ejercicios de cálculo empresarial de bachillerato profesional | 9 ejercicios

Aplicación: La Boulangerie des Délices

Declaración:

La Boulangerie des Délices, ubicada en el pequeño pueblo de Saint-Florent, es famosa por sus deliciosos croissants y pan de chocolate. Quiere optimizar su gestión de costes y mejorar su rentabilidad a largo plazo. Actualmente, la panadería compra 1 croissants a 000 € cada uno. Los vende a 0,50€ cada uno. El gestor desea evaluar los diferentes márgenes y sus implicaciones.

Trabajo por realizar:

  1. Calcule el margen unitario de un croissant vendido en La Boulangerie des Délices.
  2. ¿Cuál es el margen para los croissants de esta panadería?
  3. Determine la tasa de calificación para los croissants.
  4. Si la panadería quiere lograr una tasa de margen del 30%, ¿cuál debería ser su precio de venta sin impuestos?
  5. Analizar las implicaciones estratégicas de aumentar el precio de venta para lograr una tasa de margen del 30%.

Corrección propuesta:

1.
El margen unitario se calcula mediante la fórmula: Margen unitario = PV sin impuestos – PA sin impuestos.
PV sin IVA = 1 €, PA sin IVA = 0,50 €
Margen unitario = 1€ – 0,50€ = 0,50€
El margen unitario de un croissant vendido es de 0,50 €.

2.
La tasa de margen se calcula con la fórmula: Tasa de margen = ((PV sin impuestos – PA sin impuestos) ÷ PA sin impuestos) x 100.
Tasa de margen = ((1€ – 0,50€) ÷ 0,50€) x 100 = 100%
El tipo de margen para los croissants es del 100%.

3.
La tarifa de marca se determina mediante la fórmula: Tarifa de marca = ((PV sin impuestos – PA sin impuestos) ÷ PV sin impuestos) x 100.
Tarifa de marca = ((1€ – 0,50€) ÷ 1€) x 100 = 50%
El tipo de interés para los croissants es del 50%.

4.
Para obtener una tasa de margen del 30%, utilizamos la fórmula: PV HT = PA HT ÷ (1 – Tasa de margen).
Por sustitución, 0,50€ ÷ (1 – 0,30) = 0,71€
El precio de venta sin impuestos debe ser de 0,71 € para lograr un margen del 30%.

5.
Incrementar el precio de venta para alcanzar una tasa de margen del 30% requiere comunicación sobre el valor agregado proporcionado por los productos, para justificar el aumento de precio y mantener la satisfacción del cliente.

Fórmulas utilizadas:

Título Fórmulas
Margen unitario PV HT – PA HT
Tasa de margen ((PV HT – PA HT) ÷ PA HT) x 100
Impuestos de marca ((PV HT – PA HT) ÷ PV HT) x 100
PV sin IVA para una tarifa PA sin IVA ÷ (1 – Tasa de margen)

Aplicación: Librería llena de páginas

Declaración:

Librairie Plein de Pages, ubicada en el centro de Marsella, es conocida por la diversidad de su selección de libros. Actualmente ofrece una novela al precio de 15€ IVA incluido. El coste de compra de esta novela es de 10€ sin IVA. La librería desea analizar sus márgenes para decidir una política de precios más competitiva.

Trabajo por realizar:

  1. Determine el precio de venta sin impuestos de la novela.
  2. Calcule el margen unitario generado por cada novela vendida.
  3. ¿Cuál es la tasa de margen para esta novela?
  4. Determine cuál es la tasa de margen para esta novela.
  5. Analice los pros y los contras de una reducción del 5% en el precio de venta al público, con impuestos incluidos, para esta novela.

Corrección propuesta:

1.
Para obtener el precio de venta sin IVA utilizamos la fórmula: Precio de venta sin IVA = Precio de venta con IVA ÷ (1 + tipo de IVA).
Sustituyendo por un tipo de IVA del 5,5%, 15€ ÷ (1 + 0,055) = 14,22€
El precio de venta sin IVA de la novela es de 14,22€.

2.
El margen unitario se calcula de la siguiente manera: Margen unitario = PV sin impuestos – PA sin impuestos.
Margen unitario = 14,22€ – 10€ = 4,22€
El margen unitario generado por cada novela vendida es de 4,22€.

3.
La tasa de margen viene dada por: Tasa de margen = ((PV sin impuestos – PA sin impuestos) ÷ PA sin impuestos) x 100.
Tasa de margen = ((14,22€ – 10€) ÷ 10€) x 100 = 42,2%
La tasa de margen de esta novela es del 42,2%.

4.
La tarifa de marca se calcula mediante: Tarifa de marca = ((PV sin impuestos – PA sin impuestos) ÷ PV sin impuestos) x 100.
Tarifa de marca = ((14,22€ – 10€) ÷ 14,22€) x 100 = 29,67%
El tipo de nota aplicado a esta novela es del 29,67%.

5.
Una reducción de precio del 5% podría mejorar la competitividad y atraer más clientes, aumentando el volumen de ventas. Sin embargo, esto podría reducir el margen unitario y la rentabilidad general si el volumen de ventas adicional no compensa la disminución del margen unitario.

Fórmulas utilizadas:

Título Fórmulas
Precio de venta sin impuestos Precio de venta con impuestos incluidos ÷ (1 + tipo de IVA)
Margen unitario PV HT – PA HT
Tasa de margen ((PV HT – PA HT) ÷ PA HT) x 100
Impuestos de marca ((PV HT – PA HT) ÷ PV HT) x 100

Aplicación: El Taller de Creación

Declaración:

L'Atelier de Création, especializado en artículos de moda hechos a mano, vende bolsos hechos a mano. El precio de coste de un bolso es de 45€. Las bolsas se venden a 90€ IVA incluido. Dada la competencia, el taller está considerando revisar su estrategia de precios y quiere saber cómo afectaría esto a sus márgenes.

Trabajo por realizar:

  1. Calcule el precio de venta sin IVA de un bolso.
  2. Encuentre el margen unitario actual para cada bolsa.
  3. ¿Cuál es la tasa de margen para el taller?
  4. Si hay que reducir el precio de venta a 85€ IVA incluido, ¿cuál será la tarifa de la nueva marca?
  5. Evaluar el impacto de esta reducción en la percepción del producto de lujo.

Corrección propuesta:

1.
El precio de venta sin IVA se encuentra con: Precio de venta sin IVA = Precio de venta con IVA incluido ÷ (1 + tipo de IVA).
Con un tipo de IVA del 20%, tenemos 90€ ÷ 1,20 = 75€
El precio de venta sin IVA de un bolso es de 75€.

2.
El margen unitario se obtiene mediante: Margen unitario = PV sin impuestos – PA sin impuestos.
Margen unitario = 75€ – 45€ = 30€
El margen unitario actual por cada bolsa es de 30€.

3.
La tasa de margen se calcula de la siguiente manera: Tasa de margen = ((PV sin impuestos – PA sin impuestos) ÷ PA sin impuestos) x 100.
Tasa de margen = ((75€ – 45€) ÷ 45€) x 100 = 66,67%
La tasa de margen para el taller es del 66,67%.

4.
Para el nuevo VP sin IVA, tenemos: VP sin IVA = 85€ ÷ 1,20 = 70,83€
Tarifa marca nueva: Tarifa marca = ((70,83€ – 45€) ÷ 70,83€) x 100 = 36,47%
El tipo de marca nueva será del 36,47% si el precio de venta se reduce a 85€ IVA incluido.

5.
La reducción de precio podría ampliar el público objetivo, pero también podría alterar la percepción de la marca como producto de lujo. Se debe implementar una estrategia de comunicación efectiva para mantener la imagen de marca.

Fórmulas utilizadas:

Título Fórmulas
Precio de venta sin impuestos Precio de venta con impuestos incluidos ÷ (1 + tipo de IVA)
Margen unitario PV HT – PA HT
Tasa de margen ((PV HT – PA HT) ÷ PA HT) x 100
Impuestos de marca ((PV HT – PA HT) ÷ PV HT) x 100

Aplicación: Electrónica para todos

Declaración:

La empresa Électronique Pour Tous está especializada en la venta de aparatos de alta tecnología. Actualmente, una tableta se compra por 120€ y se vende por 200€ IVA incluido. La empresa quiere aumentar sus márgenes para mejorar la rentabilidad.

Trabajo por realizar:

  1. Calcule el precio de venta sin impuestos de la tableta.
  2. Determine el margen unitario obtenido por venta de cada tableta.
  3. ¿Cuál es la tasa de margen asociada con esta tableta?
  4. Si el coste de compra baja a 100€, ¿qué pasa con el tipo de margen con un precio de venta de 200€ IVA incluido?
  5. Considere las posibles ventajas y desventajas de un menor costo de compra en relación con la calidad percibida.

Corrección propuesta:

1.
El precio de venta sin IVA está determinado por: Precio de venta sin IVA = Precio de venta con IVA incluido ÷ (1 + tipo de IVA).
Con un tipo de IVA del 20%, 200€ ÷ 1,20 = 166,67€
El precio de venta sin IVA de la tableta es de 166,67 €.

2.
El margen unitario es: Margen unitario = PV sin impuestos – PA sin impuestos.
Margen unitario = 166,67€ – 120€ = 46,67€
El margen unitario por comprimido es de 46,67 €.

3.
La tasa de margen se calcula como: Tasa de margen = ((PV sin impuestos – PA sin impuestos) ÷ PA sin impuestos) x 100.
Tasa de margen = ((166,67€ – 120€) ÷ 120€) x 100 = 38,89%
La tasa de margen para esta tableta es del 38,89%.

4.
Con un coste de compra de 100€, el nuevo tipo de margen es:
Tasa de margen = ((166,67€ – 100€) ÷ 100€) x 100 = 66,67%
Al reducir el coste de compra a 100 €, la tasa de margen aumenta al 66,67%.

5.
Reducir los costos de compra puede aumentar la rentabilidad, pero puede comprometer la calidad percibida del producto si el fabricante reduce la calidad de los componentes. Esto requiere un riguroso seguimiento de la calidad para evitar posibles impactos negativos en la reputación de la marca.

Fórmulas utilizadas:

Título Fórmulas
Precio de venta sin impuestos Precio de venta con impuestos incluidos ÷ (1 + tipo de IVA)
Margen unitario PV HT – PA HT
Tasa de margen ((PV HT – PA HT) ÷ PA HT) x 100

Aplicación: Con Frutas Del Huerto

Declaración:

Aux Fruits du Verger, tienda de frutas y verduras biológicas de circuito corto, vende manzanas procedentes de la agricultura biológica. El coste de compra de un kilo de manzanas es de 2€ y se revenden a 3,50€ el kilo IVA incluido. La tienda busca ajustar sus márgenes para respaldar su misión ética sin dejar de ser económicamente viable.

Trabajo por realizar:

  1. Determine el precio de venta sin impuestos por kilo de manzanas.
  2. Calcule el margen unitario por cada kilo de manzanas vendidas.
  3. ¿A cuánto asciende la tasa de margen de las manzanas?
  4. Si la tasa del IVA se redujera al 5,5%, ¿cuál sería el nuevo precio de venta sin impuestos?
  5. Cuestionar la elección entre rentabilidad y compromisos éticos ante un posible ajuste de precios.

Corrección propuesta:

1.
El precio de venta sin IVA se obtiene mediante: Precio de venta sin IVA = Precio de venta con IVA incluido ÷ (1 + tipo de IVA).
Con un tipo de IVA del 5,5%, 3,50€ ÷ 1,055 = 3,31€
El precio de venta sin IVA por kilo de manzanas es de 3,31€.

2.
El margen unitario es: Margen unitario = PV sin impuestos – PA sin impuestos.
Margen unitario = 3,31€ – 2€ = 1,31€
El margen unitario por cada kilo de manzanas es de 1,31€.

3.
La tasa de margen está determinada por: Tasa de margen = ((PV sin impuestos – PA sin impuestos) ÷ PA sin impuestos) x 100.
Tasa de margen = ((3,31€ – 2€) ÷ 2€) x 100 = 65,5%
La tasa de margen para las manzanas es del 65,5%.

4.
En caso de reducción del IVA al 5,5%, el precio de venta sin IVA calculado sería:
Precio de venta sin IVA = 3,50€ ÷ 1,055 = 3,31€
Por tanto, el nuevo precio de venta sin IVA sería de 3,31 € con un tipo de IVA del 5,5%.

5.
La decisión requiere considerar el equilibrio financiero manteniendo al mismo tiempo el acceso a productos orgánicos para todos. Los precios éticos pueden ayudar a fidelizar a los clientes y al mismo tiempo respaldar prácticas agrícolas saludables, aunque esto puede reducir el margen unitario.

Fórmulas utilizadas:

Título Fórmulas
Precio de venta sin impuestos Precio de venta con impuestos incluidos ÷ (1 + tipo de IVA)
Margen unitario PV HT – PA HT
Tasa de margen ((PV HT – PA HT) ÷ PA HT) x 100

Aplicación: Equipo ultradeportivo

Declaración:

Ultra Sports Equipment, una tienda dinámica, ofrece una amplia gama de ropa deportiva. Los pantalones de correr se compran por 25 € y se revenden por 60 € IVA incluido. El gestor desea evaluar sus márgenes para determinar si una inversión en el mercado digital es relevante.

Trabajo por realizar:

  1. Encuentre el precio de venta sin impuestos para cada par de pantalones.
  2. Calcula el margen unitario generado por la venta de un par de pantalones.
  3. ¿Cuál es la tasa de margen actual de los pantalones?
  4. Si la empresa considera un precio de venta de 70€ IVA incluido, ¿cuál será la tarifa de la nueva marca?
  5. Considere el impacto de este cambio de precio en la estrategia general de marketing digital.

Corrección propuesta:

1.
El precio de venta sin IVA viene dado por: Precio de venta sin IVA = Precio de venta con IVA incluido ÷ (1 + tipo de IVA).
Con un tipo de IVA del 20%, 60€ ÷ 1,20 = 50€
El precio de venta sin IVA de un pantalón es de 50€.

2.
El margen unitario se calcula mediante: Margen unitario = PV sin impuestos – PA sin impuestos.
Margen unitario = 50€ – 25€ = 25€
El margen unitario generado por cada pantalón vendido es de 25€.

3.
La tasa de margen se calcula de la siguiente manera: Tasa de margen = ((PV sin impuestos – PA sin impuestos) ÷ PA sin impuestos) x 100.
Tasa de margen = ((50€ – 25€) ÷ 25€) x 100 = 100%
La tasa de margen para pantalones es del 100%.

4.
Para un precio de venta de 70€ IVA incluido, el nuevo PV sin IVA: 70€ ÷ 1,20 = 58,33€
Tarifa marca nueva: Tarifa marca = ((58,33€ – 25€) ÷ 58,33€) x 100 = 57,14%
El nuevo tipo de marca sería del 57,14%.

5.
Aumentar el precio de venta puede financiar más actividades de marketing digital, pero también puede requerir una nueva estrategia de comunicación para justificar el aumento y atraer una base de clientes más amplia.

Fórmulas utilizadas:

Título Fórmulas
Precio de venta sin impuestos Precio de venta con impuestos incluidos ÷ (1 + tipo de IVA)
Margen unitario PV HT – PA HT
Tasa de margen ((PV HT – PA HT) ÷ PA HT) x 100
Impuestos de marca ((PV HT – PA HT) ÷ PV HT) x 100

Aplicación: Bistrot Bon Gourmand

Declaración:

Bistrot Bon Gourmand, ubicado en el corazón de París, es conocido por su auténtica cocina bistró. El precio de compra de una botella de vino es de 8€ y se vende por 25€ IVA incluido. El propietario quiere comprobar la coherencia de sus márgenes antes de ampliar su carta de vinos.

Trabajo por realizar:

  1. Calcula el precio de venta sin IVA de la botella de vino.
  2. Determine el margen unitario logrado por botella.
  3. ¿Cuál es el tipo de margen actual que se aplica a las botellas de vino?
  4. Si el precio de compra baja a 7€ y el precio de venta permanece sin cambios, ¿cuál es la nueva tasa de margen?
  5. Considere los posibles efectos sobre la imagen del bistró al aumentar la selección de vinos.

Corrección propuesta:

1.
Precio de venta sin IVA: Precio de venta sin IVA = Precio de venta sin IVA ÷ (1 + tipo de IVA).
Con 5,5% IVA, 25€ ÷ 1,055 = 23,70€
El precio de venta sin IVA de la botella de vino es de 23,70 €.

2.
Margen unitario: Margen unitario = PV sin impuestos – PA sin impuestos.
Margen unitario = 23,70€ – 8€ = 15,70€
El margen unitario por botella es de 15,70€.

3.
Tasa de margen: Tasa de margen = ((PV sin impuestos – PA sin impuestos) ÷ PA sin impuestos) x 100.
Tasa de margen = ((23,70€ – 8€) ÷ 8€) x 100 = 196,25%
La tasa de margen actual es del 196,25%.

4.
Tasa de margen con PA a 7€:
Tasa de margen = ((23,70€ – 7€) ÷ 7€) x 100 = 238,57%
Con la reducción del coste de compra, la tasa de margen es del 238,57%.

5.
Una mayor selección de vinos puede enriquecer la oferta del bistró, aumentando su atractivo culinario general, pero también podría requerir un ajuste de precios consistente con el posicionamiento del restaurante.

Fórmulas utilizadas:

Título Fórmulas
Precio de venta sin impuestos Precio de venta con impuestos incluidos ÷ (1 + tipo de IVA)
Margen unitario PV HT – PA HT
Tasa de margen ((PV HT – PA HT) ÷ PA HT) x 100

Aplicación: Jardines de Mathilde

Declaración:

Les Jardins de Mathilde ofrecen una variada gama de plantas de interior. Actualmente, comprar una planta cuesta 6 € y se revende por 15 € IVA incluido. La compañía tiene previsto revisar su estrategia de precios para adaptarse al aumento de la demanda de productos ecológicos.

Trabajo por realizar:

  1. Calcule el precio de venta sin impuestos de una planta.
  2. Determine el margen unitario por planta vendida.
  3. ¿Qué tarifa de marca aplica Les Jardins de Mathilde para cada planta?
  4. Si el coste de compra aumenta en 1€, ¿cómo afecta esto al margen unitario?
  5. Considere las implicaciones estratégicas de aumentar el precio de venta en términos de posicionamiento ecológico.

Corrección propuesta:

1.
El precio de venta sin impuestos: Precio de venta sin impuestos = Precio de venta con impuestos incluidos ÷ (1 + tipo de IVA).
Con 20% IVA, 15€ ÷ 1,20 = 12,50€
El precio de venta sin IVA por planta es de 12,50€.

2.
Margen unitario: Margen unitario = PV sin impuestos – PA sin impuestos.
Margen unitario = 12,50€ – 6€ = 6,50€
El margen unitario por planta vendida es de 6,50 €.

3.
Tarifa de marca: Tarifa de marca = ((PV sin impuestos – PA sin impuestos) ÷ PV sin impuestos) x 100.
Tarifa de marca = ((12,50€ – 6€) ÷ 12,50€) x 100 = 52%
El tipo de marca aplicado para cada planta es del 52%.

4.
Si el coste de compra aumenta en 1€, el nuevo PA sin IVA = 7€
Margen unitario = 12,50€ – 7€ = 5,50€
El margen unitario baja hasta los 5,50 euros.

5.
Aumentar el precio puede fortalecer el posicionamiento ecológico si está justificado por prácticas sostenibles y respetuosas con el medio ambiente, atrayendo así a clientes con conciencia ecológica.

Fórmulas utilizadas:

Título Fórmulas
Precio de venta sin impuestos Precio de venta con impuestos incluidos ÷ (1 + tipo de IVA)
Margen unitario PV HT – PA HT
Impuestos de marca ((PV HT – PA HT) ÷ PV HT) x 100

Aplicación: La Librairie d'Avenir

Declaración:

La Librairie d'Avenir es una tienda online especializada en la venta de libros digitales. Un libro electrónico se adquiere por un coste de 8€ y se vende por 20€ sin IVA. La librería quiere optimizar sus ofertas y estudiar el impacto de diferentes estrategias de precios.

Trabajo por realizar:

  1. Calcule el margen unitario por libro electrónico vendido.
  2. ¿Cuál es la tasa de margen ofrecida para este libro electrónico?
  3. Determine la tasa de marca asociada con la venta de cada libro electrónico.
  4. Si la librería decide bajar el precio de venta sin IVA a 18€, ¿qué pasa con el tipo de margen?
  5. Analice los efectos de dicha reducción de precio en las ventas y la competitividad de la librería.

Corrección propuesta:

1.
Margen unitario: Margen unitario = PV sin impuestos – PA sin impuestos.
Margen unitario = 20€ – 8€ = 12€
El margen unitario por cada libro electrónico vendido es de 12€.

2.
Tasa de margen: Tasa de margen = ((PV sin impuestos – PA sin impuestos) ÷ PA sin impuestos) x 100.
Tasa de margen = ((20€ – 8€) ÷ 8€) x 100 = 150%
La tasa de margen para este libro electrónico es del 150%.

3.
Tarifa de marca: Tarifa de marca = ((PV sin impuestos – PA sin impuestos) ÷ PV sin impuestos) x 100.
Tarifa de marca = ((20€ – 8€) ÷ 20€) x 100 = 60%
La tasa de marca para el libro electrónico es del 60%.

4.
Para un nuevo precio de venta sin impuestos de 18 €, el tipo de margen es:
Tasa de margen = ((18€ – 8€) ÷ 8€) x 100 = 125%
Con un precio de venta de 18€, el tipo de margen pasa a ser del 125%.

5.
Reducir el precio puede aumentar las ventas a través de una mayor competitividad en el mercado, pero también aumentará la presión sobre los márgenes, lo que posiblemente requerirá un mayor volumen de ventas para mantener la rentabilidad.

Fórmulas utilizadas:

Título Fórmulas
Margen unitario PV HT – PA HT
Tasa de margen ((PV HT – PA HT) ÷ PA HT) x 100
Impuestos de marca ((PV HT – PA HT) ÷ PV HT) x 100

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