11 ejercicios porcentuales con clave de respuestas.

Aplicación: Empresa Gastronómica

Declaración:

La Société Gastronome es un pequeño restaurante ubicado en París. Recientemente, el gerente decidió aumentar algunos precios del menú y disminuir otros para atraer más clientes y aumentar la facturación. La empresa también quiere introducir ofertas especiales para estudiantes, que implican analizar y evaluar escenarios complejos relacionados con aumento porcentual, disminución porcentual, proporción y porcentaje.

Trabajo por realizar:

1. El menú del mediodía, que inicialmente costaba 12€ IVA no incluido, se ha incrementado en un 15%. ¿Cuál es el precio del nuevo menú?

2. La empresa tiene previsto reducir un 10% el precio de su menú de cena, que inicialmente cuesta 20€ sin IVA. ¿Cuál será el nuevo precio de este menú?

3. La empresa tiene previsto introducir una oferta especial para estudiantes que representará el 5% de todos los menús. Si el restaurante sirve un promedio de 150 menús por día, ¿cuántos de estos menús serán especiales para estudiantes?

4. Si en los menús de estudiantes que cuestan 10 € sin IVA, el restaurante obtiene un margen de 2 € por menú, ¿cuál es el tipo de margen?

5. En un menú de almuerzo de 14 € sin IVA (después del aumento de precio), ¿cuál sería el margen de beneficio si el coste de compra es de 8 € sin IVA?

Corrección propuesta:

1. Para encontrar el nuevo precio del menú de almuerzo, multiplique el aumento porcentual por el precio original y sume el resultado al precio original:
Precio nuevo = Precio original + (Precio inicial x Incremento porcentual)
Nuevo precio = 12€ + (12€ x (15 ÷ 100)) = 12€ + 1,80€ = 13,80€.

2. Para encontrar el nuevo precio del menú de la cena después de la reducción, multiplica el porcentaje de reducción por el precio original y resta el resultado del precio original:
Precio nuevo = Precio original – (Precio original x Porcentaje de descuento)
Nuevo precio = 20€ – (20€ x (10 ÷ 100)) = 20€ – 2€ = 18€.

3. Para determinar el número de menús especiales para estudiantes, multipliquemos el porcentaje de ofertas para estudiantes por el número total de menús:
Número de ofertas especiales = Número total de menús x Porcentaje de ofertas para estudiantes
Número de ofertas especiales = 150 x (5 ÷ 100) = 7,5 ? redondeado a 8 ofertas especiales para estudiantes.

4. Para calcular la tasa de margen, usemos la fórmula: Tasa de margen = ((PV sin impuestos – PA sin impuestos) ÷ PA sin impuestos) x 100
Tasa de margen = ((10€ – 8€) ÷ 8€) x 100 = 25%

5. La tarifa de marca se calcula mediante: Tarifa de marca = ((PV sin impuestos – PA sin impuestos) ÷ PV sin impuestos) x 100
Tarifa de marca = ((14€ – 8€) ÷ 14€) x 100 = 43%

Resumen de fórmulas utilizadas:

FórmulasDescripción
Precio nuevo = Precio original + (Precio inicial x Incremento porcentual)Calcular un precio después de un aumento porcentual.
Precio nuevo = Precio original – (Precio original x Porcentaje de descuento)Calcular un precio después de un descuento porcentual.
Número de ofertas especiales = Número total de menús x Porcentaje de ofertas para estudiantesCalcula la proporción de una oferta especial.
Tasa de margen = ((PV sin impuestos – PA sin impuestos) ÷ PA sin impuestos) x 100Calcule la tasa de margen.
Tarifa de marca = ((PV sin impuestos – PA sin impuestos) ÷ PV sin impuestos) x 100Calcule la tasa de calificación.

Aplicación: Supermercado Les Saveurs Fraîches

Declaración:

En el supermercado Les Saveurs Fraîches, el administrador desea evaluar determinadas transacciones financieras. Las transacciones incluyen la compra de productos, la fijación de precios de productos y las ventas. Aquí hay algunos detalles:

– El coste de la compra de una caja de leche es de 2€.
– El administrador ha fijado el precio de venta en 2,50 euros por caja de leche.
– La cantidad de cajas de leche vendidas durante el mes es de 2000 cajas.
– Debido a una oferta especial, el precio de venta de la caja de leche se ha reducido en un 15%.
– El tipo de IVA aplicado es del 20%.

Trabajo por realizar:

1. ¿Cuál es el margen unitario en euros de la caja de leche?
2. Calcular el margen global en euros.
3. ¿Cuál es el nuevo precio de venta sin impuestos después de la reducción?
4. ¿Cuál es el aumento porcentual en el precio de compra en comparación con el nuevo precio de venta sin impuestos?
5. ¿Cuál es la proporción del precio de compra en el nuevo precio de venta sin impuestos?

Corrección propuesta:

1. El margen unitario de la caja de leche se obtiene restando el coste de compra al precio de venta, es decir: 2,50 € – 2 € = 0,50 €.

2. El margen global se obtiene multiplicando el margen unitario por la cantidad vendida, es decir: 0,50 € x 2000 = 1000 €.

3. El nuevo precio de venta sin IVA tras la reducción se obtiene restando un 15% al ​​precio de venta, es decir: 2,50€ – 15% x 2,50€ = 2,125€.

4. El incremento porcentual del precio de compra respecto al nuevo precio de venta sin IVA se calcula mediante la fórmula ((nuevo precio de venta sin IVA – precio de compra) ÷ precio de compra) x 100. Así, ((€2,125 – €2) ÷ 2€) x 100 = 6,25%.

5. La proporción del precio de compra en el nuevo precio de venta sin IVA se calcula mediante la fórmula (precio de compra ÷ nuevo precio de venta sin IVA) x 100. Así, (2€ ÷ 2,125€) x 100 = 94,12%.

Resumen de fórmulas utilizadas:

FórmulasDescripción
Margen unitario = Precio de venta sin impuestos – Precio de compra sin impuestosCálculo del margen unitario
Margen general = Margen unitario x Cantidad vendidaCálculo del margen global
Nuevo precio de venta sin impuestos = Precio de venta sin impuestos – (% de reducción x Precio de venta sin impuestos)Cálculo del nuevo precio de venta después de la reducción.
Aumento en % = ((Nuevo precio de venta sin impuestos – Precio de compra sin impuestos) ÷ Precio de compra sin impuestos) x 100Cálculo del incremento porcentual del Precio de Compra respecto al Nuevo Precio de Venta sin IVA
Proporción = (Precio de compra sin impuestos ÷ Nuevo precio de venta sin impuestos) x 100Cálculo de la proporción del Precio de Compra en el Nuevo Precio de Venta sin IVA

Aplicación: Tienda de galletas

Declaración:

The Cookie Shop es una empresa que vende galletas al por menor. La empresa está muy satisfecha con sus ventas, pero quiere comprender mejor la dinámica de su negocio desde una perspectiva financiera. Para ello proporciona la siguiente información:
– Precio de compra sin impuestos de una galleta: 1,00 €.
– Precio de venta sin IVA de una galleta: 2,00 €.
– Cantidad de galletas vendidas: 2000 galletas.
– Para impulsar sus ventas, Cookie Shop decidió aumentar el precio de venta de sus galletas en un 10% y notó una disminución en las ventas del 15%.

Trabajo por realizar:

1. ¿Cuál es el margen bruto unitario de Cookie Shop en euros antes de la subida de precio?
2. ¿Cuál es la tasa de margen de Cookie Shop antes del aumento de precio?
3. ¿Cuál es el nuevo precio de venta sin impuestos después del aumento del 10%?
4. ¿Cuántas galletas vendió Cookie Shop después de que las ventas disminuyeran en un 15%?
5. ¿Cuál es el nuevo margen global en euros tras la subida de precios y la bajada de ventas?

Corrección propuesta:

1. El margen bruto unitario en euros de la Galletería antes de la subida de precio es igual a 2,00 € – 1,00 € = 1,00 €.

2. La tasa de margen de Cookie Shop antes del aumento de precio es igual a ((2,00 € – 1,00 €) ÷ 1,00 €) x 100 = 100%.

3. El nuevo precio de venta sin IVA tras el incremento del 10% es igual a 2,00 € x 1,10 = 2,20 €.

4. La cantidad de galletas vendidas por Cookie Shop después de la disminución del 15% en las ventas es igual a 2000 x (100% – 15%) = 1700 galletas.

5. El nuevo margen global en euros tras la subida de precio y el descenso de ventas es igual a (2,20€ – 1,00€) x 1700 = 2€.

Resumen de fórmulas utilizadas:

ConceptoFórmulas
Margen bruto unitarioMargen bruto unitario = PV sin impuestos – PA sin impuestos
Tasa de margenTasa de margen = ((PV sin impuestos – PA sin impuestos) ÷ PA sin impuestos) x 100
Aumento porcentualPrecio después del aumento = Precio inicial x (1 + tasa de aumento)
Disminución porcentualCantidad después de la disminución = Cantidad inicial x (1 – tasa de disminución)
Margen generalMargen general = margen unitario x cantidad vendida

Aplicación: Compañía Technovision

Declaración:

Technovision es una empresa especializada en la venta de equipos informáticos. La empresa ha tenido ventas satisfactorias durante el año pasado, pero el gerente quiere optimizar el desempeño de la empresa. Para ello, le pide que analice ciertos elementos financieros de la empresa.

Trabajo por realizar:

1. Los beneficios de la empresa aumentaron un 8% respecto al año anterior. Si los beneficios del año anterior fueron de 25 €, ¿cuál es el aumento del beneficio total de este año?
2. El costo de las materias primas disminuyó un 12%. Si el coste de la materia prima original era de 15 €, ¿cuál es el coste de la nueva materia prima?
3. Si la empresa Technovision vendió 500 unidades de un producto específico y esta cifra representa el 20% de sus ventas totales, ¿cuál es la cantidad total de productos vendidos por Technovision?
4. Si la empresa pudo vender el 75% de su inventario total, ¿qué porcentaje es el inventario no vendido?
5. Si Technovision quiere aumentar el precio de venta de sus productos en un 5% y el precio actual es 100€, ¿cuál será el nuevo precio de venta?

Corrección propuesta:

1. El aumento en las ganancias totales para este año se puede calcular usando la fórmula de aumento porcentual: Incremento = Incremento porcentual x monto original. Entonces, Incremento = 8% x 25€ = 000€. Los beneficios de este año serían, por tanto, 2 € + 000 € = 25 €.

2. La disminución en el costo de la materia prima se puede encontrar usando la fórmula de disminución porcentual: Disminución = Disminución porcentual x Cantidad original. Entonces, Disminución = 12% x 15€ = 000€. El nuevo coste de las materias primas sería, por tanto, 1 € – 800 € = 15 €.

3. La cantidad total de productos vendidos por Technovision se puede encontrar usando la fórmula de proporción: Total = Participación / Porcentaje. Entonces, Total = 500 unidades / 20% = 2 unidades.

4. Si la empresa logró vender el 75% de su inventario total, el porcentaje de inventario no vendido sería 100% – 75% = 25%.

5. El aumento en el precio de venta de los productos se puede calcular utilizando la fórmula de aumento porcentual: Incremento = Incremento porcentual x monto original. Entonces, Incremento = 5% x 100€ = 5€. El nuevo precio de venta sería por tanto 100€ + 5€ = 105€.

Resumen de fórmulas utilizadas:

Fórmulasexplicación
Aumento = Aumento porcentual x monto originalPara calcular el importe de un aumento porcentual.
Disminución = Disminución porcentual x monto originalPara calcular el importe de una disminución porcentual.
Total = Participación / PorcentajeHallar un total cuando conocemos una proporción.
Stock no vendido = 100% – Porcentaje vendidoPara encontrar el porcentaje de inventario no vendido.
Aumento = Aumento porcentual x monto originalCalcular el incremento del precio de venta.

Aplicación: OxyGen Inc.

Declaración:

OxyGen Inc., es una empresa especializada en la fabricación de productos oxigenados para diferentes industrias. Su producto estrella es un generador de oxígeno industrial. La empresa ha cerrado un importante acuerdo con una empresa extranjera que aumentará significativamente sus ventas y requerirá la compra de equipos adicionales.

Trabajo por realizar:

1. Si OxyGen Inc. vendió 100 generadores de oxígeno este mes por un total de 50 €, ¿cuál es el precio de venta unitario?
2. Si el precio medio de compra es de 350€ por generador, ¿cuál es el tipo de margen conseguido si el tipo de IVA es del 20%?
3. Un contrato importante requiere la compra de equipos por un coste total de 60 €. El IVA de esta compra es del 000%. ¿Cuál es el coste total de la compra, IVA incluido?
4. Si el contrato aumenta las ventas en un 30%, ¿cuántos generadores venderá la empresa el próximo mes?
5. Si el costo del material disminuye un 15% al ​​mes siguiente, ¿cuál será el nuevo costo de compra de este material?

Corrección propuesta:

1. Para encontrar el precio unitario, debemos dividir las ventas totales por la cantidad de productos vendidos. Entonces 50 € ÷ 000 = 100 € por generador.

2. Para el tipo de margen, utilizamos la fórmula ((Precio de venta sin IVA – Precio de compra sin IVA) ÷ Precio de compra sin IVA) x 100. El precio de venta sin IVA es 500 ÷ 1,2 = 416,67 €. Por tanto, el tipo de margen es ((416,67 € – 350 €) ÷ 350 €) x 100 = 19,05%

3. Al coste total de la compra, IVA incluido, le sumamos a este último el 20% del coste de la compra. Entonces 60 € x 000 = 1,2 €

4. Para encontrar el número de generadores vendidos después de un aumento del 30%, sumamos el 30% al número inicial. Entonces, 100 x 1,3 = 130 generadores.

5. Para el nuevo costo de compra después de una disminución del 15%, restamos el 15% del costo de compra original. Entonces 60€ x 000 = 0,85€

Resumen de fórmulas utilizadas:

Fórmulasexplicación
Precio de venta unitario = Ventas totales ÷ Número de artículos vendidosCálculo del precio de venta por unidad.
Tasa de margen = ((Precio de venta sin impuestos – Precio de compra sin impuestos) ÷ Precio de compra sin impuestos) x 100Cálculo de la tasa de margen sobre las ventas.
Costo total de compra con IVA = Costo de compra x (1 + tasa de IVA)Cálculo del coste total de la compra, IVA incluido
Número de artículos vendidos después de un aumento = Número inicial x (1 + Tasa de aumento)Calcular el número de artículos vendidos después de un aumento
Costo de nueva compra después de la reducción = Costo de compra inicial x (1 – Tasa de reducción)Cálculo del coste de compra tras una reducción.

Aplicación: Casa Duval

Declaración:

La empresa Maison Duval es una empresa especializada en la comercialización de artículos de decoración de alta gama. Su gerente, el Sr. Duval, desea revisar su política de precios sobre ciertos artículos para maximizar sus ganancias. Tiene la siguiente información:

– Artículo A: Precio de compra sin impuestos (PA sin impuestos) = 40 €, Precio de venta sin impuestos (PV sin impuestos) = 80 €.
– Artículo B: Precio de compra sin impuestos (PA sin impuestos) = 50 €, Precio de venta sin impuestos (PV sin impuestos) = 100 €.
– Artículo C: Pa sin IVA = 60 €, PV sin IVA = 120 €.
– Las ventas del año anterior se desglosan de la siguiente manera: Artículo A: 1000 unidades, Artículo B: 800 unidades, Artículo C: 700 unidades.

Trabajo por realizar:

1. Calcule el margen de valor y la tasa del margen de costo de compra para cada artículo.
2. Calcule el margen general de la empresa.
3. El Sr. Duval está considerando un aumento del 10% en el precio de venta sin impuestos del artículo A. ¿Cuál sería el nuevo precio de venta sin impuestos y el nuevo margen unitario?
4. Si la cantidad vendida del artículo A disminuyó un 20% después del aumento de precio, ¿cuál sería el nuevo margen general de la empresa?
5. ¿Cuál sería la tasa porcentual de disminución del margen global de la empresa, en comparación con la situación inicial?

Corrección propuesta:

1. Margen unitario = PV sin impuestos – PA sin impuestos. Tasa de margen = ((PV sin impuestos – PA sin impuestos) ÷ PA sin impuestos) x 100

Artículo A: Margen unitario = 80 € – 40 € = 40 €, Tasa de margen = ((80 € – 40 €) ÷ 40 €) x 100 = 100%.
Artículo B: Margen unitario = 100 € – 50 € = 50 €, Tasa de margen = ((100 € – 50 €) ÷ 50 €) x 100 = 100%.
Artículo C: Margen unitario = 120 € – 60 € = 60 €, Tasa de margen = ((120 € – 60 €) ÷ 60 €) x 100 = 100%.

2. Margen global = Suma (margen unitario x cantidad vendida) = 40€ x 1000 + 50€ x 800 + 60€ x 700 = 107€.

3. Nuevo VP sin IVA (elemento A) = Antiguo VP sin IVA x (1 + 10% de aumento) = 80€ x (1 + 10%) = 88€.
Nuevo margen unitario (elemento A) = Nuevo PV sin IVA – PA sin IVA = 88€ – 40€ = 48€.

4. Nuevo margen global = Suma (nuevo margen unitario x nueva cantidad vendida) = 48 € x (1000 – 20%) + 50 € x 800 + 60 € x 700 = 102 400 €

5. Tasa de disminución del margen global = ((107 € – 000 €) ÷ 102) x 400 = 107%.

Resumen de fórmulas utilizadas:

Margen unitarioPV HT – PA HT
Tasa de margen((PV HT – PA HT) ÷ PA HT) x 100
Margen generalSuma (margen unitario x cantidad vendida)
Nuevo fotovoltaico HTAntiguo HT PV x (1 + tasa de aumento)
Nuevo margen unitarioNuevo PV HT – PA HT
Nuevo margen generalSuma (margen unitario nuevo x nueva cantidad vendida)
Tasa de disminución del margen global((margen general antes – margen general después) ÷ margen general antes) x 100

Aplicación: Compañía Zephyr

Declaración:

La empresa Zephyr es una empresa fabricante de calzado deportivo. Utiliza diferentes materias primas para fabricar sus productos. Recientemente, el precio de algunas materias primas aumentó un 5%, mientras que otras disminuyeron un 10%. El directivo quiere analizar el impacto de estas variaciones de precios en el coste de fabricación.

1. El cuero utilizado para fabricar los zapatos cuesta 15€ el metro. ¿Cuál es el nuevo precio después del aumento del 5%?

2. El caucho cuesta 10€ el kg, ¿cuánto cuesta ahora después de la reducción del 10%?

3. Si la empresa utiliza 5 metros de cuero y 3 kg de caucho para fabricar un par de zapatos, ¿cuál fue el costo original y cuál es el nuevo costo de fabricación con los nuevos valores?

4. ¿Cuál es el aumento porcentual entre los dos precios de fabricación?

5. Si la empresa quiere mantener su compra de cuero al 50% de su costo total, ¿cuántos metros de cuero puede comprar ahora?

Trabajo por realizar:

1. Calcula el nuevo precio del cuero después de aumentarlo un 5%.
2. Calcule el nuevo precio del caucho después de una disminución del 10%.
3. Calcule el costo nuevo y antiguo de fabricar un par de zapatos.
4. Determine el aumento porcentual entre los costos de fabricación antiguos y nuevos.
5. Determine cuánto cuero puede comprar manteniendo su compra al 50%.

Corrección propuesta:

1. El nuevo precio del cuero tras una subida del 5% sería: 15€ x (1 + 5/100) = 15,75€

2. El nuevo precio del caucho tras una bajada del 10% sería: 10€ x (1 – 10/100) = 9€

3. El coste de fabricación antiguo: (5 metros de cuero x 15€) + (3 kg de goma x 10€) = 75€ + 30€ = 105€
El nuevo coste de fabricación: (5 metros de cuero x 15,75€) + (3 kg de goma x 9€) = 78,75€ + 27€ = 105,75€

4. El incremento porcentual sería: ((105,75€ – 105€) ÷ 105€) x 100 = 0,71%

5. Si la compra de cuero va a representar el 50% del coste total, entonces la cantidad de cuero que puede comprar sería: 105,75 € x 50/100 ÷ 15,75 € = 3,35 metros

Resumen de fórmulas utilizadas:

expresiónFórmulas
Aumento porcentualPrecio inicial x (1 + Incremento porcentual/100)
Disminución porcentualPrecio inicial x (1 – Reducción porcentual/100)
ProportionCosto total x Proporción ÷ Precio unitario
Aumento porcentual((Precio nuevo – Precio anterior) ÷ Precio anterior) x 100

Aplicación: Compañía de electrones

Declaración:

La empresa Electron es una empresa especializada en la venta de dispositivos electrónicos. En septiembre de 2021, la empresa alcanzó una facturación de 10 €. En octubre, la facturación aumentó hasta los 000 euros. En noviembre, la facturación disminuyó hasta los 12 euros.

Además, la empresa vendió 500 smartphones en septiembre por un total de 15 euros. Por lo tanto, los teléfonos inteligentes representaron una cierta proporción de la facturación total en este período.

Trabajo por realizar:

1. ¿Cuánto aumentaron los ingresos como porcentaje de septiembre a octubre?
2. ¿Cuánto disminuyeron los ingresos como porcentaje de octubre a noviembre?
3. ¿Qué proporción de los ingresos está relacionada con las ventas de teléfonos inteligentes en septiembre?
4. ¿Qué porcentaje de los ingresos está vinculado a las ventas de teléfonos inteligentes en septiembre?
5. Si la empresa espera un aumento del 15% en la facturación en diciembre respecto a noviembre, ¿de cuánto será esta facturación?

Corrección propuesta:

1. El incremento de la facturación de septiembre a octubre se puede calcular de la siguiente manera: ((12 € – 000 €) / 10 €) x 000 = 10%.

2. El descenso de la facturación de octubre a noviembre se puede calcular de la siguiente manera: ((12 € – 000 €) / 11 €) x 000 = 12%.

3. La proporción de la facturación ligada a las ventas de smartphones en septiembre es: 5 € / 000 € = 10 o 000%.

4. El porcentaje de la facturación ligado a las ventas de smartphones en septiembre es: (5 € / 000 €) x 10 = 000%.

5. Si la empresa espera un aumento de la facturación del 15% en diciembre respecto a noviembre, la facturación de diciembre será: 11 € x 000 = 1,15 €.

Resumen de fórmulas utilizadas:

fórmulasUtilizado en el ejercicio.
Incremento porcentual = ((Valor final – Valor inicial) / Valor inicial) x 100Pregunta 1
Disminución porcentual = ((Valor inicial – Valor final) / Valor inicial) x 100Pregunta 2
Proporción = Parte / TotalPregunta 3
Porcentaje = (Valor específico / Valor total) x 100Pregunta 4

Aplicación: Tienda de ropa “Fashion Corner”

Declaración:

La tienda de ropa “Fashion Corner” está experimentando un importante crecimiento en ventas. Para examinar este crecimiento, he aquí algunas ideas clave:

– En 2020, “Fashion Corner” alcanzó una facturación de 50 €.
– En 2021 la facturación aumentó un 25% respecto a 2020.
– En 2022, “Fashion Corner” predice una disminución del 15% debido a las tendencias cambiantes de la industria.
– La ropa de mujer representa el 45% de las ventas totales.
– La ropa de hombre representa el 40% de las ventas totales.
– La ropa infantil representa el 15% de las ventas totales.

Trabajo por realizar:

1. ¿Cuál fue la facturación de “Fashion Corner” en 2021?
2. ¿Cuál será la facturación prevista para 2022?
3. ¿Cuáles son los ingresos totales generados por la venta de ropa de mujer?
4. ¿Cuáles son los ingresos totales generados por la venta de ropa de hombre?
5. ¿Cuáles son los ingresos totales generados por la venta de ropa infantil?

Corrección propuesta:

1. La facturación de “Fashion Corner” en 2021 es de 50 € x (000 + 1/25) = 100 €.
2. La facturación prevista para 2022 será de 62 € x (500 – 1/15) = 100 €.
3. Los ingresos totales generados por la venta de ropa de mujer son 62 € x 500/45 = 100 €.
4. Los ingresos totales generados por la venta de ropa de hombre son 62 € x 500/40 = 100 €.
5. Los ingresos totales generados por la venta de ropa infantil son 62 € x 500/15 = 100 €.

Resumen de fórmulas utilizadas:

– Incremento porcentual: Monto nuevo = Monto anterior x (1 + Incremento porcentual/100)
– Disminución porcentual: Monto nuevo = Monto anterior x (1 – Disminución porcentual/100)
– Participación del total: Participación del total = Total x Porcentaje/100

FórmulasDescripción
Monto nuevo = Monto anterior x (1 + Incremento porcentual/100)Calcular un aumento porcentual
Monto nuevo = Monto anterior x (1 – Disminución porcentual/100)Calcular una disminución porcentual
Participación del total = Total x Porcentaje/100)Determinar un porcentaje del total.

Aplicación: Compañía “La Belle Epoque”

Declaración:

La empresa “La Belle Epoque” es una pastelería ubicada en Lille, Francia. Como parte de su actividad, gestiona una variada gama de productos y debe tener en cuenta las diferentes variaciones de precios y cantidades para optimizar su gestión financiera.

1. A principios de año el precio de una tarta de fresas era de 12€. Este precio se incrementó un 15% a mitad de año. ¿Cuál es el nuevo precio de la tarta de fresa?

2. Por el contrario, el precio de los éclairs de chocolate, inicialmente de 5 euros, tuvo que reducirse un 20% para incentivar las ventas. ¿Cuál es el nuevo precio del rayo?

3. La empresa tiene una gama de productos que incluye 200 tartas de fresa, 300 éclairs de chocolate y 500 croissants. ¿Cuál es la proporción de cada producto en la mezcla?

4. La empresa está realizando una venta promocional, donde ofrece un 10% de descuento en cada pastel de fresa. ¿Cuál será el nuevo precio del pastel después de esta reducción?

5. La empresa obtiene un margen del 25% sobre cada éclair vendido. ¿Cuál es el precio de compra sin impuestos del éclair si conocemos el precio de venta sin impuestos?

Trabajo por realizar:

Responde cada una de las preguntas formuladas.

Corrección propuesta:

1. El nuevo precio de la tarta de fresa se calcula sumando un 15% al ​​precio original. Entonces: Precio tras incremento = Precio inicial + (Precio inicial x Tasa de incremento) = 12€ + (12€ x 15%) = 12€ + 1,80€ = 13,80€.

2. El nuevo precio del éclair de chocolate se calcula restando un 20% al precio original. Entonces: Precio después de la reducción = Precio inicial – (Precio inicial x Tasa de reducción) = 5€ – (5€ x 20%) = 5€ – 1€ = 4€.

3. La proporción de cada producto en la mezcla se calcula dividiendo la cantidad de ese producto por la cantidad total de productos. Entonces: Proporción de tartas de fresa = 200 ÷ (200 + 300 + 500) = 0,20 (20%); Proporción de canutillos de chocolate = 300 ÷ (200 + 300 + 500) = 0,30 (30%); Proporción de croissants = 500 ÷ (200 + 300 + 500) = 0,50 (50%).

4. El precio de la tarta de fresa tras la reducción del 10% se calcula restando un 10% al precio actual: Precio después de la reducción = Precio inicial – (Precio inicial x Tasa de descuento) = 13,80 € – (13,80 € x 10%) = 13,80€ – 1,38€ = 12,42€.

5. El precio de compra libre de impuestos del flash se calcula utilizando la tasa de margen dada. Si el margen es del 25%, esto significa que el 25% del precio de venta representa la diferencia entre el precio de venta sin impuestos y el precio de compra sin impuestos. Por lo tanto: Precio de compra sin IVA = Precio de venta sin IVA – (Precio de venta sin IVA x Tasa de margen) = 5€ – (5€ x 25%) = 5€ – 1,25€ = 3,75€.

Resumen de fórmulas utilizadas:

FórmulasRepresentación
Precio después del aumentoPrecio inicial + (Precio inicial x Tasa de incremento)
Precio después de la reducciónPrecio inicial – (Precio inicial x tasa de disminución)
ProportionNúmero de productos ÷ Número total de productos
Precio después de la reducciónPrecio inicial – (Precio inicial x tasa de descuento)
Precio de compra sin impuestosPrecio de venta sin impuestos – (Precio de venta sin impuestos x Tasa de margen)

Aplicación: Electrónica MGC

Declaración:

MGC Electronics es una empresa que distribuye equipos informáticos. En 2020, la empresa alcanzó una facturación de 250 euros sin impuestos. En 000 obtuvo un beneficio de 2021 € sin impuestos. La empresa aplica un tipo de IVA del 320%. Además, la compañía ha decidido rebajar un 000% el precio de determinados productos de su stock.

Trabajo por realizar:

1. ¿Cuál es la tasa de aumento de la facturación entre 2020 y 2021?
2. ¿Cuál es el monto de las ventas en 2021, impuestos incluidos?
3. Si MGC Electronics decide reducir el precio de determinados productos, ¿cuál será el nuevo precio de un producto que inicialmente costaba 500€ sin IVA?
4. ¿Cuál es la proporción de la facturación de 2020 respecto a la de 2021?
5. ¿Qué importe representa el 18% de la facturación de 2021?

Corrección propuesta:

1. Para calcular el incremento porcentual utilizamos la fórmula: ((Valor final – Valor inicial) ÷ ​​Valor inicial) x 100. Aquí, ((320 € – 000 €) ÷ 250 €) x 000 = 250%. Por tanto, la facturación aumentó un 000% entre 100 y 28.

2. Para encontrar el valor con IVA incluido, sumamos el IVA, es decir (320 € x 000) + 0,20 € = 320 € con IVA incluido. El importe de las ventas de MGC Electronics en 000 con IVA es de 384 € IVA incluido.

3. Para calcular un porcentaje de reducción, restamos del precio anterior el valor del 15% del precio anterior. Lo que da: 500€ – (500€ x 15%) = 500€ – 75€ = 425€ sin IVA. El nuevo precio del producto será por tanto de 425€ sin IVA.

4. La proporción de la facturación del año anterior respecto a la de este año se obtiene dividiendo la facturación de 2020 por la de 2021 y multiplicando por 100. Así, tenemos: (250 € ÷ 000 €) x 320 = 000%. Podemos decir que la facturación de 100 corresponde al 78,125% de la de 2020.

5. Para encontrar un porcentaje del valor total, multiplique el valor total por el porcentaje. Aquí, el 18% de la facturación de 2021 será: 320€ x 000% = 18€. Así, el 57% de la facturación de 600 corresponde a 18 €.

Resumen de fórmulas utilizadas:

FraseologíaFórmulas
Calcular el aumento porcentual((Valor final – Valor inicial) ÷ ​​Valor inicial) x 100
Cálculo de la disminución porcentual.((Valor inicial – Valor final) ÷ ​​Valor inicial) x 100
Cálculo de proporción(Valor parcial ÷ Valor total) x 100
Cálculo de porcentaje(Valor ÷ 100) x Total

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