Verkoopprognose: 6 gecorrigeerde boekjaren

Welkom bij dit artikel, waarvan het enige doel is om u te helpen vooruitgang te boeken in het hoofdstuk verkoopprognoses met behulp van gecorrigeerde oefeningen uit het onderwerp Operationeel management van de BTS MCO.

Als je de cursus over sales forecasting eerst wilt zien of herbekijken, nodig ik je uit om mijn artikel te lezen Verkoopprognose: de vier methoden die u moet beheersen.

De 6 gecorrigeerde oefeningen op het gebied van verkoopprognoses van deze pagina hebben voornamelijk betrekking op de berekening van verkoopprognoses.

Ook vind je gecorrigeerde oefeningen over de volgende concepten: de kleinste kwadratenmethode, de extreme puntenmethode en de dubbelgemiddeldemethode (Mayer-methode).

Hier is de lijst met zes gecorrigeerde verkoopvoorspellingsoefeningen:

1. Omzetprognose Gecorrigeerde boekjaren: Omzet – Kleinstekwadratenmethode
2. Verkoopprognose Gecorrigeerde oefeningen: Extreme puntenmethode
3. Omzetprognose Gecorrigeerde boekjaren: Prognose omzet – Dubbelgemiddelde methode
4. Omzetprognose Gecorrigeerde boekjaren: Omzet – Kleinstekwadratenmethode
5. Verkoopprognose Gecorrigeerde oefeningen: Extreme puntenmethode
6. Omzetprognose Gecorrigeerde boekjaren: Omzet – Mayer-methode

 

Omzetprognose Gecorrigeerde boekjaren: Omzet – Kleinstekwadratenmethode

Staten

De commerciële eenheid Mionneur produceert en verkoopt reserveonderdelen voor vrachtwagens voor wegprofessionals.

Haar zaakvoerder, Madame Laroutière, wil graag haar omzet voor het jaar N+1 schatten.

Om dit te doen, geeft het u de evolutie van zijn omzet over de afgelopen zeven jaar.

 

Werk te doen

1. Bepaal de verwachte omzet N+1 met behulp van de kleinste kwadratenmethode.

 

Voorgestelde correctie

1. Bepaal de verwachte omzet N+1 met behulp van de kleinste kwadratenmethode.

Om de vraag te beantwoorden, is het noodzakelijk om een ​​voorbereidende tabel te maken.

• xi komt overeen met de rangorde van de periode
• yi komt overeen met de omzet
• xi² : 1 kwadraat, dan 2 kwadraat, dan 3 kwadraat enzovoort.
• xi yi komt overeen met het product (vermenigvuldiging) van xi en yi, dus: 1 × 3, dan 000 × 2, dan 3 × 200 enzovoort.
• la dernière ligne est une ligne “Total”.

Door deze voorbereidende tabel te maken, is het mogelijk om de elementen van de vergelijking te vinden die we nodig hebben om de voorspelling te maken.

De gewenste vergelijking heeft de vorm:

Il faut donc calculer les éléments “a” et “b”.

Voordat het element “a” wordt berekend, is het noodzakelijk om de gemiddelden van “x” en “y” te berekenen.

Om de gemiddelden te berekenen, moeten de volgende managementformules worden gebruikt:

Dat geeft in onze oefening:

Avec “n” le nombre de variables dans notre tableau de base.

et

Dat geeft in onze oefening:

Maintenant que nous avons les moyennes de x (4) et de y (3 521,43), nous pouvons calculer l’élément “a” avec la formule suivante :

Nous avons tous les éléments chiffrés pour écrire la formule de l’élément “a” :

daarom:

a = 183,93

met betrekking tot “b” is de formule:

We geven toe dat de gemiddelden de vergelijking verifiëren, daarom vervangen we “x” en “y” door hun gemiddelde:

Dat geeft met de numerieke elementen:

b = 3 – (521,43 × 183,93)

b=2

Nous avons trouvé la valeur de “a” et la valeur de “b”, nous pouvons donc maintenant écrire l’équation, de la forme y = ax + b, qui permet de calculer n’importe quel chiffre d’affaires prévisionnel :

y = 183,93x + 2

 

Berekening van de voorspelling

Eindelijk kunnen we de omzet N+1 voorspellen, hiervoor vervangen we “x” door het rangnummer van het gezochte jaar.

Van N-6 tot N zijn er 7 rangen, dus N+1 is 8^th rang:

y = (183,93 × 8) + 2 = € 4

De verwachte omzet van de commerciële eenheid bedraagt ​​€ 4.

 

Verkoopprognose Gecorrigeerde oefeningen: Extreme point-methoden

Staten

De commerciële afdeling Mouflet maakt en verkoopt kleding voor entertainmentprofessionals.

De manager, Madame Lepatron, wil de omzet voor de komende twee jaar evalueren.

 

Werk te doen

1. Bepaal de verwachte omzet N+1 en N+2 met behulp van de extreme puntenmethode.

 

Voorgestelde correctie

1. Bepaal de verwachte omzet N+1 en N+2 met behulp van de extreme puntenmethode.

Om de vraag te beantwoorden, is het noodzakelijk om een ​​voorbereidende tabel te maken.

Bij deze methode hoeven alleen de eerste en de laatste regel in aanmerking te worden genomen. We hebben dus twee uiterste punten:

x1: 1 en y1: 3 en x000: 7 en y7: 7

We stellen het stelsel van vergelijkingen met twee onbekenden:

Dit systeem kan op verschillende manieren worden opgelost: door vervanging of door combinatie.

We kunnen dus de tweede vergelijking minus de eerste maken:

4 – 100 = 3a + b – (000a + b)

1 = 100a + b – 7a – b

1 = 100a + 6b

Dus :

a = 1 / 100

a = 183,33

We kunnen nu “b” op de volgende manier vinden:

b = y1 – ax1

Wij hebben daarom:

b = 3 – (000 x 183,33)

b=2

 

Berekening van de voorspelling

We kunnen nu de vereiste voorspellingen maken met behulp van de volgende vergelijking:

y = 183,33x + 2

 

Voor N+1 moet je “x” vervangen door rang 8 omdat N rang 7 had:

y = (183,33 x 8) + 2

y = 4

 

Voor N+2 moeten we “x” vervangen door rang 9, dus we hebben:

y = (183,33 x 9) + 2

y = 4

De verwachte omzetcijfers voor de jaren N+1 en N+2 bedragen daarom € 4 en € 283,31.

 

Omzetprognose Gecorrigeerde boekjaren: Prognose omzet – Dubbelgemiddelde methode

Staten

De business unit Nal produceert en verkoopt buizen voor gemeenten en departementen.

Zijn klanten betalen niet op tijd, de manager, de heer Leborgne, wil de toekomstige omzet inschatten.

 

Werk te doen

1. Bepaal de verwachte omzet N+1 en N+2 met behulp van de dubbelgemiddeldemethode.

 

Voorgestelde correctie

1. Bepaal de verwachte omzet N+1 en N+2 met behulp van de dubbelgemiddeldemethode.

Deze methode bestaat uit het opsplitsen van de statistische reeks in twee subreeksen, het berekenen van de gemiddelden en het uiteindelijk oplossen van een systeem van vergelijkingen waarin en de onbekenden zijn.

We kunnen de reeks dus splitsen tussen N-4 en N-3:

Subreeks 1:

Calcul des moyennes de “x” et de “y”

 

 

et

 

 

 

Vandaar de volgende eerste vergelijking:

Tweede subreeks:

Calcul des moyennes de “x” et de “y”

 

 

et

 

 

 

Vandaar de volgende tweede vergelijking:

Vervolgens lossen we het volgende stelsel vergelijkingen op:

 

 

 

We hebben:

3 – 560 = 3a – 075a +b – b

485 = 4a

a = 485 ÷ a = 121,25

 

On remplace ensuite “a” par sa valeur dans une des deux équations :

3 = 560a + b bijvoorbeeld

Welke geven:

3 = 560 × 6,5 + geb

3 = 560 + geb

b = 3 – 560

b = 2

We verkrijgen daarom de volgende vergelijking:

Het berekenen van de verkoopprognose

Deze vergelijking maakt het mogelijk om de verwachte omzet te vinden door deze te vervangen door de rangorde van het betreffende jaar.

Hier geeft N+1(rang 9) ons:

y = (121,25 × 9) + 2

y = 3

De verwachte omzet voor het jaar N+1 bedraagt ​​€ 3.

 

Omzetprognose Gecorrigeerde boekjaren: Omzet – Kleinstekwadratenmethode

Staten

We geven de volgende tabel:

 

Werk te doen

• Bepaal de verwachte omzet N met behulp van de kleinste kwadratenmethode.

 

Voorgestelde correctie

Bij verkoopprognoses staat ‘xi’ voor tijd en ‘yi’ voor omzet.

We kunnen dus de volgende formules gebruiken:

We zullen nu een voorbereidende tabel ontwerpen om de elementen te verkrijgen die nodig zijn voor de toepassing van de formules:

1. een datum kan niet in formules worden gebruikt. Het is daarom noodzakelijk om aan elke periode een rangnummer toe te kennen, beginnend vanaf de oudste datum.

We kunnen nu de berekeningen uitvoeren:

Berekening van gemiddelden :

Berekening van element “a”:

Berekening van element “b”:

b = 4 – (692 × 536) = 3

We kunnen daarom de vergelijking van het formulier schrijven waarmee we eventuele omzetcijfers kunnen vinden:

y = 536x + 3

 

Het berekenen van de verkoopprognose

Door x te vervangen door het rangnummer dat overeenkomt met de gezochte periode, krijgen we:

y = 536x + 3

y = (536 × 9) + 3

y = 6

De verwachte omzet voor jaar N bedraagt ​​€ 6.

 

Omzetprognose Gecorrigeerde boekjaren: Omzet – Extreme puntenmethode

Staten

We geven de volgende tabel:

 

Werk te doen

1. Bepaal de verwachte omzet N met behulp van de extreme puntmethode.

 

Voorgestelde correctie

Bij deze gecorrigeerde managementoefening moeten eerst de uiterste punten worden bepaald die overeenkomen met de oudste periode en de meest recente periode.

Uiteraard komt ‘xi’ overeen met de perioden door voor elk daarvan een rang aan te geven, en ‘yi’ komt overeen met de omzetcijfers.

De voorbereidingstabel kan dus als volgt zijn:

Extreme punten :

P1 heeft coördinaten x1 = 1 en y1 = 3

P2 heeft coördinaten x2 = 5 en y2 = 5

 

Vervolgens stellen we een systeem van vergelijkingen op waarvan de parameters “a” en “b” moeten worden bepaald, waardoor we een vergelijking kunnen vinden van de vorm “y = ax + b”.

Zo kunnen we eventuele toekomstige omzet achterhalen.

Systeem van vergelijkingen :

 

 

 

Het stelsel vergelijkingen oplossen met de subtractieve methode :

We gaan de tweede vergelijking minus de eerste maken.

5 – 690 = 3a – a + b – b

2 = 190a

a = 2 ÷ 190

a = 547,50

 

We vinden daarom “a” = 547,50 en door deze waarde in een van de initiële vergelijkingen te vervangen, kunnen we het element “b” vinden:

3 = a + b

3 = 500 + geb

b = 3 – 500

b = 2

 

Zo vinden we de elementen “a” en “b”. We kunnen nu de vergelijking schrijven waarmee we eventuele toekomstige omzet kunnen vinden:

y = 547,50x + 2

 

Het berekenen van de verkoopprognose

Om de verwachte omzet N te vinden, moet u deze vervangen door de rang die overeenkomt met periode N: het is dus rang 6.

y = (547,50 × 6) + 2

y = 6

De geprognosticeerde omzet N bedraagt ​​dus € 6.

 

Omzetprognose Gecorrigeerde boekjaren: Omzet – Mayer-methode

Staten

We geven de volgende tabel:

 

Werk te doen

1. Bepaal de verwachte omzet N met behulp van de Mayer-methode.

 

Voorgestelde correctie

In deze gecorrigeerde oefening over verkoopprognoses moet u eerst de statistische reeks in twee subreeksen verdelen, vervolgens de gemiddelden voor x en y bepalen, een vergelijking afleiden in de vorm y = ax+b en uiteindelijk een stelsel vergelijkingen oplossen door het vinden van de parameters “a” en “b”.

Eerste subserie :

Berekening van gemiddelden:

Vandaar de volgende vergelijking:

 

Tweede subserie :

 

Berekening van gemiddelden:

Vandaar de volgende vergelijking:

We moeten dus het volgende stelsel vergelijkingen oplossen:

Het stelsel vergelijkingen oplossen met de subtractieve methode :

5 – 460 = 4a – 180a + – b

1 = 280a

a = 1 ÷ 280

a = 512

 

Om “b” te vinden, vervangt u eenvoudigweg “a” in een van de twee basisvergelijkingen door de gevonden waarde.

4 = (180 × 2) + geb

4 = 180 + geb

b = 4 – 180

b = 3

We kunnen dus de vergelijking schrijven waarmee we eventuele toekomstige omzet kunnen vinden:

y = 512x + 3

 

Het berekenen van de verkoopprognose

Om de gevraagde prognose te vinden, moet u deze vervangen door de rangorde van de gevraagde periode, d.w.z. rang 6:

y = (512 × 6) + 3

y = 6

De verwachte omzet N bedraagt ​​dus € 6.