cálculos comerciales y financieros | 9 ejercicios

Aplicación: La Brasserie Moderne

Declaración:

“La Brasserie Moderne” es una empresa especializada en la distribución de cervezas artesanales en Francia. Su variada gama es apreciada por los entusiastas. Para optimizar su estrategia comercial, la empresa desea analizar sus parámetros financieros para una mejor toma de decisiones.

Trabajo por realizar:

  1. Calcule el tipo de margen aplicado a una cerveza vendida por 6 € sin IVA, sabiendo que el precio de compra sin IVA es de 4 €.
  2. Determine el precio de venta incluyendo impuestos si la tasa de IVA aplicable es del 20%.
  3. Calcule el margen general para 500 unidades vendidas en el mes.
  4. Si el coste anual de almacenamiento es de 2 € por unidad y la demanda anual esperada es de 1 unidades, encuentre el ECQ.
  5. Analizar las implicaciones de una tasa de margen del 50% en la competitividad de la empresa.

Corrección propuesta:

  1. La tasa de margen se calcula con la fórmula: Tasa de margen = ((PV sin impuestos – PA sin impuestos) ÷ PA sin impuestos) x 100.
    Reemplacemos los datos: Tasa de margen = ((6 – 4) ÷ 4) x 100 = 50%.
    La tasa de margen es del 50%.

  2. El precio de venta con impuestos incluidos se calcula sumando el IVA al precio de venta sin impuestos. Esto da:
    Precio de venta con IVA incluido = PV sin IVA x (1 + IVA) = 6 x (1 + 0,20) = 7,20 €.
    El precio de venta IVA incluido es de 7,20€.

  3. Para calcular el margen general, la fórmula es: Margen general = Margen unitario x Cantidad vendida.

Con un margen unitario de 2€ (6€ – 4€), tenemos: Margen global = 2€ x 500 = 1€.
El margen global para 500 unidades es de 1€.

  1. La QEC viene dada por la fórmula: QEC = ?((2 x Demanda anual x Costo de pedido) ÷ Costo de almacenamiento).
    Utilizando los datos proporcionados, encontramos: QEC = ?((2 x 1 x 000) ÷ 4) = ?2 = 4 unidades.
    El QEC es de aproximadamente 63 unidades.

  2. Una tasa de margen del 50% indica que la empresa gana la mitad del precio de compra en cada venta, lo que puede significar una posición competitiva si la calidad lo garantiza, pero podría ser alto para algunos segmentos del mercado.
    Esta tasa puede requerir una estrategia de marketing eficaz para mantener una ventaja competitiva.

Fórmulas utilizadas:

Título Fórmulas
Tasa de margen ((PV HT – PA HT) ÷ PA HT) x 100
Precio de venta con impuestos incluidos. PV sin IVA x (1 + IVA)
Margen general Margen unitario x Cantidad vendida
QEC ?((2 x Demanda anual x Costo de pedido) ÷ Costo de almacenamiento)

Aplicación: Soluciones TekNet

Declaración:

“TekNet Solutions” es una empresa especializada en soluciones informáticas para PYMES. La empresa vende principalmente software de gestión que ha tenido una gran demanda. Planea revisar sus estrategias de precios para 2024.

Trabajo por realizar:

  1. Calcule el margen de beneficio para el software vendido por 500 € sin IVA, sabiendo que el precio de compra sin IVA es de 350 €.
  2. ¿Cuál sería el precio de venta sin IVA para obtener un tipo de interés del 30% si el precio de compra sin IVA sigue siendo de 350€?
  3. Si la empresa planea vender 200 piezas de software a este nuevo precio, ¿cuál será el margen general?
  4. Para optimizar costos, encuentre el QEC si el costo anual de almacenamiento por software es de $8 y la demanda anual es de 1 unidades.
  5. Analizar la estrategia de reducción de precios sobre la imagen de marca de la empresa.

Corrección propuesta:

  1. La tarifa de marca se calcula con la fórmula: Tarifa de marca = ((PV sin impuestos – PA sin impuestos) ÷ PV sin impuestos) x 100.
    Reemplacemos los datos: Tasa de marca = ((500 – 350) ÷ 500) x 100 = 30%.
    La tasa de calificación es del 30%.

  2. Para obtener una tasa de marca del 30%, utilizamos la fórmula: PV HT = PA HT ÷ (1 – Tasa de marca).
    Reemplacemos: VP sin IVA = 350 ÷ (1 – 0,30) = 500 €.
    El precio de venta sin impuestos debe ser de 500 € para obtener un tipo de interés del 30%.

  3. El margen unitario es (500 – 350) = 150€. Por 200 unidades tenemos:

Margen global = 150€ x 200 = 30€.
El margen global para 200 unidades es de 30€.

  1. Para calcular QEC, usemos esta fórmula: QEC = ?((2 x Demanda anual x Costo de pedido) ÷ Costo de almacenamiento).
    Usando: QEC = ?((2 x 1 x 200) ÷ 4) = ?8 = 1 unidades.
    El QEC es de aproximadamente 35 unidades.

  2. Una estrategia de reducción de precios puede percibirse de manera diferente según los segmentos de clientes. Puede ampliar el mercado potencial al hacer que los productos sean más atractivos, pero también posicionarlos como una alternativa económica.
    Esto requerirá una comunicación clara para mantener la percepción de calidad.

Fórmulas utilizadas:

Título Fórmulas
Impuestos de marca ((PV HT – PA HT) ÷ PV HT) x 100
PV sin impuestos para una tarifa de marca determinada PA sin impuestos ÷ (1 – Tarifa de marca)
Margen general Margen unitario x Cantidad vendida
QEC ?((2 x Demanda anual x Costo de pedido) ÷ Costo de almacenamiento)

Aplicación: Fitness con oxígeno

Declaración:

“Oxygène Fitness” es un gimnasio innovador que ofrece sesiones de fitness guiadas por entrenadores virtuales. También ofrece una boutique de venta de ropa y complementos deportivos. El equipo directivo quiere analizar los precios de sus suscripciones premium.

Trabajo por realizar:

  1. Determine la tasa de margen para una suscripción vendida a 120 € IVA incluido, a un precio de coste de 75 €, sabiendo que el IVA aplicable es del 20%.
  2. Calcule la tarifa de marca para esta suscripción.
  3. Si la sala vende 350 suscripciones en un mes, ¿cuál es el margen total aproximado generado?
  4. Calcule el beneficio neto si los costes fijos mensuales ascienden a 10 €.
  5. Analice cómo un aumento en los precios de las suscripciones podría tener implicaciones para la estrategia de retención de clientes.

Corrección propuesta:

  1. Para la tasa de margen, primero eliminamos el IVA del precio de venta, incluidos los impuestos, es decir:
    VP sin IVA = 120 ÷ 1,20 = 100 €.
    Por tanto, la tasa de margen es: ((100 – 75) ÷ 75) x 100 = 33,33%.
    La tasa de margen alcanza aproximadamente el 33,33%.

  2. La tarifa de marca se calcula de la siguiente manera: ((PV sin impuestos – Precio de costo) ÷ PV sin impuestos) x 100.
    Para esta suscripción: ((100 – 75) ÷ 100) x 100 = 25%.
    La tasa de calificación es del 25%.

  3. El margen unitario es (100 – 75) = 25€. Para 350 suscripciones:

Margen global = 25€ x 350 = 8€.
El margen global es de 8€.

  1. El beneficio neto se obtiene restando los gastos fijos al margen global:
    Beneficio neto = Margen global – Gastos fijos = 8 € – 750 € = -10 €.
    El gimnasio tendría unas pérdidas mensuales de 1€ en su estado actual.

  2. El aumento de los precios de suscripción podría dar lugar a una mayor percepción de prestigio si se combina con un aumento en el valor percibido (por ejemplo, mejoras en el servicio o las instalaciones).
    Sin embargo, esto también podría reducir la base de clientes leales si este valor añadido no se comunica claramente.

Fórmulas utilizadas:

Título Fórmulas
PV HT PV incluyendo impuestos ÷ (1 + IVA)
Tasa de margen ((PV sin IVA – Precio de costo) ÷ Precio de costo) x 100
Impuestos de marca ((PV sin impuestos – Precio de costo) ÷ PV sin impuestos) x 100
Margen general Margen unitario x Cantidad vendida
Beneficio neto Margen general – Cargos fijos

Aplicación: Ecología y Hábitat

Declaración:

“Écologie et Habitat” es una empresa que comercializa dispositivos de ahorro de agua destinados a particulares y empresas. Para comprender mejor sus márgenes y optimizar sus ofertas, desea realizar un análisis detallado de sus precios de venta y costes de compra.

Trabajo por realizar:

  1. Determine la tasa de margen de una fuente de agua vendida por 150 € sin impuestos, si el precio de compra sin impuestos es de 100 €.
  2. Calcula el precio de venta con IVA incluido con un tipo de IVA del 5,5%.
  3. Calcule el margen general si se venden 400 fuentes de agua.
  4. Calcule el punto de equilibrio en unidades si los costes fijos anuales son 15 €.
  5. Analice las implicaciones para las ventajas competitivas si la empresa reduce sus costos de producción.

Corrección propuesta:

  1. Para calcular la tasa de margen, utilice: ((PV sin impuestos – PA sin impuestos) ÷ PA sin impuestos) x 100.
    Esto da: ((150 – 100) ÷ 100) x 100 = 50%.
    Por tanto, la tasa de margen es del 50%.

  2. El precio de venta con IVA incluido se determina de la siguiente manera: PV con IVA incluido = PV sin IVA x (1 + IVA) = 150 x 1,055 = 158,25 €.
    El precio de venta con IVA incluido es, por tanto, de 158,25 €.

  3. El margen unitario es (150 – 100) = 50€. Por 400 unidades:

Margen global = 50€ x 400 = 20€.
El margen global es de 20€.

  1. El punto de equilibrio es el nivel de ventas en el que la empresa no obtiene ni ganancias ni pérdidas. Se calcula de la siguiente manera:
    Punto de equilibrio (en unidades) = Costos fijos ÷ Margen unitario = 15 ÷ 000 = 50 unidades.
    La empresa debe vender 300 fuentes para alcanzar el punto de equilibrio.

  2. Reducir los costes de producción podría permitir a la empresa ajustar sus precios para ser más competitiva, o mejorar su margen de beneficio manteniendo un precio estable, lo que reforzaría su posición en el mercado.
    Esto requiere una estrategia sobre el uso óptimo de los ahorros obtenidos.

Fórmulas utilizadas:

Título Fórmulas
Tasa de margen ((PV HT – PA HT) ÷ PA HT) x 100
PV con impuestos incluidos PV sin IVA x (1 + IVA)
Margen general Margen unitario x Cantidad vendida
Punto de equilibrio (en unidades) Costos fijos ÷ Margen unitario

Aplicación: Sueños de otro lugar

Declaración:

“Rêves d’Ailleurs” es una agencia de viajes especializada en viajes turísticos por Europa. Sus directivos desean estudiar la estructura de precios para mejorar la competitividad y la rentabilidad.

Trabajo por realizar:

  1. Calcule la tasa de margen de un circuito vendido a 1 €, sabiendo que el precio de coste es 200 €.
  2. Determine la tasa de marcas asociada con este circuito.
  3. Calcule el margen global si la agencia logra vender 80 circuitos.
  4. Si los costes fijos mensuales ascienden a 24 €, estime el beneficio neto mensual.
  5. Proponer y detallar las ventajas para la competitividad si la agencia incrementara la diversidad de sus ofertas.

Corrección propuesta:

  1. La tasa de margen se calcula con la fórmula: ((PV sin impuestos – Precio de costo) ÷ Costo) x 100.
    Sustituyamos: ((1 – 200) ÷ 900) x 900 = 100%.
    La tasa de margen es del 33,33%.

  2. La tarifa de marca se calcula de la siguiente manera: ((PV sin impuestos – Precio de costo) ÷ PV sin impuestos) x 100.
    Para este circuito: ((1 – 200) ÷ 900) x 1 = 200%.
    La tasa de calificación es del 25%.

  3. El margen unitario es (1 – 200) = 900 €. Para 300 circuitos:

Margen global = 300€ x 80 = 24€.
El margen global es de 24€.

  1. El beneficio neto mensual se obtiene restando los gastos fijos al margen global:
    Beneficio neto = 24 € – 000 € = 24 €.
    La agencia de viajes alcanza el punto de equilibrio sin generar beneficios adicionales.

  2. Al diversificar su oferta, la agencia podría satisfacer a una gama más amplia de clientes, adaptarse a las tendencias del mercado y activar nichos de viajeros específicos.
    Esto podría ayudar a diferenciarse de la competencia y captar una clientela más variada.

Fórmulas utilizadas:

Título Fórmulas
Tasa de margen ((PV sin impuestos – Precio de costo) ÷ Precio de costo) x 100
Impuestos de marca ((PV sin impuestos – Precio de costo) ÷ PV sin impuestos) x 100
Margen general Margen unitario x Cantidad vendida
Beneficio neto Margen general – Cargos fijos

Aplicación: Brillo de moda

Declaración:

“Éclat De Mode” es una marca de moda que presenta colecciones anuales de ropa innovadora. Quiere recalibrar sus precios para apoyar su crecimiento y aumentar sus ventas internacionales.

Trabajo por realizar:

  1. Calcule el tipo de margen para un vestido vendido a 180 € IVA incluido, sabiendo que el precio de compra sin IVA es de 100 € con IVA del 20%.
  2. Califica la tarifa de marca para este vestido.
  3. Si la empresa vende 120 vestidos, ¿cuál será el margen general?
  4. Defina el punto de equilibrio en valor si los costes fijos anuales ascienden a 36 €.
  5. Analice las implicaciones para la marca de cooperar con personas influyentes en la moda.

Corrección propuesta:

  1. El precio de venta sin IVA es: PV sin IVA = PV con IVA ÷ (1 + IVA) = 180 ÷ 1,20 = 150 €.
    La tasa de margen es: ((150 – 100) ÷ 100) x 100 = 50%.
    La tasa de margen es del 50%.

  2. La tarifa de marca se calcula de la siguiente manera: ((PV sin impuestos – PA sin impuestos) ÷ PV sin impuestos) x 100.
    Esto da: ((150 – 100) ÷ 150) x 100 = 33,33%.
    La tasa de calificación es del 33,33%.

  3. El margen unitario es (150 – 100) = 50€. Para 120 vestidos:

Margen global = 50€ x 120 = 6€.
El margen global es de 6€.

  1. El punto de equilibrio en valor se calcula con: Gastos fijos ÷ Tipo de margen (en €).
    Sustituyendo los valores: 36 ÷ 000 = 0,5 €.
    La empresa debe alcanzar una facturación de 72 € para evitar pérdidas.

  2. Trabajar con personas influyentes en la moda puede aumentar la visibilidad y el atractivo de la marca, llegando a audiencias nuevas y comprometidas.
    Sin embargo, dicha asociación debe elegirse cuidadosamente para que sea coherente con la identidad de la marca.

Fórmulas utilizadas:

Título Fórmulas
PV HT PV incluyendo impuestos ÷ (1 + IVA)
Tasa de margen ((PV HT – PA HT) ÷ PA HT) x 100
Impuestos de marca ((PV HT – PA HT) ÷ PV HT) x 100
Margen general Margen unitario x Cantidad vendida
Punto de equilibrio en valor Gastos fijos ÷ Tasa de margen en €

Aplicación: Luz de salud

Declaración:

“Lumière de Santé” es una empresa de fototerapia que produce lámparas terapéuticas destinadas a mejorar la salud mental y el bienestar. La empresa, en rápida expansión, desea revisar su política de precios.

Trabajo por realizar:

  1. Calcule el margen de una lámpara vendida a 220 € sin IVA, mientras que su coste de producción es de 160 €.
  2. Encuentre el precio de venta con IVA incluido, considerando el 20% de IVA.
  3. Calcule el margen total si se venden 250 lámparas en un trimestre.
  4. Determine el punto de equilibrio en unidades si los costes fijos anuales son 50 €.
  5. Analizar cómo un descuento del 10% sobre el precio sin IVA podría afectar la percepción del cliente y el volumen de ventas.

Corrección propuesta:

  1. La tasa de margen se obtiene mediante la fórmula: ((PV sin impuestos – Costo de producción) ÷ Costo de producción) x 100.
    Sustituyamos: ((220 – 160) ÷ 160) x 100 = 37,5%.
    La tasa de margen alcanza el 37,5%.

  2. El precio de venta con IVA incluido es: PV con IVA incluido = PV sin IVA x (1 + IVA) = 220 x 1,20 = 264 €.
    El precio de venta con IVA incluido es, por tanto, de 264 €.

  3. El margen unitario es (220 – 160) = 60€. Para 250 lámparas, esto da:

Margen global = 60€ x 250 = 15€.
El margen global es igual a 15 €.

  1. El punto de equilibrio en unidades se calcula con: Costos fijos ÷ Margen unitario.
    Usando los valores dados: 50 ÷ 000 = 60 unidades.
    La empresa necesita vender aproximadamente 834 lámparas para alcanzar el punto de equilibrio.

  2. Reducir el precio sin IVA un 10% supondría un nuevo precio de 198€, lo que potencialmente puede incrementar las ventas gracias al aumento de la demanda a través de la percepción de un mejor valor.
    Sin embargo, hay que tener cuidado para garantizar que el margen de beneficio siga siendo suficiente para evitar un deterioro significativo de los beneficios.

Fórmulas utilizadas:

Título Fórmulas
Tasa de margen ((PV sin impuestos – Costo de producción) ÷ Costo de producción) x 100
PV con impuestos incluidos PV sin IVA x (1 + IVA)
Margen general Margen unitario x Cantidad vendida
Punto de equilibrio (en unidades) Costos fijos ÷ Margen unitario

Aplicación: Café del Mundo

Declaración:

“Café du Monde” es un tostador boutique que vende cafés premium en envases lujosos. Para optimizar sus ventas, la empresa planea revisar sus márgenes y estrategias de precios.

Trabajo por realizar:

  1. Calcule el tipo de margen de un paquete de café vendido a 25 € sin IVA cuando su precio de compra es de 15 €.
  2. Determinar el precio de venta incluyendo impuestos con IVA del 5,5%.
  3. Calcule el margen general si se venden 1 paquetes.
  4. Calcule cuántos paquetes necesitaría vender para generar un beneficio de 30 € después de cubrir unos costes fijos de 000 €.
  5. Considere los beneficios estratégicos de una oferta de suscripción mensual para clientes habituales.

Corrección propuesta:

  1. La tasa de margen está dada por: ((PV sin impuestos – PA sin impuestos) ÷ PA sin impuestos) x 100.
    Sustituyamos los valores: ((25 – 15) ÷ 15) x 100 = 66,67%.
    La tasa de margen es del 66,67%.

  2. El precio de venta con IVA incluido se calcula de la siguiente manera: PV con IVA incluido = PV sin IVA x (1 + IVA) = 25 x 1,055 = 26,375 €.
    El precio de venta IVA incluido se redondea a 26,38 €.

  3. El margen unitario es (25 – 15) = 10€. Por 1 paquetes:

Margen global = 10 € x 1 = 000 €.
El margen global es de 10€.

  1. Para determinar cuántos paquetes vender para lograr una ganancia determinada, utilice:
    (Beneficio objetivo + Costos fijos) ÷ Margen unitario = (30 000 + 10 000) ÷ 10 = 4 paquetes.
    La empresa debe vender 4 paquetes para lograr la ganancia deseada.

  2. Una oferta de suscripción mensual garantizaría un flujo de ingresos predecible y consolidaría la relación con los clientes leales ofreciéndoles descuentos o beneficios.
    También puede asegurar una base de clientes regular, reduciendo la dependencia de ventas ocasionales.

Fórmulas utilizadas:

Título Fórmulas
Tasa de margen ((PV HT – PA HT) ÷ PA HT) x 100
PV con impuestos incluidos PV sin IVA x (1 + IVA)
Margen general Margen unitario x Cantidad vendida
Volumen a vender por objetivo (Beneficio objetivo + Costos fijos) ÷ Margen unitario

Aplicación: Innovadores tecnológicos

Declaración:

“Tech Innovators” es una empresa especializada en la fabricación y venta de accesorios para teléfonos inteligentes. Con la constante evolución de las tecnologías móviles, el equipo busca estrategias para ajustar sus precios y seguir siendo competitivos.

Trabajo por realizar:

  1. Calcule el tipo de margen de un accesorio vendido a 40 € sin IVA, sabiendo que el precio de compra es 28 €.
  2. Encuentre el precio de venta incluyendo impuestos si el IVA es del 20%.
  3. Determine el margen total obtenido si se venden 500 accesorios.
  4. Si los costos fijos son 15 000 €, ¿cuántas unidades se deben vender para alcanzar el punto de equilibrio?
  5. Considere los posibles impactos de un aumento de precio del 5% en la estrategia comercial general.

Corrección propuesta:

  1. La tasa de margen se calcula mediante: ((PV sin impuestos – PA sin impuestos) ÷ PA sin impuestos) x 100.
    Esto da: ((40 – 28) ÷ 28) x 100 = 42,86%.
    La tasa de margen es del 42,86%.

  2. El precio de venta con IVA incluido se obtiene con: PV con IVA incluido = PV sin IVA x (1 + IVA) = 40 x 1,20 = 48€.
    El precio de venta con IVA incluido es, por tanto, de 48 €.

  3. El margen unitario es (40 – 28) = 12€. Para 500 accesorios:

Margen global = 12€ x 500 = 6€.
El margen global conseguido es de 6€.

  1. El punto de equilibrio en unidades se calcula con: Costos fijos ÷ Margen unitario.
    Sustituyendo, obtenemos: 15 ÷ 000 = 12 unidades.
    La empresa debe vender 1 unidades para alcanzar el punto de equilibrio.

  2. Un aumento de precio del 5% podría mejorar el margen por unidad si la elasticidad de la demanda es baja. Sin embargo, también podría reducir las ventas si los clientes son sensibles al precio.
    Esta estrategia debe estar alineada con una propuesta de valor más sólida para que sea efectiva.

Fórmulas utilizadas:

Título Fórmulas
Tasa de margen ((PV HT – PA HT) ÷ PA HT) x 100
PV con impuestos incluidos PV sin IVA x (1 + IVA)
Margen general Margen unitario x Cantidad vendida
Punto de equilibrio (en unidades) Costos fijos ÷ Margen unitario

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