Benvenuti in questo articolo il cui unico scopo è aiutarvi a progredire nel capitolo intitolato Finanziare gli investimenti utilizzando esercizi corretti dell'argomento Gestione Operativa del BTS MCO.
Questo tema di esercizi corretti Tabella dei prestiti è stato creato per padroneggiare tutte le eventualità dei calcoli del finanziamento degli investimenti.
Se desideri prima vedere o rivedere il corso sul finanziamento degli investimenti, ti invito a leggere il mio articolo
Il 7 esercizi corretti sulla tabella dei prestiti di questa pagina riguardano principalmente la tabella dei prestiti e la rendita costante.
Troverai inoltre esercizi corretti sui seguenti concetti: il calcolo della rendita costante, il calcolo delle rendite trimestrali costanti, il calcolo delle rendite semestrali e mensili costanti.
Ecco l'elenco dei 13 esercizi corretti sulla tabella dei prestiti:
- Esercizio n.1: Tabella del prestito – Rimborso con ammortamento costante
- Esercizio n.2: Tabella dei prestiti – Rimborso con rendite costanti
- Esercizio n. 3: Calcolo della rata mensile proporzionale
- Esercizio n.4: Calcolo della rata semestrale di un prestito
- Esercizio n.5: tabella prestito – Rimborso con ammortamento costante
- Esercizio n.6: Tabella di ammortamento – Rimborso tramite rendite costanti
- Esercizio n.7: Calcolo della rendita costante
- Esercizio n. 8: Calcolo di una rata mensile costante
- Esercizio n°9: Calcolo di una costante trimestrale
- Esercizio n. 10: Calcolo di una rata semestrale costante
- Esercizio n. 11: Estratto tabella Ammortamento
- Esercizio n. 12: Estratto Tabella dei prestiti – Pagamenti semestrali costanti
- Esercizio n.13: Estratto dalla tabella del prestito – Rate trimestrali costanti
Esercizi finanziari corretti Tabella prestito n. 1: Rimborso con ammortamento costante
stati
L'unità commerciale Ide produce e vende travestimenti per tutti i pubblici: giovani, anziani, privati e professionisti.
Il signor Lecas, direttore dell'unità commerciale, desidera investire in nuovi locali per un valore di 365 euro.
Per questo motivo vi fornisce informazioni riguardanti la modalità di finanziamento per dare risposte alle sue domande.
Metodo di finanziamento :
- Tipologia di finanziamento: Prestito;
- Tasso di interesse: 6% annuo;
- Importo preso in prestito: Importo dei locali;
- Durata del rimborso: 4 anni.
- Tipologia di rimborso: Ammortamento costante
Lavoro da fare
- Presentare il piano di ammortamento del prestito.
Esercizio corretto N°1
(1): Capitale residuo dovuto all'inizio del periodo moltiplicato per il tasso di interesse
quindi: 365 × 000
(2): si tratta di una modalità di rimborso ad ammortamento costante quindi bisogna dividere l'importo del prestito per il numero di periodi
quindi: 365 ÷ 000
(3): il calcolo della rendita è pari alla somma degli interessi e degli ammortamenti
quindi: Interessi + Ammortamenti per ogni linea ovvero 21 + 900
(4): il capitale residuo dovuto a fine periodo tiene conto esclusivamente delle quote di ammortamento della linea
quindi: capitale residuo dovuto ad inizio periodo – Ammortamento ovvero 365 – 000
Esercizi finanziari corretti Tabella di prestito n. 2: Rimborso con rendite costanti
stati
La business unit Lepin è specializzata nella produzione di pane e dolci.
I suoi prodotti sono destinati sia a privati che a professionisti.
L'azienda vorrebbe investire in un nuovo forno, per un importo di 150 euro, tasse escluse, ma è titubante sulla modalità di finanziamento.
Il suo manager, il signor Lalevure, vi comunica alcuni elementi relativi alla modalità di finanziamento.
Metodo di finanziamento :
- Tipologia di finanziamento: Prestito;
- Tasso di interesse: 4,5% annuo;
- Importo preso in prestito: Importo dell'investimento;
- Durata del rimborso: 5 anni.
- Tipo di rimborso: Rendita costante
Lavoro da fare
- Presentare il piano di ammortamento del prestito.
Esercizio corretto N°2
Innanzitutto è necessario calcolare l’importo della rendita costante prima di creare la tabella richiesta.
Per questo applicheremo la seguente formula:
a = V0 × [i ÷ (1 – (1+i)-n)]
Quindi o:
a = 150 × [000 ÷ (0,045 – (1 + 1)-5)]
Quindi a = € 34
(1): Per calcolare gli interessi, è necessario moltiplicare il capitale residuo per il tasso di interesse
quindi: 150 × 000
(2): Per calcolare l'importo dell'ammortamento è necessario sottrarre l'importo degli interessi dall'importo della rendita costante
quindi: (3) – (1) ovvero 34 – 168,74
(3): Per calcolare la rendita costante è necessario applicare la formula vista sopra e copiare il risultato
(4): il capitale residuo dovuto a fine periodo tiene conto esclusivamente delle quote di ammortamento della linea
quindi: capitale residuo dovuto ad inizio periodo – Ammortamento ovvero 150 – 000
Esercizi corretti Tabella di prestito n. 3: Calcolo della rata mensile proporzionale
stati
La business unit Lesson desidera prendere in prestito un capitale di 135 euro per finanziare un progetto di investimento.
Ti inviamo le condizioni bancarie nell'appendice 1.
Appendice 1 : Condizioni bancarie
Tasso di interesse annuo: 5,75%
Frequenza di rimborso: mensile
Lavoro da fare
- Calcolare la tariffa proporzionale mensile.
Esercizio corretto N°3
In questo esercizio è necessario calcolare la rata mensile proporzionale perché la frequenza del rimborso e la periodicità della rata sono diverse.
Calcolo della tariffa mensile proporzionale:
Tasso = 5,75% / 12 o 0,48%
La tariffa mensile proporzionale è quindi 0,48%.
Se si desidera calcolare l'importo della rata mensile costante è sufficiente applicare la formula della rendita costante tenendo però conto della rata mensile proporzionale e di un numero di mesi e non di anni.
Esercizio n.4: Calcolo della rata semestrale di un prestito
stati
La business unit Cayo è specializzata nella distribuzione di attrezzature mediche per ospedali.
Vuole investire in nuove tecnologie (€ 125 tasse escluse) ma è titubante riguardo alle condizioni bancarie.
In effetti, vuole prendere in prestito perché l'importo dell'investimento è molto elevato.
L'azienda vuole rimborsare l'intero importo in 5 anni.
Appendice 1 : Condizioni bancarie
Tasso di interesse annuo: 5,75%
Frequenza rimborso: Semestrale
Lavoro da fare
- Calcolare la rata semestrale del prestito.
Esercizio corretto N°4
In questo esercizio è necessario calcolare la rata semestrale proporzionale perché la frequenza di rimborso e la periodicità della rata sono diverse.
Calcolo della tariffa semestrale proporzionale:
Tasso = 5,75% ÷ 2 (2 semestri) o 2,875%
La rata semestrale proporzionale è quindi 2,875%.
Se desideriamo calcolare l'importo della rata semestrale costante basterà applicare la formula della rendita costante tenendo conto però della rata semestrale proporzionale e di un numero di semestri e non anni.
Quindi abbiamo:
Calcolo del numero di semestri: 5 anni x 2 semestri = 10 semestri
Abbiamo quindi:
125 × [000 ÷ (0,02875 – (1 + 1) all'10 ottobre🇧🇷 € 14
L'importo della rata semestrale è quindi € 14.
Esercizi corretti Tabella prestito n. 5: Ammortamento costante
stati
Vengono forniti i seguenti elementi:
Importo del prestito in N: 20 euro
Tasso annuo: 6,5%
Tipologia di rimborso: Ammortamento costante
Durata del prestito: 5 anni
Lavoro da fare
- Presentare la tabella di rimborso del prestito.
Esercizio corretto N°5
? : rinvio di ?
? : ? x 0,065
? : 20 ÷ 000 anni
? : ? +?
? : ? – ?
Esercizi finanziari corretti Tabella di prestito n. 6: Rimborso con rendite costanti
stati
Vengono forniti i seguenti elementi:
Importo del prestito in N: 10 euro
Tasso annuo: 4,5%
Tipo di rimborso: Rendita costante
Durata del prestito: 5 anni
Lavoro da fare
- Presentare la tabella di rimborso del prestito.
Esercizio corretto N°6
Innanzitutto bisogna calcolare l’importo della rendita costante applicando la seguente formula:
Prestito × [tasso di interesse ÷ (1 – (1 + tasso di interesse)-n)]
Quindi abbiamo il seguente calcolo:
10 × [000 ÷ (0,045 – (1 + 1)-5)] = € 2
Ora possiamo creare la tabella richiesta:
? : rinvio di ?
? : ? × 0,045
? : ? – ?
? : secondo il calcolo della rendita costante
? : ? – ?
Esercizi corretti Tabella di prestito n. 7: Calcolo di una rendita costante
stati
Vengono forniti i seguenti elementi:
Importo del prestito in N: 15 euro
Tasso annuo: 3,5%
Tipo di rimborso: Rendita costante
Durata del prestito: 5 anni
Lavoro da fare
- Calcolare l'importo della rendita costante.
Esercizio corretto N°7
Per eseguire il lavoro richiesto utilizzeremo la seguente formula:
Prestito × [tasso di interesse ÷ (1 – (1 + tasso di interesse)-n)]
Quindi abbiamo:
15 × [000 ÷ (0,035 – (1 + 1)-5)] = € 3
L'importo della rendita costante ammonta quindi a 3 euro.
Esercizi corretti Tabella di prestito n. 8: Calcolo di una rata mensile costante
stati
Vengono forniti i seguenti elementi:
Importo del prestito in N: 35 euro
Tasso mensile: 0,54%
Tipo di rimborso: Pagamenti mensili costanti
Durata del prestito: 5 anni
Lavoro da fare
- Calcolare l'importo della rendita costante.
Esercizio corretto N°8
In questo esercizio corretto il calcolo non pone particolari problemi.
Devi solo adattare il numero di periodi (5 anni x 12 mesi = 60 mesi) adottando la seguente formula di rendita costante:
Prestito × [tasso di interesse ÷ (1 – (1 + tasso di interesse)-n)]
Quindi abbiamo il seguente calcolo:
35 × [000 ÷ (0,0054 – (1 + 1) all'60 ottobre)] = € 684,49
L'importo della rata mensile costante è quindi pari a 684,49 euro.
Esercizi corretti Tabella di prestito n. 9: Calcolo di una costante trimestrale
stati
Vengono forniti i seguenti elementi:
Importo del prestito in N: 65 euro
Tasso trimestrale: 0,65%
Tipologia di rimborso: Rate trimestrali costanti
Durata del prestito: 5 anni
Lavoro da fare
- Calcolare l'importo trimestrale costante.
Esercizio corretto N°9
In questo esercizio corretto, bisogna fare attenzione ad adattare la formula della rendita costante in base al numero di mesi.
In realtà, si tratta di pagamenti trimestrali costanti.
In cinque anni ci saranno 5 x 4 trimestri, per un totale di 20 trimestri.
La formula da adattare è la seguente:
Prestito × [tasso di interesse ÷ (1 – (1 + tasso di interesse)-n)]
Quindi abbiamo:
65 × [000 ÷ (0,065 – (1 + 1) all'20 ottobre)] = € 3
L'importo della rata trimestrale costante è quindi pari a € 3.
Esercizi corretti Tabella di prestito n. 10: Calcolo di una rata semestrale costante
stati
Vengono forniti i seguenti elementi:
Importo del prestito in N: 65 euro
Tasso semestrale: 0,65%
Tipologia di rimborso: Pagamenti costanti semestrali
Durata del prestito: 5 anni
Lavoro da fare
- Calcolare l'importo della rata semestrale costante.
Esercizio corretto N°10
In questo esercizio è necessario adattare la formula delle rendite costanti perché si tratta di rate semestrali e non di rendite costanti.
Trasformeremo quindi la seguente formula specificando un numero di periodi pari a 5 anni x 2 semestri, ovvero un totale di 10 semestri nel periodo:
Prestito × [tasso di interesse ÷ (1 – (1 + tasso di interesse)-n)]
Quindi abbiamo il seguente calcolo:
65 × [000 ÷ (0,0065 – (1 + 1) all'10 ottobre)] = € 6
L'importo della rata semestrale costante è quindi pari a € 6.
Esercizi corretti Tabella dei prestiti n. 11: Estratto della tabella dei prestiti – Pagamenti mensili costanti
stati
Vengono forniti i seguenti elementi:
Importo del prestito in N: 25 euro
Tasso mensile: 1,5%
Tipo di rimborso: Pagamenti mensili costanti
Durata del prestito: 5 anni
Lavoro da fare
- Presentare le prime 3 righe della tabella di rimborso del prestito.
Esercizio corretto N°11
Innanzitutto è necessario calcolare l’importo della rata mensile costante adattando la seguente formula:
Prestito × [tasso di interesse ÷ (1 – (1 + tasso di interesse)-n)]
Quindi abbiamo:
25 × [000 ÷ (0,015 – (1 + 1) all'60 ottobre)] = € 634,83
L'importo della rata mensile costante è quindi pari a 634,83 euro.
? : rinvio di ?
? : ? × 0,015
? : ? – ?
? : secondo il calcolo della rata mensile costante
? : ? – ?
Esercizi corretti Tabella dei prestiti n. 12: Estratto della tabella dei prestiti – Periodi semestrali costanti
stati
Vengono forniti i seguenti elementi:
Importo del prestito in N: 45 euro
Tasso semestrale: 1,75%
Tipologia di rimborso: Pagamenti costanti semestrali
Durata del prestito: 6 anni
Lavoro da fare
- Presentare le prime 3 righe della tabella di rimborso del prestito.
Esercizio corretto N°12
Innanzitutto è necessario calcolare l’importo della rata semestrale costante adattando la seguente formula:
Prestito × [tasso di interesse ÷ (1 – (1 + tasso di interesse)-n)]
Quindi abbiamo:
45 × [000 ÷ (0,0175 – (1 + 1) all'12 ottobre)] = € 4
L'importo della rata semestrale costante è quindi pari a € 4.
? : rinvio di ?
? : ? × 0,0175
? : ? – ?
? : secondo calcolo semestrale costante
? : ? – ?
Esercizi corretti Tabella di prestito n. 13: Estratto Tabella di prestito – Rate trimestrali costanti
stati
Vengono forniti i seguenti elementi:
Importo del prestito in N: 45 euro
Tasso trimestrale: 2,95%
Tipologia di rimborso: Rate trimestrali costanti
Durata del prestito: 9 anni
Lavoro da fare
- Presentare le prime 3 righe della tabella di rimborso del prestito.
Esercizio corretto N°13
Innanzitutto è necessario calcolare l’importo della rata trimestrale costante adattando la seguente formula:
Prestito × [tasso di interesse ÷ (1 – (1 + tasso di interesse)-n)]
Quindi abbiamo:
Ci sono 9 x 4 trimestri nell'arco di 9 anni, per un totale di 36 trimestri.
45 × [000 ÷ (0,0295 – (1 + 1) all'36 ottobre)] = € 2
L'importo della rata trimestrale costante è quindi pari a € 2.
? : rinvio di ?
? : ? × 0,0295
? : ? – ?
? : secondo calcolo trimestrale costante
? : ? – ?
Buongiorno, riguardo all'esercizio Tabella prestito n. 8: Calcolo di una rata mensile costante, purtroppo c'è un errore. Infatti il risultato della rendita costante = 1974.13.
Ciao Cruz,
Innanzitutto grazie per aver letto i miei articoli. Hai ragione, ho fatto un errore: ora è corretto!
Grazie ancora e buona fortuna a te.
relativo al calcolo della rata mensile i cui dati sono: Tx mensile =0,54%;n=5*12=60 mesi, K0=35000.
la rendita mensile è =684,49
Ciao Abdy,
Innanzitutto mi scuso per questa risposta tardiva.
Penso che dovresti rivedere il tuo calcolo perché posso confermarti che la rata mensile costante è effettivamente di 1 €.
E CAZZO se fai l'esame tra pochi giorni...
Buongiorno,
Vorrei tornare su questo post perché trovo lo stesso risultato di Abdy
0,54% = 0,0054 giusto?
Quindi l'importo della rata mensile costante è di 684,49 euro
Perché 35 × [000 ÷ (0,0054 – (1 + 1)-0,0054)] = €60
Potete aiutarmi a capire se questo è sbagliato, per favore?
grazie in anticipo
Ciao Sandra,
Grazie e grazie. Ho scritto di nuovo una cosa stupida! Hai assolutamente ragione. Lo correggo.
Grazie per avermi letto
Bon courage pour la Suite.
Buongiorno,
Innanzitutto vi auguro un felice anno nuovo!
Ho una domanda:
Conosci un calcolo per calcolare il totale degli interessi ma senza fare una tabella? per i pagamenti mensili ad esempio per evitare di fare una tabella con 60 righe se supera i 5 anni
Grazie per i tuoi articoli, sono molto utili per le mie revisioni,
Buona sera a te
Ciao e buon anno anche 2023!
Sì, puoi fare questo calcolo: [Importo del capitale preso in prestito x (1 + tasso di interesse) esponendo il numero di periodi)] – Importo del capitale preso in prestito
Esempio: [10 x (000+1) scadenza 0.05] – 60 = Importo degli interessi
Buona fortuna a te.
Siamo spiacenti, ma la tua formula ti consente di calcolare gli interessi su un investimento, ma non l'interesse totale pagato per il rimborso di un prestito.
…oppure sarebbe un prestito rimborsabile a rate, e non un prestito rimborsabile a rate costanti…
Ciao Francesco,
Potresti specificare l'esercizio in questione?
Serdecznie.
Buongiorno,
Ho una domanda, se prendessi in prestito 100000, per un periodo di 4 anni, con un tasso di interesse del 3% a semestre, vale a dire (4 anni × 2 semestri) = 8 semestri, quindi devo fare 8 linee di rimborso , ma il problema è che voglio sapere come calcolare gli interessi per ogni semestre, e come posso iniziare la mia tabella? e grazie
Ciao ehi,
Tutto dipende da come l'azienda ripaga il prestito bancario: ammortamenti costanti o rendite costanti.
Buona fortuna a te.
Buongiorno,
Ho una domanda sull'esempio 1, perché gli interessi che ho calcolato sul N+1 con i tuoi non sono gli stessi.
Ho ottenuto questo importo 16 € moltiplicando i 425,00 € per il 273750%
Grazie!
Ciao Bah,
Grazie per questo errore che ho appena corretto.
Grazie per aver letto i miei articoli 🙂
Buona fortuna a te.
Ciao
C'è un errore nell'esercizio 11, penso che sia 0,015 e non 0,0015.
Grazie per il tuo sito, per le mie revisioni
Buongiorno,
Grazie, è corretto.
Ben fatto!
Buone revisioni se sei preoccupato questo giovedì 16 maggio 2024 :)
buongiorno provate ad aiutarci con i prestiti con rata posticipata.
Buongiorno,
È una buona idea, tuttavia mi accontento di svolgere esercizi relativi all'esame BTS MCO per la Gestione Operativa.
Buona fortuna a te.