11 ejercicios de umbral de rentabilidad para BTS MCO

Aplicación: SuperClean Internacional

Declaración:

SuperClean International es una empresa especializada en productos de limpieza para profesionales y particulares. Para el próximo año, la empresa prevé una facturación de 1 €, unos costes fijos de 500 €, unos costes variables unitarios de 000 € por producto y prevé vender 250 unidades de productos.

Trabajo por realizar:

1. Calcular el punto de equilibrio de SuperClean International (en euros y cantidad).
2. ¿Cuál es el margen de seguridad de la empresa?
3. Si la empresa planea un aumento del 10% en sus costos fijos para el próximo año, ¿cómo afectaría esto al punto de equilibrio?
4. ¿Cómo afectaría al punto de equilibrio un aumento del 10% en el costo variable unitario?
5. Supongamos que SuperClean International anticipa una disminución del 5% en los ingresos el próximo año, ¿cuál sería el nuevo margen de seguridad?

Corrección propuesta:

1. El punto de equilibrio se calcula mediante la fórmula Costos fijos ÷ (1 – (Costo variable unitario x Cantidad vendida / Facturación)). Por tanto, el punto de equilibrio de la empresa SuperClean International será 250 € ÷ (000 – (1 x 0,80 / 1)) = 250 €.

2. El margen de seguridad se calcula mediante la fórmula: (CA – SR) ÷ CA x 100. Por tanto, el margen de seguridad de SuperClean International es (1 € – 500 €) ÷ 000 € x 1 = 000%.

3. Si los costes fijos aumentan un 10%, el nuevo punto de equilibrio será 275€ (000€ + 250%) ÷ (000 – (10 x 1 / 0,80)) = 1 €

4. Con un aumento del 10% en el coste variable unitario, el coste variable unitario pasa a ser 0,88€. El nuevo umbral de equilibrio sería, por tanto, 250 € ÷ (000 – (1 x 0,88 / 1)) = 250 €.

5. Si la facturación baja a 1 € (425 € – 000%), el nuevo margen de seguridad será (1 € – 500 €) ÷ 000 € x 5 = 1%.

Resumen de fórmulas utilizadas:

Fórmulas	Descripción
Umbral de rentabilidad (SR) = Costos fijos ÷ (1 – (Costos variables / CA)))	El Umbral de Rentabilidad da la facturación que se debe alcanzar para cubrir todos los gastos de la empresa.
Volumen de negocios (CA) = Precio de venta x Cantidad vendida	La facturación representa las ventas totales de bienes o servicios.
Costos variables = Costo variable unitario x Cantidad producida	Los gastos variables son gastos que varían dependiendo de la actividad de la empresa.
Margen de seguridad = (CA – SR) ÷ CA x 100	El margen de seguridad indica cuánto pueden disminuir los ingresos antes de que la empresa alcance el punto de equilibrio.

Aplicación: Pastelería La Douceur

Declaración:

La pastelería “La Douceur” es una empresa que vende productos caseros. La empresa quiere conocer su punto de equilibrio para optimizar sus prácticas comerciales.

Información disponible:
– El precio unitario de venta de cada tarta: 15€.
– El coste directo de producción (materias primas, etc.) de cada tarta: 5€.
– Gastos fijos anuales (alquiler, luz, sueldos, etc.): 50 €.
– Cantidad vendida anualmente: 12 tartas.

Trabajo por realizar:

1. ¿Cuál es el margen de costo variable unitario?
2. ¿Cuál es la tasa de margen sobre los costos variables?
3. ¿Cuál es el punto de equilibrio en términos de unidad y facturación?
4. ¿Cuál es el umbral de seguridad en porcentaje y facturación?
5. Si la empresa vende 13 pasteles, ¿cuál será su ganancia?

Corrección propuesta:

1. El margen de costo variable unitario es la diferencia entre el precio de venta unitario y el costo unitario de producción. Aquí son 15€ – 5€ = 10€.

2. La tasa del margen de coste variable se calcula con la siguiente fórmula: (Margen de coste variable unitario ÷ Precio de venta unitario) x 100. Aquí, esta tasa es (10 € ÷ 15 €) x 100 = 66,67 %.

3. El punto de equilibrio en unidades se calcula dividiendo los costos fijos por el margen de costo variable unitario. En este caso, el umbral es 50 € ÷ 000 € = 10 pasteles.
El punto de equilibrio en la facturación se obtiene multiplicando el punto de equilibrio en unidades por el precio de venta unitario. En este caso, esto da: 5 pasteles x 000 € = 15 €.

4. El umbral de seguridad porcentual se calcula de la siguiente manera: ((Cantidad vendida – Punto de equilibrio) ÷ Cantidad vendida) x 100. En este caso, da (12 – 000) ÷ 5 x 000 = 12%. Para conocer el umbral de seguridad en la facturación, simplemente multiplique el umbral de seguridad como porcentaje por la facturación de la empresa. Así, 000% x 100€ = 58,33€.

5. La ganancia de la empresa se calcula multiplicando la cantidad vendida por encima del punto de equilibrio por el margen de costo variable unitario. Entonces, (13 – 000) x 5€ = 000€.

Resumen de fórmulas utilizadas:

Fórmulas	Descripción
Margen sobre el costo variable unitario = Precio de venta unitario – Costo unitario de producción	Cálculo del margen de coste variable unitario.
Tasa de margen sobre costos variables = (Margen sobre costo variable unitario ÷ Precio de venta unitario) x 100	Cálculo de la tasa de margen sobre costos variables.
Umbral de rentabilidad en unidades = Costos fijos ÷ Margen sobre el costo variable unitario	Cálculo del punto de equilibrio en unidades.
Punto de equilibrio en facturación = Punto de equilibrio en unidades x Precio de venta unitario	Cálculo del punto de equilibrio de la facturación.
Umbral de seguridad en porcentaje = ((Cantidad vendida – Umbral de rentabilidad) ÷ Cantidad vendida) x 100	Cálculo del umbral de seguridad en porcentaje.
Umbral de seguridad en facturación = Umbral de seguridad en porcentaje x Facturación de la empresa	Cálculo del umbral de seguridad del volumen de negocios.
Beneficio = (Cantidad vendida por encima del punto de equilibrio) x Margen sobre el costo variable unitario	Cálculo del beneficio de la empresa.

Aplicación: Pizzería Savourea

Declaración:

La pizzería Savourea ofrece a sus clientes pizzas para llevar. La dirección desea estimar el nivel de actividad que se debe alcanzar para que la actividad de venta de pizzas sea rentable. Aquí hay alguna información disponible:

– El precio de venta unitario de una pizza es de 12€.
– El coste variable unitario es de 5€ por pizza.
– Los gastos fijos anuales ascienden a 20 €.

Trabajo por realizar:

1) ¿Cuál es el costo variable de 1000 pizzas vendidas?
2) ¿Cuántas pizzas debe vender la pizzería para cubrir sus costos fijos?
3) ¿Cuál es la facturación que se debe alcanzar para alcanzar este umbral de rentabilidad?
4) ¿Qué representa el punto de equilibrio para la empresa?
5) ¿Qué podría hacer la empresa para reducir su punto de equilibrio?

Corrección propuesta:

1) El coste variable de 1000 pizzas vendidas es 5€ x 1000 = 5€.

2) El punto de equilibrio en cantidad es Costes fijos / (Precio de venta unitario – Coste variable unitario) = 20€ / (000€ – 12€) = 5 pizzas (redondeado a la siguiente unidad porque no podemos no vender una porción de pizza).

3) La facturación a alcanzar para alcanzar este umbral de rentabilidad es Umbral de rentabilidad en cantidad x Precio de venta unitario = 2 x 857€ = 12€.

4) El punto de equilibrio representa el nivel de actividad (en cantidad o facturación) a partir del cual la empresa cubre todos sus costes. Por lo tanto, esto es lo que al menos debe lograr para no sufrir pérdidas.

5) Para reducir su punto de equilibrio, la empresa podría buscar aumentar su precio de venta unitario y/o reducir sus costos variables unitarios y/o sus cargos fijos.

Resumen de fórmulas utilizadas:

fórmulas	Explicaciones
Costo variable de una cantidad Q de productos = Costo variable unitario x Q	Cálculo del coste variable total en función del número de productos vendidos.
Umbral de rentabilidad (en cantidad) = Costos fijos ÷ (Precio de venta unitario – Costo variable unitario)	Cálculo del número de productos a vender para cubrir costes fijos.
Ingresos de equilibrio = Cantidad de equilibrio x Precio de venta unitario	Cálculo de la facturación a alcanzar para alcanzar el umbral de rentabilidad.

Aplicación: Supremo Electrónica

Declaración:

Supremo Electronics es una empresa especializada en la venta de productos electrónicos. Acaban de lanzar un nuevo smartphone y quieren analizar la rentabilidad del producto. Aquí está la información disponible para el primer trimestre:

– Cantidad de smartphones vendidos: 1000 unidades
– Precio de venta sin impuestos (HT) por unidad: 300€
– Precio de compra sin impuestos (HT) por unidad: 200 €
– Gastos fijos (alquiler, sueldos, seguros, etc.): 60000€

El tipo del IVA es del 20%.

Trabajo por realizar:

1. Calcule el margen unitario bruto para cada venta de teléfono inteligente.
2. Calcule la tasa de margen.
3. Calcule la tasa de calificación.
4. Calcular el volumen de negocios sin impuestos (HT).
5. Calcule el punto de equilibrio en volumen (número de unidades de teléfonos inteligentes).

Corrección propuesta:

1. El margen unitario bruto se obtiene restando el precio de compra sin impuestos (PA sin impuestos) del precio de venta sin impuestos (PV sin impuestos). Por lo tanto, Margen unitario bruto = PV sin impuestos – PA sin impuestos = 300 € – 200 € = 100 €.

2. El tipo de margen se calcula dividiendo el margen unitario bruto por el precio de compra sin impuestos (PA sin IVA) y multiplicando el resultado por 100. Por lo tanto, Tipo de margen = (Margen unitario bruto ÷ PA sin IVA) x 100 = (€ 100 ÷ 200 €) x 100 = 50%.

3. La tarifa de marca se calcula dividiendo el margen unitario bruto por el precio de venta sin IVA (PV sin IVA) y multiplicando el resultado por 100. Por lo tanto, Tarifa de Marca = (Margen unitario bruto ÷ VP sin IVA) x 100 = (€ 100 ÷ 300 €) x 100 = 33,33%.

4. El volumen de negocios sin impuestos (CA sin impuestos) se obtiene multiplicando el precio de venta sin impuestos (PV sin impuestos) por la cantidad vendida. Entonces, CA sin IVA = PV sin IVA x Cantidad vendida = 300 € x 1000 unidades = 300000 XNUMX €.

5. El punto de equilibrio del volumen, es decir, el número de unidades a vender para cubrir los costos fijos, se obtiene dividiendo los costos fijos por el margen unitario bruto. Entonces, punto de equilibrio del volumen = Costes fijos ÷ Margen unitario bruto = 60000 € ÷ 100 € = 600 unidades.

Resumen de fórmulas utilizadas:

Calificación	Fórmulas
Margen unitario bruto	Margen unitario bruto = PV sin impuestos – PA sin impuestos
Tasa de margen	Tasa de margen = ((PV sin impuestos – PA sin impuestos) ÷ PA sin impuestos) x 100
Impuestos de marca	Tarifa de marca = ((PV sin impuestos – PA sin impuestos) ÷ PV sin impuestos) x 100
Aire acondicionado sin IVA	CA sin impuestos = PV sin impuestos x Cantidad vendida
Punto de equilibrio en volumen	Punto de equilibrio en volumen = Costos fijos ÷ Margen unitario bruto

Aplicación: Chez Jeanne

Chez Jeanne es una empresa especializada en la venta de cosméticos de alta gama. Para mejorar sus resultados financieros, Jeanne, la directora general, desea analizar las cifras clave de su gestión operativa.

Declaración:

El margen unitario (sin IVA) del producto estrella de la empresa (Parfum Sensation) es de 10€, el tipo de IVA es del 20%. Jeanne planea vender 2000 unidades de este producto durante el año.

Los gastos unitarios variables ascienden a 5 € por unidad vendida, mientras que los gastos fijos anuales ascienden a 10 €.

Trabajo por realizar:

1. Calcule el precio de venta sin impuestos de Parfum Sensation, si muestra una tasa de margen del 20%.
2. Determine el precio de venta, impuestos incluidos, de Parfum Sensation.
3. ¿Cuál será el monto total de gastos variables si se logra el objetivo de ventas?
4. ¿Cuál es la previsión de facturación de Chez Jeanne para Parfum Sensation?
5. Determinar el punto de equilibrio en cantidad y facturación.

Corrección propuesta:

1. Precio de compra sin IVA de Perfume Sensation = Margen unitario ÷ Tasa de margen = 10 ÷ 0,20 = 50 €
2. El precio de venta con IVA incluido se calcula de la siguiente manera: Precio de venta sin IVA x (1 + tipo IVA) = 50 x (1+ 20/100) = 60 €
3. El importe total de los cargos variables es: Cargos variables unitarios x Cantidad vendida = 5 x 2000 = 10 €
4. La facturación prevista es: Cantidad vendida x Precio de venta sin IVA = 2000 x 50 = 100 €
5. El punto de equilibrio en cantidad viene dado por: Gastos fijos / (Precio de venta unitario sin IVA – Gastos variables unitarios) = 10 ÷ (000 – 50) = aproximadamente 5 unidades y el punto de equilibrio en facturación es de: Umbral de rentabilidad en cantidad x Precio de venta sin IVA = 222 x 222 = aproximadamente 50 €

Resumen de fórmulas utilizadas:

Calcul	Fórmulas
Precio de venta sin impuestos	Margen unitario ÷ Tasa de margen
Precio de venta con impuestos incluidos.	PV sin IVA x (1 + tipo de IVA)
Gastos variables totales	Cargos variables unitarios x Cantidad vendida
Previsión de facturación	Cantidad vendida x Precio de venta sin impuestos
Punto de equilibrio de cantidad	Cargos fijos ÷ (Precio de venta unitario sin impuestos – Cargos variables unitarios)
Punto de equilibrio en la facturación	Umbral de rentabilidad en cantidad x Precio de venta sin IVA

Aplicación: Compañía TechnoFix

Declaración:

TechnoFix es una empresa que vende productos electrónicos. Planea lanzar un nuevo producto cuya producción costará 50 € por unidad. Planea venderlo a un precio de 100 € la unidad. Los costes fijos de la compañía para el lanzamiento de este producto ascienden a 10 euros e incluyen publicidad, alquiler del espacio de almacenamiento y sueldos del equipo comercial. La empresa deberá pagar el IVA del 000% sobre el precio de venta.

Trabajo por realizar:

1. Calcule el precio de venta sin impuestos de cada producto.
2. Calcule el margen unitario.
3. Calcule la tasa de margen.
4. Calcule la tasa de calificación.
5. Determine el punto de equilibrio en número de productos a vender.

Corrección propuesta:

1. El precio de venta sin IVA se calcula restando el importe del IVA al precio de venta, según la fórmula: PV sin IVA = PV con IVA ÷ (1 + tipo de IVA). En este caso: VP sin IVA = 100 ÷ (1 + 0,2) = 83,33 €.

2. El margen unitario es la diferencia entre el precio de venta sin IVA y el precio de compra sin IVA, según la fórmula: Margen unitario = PV sin IVA – PA sin IVA. En este caso: Margen unitario = 83,33€ – 50€ = 33,33€.

3. El tipo de margen se calcula según la fórmula: Tipo de margen = ((PV sin impuestos – PA sin impuestos) ÷ PA sin impuestos) x 100. En este caso: Tipo de margen = ((83,33 € – 50 €) ÷ € 50) x 100 = 66,67%.

4. La tarifa de marca se calcula según la fórmula: Tarifa de marca = ((PV sin IVA – PA sin IVA) ÷ VP sin IVA) x 100. En este caso: Tarifa de marca = ((83,33 € – 50 €) ÷ € 83,33) x 100 = 40%.

5. El punto de equilibrio se calcula dividiendo los costos fijos por el margen unitario, según la fórmula: Punto de equilibrio = Costos fijos ÷ Margen unitario. En este caso: Punto de equilibrio = 10 ÷ 000 = 33,33 productos a vender.

Resumen de fórmulas utilizadas:

Fórmulas	Descripción
PV sin impuestos = PV con impuestos ÷ (1 + tasa de IVA)	Cálculo del Precio de Venta sin impuestos
Margen unitario = PV sin impuestos – PA sin impuestos	Cálculo del margen unitario
Tasa de margen = ((PV sin impuestos – PA sin impuestos) ÷ PA sin impuestos) x 100	Cálculo de la tasa de margen
Tarifa de marca = ((PV sin impuestos – PA sin impuestos) ÷ PV sin impuestos) x 100	Cálculo de la Tarifa de Marca
Punto de equilibrio = Costos fijos ÷ Margen unitario	Cálculo del umbral de rentabilidad

Aplicación: TechnoGadget

Declaración:

La empresa TechnoGadget se especializa en la venta de gadgets tecnológicos y accesorios innovadores. Después de un análisis cuidadoso de los costos fijos y variables asociados con la venta de cada unidad de su producto estrella, el tecnogadget de lujo, la empresa quiere llevar a cabo un análisis de equilibrio.

Aquí está la información básica que compartió la empresa:

– El precio de venta sin IVA (HT) de cada technogadget de lujo es de 200 €.
– El coste de compra del producto es de 70€ sin IVA.
– Los costes fijos anuales de la empresa ascienden a 200 €.
– La empresa está sujeta a un tipo de IVA del 20%.

Trabajo por realizar:

1. Calcule la tasa de margen sobre el costo de compra sin impuestos de technogadget deluxe e interprete el resultado.
2. Calcula la tasa de calificación en el PV HT del technogadget deluxe e interpreta el resultado.
3. ¿Cuál es la cantidad de ventas (facturación sin impuestos) que debe generar la empresa para alcanzar el punto de equilibrio?
4. ¿Cuántos dispositivos tecnológicos de lujo debe vender la empresa para alcanzar su punto de equilibrio?
5. Si la empresa planea vender 3000 dispositivos tecnológicos de lujo este año, ¿será rentable?

Corrección propuesta:

1. Tipo de margen: ((200€ – 70€) ÷ 70€) x 100) = 185,71%. La tasa de margen indica que la empresa obtiene una ganancia del 185,71% sobre el costo de compra sin impuestos de cada dispositivo tecnológico de lujo vendido.

2. Tarifa de marca: ((200€ – 70€) ÷ 200€) x 100) = 65%. La tasa de marca indica que la empresa obtiene una ganancia del 65% sobre el precio de venta sin impuestos de cada dispositivo tecnológico de lujo vendido.

3. El punto de equilibrio es la cantidad de ventas necesarias para cubrir todos los costos. Para calcularlo, tomamos los costes fijos de 200 € y los dividimos por la tasa de margen del 000%. El resultado es 185,71€.

4. Para determinar el número de dispositivos tecnológicos de lujo que se venderán para alcanzar el umbral de equilibrio, dividimos el importe del equilibrio por el precio de venta sin impuestos de cada producto, es decir, 107 € ÷ 692,31 € = 200 productos.

5. Si la empresa tiene previsto vender 3000 productos, generará una facturación sin impuestos de 600 € (000 x 3000 €). Teniendo en cuenta los costes fijos (200 €) y el coste total de compra de los productos (200 € x 000 = 70 €), la empresa obtendría un beneficio de 3000 €. Por tanto, el negocio sería rentable, porque el beneficio está por encima del punto de equilibrio.

Resumen de fórmulas utilizadas:

Fórmulas	explicación
Tasa de margen = ((PV sin impuestos – PA sin impuestos) ÷ PA sin impuestos) x 100)	La tasa de margen mide el beneficio en relación con el precio de compra.
Tarifa de marca = ((PV sin impuestos – PA sin impuestos) ÷ PV sin impuestos) x 100)	La tasa de marcado mide las ganancias en relación con el precio de venta
Punto de equilibrio (€) = costes fijos ÷ tasa de margen	El punto de equilibrio es la cantidad de ventas necesarias para cubrir todos los costos.
Punto de equilibrio (unidades) = punto de equilibrio (€) ÷ precio de venta sin IVA	Número de unidades a vender para alcanzar el punto de equilibrio

Aplicación: Les Délices du Fromage

Declaración:

La empresa “Les Délices du Fromage” es una quesería ubicada en la región de París. Al director comercial le gustaría establecer un plan para medir el desempeño financiero de su establecimiento.

La quesería vende esencialmente tres tipos de queso: Camembert, Comté y Roquefort. Aquí está la información recopilada:

1) Precio de compra unitario sin IVA (PA sin IVA): Camembert: 1,5 €/unidad, Comté: 1 €/unidad, Roquefort: 2 €/unidad.
2) Precio de venta unitario sin IVA (PV sin IVA): Camembert: 2,5 €/unidad, Comté: 2 €/unidad, Roquefort: 3,5 €/unidad.
3) Cantidad vendida: Camembert: 5000 unidades/año, Comté: 4000 unidades/año, Roquefort: 3000 unidades/año.
4) Costes fijos anuales de la empresa: 18 €.

Trabajo por realizar:

1) Calcular el margen unitario para cada tipo de queso.
2) Calcule el margen general de la empresa.
3) Calcule el punto de equilibrio de la empresa.
4) Calcule el margen y las tarifas de marca para cada tipo de queso.
5) ¿Crees que el gerente de la quesería administra sus finanzas de manera efectiva?

Corrección propuesta:

1) El margen unitario es igual a PV sin impuestos – PA sin impuestos.
– Para Camembert: 2,5€ – 1,5€ = 1€
– Para el Condado: 2€ – 1€ = 1€
– Para Roquefort: 3,5€ – 2€ = 1,5€

2) El margen global se calcula multiplicando el margen unitario por la cantidad vendida.
– Para Camembert: 1€ x 5000 unidades = 5000€
– Para el Condado: 1€ x 4000 unidades = 4000€
– Para Roquefort: 1,5 € x 3000 unidades = 4500 €
Margen global = 5000 € + 4000 € + 4500 € = 13 €

3) El punto de equilibrio se calcula dividiendo los costos fijos por el margen de los costos variables. Aquí todos nuestros gastos son fijos por lo tanto: Umbral de rentabilidad = 18 € ÷ 000 = 1 €.

4) La tasa de margen es ((PV sin impuestos – PA sin impuestos) ÷ PA sin impuestos) x 100).
– Para Camembert: ((2,5€ – 1,5€) ÷ 1,5€) x 100 = 66,67%
– Para la Comarca: ((2€ – 1€) ÷ 1€)x100 = 100%
– Para Roquefort: ((3,5€ – 2€) ÷ 2€)x100 = 75%

La tasa de marcado es ((PV sin impuestos – PA sin impuestos) ÷ PV sin impuestos) x 100).
– Para Camembert: ((2,5€ – 1,5€) ÷ 2,5€)x100 = 40%
– Para la Comarca: ((2€ – 1€) ÷ 2€)x100 = 50%
– Para Roquefort: ((3,5€ – 2€) ÷ 3,5€)x100 = 42,86%

5) El gestor gestiona eficazmente sus finanzas ya que el umbral de rentabilidad está cubierto en gran medida por el margen global (13 € > 500 €). Sin embargo, la tasa de margen para Camembert podría mejorarse.

Resumen de fórmulas utilizadas:

Fórmulas	explicación
Margen unitario = PV sin impuestos – PA sin impuestos	El margen unitario se calcula restando el precio de compra sin impuestos (PA sin impuestos) del precio de venta sin impuestos (PV sin impuestos).
Margen general = Margen unitario x Cantidad vendida	El margen global se calcula multiplicando el margen unitario por la cantidad vendida.
Umbral de rentabilidad = Costos fijos ÷ Margen sobre costos variables	El punto de equilibrio es la facturación necesaria para que la empresa cubra todos sus costes.
Tasa de margen = ((PV sin impuestos – PA sin impuestos) ÷ PA sin impuestos) x 100)	La tasa de margen indica el porcentaje de margen obtenido sobre el precio de compra sin incluir impuestos.
Tarifa de marca = ((PV sin impuestos – PA sin impuestos) ÷ PV sin impuestos) x 100)	La tarifa de marca indica el porcentaje de margen realizado sobre el precio de venta sin incluir impuestos.

Aplicación: Lanvin Luxe Inc.

Declaración:

Lanvin Luxe Inc. es una empresa especializada en la venta de productos de lujo. La empresa quiere mejorar su gestión de la rentabilidad y necesita analizar su umbral de rentabilidad.

Para ello se proporcionan datos:
– Precio de venta unitario sin IVA de cada producto: 1500€
– Precio de compra unitario sin IVA de los productos: 900€
– Gastos fijos anuales: 100€.
– Cantidad vendida anualmente: 120 productos

Trabajo por realizar:

1. Calcule el margen de costo variable unitario.
2. Calcule la tasa del margen de contribución.
3. Calcule la facturación para alcanzar el punto de equilibrio.
4. Determine la cantidad de productos que la empresa debe vender para alcanzar el punto de equilibrio.
5. ¿Cuántos productos adicionales debe vender la empresa para aumentar sus beneficios en 10 €?

Corrección propuesta:

1. El margen de coste variable unitario se calcula restando el precio unitario de compra sin IVA del precio unitario de venta sin IVA: 1500 € – 900 € = 600 €.

2. El tipo del margen de coste variable se calcula dividiendo el margen de coste variable unitario por el precio de venta unitario sin IVA y multiplicando por 100: (600€ ÷ 1500€) x 100 = 40%.

3. La facturación para alcanzar el punto de equilibrio se calcula dividiendo los costes fijos anuales por el margen de costes variables: 100 € ÷ 000% = 40 €.

4. Para determinar el número de productos que la empresa debe vender para alcanzar el punto de equilibrio, dividimos la facturación del punto de equilibrio entre el precio de venta unitario sin impuestos: 250 € ÷ 000 € = aproximadamente 1500 productos.

5. Para determinar cuántos productos adicionales debe vender la empresa para aumentar sus beneficios en 10 €, divida el aumento deseado de beneficios por el margen de coste variable unitario: 000 € ÷ 10 € = aproximadamente 000 productos adicionales.

Resumen de fórmulas utilizadas:

Fórmulas	Descripción
Margen de costo variable unitario = Precio de venta unitario sin impuestos – Precio de compra unitario sin impuestos	Le permite calcular el margen de costo variable unitario.
Tasa de margen sobre el costo variable = (Margen sobre el costo variable unitario ÷ Precio de venta unitario sin impuestos) x 100	Le permite calcular la tasa de margen de costo variable.
Rotación para alcanzar el punto de equilibrio = Costos fijos anuales ÷ Tasa de margen sobre costos variables	Le permite calcular la facturación para alcanzar el punto de equilibrio.
Número de productos para alcanzar el punto de equilibrio = Volumen de ventas para alcanzar el punto de equilibrio ÷ Precio de venta unitario sin impuestos	Le permite determinar la cantidad de productos a vender para alcanzar el punto de equilibrio.
Número de productos para aumentar las ganancias = Aumento deseado en las ganancias ÷ Margen de costo variable unitario	Le permite determinar cuántos productos adicionales debe vender la empresa para aumentar sus ganancias.

Aplicación: Panadería “Le Pain Doré”

Declaración:

La panadería “Le Pain Doré” vende dolores de chocolate al precio de 1,20 € cada uno. Los costes variables por pan de chocolate son de 0,40€. Los costes fijos anuales totales de la panadería ascienden a 200 €.

Trabajo por realizar:

1. Calcule la facturación si “Le Pain Doré” vende 300 panes de chocolate en un año.
2. Evaluar los costos variables anuales.
3. Estimar el margen de contribución anual.
4. Determine el punto de equilibrio en cantidad de la panadería.
5. Evaluar el punto de equilibrio de la facturación.

Corrección propuesta:

1. La facturación se calcula multiplicando el precio de venta por la cantidad vendida. En este caso, por tanto, es 1,20 € x 300 = 000 €.

2. Los costos variables anuales se obtienen multiplicando el costo variable unitario por la cantidad producida. Entonces 0,40€ x 300 = 000€.

3. El margen de costes variables se calcula restando los costes variables de la facturación. Entonces, 360 € – 000 € = 120 €.

4. El punto de equilibrio en cantidad se determina dividiendo los costos fijos por el margen unitario del costo variable, que se calcula restando el costo variable unitario del precio de venta. Siendo los costes fijos 200 €, el margen unitario sobre los costes variables es 000 € – 1,20 € = 0,40 €. Entonces, el punto de equilibrio en cantidad es 0,80 € ÷ 200 € = 000 pan de chocolate.

5. El punto de equilibrio en facturación se obtiene multiplicando el punto de equilibrio en cantidad por el precio de venta, es decir, 250 x 000 € = 1,20 €.

Resumen de fórmulas utilizadas:

Concepto	Fórmulas
Cifra de negocio	Precio de venta x Cantidad vendida
Cargos variables	Costo variable unitario x Cantidad producida
Margen sobre coste variable	Facturación – Gastos variables
Punto de equilibrio (en cantidad)	Cargos fijos ÷ (Precio de venta – Costo variable unitario)
Punto de equilibrio (en facturación)	Punto de equilibrio (en cantidad) x Precio de venta

Aplicación: Ropa “Moda Elegancia”

Declaración:

La boutique de ropa “Fashion Elegance” abrió recientemente sus puertas en el centro de la ciudad. Para su primer trimestre de operación, aquí hay algunos datos financieros:

– Gastos fijos: 10€
– Cargos variables unitarios: 20€ por artículo vendido
– Precio de venta sin impuestos: 50€ por artículo

Trabajo por realizar:

1. Calcule el punto de equilibrio del volumen.
2. Si la tienda vende 500 artículos, ¿será rentable?
3. ¿Cuántas prendas debe vender la empresa para alcanzar el punto de equilibrio?
4. ¿Cuál será la facturación para alcanzar el punto de equilibrio?
5. ¿Cuál será la ganancia si la tienda vende 600 prendas de vestir?

Corrección propuesta:

1. Usaremos la fórmula del punto de equilibrio: SR = CF ÷ (PV HT – CVU)
Sustituyendo los valores dados obtenemos: SR = 10€ ÷ (000€ – 50€) = 20 artículos. Esto significa que la tienda debe vender 333,33 artículos para alcanzar el punto de equilibrio.

2. Si la tienda vende 500 artículos, será rentable ya que 500 es mayor que 334, el punto de equilibrio.

3. La tienda debe vender 334 artículos para alcanzar el punto de equilibrio, como ya hemos calculado.

4. La facturación para alcanzar el punto de equilibrio sería: 334 artículos * 50 €/artículo = 16 €

5. La ganancia si la tienda vende 600 prendas de vestir sería: (PV sin IVA * cantidad vendida) – (CVU * cantidad vendida) – CF
O: (50€ * 600) – (20€ * 600) – 10€ = 000€

Resumen de fórmulas utilizadas:

Concepto	Fórmulas
Cargos Fijos (CF)	Suma de gastos constantes generados por la operación del negocio, independientemente del nivel de actividad
Cargos unitarios variables (CVU)	Costes que varían en función del volumen de actividad de la empresa.
Precio de venta sin impuestos (PV sin impuestos)	Precio inicial del producto/servicio sin IVA
Umbral de rentabilidad (SR)	CF ÷ (PV sin IVA – CVU)

Concepto	Fórmulas
Umbral de rentabilidad	SR = CF ÷ (PV HT – CVU)
Rotación para lograr SR	CA SR = PV HT * SR
Lucro	Beneficio = (PV sin impuestos * cantidad vendida) – (CVU * cantidad vendida) – CF