Comment calculer une remise

Bienvenue dans cet article consacré aux exercices sur les calculs commerciaux et plus précisément sur comment calculer une remise. Vous trouverez ici des questions et réponses en relation avec le sujet. Mais aussi pas moins de 11 exercices corrigés détaillés de gestion sur les calculs commerciaux pour la Gestion Opérationnelle.

A la fin de cet article, vous saurez comment calculer une remise dans les calculs commerciaux sans aucun soucis.

Application La Belle Étoile

Énoncé :

Madame Dupont est la gérante de la boutique « La Belle Étoile », qui vend des vêtements pour femmes. Elle souhaite mettre en place une promotion sur les robes d’été. Le prix de vente initial d’une robe est de 120 € TTC. Madame Dupont envisage d’offrir une remise de 15% pour augmenter les ventes.

Travail à faire :

1. Comment calculer le montant de la remise en euros ?
2. Quel sera le nouveau prix de vente TTC après remise ?
3. Quel est le taux de TVA appliqué sur les robes ?
4. Quel serait le prix de vente HT après remise ?
5. Comment calculer le nouveau taux de marge après remise, sachant que le prix d’achat HT de la robe est de 50 € ?

Proposition de correction :

1. Pour calculer le montant de la remise en euros, on utilise la formule suivante :
   
   \(( \text{Montant de la remise} = \text{Prix initial} \times \frac{\text{Taux de remise}}{100} )\).
   
   \(( \text{Montant de la remise} = 120 € \times \frac{15}{100} = 18 € )\)
   
   
2. Le nouveau prix de vente TTC après remise est calculé en soustrayant le montant de la remise du prix initial. \(( \text{Nouveau prix TTC} = \text{Prix initial} – \text{Montant de la remise} )\)
   
   \(( \text{Nouveau prix TTC} = 120 € – 18 € = 102 € )\)
   
   
3. Le taux de TVA sur les robes est de 20%.
   
   
4. Pour calculer le prix de vente HT après remise, on utilise la formule suivante : \(( \text{Prix HT} = \frac{\text{Prix TTC}}{1 + \frac{\text{Taux de TVA}}{100}} )\).
   
   \(( \text{Prix HT après remise} = \frac{102 €}{1 + \frac{20}{100}} = 85 € )\)
   
   
5. Pour calculer le nouveau taux de marge après remise, on utilise la formule :
   
   \(( \text{Taux de marge} = \left( \frac{\text{PV HT} – \text{PA HT}}{\text{PA HT}} \right) \times 100 )\).
   
   \(( \text{Taux de marge après remise} = \left( \frac{85 € – 50 €}{50 €} \right) \times 100 = 70% )\)

Liste des formules utilisées :

Formule	Description
\(( \text{Montant de la remise} = \text{Prix initial} \times \frac{\text{Taux de remise}}{100} )\)	Calcul du montant de la remise en euros
\(( \text{Nouveau prix TTC} = \text{Prix initial} – \text{Montant de la remise} )\)	Calcul du nouveau prix de vente TTC après remise
\(( \text{Prix HT} = \frac{\text{Prix TTC}}{1 + \frac{\text{Taux de TVA}}{100}} )\)	Calcul du prix de vente HT après remise
\(( \text{Taux de marge} = \left( \frac{\text{PV HT} – \text{PA HT}}{\text{PA HT}} \right) \times 100 )\)	Calcul du taux de marge après remise

Application BioSanté

Énoncé :

Madame Leclerc dirige « BioSanté », une épicerie qui vend des produits bio. Elle propose un panier de fruits et légumes à 35 € TTC. Pour fidéliser ses clients, elle envisage d’offrir une remise de 5% pour les clients réguliers et une remise supplémentaire de 3% pour ceux qui achètent plus de 3 paniers en une semaine.

Travail à faire :

1. Quel est le montant de la remise en euros pour un client régulier qui achète un panier ?
2. Quel est le montant total de la remise en euros pour un client qui achète plus de 3 paniers et est également un client régulier ?
3. Quel sera le prix de vente TTC du panier pour un client qui bénéficie des deux remises ?
4. Le taux de TVA sur ces paniers est-il de 20% ou de 5% ?
5. Si le prix d’achat HT du panier est de 25 €, quel sera le nouveau taux de marge pour un panier vendu avec les deux remises ?

Proposition de correction :

1. Pour un client régulier, le montant de la remise se calcule comme suit :
   
   \(( \text{Montant de la remise} = \text{Prix initial} \times \frac{\text{Taux de remise}}{100} )\).
   
   \(( \text{Montant de la remise} = 35 € \times \frac{5}{100} = 1,75 € )\)
   
   
2. Pour un client qui achète plus de 3 paniers et est également un client régulier, le montant total de la remise est la somme des deux remises individuelles :
   
   \(( \text{Montant total de la remise} = 35 € \times \frac{5 + 3}{100} )\)
   
   \(( \text{Montant total de la remise} = 35 € \times \frac{8}{100} = 2,80 € )\)
   
   
3. Le nouveau prix de vente TTC pour un client qui bénéficie des deux remises s’obtient en soustrayant le montant total de la remise du prix initial :
   
   \(( \text{Nouveau prix TTC} = 35 € – 2,80 € = 32,20 € )\)
   
   
4. Le taux de TVA sur ces paniers de fruits et légumes est généralement de 5%.
   
   
5. Pour calculer le nouveau taux de marge, on utilise la formule :
   
   \(( \text{Taux de marge} = \left( \frac{\text{PV HT} – \text{PA HT}}{\text{PA HT}} \right) \times 100 )\).
   
   D’abord, trouvons le prix de vente HT après remise :
   
   \(( \text{Prix HT après remise} = \frac{32,20 €}{1 + \frac{5}{100}} = 30,67 € )\)
   
   Ensuite, calculons le taux de marge :
   
   \(( \text{Taux de marge après remise} = \left( \frac{30,67 € – 25 €}{25 €} \right) \times 100 = 22,68% )\)

Liste des formules utilisées :

Formule	Description
\(( \text{Montant de la remise} = \text{Prix initial} \times \frac{\text{Taux de remise}}{100} )\)	Calcul du montant de la remise en euros
\(( \text{Nouveau prix TTC} = \text{Prix initial} – \text{Montant total de la remise} )\)	Calcul du nouveau prix de vente TTC après remise(s)
\(( \text{Prix HT} = \frac{\text{Prix TTC}}{1 + \frac{\text{Taux de TVA}}{100}} )\)	Calcul du prix de vente HT après remise(s)
\(( \text{Taux de marge} = \left( \frac{\text{PV HT} – \text{PA HT}}{\text{PA HT}} \right) \times 100 )\)	Calcul du taux de marge après remise(s)

Remise sur des produits en lot – SpotFit

Énoncé :

L’entreprise « SportFit » vend des haltères. Le prix de vente TTC d’une haltère est de 150 €. L’entreprise propose une remise de 10% pour les achats en lot de 5 haltères ou plus. Un client souhaite acheter 7 haltères.

Travail à faire :

1. Quel est le montant de la remise unitaire en euros sur une haltère ?
2. Quel est le montant total de la remise pour 7 haltères ?
3. Quel sera le coût total de l’achat pour le client ?
4. Si le taux de TVA est de 20%, quel sera le prix de vente HT d’une haltère après remise ?
5. Si le prix d’achat HT d’une haltère est de 100 €, quel sera le nouveau taux de marge après remise ?

Proposition de correction :

1. Le montant de la remise unitaire est : \((150 € \times \frac{10}{100} = 15 €)\)
   
   
2. Le montant total de la remise pour 7 haltères est : \((15 € \times 7 = 105 €)\)
   
   
3. Le coût total de l’achat pour le client sera : \(( (150 € – 15 €) \times 7 = 945 €)\)
   
   
4. Le prix de vente HT après remise est : \(( \frac{135 €}{1 + \frac{20}{100}} = 112,50 €)\)
   
   
5. Le nouveau taux de marge est : \(( \left( \frac{112,50 € – 100 €}{100 €} \right) \times 100 = 12,50% )\)

Remises successives – LirePlus

Énoncé :

La librairie « LirePlus » vend un livre de cuisine à 40 € TTC. Elle offre une remise de 20% pendant le premier mois et une remise supplémentaire de 10% pour les membres du club « LirePlus ».

Travail à faire :

1. Quel est le montant total de la remise pour un membre du club « LirePlus » ?
2. Quel est le nouveau prix de vente TTC pour un membre du club ?
3. Si le taux de TVA est de 5%, quel sera le prix de vente HT après les deux remises ?
4. Si le prix d’achat HT est de 30 €, quel est le nouveau taux de marge ?
5. Quel serait le prix de vente TTC si la librairie décide de n’offrir qu’une seule remise de 28% au lieu de deux remises successives ?

Proposition de correction :

1. Le montant total de la remise est : \(( 40 € \times \left(1 – \left(1 – \frac{20}{100}\right) \times \left(1 – \frac{10}{100}\right)\right) = 40 € \times (1 – 0,8 \times 0,9) = 40 € \times 0,28 = 11,20 € )\)
   
   
2. Le nouveau prix de vente TTC est : ( 40 € – 11,20 € = 28,80 € )
   
   
3. Le prix de vente HT après remise est : \(( \frac{28,80 €}{1 + \frac{5}{100}} = 27,43 € )\)
   
   
4. Le nouveau taux de marge est : \(( \left( \frac{27,43 € – 30 €}{30 €} \right) \times 100 = -8,57% )\)
   
   
5. Le prix de vente TTC avec une seule remise de 28% serait :
   
   \(( 40 € \times \left(1 – \frac{28}{100}\right) = 28,80 € )\)

Remise sur le deuxième article – Éclat d’Or

Énoncé :

Dans la bijouterie « Éclat d’Or », l’achat d’un collier à 200 € TTC donne droit à une remise de 50% sur un bracelet dont le prix est de 150 € TTC.

Travail à faire :

1. Quel est le montant de la remise en euros sur le bracelet ?
2. Quel sera le coût total de l’achat pour le client ?
3. Si le taux de TVA est de 20%, quel sera le prix de vente HT du bracelet après remise ?
4. Si le prix d’achat HT du bracelet est de 100 €, quel sera le nouveau taux de marge ?
5. Quel serait le taux de remise moyen sur l’ensemble de l’achat ?

Proposition de correction :

1. Le montant de la remise sur le bracelet est \((150 € \times \frac{50}{100} = 75 €)\).
   
   
2. Le coût total de l’achat pour le client est (200 € + (150 € – 75 €) = 275 €).
   
   
3. Le prix de vente HT du bracelet après remise est \((\frac{75 €}{1 + \frac{20}{100}} = 62,50 €)\).
   
   
4. Le nouveau taux de marge sur le bracelet est \((\left(\frac{62,50 € – 100 €}{100 €}\right) \times 100 = -37,50%)\).
   
   
5. Le taux de remise moyen sur l’ensemble de l’achat est \((\frac{200 € + 150 € – 275 €}{200 € + 150 €} \times 100 = \frac{75}{350} \times 100 \approx 21,43%)\).

Remise sur volume d’achat – ElectroShop

Énoncé :

ElectroShop vend des aspirateurs à 250 € TTC. Pour des achats de plus de 10 unités, une remise de 12% est appliquée sur l’ensemble de la commande. Un hôtel souhaite acheter 15 aspirateurs.

Travail à faire :

1. Quel est le montant total de la remise pour 15 aspirateurs ?
2. Quel sera le coût total de l’achat pour l’hôtel ?
3. Si le taux de TVA est de 20%, quel sera le prix de vente HT pour un aspirateur après remise ?
4. Si le prix d’achat HT est de 180 €, quel sera le nouveau taux de marge pour l’hôtel ?
5. Quel est le montant économisé par aspirateur grâce à la remise ?

Proposition de correction :

1. Le montant total de la remise pour 15 aspirateurs est \((15 \times 250 € \times \frac{12}{100} = 450 €)\).
   
   
2. Le coût total de l’achat pour l’hôtel est \(((15 \times 250 €) – 450 € = 3 300 €)\).
   
   
3. Le prix de vente HT d’un aspirateur après remise est \((\frac{220 €}{1 + \frac{20}{100}} = 183,33 €)\).
   
   
4. Le nouveau taux de marge pour l’hôtel est \((\left(\frac{183,33 € – 180 €}{180 €}\right) \times 100 = 1,85%)\).
   
   
5. Le montant économisé par aspirateur grâce à la remise est \((\frac{450 €}{15} = 30 €)\).

Remise en cascade – Mode Chic

Énoncé :

La boutique de vêtements Mode Chic propose une remise de 10% sur le premier article, 20% sur le deuxième et 30% sur le troisième. Les articles coûtent respectivement 50 €, 80 € et 100 € TTC.

Travail à faire :

1. Quel est le montant total des remises en euros ?
2. Quel est le coût total de l’achat pour le client ?
3. Si le taux de TVA est de 20%, quel sera le coût total HT pour le client ?
4. Quel est le taux de remise moyen sur l’ensemble de l’achat ?
5. Si le coût total d’achat HT pour la boutique est de 150 €, quel sera le nouveau taux de marge ?

Proposition de correction :

1. Le montant total des remises est \((50 € \times \frac{10}{100} + 80 € \times \frac{20}{100} + 100 € \times \frac{30}{100} = 5 € + 16 € + 30 € = 51 €)\).
   
   
2. Le coût total de l’achat pour le client est ((50 € + 80 € + 100 €) – 51 € = 179 €).
   
   
3. Le coût total HT pour le client est \((\frac{179 €}{1 + \frac{20}{100}} = 149,17 €)\).
   
   
4. Le taux de remise moyen sur l’ensemble de l’achat est \((\frac{51 €}{50 € + 80 € + 100 €} \times 100 = \frac{51}{230} \times 100 \approx 22,17%)\).
   
   
5. Le nouveau taux de marge est \((\left(\frac{149,17 € – 150 €}{150 €}\right) \times 100 = -0,55%)\).

Application TechNovation

Énoncé :

Vous travaillez actuellement comme expert en gestion financière dans une entreprise nommée « TechNovation ». Cette dernière se spécialise dans la vente de produits électroniques. L’entreprise propose souvent des remises à ses clients afin d’augmenter son volume de ventes et de se démarquer de la concurrence.

Un nouveau client souhaite acheter un ordinateur dont le prix de vente (PV) est de 1 200 € HT. TechNovation propose une remise de 10% sur cet article. La TVA appliquée est de 20%.

Travail à faire :

1. Quel est le montant de la remise en euros ?
2. Quel est le prix de vente hors taxe (PV HT) après la remise ?
3. Quel est le montant total de la TVA ?
4. Quel est le prix de vente toutes taxes comprises (TTC) après la remise ?
5. Si l’entreprise souhaite conserver un taux de marge de 30%, quel devrait être le prix d’achat hors taxe (PA HT) de l’ordinateur ?

Proposition de correction :

1. Le montant de la remise est calculé grâce à la formule : (Remise en % x Prix de vente HT) / 100. Ici, cela donne : (10 x 1 200 € HT) / 100 = 120 €.

2. Le prix de vente hors taxe après la remise s’obtient en soustrayant le montant de la remise du prix de vente initial : 1 200 € HT – 120 € = 1 080 € HT.

3. Le montant de la TVA se calcule grâce à la formule : (Taux de TVA x Prix de vente HT après remise) / 100. Ici, cela donne : (20 x 1 080 € HT) / 100 = 216 €.

4. Pour obtenir le prix TTC après remise, on ajoute le montant de la TVA au prix HT après remise : 1 080 € HT + 216 € = 1 296 € TTC.

5. Si l’entreprise souhaite conserver un taux de marge de 30%, elle doit appliquer la formule : Prix de vente HT après remise / (1 + Taux de marge / 100). Cela donne : 1 080 € / (1 + 30 / 100) = 830,77 € HT.

Récapitulatif des Formules Utilisées :

– Montant de la remise = (Remise en % x Prix de vente HT) / 100.
– Prix de vente HT après remise = Prix de vente HT – montant de la remise.
– Montant de la TVA = (Taux de TVA x Prix de vente HT après remise) / 100.
– Prix de vente TTC après remise = Prix de vente HT après remise + montant de la TVA.
– Prix d’achat HT avec un taux de marge souhaité = Prix de vente HT après remise / (1 + Taux de marge / 100).

Application TechMaster

Énoncé :

L’entreprise « TechMaster » est spécialisée dans la vente d’équipements de haute technologie et vous êtes en charge du département des ventes. Vous prévoyez de lancer une série de remises pour stimuler les ventes pendant la période de vacances.

Le produit A, qui coûte habituellement 1200 €, est marqué avec une remise de 20%. Le produit B a un prix courant de 2000 € avec une remise de 15% proposée. Le produit C est vendu au prix de 700 € avec une remise spéciale qui implique sa vente à 570 €.

Travail à faire :

1. Quel est le nouveau prix (après remise) du produit A?
2. Combien d’argent les clients économiseront-ils sur le produit B avec la remise proposée?
3. Quel est le taux de remise appliqué sur le produit C?
4. Si l’entreprise prévoit de vendre 500 unités du produit A, 400 unités du produit B et 300 unités du produit C avec ces remises, quel sera le revenu total prévu?
5. Si l’entreprise décide de retirer toutes les remises et de revenir aux prix originaux, de combien augmentera le revenu total pour les mêmes quantités vendues?

Proposition de correction :

1. Le nouveau prix du produit A sera: Prix d’origine – (Prix d’origine x Taux de remise) => 1200 € – (1200 € x 20 ÷ 100) = 960 €

2. Les clients économiseront sur le produit B: Prix d’origine x Taux de remise => 2000 € x 15 ÷ 100 = 300 €

3. Le taux de remise appliqué sur le produit C est : ((Prix d’origine – Prix remisé) ÷ Prix d’origine) x 100 => ((700 € – 570 €) ÷ 700 €) x 100 = 18,57 %

4. Avec les remises, le revenu total pour ces quantités sera :

(500 x 960 € (produit A)) + (400 x (2000 € – 300 €) (produit B)) + (300 x 570 € (produit C)) = 480000 € + 680000 € + 171000 € (produit C) = 1331000 €

5. Sans remises, le revenu total augmenterait de :

(500 x 1200 € (produit A)) + (400 x 2000 € (produit B)) + (300 x 700 € (produit C)) – 1331000 € = 600000 € + 800000 € + 210000 € – 1331000 € = 1610000 € – 1331000 € = 279000 €

Récapitulatif des Formules Utilisées :

– Nouveau prix après remise = Prix d’origine – (Prix d’origine x Taux de remise)
– Économie avec remise = Prix d’origine x Taux de remise
– Taux de remise = ((Prix d’origine – Prix remisé) ÷ Prix d’origine) x 100
– Revenu total = somme(quantité vendue x Prix après remise) pour tous les produits
– Augmentation du revenu total sans remises = somme(quantité vendue x Prix d’origine) pour tous les produits – Revenu total avec remises.

Application Fashion Forward

Énoncé :

L’entreprise de vêtements haute couture « Fashion Forward » a décidé d’organiser une vente de fin de saison pour éliminer ses stocks de vêtements de l’année précédente. Les gestionnaires ont décidé d’appliquer des remises allant de 10% à 50% sur divers articles. Ils se sont tournés vers vous en tant que gestionnaire financier pour aider à calculer les prix nets après remise et pour évaluer les implications financières de cette vente.

Travail à faire :

1. Si une robe qui coûte 200€ bénéficie de 15% de remise, quel serait son nouveau prix ?
2. Si un pantalon ayant un coût de 80€ a une remise de 30%, quel est le prix net après remise ?
3. Comment le taux de remise affecte-t-il la marge globale d’un produit ?
4. Si une chemise à 50€ a été vendue avec 20% de remise et que le coût d’acquisition de la chemise était de 25€, quel est le taux de marge après cette remise ?
5. Si la « Fashion Forward » décide d’appliquer une remise supplémentaire de 5% sur tous les articles déjà en vente, comment cela affecterait-il les retours financiers ?

Proposition de correction :

1. Le prix de la robe après une remise de 15% se calcule ainsi : 200€ – 200€ x 15/100
Ce qui donne : 200€ – 30€ = 170€.

2. Le prix du pantalon après la remise de 30% s’obtiendra comme suit : 80€ – 80€ x 30/100
Ce qui donne : 80€ – 24€ = 56€.

3. Le taux de remise a un impact direct sur la marge globale du produit. Plus le taux de remise est élevé, plus la marge globale est réduite. Cela résulte du fait que le prix de vente net (après remise) se rapproche du prix d’achat, réduisant ainsi la différence (la marge).

4. Le taux de marge se calcule en utilisant la formule : ((PV HT – PA HT) / PA HT) * 100
Pour cette chemise, elle serait : ((50€ x (1 – 20/100) – 25€) / 25€) x 100. Ce qui donne : ((50€ – 10€ – 25€) / 25€) x 100 = 60%.

5. Si « Fashion Forward » applique une remise supplémentaire de 5%, cela réduira encore plus les revenus de l’entreprise et par conséquent le bénéfice net. L’analyse des conséquences financières requiert une évaluation plus approfondie.

Récapitulatif des Formules Utilisées :

– Prix après remise = Prix de base – Prix de base x Taux de remise / 100
– Taux de marge = ((Prix de vente HT – Prix d’achat HT) / Prix d’achat HT) x 100

Application Deco Maison

Énoncé :

Un magasin de meubles, « Deco Maison », a récemment reçu un nouvel arrivage de canapés.

L’achat unitaire HT du canapé est de 400 €.
Le taux de marge désiré par « Deco Maison » est de 50%.
L’entreprise applique une TVA de 20% sur ses produits.
« Deco Maison » veut offrir une remise de 10% sur ce canapé pour le premier mois afin d’attirer les clients.

Travail à faire :

1. Quel est le prix de vente HT du canapé avant la remise?
2. Quel est le prix de vente TTC du canapé avant la remise?
3. Quelle est la valeur monétaire de la remise?
4. Quel est le prix de vente HT du canapé après la remise?
5. Quel est le prix de vente TTC du canapé après la remise?

Proposition de correction :

1. Pour calculer le prix de vente HT avant la remise, on utilise la formule : PA HT x (1 + Taux de marge). Soit : 400 € x (1 + 0,5) = 600 €.

2. Le prix de vente TTC avant la remise se calcule avec la formule : Prix de vente HT x (1 + Taux de TVA). Soit : 600 € x (1 + 0,2) = 720 €.

3. La remise s’obtient par le calcul : Prix de vente HT x Taux de remise. Soit : 600 € x 0,1 = 60 €.

4. Le prix de vente HT après la remise est donné par : Prix de vente HT – Remise. Soit : 600 € – 60 € = 540 €.

5. Enfin, pour obtenir le prix de vente TTC après la remise, nous utilisons la formule : Prix de vente HT après la remise x (1 + Taux de TVA). Donc : 540 € x (1 + 0,2) = 648 €.

Récapitulatif des Formules Utilisées :

– Prix de vente HT = PA HT x (1 + Taux de marge)
– Prix de vente TTC = Prix de vente HT x (1 + Taux de TVA)
– Remise = Prix de vente HT x Taux de remise
– Prix de vente HT après remise = Prix de vente HT – Remise
– Prix de vente TTC après remise = Prix de vente HT après remise x (1 + Taux de TVA)