De keuze van investeringen

Welkom bij deze cursus over beleggingskeuze!

Dit leert u in dit artikel over de investeringskeuze van de BTS MCO in Bedrijfsvoering:

• Wat is een investering?
• Wat zijn de verschillende soorten beleggingen?
• Hoe een investering berekenen?
• Fundamentele financiële berekeningen
• Het nettokasstroomoverzicht (NTF)
• Hoe bereken ik de netto contante waarde (NPV)?
• Hoe bereken ik de winstgevendheidsindex (PI)?
• Hoe bereken je de herstelperiode voor geïnvesteerd vermogen (DRCI)?
• Hoe bereken ik het interne rendement IRR?
• Conclusie

 

Wat is een investering?

Een investering is een geldbedrag dat de bedrijfseenheid uitgeeft aan een operatie waarvan zij hoopt te profiteren.

Dankzij deze actie kan het bedrijf zijn productiecapaciteiten verbeteren en zijn winstgevendheid vergroten.

 

Vaak gaat het hierbij om de aanschaf van nieuwe, efficiëntere vaste activa.

 

Wat zijn de verschillende soorten beleggingen?

Er zijn verschillende soorten investeringen afhankelijk van de doelstellingen van de business unit.

We onderscheiden de investeringen van nature zoals:

• investeringen ontastbaar Dit zijn vaste activa die niet kunnen worden aangeraakt. Het gaat hierbij om leaserechten of om onderzoek en ontwikkeling.
• investeringen lichamelijk Dit zijn vaste activa die kunnen worden aangeraakt, zoals machines of uitrusting.
• investeringen financieel Dit zijn vaste activa die overeenkomen met de verwerving van financiële effecten.

 

Ook onderscheiden wij de investeringen op basis van hun doelstelling :

• de investering van remplacement of vernieuwing
• de investering van capacite
• de investering van produktiviteit

 

Hoe een investering berekenen?

De kosten van een investering zijn alle kosten die de commerciële eenheid draagt ​​voor de uitvoering van haar project.

Naast de hoogte van de investering kunnen incidentele kosten en/of kortingen worden toegevoegd.

Het geheel vormt de kosten van de investering.

Aan deze kosten moeten we de variatie in werkkapitaalbehoefte (WCR) wat onvermijdelijk zal gebeuren. Dit is het geldbedrag dat het bedrijf zal moeten voorschieten om de kloof tussen de inningen en de uitbetalingen te dekken.

Aarzel niet om te raadplegen dit artikel over de BFR als u meer wilt weten over het onderwerp.

 

Dit bedrag zal steeds belangrijker worden omdat het evenredig is aan de activiteit van de onderneming.

 

Investeringskeuzes en fundamentele financiële berekeningen

Voordat u doorgaat naar de FNT-tabel, moet u de essentiële begrippen van financiële berekeningen beheersen. Ze zullen u helpen de berekeningen van de projectbeoordelingscriteria beter te begrijpen.

 

De verworven waarde

Een bedrag dat op een rentedragende rekening wordt geplaatst, levert een bedrag op dat de verworven waarde wordt genoemd (kapitaal + rente).

Op onderscheidt:

• de enkelvoudige rente : ze worden berekend over een periode van maximaal twaalf maanden
• de samengestelde rente : ze worden berekend over een periode van meer dan twaalf maanden.

Er wordt gezegd dat de rente wordt gekapitaliseerd.

Hier is de formule voor de verdiende waarde:

Met :

•  Vn: de verworven waarde
•  V0: Beginbedrag
• ik: de rente
• n: het aantal investeringsperioden

 

Hier is een voorbeeld van het berekenen van de verdiende waarde:

Investering van € 2,- voor twee jaar tegen een tarief van 000% per jaar.

Simpele rente :

Jaar 1: 2 x 000% = € 1,5
Jaar 2: (2000 + 30) x 1,5% = € 30,45

Verdiende waarde :

2 + 000 + 30 = € 30,45

Verdiende waarde (samengestelde rente) :

2 x (000 + 1)² = € 2

 

Huidige waarde

Dit is het kapitaalbedrag dat aanvankelijk op tijdstip p werd geplaatst₀.

Met :

Vn: de verworven waarde
V0: Beginbedrag
ik: de rente
n: het aantal investeringsperioden

 

Hier is een voorbeeld van het berekenen van de contante waarde

Berekening van het geïnvesteerde bedrag op tijdstip 0, wetende dat het bedrag van de verworven waarde € 2 bedraagt ​​en dat dit vergoed werd tegen het jaarlijkse tarief van 500%.

Berekening van de contante waarde
V₀ = 2 x (500 + 1)^{-2
V₀ = _{2 379,53 €}}

 

Interpretatie : Door vandaag € 2 te beleggen gedurende 379,53 jaar tegen een rente van 2% per jaar, zal het verkregen bedrag € 2,5 bedragen.

 

Verworven waarde: investering van een reeks constante lijfrentes

Tijdens een reguliere belegging over dezelfde periode komt de som van deze beleggingen, vermeerderd met de rente over n perioden, overeen met de waarde die wordt verworven door de belegging van een reeks constante lijfrentes.

 

Met :

a: het bedrag van de constante lijfrente.
ik: de rente
n: het aantal betalingen

 

Voorbeelden :

Reguliere beleggingen gedurende 3 jaar van € 1,- tegen een jaarlijks tarief van 000%

Berekening van de verdiende waarde

 

Contante waarde: investering van een reeks constante annuïteiten

Tijdens een reguliere investering in dezelfde periode komt het bedrag van de initiële investering, d.w.z. de huidige waarde, overeen met de volgende formule:

Met :

a: het bedrag van de constante lijfrente.
ik: de rente
n: het aantal betalingen

 

Hier is een voorbeeld van het berekenen van de huidige waarde met een reeks constante lijfrentes

 

Een bedrijf kan slechts € 5 per jaar terugbetalen als het moet lenen om te investeren. De rente bedraagt ​​500% per jaar. Het bedrijf wil lenen over een periode van tien jaar.

Berekening van de contante waarde

 

Het nettokasstroomoverzicht (NTF)

De nettokasstroom (NTF) vertegenwoordigt de potentiële winst die aan het investeringsproject is gekoppeld als het bedrijf besluit in dit project te investeren.

Om de NTF te bepalen is het noodzakelijk om een ​​tabel op te stellen waarin de opbrengsten van het project en de kosten verbonden aan de investering zijn gegroepeerd.

Zo berekent u FNT:

FNT = Totaal ontvangsten – Totaal uitbetalingen

FNT = Projectgerelateerde opbrengsten – Projectgerelateerde uitgaven

 

Hier is een voorbeeld van een FNT-tabel:

Communie	Jaar 1	Jaar 2	Jaar 3	Jaar 4	Jaar 5
Omzet exclusief belasting
- Bedrijfskosten
- Afschrijving
- Rentelasten
= Winst vóór belastingen
- Impôt
= Winst na belastingen
+ Afschrijving
- Terugbetaling van kapitaal
= Operationeel CAF

 

Bij de berekening van het CAF (zelffinancieringsvermogen) wordt enkel rekening gehouden met de werkingselementen van de commerciële eenheid.

Een tweede tabel is nodig om de nettokasstromen te bepalen, rekening houdend met de restwaarde en de variatie in WCR.

 

De restwaarde komt overeen met de waarde die de onderneming aan het einde van de periode zou kunnen recupereren als zij zou besluiten het actief dat aan de investering gekoppeld is, door te verkopen.

De WCR komt overeen met het door het bedrijf voorgeschoten bedrag aan contanten dat aan het einde van het project kan worden teruggevorderd.

Als u meer wilt weten over de BFR nodig ik u uit dit artikel met de titel te lezen Balansanalyse: de 4 essentiële punten om te weten.

 

Communie	Jaar 1	Jaar 2	Jaar 3	Jaar 4	Jaar 5
WERK
investering
+ Variatie in WCR
= Totaal aantal banen
RESSOURCES
Operationeel CIF
Restwaarde
+ Herstel van BFR
= Totale hulpbronnen
Netto cashflow (NTF)

 

De Net Cash Flow (FNT)-regel komt overeen met de volgende berekening:

Totale middelen – Totale werkgelegenheid

Aan het einde van de periode kan de onderneming rekening houden met de restwaarde en het herstel van het werkkapitaal.

Hier is een uitstekende video over een investeringskeuzeoefening:

 

Hoe bereken ik de netto contante waarde (NPV)?

De netto contante waarde (NPV) is een beslissingscriterium voor investeringskeuzes.

De netto contante waarde is het verschil tussen de verdisconteerde kasstromen en de hoeveelheid geïnvesteerd kapitaal.

 

U moet weten dat we verschillende termen kunnen gebruiken om de operationele CIF uit te drukken, waar we het ook over hebben operationele cashflow of andersEBE netto van IS.

 

NCW = ? Verdisconteerde FNT – Geïnvesteerd bedrag

 

De netto contante waarde laat ons toe om rekening te houden met de impact van de tijd op de jaarlijkse netto kasstromen (operationeel CAF).

De FNT die in jaar 3 is verworven, heeft inderdaad niet dezelfde waarde als de FNT die in jaar 1 is verworven.

Updaten maakt het mogelijk dit verschil te corrigeren door alle gekwantificeerde elementen over dezelfde periode te rapporteren, d.w.z. jaar 0 (nul).

U moet de bovenstaande formule gebruiken voor de huidige waarde.

Om de NPV te berekenen, kunt u dit zeer praktische type tabel gebruiken:

Hier vindt u de gedetailleerde uitleg:

(1): dit zijn de bedragen berekend in de FNT-tabel. Je hoeft ze alleen maar over de hele periode te kopiëren.

(2): De kortingsformule moet worden toegepast (1 + Kortingspercentage)^-n afhankelijk van het beschouwde jaar.
Voor jaar 1 moet u (1 + kortingspercentage) invullen^-1 .
Voor jaar 2 moet u aangeven (1 + kortingspercentage)^-2. En zo verder gedurende de hele periode.

(3): Om de FNT met korting voor een jaar te berekenen, moet u de korting voor dat jaar nemen en deze vermenigvuldigen met de FNT.
Voor jaar 1 hebben we dus: FNT Jaar 1 x (1 + Kortingspercentage)^-1 
Voor jaar 2 hebben we dus: FNT Jaar 2 x (1 + Kortingspercentage)^-2
Enzovoort ...

 

Voordat u de FNT-formule toepast, moet u uiteraard de aldus berekende bijgewerkte FNT bij elkaar optellen.

Wanneer de NCW positief is, beschouwt de business unit het project als winstgevend.

 

Hoe bereken ik de winstgevendheidsindex (PI)?

De winstgevendheidsindex is een ander criterium voor de beoordeling van een project.

De formule voor de winstgevendheidsindex is als volgt:

IP = ? Verdisconteerde FNT / geïnvesteerd bedrag

De rentabiliteitsindex komt overeen met het bedrag dat de commerciële eenheid verdient voor de geïnvesteerde euro.

Dit is de reden waarom wanneer de winstgevendheidsindex groter is dan 1, we van mening zijn dat het geplande project winstgevend is. Omgekeerd, als de IP kleiner is dan 1, is het raadzaam om niet aan dit project te beginnen.

 

Hoe bereken je de herstelperiode voor geïnvesteerd vermogen (DRCI)?

De herstelperiode voor geïnvesteerd vermogen geeft antwoord op de vraag: vanaf welke datum wordt het project rendabel?

Om de DRCI te bepalen, moet u de jaarlijkse FNT’s geleidelijk opbouwen totdat u bij het investeringsbedrag komt.

Vanaf het moment dat de cumulatief verdisconteerde FNT groter wordt dan het bedrag van de initiële investering, wordt het project winstgevend.

Van de DRCI begint het bedrijf zijn geld terug te vorderen. Het verdient daarom de voorkeur dat de herstelperiode van het geïnvesteerde vermogen zo kort mogelijk is.

Hier is een voorbeeld van een tabel waarmee u de DRCI kunt bepalen:

 

(1): In de bijgewerkte FNT-kolom kopieer je de bijgewerkte FNT's, logischerwijs al berekend.

(2): In de eerste cel van de kolom Accumulatie kopieert u het bedrag van de bijgewerkte FNT voor jaar 1 aan de linkerkant.

(3): In de tweede cel van de kolom Cumulatief geeft u het resultaat van de som aan: (2) + (4).

Vervolgens telt u het gevonden cumulatieve bedrag geleidelijk op bij de bijgewerkte FNT voor het volgende jaar.

 

Hoe bereken ik het interne rendement IRR?

Het interne rendement of het interne rendement is het tarief waarbij er gelijkheid bestaat tussen de verdisconteerde nettokasstromen en het bedrag van de investering. Dit is ook het tarief waarvoor de NPV nul is.

De IRR-formule is een gelijkheid tussen de discontopercentages aan de ene kant en de overeenkomstige NPV-bedragen aan de andere kant.

Hier is de IRR-formule:

 

De IRR is het onbekende dat u moet vinden.

Tarieven 1 en 2 komen overeen met de kortingspercentages die u, al dan niet duidelijk, in het overzicht wordt gegeven.

NCW’s zijn bedragen die u vooraf zeker heeft berekend.

Je moet deze vergelijking oplossen met één onbekende en IRR vinden.

 

Hier is een voorbeeld van het berekenen van IRR

De elementen van de verklaring:
Tarief 1: 7,5%
Tarief 2: 15%
NPV bij tarief 1: 140
NCW bij tarief 2: – 12

Allereerst vervang ik alle elementen van de formule door de numerieke elementen behalve TRI, wat het onbekende is:

 

 

 

Dan bereken ik het juiste deel omdat het een eenvoudige deling is om uit te voeren:

 

 

 

 

 

 

Ik heb ook de noemer van de deling aan de linkerkant berekend (0,15 – 0,075 = 0,075).

Dan doe ik wat we het kruisproduct noemen (gelijke vermenigvuldiging van de uiteinden):

IRR – 0,075 = 0,075 x 0,921052632

IRR – 0,075 = 0,0609078947

IRR = 0,069078947 + 0,075

IRR = 0,144078947

Het tarief bedraagt ​​dus 14,40%, op grond hiervan wordt het project als winstgevend beschouwd.

 

Conclusie over de investeringskeuze

Voor de commerciële unit is de beslissing om te investeren onderworpen aan verschillende beoordelingscriteria: NPV, IP, IRR en DRCI. In het geval dat het bedrijf moet kiezen tussen verschillende projecten, moet het de resultaten van deze verschillende criteria vergelijken om tot een definitieve beslissing te komen.

Als je wilt toepassen wat je zojuist hebt gelezen, nodig ik je van harte uit mijn artikel te raadplegen gecorrigeerde managementoefeningen titel Beleggingskeuze: 7 gecorrigeerde oefeningen.

Daar ga je, nu ken je alle elementen van beleggingskeuze. Je hebt geen excuses meer om je doel niet te bereiken: Behaal een uitstekende score op de Test Operationeel Management!