fórmulas de cálculos empresariales | 9 ejercicios

Aplicación: Mermeladas de Clara

Declaración:

Les Confitures de Clara es una empresa artesanal especializada en la elaboración de mermeladas ecológicas. Las mermeladas se venden en tarros de 300 gramos. La empresa desea calcular la viabilidad financiera de sus ventas de mermelada de fresa, su producto estrella. El objetivo es determinar el margen y el punto de equilibrio de este producto.

Trabajo por realizar:

  1. Calcula el precio de venta con IVA de una maceta si el precio de venta sin IVA (PV sin IVA) es de 3,50€ y el tipo de IVA es del 5,5%.
  2. Determine el margen unitario si el precio de compra sin impuestos (PA sin impuestos) es de 2,00 €.
  3. ¿Cuál sería la tasa de margen para el producto?
  4. Calcule el punto de equilibrio en número de botes si los costes fijos anuales son 10 €.
  5. Analice las implicaciones financieras si el precio de compra aumenta un 10%.

Corrección propuesta:

  1. El precio de venta con impuestos incluidos (PV con impuestos incluidos) se calcula multiplicando el precio de venta sin impuestos (PV sin impuestos) por (1 + tipo de IVA).
    Entonces 3,50€ x (1 + 0,055) = 3,50€ x 1,055 = 3,70€.
    El precio de venta de una maceta con IVA incluido es de 3,70€.

  2. El margen unitario se obtiene restando el precio de compra sin impuestos (PA sin impuestos) del precio de venta sin impuestos (PV sin impuestos).
    Entonces 3,50€ – 2,00€ = 1,50€.
    El margen unitario es de 1,50€.

  3. La tasa de margen se calcula de la siguiente manera: ((PV sin impuestos – PA sin impuestos) ÷ PA sin impuestos) x 100.

((3,50€ – 2,00€) ÷ 2,00€) x 100 = 75%.
La tasa de margen para este atasco es del 75%.

  1. El punto de equilibrio en número de botes se determina dividiendo los costos fijos por el margen unitario.
    10 € ÷ 000 € = 1,50 botes (redondeado).
    El punto de equilibrio es de 6 botes.

  2. Si el precio de compra aumenta un 10%, el nuevo PA sin IVA será de 2,00€ x 1,10 = 2,20€.
    Esto reduciría el margen unitario a 3,50€ – 2,20€ = 1,30€, e influiría directamente en el umbral de rentabilidad que sería mayor. Es crucial reevaluar la estrategia de precios para mantener la rentabilidad.

Fórmulas utilizadas:

Título Fórmulas
Precio de venta con impuestos incluidos. PV sin IVA x (1 + tipo de IVA)
Margen unitario PV HT – PA HT
Tasa de margen ((PV HT – PA HT) ÷ PA HT) x 100
Punto de equilibrio (número de botes) Costos fijos ÷ Margen unitario

Aplicación: TechnoGadget

Declaración:

TechnoGadget, empresa de venta online de gadgets tecnológicos, desea mejorar su estrategia de precios para el lanzamiento de su nuevo producto, el DroneX. La dirección quiere evaluar el margen comercial, el beneficio potencial y pensar en opciones de reducción de precios si es necesario.

Trabajo por realizar:

  1. Calcula el coste total del DroneX si el precio de compra es de 120€ y los costes de importación representan el 10% del precio de compra.
  2. Determine el precio de venta sin impuestos necesario para obtener un margen unitario de 50 €.
  3. ¿Cuál sería la tasa de marca con este precio de venta?
  4. Si se aplica una reducción de precio del 10% al precio de venta sin IVA, ¿cuál sería el nuevo impacto en el margen?
  5. Analice el efecto en el posicionamiento del producto si el precio de venta supera al de la competencia en un 20%.

Corrección propuesta:

  1. Los gastos de importación son el 10% del precio de compra, es decir, 120 € x 0,10 = 12 €.
    El coste total sería por tanto 120€ + 12€ = 132€.

  2. Para determinar el PV sin IVA con un margen unitario de 50 € utilizamos la fórmula: PV sin IVA = PA sin IVA + Margen.
    Entonces 132€ + 50€ = 182€.
    El precio de venta necesario sin IVA es de 182 €.

  3. La tasa de marcado se calcula de la siguiente manera: ((PV sin impuestos – PA sin impuestos) ÷ PV sin impuestos) x 100.

Entonces, ((182€ – 132€) ÷ 182€) x 100? 27,47%.
El tipo de interés sería del 27,47%.

  1. Una reducción del 10% en el PV sin impuestos significa un nuevo PV sin impuestos de 182 € x 0,9 = 163,80 €.
    Por tanto, el nuevo margen es 163,80 € – 132 € = 31,80 €.
    El margen unitario baja hasta los 31,80 euros.

  2. Si el DroneX es un 20% más caro que la competencia, esto puede posicionarlo como un producto premium. Sin embargo, esto podría disuadir a los clientes sensibles al precio, lo que requeriría una justificación clara del valor añadido para mantener las ventas.

Fórmulas utilizadas:

Título Fórmulas
Costo total PA sin IVA + (PA sin IVA x tasas de importación%)
PV sin impuestos para margen PA sin IVA + Margen
Impuestos de marca ((PV HT – PA HT) ÷ PV HT) x 100
PV HT después de la reducción PV sin impuestos x (1 – % de reducción)

Aplicación: Modas brillantes

Declaración:

Modes Éclatants es una empresa de prêt-à-porter que acaba de lanzar una nueva colección de verano. Quiere calcular varios indicadores financieros para optimizar su inventario y su gestión de precios, en particular para el vestido Dolce.

Trabajo por realizar:

  1. Determine el volumen de negocios con impuestos incluidos de 100 vestidos vendidos si el precio de venta sin impuestos de un vestido es de 50 € y el tipo de IVA es del 20 %.
  2. Calcula el margen global si el precio de compra sin IVA por vestido es de 30€.
  3. ¿Cuál es el punto de equilibrio en términos de márgenes para 200 vestidos si los costes fijos ascienden a 6 €?
  4. Si el número de vestidos vendidos aumenta un 30%, ¿cómo afecta esto al margen general?
  5. Analice los beneficios de reducir el precio de venta en un 5% para atraer más clientes.

Corrección propuesta:

  1. La cifra de ventas con impuestos incluidos se calcula multiplicando el precio de venta con impuestos incluidos por la cantidad de vestidos vendidos.
    VP con IVA = VP sin IVA x (1 + IVA) = 50 € x 1,20 = 60 €.
    Así, por 100 vestidos: 100 x 60€ = 6€.

  2. El margen general = Margen unitario x Cantidad vendida.
    Margen unitario = PV sin IVA – PA sin IVA = 50€ – 30€ = 20€.
    Por 100 vestidos: 100 x 20€ = 2€.

  3. El punto de equilibrio (en términos de márgenes para 200 vestidos) se alcanza cuando el margen general alcanza los costos fijos.

Entonces, 200 x Margen unitario = Costos fijos.
200 x 20€ = 4€, que es menos de 000€.
Tendrías que vender 300 vestidos para alcanzar exactamente 6 euros de margen.

  1. Si el número de vestidos vendidos aumenta un 30%, el total asciende a 130 vestidos. El nuevo margen global = 130 x 20€ = 2€.
    Aumentar el número de vestidos vendidos aumenta directamente el margen general.

  2. Reducir el precio de venta en un 5% puede atraer más clientes al posicionar el producto como más ventajoso. Sin embargo, dicha reducción debe analizarse en relación con el impacto en el margen unitario y la rentabilidad general.

Fórmulas utilizadas:

Título Fórmulas
Volumen de negocios incluyendo impuestos Número de unidades vendidas x PV incluyendo impuestos
Margen general Margen unitario x Cantidad vendida
Punto de equilibrio (márgenes) Costos fijos ÷ Margen unitario

Aplicación: Sabores del Mundo

Declaración:

Saveurs du Monde es una cadena de restaurantes especializada en platos internacionales. La empresa busca optimizar el precio de sus menús para maximizar los beneficios sin dejar de ser competitivo. Para ello, desea evaluar el impacto del coste de las materias primas en sus precios de venta y analizar su desempeño comercial.

Trabajo por realizar:

  1. Calcular la tarifa de marca de un menú cuyo PV sin IVA es de 25€ y el PA sin IVA es de 15€.
  2. Determine el nuevo VP sin impuestos previsto si el administrador desea aumentar el tipo de interés al 50%.
  3. Si el restaurante vende 300 menús al mes, ¿cuál es el margen total?
  4. Analizar el impacto en los márgenes si las materias primas aumentan un 5%, situando el PA sin IVA en 15,75€.
  5. Considere la posibilidad de crear menús combinados para aumentar el gasto promedio por cliente.

Corrección propuesta:

  1. La tarifa de marca se calcula mediante la siguiente fórmula: ((PV sin impuestos – PA sin impuestos) ÷ PV sin impuestos) x 100.
    ((25€ – 15€) ÷ 25€) x 100 = 40%.
    La tarifa de la marca del menú es del 40%.

  2. Para obtener una tasa de calificación del 50%, la fórmula es: PV HT = PA HT ÷ (1 – Tasa de calificación).
    15€ ÷ (1 – 0,50) = 30€.
    El nuevo PV sin impuestos debe ser de 30 € para alcanzar una tasa de marca del 50 %.

  3. El margen general = (PV sin impuestos – PA sin impuestos) x Cantidad vendida.

(25€ – 15€) x 300 = 3€.
El margen global mensual de los menús es de 3€.

  1. Con un incremento del 5% en el coste de las materias primas, el nuevo PA sin IVA es de 15,75€.
    El nuevo margen global es (25€ – 15,75€) x 300 = 2€.
    Los costos crecientes reducen el margen general.

  2. La introducción de menús combinados puede aumentar la cesta media al ofrecer una combinación que se percibe como de mayor valor. Estratégica, esta elección requiere un análisis de los impactos en el margen manteniendo satisfechos a los clientes.

Fórmulas utilizadas:

Título Fórmulas
Impuestos de marca ((PV HT – PA HT) ÷ PV HT) x 100
Nuevo fotovoltaico HT PA sin impuestos ÷ (1 – Tarifa de marca deseada)
Margen general (PV sin impuestos – PA sin impuestos) x Cantidad vendida

Aplicación: Juegos y juguetes

Declaración:

Jeux et Toys es una tienda especializada en la venta de juegos educativos para niños. Ella planea presentar una nueva serie de juegos para el inicio del año escolar y quiere calcular la rentabilidad de esta serie. Esto requiere comprender el impacto de los costos de producción y las estrategias de fijación de precios.

Trabajo por realizar:

  1. Calcule la tasa de margen si el PV sin impuestos es de 45 € y el coste de producción sin impuestos es de 30 €.
  2. ¿Cuál debería ser el PV sin IVA si la gerencia quiere aumentar la tasa de margen al 70% manteniendo constante el costo de producción?
  3. Si se venden 500 juegos en un mes, ¿cuál es el margen total?
  4. Evaluar el impacto de una reducción del 15% del PV inicial sin IVA en la tasa de margen.
  5. Sugiera una reflexión sobre cómo ampliar el alcance para captar una audiencia más amplia.

Corrección propuesta:

  1. La tasa de margen se calcula mediante: ((PV sin impuestos – PA sin impuestos) ÷ PA sin impuestos) x 100.
    ((45€ – 30€) ÷ 30€) x 100 = 50%.
    La tasa de margen es del 50%.

  2. Para una tasa de margen del 70%, utilizamos la fórmula: PV HT = PA HT x (1 + tasa de margen).
    30€ x (1 + 0,70) = 51€.
    El PV sin impuestos para obtener un tipo de margen del 70% es de 51€.

  3. El margen general = (PV sin impuestos – PA sin impuestos) x Cantidad vendida.

(45€ – 30€) x 500 = 7€.
El margen global durante un mes es de 7 €.

  1. Reducir el VP sin impuestos en un 15% da un nuevo precio de: 45 € x 0,85 = 38,25 €.
    Nuevo tipo de margen = ((38,25€ – 30€) ÷ 30€) x 100 = 27,5%.
    La reducción de precio reduce la tasa de margen al 27,5%.

  2. Ampliar la gama de juegos puede atraer una base de clientes más amplia y diversificar las fuentes de ingresos. Sin embargo, es necesario un análisis exhaustivo de los costos de desarrollo y producción para garantizar la rentabilidad de esta expansión.

Fórmulas utilizadas:

Título Fórmulas
Tasa de margen ((PV HT – PA HT) ÷ PA HT) x 100
Nuevo PV sin impuestos para margen PA sin impuestos x (1 + tasa de margen deseada)
Margen general (PV sin impuestos – PA sin impuestos) x Cantidad vendida

Aplicación: Panadería Pastelería Lavanda

Declaración:

La Boulangerie Pâtisserie Lavande, ubicada en el corazón de la ciudad, es reconocida por su selección de panes y pasteles artesanales. La empresa quiere mejorar su comprensión de los márgenes y la estructura de costos de sus tartas de manzana más vendidas.

Trabajo por realizar:

  1. Calcule el precio de venta con IVA incluido si el VP sin IVA es de 8€ y el tipo de IVA aplicable es del 5,5%.
  2. Determine el margen unitario sabiendo que el PA sin IVA es de 3,50 € por tarta.
  3. ¿Cuál es la tasa de margen obtenida sobre cada pastel vendido?
  4. Si se venden 200 pasteles cada semana, ¿cuál es el margen semanal general?
  5. Analice opciones para optimizar los costos de producción manteniendo la calidad.

Corrección propuesta:

  1. El PV con IVA se calcula mediante: PV sin IVA x (1 + IVA).
    8€ x 1,055 = 8,44€.
    El precio de venta de una tarta con IVA incluido es de 8,44€.

  2. El margen unitario es: PV sin impuestos – PA sin impuestos.
    8€ – 3,50€ = 4,50€.
    El margen unitario por tarta es de 4,50 €.

  3. La tasa de margen se calcula de la siguiente manera: ((PV sin impuestos – PA sin impuestos) ÷ PA sin impuestos) x 100.

((8€ – 3,50€) ÷ 3,50€) x 100 = 128,57%.
La tasa de margen por tarta es del 128,57%.

  1. El margen global semanal es: Margen unitario x Cantidad vendida.
    4,50€ x 200 = 900€.
    El margen semanal total es de 900 €.

  2. Para optimizar los costes de producción, podría resultar útil comprar ingredientes en mayores cantidades para beneficiarse de descuentos o revisar recetas para reducir el desperdicio sin comprometer la calidad.

Fórmulas utilizadas:

Título Fórmulas
Precio de venta con impuestos incluidos. PV sin IVA x (1 + tipo de IVA)
Margen unitario PV HT – PA HT
Tasa de margen ((PV HT – PA HT) ÷ PA HT) x 100

Aplicación: Equipo de oficina Amigo

Declaración:

Equipos de Oficina Amigo es una empresa especializada en la venta de material y mobiliario de oficina. La empresa quiere invertir en una línea de productos de alta gama y analizar el impacto de los costos fijos y variables en su rentabilidad futura.

Trabajo por realizar:

  1. Calcule el coste total de la mercancía si el coste unitario es 75€ y se produjeron 150 unidades.
  2. Determine el precio de venta sin impuestos a aplicar para garantizar un margen de 30 € por unidad.
  3. ¿Cuál sería la tarifa de marca calculada con el precio de venta necesario?
  4. Si el costo de las materias primas aumenta un 10%, ¿cuál debería ser el nuevo precio de venta sin impuestos para mantener el mismo margen unitario?
  5. Considere el impacto estratégico de la entrada de Amigo al mercado de alta gama.

Corrección propuesta:

  1. El costo total es: Costo unitario x Cantidad.
    75€ x 150 = 11€.
    El coste total de los bienes producidos es de 11 €.

  2. Para asegurar un margen de 30€, el PV sin IVA es: PA sin IVA + Margen.
    75€ + 30€ = 105€.
    El precio de venta sin IVA a aplicar es de 105€.

  3. La tarifa de marca se calcula mediante: ((PV sin impuestos – PA sin impuestos) ÷ PV sin impuestos) x 100.

((105€ – 75€) ÷ 105€) x 100 = 28,57%.
El tipo de interés sería del 28,57%.

  1. Incremento del coste de las materias primas: 75€ x 1,10 = 82,50€.
    Nuevo PV sin impuestos para margen constante = 82,50 € + 30 € = 112,50 €.
    El nuevo PV sin IVA para mantener un margen de 30€ será de 112,50€.

  2. Entrar en el mercado de alta gama puede posicionar a Amigo como líder de calidad y diversificar su base de clientes. Sin embargo, esto podría requerir una importante inversión en marketing para cambiar las percepciones de los consumidores.

Fórmulas utilizadas:

Título Fórmulas
Costo total de los bienes Costo unitario x Cantidad
PV sin impuestos para margen PA sin IVA + Margen
Impuestos de marca ((PV HT – PA HT) ÷ PV HT) x 100

Aplicación: Soluciones de energía verde

Declaración:

Énergie Verte Solutions es una empresa especializada en instalaciones solares residenciales. Con una nueva gama de paneles solares más eficientes, quiere resolver problemas de rentabilidad y suministro para maximizar su competitividad.

Trabajo por realizar:

  1. Calcule el valor del volumen de negocios con IVA incluido si se venden 400 paneles a un PV sin IVA de 300 € por panel con un IVA del 20 %.
  2. Determinar el margen unitario si el PA sin IVA es de 250€ por panel.
  3. ¿Cuál es la tasa de margen genérico de este producto?
  4. Si la empresa considera una optimización de costos del 5%, ¿qué impacto tendría esto en el margen unitario?
  5. Analizar el impacto del ahorro en adquisiciones de volumen en la rentabilidad de Énergie Verte Solutions.

Corrección propuesta:

  1. Facturación con IVA incluido = Número de unidades vendidas x PV con IVA incluido = 400 x (300 € x 1,20).
    VP impuestos incluidos = 360€. Entonces, 400€ x 360€ = 144€.
    El volumen de negocios, impuestos incluidos, de 400 paneles es de 144 €.

  2. El margen unitario = PV sin impuestos – PA sin impuestos.
    300€ – 250€ = 50€.
    El margen unitario por panel es de 50€.

  3. La tasa de margen se calcula mediante: ((PV sin impuestos – PA sin impuestos) ÷ PA sin impuestos) x 100.

((300€ – 250€) ÷ 250€) x 100 = 20%.
La tasa de margen para este producto es del 20%.

  1. La optimización de costos del 5% aumenta el costo para:
    250€ x 0,95 = 237,50€.
    El nuevo margen unitario = 300€ – 237,50€ = 62,50€.
    La optimización mejora el margen unitario hasta los 62,50€.

  2. Los ahorros en adquisiciones de volumen ayudan a reducir los costos unitarios al aumentar los márgenes de beneficio, lo que fortalece la competitividad de la empresa frente a la creciente demanda.

Fórmulas utilizadas:

Título Fórmulas
Volumen de negocios incluyendo impuestos Número de unidades vendidas x PV incluyendo impuestos
Margen unitario PV HT – PA HT
Tasa de margen ((PV HT – PA HT) ÷ PA HT) x 100

Aplicación: Hoteles costeros de lujo

Declaración:

Hôtels de Luxe du Littoral es una exclusiva cadena hotelera que ofrece estancias con todo incluido. Para la temporada de verano, la dirección quiere comprender las relaciones entre el precio de los paquetes, los costes operativos y la rentabilidad, para poder preparar mejor las campañas comerciales.

Trabajo por realizar:

  1. Calcule el coste total de la reserva para una estancia de 5 noches si la tarifa diaria sin IVA es de 150 € y el tipo de IVA es del 10%.
  2. Determine el margen global de un lote de 100 reservas si el coste operativo por reserva es de 500 €.
  3. ¿Cuál sería la tasa de margen en cada reserva en este caso?
  4. Analice opciones para maximizar la ocupación de las habitaciones durante la temporada baja.
  5. Sugiera ideas sobre la integración de servicios pagos adicionales para aumentar la rentabilidad.

Corrección propuesta:

  1. Coste total de la reserva (impuestos incluidos) = Número de noches x (tarifa diaria sin impuestos x (1 + IVA)).
    5 x (150 € x 1,10) = 5 x 165 € = 825 €.
    El coste total de la reserva de 5 noches es de 825€.

  2. Margen global = (Nº reservas x Precio sin IVA - Nº reservas x Costo operativo).
    (100 x 150 € x 5) – (100 x 500 €) = 75 € – 000 € = 50 €.
    El margen global para 100 reservas es de 25€.

  3. La tasa de margen = ((PV – Costo) ÷ Costo) x 100.

((750€ – 500€) ÷ 500€) x 100 = 50%.
La tasa de margen en cada reserva es del 50%.

  1. Maximizar la tasa de ocupación en temporada baja podría incluir promociones sobre la duración de las estancias, paquetes atractivos con socios locales o una oferta específica para fidelizar a los clientes de negocios.

  2. La incorporación de servicios adicionales, como excursiones, tratamientos de spa u opciones gastronómicas exclusivas, puede brindar oportunidades de ingresos adicionales y mejorar la experiencia del cliente al tiempo que aumenta los márgenes de beneficio.

Fórmulas utilizadas:

Título Fórmulas
Costo total de reserva Número de noches x (Tarifa diaria sin IVA x (1 + IVA))
Margen general (Nº reservas x Precio sin IVA) – (Nº reservas x Costo operativo)
Tasa de margen ((PV – Costo) ÷ Costo) x 100

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