Previsioni di vendita: i 4 metodi da padroneggiare

Benvenuti in questo capitolo sul calcolo delle previsioni di vendita!

Ecco i 4 metodi che tratterò in questo corso di gestione operativa per BTS MCO:

• Metodo n. 1: Il metodo dei minimi quadrati
• Metodo n. 2: Il metodo dei punti estremi
• Metodo n.3: Metodo di Mayer o metodo della doppia media
• Metodo n. 4: Stagionalità delle vendite
• Il coefficiente di correlazione e la previsione delle vendite
• Conclusione

Indipendentemente dal metodo di previsione, il principio generale è lo stesso.

Utilizzando un'equazione semplice della forma “y = ax+b”, l'obiettivo è trovare il fatturato futuro.

In questo articolo prenderò il seguente esempio:

La seguente tabella riguarda le informazioni finanziarie di un fast food nella periferia di Parigi. È necessario studiare la previsione di questi dati per l'anno N+1.

Anni	Dati di vendita
N-4	42
N-3	58
N-2	64
N-1	77

Quando scrivi un esercizio, devi prestare molta attenzione all'ordine cronologico.

 

Metodo n. 1: Il metodo dei minimi quadrati

In questo metodo di previsione delle vendite con aggiustamento lineare, si presuppongono i seguenti elementi:

• il periodo considerato è “xi”
• il fatturato corrisponde a “yi”
• il numero di righe nella tabella degli elementi passati corrisponde a “n”

Con gli elementi precedenti bisogna calcolare due medie: la media dei periodi e la media dei fatturati.

Il termine media viene identificato mediante una piccola barra sulla lettera come nelle formule seguenti.

Per fare ciò, è necessario applicare le seguenti formule:

La formula per la media dei periodi, che viene chiamata “media di x”:

 

La formula per il fatturato medio, che viene chiamata “media di y”:

 

Come leggere le formule?

La lettura della formula per le medie del periodo è la seguente:

la media di “x” è uguale alla somma di “xi” divisa per “n”

La lettura della formula per il fatturato medio è la seguente:

la media di “y” è uguale alla somma di “yi” divisa per “n”

 

Inizialmente non è possibile applicare formule per trovare queste due medie. È necessario passare attraverso lo sviluppo di una tabella preparatoria.

Ecco un esempio di tabella preparatoria che ti aiuterà a trovare gli elementi utili:

 

La riga più importante della tabella è la riga “Totale”.

Il “rango” è un numero assegnato a un periodo in modo che possa essere utilizzato per applicare una formula.

Iniziare sempre con il numero “1” per il periodo più lontano e incrementare di “1” per ogni nuovo periodo.

Il totale della colonna “xi” è utile per calcolare la media dei periodi. Il totale della colonna “yi” è utile per calcolare le cifre medie delle vendite.

Applicherò le formule con gli elementi numerici del nostro esempio iniziale.

Nel nostro esempio “n” = 4 perché ci sono quattro righe nella tabella delle istruzioni.

La formula per la media di x è la seguente:

 

E la media di y è:

 

Questa stessa tabella viene utilizzata anche per calcolare altre formule.

 

Come calcolare i parametri “a” e “b” dell’equazione?

Per determinare l'equazione della retta della forma “y=ax+b”, è necessario prima trovare i parametri dell'equazione, cioè l'elemento “a” e l elemento “b”.

È qui che entrano in gioco i totali nelle colonne “xi.yi” e “xi al quadrato”.

“xi.yi” significa xi moltiplicato per yi. Questo calcolo viene eseguito per ogni riga della tabella.

"xi" al quadrato significa che per ogni riga di "xi" nella tabella il valore è elevato al quadrato.

Per trovare i parametri “a” e “b” dobbiamo applicare le seguenti formule:

Nella formula per il parametro “a” abbiamo quanto segue:

• la somma del prodotto “xi.yi”
• il numero di righe nella tabella “n”
• la somma della colonna “xi al quadrato”
• le medie di x e y

Nella formula per il parametro “b” abbiamo da una parte le medie di x e y e dall’altra il parametro “a”.

Quindi ecco come appare nel nostro esempio:

Ora possiamo applicare le formule per i parametri “a” e “b”:

 

Come interpretare i parametri “a” e “b”?

Per interpretare i valori trovati, dobbiamo sostituire “a” e “b” nell’equazione “y = ax + b” con questi stessi valori:

y = 11,10x + 32,5

Possiamo quindi scrivere che questa equazione permette di ricavare eventuali dati futuri (cioè previsionali) di fatturato.

 

Come effettuare una previsione di vendita?

Una volta determinata l'equazione, dobbiamo sostituire “x” con il rango del periodo cercato. Nel nostro esempio il rango del periodo cercato è 6.

Perché “6”? Nella nostra tabella iniziale, l'ultimo rango è 4, corrispondente all'anno “N-1”.

Quindi l'anno N corrisponde al rango 5 e l'anno N+1 corrisponde al rango 6.

Da qui la seguente equazione:

y = (11,10 x 6) + 32,5 = 99,10

Possiamo quindi scrivere che il fatturato previsto per l'anno N+1 è pari a 99,10 mila euro.

 

Metodo n. 2: previsione delle vendite utilizzando il metodo dei punti estremi

Qual è il principio del metodo?

Questo metodo di aggiustamento lineare delle previsioni di vendita consiste nel prendere in considerazione il periodo più vecchio e il periodo più recente, stabilire un sistema di equazioni, trovare i parametri di questo sistema ed infine effettuare la previsione.

Promemoria della tabella iniziale dell'esercizio:

Anni	Dati di vendita
N-4	42
N-3	58
N-2	64
N-1	77

Come impostare un sistema di equazioni?

Ecco il metodo da seguire per porre correttamente il sistema di equazioni:

• individuare le due linee interessate: la più vecchia e la più recente
• la colonna Fatturato rappresenta lo “yi”
• la colonna “Rank” rappresenta “xi”
• le equazioni cercate sono della forma: y = ax + b
• Sostituisci “x” e “y” con “xi” e “yi” per le due linee interessate

Nel nostro esempio abbiamo il seguente sistema di equazioni:

Per risolvere questo sistema di equazioni esistono diversi metodi. Utilizzeremo il metodo della sottrazione. Sottrarremo il primo membro dell'equazione per membro dalla seconda equazione.

77 = 4a+b
42 = a+b
_________
35 = 3a

Infatti: 77 – 42 = 35 e 4a – a = 3a e “b” – “b” = 0b

35 = 3a diventa:

a = 35/3
a = 11,66

Abbiamo appena trovato il valore di "a". Per trovare il valore di “b”, dobbiamo sostituire “a” in una delle due equazioni iniziali.

Prendiamo ad esempio la prima equazione: 42 = a + b

Abbiamo:

42 = 11,66 + b
b = 42 – 11,66
b = 31,66

Ora che abbiamo i due parametri dell'equazione y = ax + b, possiamo scrivere l'equazione che ci permette di trovare eventuali dati di vendita previsti:

y = 11,66x + 31,66

 

Calcolo delle previsioni di vendita

Sostituiamo “x” con il rango del periodo cercato, nel nostro esempio il rango 6 che corrisponde all'anno N+1:

y = (11,66 x 6) + 31,66
y = 69,96 + 31,66
y = 101,62 migliaia di euro

Possiamo quindi concludere che il fatturato previsto N+1 ammonta a 101,62 migliaia di euro.

 

Ecco un video sul metodo dei punti estremi.

 

Metodo n.3: Metodo di Mayer o metodo della doppia media

Qual è il principio del metodo?

Questo metodo di previsione delle vendite con aggiustamento lineare consiste nel dividere la serie statistica in due sottocategorie in parti uguali (se possibile).

Per ciascuno di essi determiniamo le medie e un'equazione della forma y = ax+b.

Infine risolveremo un sistema di equazioni, troveremo i parametri “a” e “b” quindi effettueremo la previsione N+1.

Innanzitutto divido le serie statistiche in due sottocategorie:

 

Calcolo delle medie e determinazione dell'equazione

Prima sottocategoria:

 

Per scrivere l'equazione della forma y = ax + b, sostituisco “x” e “y” con le medie.

Da qui l'equazione che si scrive: 50 = 1,5a + b

 

Seconda sottocategoria:

 

Da qui l'equazione che si scrive: 70,5 = 3,5a + b

 

Risoluzione del sistema di equazioni

il sistema di equazioni è il seguente:

50 = 1,5a+b
70,5 = 3,5a+b

Per risolvere questo sistema di equazioni esistono diversi metodi. Utilizzeremo il metodo della sottrazione. Sottrarremo il primo membro dell'equazione per membro dalla seconda equazione.

70,5 = 3,5a+b
50 = 1,5a+b
____________
20,5 = 2a

Infatti, 70,5 – 50 = 20,5; 3,5a – 1,5a = 2a e b – b = 0b

Quindi abbiamo:

20,5 = 2a
a = 20,5/2
a = 10,25

Per trovare il valore di "b", sostituiamo "a" in una delle due equazioni iniziali.

Prenderò la prima equazione:

50 = 1,5a+b
50 = (1,5 x 10,25) + b
50 = 15,375 + b
b = 50 – 15,375
b = 34,625

Possiamo quindi scrivere:

L'equazione della retta di aggiustamento che permette di ricavare eventuali dati di fatturato previsionale si scrive:

y = 10,25x + 34,625

 

Calcolo delle previsioni di vendita

Sostituiamo “x” con il rango del periodo cercato, nel nostro esempio il rango 6 che corrisponde all'anno N+1:

y = (10,25 x 6) + 34,625
y = 61,5 + 34,625
y = 96,125

Possiamo quindi concludere che il fatturato previsto N+1 ammonta a 96,125 migliaia di euro.

 

Stagionalità delle vendite

Il principio della stagionalità delle vendite

Il principio consiste nel determinare il fatturato futuro tenendo conto delle variazioni stagionali che sono esse stesse una funzione dell'attività dell'impresa.

Esistono molti metodi per calcolare i coefficienti stagionali (assumeremo che i dati sul fatturato forniti siano trimestrali e che disponiamo del fatturato previsto).

 

Come calcolare il coefficiente stagionale?

Previsioni di vendita: Il metodo percentuale

Ecco i diversi passaggi di calcolo che devi inserire nelle colonne del tavolo finale:

1. calcolo del fatturato totale
2. calcolo della percentuale del fatturato per ciascun periodo
3. calcolo del fatturato previsto per ciascun periodo

 

Ritornando al nostro esempio e tenendo conto dei dettagli sopra indicati, abbiamo i seguenti calcoli:

Vendite totali per l'anno N: € 241

 

Calcolo del proporzione vendite per ciascuno quarto :

Quarto 1: 42 ÷ 241 = 0,17 o 17%

Quarto 2: 58 ÷ 241 = 0,24 o 24%

Quarto 3: 64 ÷ 241 = 0,26 o 26%

Quarto 4: 77 ÷ 241 = 0,33 o 33%

La somma dei coefficienti dà 1.

 

Calcolo della previsione :

Per fare la previsione devi moltiplicare previsione del fatturato annuo  dal coefficiente stagionale del trimestre considerato.

La previsione viene effettuata per periodo e nel nostro esempio è il trimestre.

Quindi ecco i calcoli:

Nel rendiconto diamo anche le seguenti informazioni: il fatturato N+1 è di 300 K€.

Quarto 1: 300 x 0,17 = 51

Quarto 2: 300 x 0,24 = 72

Quarto 3: 300 x 0,26 = 78

Quarto 4: 300 x 0,33 = 99

La somma delle previsioni è pari al fatturato previsto N+1, ovvero 300 €.

 

Interpretazione dei risultati

Ad esempio, per il secondo trimestre, l'interpretazione è: il fatturato previsto per il secondo trimestre N + 1 è di € 72.

 

Previsioni di vendita: Il metodo delle medie

Principio del metodo delle medie

Questo metodo consiste nel calcolare la media dei periodi, poi nel calcolare il coefficiente stagionale e infine nel determinare la previsione delle vendite.

Ecco un esempio di calcolo utilizzando il metodo delle medie.

Nel comunicato si precisa che il fatturato annuo previsto è pari a 6 euro e si riporta la seguente tabella:

 

Come calcolare il coefficiente stagionale?

Ecco i diversi passaggi di calcolo che devi inserire nelle colonne del tavolo finale:

1. fatturato medio per periodo (online)
2. calcolare la media delle medie
3. calcolare il coefficiente stagionale rapportando ciascuna media alla media delle medie

Calcolo del fatturato medio per periodo online:

(1): (2 + 000 + 3) / 500 = 2 e così via per ogni periodo (riga)

(2): (2 + 800 + 516,66 + 350) / 1 = 833,34

 

Il coefficiente si calcola dividendo la media di un trimestre per la media delle medie. Che dà la seguente colonna:

(1): 2/800 = 1 e così via per ogni trimestre.

(2): il totale della colonna dei coefficienti stagionali dà 4 perché si tratta di dati di fatturato trimestrali.

 

La Previsioni di vendita si effettua prendendo il fatturato previsto N+1 diviso 4 e moltiplicandolo poi per ciascun trimestre per il coefficiente del trimestre considerato.

(1): (6 / 500) x 4 = 2,036

(2): secondo la dichiarazione

 

Il coefficiente di correlazione e la previsione delle vendite

Principio

Nei 3 metodi di previsione delle vendite che abbiamo appena visto, il fatturato è legato al tempo.

Non è sempre così. È possibile mettere in relazione il fatturato con un'altra variabile.

Ad esempio, possiamo mettere in relazione il fatturato con il budget pubblicitario.

 

Calcolo del coefficiente di correlazione

Il calcolo del coefficiente di correlazione serve per mostrare se la relazione, cioè la dipendenza, è forte tra le due variabili.

Il calcolo si effettua da una tabella preparatoria poi da una formula.

Esempio di tabella preparatoria:

x corrisponde al budget pubblicitario

y corrisponde ai dati del fatturato

“x bar” che si legge “media di x” corrisponde alla media

“x – x bar” corrisponde alla differenza tra il budget pubblicitario e la media dei periodi

“y bar” corrisponde al fatturato medio

“y – y bar” corrisponde alla differenza tra il fatturato e il fatturato medio

 

Esempio di tabella preparatoria (parte 2):

 

la prima colonna corrisponde alla moltiplicazione delle variazioni tra la media del fatturato e la media degli anni

la seconda colonna corrisponde alla differenza degli anni e alla loro media, tutta al quadrato

l'ultima colonna è la differenza tra il fatturato e la sua media, tutta al quadrato

Ecco la formula per il coefficiente di correlazione “r”:

 

Interpretazione del risultato

Il coefficiente di correlazione è sempre compreso tra 1 e -1.

La correlazione è forte quando il risultato è vicino a uno dei due estremi: 1 o -1.

 

Conclusione sulla previsione delle vendite

I metodi di previsione delle vendite sono tutti e tre diversi. Ciascuno viene utilizzato in situazioni molto specifiche.

Se la correlazione tra due parametri è forte allora è opportuno fare una previsione di vendita.

Se vuoi applicare quanto hai appena letto ti invito caldamente a consultare il mio articolo su esercizi di gestione corretti titolo Previsione di vendita: 6 esercizi finanziari corretti.

Questo è tutto, ora sai come effettuare una previsione di vendita utilizzando diversi metodi. Non hai più scuse per non raggiungere il tuo obiettivo: Ottieni un punteggio eccellente nel test di Gestione Operativa!