cálculos comerciales segundo pro | 9 ejercicios

Aplicación: Bicicletas Urbanas

Declaración:

La empresa “Vélos Urbains” está especializada en la venta de bicicletas eléctricas a los habitantes de las ciudades que deseen adoptar medios de transporte ecológicos. Actualmente ofrece una interesante promoción para impulsar sus ventas. Estos son los datos clave del producto estrella: el precio de compra sin IVA (PA sin IVA) de una bicicleta es de 850 €, y el precio de venta sin IVA (PV sin IVA) es de 1 €. La cantidad de bicicletas vendidas durante esta promoción es de 200 unidades.

Trabajo por realizar:

  1. Calcule la tasa de margen obtenida sobre las bicicletas vendidas por la empresa.
  2. Determine la cantidad total de margen general obtenido en todas las ventas durante la promoción.
  3. Evaluar la tasa de marca aplicada al precio de venta de las bicicletas.
  4. Si la empresa quiere mantener una tasa de margen del 30%, ¿cuál debería ser el nuevo precio de venta sin impuestos?
  5. Analizar el impacto que tendría sobre el tipo de margen una reducción de 100€ en el PV sin IVA.

Corrección propuesta:

  1. Tasa de margen:
    Usemos la fórmula: Tasa de margen = ((PV sin impuestos – PA sin impuestos) ÷ PA sin impuestos) x 100.
    Sustituyamos los valores: ((1 – 200) ÷ 850) x 850 = 100%.
    La tasa de margen obtenida en bicicletas es del 41,18%.

  2. Margen general:
    Usemos la fórmula: Margen unitario x Cantidad vendida.
    Calculemos: (1 – 200) x 850 = 300 €.
    El margen global obtenido sobre todas las ventas es de 105€.

  3. Tarifa de marca:

Usemos la fórmula: Tarifa de marca = ((PV sin impuestos – PA sin impuestos) ÷ PV sin impuestos) x 100.
Sustituyamos: ((1 – 200) ÷ 850) x 1 = 200%.
El tipo de marca aplicado es del 29,17%.

  1. Precio de venta para una tasa de margen del 30%:
    Usemos la fórmula: PV HT = PA HT x (1 + Tasa de margen).
    Calculemos: 850 x (1 + 0,30) = 1 €.
    El nuevo PV sin impuestos debería ser de 1 €.

  2. Impacto de una reducción de 100€ en el PV sin IVA:
    Nuevo PV sin impuestos = 1 – 200 = 100 €.
    Usemos la fórmula: Tasa de margen = ((1 – 100) ÷ 850) x 850.
    Calculemos: (250 ÷ 850) x 100 = 29,41%.
    Una reducción de 100 euros eleva el tipo de margen al 29,41%.

Fórmulas utilizadas:

Título Fórmulas
Tasa de margen ((PV HT – PA HT) ÷ PA HT) x 100
Margen general Margen unitario x Cantidad vendida
Impuestos de marca ((PV HT – PA HT) ÷ PV HT) x 100
Precio de venta sin impuestos PA sin impuestos x (1 + Tasa de margen)

Aplicación: Gourmets y Delicias

Declaración:

Gourmets et Délices, pastelería de alta gama, quiere analizar la rentabilidad de sus nuevas tartas de frutas. El precio de compra de los ingredientes para una tarta es de 5,50 € y se vendió por 11 € sin IVA. Durante el último mes se vendieron 500 tartas. El IVA aplicable es del 5,5%.

Trabajo por realizar:

  1. Calcule la tasa de margen de las tartas de frutas vendidas.
  2. Determine el margen general obtenido sobre todas las ventas del mes.
  3. Calcule el precio de venta de un pastel con impuestos incluidos.
  4. Si Gourmets et Délices quiere un tipo de marca del 40%, ¿cuál debería ser el nuevo IVA?
  5. ¿Cuál será el margen unitario disponible si el precio de compra aumenta en 1 € manteniendo el mismo PV sin IVA?

Corrección propuesta:

  1. Tasa de margen:
    Usemos la fórmula: Tasa de margen = ((PV sin impuestos – PA sin impuestos) ÷ PA sin impuestos) x 100.
    Calculemos: ((11 – 5,50) ÷ 5,50) x 100 = 100%.
    La tasa de margen obtenida sobre las tartas es del 100%.

  2. Margen general:
    Usemos la fórmula: Margen unitario x Cantidad vendida.
    Calculemos: (11 – 5,50) x 500 = 2 €.
    El margen global obtenido es de 2€.

  3. PV con impuestos incluidos:

Usemos la fórmula: PV con impuestos incluidos = PV sin impuestos x (1 + tipo de IVA).
Calculemos: 11 x (1 + 0,055) = 11,605 €.
El valor de una tarta con IVA incluido es de 11,605€.

  1. Nuevo PV sin impuestos para una tasa de marca del 40%:
    Usemos la fórmula: PV HT = PA HT ÷ (1 – Tasa de calificación).
    Calculemos: 5,50 ÷ (1 – 0,40) = 9,17 €.
    El nuevo PV sin IVA debe ser de 9,17€.

  2. Impacto de un incremento en el precio de compra de 1€:
    Nuevo PA sin IVA = 5,50 + 1 = 6,50 €.
    Margen unitario = 11 – 6,50 = 4,50€.
    El margen unitario disponible será de 4,50€.

Fórmulas utilizadas:

Título Fórmulas
Tasa de margen ((PV HT – PA HT) ÷ PA HT) x 100
Margen general Margen unitario x Cantidad vendida
PV con impuestos incluidos PV sin IVA x (1 + tipo de IVA)
Nuevo fotovoltaico HT PA sin impuestos ÷ (1 – Tarifa de marca)
Margen unitario PV HT – PA HT

Aplicación: Muebles ecológicos

Declaración:

Éco-Mobilier, tienda online especializada en muebles ecorresponsables, vende mesas fabricadas con materiales reciclados. El coste de fabricación unitario es de 95€ y el precio de venta sin IVA es de 180€. La tienda vendió 1 mesas durante el año.

Trabajo por realizar:

  1. Calcule la tasa de margen por unidad de mesa vendida.
  2. Determine el margen anual global obtenido sobre las ventas.
  3. ¿Cuál sería el impacto en el margen general si el volumen de ventas aumentara un 20%?
  4. Si la empresa quiere reducir su precio de venta sin impuestos en un 10%, ¿cuál sería la nueva tasa de margen?
  5. Analice las consecuencias financieras de un aumento de los costes de producción de 10 € por unidad en el margen unitario.

Corrección propuesta:

  1. Tasa de margen:
    Usemos la fórmula: Tasa de margen = ((PV sin impuestos – PA sin impuestos) ÷ PA sin impuestos) x 100.
    Calculemos: ((180 – 95) ÷ 95) x 100 = 89,47%.
    La tasa de margen por unidad de mesa vendida es del 89,47%.

  2. Margen general:
    Usemos la fórmula: Margen unitario x Cantidad vendida.
    Calculemos: (180 – 95) x 1 = 500 €.
    El margen global anual obtenido es de 127€.

  3. Impacto de un aumento del 20% en las ventas:

Nueva cantidad vendida = 1 x (500 + 1) = 0,20.
Nuevo margen global = 85 x 1 = 800 €.
Con un aumento del 20%, el margen global sería de 153€.

  1. Nueva tasa de margen después de una reducción del 10% en PV sin IVA:
    Nuevo VP sin IVA = 180 x (1 – 0,10) = 162 €.
    Nueva tasa de margen = ((162 – 95) ÷ 95) x 100 = 70,53%.
    La nueva tasa de margen sería del 70,53%.

  2. Impacto de un aumento de los costes de producción de 10€:
    Nuevo PA sin IVA = 95 + 10 = 105 €.
    Nuevo margen unitario = 180 – 105 = 75€.
    El incremento de costes reduce el margen unitario hasta los 75€.

Fórmulas utilizadas:

Título Fórmulas
Tasa de margen ((PV HT – PA HT) ÷ PA HT) x 100
Margen general Margen unitario x Cantidad vendida
Nueva cantidad vendida Cantidad inicial x (1 + Incremento porcentual)
Nueva tasa de margen ((Nuevo PV HT – PA HT) ÷ PA HT) x 100
Nuevo margen unitario PV HT – Nuevo PA HT

Aplicación: Tecnología Innov

Declaración:

Tech Innov es una empresa de tecnología que lanzó recientemente un nuevo modelo de teléfono inteligente. El coste de producción de cada dispositivo es de 300€ y se vende a 750€ sin IVA. En un año se vendieron 10 unidades.

Trabajo por realizar:

  1. Calcule la tasa de margen para este modelo de teléfono inteligente.
  2. Evaluar el margen total obtenido sobre las ventas anuales de este producto.
  3. Si la empresa espera que las ventas aumenten un 15%, ¿cuál será el nuevo margen general?
  4. Determine el nuevo precio de venta sin impuestos necesario si la empresa desea aumentar su margen unitario en 50 €.
  5. Discuta las consecuencias estratégicas de una reducción de 50 € en el precio de venta sin incluir el impuesto sobre el volumen de negocios.

Corrección propuesta:

  1. Tasa de margen:
    Usemos la fórmula: Tasa de margen = ((PV sin impuestos – PA sin impuestos) ÷ PA sin impuestos) x 100.
    Calculemos: ((750 – 300) ÷ 300) x 100 = 150%.
    La tasa de margen de este teléfono inteligente es del 150%.

  2. Margen total:
    Usemos la fórmula: Margen unitario x Cantidad vendida.
    Calculemos: (750 – 300) x 10 = 000 €.
    El margen total obtenido es de 4€.

  3. Nuevo margen global tras un aumento del 15% en las ventas:

Nueva cantidad vendida = 10 x (000 + 1) = 0,15.
Nuevo margen global = 450 x 11 = 500 €.
El nuevo margen global sería de 5€.

  1. Nuevo PV sin IVA para incrementar el margen unitario en 50€:
    Margen unitario nuevo = 450 + 50 = 500€.
    PV nuevo sin IVA = 300 + 500 = 800 €.
    El nuevo PV sin IVA debe ser de 800€.

  2. Consecuencias de una reducción de 50€ en el PV sin IVA:
    Nuevo PV sin impuestos = 750 – 50 = 700€.
    Nuevo margen unitario = 700 – 300 = 400€.
    Reducción de margen de 50€, impactando potencialmente en la facturación total.

Fórmulas utilizadas:

Título Fórmulas
Tasa de margen ((PV HT – PA HT) ÷ PA HT) x 100
Margen total Margen unitario x Cantidad vendida
Nueva cantidad vendida Cantidad inicial x (1 + Incremento porcentual)
Nuevo fotovoltaico HT PA sin IVA + Nuevo margen unitario
Nuevo margen unitario Nuevo PV HT – PA HT

Aplicación: Naturalmente orgánico

Declaración:

Naturally Bio, tienda de productos ecológicos, lanza una oferta especial en sus aceites esenciales. Actualmente, el precio de coste de una botella es de 7€ y el precio de venta sin IVA es de 20€. Se venden 1 unidades al mes.

Trabajo por realizar:

  1. Establecer la tasa de margen actual por botella de aceite esencial.
  2. Calcule el margen mensual general para estas ventas.
  3. Indique la nueva tasa de margen si el precio de compra aumenta en 2 € pero el PV sin IVA permanece constante.
  4. Calcular el precio de venta incluyendo el IVA aplicado con IVA del 5,5%.
  5. Considere posibles estrategias si las previsiones muestran una caída del 10% en la demanda el próximo mes.

Corrección propuesta:

  1. Tasa de margen:
    Usemos la fórmula: Tasa de margen = ((PV sin impuestos – PA sin impuestos) ÷ PA sin impuestos) x 100.
    Calculemos: ((20 – 7) ÷ 7) x 100 = 185,71%.
    La tasa de margen actual es del 185,71%.

  2. Margen mensual general:
    Usemos la fórmula: Margen unitario x Cantidad vendida.
    Calculemos: (20 – 7) x 1 = 200 €.
    El margen mensual global es de 15€.

  3. Nueva tasa de margen con un aumento de 2€ en PA:

Nuevo PA sin IVA = 7 + 2 = 9 €.
Tasa de margen = ((20 – 9) ÷ 9) x 100 = 122,22%.
La nueva tasa de margen será del 122,22%.

  1. PV con impuestos incluidos:
    Usemos la fórmula: PV con impuestos incluidos = PV sin impuestos x (1 + tipo de IVA).
    Calculemos: 20 x (1 + 0,055) = 21,10 €.
    El VP impuestos incluidos es de 21,10 €.

  2. Estrategias para una caída del 10% en la demanda:
    Nueva cantidad prevista vendida = 1 x (200 – 1) = 0,10 unidades.
    Posibles estrategias: ajustar stock, ofrecer promociones o diversificar la oferta.

Fórmulas utilizadas:

Título Fórmulas
Tasa de margen ((PV HT – PA HT) ÷ PA HT) x 100
Margen mensual general Margen unitario x Cantidad vendida
PV con impuestos incluidos PV sin IVA x (1 + tipo de IVA)
Nueva cantidad vendida Cantidad inicial x (1 – Caída porcentual de la demanda)
Nueva tasa de margen ((PV HT – Nueva PA HT) ÷ Nueva PA HT) x 100

Aplicación: Deporte y Salud

Declaración:

Sport et Santé, una cadena de tiendas deportivas, decide promocionar sus nuevas zapatillas para correr de última generación. El coste de compra es de 45€ sin IVA por par y el precio de venta es de 85€ sin IVA. Para un evento especial, se vendieron 800 pares a través de sus diferentes tiendas.

Trabajo por realizar:

  1. Calcule la tasa de margen promedio obtenida por cada par de zapatos.
  2. Evaluar el margen total generado por este evento.
  3. Si una tienda quiere aumentar sus ventas en un 25%, ¿cuántos pares adicionales debería vender?
  4. Determine la tasa de marca aplicada al precio de venta.
  5. Imagine que el costo de compra ha aumentado un 10%, ¿qué impacto tendrá esto en la tasa de margen inicial?

Corrección propuesta:

  1. Tasa de margen:
    Usemos la fórmula: Tasa de margen = ((PV sin impuestos – PA sin impuestos) ÷ PA sin impuestos) x 100.
    Calculemos: ((85 – 45) ÷ 45) x 100 = 88,89%.
    La tasa de margen promedio es del 88,89%.

  2. Margen total:
    Usemos la fórmula: Margen unitario x Cantidad vendida.
    Calculemos: (85 – 45) x 800 = 32 €.
    El margen total generado es de 32€.

  3. Las ventas adicionales aumentarán un 25%:

Pares extra = 800 x 0,25 = 200.
Para aumentar un 25%, la tienda debe vender 200 pares adicionales.

  1. Tarifa de marca:
    Usemos la fórmula: Tarifa de marca = ((PV sin impuestos – PA sin impuestos) ÷ PV sin impuestos) x 100.
    Calculemos: ((85 – 45) ÷ 85) x 100 = 47,06%.
    El tipo de marca aplicado es del 47,06%.

  2. Impacto de un aumento del 10% en el costo de compra:
    PA nuevo sin IVA = 45 x 1,10 = 49,50 €.
    Nueva tasa de margen = ((85 – 49,50) ÷ 49,50) x 100 = 71,72%.
    El aumento del coste reduce la tasa de margen al 71,72%.

Fórmulas utilizadas:

Título Fórmulas
Tasa de margen ((PV HT – PA HT) ÷ PA HT) x 100
Margen total Margen unitario x Cantidad vendida
Pares adicionales Cantidad vendida x Incremento porcentual
Impuestos de marca ((PV HT – PA HT) ÷ PV HT) x 100
Nueva tasa de margen ((PV HT – Nueva PA HT) ÷ Nueva PA HT) x 100

Aplicación: Luz y Diseño

Declaración:

La empresa Lumière & Design, especializada en iluminación creativa, propone una lámpara de pie ecológica de edición limitada. El coste de producción es de 110€ sin IVA y se venden a 250€ sin IVA. Para esta edición se produjeron un total de 600 lámparas de pie.

Trabajo por realizar:

  1. Calcule la tasa de margen para cada lámpara de pie vendida.
  2. Si se venden todas las farolas, ¿cuál será la ganancia total obtenida?
  3. Supongamos que la empresa tiene que aplicar un descuento del 20% sobre el precio de venta, ¿cuál será la tasa de margen después del descuento?
  4. Evaluar el impacto estratégico si solo se vende el 75% del alumbrado público.
  5. Calcule el precio de venta requerido para lograr una tasa de marca del 50%.

Corrección propuesta:

  1. Tasa de margen:
    Usemos la fórmula: Tasa de margen = ((PV sin impuestos – PA sin impuestos) ÷ PA sin impuestos) x 100.
    Calculemos: ((250 – 110) ÷ 110) x 100 = 127,27%.
    La tasa de margen para cada farola es del 127,27%.

  2. Margen total si se venden todos:
    Usemos la fórmula: Margen unitario x Cantidad vendida.
    Cálculo: (250 – 110) x 600 = 84€.
    El margen total sería de 84€.

  3. Tasa de margen después del 20% de descuento:

Precio después del descuento = 250 x (1 – 0,20) = 200€.
Nueva tasa de margen = ((200 – 110) ÷ 110) x 100 = 81,82%.
La tasa de margen después del descuento es del 81,82%.

  1. Impacto si solo se vende el 75%:
    Cantidad vendida = 600 x 0,75 = 450.
    Margen total = (250 – 110) x 450 = 63 €.
    Una venta del 75% supone un margen total de 63€.

  2. PV necesario para una tasa de calificación del 50%:
    Usemos la fórmula: PV HT = PA HT ÷ (1 – Tasa de calificación).
    Calculemos: 110 ÷ (1 – 0,50) = 220 €.
    El precio de venta requerido sería 220€.

Fórmulas utilizadas:

Título Fórmulas
Tasa de margen ((PV HT – PA HT) ÷ PA HT) x 100
Margen total Margen unitario x Cantidad vendida
Nueva tasa de margen ((Nuevo PV – PA HT) ÷ PA HT) x 100
Se requiere fotovoltaica HT PA sin impuestos ÷ (1 – Tarifa de marca)
Cantidad vendida Cantidad inicial x porcentaje de ventas

Aplicación: Zen y Spa

Declaración:

Zen et Spa vende jacuzzis de madera de alta gama. El coste de producción es de 1€ sin IVA por unidad, y se venden a 200€ sin IVA cada uno. Este año se vendieron 3 baños.

Trabajo por realizar:

  1. Determine la tasa de margen generada por jacuzzi vendido.
  2. Calcule el margen total generado por las ventas anuales.
  3. Si la empresa desea incentivar las compras ofreciendo una reducción de 300 € por baño, ¿cuál será el nuevo tipo de margen?
  4. Proyecte el margen general si la empresa logra vender 20 baños adicionales a este precio reducido.
  5. Posicionarse sobre el lanzamiento de una gama intermedia con un coste de producción de 850€ y un PV sin IVA de 1€.

Corrección propuesta:

  1. Tasa de margen:
    Usemos la fórmula: Tasa de margen = ((PV sin impuestos – PA sin impuestos) ÷ PA sin impuestos) x 100.
    Calculemos: ((3 – 000) ÷ 1) x 200 = 1%.
    La tasa de margen por baño es del 150%.

  2. Margen total:
    Usemos la fórmula: Margen unitario x Cantidad vendida.
    Cálculo: (3 – 000) x 1 = 200 €.
    El margen total generado es de 270€.

  3. Nueva tasa de margen después de la reducción:

Nuevo PV = 3 – 000 = 300 €.
Nueva tasa de margen = ((2 – 700) ÷ 1) x 200 = 1%.
La nueva tasa de margen es del 125%.

  1. Margen global con 20 ventas adicionales:
    Nueva cantidad = 150 + 20 = 170.
    Nuevo margen global = (2 – 700) x 1 = 200 €.
    Con 20 ventas adicionales, el margen global sería de 255 €.

  2. Lanzamiento de una gama intermedia:
    Margen unitario: 1 – 800 = 850 €.
    Tasa de margen = ((1 – 800) ÷ 850) x 850 = 100%.
    Un rango intermedio ofrece una tasa de margen del 111,76%.

Fórmulas utilizadas:

Título Fórmulas
Tasa de margen ((PV HT – PA HT) ÷ PA HT) x 100
Margen total Margen unitario x Cantidad vendida
Nueva tasa de margen ((Nuevo PV – PA HT) ÷ PA HT) x 100
Nuevo margen general (Nuevo PV – PA sin impuestos) x Nueva cantidad vendida
Margen unitario intermedio Nuevo PV HT – PA HT

Aplicación: Las delicias de Sophie

Declaración:

Les Délices de Sophie, una cadena de panaderías, analiza la rentabilidad de sus panes de nueces. El coste de los ingredientes por pan es de 0,75 € y se venden por 2,50 € sin IVA. La panadería vende 5 cada mes.

Trabajo por realizar:

  1. Calcule la tasa de margen de los panes de nueces.
  2. Estime el margen mensual obtenido de estas ventas.
  3. Si un competidor obliga a reducir el precio de venta a 2,00 € sin IVA, ¿cuál será el nuevo tipo de margen?
  4. Proyecte el margen general si el volumen de ventas mensual aumentara en un 30%.
  5. Determine un plan para mejorar la rentabilidad reduciendo los costos de los ingredientes en $0,10.

Corrección propuesta:

  1. Tasa de margen:
    Usemos la fórmula: Tasa de margen = ((PV sin impuestos – PA sin impuestos) ÷ PA sin impuestos) x 100.
    Calculemos: ((2,50 – 0,75) ÷ 0,75) x 100 = 233,33%.
    El tipo de margen sobre el pan es del 233,33%.

  2. Margen mensual:
    Usemos la fórmula: Margen unitario x Cantidad vendida.
    Cálculo: (2,50 – 0,75) x 5 = 000 €.
    El margen mensual obtenido es de 8€.

  3. Nueva tasa de margen si el PV baja a 2,00 €:

Nuevo PV sin IVA = 2,00 €.
Nueva tasa de margen = ((2,00 – 0,75) ÷ 0,75) x 100 = 166,67%.
La nueva tasa de margen es del 166,67%.

  1. Margen general después de un aumento del 30% en las ventas:
    Nueva cantidad = 5 x 000 = 1,30.
    Nuevo margen global = (2,50 – 0,75) x 6 = 500 €.
    Un aumento del 30% llevaría el margen global a 11 euros.

  2. Plan para mejorar la rentabilidad:
    Nuevo PA sin IVA = 0,75 – 0,10 = 0,65 €.
    Nuevo margen unitario = 2,50 – 0,65 = 1,85€.
    Con una reducción de costes el margen unitario sería de 1,85€.

Fórmulas utilizadas:

Título Fórmulas
Tasa de margen ((PV HT – PA HT) ÷ PA HT) x 100
Margen mensual Margen unitario x Cantidad vendida
Nueva tasa de margen ((Nuevo PV HT – PA HT) ÷ PA HT) x 100
Nuevo margen general Margen unitario x Nueva cantidad vendida
Nuevo margen unitario PV HT – Nuevo PA HT

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