売上予測: マスターすべき 4 つの方法

売上予測の計算に関するこの章へようこそ!

この BTS MCO の運用管理コースで取り上げる 4 つの方法は次のとおりです。

どの予測方法であっても、一般原則は同じです。

「y = ax+b」という形式の直線方程式を使用して、将来の売上高を求めることが目的です。

この記事では、次の例を取り上げます。

以下の表は、パリ郊外のファーストフード店の財務情報です。 N+1 年のこのデータの予測を調査する必要があります。

売上高
N-442
N-358
N-264
N-177

演習を書くときは、時系列に細心の注意を払う必要があります。

 

方法その 1: 最小二乗法

この線形調整売上予測手法では、次の要素が想定されます。

  • 考慮される期間は「xi」です
  • 売上高は「yi」に相当します
  • 渡された要素のテーブルの行数は「n」に対応します

前の要素を使用して、期間の平均と売上高の平均という 2 つの平均を計算する必要があります。

「平均」という用語は、次の式のように文字上の小さなバーを使用して識別されます。

これを行うには、次の式を適用する必要があります。

「x の平均」と呼ばれる期間の平均の公式は次のとおりです。

最小二乗線 - 期間の平均

 

「y の平均」と呼ばれる売上高の平均の公式は次のとおりです。

monbtsmco - 平均売上高

 

公式の読み方は?

期間平均の式を読み取ると、次のようになります。

「x」の平均は「xi」の合計を「n」で割ったものに等しい

平均売上高の計算式は次のとおりです。

「y」の平均は「yi」の合計を「n」で割ったものに等しい

 

最初は、数式を適用してこれら 2 つの平均を見つけることはできません。準備テーブルの開発を経る必要があります。

以下は、有用な要素を見つけるのに役立つ準備表の例です。

準備テーブル

 

表の中で最も重要な行は「合計」行です。

「ランク」は、式を適用するために使用できるようにするために期間に割り当てられる番号に対応します。

常に最も遠い期間の数値「1」から開始し、新しい期間ごとに「1」ずつ増分 (増加) する必要があります。

「xi」列の合計は、期間の平均を計算するのに役立ちます。 「yi」列の合計は、売上高の平均を計算するのに役立ちます。

最初の例の数値要素を含む式を適用します。

この例では、ステートメント テーブルに 4 つの行があるため、「n」 = XNUMX になります。

x の平均を求める式は次のとおりです。

xの平均

 

そして y の平均は次のようになります。

 

この同じテーブルは、他の数式の計算にも使用されます。

 

方程式のパラメータ「a」と「b」を計算するにはどうすればよいですか?

「y=ax+b」という形式の直線の方程式を決定するには、まず方程式のパラメータ、つまり要素「a」と要素「b」を見つける必要があります。

ここで、「xi.yi」列と「xi 2 乗」列の合計が役に立ちます。

「xi.yi」は、xi と yi の積を意味します。この計算はテーブルの各行に対して行われます。

「xi」の 2 乗とは、テーブル内の「xi」の各行の値が 2 乗されることを意味します。

パラメータ「a」と「b」を見つけるには、次の式を適用する必要があります。

パラメータ a および b

パラメータ「a」の式には次のものが含まれます。

  • 積「xi.yi」の合計
  • テーブルの行数「n」
  • 列「xi の 2 乗」の合計
  • x と y の平均

パラメータ「b」の式では、一方では x と y の平均があり、もう一方ではパラメータ「a」があります。

この例では次のようになります。

完成した準備テーブル

ここで、パラメータ「a」と「b」に式を適用できます。

パラメータ a と b は暗号化されています

 

パラメータ「a」と「b」をどう解釈するか?

見つかった値を解釈するには、方程式「y = ax + b」の「a」と「b」を次の同じ値で置き換える必要があります。

y = 11,10x + 32,5

したがって、この方程式により、将来の (つまり、予測された) 売上高の数字を見つけることが可能になると書くことができます。

 

売上予測をどのように実行するか?

方程式が決定したら、「x」を求められる期間のランクに置き換える必要があります。この例では、求められる期間のランクは 6 です。

なぜ「6」なのか?最初のテーブルでは、最後のランクは「N-4」年に対応する 1 です。

したがって、N 年はランク 5 に対応し、N+1 年はランク 6 に対応します。

したがって、次の方程式が成り立ちます。

y = (11,10 x 6) + 32,5 = 99,10

したがって、N+1 年の予測売上高は 99,10 千ユーロであると書くことができます。

 

手法その2:極値法による売上予測

その方法の原理は何ですか?

売上予測のこの線形調整方法は、最も古い期間と最も新しい期間を考慮し、方程式系を確立し、この系のパラメータを見つけて、最後に予測を実行することで構成されます。

演習の最初のテーブルを思い出してください。

売上高
N-442
N-358
N-264
N-177

連立方程式を設定するにはどうすればよいですか?

方程式系を正しく設定するために従うべき方法は次のとおりです。

  • 関連する 2 つの行、最も古い行と最新の行を特定します。
  • 売上高の列は「yi」を表します
  • 「ランク」列は「xi」を表します
  • 求める方程式の形式は次のとおりです: y = ax + b
  • 両方の行の「x」と「y」を「xi」と「yi」に置き換えます。

この例では、次の方程式系があります。

方程式系

この連立方程式を解くには、いくつかの方法があります。減算法を使っていきます。 2 番目の方程式から最初の式のメンバーをメンバーごとに減算します。

77 = 4a + b
42 = a + b
_________
35 = 3a

実際: 77 – 42 = 35 および 4a – a = 3a および “b” – “b” = 0b

35 = 3a は次のようになります。

a = 35/3
a = 11,66

「a」の値が見つかりました。 「b」の値を見つけるには、2 つの最初の方程式のいずれかで「a」を置き換える必要があります。

最初の方程式を例に挙げます: 42 = a + b

したがって、次のようになります。

42 = 11,66 + b
b = 42 – 11,66
b = 31,66

方程式 y = ax + b の 2 つのパラメーターが得られたので、予測売上高を求める方程式を書くことができます。

y = 11,66x + 31,66

 

売上予測の計算

「x」を求めた期間のランクに置き換えます。この例では、ランク 6 は N+1 年に対応します。

y = (11,66 x 6) + 31,66
y = 69,96 + 31,66
y = 101,62千ユーロ

したがって、予測売上高 N+1 は 101,62 千ユーロになると結論付けることができます。

 

極点法に関するビデオはこちらです。

 

方法その 3: マイヤー法または二重平均法

その方法の原理は何ですか?

この線形調整売上予測方法は、統計系列を(可能な場合)均等に 2 つのサブカテゴリに分割することで構成されます。

それぞれについて、平均値と y = ax+b の形式の方程式を決定します。

最後に、連立方程式を解き、パラメーター「a」と「b」を見つけて、N+1 予測を実行します。

まず、統計系列を 2 つのサブカテゴリーに分割します。

2 つのサブカテゴリーに分かれています

 

平均値の計算と方程式の決定

最初のサブカテゴリ:

マイヤー法の平均値

 

y = ax + b という形式の方程式を書くには、「x」と「y」を平均値に置き換えます。

したがって、次の方程式が書かれます: 50 = 1,5a + b

 

2 番目のサブカテゴリ:

システム方程式 マイヤー法

 

したがって、次の方程式が書かれます: 70,5 = 3,5a + b

 

方程式系を解く

方程式系は次のとおりです。

50 = 1,5a + b
70,5 = 3,5a + b

この連立方程式を解くには、いくつかの方法があります。減算法を使っていきます。 2 番目の方程式から最初の式のメンバーをメンバーごとに減算します。

70,5 = 3,5a + b
50 = 1,5a + b
____________
20,5 = 2a

実際、70,5 – 50 = 20,5; 3,5a – 1,5a = 2a および b – b = 0b

だから私たちは持っています:

20,5 = 2a
a = 20,5/2
a = 10,25

「b」の値を見つけるには、2 つの開始方程式のいずれかに「a」を代入します。

最初の方程式を取り上げます。

50 = 1,5a + b
50 = (1,5 x 10,25) + b
50 = 15,375 + b
b = 50 – 15,375
b = 34,625

したがって、次のように書くことができます。

売上高の予測値を見つけることを可能にする調整線の方程式は次のように記述されます。

y = 10,25x + 34,625

 

売上予測の計算

「x」を求めた期間のランクに置き換えます。この例では、ランク 6 は N+1 年に対応します。

y = (10,25 x 6) + 34,625
y = 61,5 + 34,625
y = 96,125

したがって、予測売上高 N+1 は 96,125 千ユーロになると結論付けることができます。

 

販売の季節性

売上の季節性の原則

この原則は、企業活動の関数である季節変動を考慮して将来の売上高を決定することで構成されています。

季節係数を計算するには多くの方法があります (与えられた売上高の数値は四半期ごとであり、予測売上高があると仮定します)。

 

季節係数を計算するにはどうすればよいですか?

売上予測: パーセント法

最終的なテーブルの列に挿入する必要があるさまざまな計算手順を次に示します。

  1. 総売上高の計算
  2. 各期間の売上高の割合の計算
  3. 各期間の予測売上高の計算

 

例に戻り、上記の詳細を考慮すると、次の計算になります。

N 年の総売上高: 241 ユーロ

 

の計算 割合 それぞれの売上高 四半期 :

第 1 四半期: 42 ÷ 241 = 0,17 または 17%

第 2 四半期: 58 ÷ 241 = 0,24 または 24%

第 3 四半期: 64 ÷ 241 = 0,26 または 26%

第 4 四半期: 77 ÷ 241 = 0,33 または 33%

係数の合計は 1 になります。

 

予測の計算 :

予測を立てるには乗算する必要があります 年間売上高の予測  バイ 季節係数 考慮された四半期の。

予測は期間ごとに実行され、この例では四半期です。

計算は次のとおりです。

声明では、次の情報も提供しています: N+1 売上高は 300 ユーロです。

第 1 四半期: 300 x 0,17 = 51

第 2 四半期: 300 x 0,24 = 72

第 3 四半期: 300 x 0,26 = 78

第 4 四半期: 300 x 0,33 = 99

予測の合計は、予測売上高 N +1、つまり 300 ユーロに等しくなります。

 

結果の解釈

たとえば、第 1 四半期の解釈は次のようになります。第 72 四半期 N + XNUMX の予測売上高は XNUMX ユーロです。

 

売上予測: 平均法

平均法の原理

この方法は、期間の平均を計算し、次に季節係数を計算し、最終的に売上予測を決定することで構成されます。

平均法による計算例を示します。

この声明では、予想年間売上高が 6 ユーロであると明記されており、次の表が示されています。

平均法の例

 

季節係数を計算するにはどうすればよいですか?

最終的なテーブルの列に挿入する必要があるさまざまな計算手順を次に示します。

  1. 期間ごとの平均売上高 (オンライン)
  2. 平均値の平均を計算する
  3. 各平均を平均の平均に関連付けることによって季節係数を計算します。

オンラインでの期間ごとの平均売上高の計算:

平均法の例 02

(1): (2 + 000 + 3) / 500 = 2 など、期間 (行) ごとに計算されます。

(2): (2 + 800 + 516,66 + 350) / 1 = 833,34

 

係数は、四半期の平均を平均の平均で割ることによって計算されます。これにより、次の列が得られます。

平均法の例 03

(1): 四半期ごとに 2 / 800 = 1 などとなります。

(2): これらは四半期ごとの売上高の数値であるため、季節係数列の合計は 4 になります。

 

La 売上予測 これは、予測売上高 N+1 を 4 で割って、各四半期に対象となる四半期の係数を乗じることによって行われます。

売上高の予測値

(1): (6 / 500) x 4 = 2,036

(2): 声明によると

 

相関係数と売上予測

プリンス

これまで見てきた 3 つの売上予測方法では、売上高は時間に関連しています。

これは常に当てはまるわけではありません。売上高を別の変数に関連付けることができます。

たとえば、売上高を広告予算に関連付けることができます。

 

相関係数の計算

相関係数の計算は、2 つの変数間の関係、つまり依存関係が強いかどうかを示すために使用されます。

計算は準備表から、次に式から行われます。

準備テーブルの例:

売上予測と相関係数表

x は広告予算に相当します

y は売上高に対応します

「x の平均」を示す「x バー」は平均に相当します。

「x – x バー」は、広告予算と期間の平均の差に相当します。

「y バー」は平均売上高に対応します

「y – y バー」は、売上高と平均売上高の差に対応します。

 

準備表の例 (パート 2):

monbtsmco - 相関係数テーブル

 

最初の列は、売上高の平均と年の平均の間の変動の乗算に対応します。

2 番目の列は、年の差とその平均値を二乗したものに対応します。

最後の列は、売上高とその平均の差を二乗したものです。

相関係数「r」の式は次のとおりです。

相関係数式2

 

結果の解釈

相関係数は常に 1 から -1 の間になります。

結果が 1 つの端のいずれか (1 または -XNUMX) に近い場合、相関関係は強くなります。

 

売上予測の結論

売上予測方法は 3 つとも異なります。それぞれは非常に特殊な状況で使用されます。

2 つのパラメータ間の相関関係が強い場合は、売上予測を立てることが適切です。

今読んだ内容を適用したい場合は、次の私の記事を参照することを強くお勧めします。 修正された管理演習 と題し 売上予測:修正後6会計年度.

これで、さまざまな方法を使用して売上予測を行う方法がわかりました。目標を達成できないことに対する言い訳はもうありません。 運行管理試験で高得点を獲得しましょう!

「売上予測: マスターすべき 16 つの方法」への 4 件のフィードバック

  1. こんにちは、トレーナーです。この新しいエクササイズでお会いできてうれしく思います。
    a の公式は他の演習で問題になります。それは合計 xiyi/xi2 です。

    答え

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