ejercicios de cálculo empresarial | 9 ejercicios

Aplicación: Boulangerie Aux Délices

Declaración:

La panadería Aux Délices desea analizar la rentabilidad de sus ventas de panes tradicionales. El precio de compra sin IVA de un pan es de 1,20 € y se vende a un precio de 2,00 € sin IVA. La panadería vende un promedio de 500 panes por semana.

Trabajo por realizar:

  1. Calcula el margen unitario de la venta de una barra de pan.
  2. Determine la tasa de margen sobre la barra de pan.
  3. Calcule el margen semanal general generado por las ventas de hogazas de pan.
  4. Evalúe el número de panes que la panadería debe vender para lograr un margen global de 1000 €.
  5. Analizar las implicaciones estratégicas si el precio de compra aumenta 0,10€ por unidad, manteniendo el mismo precio de venta.

Corrección propuesta:

  1. El margen unitario es la diferencia entre el precio de venta sin impuestos y el precio de compra sin impuestos.
    Margen unitario = 2,00 € – 1,20 € = 0,80 €.
    Cada barra de pan genera un margen de 0,80€.

  2. La tasa de margen se calcula utilizando la siguiente fórmula:
    Tasa de margen = ((PV sin impuestos – PA sin impuestos) ÷ PA sin impuestos) x 100.
    Tasa de margen = ((2,00 – 1,20) ÷ 1,20) x 100 = 66,67%.
    La tasa de margen sobre cada barra es del 66,67%.

  3. El margen global semanal se obtiene multiplicando el margen unitario por la cantidad vendida.

Margen global = 0,80 x 500 = 400€.
La panadería genera un margen de 400 € por semana.

  1. Para lograr un margen global de 1000 €, utilizamos la fórmula:
    Cantidad requerida = Margen total requerido ÷ Margen unitario.
    Cantidad necesaria = 1000 ÷ 0,80 = 1250.
    La panadería debe vender 1250 panes para alcanzar un margen de 1000 €.

  2. Si el precio de compra aumenta en 0,10€, el nuevo precio de compra será de 1,30€.
    El nuevo margen unitario será: 2,00€ – 1,30€ = 0,70€.
    Esto reduce el margen unitario, lo que afecta el punto de equilibrio y potencialmente requiere una estrategia de precios revisada o una reducción de costos para mantener la rentabilidad.

Fórmulas utilizadas:

Título Fórmulas
Margen unitario PV HT – PA HT
Tasa de margen ((PV HT – PA HT) ÷ PA HT) x 100
Margen general Margen unitario x Cantidad vendida
Cantidad necesaria Margen general requerido ÷ Margen unitario

Aplicación: TecnoSonido

Declaración:

TechnoSound, empresa especializada en auriculares de audio de alta calidad, quiere optimizar sus precios de venta. El precio de compra sin IVA de un auricular es de 50 € y se vende a 80 € sin IVA.

Trabajo por realizar:

  1. Calcula el margen unitario de un casco.
  2. Determine la tasa de marca de este producto.
  3. Si durante una oferta especial el precio de venta se reduce a 70€, calcula el nuevo margen unitario.
  4. Calcule cuántos cascos deben venderse para generar 5000 € de margen tangencial a 70 € de precio de venta.
  5. Analice las implicaciones para el negocio si el precio de compra aumenta un 10%.

Corrección propuesta:

  1. El margen unitario se calcula de la siguiente manera:
    Margen unitario = 80 € – 50 € = 30 €.
    Cada casco genera un margen de 30€.

  2. La tasa de calificación se calcula con la siguiente fórmula:
    Tarifa de marca = ((PV sin impuestos – PA sin impuestos) ÷ PV sin impuestos) x 100.
    Tasa de marca = ((80 – 50) ÷ 80) x 100 = 37,5%.
    El casco disfruta de una tasa de marca del 37,5%.

  3. Nuevo margen unitario = Precio de venta reducido – Precio de compra.

Nuevo margen unitario = 70 € – 50 € = 20 €.
El margen unitario baja a 20€ durante la promoción.

  1. Para alcanzar un margen de 5000 € a un precio de venta de 70 €:
    Cantidad = 5000 ÷ 20 = 250.
    TechnoSound debe vender 250 auriculares por un margen total de 5000 €.

  2. Si el precio de compra aumenta un 10%, el nuevo precio de compra será de 55€ (50€ x 1,10).
    El margen unitario sería 80€ – 55€ = 25€ (o incluso 15€ con el precio reducido).
    Un aumento en los costos de producción requeriría una reevaluación estratégica de la política de precios o de abastecimiento para mantener la rentabilidad.

Fórmulas utilizadas:

Título Fórmulas
Margen unitario PV HT – PA HT
Impuestos de marca ((PV HT – PA HT) ÷ PV HT) x 100
Cantidad necesaria Margen general requerido ÷ Margen unitario

Aplicación: Ecojardín

Declaración:

ÉcoJardin, empresa dedicada a la venta de maceteros ecológicos, busca mejorar su conocimiento del coste de almacenamiento. Las solicitudes anuales ascienden a 24000 unidades, con un coste de pedido de 100 € por pedido y un coste unitario de almacenamiento de 0,50 €.

Trabajo por realizar:

  1. Calcule la cantidad de pedido económico (EOQ) para ÉcoJardin.
  2. Determine el número total de pedidos por año según el EQ.
  3. Considere una reducción del 10% en el costo de almacenamiento y calcule el nuevo EQ.
  4. Evalúe las implicaciones financieras para ÉcoJardin si el coste del pedido disminuye en 10 €.
  5. Analice los beneficios de optimizar el EQ para una empresa del sector ecológico.

Corrección propuesta:

  1. El QEC se calcula mediante la siguiente fórmula:
    QEC = ?((2 x Demanda anual x Costo de pedido) ÷ Costo de almacenamiento).
    QEC = ?((2 x 24000 x 100) ÷ 0,50) = ?(4800000 ÷ 0,50) = ?9600000.
    QEC = 3099,61 unidades, o aproximadamente 3100 unidades para fines prácticos.

  2. El número de pedidos por año = Demanda anual ÷ QEC.
    Número de pedidos = 24000 ÷ 3100 = 7,74, o aproximadamente 8 pedidos.

  3. Nuevo QEC con una reducción del 10% en el coste de almacenamiento (nuevo coste: 0,45€):

QEC = ?((2 x 24000 x 100) ÷ 0,45) = ?10666667.
QEC = 3264,38 unidades, es decir, aproximadamente 3264 unidades.

  1. Con una reducción de 10€ en el coste del pedido, es decir, un coste de 90€:
    QEC = ?((2 x 24000 x 90) ÷ 0,50) = ?(4320000 ÷ 0,50) = ?8640000.
    QEC = 2939,82 unidades, o aproximadamente 2940 unidades.
    Esto significa que la empresa realiza pedidos con mayor frecuencia en cantidades más pequeñas.

  2. La optimización de EQ ayuda a reducir los costos de almacenamiento y los riesgos de tiempo de inactividad del producto, lo cual es esencial para que una empresa ecológica garantice una gestión de recursos sostenible y económica.

Fórmulas utilizadas:

Título Fórmulas
QEC ?((2 x Demanda anual x Costo de pedido) ÷ Costo de almacenamiento)
Numero de ordenes Demanda anual ÷ QEC

Aplicación: Modo Élite

Declaración:

ModeÉlite, una empresa de moda online, quiere analizar la estructura de costes de su última colección de plantas verdes decorativas. El coste de compra por unidad es de 15€ y el precio de venta sin IVA es de 35€. La empresa estima vender 1000 unidades.

Trabajo por realizar:

  1. Calcule el margen unitario de cada planta vendida por ModeÉlite.
  2. Determine la tasa de margen para esta colección.
  3. Establezca el margen general esperado de estas ventas.
  4. Si se ofrece un descuento del 20% sobre el precio de venta, calcule la nueva tasa de margen unitario.
  5. Considere las implicaciones de un aumento repentino en el coste de compra de 5 euros por unidad.

Corrección propuesta:

  1. El margen unitario es:
    Margen unitario = 35 € – 15 € = 20 €.
    Cada unidad vendida genera un margen de 20€.

  2. Tasa de margen = ((PV sin impuestos – PA sin impuestos) ÷ PA sin impuestos) x 100.
    Tasa de margen = ((35 – 15) ÷ 15) x 100 = 133,33%.
    La tasa de margen para esta colección es del 133,33%.

  3. El margen general esperado es:

Margen general = Margen unitario x Cantidad vendida.
Margen global = 20 x 1000 = 20000€.
ModeÉlite espera generar un margen total de 20000 euros.

  1. Si se aplica un descuento del 20%, el nuevo precio de venta es:
    Nuevo VP = 35 x (1 – 0,20) = 28 €.
    Nuevo margen unitario = 28 € – 15 € = 13 €.
    Nueva tasa de margen = ((28 – 15) ÷ 15) x 100 = 86,67%.
    Un descuento da como resultado una tasa de margen del 86,67% por unidad.

  2. Con un incremento en el coste de compra de 5€, el nuevo coste es de 20€.
    El margen unitario es entonces de 35€ – 20€ = 15€, lo que reduce la rentabilidad.
    Es posible que ModeÉlite necesite revisar su estrategia de precios o sus negociaciones con los proveedores.

Fórmulas utilizadas:

Título Fórmulas
Margen unitario PV HT – PA HT
Tasa de margen ((PV HT – PA HT) ÷ PA HT) x 100
Margen general Margen unitario x Cantidad vendida
Nuevo fotovoltaico VP inicial x (1 – Descuento)

Aplicación: RestoGourmet

Declaración:

RestoGourmet ofrece una variedad de platos premium a sus clientes. El coste de preparación de un plato es de 12€, y se vende a 40€ sin IVA. Actualmente, el establecimiento vende 200 platos a la semana.

Trabajo por realizar:

  1. Calcule el margen unitario por plato vendido.
  2. Determine la tasa de marca de este plato.
  3. Evaluar el margen semanal obtenido por la venta de platos.
  4. Si el costo de preparación aumenta en un 50%, calcule el nuevo impacto en el margen unitario.
  5. Analizar cómo RestoGourmet podría adaptar sus precios para mantener los márgenes en caso de continuos aumentos de costes.

Corrección propuesta:

  1. El margen unitario por plato es:
    Margen unitario = 40 € – 12 € = 28 €.
    Cada plato genera un margen de 28€.

  2. La tasa de calificación se determina de la siguiente manera:
    Tarifa de marca = ((PV sin impuestos – PA sin impuestos) ÷ PV sin impuestos) x 100.
    Tasa de marca = ((40 – 12) ÷ 40) x 100 = 70%.
    El plato tiene una tasa de calificación del 70%.

  3. El margen semanal es:

Margen general = Margen unitario x Cantidad vendida.
Margen global = 28 x 200 = 5600€.
RestoGourmet genera un margen total de 5600 € semanales.

  1. Con un aumento del 50% en el costo de preparación:
    Coste nuevo = 12€ x 1,50 = 18€.
    Nuevo margen unitario = 40 € – 18 € = 22 €.
    El incremento de costes reduce el margen hasta los 22€ por plato.

  2. Para mantener los márgenes, RestoGourmet podría ajustar sus precios en función de nuevos cálculos de rentabilidad o diversificar sus proveedores para reducir costes. También se podrá valorar la opción de reformular menús u ofrecer ofertas combinadas con mayor margen.

Fórmulas utilizadas:

Título Fórmulas
Margen unitario PV HT – PA HT
Impuestos de marca ((PV HT – PA HT) ÷ PV HT) x 100
Margen general Margen unitario x Cantidad vendida
Nuevo costo AP inicial x Ajuste

Aplicación: FitnessPro

Declaración:

FitnessPro, distribuidor de equipos de fitness, quiere reajustar sus precios tras analizar la estructura de costes. El precio de compra sin IVA de una cinta de correr es de 400 €, se vende a 800 € sin IVA. La empresa prevé vender 300 unidades durante el año.

Trabajo por realizar:

  1. Calcule el margen unitario de cada cinta de correr.
  2. Determine la tasa de margen alcanzada por FitnessPro.
  3. Calcule el margen anual esperado general.
  4. ¿Cómo se vería afectada la tasa de margen si el precio de venta aumentara un 10%?
  5. Proponer ajustes en la estrategia de FitnessPro para mejorar sus márgenes.

Corrección propuesta:

  1. El margen unitario por cinta de correr es:
    Margen unitario = 800 € – 400 € = 400 €.
    Cada venta genera un margen de 400€.

  2. La tasa de margen se calcula mediante:
    Tasa de margen = ((PV sin impuestos – PA sin impuestos) ÷ PA sin impuestos) x 100.
    Tasa de margen = ((800 – 400) ÷ 400) x 100 = 100%.
    FitnessPro logra una tasa de margen del 100%.

  3. El margen anual general es:

Margen general = Margen unitario x Cantidad vendida.
Margen global = 400 x 300 = 120000€.
FitnessPro prevé un margen anual total de 120000 euros.

  1. Si el precio de venta aumenta un 10%, el nuevo precio será:
    Nuevo VP = 800 x 1,10 = 880€.
    Nuevo margen unitario = 880 € – 400 € = 480 €.
    Nueva tasa de margen = ((880 – 400) ÷ 400) x 100 = 120%.
    Aumentar el precio aumenta la tasa de margen al 120%.

  2. Para mejorar sus márgenes, FitnessPro podría invertir en aumentar la calidad percibida de sus productos, justificando así un precio más alto o ampliando la gama de servicios asociados (como la entrega y la instalación gratuitas). Reducir los costos optimizando la cadena de suministro o negociando mejores condiciones con los proveedores también podría ser eficaz.

Fórmulas utilizadas:

Título Fórmulas
Margen unitario PV HT – PA HT
Tasa de margen ((PV HT – PA HT) ÷ PA HT) x 100
Margen general Margen unitario x Cantidad vendida
Nuevo fotovoltaico Ajuste inicial de HP x

Aplicación: ArtisAnalytik

Declaración:

ArtisAnalytik, empresa especializada en análisis de mercado, cobra sus servicios a 500€ sin IVA por estudio, con un coste de prestación del servicio de 300€ por estudio. La empresa realiza 150 estudios al año.

Trabajo por realizar:

  1. Evaluar el margen unitario logrado por ArtisAnalytik en cada estudio.
  2. Calcule la tasa de margen de estos servicios.
  3. ¿Cuál es el margen anual global logrado por ArtisAnalytik?
  4. ¿Cuántos estudios hay que realizar para obtener un margen total de 90000€?
  5. Considere el impacto en los márgenes de la empresa si los costos aumentan un 20%.

Corrección propuesta:

  1. El margen unitario es:
    Margen unitario = 500 € – 300 € = 200 €.
    Cada estudio genera un margen de 200€.

  2. La tasa de margen está determinada por:
    Tasa de margen = ((PV sin impuestos – PA sin impuestos) ÷ PA sin impuestos) x 100.
    Tasa de margen = ((500 – 300) ÷ 300) x 100 = 66,67%.
    La tasa de margen por estudio es del 66,67%.

  3. El margen anual general es:

Margen general = Margen unitario x Cantidad vendida.
Margen global = 200 x 150 = 30000€.
ArtisAnalytik genera un margen total de 30000 € al año.

  1. Para obtener un margen total de 90000€ multiplicamos:
    Cantidad necesaria = 90000 ÷ 200 = 450.
    ArtisAnalytik debe realizar 450 estudios para alcanzar este margen.

  2. Con un incremento de costes del 20%, el nuevo coste es de 360€ (300€ x 1,20).
    Nuevo margen unitario = 500 € – 360 € = 140 €.
    Un aumento en los costos reduce el margen, lo que implica la necesidad de una estrategia de precios revisada o una eficiencia operativa mejorada para mantener la rentabilidad.

Fórmulas utilizadas:

Título Fórmulas
Margen unitario PV HT – PA HT
Tasa de margen ((PV HT – PA HT) ÷ PA HT) x 100
Margen general Margen unitario x Cantidad vendida
Cantidad necesaria Margen general requerido ÷ Margen unitario

Aplicación: Innovaciones GreenTech

Declaración:

GreenTech Innovations, proveedor de soluciones de energía renovable, estructura sus ofertas con un coste de producción de 1200 euros por solución vendida a un precio de 3000 euros sin impuestos. La empresa desea evaluar su potencial de rentabilidad para 400 soluciones vendidas anualmente.

Trabajo por realizar:

  1. Calcule el margen unitario por solución energética.
  2. Establezca la tasa de margen para estas ventas.
  3. Determine el margen anual general logrado por GreenTech Innovations.
  4. Con una caída del 10% en los costos de producción, vuelva a calcular el nuevo margen unitario.
  5. Discuta las implicaciones estratégicas de una reducción masiva de costos en el sector de las energías renovables.

Corrección propuesta:

  1. El margen unitario es:
    Margen unitario = 3000 € – 1200 € = 1800 €.
    Cada solución vendida ofrece un margen de 1800€.

  2. La tasa de margen es:
    Tasa de margen = ((PV sin impuestos – PA sin impuestos) ÷ PA sin impuestos) x 100.
    Tasa de margen = ((3000 – 1200) ÷ 1200) x 100 = 150%.
    El margen de cada solución es del 150%.

  3. El margen anual general es:

Margen general = Margen unitario x Cantidad vendida.
Margen global = 1800 x 400 = 720000€.
La empresa consigue un margen anual de 720000 euros.

  1. Con una reducción del 10% en los costes de producción, el nuevo coste es de 1080€ (1200€ x 0,90).
    Nuevo margen unitario = 3000 € – 1080 € = 1920 €.
    Los costos más bajos mejoran el margen unitario.

  2. La reducción de costos puede permitir a GreenTech bajar sus precios para ganar competitividad o aumentar sus márgenes, alineando sus estrategias de precios con sus objetivos de expansión y al mismo tiempo contribuyendo efectivamente a una transición energética más verde.

Fórmulas utilizadas:

Título Fórmulas
Margen unitario PV HT – PA HT
Tasa de margen ((PV HT – PA HT) ÷ PA HT) x 100
Margen general Margen unitario x Cantidad vendida
Nuevo costo AP inicial x reducción de costos

Aplicación: Bellevue Savonnerie

Declaración:

Savonnerie Bellevue fabrica y vende jabones artesanales. El coste de producción de un jabón es de 2€ y el precio de venta sin IVA es de 6€. La empresa estima que venderá 5000 jabones cada mes.

Trabajo por realizar:

  1. Calcule el margen unitario de cada jabón vendido.
  2. Determine la tasa de marca para cada jabón.
  3. ¿Qué margen mensual total puede esperar Savonnerie Bellevue?
  4. Si el coste de producción disminuye 0,50€ por jabón, calcule el nuevo margen unitario.
  5. Analizar cómo la empresa podría fortalecer su posición en el mercado mediante la reducción de costos.

Corrección propuesta:

  1. El margen unitario es:
    Margen unitario = 6 € – 2 € = 4 €.
    Cada jabón genera un margen de 4€.

  2. La tasa de calificación se calcula mediante:
    Tarifa de marca = ((PV sin impuestos – PA sin impuestos) ÷ PV sin impuestos) x 100.
    Tasa de marca = ((6 – 2) ÷ 6) x 100 = 66,67%.
    El jabón disfruta de un tipo de marca del 66,67%.

  3. El margen mensual total es:

Margen general = Margen unitario x Cantidad vendida.
Margen global = 4 x 5000 = 20000€.
La empresa puede esperar un margen mensual total de 20000 euros.

  1. Con una reducción de 0,50€ en los costes de producción:
    Coste de nueva producción = 2€ – 0,50€ = 1,50€.
    Nuevo margen unitario = 6 € – 1,50 € = 4,50 €.
    La reducción de costes de producción mejora el margen hasta los 4,50€.

  2. Al reducir los costes, Savonnerie Bellevue podría trasladar parte de este ahorro a sus clientes para estimular las ventas o aumentar sus márgenes para reinvertir en el desarrollo de nuevos productos o nuevas estrategias de mercado.

Fórmulas utilizadas:

Título Fórmulas
Margen unitario PV HT – PA HT
Impuestos de marca ((PV HT – PA HT) ÷ PV HT) x 100
Margen general Margen unitario x Cantidad vendida
Nuevo costo AP inicial – Reducción de costos

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