11 Exercices Seuil de Rentabilité pour BTS MCO

Application : SuperClean International

Enoncé :

SuperClean International est une entreprise spécialisée dans les produits de nettoyage pour les professionnels et particuliers. Pour l’année à venir, l’entreprise prévoit un chiffre d’affaires de 1 500 000 €, des charges fixes de 250 000 €, des coûts variables unitaires de 0,80 € par produit et prévoit de vendre 1 250 000 unités de produits.

Travail à faire :

1. Calculez le seuil de rentabilité de SuperClean International (en euros et en quantité).
2. Quelle est la marge de sécurité de l’entreprise?
3. Si l’entreprise prévoit une augmentation de 10% de ses charges fixes pour l’année prochaine, comment cela affecterait-il le seuil de rentabilité?
4. Comment une augmentation de 10% du coût variable unitaire affecterait-elle le seuil de rentabilité?
5. Supposons que SuperClean International anticipe une diminution de 5% de son chiffre d’affaires l’année prochaine, quelle serait la nouvelle marge de sécurité?

Proposition de correction :

1. Le seuil de rentabilité est calculé par la formule Charges fixes ÷ (1 – (Coût variable unitaire x Quantité vendue / CA)). Donc, le seuil de rentabilité de l’entreprise SuperClean International sera 250 000 € ÷ (1 – (0,80 x 1 250 000 / 1 500 000)) = 1 000 000 €.

2. La marge de sécurité est calculée par la formule : (CA – SR) ÷ CA x 100. Donc, la marge de sécurité de SuperClean International est (1 500 000 € – 1 000 000 €) ÷ 1 500 000 € x 100 = 33,33%.

3. Si les charges fixes augmentent de 10%, le nouveau seuil de rentabilité sera 275 000 € (250 000 € + 10%) ÷ (1 – (0,80 x 1 250 000 / 1 500 000)) = 1 100 000 €

4. Avec une augmentation de 10% du coût variable unitaire, le coût variable unitaire devient 0,88 €. Le nouveau seuil de rentabilité serait donc 250 000 € ÷ (1 – (0,88 x 1 250 000 / 1 500 000)) = 1 111 111,11 €.

5. Si le CA descend à 1 425 000 € (1 500 000 € – 5%), la nouvelle marge de sécurité sera (1 425 000 € – 1 000 000 €) ÷ 1 425 000 € x 100 = 29,82%.

Récapitulatif des Formules Utilisées :

Formule	Description
Seuil de rentabilité (SR) = Charges fixes ÷ (1 – (Charges variables / CA)))	Le Seuil de rentabilité donne le chiffre d’affaires à réaliser pour couvrir toutes les charges de l’entreprise.
Chiffre d’Affaires (CA) = Prix de vente x Quantité vendue	Le chiffre d’affaires représente le total des ventes de marchandises ou de prestations de services.
Charges variables = Coût variable unitaire x Quantité produite	Les charges variables sont les charges qui varient en fonction de l’activité de l’entreprise.
Marge de sécurité = (CA – SR) ÷ CA x 100	La marge de sécurité indique de combien le chiffre d’affaires peut diminuer avant que l’entreprise atteigne le seuil de rentabilité.

Application : Pâtisserie La Douceur

Enoncé :

La pâtisserie « La Douceur » est une entreprise qui vend des produits faits maison. L’entreprise veut connaître son seuil de rentabilité pour optimiser ses pratiques commerciales.

Information disponible :
– Le prix unitaire de vente de chaque gâteau : 15 €.
– Le coût de production direct (matières premières, etc.) pour chaque gâteau : 5 €.
– Les charges fixes annuelles (loyer, électricité, salaires, etc.) : 50 000 €.
– Quantité vendue annuellement : 12 000 gâteaux.

Travail à faire :

1. Quelle est la marge sur coût variable unitaire ?
2. Quel est le taux de marge sur coûts variables ?
3. Quel est le seuil de rentabilité en unité et en chiffre d’affaires ?
4. Quel est le seuil de sécurité en pourcentage et en chiffre d’affaires ?
5. Si l’entreprise vend 13 000 gâteaux, quel sera son bénéfice ?

Proposition de correction :

1. La marge sur coût variable unitaire est la différence entre le prix de vente unitaire et le coût de production unitaire. Ici, elle est de 15 € – 5 € = 10 €.

2. Le taux de marge sur coûts variables se calcule avec la formule suivante : (Marge sur coût variable unitaire ÷ Prix de vente unitaire) x 100. Ici, ce taux est de (10 € ÷ 15 €) x 100 = 66,67%.

3. Le seuil de rentabilité en unités est calculé en divisant les charges fixes par la marge sur coût variable unitaire. Ici, le seuil est de 50 000 € ÷ 10 € = 5 000 gâteaux.
Le seuil de rentabilité en chiffre d’affaires se retrouve en multipliant le seuil de rentabilité en unités par le prix de vente unitaire. Ici, cela donne donc : 5 000 gâteaux x 15 € = 75 000 €.

4. Le seuil de sécurité en pourcentage se calcule de la façon suivante : ((Quantité vendue – Seuil de rentabilité) ÷ Quantité vendue) x 100. Dans ce cas, cela donne (12 000 – 5 000) ÷ 12 000 x 100 = 58,33%. Pour le seuil de sécurité en chiffre d’affaires, il suffit simplement de multiplier le seuil de sécurité en pourcentage par le chiffre d’affaire de l’entreprise. Donc, 58,33% x 180 000 € = 104 994 €.

5. Le bénéfice de l’entreprise est calculé en multipliant la quantité vendue au-dessus du seuil de rentabilité avec la marge sur coût variable unitaire. Donc, (13 000 – 5 000) x 10 € = 80 000 €.

Récapitulatif des Formules Utilisées :

Formule	Description
Marge sur coût variable unitaire = Prix de vente unitaire – Coût de production unitaire	Calcul de la marge sur coût variable unitaire.
Taux de marge sur coûts variables = (Marge sur coût variable unitaire ÷ Prix de vente unitaire) x 100	Calcul du taux de marge sur coûts variables.
Seuil de rentabilité en unités = Charges fixes ÷ Marge sur coût variable unitaire	Calcul du seuil de rentabilité en unités.
Seuil de rentabilité en chiffre d’affaires = Seuil de rentabilité en unités x Prix de vente unitaire	Calcul du seuil de rentabilité en chiffre d’affaires.
Seuil de sécurité en pourcentage = ((Quantité vendue – Seuil de rentabilité) ÷ Quantité vendue) x 100	Calcul du seuil de sécurité en pourcentage.
Seuil de sécurité en chiffre d’affaires = Seuil de sécurité en pourcentage x Chiffre d’affaire de l’entreprise	Calcul du seuil de sécurité en chiffre d’affaires.
Bénéfice = (Quantité vendue au-dessus du seuil de rentabilité) x Marge sur coût variable unitaire	Calcul du bénéfice de l’entreprise.

Application : Pizzeria Savourea

Enoncé :

La pizzeria Savourea propose à sa clientèle des pizzas à emporter. La direction souhaite estimer le niveau d’activité à atteindre pour rentabiliser l’activité de vente des pizzas. Voici quelques informations disponibles :

– Le prix de vente unitaire d’une pizza est de 12 €.
– Le coût variable unitaire est de 5 € par pizza.
– Les charges fixes annuelles s’élèvent à 20 000 €.

Travail à faire :

1) Quel est le coût variable pour 1000 pizzas vendues ?
2) Combien de pizzas la pizzeria doit-elle vendre pour couvrir ses frais fixes ?
3) Quel est le chiffre d’affaires à réaliser pour atteindre ce seuil de rentabilité ?
4) Que représente le seuil de rentabilité pour l’entreprise ?
5) Que pourrait faire l’entreprise pour diminuer son seuil de rentabilité ?

Proposition de correction :

1) Le coût variable pour 1000 pizzas vendues est de 5 € x 1000 = 5 000 €.

2) Le seuil de rentabilité en quantité est de Charges fixes / (Prix de vente unitaire – Coût variable unitaire) = 20 000 € / (12 € – 5 €) = 2 857 pizzas (arrondi à l’unité supérieure car on ne peut pas vendre une portion de pizza).

3) Le chiffre d’affaires à réaliser pour atteindre ce seuil de rentabilité est de Seuil de rentabilité en quantité x Prix de vente unitaire = 2 857 x 12 € = 34 284 €.

4) Le seuil de rentabilité représente le niveau d’activité (en quantité ou en chiffre d’affaires) à partir duquel l’entreprise couvre l’ensemble de ses coûts. C’est donc ce qu’elle doit au moins atteindre pour ne pas réaliser de pertes.

5) Pour diminuer son seuil de rentabilité, l’entreprise pourrait chercher à augmenter son prix de vente unitaire et/ou à diminuer ses coûts variables unitaires et/ou ses charges fixes.

Récapitulatif des Formules Utilisées :

Formules	Explications
Coût variable pour une quantité Q de produits = Coût variable unitaire x Q	Calcul du coût total variable en fonction du nombre de produits vendus.
Seuil de rentabilité (en quantité) = Charges fixes ÷ (Prix de vente unitaire – Coût variable unitaire)	Calcul du nombre de produits à vendre pour couvrir les charges fixes.
Chiffre d’affaires du seuil de rentabilité = Seuil de rentabilité en quantité x Prix de vente unitaire	Calcul du chiffre d’affaires à réaliser pour atteindre le seuil de rentabilité.

Application : Supremo Electronics

Enoncé :

Supremo Electronics est une société spécialisée dans la vente de produits électroniques. Ils viennent de lancer un nouveau smartphone et souhaitent analyser la rentabilité du produit. Voici les informations disponibles pour le premier trimestre:

– Quantité de smartphones vendus: 1000 unités
– Prix de vente hors taxes (HT) par unité : 300 €
– Prix d’achat hors taxes (HT) par unité : 200 €
– Frais fixes (location, salaires, assurances, etc.) : 60000 €

Le taux de la TVA est de 20%.

Travail à faire :

1. Calculer la marge unitaire brute pour chaque vente de smartphone.
2. Calculer le taux de marge.
3. Calculer le taux de marque.
4. Calculer le chiffre d’affaires hors taxes (HT).
5. Calculer le seuil de rentabilité en volume (nombre d’unités de smartphone).

Proposition de correction :

1. La marge unitaire brute est obtenue en soustrayant le prix d’achat hors taxes (PA HT) du prix de vente hors taxes (PV HT). Donc, Marge unitaire brute = PV HT – PA HT = 300 € – 200 € = 100 €.

2. Le taux de marge est calculé en divisant la marge unitaire brute par le prix d’achat hors taxes (PA HT) et en multipliant le résultat par 100. Donc, Taux de marge = (Marge unitaire brute ÷ PA HT) x 100 = (100 € ÷ 200 €) x 100 = 50%.

3. Le taux de marque est calculé en divisant la marge unitaire brute par le prix de vente hors taxes (PV HT) et en multipliant le résultat par 100.Donc, Taux de marque = (Marge unitaire brute ÷ PV HT) x 100 = (100 € ÷ 300 €) x 100 = 33,33 %.

4. Le chiffre d’affaires hors taxes (CA HT) est obtenu en multipliant le prix de vente hors taxes (PV HT) par la quantité vendue. Donc, CA HT = PV HT x Quantité vendue = 300 € x 1000 unités = 300000 €.

5. Le seuil de rentabilité en volume, c’est-à-dire le nombre d’unités à vendre pour couvrir les frais fixes, est obtenu en divisant les frais fixes par la marge unitaire brute. Donc, Seuil de rentabilité en volume = Frais fixes ÷ Marge unitaire brute = 60000 € ÷ 100 € = 600 unités.

Récapitulatif des Formules Utilisées :

Notation	Formule
Marge unitaire brute	Marge unitaire brute = PV HT – PA HT
Taux de marge	Taux de marge = ((PV HT – PA HT) ÷ PA HT) x 100
Taux de marque	Taux de marque = ((PV HT – PA HT) ÷ PV HT) x 100
CA HT	CA HT = PV HT x Quantité vendue
Seuil de rentabilité en volume	Seuil de rentabilité en volume = Frais fixes ÷ Marge unitaire brute

Application : Chez Jeanne

Chez Jeanne est une entreprise spécialisée dans la vente de cosmétiques haut de gamme. Afin d’améliorer ses performances financières, Jeanne, la directrice générale, souhaite analyser les chiffres clés de sa gestion opérationnelle.

Enoncé :

La marge unitaire (en HT) sur le produit star de l’entreprise (le Parfum Sensation) est de 10 €, le taux de TVA est de 20%. Jeanne prévoit de vendre 2000 unités de ce produit au cours de l’année.

Les charges variables unitaires s’élèvent à 5 € par unité vendue, tandis que les charges fixes annuelles sont de 10 000 €.

Travail à faire :

1. Calculer le prix de vente HT du Parfum Sensation, s’il affiche un taux de marge de 20%
2. Déterminer le prix de vente TTC du Parfum Sensation.
3. Quel sera le montant total des charges variables si l’objectif de vente est atteint ?
4. Quel est le Chiffre d’Affaires prévisionnel de Chez Jeanne pour le Parfum Sensation ?
5. Déterminer le seuil de rentabilité en quantité et en chiffre d’affaires.

Proposition de correction :

1. Prix d’Achat HT du Parfum Sensation = Marge unitaire ÷ Taux de marge = 10 ÷ 0,20 = 50 €
2. Le prix de vente TTC est calculé de la manière suivante : Prix de vente HT x (1 + Taux de TVA) = 50 x (1+ 20/100) = 60 €
3. Le montant total des charges variables est de : Charges variables unitaire x Quantité vendue = 5 x 2000 = 10 000 €
4. Le Chiffre d’Affaires prévisionnel est de : Quantité vendue x Prix de vente HT = 2000 x 50 = 100 000 €
5. Le seuil de rentabilité en quantité est donné par : Charges fixes / (Prix de vente unitaire HT – Charges variables unitaires) = 10 000 ÷ (50 – 5) = 222 unités environ et le seuil de rentabilité en chiffre d’affaires est de : Seuil de rentabilité en quantité x Prix de vente HT = 222 x 50 = 11 111 € environ

Récapitulatif des Formules Utilisées :

Calcul	Formule
Prix de vente HT	Marge unitaire ÷ Taux de marge
Prix de vente TTC	PV HT x (1 + Taux de TVA)
Total des charges variables	Charges variables unitaire x Quantité vendue
Chiffre d’Affaires prévisionnel	Quantité vendue x Prix de vente HT
Seuil de rentabilité en quantité	Charges fixes ÷ (Prix de vente unitaire HT – Charges variables unitaires)
Seuil de rentabilité en chiffre d’affaires	Seuil de rentabilité en quantité x Prix de vente HT

Application : Entreprise TechnoFix

Enoncé :

TechnoFix est une entreprise qui vend des produits électroniques. Elle envisage de lancer un nouveau produit qui coûtera 50 € l’unité à produire. Elle envisage de le vendre à un prix de 100 € l’unité. Les coûts fixes de l’entreprise pour le lancement de ce produit s’élèvent à 10 000 € et incluent la publicité, le loyer de l’espace de stockage et les salaires des équipes de ventes. L’entreprise doit payer une TVA de 20% sur le prix de vente.

Travail à faire :

1. Calculez le prix de vente hors taxe de chaque produit.
2. Calculez la marge unitaire.
3. Calculez le taux de marge.
4. Calculez le taux de marque.
5. Déterminer le seuil de rentabilité en nombre de produits à vendre.

Proposition de correction :

1. Le prix de vente hors taxe est calculé en retranchant le montant de la TVA du prix de vente, selon la formule : PV HT = PV TTC ÷ (1 + Taux de TVA). Dans ce cas : PV HT = 100 ÷ (1 + 0,2) = 83,33 €.

2. La marge unitaire est la différence entre le prix de vente hors taxe et le prix d’achat hors taxe, selon la formule : Marge unitaire = PV HT – PA HT. Dans ce cas : Marge unitaire = 83,33 € – 50 € = 33,33 €.

3. Le taux de marge est calculé selon la formule : Taux de marge = ((PV HT – PA HT) ÷ PA HT) x 100. Dans ce cas : Taux de marge = ((83,33 € – 50 €) ÷ 50 €) x 100 = 66,67%.

4. Le taux de marque est calculé selon la formule : Taux de marque = ((PV HT – PA HT) ÷ PV HT) x 100. Dans ce cas : Taux de marque = ((83,33 € – 50 €) ÷ 83,33 €) x 100 = 40%.

5. Le seuil de rentabilité est calculé en divisant les coûts fixes par la marge unitaire, selon la formule : Seuil de rentabilité = Coûts fixes ÷ Marge unitaire. Dans ce cas : Seuil de rentabilité = 10 000 ÷ 33,33 = 300 produits à vendre.

Récapitulatif des Formules Utilisées :

Formule	Description
PV HT = PV TTC ÷ (1 + Taux de TVA)	Calcul du Prix de Vente hors taxes
Marge unitaire = PV HT – PA HT	Calcul de la Marge unitaire
Taux de marge = ((PV HT – PA HT) ÷ PA HT) x 100	Calcul du Taux de marge
Taux de marque = ((PV HT – PA HT) ÷ PV HT) x 100	Calcul du Taux de marque
Seuil de rentabilité = Coûts fixes ÷ Marge unitaire	Calcul du Seuil de rentabilité

Application : TechnoGadget

Enoncé :

L’entreprise TechnoGadget est spécialisée dans la vente de gadgets technologiques et d’accessoires innovants. Après une analyse minutieuse des coûts fixes et variables associés à la vente de chaque unité de son produit phare – le technogadget deluxe, l’entreprise souhaite effectuer une analyse de seuil de rentabilité.

Voici les informations de base que l’entreprise a partagées :

– Le prix de vente hors taxes (HT) de chaque technogadget deluxe est de 200 €.
– Le coût d’achat du produit est de 70 € HT.
– Les coûts fixes annuels de l’entreprise s’élèvent à 200 000 €.
– L’entreprise est sujette à un taux de TVA de 20%.

Travail à faire :

1. Calcule le taux de marge sur le coût d’achat HT de technogadget deluxe et interprète le résultat.
2. Calcule le taux de marque sur le PV HT du technogadget deluxe et interprète le résultat.
3. Quel est le montant des ventes (chiffre d’affaires HT) que l’entreprise doit générer pour atteindre le seuil de rentabilité ?
4. Combien de technogadgets deluxe l’entreprise doit-elle vendre pour atteindre son seuil de rentabilité ?
5. Si l’entreprise prévoit de vendre 3000 technogadgets deluxe cette année, sera-t-elle rentable ?

Proposition de correction :

1. Taux de marge : ((200 € – 70 €) ÷ 70 €) x 100) = 185,71%. Le taux de marge indique que l’entreprise réalise un bénéfice de 185,71% sur le coût d’achat HT de chaque technogadget deluxe vendu.

2. Taux de marque : ((200 € – 70 €) ÷ 200 €) x 100) = 65%. Le taux de marque indique que l’entreprise réalise un bénéfice de 65% sur le prix de vente HT de chaque technogadget deluxe vendu.

3. Le seuil de rentabilité correspond au montant des ventes nécessaires pour couvrir tous les coûts. Pour le calculer, on reprend les coûts fixes de 200 000 € et on les divise par le taux de marge de 185,71%. Le résultat est 107 692,31 €.

4. Pour déterminer le nombre de technogadgets deluxe à vendre pour atteindre le seuil de rentabilité, on divise le montant du seuil de rentabilité par le prix de vente HT de chaque produit, soit 107 692,31 € ÷ 200 € = 538 produits.

5. Si l’entreprise prévoit de vendre 3000 produits, elle générera un chiffre d’affaires HT de 600 000 € (3000 x 200 €). Tenant compte des coûts fixes (200 000 €) et du coût d’achat total des produits (70 € x 3000 = 210 000 €), l’entreprise réaliserait un bénéfice de 190 000 €. L’entreprise serait donc rentable, car le bénéfice est supérieur au seuil de rentabilité.

Récapitulatif des Formules Utilisées :

Formule	Explication
Taux de marge = ((PV HT – PA HT) ÷ PA HT) x 100)	Le taux de marge mesure le profit par rapport au prix d’achat
Taux de marque = ((PV HT – PA HT) ÷ PV HT) x 100)	Le taux de marque mesure le profit par rapport au prix de vente
Seuil de rentabilité (€) = coûts fixes ÷ taux de marge	Le seuil de rentabilité est le montant des ventes nécessaire pour couvrir tous les coûts
Seuil de rentabilité (unités) = seuil de rentabilité (€) ÷ prix de vente HT	Nombre de unités à vendre pour atteindre le seuil de rentabilité

Application : Les Délices du Fromage

Enoncé :

L’entreprise « Les Délices du Fromage » est une fromagerie située en région parisienne. Le gérant de l’entreprise aimerait établir un plan pour mesurer la performance financière de son établissement.

La fromagerie vend essentiellement trois types de fromages : Camembert, Comté et Roquefort. Voici les informations recueillies :

1) Prix d’achat unitaire hors taxe (PA HT) : Camembert : 1,5 €/unité, Comté : 1 €/unité, Roquefort : 2 €/unité.
2) Prix de vente unitaire hors taxe (PV HT) : Camembert : 2,5 €/unité, Comté : 2 €/unité, Roquefort : 3,5 €/unité.
3) Quantité vendue : Camembert : 5000 unités/an, Comté : 4000 unités/an, Roquefort : 3000 unités/an.
4) Charges fixes annuelles de l’entreprise : 18 000 €.

Travail à faire :

1) Calculer la marge unitaire pour chaque type de fromage.
2) Calculer la marge globale de l’entreprise.
3) Calculer le seuil de rentabilité de l’entreprise.
4) Calculer les taux de marge et de marque pour chaque type de fromage.
5) Pensez-vous que le gérant de la fromagerie gère-t-il efficacement ses finances ?

Proposition de correction :

1) La marge unitaire est égale à PV HT – PA HT.
– Pour le Camembert : 2,5 € – 1,5 € = 1 €
– Pour le Comté : 2 € – 1 € = 1 €
– Pour le Roquefort : 3,5 € – 2 € = 1,5 €

2) La marge globale est calculée en multipliant la marge unitaire par la quantité vendue.
– Pour le Camembert : 1 € x 5000 unités = 5000 €
– Pour le Comté : 1 € x 4000 unités = 4000 €
– Pour le Roquefort : 1,5 € x 3000 unités = 4500 €
Marge globale = 5000 € + 4000 € + 4500 € = 13 500 €

3) Le seuil de rentabilité est calculé en divisant les charges fixes par la marge sur coûts variables. Ici, toutes nos charges sont fixes donc : Seuil de rentabilité= 18 000 € ÷ 1 = 18 000 €.

4) Le taux de marge est ((PV HT – PA HT) ÷ PA HT) x 100).
– Pour le Camembert : ((2,5 € – 1,5 €) ÷ 1,5 €) x 100 = 66,67%
– Pour le Comté : ((2 € – 1 €) ÷ 1 €)x100 = 100%
– Pour le Roquefort : ((3,5 € – 2 €) ÷ 2 €)x100 = 75%

Le taux de marque est ((PV HT – PA HT) ÷ PV HT) x 100).
– Pour le Camembert : ((2,5 € – 1,5 €) ÷ 2,5 €)x100 = 40%
– Pour le Comté : ((2 € – 1 €) ÷ 2 €)x100 = 50%
– Pour le Roquefort : ((3,5 € – 2 €) ÷ 3,5 €)x100 = 42,86%

5) Le gérant gère effectivement ses finances puisque le seuil de rentabilité est largement couvert par la marge globale (13 500 € > 18 000 €). Cependant, le taux de marge pour le Camembert pourrait être amélioré.

Récapitulatif des Formules Utilisées :

Formule	Explication
Marge unitaire = PV HT – PA HT	La marge unitaire se calcule en soustrayant le prix d’achat hors taxes (PA HT) au prix de vente hors taxes (PV HT).
Marge globale = Marge unitaire x Quantité vendue	La marge globale est calculée en multipliant la marge unitaire par la quantité vendue.
Seuil de rentabilité = Charges fixes ÷ Marge sur coûts variables	Le seuil de rentabilité est le chiffre d’affaires nécessaire pour que l’entreprise couvre l’ensemble de ses coûts.
Taux de marge = ((PV HT – PA HT) ÷ PA HT) x 100)	Le taux de marge indique le pourcentage de marge réalisé sur le prix d’achat hors taxes.
Taux de marque = ((PV HT – PA HT) ÷ PV HT) x 100)	Le taux de marque indique le pourcentage de marge réalisé sur le prix de vente hors taxes.

Application : Lanvin Luxe Inc.

Enoncé :

Lanvin Luxe Inc. est une entreprise spécialisée dans la vente des produits de luxe. L’entreprise souhaite améliorer la gestion de sa rentabilité et a besoin d’analyser son seuil de rentabilité.

Pour ce faire, des données sont fournies :
– Prix de vente unitaire HT de chaque produit : 1500€
– Prix d’achat unitaire HT des produits : 900€
– Charges fixes annuelles : 100 000€.
– Quantité vendue annuellement: 120 produits

Travail à faire :

1. Calculez la marge sur coût variable unitaire.
2. Calculez le taux de la marge sur coût variable.
3. Calculez le chiffre d’affaires pour atteindre le seuil de rentabilité.
4. Déterminez le nombre de produits que l’entreprise doit vendre pour atteindre le seuil de rentabilité.
5. Combien de produits l’entreprise doit-elle vendre supplémentairement pour augmenter son bénéfice de 10 000€ ?

Proposition de correction :

1. La marge sur coût variable unitaire se calcule en retranchant le prix d’achat unitaire HT du prix de vente unitaire HT : 1500€ – 900€ = 600€.

2. Le taux de la marge sur coût variable se calcule en divisant la marge sur coût variable unitaire par le prix de vente unitaire HT et en multipliant par 100 : (600€ ÷ 1500€) x 100 = 40%.

3. Le chiffre d’affaires pour atteindre le seuil de rentabilité se calcule en divisant les charges fixes annuelles par le taux de la marge sur coût variable : 100 000€ ÷ 40% = 250 000€.

4. Pour déterminer le nombre de produits que l’entreprise doit vendre pour atteindre le seuil de rentabilité, on divise le chiffre d’affaires du seuil de rentabilité par le prix de vente unitaire HT : 250 000€ ÷ 1500€ = environ 167 produits.

5. Pour déterminer combien de produits l’entreprise doit vendre supplémentairement pour augmenter son bénéfice de 10 000€, on divise l’augmentation souhaitée de bénéfice par la marge sur coût variable unitaire : 10 000€ ÷ 600€ = environ 17 produits supplémentaires.

Récapitulatif des Formules Utilisées :

Formule	Description
Marge sur coût variable unitaire = Prix de vente unitaire HT – Prix d’achat unitaire HT	Permet de calculer la marge sur coût variable unitaire.
Taux de marge sur coût variable = (Marge sur coût variable unitaire ÷ Prix de vente unitaire HT) x 100	Permet de calculer le taux de la marge sur coût variable.
Chiffre d’affaires pour atteindre le seuil de rentabilité = Charges fixes annuelles ÷ Taux de marge sur coût variable	Permet de calculer le chiffre d’affaires pour atteindre le seuil de rentabilité.
Nombre de produits pour atteindre le seuil de rentabilité = Chiffre d’affaires pour atteindre le seuil de rentabilité ÷ Prix de vente unitaire HT	Permet de déterminer le nombre de produits à vendre pour atteindre le seuil de rentabilité.
Nombre de produits pour augmenter le bénéfice = Augmentation souhaitée du bénéfice ÷ Marge sur coût variable unitaire	Permet de déterminer combien de produits l’entreprise doit vendre supplémentairement pour augmenter son bénéfice.

Application : Boulangerie « Le Pain Doré »

Enoncé :

La boulangerie « Le Pain Doré » vend des pains au chocolat à un prix de 1,20 € l’unité. Les coûts variables par pain au chocolat sont de 0,40 €. Les charges fixes annuelles totales de la boulangerie s’élèvent à 200 000 €.

Travail à faire :

1. Calculez le chiffre d’affaires si « Le Pain Doré » vend 300 000 pains au chocolat en un an.
2. Évaluez les charges variables annuelles.
3. Estimez la marge sur coût variable annuelle.
4. Déterminez le seuil de rentabilité de la boulangerie en quantité.
5. Évaluez le seuil de rentabilité en chiffre d’affaires.

Proposition de correction :

1. Le chiffre d’affaires est calculé en multipliant le prix de vente par la quantité vendue. Dans ce cas, il est donc de 1,20 € x 300 000 = 360 000 €.

2. Les charges variables annuelles sont obtenues en multipliant le coût variable unitaire par la quantité produite. Donc 0,40 € x 300 000 = 120 000 €.

3. La marge sur coût variable est calculée en soustrayant les charges variables du chiffre d’affaires. Ainsi, 360 000 € – 120 000 € = 240 000 €.

4. Le seuil de rentabilité en quantité est déterminé en divisant les charges fixes par la marge unitaire sur coût variable, qui se calcule en soustrayant le coût variable unitaire du prix de vente. Les charges fixes étant de 200 000 €, la marge unitaire sur coût variable est de 1,20 € – 0,40 € = 0,80 €. Donc le seuil de rentabilité en quantité s’établit à 200 000 € ÷ 0,80 € = 250 000 pains au chocolat.

5. Le seuil de rentabilité en chiffre d’affaires s’obtient en multipliant le seuil de rentabilité en quantité par le prix de vente, soit 250 000 x 1,20 € = 300 000 €.

Récapitulatif des Formules Utilisées :

Concept	Formule
Chiffre d’affaires	Prix de vente x Quantité vendue
Charges Variables	Coût Variable Unitaires x Quantité produite
Marge sur coût variable	Chiffre d’affaires – Charges variables
Seuil de rentabilité (en quantité)	Charges fixes ÷ (Prix de vente – Coût variable Unitaires)
Seuil de rentabilité (en chiffre d’affaires)	Seuil de rentabilité (en quantité) x Prix de vente

Application : Vêtements « Fashion Elegance »

Enoncé :

La boutique de vêtements « Fashion Elegance » a récemment ouvert ses portes en centre-ville. Pour son premier trimestre de fonctionnement, voici quelques données financières :

– Charges fixes : 10 000 €
– Charges variables unitaires : 20 € par article vendu
– Prix de vente hors taxes : 50 € par article

Travail à faire :

1. Calculez le seuil de rentabilité en volume.
2. Si la boutique vend 500 articles, sera-t-elle rentable ?
3. Combien de vêtements l’entreprise doit-elle vendre pour atteindre son seuil de rentabilité ?
4. Quel sera le chiffre d’affaires pour atteindre le seuil de rentabilité ?
5. Quel sera le bénéfice si la boutique vend 600 vêtements ?

Proposition de correction :

1. Nous utiliserons la formule du seuil de rentabilité : SR = CF ÷ (PV HT – CVU)
En substituant les valeurs données, nous obtenons : SR = 10 000 € ÷ (50 € – 20 €) = 333,33 articles. Cela signifie que la boutique doit vendre 334 articles pour atteindre son seuil de rentabilité.

2. Si la boutique vend 500 articles, elle sera rentable puisque 500 est supérieur à 334, le seuil de rentabilité.

3. La boutique doit vendre 334 articles pour atteindre son seuil de rentabilité, comme nous l’avons déjà calculé.

4. Le chiffre d’affaires pour atteindre le seuil de rentabilité serait : 334 articles * 50 €/article = 16 700 €

5. Le bénéfice si la boutique vend 600 vêtements serait : (PV HT * quantité vendue) – (CVU * quantité vendue) – CF
Soit : (50 € * 600) – (20 € * 600) – 10 000 € = 18 000 €

Récapitulatif des Formules Utilisées :

Concept	Formule
Charges Fixes (CF)	Somme des dépenses constantes qu’engendre l’exploitation de l’entreprise, peu importe le niveau d’activité
Charges Variables Unitaires (CVU)	Coûts qui varient en fonction du volume d’activité de l’entreprise
Prix de Vente Hors Taxes (PV HT)	Prix initial du produit/service sans la TVA
Seuil de Rentabilité (SR)	CF ÷ (PV HT – CVU)

Concept	Formule
Seuil de Rentabilité	SR = CF ÷ (PV HT – CVU)
Chiffre d’affaires pour atteindre le SR	CA SR = PV HT * SR
Bénéfice	Bénéfice = (PV HT * quantité vendue) – (CVU * quantité vendue) – CF