Tabla de préstamos – Anualidad – Trimestral: 13 Ejercicios corregidos

Bienvenido a este artículo cuyo único propósito es ayudarlo a avanzar en el capítulo titulado Financiamiento de inversiones mediante ejercicios corregidos de la materia Gestión Operativa de la BTS MCO.

Este tema de la tabla de préstamos de ejercicios corregidos fue creado para dominar todas las eventualidades de los cálculos de financiamiento de inversiones.

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También encontrarás ejercicios corregidos sobre los siguientes conceptos: el cálculo de la anualidad constante, el cálculo de la anualidad constante trimestral, el cálculo de la anualidad constante semestral y mensual.

Aquí está la lista de los 13 ejercicios corregidos en la tabla de préstamo:

1. Ejercicio No. 1: Cuadro de préstamos – Reembolso por amortización constante
2. Ejercicio nº 2: Cuadro de préstamos – Amortización mediante anualidades constantes
3. Ejercicio No. 3: Cálculo de la tarifa mensual proporcional
4. Ejercicio No. 4: Cálculo de la cuota semestral de un préstamo
5. Ejercicio N° 5: cuadro de préstamos – Reembolso por amortización constante
6. Ejercicio No. 6: Cuadro de amortización – Reembolso por anualidades constantes
7. Ejercicio No. 7: Cálculo de la anualidad constante
8. Ejercicio No. 8: Cálculo de un pago mensual constante
9. Ejercicio No. 9: Cálculo de una constante trimestral
10. Ejercicio N°10: Cálculo de una tasa semestral constante
11. Ejercicio No. 11: Extracto de la tabla de amortización
12. Ejercicio No. 12: Extracto de la tabla de endeudamiento – Pagos semestrales constantes
13. Ejercicio No. 13: Extracto del cuadro de préstamos – Cuotas trimestrales constantes

Ejercicios corregidos Cuadro de préstamos N° 1: Reembolso por amortización constante

Estados

La unidad comercial Ide fabrica y comercializa disfraces para todos los públicos: jóvenes, mayores, particulares y profesionales.

El señor Lecas, director de la unidad comercial, desea invertir en un nuevo local por valor de 365 euros.

Por ello, te brinda información sobre el método de financiación para dar respuesta a sus dudas.

Método de financiación :

• Tipo de financiación: Préstamo;
• Tasa de interés: 6% anual;
• Monto prestado: Monto del local;
• Plazo de amortización: 4 años.
• Tipo de reembolso: Amortización constante

Trabajo por hacer

1. Presentar el plan de amortización del préstamo.

Ejercicio corregido N°1

(1): Capital remanente adeudado al inicio del período multiplicado por el tipo de interés

por lo tanto: 365 × 000

(2): este es un método de pago por amortización constante por lo que debes dividir el monto del préstamo por el número de periodos

por lo tanto: 365 ÷ 000

(3): el cálculo de la anualidad es igual a la suma de intereses y amortización

por lo tanto: Intereses + Amortización por cada línea, es decir 21 + 900

(4): el capital remanente adeudado al final del período solo toma en cuenta los montos de amortización de la línea

por lo tanto: capital restante exigible al inicio del período – Amortización, es decir, 365 000 – 91 250

Ejercicios corregidos Cuadro de préstamos N° 2: Amortización mediante anualidades constantes

Estados

La unidad de negocio de Lepin se especializa en la elaboración de panes y pasteles.

Sus productos están destinados tanto a particulares como a profesionales.

La empresa desea invertir en un horno nuevo por un importe de 150 euros sin impuestos, pero duda sobre el método de financiación.

Su director, el Sr. Lalevure, le comunica ciertos elementos relativos al método de financiación.

Método de financiación :

• Tipo de financiación: Préstamo;
• Tasa de interés: 4,5% anual;
• Monto prestado: Monto de la inversión;
• Plazo de amortización: 5 años.
• Tipo de reembolso: Anualidades constantes

Trabajo por hacer

1. Presentar el plan de amortización del préstamo.

Ejercicio corregido N°2

En primer lugar, es necesario calcular el importe de la anualidad constante antes de crear la tabla solicitada.

Para ello aplicaremos la siguiente fórmula:

a = V₀ × [yo ÷ (1 – (1+yo)^-n)]

Entonces cualquiera de las dos:

a = 150 × [000 ÷ (0,045 – (1 + 1)^-5)]

Por tanto a = 34 €

(1): Para calcular el interés, debes multiplicar el capital pendiente por la tasa de interés

por lo tanto: 150 × 000

(2): Para calcular el monto de la amortización, se debe restar el monto de los intereses del monto de la anualidad constante

por lo tanto: (3) – (1) o 34 – 168,74

(3): Para calcular la anualidad constante, debe aplicar la fórmula vista arriba y copiar el resultado.

(4): el capital remanente adeudado al final del período solo toma en cuenta los montos de amortización de la línea

por lo tanto: capital restante exigible al inicio del período – Amortización, es decir, 150 000 – 27 418,74

Ejercicios corregidos Cuadro de préstamo N° 3: Cálculo de tasa mensual proporcional

Estados

La unidad de negocio Lesson desea pedir prestado un capital de 135 euros para financiar un proyecto de inversión.

Te enviamos las condiciones bancarias en el anexo 1.

Apéndice 1 : Condiciones bancarias

Tasa de interés anual: 5,75%

Frecuencia de pago: Mensual

Trabajo por hacer

1. Calcular la tasa proporcional mensual.

Ejercicio corregido N°3

En este ejercicio es necesario calcular la tasa mensual proporcional porque la frecuencia de pago y la periodicidad de la tasa son diferentes.

Cálculo de la tarifa mensual proporcional:

Tasa = 5,75% / 12 o 0,48%

La tarifa mensual proporcional es por lo tanto 0,48%.

Si desea calcular el importe del pago mensual constante, simplemente aplique la fórmula de anualidad constante pero teniendo en cuenta la tasa mensual proporcional y un número de meses y no de años.

Ejercicio No. 4: Cálculo de la cuota semestral de un préstamo

Estados

La unidad de negocio Cayo se especializa en la distribución de equipos médicos para hospitales.

Quiere invertir en nueva tecnología (125 euros sin IVA), pero duda sobre las condiciones bancarias.

De hecho, quiere pedir prestado porque el monto de la inversión es muy grande.

La empresa quiere reembolsar el importe total en 5 años.

Apéndice 1 : Condiciones bancarias

Tasa de interés anual: 5,75%

Frecuencia de reembolso: Semestral

Trabajo por hacer

1. Calcular el pago semestral del préstamo.

Ejercicio corregido N°4

En este ejercicio es necesario calcular la tasa semestral proporcional porque la frecuencia de amortización y la periodicidad de la tasa son diferentes.

Cálculo de la tasa semestral proporcional:

Tasa = 5,75% ÷ 2 (2 semestres) o 2,875%

La tasa semestral proporcional es, por tanto, 2,875%.

Si deseamos calcular el importe del pago semestral constante basta con aplicar la fórmula de anualidad constante pero teniendo en cuenta la tasa semestral proporcional y una serie de semestres y no años.

Entonces tenemos:

Cálculo del número de semestres: 5 años x 2 semestres = 10 semestres

Por tanto tenemos:

125 × [000 ÷ (0,02875 – (1 + 1)^-10] = 14 €

Por tanto, el importe del pago semestral es 14 €.

Ejercicios corregidos Cuadro de préstamos N° 5: Amortización constante

Estados

Se dan los siguientes elementos:

Importe del préstamo en N: 20€

Tasa anual: 6,5%

Tipo de reembolso: Amortización constante

Duración del préstamo: 5 años

Trabajo por hacer

1. Presentar la tabla de amortización del préstamo.

Ejercicio corregido N°5

? : aplazamiento de ?

? : ? x 0,065

? : 20 ÷ 000 años

? : ? + ?

? : ? – ?

Ejercicios corregidos Cuadro de préstamos N° 6: Amortización mediante anualidades constantes

Estados

Se dan los siguientes elementos:

Importe del préstamo en N: 10€

Tasa anual: 4,5%

Tipo de reembolso: Anualidades constantes

Duración del préstamo: 5 años

Trabajo por hacer

1. Presentar la tabla de amortización del préstamo.

Ejercicio corregido N°6

En primer lugar, deberás calcular el importe de la anualidad constante aplicando la siguiente fórmula:

Préstamo × [tasa de interés ÷ (1 – (1 + tasa de interés)^-n)]

Entonces tenemos el siguiente cálculo:

10 × [000 ÷ (0,045 – (1 + 1)^-5)] = 2 €

Ahora podemos crear la tabla solicitada:

? : aplazamiento de ?

? : ? × 0,045

? : ? – ?

? : según cálculo de la anualidad constante

? : ? – ?

Ejercicios corregidos Cuadro de préstamo No. 7: Cálculo de una anualidad constante

Estados

Se dan los siguientes elementos:

Importe del préstamo en N: 15€

Tasa anual: 3,5%

Tipo de reembolso: Anualidades constantes

Duración del préstamo: 5 años

Trabajo por hacer

1. Calcule el monto de la anualidad constante.

Ejercicio corregido N°7

Para realizar el trabajo solicitado utilizaremos la siguiente fórmula:

Préstamo × [tasa de interés ÷ (1 – (1 + tasa de interés)^-n)]

Entonces tenemos:

15 × [000 ÷ (0,035 – (1 + 1)^-5)] = 3 €

El importe de la anualidad constante es, por tanto, de 3 €.

Ejercicios corregidos Cuadro de préstamo N° 8: Cálculo de un pago mensual constante

Estados

Se dan los siguientes elementos:

Importe del préstamo en N: 35€

Tasa mensual: 0,54%

Tipo de pago: Pagos mensuales constantes

Duración del préstamo: 5 años

Trabajo por hacer

1. Calcule el monto de la anualidad constante.

Ejercicio corregido N°8

En este ejercicio corregido el cálculo no plantea ningún problema especial.

Sólo hay que adaptar el número de periodos (5 años x 12 meses = 60 meses) tomando la siguiente fórmula de anualidad constante:

Préstamo × [tasa de interés ÷ (1 – (1 + tasa de interés)^-n)]

Entonces tenemos el siguiente cálculo:

35 × [000 ÷ (0,0054 – (1 + 1)^-60)] = 684,49 €

El importe de la cuota mensual constante es, por tanto, de 684,49 €.

Ejercicios corregidos Cuadro de préstamo No. 9: Cálculo de una constante trimestral

Estados

Se dan los siguientes elementos:

Importe del préstamo en N: 65€

Tasa trimestral: 0,65%

Tipo de reembolso: Cuotas trimestrales constantes

Duración del préstamo: 5 años

Trabajo por hacer

1. Calcule el monto trimestral constante.

Ejercicio corregido N°9

En este ejercicio corregido hay que tener cuidado de adaptar la fórmula de anualidad constante según el número de meses.

De hecho, se trata de pagos trimestrales constantes.

Dentro de cinco años habrá 5 x 4 trimestres, haciendo un total de 20 trimestres.

La fórmula para adaptar es la siguiente:

Préstamo × [tasa de interés ÷ (1 – (1 + tasa de interés)^-n)]

Entonces tenemos:

65 × [000 ÷ (0,065 – (1 + 1)^-20)] = 3 €

El importe de la paga trimestral constante asciende, por tanto, a 3 €.

Ejercicios corregidos Cuadro de préstamo N° 10: Cálculo de un pago semestral constante

Estados

Se dan los siguientes elementos:

Importe del préstamo en N: 65€

Tasa semestral: 0,65%

Tipo de reembolso: Pagos semestrales constantes

Duración del préstamo: 5 años

Trabajo por hacer

1. Calcule el monto del pago semestral constante.

Ejercicio corregido N°10

En este ejercicio es necesario adaptar la fórmula de anualidad constante porque aquí se trata de cuotas semestrales y no de anualidades constantes.

Por lo tanto, transformaremos la siguiente fórmula especificando un número de períodos igual a 5 años x 2 semestres, es decir, un total de 10 semestres en el período:

Préstamo × [tasa de interés ÷ (1 – (1 + tasa de interés)^-n)]

Entonces tenemos el siguiente cálculo:

65 × [000 ÷ (0,0065 – (1 + 1)^-10)] = 6 €

El importe de la paga semestral constante asciende, por tanto, a 6 €.

Ejercicios corregidos Cuadro de préstamos N° 11: Extracto Cuadro de préstamos – Pagos mensuales constantes

Estados

Se dan los siguientes elementos:

Importe del préstamo en N: 25€

Tasa mensual: 1,5%

Tipo de pago: Pagos mensuales constantes

Duración del préstamo: 5 años

Trabajo por hacer

1. Presente las 3 primeras líneas de la tabla de amortización del préstamo.

Ejercicio corregido N°11

En primer lugar, es necesario calcular el importe del pago mensual constante adaptando la siguiente fórmula:

Préstamo × [tasa de interés ÷ (1 – (1 + tasa de interés)^-n)]

Entonces tenemos:

25 × [000 ÷ (0,015 – (1 + 1)^-60)] = 634,83 €

El importe de la cuota mensual constante es, por tanto, de 634,83 €.

? : aplazamiento de ?

? : ? × 0,015

? : ? – ?

? : según cálculo del pago mensual constante

? : ? – ?

Ejercicios corregidos Cuadro de endeudamiento N° 12: Extracto del cuadro de endeudamiento – Períodos semestrales constantes

Estados

Se dan los siguientes elementos:

Importe del préstamo en N: 45€

Tasa semestral: 1,75%

Tipo de reembolso: Pagos semestrales constantes

Duración del préstamo: 6 años

Trabajo por hacer

1. Presente las 3 primeras líneas de la tabla de amortización del préstamo.

Ejercicio corregido N°12

En primer lugar, es necesario calcular el importe de la paga semestral constante adaptando la siguiente fórmula:

Préstamo × [tasa de interés ÷ (1 – (1 + tasa de interés)^-n)]

Entonces tenemos:

45 × [000 ÷ (0,0175 – (1 + 1)^-12)] = 4 €

El importe de la paga semestral constante asciende, por tanto, a 4 €.

? : aplazamiento de ?

? : ? × 0,0175

? : ? – ?

? : según cálculo semestral constante

? : ? – ?

Ejercicios corregidos Cuadro de endeudamiento N° 13: Extracto del cuadro de endeudamiento – Cuotas trimestrales constantes

Estados

Se dan los siguientes elementos:

Importe del préstamo en N: 45€

Tasa trimestral: 2,95%

Tipo de reembolso: Cuotas trimestrales constantes

Duración del préstamo: 9 años

Trabajo por hacer

1. Presente las 3 primeras líneas de la tabla de amortización del préstamo.

Ejercicio corregido N°13

En primer lugar, es necesario calcular el importe del pago trimestral constante adaptando la siguiente fórmula:

Préstamo × [tasa de interés ÷ (1 – (1 + tasa de interés)^-n)]

Entonces tenemos:

Hay 9 x 4 trimestres durante el período de 9 años, lo que hace un total de 36 trimestres.

45 × [000 ÷ (0,0295 – (1 + 1)^-36)] = 2 €

El importe de la paga trimestral constante asciende, por tanto, a 2 €.

? : aplazamiento de ?

? : ? × 0,0295

? : ? – ?

? : según cálculo trimestral constante

? : ? – ?