Verkoopprognose: de vier methoden die u moet beheersen

Welkom bij dit hoofdstuk over het berekenen van verkoopprognoses!

Dit zijn de 4 methoden die ik behandel in deze cursus Operationeel Management voor de BTS MCO:

• Methode nr. 1: De kleinste kwadratenmethode
• Methode nr. 2: De extreme puntenmethode
• Methode nr. 3: Mayer-methode of dubbelgemiddelde-methode
• Methode nr. 4: Seizoensgebondenheid van de verkoop
• De correlatiecoëfficiënt en verkoopprognoses
• Conclusie

Ongeacht de voorspellingsmethode is het algemene principe hetzelfde.

Met behulp van een rechte vergelijking van de vorm “y = ax+b” is het de bedoeling om toekomstige omzetcijfers te vinden.

In dit artikel zal ik het volgende voorbeeld nemen:

De volgende tabel wordt gegeven met betrekking tot de financiële informatie van een fastfoodwinkel in de buitenwijken van Parijs. U moet de voorspelling van deze gegevens voor het jaar N+1 bestuderen.

jaar	Verkoopcijfers
N-4	42
N-3	58
N-2	64
N-1	77

Bij het schrijven van een oefening moet je goed letten op de chronologische volgorde.

 

Methode nr. 1: De kleinste kwadratenmethode

Bij deze verkoopprognosemethode met lineaire aanpassing wordt uitgegaan van de volgende elementen:

• de beschouwde periode is “xi”
• de omzet komt overeen met “yi”
• het aantal rijen in de tabel met doorgegeven elementen komt overeen met “n”

Met de voorgaande elementen moet u twee gemiddelden berekenen: het gemiddelde van de periodes en het gemiddelde van de omzetten.

De term gemiddelde wordt geïdentificeerd met behulp van een kleine balk op de letter, zoals in de volgende formules.

Om dit te doen, moet u de volgende formules toepassen:

De formule voor het gemiddelde van de perioden, het zogenaamde ‘gemiddelde van x’:

 

De formule voor de gemiddelde omzet, die ‘gemiddelde van y’ wordt genoemd:

 

Hoe de formules lezen?

Het lezen van de formule voor periodegemiddelden gaat als volgt:

gemiddelde van “x” is gelijk aan de som van “xi” gedeeld door “n”

Het lezen van de formule voor gemiddelde omzetcijfers gaat als volgt:

gemiddelde van “y” is gelijk aan de som van “yi” gedeeld door “n”

 

In eerste instantie kunt u geen formules toepassen om deze twee gemiddelden te vinden. Je moet de ontwikkeling van een voorbereidingstabel doorlopen.

Hier is een voorbeeld van een voorbereidende tabel die u zal helpen de nuttige elementen te vinden:

 

De belangrijkste rij in de tabel is de rij ‘Totaal’.

'Rang' is een nummer dat aan een periode wordt toegekend, zodat deze kan worden gebruikt om een ​​formule toe te passen.

Begin altijd met het getal “1” voor de verst verwijderde periode en verhoog (verhoog) met “1” voor elke nieuwe periode.

Het totaal van kolom “xi” is handig om het gemiddelde van de perioden te berekenen. Het totaal van de kolom “yi” is handig voor het berekenen van gemiddelde verkoopcijfers.

Ik zal de formules toepassen met de numerieke elementen van ons eerste voorbeeld.

In ons voorbeeld is “n” = 4 omdat er vier regels in de verklaringstabel staan.

De formule voor het gemiddelde van x is als volgt:

 

En het gemiddelde van y is:

 

Dezelfde tabel wordt ook gebruikt om andere formules te berekenen.

 

Hoe bereken je de parameters “a” en “b” van de vergelijking?

Om de vergelijking van de lijn van de vorm “y=ax+b” te bepalen, is het noodzakelijk om eerst de parameters van de vergelijking te vinden, dat wil zeggen het element “a” en het l-element “b”.

Hier komen de totalen in de kolommen “xi.yi” en “xi kwadraat” van pas.

“xi.yi” betekent xi vermenigvuldigd met yi. Deze berekening wordt voor elke rij in de tabel uitgevoerd.

“xi” in het kwadraat betekent dat voor elke rij van “xi” in de tabel de waarde in het kwadraat wordt gebracht.

Om de parameters “a” en “b” te vinden, moeten we de volgende formules toepassen:

In de formule voor parameter “a” hebben we het volgende:

• de som van het product “xi.yi”
• het aantal rijen in de tabel “n”
• de som van de kolom “xi in het kwadraat”
• de gemiddelden van x en y

In de formule voor parameter “b” hebben we enerzijds de gemiddelden van x en y en anderzijds de parameter “a”.

Zo ziet het er in ons voorbeeld uit:

Nu kunnen we de formules voor de parameters “a” en “b” toepassen:

 

Hoe moeten de parameters “a” en “b” worden geïnterpreteerd?

Om de gevonden waarden te interpreteren, moeten we "a" en "b" in de vergelijking "y = ax + b" vervangen door deze zelfde waarden:

y = 11,10x + 32,5

We kunnen dus schrijven dat deze vergelijking het mogelijk maakt om eventuele toekomstige (dat wil zeggen voorspelde) omzetcijfers te vinden.

 

Hoe voer ik een verkoopprognose uit?

Zodra de vergelijking is bepaald, moeten we “x” vervangen door de rangorde van de gezochte periode. In ons voorbeeld is de rangorde van de gezochte periode 6.

Waarom “6”? In onze begintabel is de laatste rang 4, wat overeenkomt met jaar “N-1”.

Dus jaar N komt overeen met rang 5 en jaar N+1 komt overeen met rang 6.

Vandaar de volgende vergelijking:

y = (11,10 x 6) + 32,5 = 99,10

We kunnen dus schrijven dat de verwachte omzet voor het jaar N+1 € 99,10 duizend bedraagt.

 

Methode nr. 2: Verkoopprognoses met behulp van de extreme puntenmethode

Wat is het principe van de methode?

Deze lineaire aanpassingsmethode voor verkoopprognoses bestaat uit het in aanmerking nemen van de oudste periode en de meest recente periode, het opzetten van een systeem van vergelijkingen, het vinden van de parameters van dit systeem en het uiteindelijk uitvoeren van de prognose.

Herinnering aan de begintabel van de oefening:

jaar	Verkoopcijfers
N-4	42
N-3	58
N-2	64
N-1	77

Hoe zet je een systeem van vergelijkingen op?

Hier is de methode die u moet volgen om het stelsel van vergelijkingen correct weer te geven:

• identificeer de twee betrokken lijnen: de oudste en de meest recente
• De kolom Omzet vertegenwoordigt de “yi”
• de kolom “Rang” vertegenwoordigt de “xi”
• de gezochte vergelijkingen hebben de vorm: y = ax + b
• Vervang “x” en “y” door “xi” en “yi” voor de twee betreffende lijnen

In ons voorbeeld hebben we het volgende stelsel vergelijkingen:

Om dit stelsel vergelijkingen op te lossen zijn er verschillende methoden. We zullen de aftrekkingsmethode gebruiken. We gaan de eerste vergelijking lid voor lid aftrekken van de tweede vergelijking.

77 = 4a + b
42 = een + b
_________
35 = 3a

Inderdaad: 77 – 42 = 35 en 4a – a = 3a en “b” – “b” = 0b

35 = 3a wordt:

een = 35/3
a = 11,66

We hebben zojuist de waarde van “a” gevonden. Om de waarde van “b” te vinden, moeten we “a” vervangen in een van de twee beginvergelijkingen.

Neem bijvoorbeeld de eerste vergelijking: 42 = a + b

We hebben:

42 = 11,66 + geb
b = 42 – 11,66
b = 31,66

Nu we de twee parameters van de vergelijking y = ax + b hebben, kunnen we de vergelijking schrijven waarmee we eventuele verwachte verkoopcijfers kunnen vinden:

y = 11,66x + 31,66

 

Het berekenen van de verkoopprognose

We vervangen “x” door de rang van de gezochte periode, in ons voorbeeld rang 6 wat overeenkomt met jaar N+1:

y = (11,66 x 6) + 31,66
j = 69,96 + 31,66
y = € 101,62 duizend

We kunnen dus concluderen dat de verwachte omzet N+1 € 101,62 duizend bedraagt.

 

Hier is een video over de extreme puntenmethode.

 

Methode nr. 3: Mayer-methode of dubbelgemiddelde-methode

Wat is het principe van de methode?

Deze methode voor verkoopprognoses met lineaire aanpassing bestaat uit het verdelen van de statistische reeksen in twee subcategorieën in gelijke delen (indien mogelijk).

Voor elk van hen bepalen we de gemiddelden en een vergelijking van de vorm y = ax+b.

Ten slotte zullen we een systeem van vergelijkingen oplossen, we zullen de parameters “a” en “b” vinden en vervolgens de N+1-voorspelling uitvoeren.

Allereerst verdeel ik de statistische reeksen in twee subcategorieën:

 

Gemiddelden berekenen en de vergelijking bepalen

Eerste subcategorie:

 

Om de vergelijking van de vorm y = ax + b te schrijven, vervang ik “x” en “y” door de gemiddelden.

Vandaar de vergelijking die geschreven is: 50 = 1,5a + b

 

Tweede subcategorie:

 

Vandaar de vergelijking die geschreven is: 70,5 = 3,5a + b

 

Het vergelijkingssysteem oplossen

het vergelijkingssysteem is als volgt:

50 = 1,5a + b
70,5 = 3,5a + b

Om dit stelsel vergelijkingen op te lossen zijn er verschillende methoden. We zullen de aftrekkingsmethode gebruiken. We gaan de eerste vergelijking lid voor lid aftrekken van de tweede vergelijking.

70,5 = 3,5a + b
50 = 1,5a + b
____________
20,5 = 2a

Sterker nog, 70,5 – 50 = 20,5; 3,5a – 1,5a = 2a en b – b = 0b

Dus we hebben :

20,5 = 2a
een = 20,5/2
a = 10,25

Om de waarde van "b" te vinden, vervangen we "a" in een van de twee startvergelijkingen.

Ik zal de eerste vergelijking nemen:

50 = 1,5a + b
50 = (1,5 x 10,25) + b
50 = 15,375 + geb
b = 50 – 15,375
b = 34,625

We kunnen daarom schrijven:

De vergelijking van de aanpassingslijn die het mogelijk maakt om eventuele verwachte omzetcijfers te vinden, is geschreven:

y = 10,25x + 34,625

 

Het berekenen van de verkoopprognose

We vervangen “x” door de rang van de gezochte periode, in ons voorbeeld rang 6 wat overeenkomt met jaar N+1:

y = (10,25 x 6) + 34,625
j = 61,5 + 34,625
y = 96,125

We kunnen dus concluderen dat de verwachte omzet N+1 € 96,125 duizend bedraagt.

 

Seizoensgebondenheid van de verkoop

Het principe van seizoensgebondenheid van de verkoop

Het principe bestaat erin de toekomstige omzet te bepalen door rekening te houden met seizoensvariaties die op zichzelf een functie zijn van de activiteit van de onderneming.

Er zijn veel methoden om seizoenscoëfficiënten te berekenen (we gaan ervan uit dat de gegeven omzetcijfers driemaandelijks zijn en dat we over de verwachte omzet beschikken).

 

Hoe bereken je de seizoenscoëfficiënt?

Verkoopprognose: De procentuele methode

Dit zijn de verschillende berekeningsstappen die u in de kolommen van de finaletabel moet invoegen:

1. berekening van de totale omzet
2. berekening van het omzetaandeel voor elke periode
3. berekening van de verwachte omzet voor elke periode

 

Terugkerend naar ons voorbeeld en rekening houdend met de hierboven aangegeven details, hebben we de volgende berekeningen:

Totale omzet voor jaar N: € 241

 

Berekening van de proportie verkoop voor elk kwartaal :

Kwartaal 1: 42 ÷ 241 = 0,17 of 17%

Kwartaal 2: 58 ÷ 241 = 0,24 of 24%

Kwartaal 3: 64 ÷ 241 = 0,26 of 26%

Kwartaal 4: 77 ÷ 241 = 0,33 of 33%

De som van de coëfficiënten geeft 1.

 

Berekening van de voorspelling :

Om de voorspelling te maken moet je vermenigvuldigen verwachte jaaromzet  door de seizoenscoëfficiënt van het beschouwde kwartaal.

De prognose wordt per periode uitgevoerd en in ons voorbeeld is dit het kwartaal.

Dus hier zijn de berekeningen:

In de opgave geven wij tevens de volgende informatie: de N+1 omzet bedraagt ​​300 K€.

Kwartaal 1: 300 x 0,17 = 51

Kwartaal 2: 300 x 0,24 = 72

Kwartaal 3: 300 x 0,26 = 78

Kwartaal 4: 300 x 0,33 = 99

De som van de prognoses is gelijk aan de prognoseomzet N+1, zijnde € 300.

 

Resultaten interpretatie

Voor het tweede kwartaal is de interpretatie bijvoorbeeld: De verwachte omzet voor het tweede kwartaal N+1 bedraagt ​​€ 72.

 

Verkoopprognose: de methode van gemiddelden

Principe van de methode van gemiddelden

Deze methode bestaat uit het berekenen van het gemiddelde van de periodes, het berekenen van de seizoenscoëfficiënt en het bepalen van de verkoopprognose.

Hier is een voorbeeld van een berekening met behulp van de methode van gemiddelden.

In de verklaring wordt aangegeven dat de verwachte jaaromzet € 6,- bedraagt ​​en wordt de volgende tabel gegeven:

 

Hoe bereken je de seizoenscoëfficiënt?

Dit zijn de verschillende berekeningsstappen die u in de kolommen van de finaletabel moet invoegen:

1. gemiddelde omzet per periode (online)
2. bereken het gemiddelde van de gemiddelden
3. bereken de seizoenscoëfficiënt door elk gemiddelde te relateren aan het gemiddelde van de gemiddelden

Berekening van de gemiddelde omzet per periode online:

(1): (2 + 000 + 3) / 500 = 2 enzovoort voor elke periode (rij)

(2): (2 + 800 + 516,66 + 350) / 1 = 833,34

 

De coëfficiënt wordt berekend door het gemiddelde van een kwartaal te delen door het gemiddelde van de gemiddelden. Wat de volgende kolom oplevert:

(1): 2 / 800 = 1 enzovoort voor elk kwartaal.

(2): het totaal van de kolom seizoenscoëfficiënten geeft 4 omdat dit kwartaalomzetcijfers zijn.

 

La verkoopvoorspelling wordt gedaan door de verwachte omzet N+1 gedeeld door 4 te nemen en deze vervolgens voor elk kwartaal te vermenigvuldigen met de coëfficiënt van het beschouwde kwartaal.

(1): (6 / 500) x 4 = 2,036

(2): volgens verklaring

 

De correlatiecoëfficiënt en verkoopprognoses

Prins

Bij de drie methoden voor verkoopvoorspelling die we zojuist hebben gezien, is de omzet gerelateerd aan tijd.

Dit is niet altijd het geval. Het is mogelijk om de omzet te relateren aan een andere variabele.

Zo kunnen we de omzet relateren aan het advertentiebudget.

 

Berekening van de correlatiecoëfficiënt

De berekening van de correlatiecoëfficiënt wordt gebruikt om aan te tonen of de relatie, dat wil zeggen de afhankelijkheid, sterk is tussen de twee variabelen.

De berekening wordt gedaan op basis van een voorbereidende tabel en vervolgens op basis van een formule.

Voorbeeld van een voorbereidingstabel:

x komt overeen met het advertentiebudget

y komt overeen met de omzetcijfers

“x-balk” wat “gemiddelde van x” wordt gelezen, komt overeen met het gemiddelde

“x – x bar” komt overeen met het verschil tussen het reclamebudget en het gemiddelde van de periodes

“y bar” komt overeen met de gemiddelde omzet

“y – y bar” komt overeen met het verschil tussen de omzet en de gemiddelde omzet

 

Voorbeeld van een voorbereidingstabel (deel 2):

 

de eerste kolom komt overeen met de vermenigvuldiging van de variaties tussen het gemiddelde van de omzet en het gemiddelde van de jaren

de tweede kolom komt overeen met het verschil tussen de jaren en hun gemiddelde, allemaal in het kwadraat

de laatste kolom is het verschil tussen de omzet en het gemiddelde, alles in het kwadraat

Hier is de formule voor de correlatiecoëfficiënt “r”:

 

Interpretatie van het resultaat

De correlatiecoëfficiënt ligt altijd tussen 1 en -1.

De correlatie is sterk als het resultaat dicht bij een van de twee uiteinden ligt: ​​1 of -1.

 

Conclusie over verkoopprognoses

De verkoopprognosemethoden zijn alle drie verschillend. Elk ervan wordt in zeer specifieke situaties gebruikt.

Als de correlatie tussen twee parameters sterk is, is het passend om een ​​verkoopprognose te maken.

Als je wilt toepassen wat je zojuist hebt gelezen, nodig ik je van harte uit mijn artikel te raadplegen gecorrigeerde managementoefeningen titel Verkoopprognose: 6 gecorrigeerde boekjaren.

Dat is alles, nu weet u hoe u op verschillende manieren een verkoopprognose kunt maken. Je hebt geen excuses meer om je doel niet te bereiken: Behaal een uitstekende score op de Test Operationeel Management!