ejercicios de calculo comercial con respuestas pdf | 9 ejercicios

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Aplicación: Alimentos Bio Directos

Declaración:

La empresa “Alimentation Bio Direct” está especializada en la venta de productos alimentarios ecológicos. Para optimizar su gestión de precios, la empresa desea analizar el precio de coste y los márgenes de sus productos estrella. Uno de los productos, una caja de cereales ecológicos, tiene un coste de compra de 3€ sin IVA por unidad, y las solicitudes de este producto aumentan constantemente.

Trabajo por realizar:

  1. Calcule el precio de venta sin impuestos necesario para obtener una tasa de margen del 30% sobre la caja de cereal.
  2. Si la caja de cereal se vende a un precio de 4 € sin impuestos, ¿cuál es el margen de beneficio obtenido?
  3. ¿Cuántas unidades hay que vender para conseguir un margen global de 1 € vendiendo cada caja a 800 € sin IVA?
  4. Calcule el costo total para la empresa si planea vender 2 cajas en el próximo mes.
  5. Discuta el impacto estratégico de una posible reducción de los costes de compra a 2,50 € en la política de precios de venta.

Corrección propuesta:

  1. Tasa de margen = ((PV sin impuestos – PA sin impuestos) ÷ PA sin impuestos) x 100.
    Para una tasa de margen del 30%, reorganicemos la fórmula para encontrar PV HT: PV HT = PA HT x (1 + (tasa de margen ÷ 100)).
    Al sustituir, PV sin IVA = 3€ x (1 + (30 ÷ 100)) = 3€ x 1,30 = 3,90€.
    El precio de venta sin IVA debe ser de 3,90 € para obtener un tipo de margen del 30%.

  2. Tarifa de marca = ((PV sin impuestos – PA sin impuestos) ÷ PV sin impuestos) x 100.
    Sustituyendo, Tarifa de Marca = ((4€ – 3€) ÷ 4€) x 100 = (1€ ÷ 4€) x 100 = 25%.
    La tasa de calificación obtenida es del 25%.

  3. Margen unitario = PV sin IVA – PA sin IVA = 4€ – 3€ = 1€.

Para lograr un margen global de 1 €, la cantidad a vender = 800 € ÷ 1 € = 800 cajas.
Para alcanzar esta meta se deben vender 1 cajas.

  1. Costo total = costo de compra por unidad x cantidad planificada.
    Coste total = 3€ x 2 = 000€.
    El coste total de venta de 2 cajas será de 000€.

  2. Una reducción del coste de compra a 2,50€ aumentaría los márgenes o permitiría a la empresa bajar sus precios para ser más competitiva.
    Esto daría más flexibilidad para modificar la estrategia de precios de venta y una posible ganancia en participación de mercado.

Fórmulas utilizadas:

Título Fórmulas
Tasa de margen ((PV HT – PA HT) ÷ PA HT) x 100
PV sin impuestos con tasa de margen deseada PA sin impuestos x (1 + (Tasa de margen ÷ 100))
Impuestos de marca ((PV HT – PA HT) ÷ PV HT) x 100
Margen unitario PV HT – PA HT

Aplicación: Soluciones Tecnológicas SAS

Declaración:

Tech Solutions SAS se dedica al desarrollo de software esencial para las Pymes. Quiere evaluar la eficacia de su equipo de ventas y el coste de sus soluciones. Actualmente, el software se ofrece a 1 € sin impuestos por unidad con un coste de compra de 200 €.

Trabajo por realizar:

  1. Determine la tasa de margen obtenida en cada venta de software.
  2. Calcule el volumen de ventas necesario para generar 100 € de facturación sin impuestos.
  3. Si el coste de compra baja a 750 €, ¿cuál sería el nuevo margen de beneficio si el precio de venta permanece sin cambios?
  4. Analizar el número mínimo de ventas a realizar para cubrir un coste fijo mensual de 50€ con las condiciones actuales.
  5. Discuta las implicaciones estratégicas de aumentar el precio de venta a 1 € en la percepción de la marca.

Corrección propuesta:

  1. Tasa de margen = ((PV sin impuestos – PA sin impuestos) ÷ PA sin impuestos) x 100.
    Reemplazando, Tasa de margen = ((1€ – 200€) ÷ 800€) x 800 = (100€ ÷ 400€) x 800 = 100%.
    La tasa de margen alcanzada es del 50%.

  2. Volumen de ventas = Volumen de negocios sin impuestos ÷ PV sin impuestos.
    Volumen de ventas = 100 € ÷ 000 € = 1.
    Por lo tanto, debemos vender 84 programas de software para lograr este volumen de negocios porque no podemos vender una fracción del software.

  3. Tarifa de marca = ((PV sin impuestos – PA sin impuestos) ÷ PV sin impuestos) x 100.

Nuevo PA sin impuestos = 750€.
Tarifa de marca = ((1 € – 200 €) ÷ 750 €) x 1 = (200 € ÷ 100 €) x 450 = 1%.
El nuevo tipo de marca sería del 37,5%.

  1. Número mínimo de ventas = Costo fijo ÷ Margen unitario.
    Margen unitario = PV sin IVA – PA sin IVA = 1 € – 200 € = 800 €.
    Número mínimo de ventas = 50 € ÷ 000 € = 400.
    Se deben vender al menos 125 piezas de software para cubrir los costos fijos.

  2. Una subida de precio hasta los 1€ podría mejorar la percepción de la marca posicionándola como premium.
    Sin embargo, se debe analizar la sensibilidad al precio de los clientes para evitar una caída en las ventas.

Fórmulas utilizadas:

Título Fórmulas
Tasa de margen ((PV HT – PA HT) ÷ PA HT) x 100
El volumen de ventas Volumen de negocios sin impuestos ÷ PV sin impuestos
Impuestos de marca ((PV HT – PA HT) ÷ PV HT) x 100
Margen unitario PV HT – PA HT
Número mínimo de ventas Costo fijo ÷ Margen unitario

Aplicación: Les Poteries de L'Artisan

Declaración:

Les Poteries de L'Artisan vende artesanía hecha a mano, principalmente jarrones de terracota. Un jarrón se compra por 15 € sin IVA y se vende por 30 € sin IVA. Al notar un aumento en las materias primas, desean ajustar su estrategia de precios y producción.

Trabajo por realizar:

  1. Calcule la tasa de marcas realizadas actualmente en un jarrón.
  2. Si el precio de venta aumenta a 35 € sin IVA manteniendo el coste de compra, ¿cuál será el nuevo tipo de margen?
  3. ¿Cuál debería ser el nuevo coste máximo de compra para mantener un margen del 60% si el precio de venta se fija en 35€ sin impuestos?
  4. Evalúe el stock anual óptimo para pedir para satisfacer una demanda media de 600 jarrones al año con un coste de pedido de 80 € y un coste de almacenamiento de 2 € por jarrón.
  5. Considere las consecuencias sobre la percepción del cliente de un aumento de precio en el contexto artesanal, discuta estrategias de apoyo.

Corrección propuesta:

  1. Tarifa de marca = ((PV sin impuestos – PA sin impuestos) ÷ PV sin impuestos) x 100.
    Sustituyendo, Tarifa de Marca = ((30€ – 15€) ÷ 30€) x 100 = (15€ ÷ 30€) x 100 = 50%.
    La tasa de calificación es del 50%.

  2. Nueva tasa de margen = ((Nuevo PV sin impuestos – PA sin impuestos) ÷ PA sin impuestos) x 100.
    Nuevo tipo de margen = ((35€ – 15€) ÷ 15€) x 100 = (20€ ÷ 15€) x 100 = 133,33%.
    La nueva tasa de margen sería del 133,33%.

  3. Para mantener una tasa de margen del 60%, PV sin impuestos = PA sin impuestos x (1 + (Tasa de margen ÷ 100)).

PA HT = PV HT ÷ (1 + (Tasa de margen ÷ 100)).
Nuevo PA sin IVA max = 35€ ÷ (1 + (60 ÷ 100)) = 35€ ÷ 1,60 = 21,875€.
El coste máximo de compra debe ser de 21,88 € (redondeado) para mantener este tipo de margen.

  1. QEC = ?((2 x Demanda anual x Costo de pedido) ÷ Costo de almacenamiento).
    Sustituyendo, QEC = ?((2 x 600 x 80) ÷ 2) = ?(96 ÷ 000) = ?2 = 48 jarrones.
    El stock óptimo para pedir anualmente es de 220 jarrones (redondeados).

  2. Un aumento de precio podría percibirse negativamente o justificarse por el aumento del valor de la artesanía.
    Podría ser relevante comunicar sobre la calidad superior o la limitación de series para promover la rareza y autenticidad de los productos.

Fórmulas utilizadas:

Título Fórmulas
Impuestos de marca ((PV HT – PA HT) ÷ PV HT) x 100
Nueva tasa de margen ((Nuevo PV HT – PA HT) ÷ PA HT) x 100
Costo de compra con tasa de margen PV sin IVA ÷ (1 + (Tasa de margen ÷ 100))
Cantidad de pedido económico (ECQ) ?((2 x Demanda anual x Costo de pedido) ÷ Costo de almacenamiento)

Aplicación: Modo Flash

Declaración:

Mode Éclair es una marca de ropa prêt-à-porter. Para una camiseta vendida a 25 € sin IVA, el coste de compra asciende a 10 € sin IVA. La empresa está cuestionando su rentabilidad y considerando diferentes estrategias para optimizar sus precios y volúmenes.

Trabajo por realizar:

  1. Calcule el monto del margen unitario para cada camiseta vendida.
  2. ¿A qué precio de venta sin impuestos la tasa de marcado sería del 40%?
  3. Si el costo de compra aumenta en un 30%, ¿cuál sería el nuevo precio de venta sin impuestos que se aplicaría para mantener la misma tasa de margen actual?
  4. Calcule el margen general si la empresa vende 800 camisetas.
  5. Analice el impacto en el volumen de ventas si Mode Éclair decidiera incorporar un IVA del 20% al precio de venta.

Corrección propuesta:

  1. Margen unitario = PV sin impuestos – PA sin impuestos.
    Margen unitario = 25 € – 10 € = 15 €.
    Cada camiseta vendida genera un margen de 15€.

  2. Tasa de marca = ((PV sin impuestos – PA sin impuestos) ÷ PV sin impuestos) x 100 = 40%.
    Reorganicemos la fórmula: PV HT = PA HT ÷ (1 – (Tasa de marca ÷ 100)).
    VP sin IVA = 10€ ÷ (1 – (40 ÷ 100)) = 10€ ÷ 0,60 = 16,67€.
    El precio de venta sin IVA debe ser de 16,67 € para un tipo de marca del 40%.

  3. Nuevo PA sin IVA = 10€ + (10€ x 30 ÷ 100) = 13€.

Tasa de margen actual = ((25€ – 10€) ÷ 10€) x 100 = 150%.
Nuevo PV sin impuestos = Nuevo PA sin impuestos x (1 + (Tasa de margen ÷ 100)).
PV nuevo sin IVA = 13€ x (1 + 1,5) = 13€ x 2,5 = 32,50€.
El nuevo precio de venta sin IVA debe ser de 32,50 € para mantener el mismo tipo de margen.

  1. Margen general = Margen unitario x cantidad vendida.
    Margen global = 15€ x 800 = 12€.
    El margen global será de 12 euros por 000 camisetas vendidas.

  2. Agregar el IVA aumentará el precio de venta con impuestos incluidos, lo que podría influir negativamente en el volumen de ventas dependiendo de la elasticidad del precio de los clientes.
    Sería necesario un análisis del comportamiento de los consumidores ante el consiguiente aumento de precios para anticipar el impacto.

Fórmulas utilizadas:

Título Fórmulas
Margen unitario PV HT – PA HT
Precio de venta por tarifa de marca. PA HT ÷ (1 – (Tasa de marca ÷ 100))
Nuevo precio por el mismo margen Nuevo PA sin impuestos x (1 + (Tasa de margen ÷ 100))
Margen general Margen unitario x cantidad vendida

Solicitud: Farmacia Santé Plus

Declaración:

La farmacia Santé Plus vende medicamentos recetados. El precio sin IVA de un medicamento es de 18€, mientras que su coste de compra es de 12€. El farmacéutico quiere gestionar mejor sus precios y cargos.

Trabajo por realizar:

  1. Determine la tasa de margen actual para cada medicamento vendido.
  2. ¿Cuál sería el precio de venta sin impuestos para obtener una tasa de margen del 50%?
  3. Si el coste de compra baja a 10€, calcular el nuevo tipo de marca, manteniendo el precio de venta actual de 18€ sin IVA.
  4. Calcule el WCR si la empresa tiene un inventario de 2 € y deudas con proveedores de 000 €.
  5. Analice la estrategia a adoptar si el gobierno decide imponer un precio máximo inferior al precio de venta actual.

Corrección propuesta:

  1. Tasa de margen = ((PV sin impuestos – PA sin impuestos) ÷ PA sin impuestos) x 100.
    Tasa de margen = ((18€ – 12€) ÷ 12€) x 100 = (6€ ÷ 12€) x 100 = 50%.
    La tasa de margen actual es del 50%.

  2. Para una tasa de margen del 50%, PV sin impuestos = PA sin impuestos x (1 + (Tasa de margen ÷ 100)).
    VP sin IVA = 12€ x (1 + (50 ÷ 100)) = 12€ x 1,50 = 18€.
    El precio de venta sin impuestos ya es de 18 € para un margen del 50%.

  3. Nuevo PA sin impuestos = 10€.

Tarifa nueva marca = ((18€ – 10€) ÷ 18€) x 100 = (8€ ÷ 18€) x 100 = 44,44%.
El nuevo tipo de marca sería del 44,44%.

  1. WCR = Activos circulantes – Pasivos circulantes.
    Activo corriente = Stock = 2 €.
    Pasivos corrientes = Deudas de proveedores = 1 €.
    RCC = 2 € – 000 € = 1 €.
    El BFR cuesta 500 €.

  2. Si se impone un precio máximo, es posible que el farmacéutico tenga que reducir los márgenes o negociar costos de suministro más bajos.
    También será necesario ajustar otros gastos para mantener la rentabilidad.

Fórmulas utilizadas:

Título Fórmulas
Tasa de margen ((PV HT – PA HT) ÷ PA HT) x 100
Precio de venta para la tasa de margen deseada PA sin impuestos x (1 + (Tasa de margen ÷ 100))
Impuestos de marca ((PV HT – PA HT) ÷ PV HT) x 100
BFR Activos corrientes – Pasivos corrientes

Aplicación: Escuela de Música Harmony

Declaración:

École de Musique Harmonie ofrece clases de piano a sus alumnos. El precio de un curso está fijado en 50€ sin IVA, y el coste de la adquisición de servicios educativos es de 30€ por curso. La escuela quiere desarrollar proyecciones financieras para el próximo año.

Trabajo por realizar:

  1. Calcule el margen unitario realizado por la escuela para cada curso.
  2. ¿Qué volumen de cursos hay que vender para generar un margen global de 10 €?
  3. Si el precio del curso se cambia a 60 €, manteniendo el mismo coste educativo, ¿cuál sería la nueva tasa de calificación?
  4. Calcule los ingresos anuales si la escuela planea impartir 1 clases.
  5. Evaluar las implicaciones financieras y de marketing de bajar los precios para atraer a más estudiantes.

Corrección propuesta:

  1. Margen unitario = PV sin impuestos – PA sin impuestos.
    Margen unitario = 50 € – 30 € = 20 €.
    El margen unitario conseguido es de 20€ por curso.

  2. Margen general = Margen unitario x número de cursos.
    Número de cursos = Margen general ÷ Margen unitario.
    Número de cursos = 10 € ÷ 000 € = 20 cursos.
    Debe vender 500 cursos para lograr este objetivo de margen general.

  3. Tasa de nueva marca = ((Nuevo PV HT – PA HT) ÷ Nuevo PV HT) x 100.

Tarifa nueva marca = ((60€ – 30€) ÷ 60€) x 100 = (30€ ÷ 60€) x 100 = 50%.
El nuevo tipo de marca sería del 50%.

  1. Volumen de negocios anual = PV sin IVA x número de cursos.
    Facturación anual = 50€ x 1 = 200€.
    La facturación anual prevista es de 60 €.

  2. Bajar los precios podría mejorar el atractivo y aumentar el número de matriculaciones a corto plazo.
    Sin embargo, esto podría afectar la percepción de calidad y requerir un ajuste de costos para mantener la rentabilidad.

Fórmulas utilizadas:

Título Fórmulas
Margen unitario PV HT – PA HT
Margen general Margen unitario x número de cursos
Nueva tasa de calificación ((Nuevo PV HT – PA HT) ÷ Nuevo PV HT) x 100
Volumen de negocios anual PV sin impuestos x número de lecciones

Aplicación: Cocina y delicias

Declaración:

La empresa Cuisine & Délices produce y comercializa repostería delicada. Hacer una tarta cuesta 5 € sin IVA y se vende por 12 € sin IVA. Para maximizar sus ganancias, evalúan sus márgenes y consideran varios escenarios de precios y volúmenes.

Trabajo por realizar:

  1. Calcule la tasa de margen actual para sus pasteles.
  2. Si el precio de venta se incrementa a 15 € sin impuestos, ¿cuál sería el nuevo tipo de margen?
  3. Evaluar la facturación necesaria para alcanzar un margen global de 20€.
  4. Calcule la cantidad económica del pedido si la empresa tiene una demanda de 3 pasteles al año, un costo de pedido de $000 y un costo de almacenamiento de $100.
  5. Analiza las repercusiones para la marca si Cuisine & Délices decide rebajar el precio a 10€.

Corrección propuesta:

  1. Tasa de margen = ((PV sin impuestos – PA sin impuestos) ÷ PA sin impuestos) x 100.
    Tasa de margen = ((12€ – 5€) ÷ 5€) x 100 = (7€ ÷ 5€) x 100 = 140%.
    La tasa de margen actual es del 140%.

  2. Nueva tasa de margen = ((Nuevo PV sin impuestos – PA sin impuestos) ÷ PA sin impuestos) x 100.
    Nuevo tipo de margen = ((15€ – 5€) ÷ 5€) x 100 = (10€ ÷ 5€) x 100 = 200%.
    La nueva tasa de margen sería del 200%.

  3. Margen unitario = PV sin IVA – PA sin IVA = 12€ – 5€ = 7€.

Rotación necesaria = Margen global ÷ Margen unitario.
Facturación = 20 € ÷ 000 € = 7 € x 2 € = 857,14 € (redondeado a la centésima más cercana).
Debes generar una facturación de 34€.

  1. QEC = ?((2 x Demanda anual x Costo de pedido) ÷ Costo de almacenamiento).
    Sustituyendo, QEC = ?((2 x 3 x 000) ÷ 100) = ?(1) = 600 pasteles.
    La cantidad económica del pedido es de 775 pasteles.

  2. Una reducción de precio podría hacer que los pasteles fueran más atractivos para un público más amplio, pero reduciría los márgenes.
    Esta estrategia podría canibalizar las gamas premium si no se diferencia adecuadamente.

Fórmulas utilizadas:

Título Fórmulas
Tasa de margen ((PV HT – PA HT) ÷ PA HT) x 100
Nueva tasa de margen ((Nuevo PV HT – PA HT) ÷ PA HT) x 100
Rotación necesaria Margen global ÷ Margen unitario x PV sin IVA
Cantidad de pedido económico ?((2 x Demanda anual x Costo de pedido) ÷ Costo de almacenamiento)

Aplicación: Talleres digitales

Declaración:

Ateliers Numériques diseña y fabrica circuitos impresos para dispositivos electrónicos. Actualmente el precio sin IVA de una unidad es de 50€ con un coste de producción de 35€. La empresa prevé un aumento de las materias primas y quiere explorar posibles estrategias.

Trabajo por realizar:

  1. Calcule la tasa de calificación alcanzada actualmente por unidad.
  2. Si el costo de producción aumenta un 20%, ¿cuál sería el precio de venta sin impuestos necesario para mantener una tasa de margen del 40%?
  3. ¿Qué volumen de producción permitiría alcanzar un margen global de 50 euros con el tipo de margen actual?
  4. Deducir las implicaciones sobre el requerimiento de capital de trabajo si Ateliers Numériques aumenta significativamente su ciclo de producción.
  5. Discutir posibles opciones estratégicas para mitigar el impacto del aumento de los precios de las materias primas.

Corrección propuesta:

  1. Tarifa de marca = ((PV sin impuestos – PA sin impuestos) ÷ PV sin impuestos) x 100.
    Tarifa de marca = ((50€ – 35€) ÷ 50€) x 100 = (15€ ÷ 50€) x 100 = 30%.
    La tasa de calificación es del 30%.

  2. Coste de nueva producción = 35€ + (35€ x 20 ÷ 100) = 42€.
    Para una tasa de margen del 40%, PV sin impuestos = Nuevo PA sin impuestos x (1 + (Tasa de margen ÷ 100)).
    VP sin IVA = 42€ x 1,40 = 58,80€.
    El precio de venta necesario sin IVA sería de 58,80€.

  3. Margen unitario = PV sin IVA – PA sin IVA = 50€ – 35€ = 15€.

Volumen de producción necesario = Margen global ÷ Margen unitario.
Volumen de producción = 50 € ÷ 000 € = 15 unidades.
Se necesitarían producir aproximadamente 3 unidades.

  1. Al aumentar el ciclo de producción, la empresa podría necesitar más fondos para financiar el inventario en progreso.
    Esto da como resultado una WCR más alta que requiere ajustes financieros.

  2. Para contrarrestar el aumento de las materias primas, la empresa puede explorar la compra grupal, la sustitución con alternativas más baratas, optimizar la cadena de suministro o reevaluar las necesidades de diseño para reducir costos.

Fórmulas utilizadas:

Título Fórmulas
Impuestos de marca ((PV HT – PA HT) ÷ PV HT) x 100
Precio de venta para mantener la tasa de margen. Nuevo PA sin impuestos x (1 + (Tasa de margen ÷ 100))
Volumen de producción necesario Margen general ÷ Margen unitario

Solicitud: Agencia de viajes Horizon

Declaración:

Horizon Travel Agency ofrece paquetes de vacaciones con todo incluido para sus clientes. El coste sin IVA de un paquete es de 1€ mientras que el precio de venta es de 200€ sin IVA. Con una creciente competitividad en el mercado, la agencia debe reevaluar sus estrategias de precios y marketing.

Trabajo por realizar:

  1. Calcula el margen bruto en euros obtenido de cada paquete vendido.
  2. ¿Cuál sería la nueva tasa de margen si el costo disminuyera a 1 € sin impuestos para un precio de venta de 100 € sin impuestos?
  3. Si Horizon quiere mantener una tasa de margen del 50%, ¿qué precio de venta sin impuestos debería fijar si su coste aumenta a 1 €?
  4. Evalúe el impacto en la facturación si la agencia vende 400 paquetes a este nuevo precio.
  5. Piensa en una estrategia de marketing para promocionar este nuevo precio y convertirlo en una palanca de atractivo.

Corrección propuesta:

  1. Margen bruto = PV sin impuestos – PA sin impuestos.
    Margen bruto = 1€ – 800€ = 1€.
    Por cada paquete vendido se obtiene un margen bruto de 600€.

  2. Coste nuevo sin IVA = 1 €.
    Nueva tasa de margen = ((PV sin impuestos – Nueva PA sin impuestos) ÷ Nueva PA sin impuestos) x 100.
    Nueva tasa de margen = ((1€ – 800€) ÷ 1€) x 100 = (1€ ÷ 100€) x 100 = 700%.
    La nueva tasa de margen sería del 63,64%.

  3. Para una tasa de margen del 50%, PV sin impuestos = PA sin impuestos x (1 + (Tasa de margen ÷ 100)).

VP sin IVA = 1 € x (300 + (1 ÷ 50)) = 100 € x 1 = 300 €.
El precio de venta sin IVA deberá fijarse en 1 €.

  1. Facturación = PV sin IVA x número de paquetes.
    Facturación = 1 € x 950 = 400 €.
    La facturación sería de 780 € por 000 paquetes vendidos.

  2. Para mejorar este precio, la agencia podría resaltar la calidad de los servicios, ofrecer servicios adicionales gratuitos, garantizar una mejor relación calidad/precio y utilizar testimonios de clientes satisfechos para reforzar la percepción de valor.

Fórmulas utilizadas:

Título Fórmulas
Marge bruto PV HT – PA HT
Nueva tasa de margen ((PV HT – Nueva PA HT) ÷ Nueva PA HT) x 100
Precio de venta para mantener la tasa de margen. PA sin impuestos x (1 + (Tasa de margen ÷ 100))
Cifra de negocio PV sin IVA x número de paquetes

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