil de rentabilité en valeur = 150 000 € ÷ ((8 € – 3 €) ÷ 8 €) = 300 000 €.
2. Le seuil de rentabilité en volume est calculé comme suit : Seuil de rentabilité en volume = Coûts fixes ÷ (Prix de vente unitaire – Coût variable unitaire).
Soit : Seuil de rentabilité en volume = 150 000 € ÷ (8 € – 3 €) = 30 000 unités.
3. Le point mort est le moment où l’entreprise atteint son seuil de rentabilité. Il est donc égal au seuil de rentabilité en volume divisé par la quantité vendue annuellement multiplié par 365 (si on le veut en jours).
Soit : Point mort = (Seuil de rentabilité en volume ÷ quantité vendue annuellement) x 365
Soit : Point mort = (30 000 unités ÷ 50 000 unités) x 365 = 219 jours.
4. Le compte de résultat différentiel se présente comme suit :
| Libellé | Montant |
|---|---|
| Chiffre d’affaires HT | 500 000 € |
| (-) Coûts variables | 150 000 € |
| (=) Marge sur coût variable | 350 000 € |
| (-) Coûts fixes | 150 000 € |
| (=) Résultat | 200 000 € |
5. Le taux de marge est calculé comme suit : Taux de marge = ((Prix de vente HT – Prix d’achat HT) ÷ Prix d’achat HT) x 100
Soit : Taux de marge = ((8 € – 3 €) ÷ 3 €) x 100 = 166,67%.
Le taux de marque se calcule de la manière suivante : Taux de marque = ((Prix de vente HT – Prix d’achat HT) ÷ Prix de vente HT) x 100
Soit : Taux de marque = ((8 € – 3 €) ÷ 8 €) x 100 = 62,5%.
Récapitulatif des Formules Utilisées :
| Seuil de rentabilité en valeur | Coûts fixes ÷ ((Prix de vente unitaire – Coût variable unitaire) ÷ Prix de vente unitaire) |
|---|---|
| Seuil de rentabilité en volume | Coûts fixes ÷ (Prix de vente unitaire – Coût variable unitaire) |
| Point Mort | (Seuil de rentabilité en volume ÷ quantité vendue annuellement) x 365 |
| Taux de marge | ((Prix de vente HT – Prix d’achat HT) ÷ Prix d’achat HT) x 100 |
| Taux de marque | ((Prix de vente HT – Prix d’achat HT) ÷ Prix de vente HT) x 100 |
Application : Les Douceurs de Julie
Enoncé :
Julie dirige une PME qui fabrique et vend des gâteaux artisanaux. Pour l’année en cours, voici quelques informations à partir de ses données financières :
– Chiffre d’affaires HT : 250 000 €
– Coûts variables : 150 000 €
– Coûts fixes : 80 000 €
– Quantité de gâteaux vendus : 50 000
Travail à faire :
1. Calculez le seuil de rentabilité (en chiffre d’affaires)
2. Calculez le point mort (en jours)
3. Construisez le compte de résultat différentiel
4. Déterminez le seuil de rentabilité en volume
5. Quelle est la signification du seuil de rentabilité pour une entreprise ?
Proposition de correction :
1. Le seuil de rentabilité en chiffre d’affaires est calculé en faisant Coûts fixes ÷ (1 – (Coûts variables ÷ Chiffre d’affaires)). Dans notre cas, cela donne 80 000 ÷ (1 – (150 000 ÷ 250 000)) = 200 000 €. Ce chiffre indique le niveau de chiffre d’affaires que l’entreprise doit atteindre pour couvrir tous ses coûts.
2. Pour calculer le point mort en jours, il convient de multiplier le seuil de rentabilité par 365 puis de diviser par le chiffre d’affaires annuel. Ainsi, (200 000 x 365) ÷ 250 000 donne environ 292 jours. Ce chiffre indique le nombre de jours de vente nécessaires pour atteindre le seuil de rentabilité.
3. Le compte de résultat différentiel est le suivant :
| Chiffre d’affaires | 250 000 € |
| -Coûts Variables | -150 000 € |
| = Marge sur coût variable | 100 000 € |
| -Coûts fixes | -80 000 € |
| = Résultat | 20 000 € |
4. Le seuil de rentabilité en volume est calculé suivant la formule Coûts fixes ÷ Prix de vente unitaire – Coût variable unitaire. Supposons, par exemple, que chaque gâteau soit vendu 5 € HT et le coût variable par gâteau soit de 3 €. Le seuil de rentabilité en volume est donc 80 000 ÷ (5 – 3) = 40 000 gâteaux.
5. Le seuil de rentabilité d’une entreprise représente le niveau de production et de ventes (en volume ou en valeur) qui permet à l’entreprise de couvrir tous ses coûts. Au-delà de ce seuil, l’entreprise réalise un bénéfice, en-deçà, elle subit une perte.
Récapitulatif des Formules Utilisées :
| Formulas | Explanation |
|---|---|
| Seuil de rentabilité en chiffre d’affaires = Coûts fixes ÷ (1 – (Coûts variables ÷ Chiffre d’affaires)) | Cette formule cherche à déterminer le niveau de chiffre d’affaires à partir duquel une entreprise est rentable. |
| Point mort = Seuil de rentabilité x 365 ÷ Chiffre d’affaires | Cette formule établit le nombre de jours de ventes nécessaires pour couvrir tous les coûts, autrement dit pour atteindre le seuil de rentabilité. |
| Seuil de rentabilité en volume = Coûts fixes ÷ (Prix de vente unitaire – Coût variable unitaire) | Cette formule cherche à déterminer la quantité de produits à vendre pour que l’entreprise soit rentable. |
Application: La Chaîne de Restaurants Le Beau Bistro
Énoncé :
La chaîne de restaurants Le Beau Bistro envisage d’ouvrir un nouveau restaurant dans le centre-ville. Voici les informations collectées :
– Coût fixe de l’opération : 250 000€ (y compris le loyer et l’équipement de cuisine).
– Le coût variable unitaire: 6€ (incluant coûts des ingrédients, salaires et autres coûts directs)
– Le bistro a l’intention de vendre chaque repas à un prix unitaire de 14€ (HT).
La TVA est à 20%.
Travail à faire :
1. Calculez le seuil de rentabilité en valeur et en volume.
2. Détérminez quand Le Beau Bistro atteindra le point mort.
3. Préparez un compte de résultat différentiel.
4. Quelle est l’incidence sur le seuil de rentabilité si le coût fixe augmente de 10%?
5. Quels impacts aurait une augmentation du prix de vente de 5% sur le seuil de rentabilité et le point mort?
Proposition de correction :
1. Seuil de rentabilité en valeur et en volume.
Le seuil de rentabilité en volume est calculé comme suit : Coûts fixes ÷ marge unitaire = 250 000€ ÷ (14€ – 6€) = 35 714 repas environ.
Le seuil de rentabilité en valeur s’obtient en multipliant le seuil de rentabilité en volume par le prix de vente HT : 35 714 repas x 14€ = 500 000€.
2. Le point mort.
Pour calculer le point mort, on divise les coûts fixes par la marge sur coût variable. Le point mort = 250 000€ ÷ (14€ – 6€) = 35 714 repas. Le Beau Bistro atteindra donc le point mort après avoir vendu environ 35 714 repas.
3. Compte de résultat différentiel.
Chiffre d’affaires – Coûts variables = Contribution à la couverture des frais fixes.
Contribution à la couverture des frais fixes – Coûts fixes = Résultat.
(14€ x Quantité vendue) – (6€ x Quantité vendue) – 250 000€ = Résultat.
4. Incidence sur le seuil de rentabilité si le coût fixe augmente de 10%.
Nouveau coût fixe = 250 000€ x 1,10 = 275 000€.
Nouveau seuil de rentabilité en volume = Nouveau coût fixe ÷ marge unitaire = 275 000€ ÷ 8€ = 34 375 repas environ.
Nouveau seuil de rentabilité en valeur = Seuil de rentabilité en volume x Prix de vente HT = 34 375 repas x 14€ = 481 250€.
5. Impact d’une augmentation du prix de vente de 5% sur le seuil de rentabilité et le point mort.
Nouveau prix de vente = 14€ x 1,05 = 14,70€.
Nouveau seuil de rentabilité en volume = coût fixe ÷ nouvelle marge unitaire = 250 000€ ÷ (14,70€ – 6€) = 29 630 repas environ.
Nouveau seuil de rentabilité en valeur = Seuil de rentabilité en volume x nouveau prix de vente HT = 29 630 x 14,70€ = 435 561€.
Le point mort est donc atteint plus rapidement : approximativement après 29 630 repas vendus.
Récapitulatif des formules utilisées :
– Seuil de rentabilité en volume = Coûts fixes ÷ marge unitaire.
– Seuil de rentabilité en valeur = Seuil de rentabilité en volume x prix de vente HT.
– Point mort = Coûts fixes ÷ marge sur coût variable.
– Compte de résultat différentiel = (Prix de vente HT x Quantité vendue) – (Coût variable unitaire x Quantité vendue) – Coûts fixes.
– Nouveau coût fixe = Ancien coût fixe x (1 + augmentation en %).
– Nouveau prix de vente = Ancien prix de vente x (1 + augmentation en %).