cálculo de precios comerciales | 9 ejercicios

Aplicación: Les Délices Gourmands

Declaración:

Les Délices Gourmands, una pastelería de alta gama, desea determinar los precios de venta óptimos de sus postres para maximizar sus márgenes. Aquí tenéis los datos de su famosa tarta de chocolate:

  • Precio de compra (PA sin IVA): 15€
  • Costes variables por unidad: 2€
  • Cantidad vendida: 500 unidades

Trabajo por realizar:

  1. Calcule el precio de venta sin impuestos para obtener una tasa de marca del 30%.
  2. Determinar el precio de venta con IVA incluido aplicando el 20% de IVA.
  3. Calcule el margen unitario bruto.
  4. ¿Cuál es el margen general sobre las ventas?
  5. Si Les Délices Gourmands desea aumentar su tasa de margen al 40%, ¿cuál debería ser el nuevo precio de venta, sin impuestos?

Corrección propuesta:

  1. Para obtener una tasa de marca del 30%, utilizamos la fórmula: PV HT = PA HT ÷ (1 – Tasa de marca).
    Por sustitución, 15€ ÷ (1 – 0,30) = 21,43€.
    El precio de venta sin IVA debería ser de 21,43 € para alcanzar un tipo de interés del 30%.

  2. El precio de venta con impuestos incluidos se calcula sumando el IVA al PV sin impuestos: PV con impuestos incluidos = PV sin impuestos x (1 + IVA).
    Por sustitución, 21,43€ x 1,20 = 25,72€.
    El precio de venta con IVA incluido es, por tanto, de 25,72 €.

  3. El margen unitario bruto se calcula con: Margen unitario = PV sin IVA – (PA sin IVA + Costes variables).

Por sustitución, 21,43€ – (15€ + 2€) = 4,43€.
El margen bruto unitario es de 4,43€.

  1. Para obtener el margen general, utilice: Margen general = Margen unitario x Cantidad vendida.
    Por reposición, 4,43€ x 500 unidades = 2€.
    El margen global sobre ventas es de 2€.

  2. Para una tasa de calificación del 40 %, utilice: PV HT = PA HT ÷ (1 – Tasa de calificación).
    Por sustitución, 15€ ÷ (1 – 0,40) = 25€.
    El nuevo precio de venta sin IVA debería ser de 25€.

Fórmulas utilizadas:

Título Fórmulas
Precio de venta sin IVA PV HT = PA HT ÷ (1 – Tasa de marca)
Precio de venta con impuestos incluidos PV con IVA = PV sin IVA x (1 + IVA)
Margen unitario Margen unitario = PV sin IVA – (PA sin IVA + Costos variables)
Margen general Margen general = Margen unitario x Cantidad vendida

Aplicación: Innovadores tecnológicos

Declaración:

Tech Innovators está a punto de lanzar una nueva aplicación móvil y necesita determinar sus estrategias de precios. Calculan que, para su lanzamiento, el precio de compra intelectual de cada aplicación asciende a 10 euros, con unos costes fijos de desarrollo de 50 euros al año. Planean vender 000 unidades.

Trabajo por realizar:

  1. Calcule el precio de venta sin incluir los impuestos necesarios para garantizar una tasa de margen del 50%.
  2. Si el precio de venta sin impuestos se fija en 25 €, determine la tasa de margen real.
  3. ¿Cuál debería ser el volumen de negocios esperado sin impuestos para cubrir los costos fijos si el precio de venta es de 25 € sin impuestos?
  4. Evalúe el margen total generado si todas las unidades se venden a 25 € sin impuestos.
  5. ¿Cuál es el cambio en la tasa de margen si el número de ventas llega a 25 000 unidades al mismo precio de venta sin impuestos?

Corrección propuesta:

  1. Utilice la fórmula: PV HT = PA HT ÷ (1 – Tasa de margen).
    Por sustitución, 10€ ÷ (1 – 0,50) = 20€.
    El precio de venta necesario sin IVA es de 20 €.

  2. La fórmula para la tasa de margen es: Tasa de margen = ((PV sin impuestos – PA sin impuestos) ÷ PA sin impuestos) x 100.
    Reemplazando con un PV sin impuestos de 25€, ((25€ – 10€) ÷ 10€) x 100 = 150%.
    La tasa de margen real es del 150%.

  3. El volumen de negocios sin IVA necesario para cubrir los costes es: CA = PV sin IVA x Cantidad.

Facturación = 25 € x 20 = 000 €.
El volumen de negocios previsto sin impuestos debe ser de 500 €.

  1. El margen total se calcula mediante: Margen total = (PV sin impuestos – PA sin impuestos) x Cantidad.
    Reemplazando, (25€ – 10€) x 20 = 000€.
    El margen total generado es de 300€.

  2. Con 25 unidades vendidas, el margen total pasa a ser (000€ – 25€) x 10 = 25€.
    La tasa de margen no se ve afectada por el cambio en la cantidad vendida, pero el beneficio total aumenta a 375 €.

Fórmulas utilizadas:

Título Fórmulas
Precio de venta sin IVA PV sin impuestos = PA sin impuestos ÷ (1 – Tasa de margen)
Tasa de margen Tasa de margen = ((PV sin impuestos – PA sin impuestos) ÷ PA sin impuestos) x 100
Cifra de negocio CA = PV sin IVA x Cantidad
Margen total Margen total = (PV sin impuestos – PA sin impuestos) x Cantidad

Aplicación: Ropa Tierra Verde

Declaración:

Green Earth Apparel, una empresa de ropa ecológica, busca optimizar los precios de venta de su colección primavera-verano. Aquí están los datos de la empresa para un modelo de camiseta de bambú:

  • Precio de compra: 8€
  • Coste de producción adicional por unidad: 2€
  • Cantidad proyectada para una temporada: 1 unidades

Trabajo por realizar:

  1. Encuentre el precio de venta sin impuestos si la tasa de rescate del costo es del 40%.
  2. Calcule la ganancia generada por unidad.
  3. Determine el tipo de marca si el precio de venta sin IVA se fija en 18 €.
  4. Si Green Earth Apparel quiere reducir sus costos de producción en un 10%, ¿cuál sería el nuevo impacto en el precio de venta al mantener la misma tasa de marca?
  5. ¿Cuál es la implicación estratégica de una reducción de los costos de producción en la rentabilidad general?

Corrección propuesta:

  1. Utilice la fórmula: PV HT = PA HT x (1 + Tasa de reembolso).
    Por sustitución, 8€ x (1 + 0,40) = 11,20€.
    El precio de venta sin IVA debe ser de 11,20€.

  2. El beneficio por unidad es: Beneficio unitario = PV sin impuestos – (PA sin impuestos + Costo de producción).
    Por 18€, 18€ – (8€ + 2€) = 8€.
    El beneficio generado por unidad es de 8€.

  3. La fórmula para la tarifa de marca es: Tarifa de marca = ((PV sin impuestos – PA sin impuestos) ÷ PV sin impuestos) x 100.

Reemplazando, ((18€ – 8€) ÷ 18€) x 100 = 55,56%.
La tasa de calificación es del 55,56%.

  1. Si el coste de producción se reduce un 10%, el coste unitario pasa a ser 1,8€.
    El nuevo impacto requiere un cálculo para mantener la misma tarifa de marca modificando el VP inicial sin IVA = 18 € x (8 € + 1,8 €) ÷ (8 € + 2 €) = 19,08 €.
    El nuevo impacto es un posible ajuste del precio de venta sin IVA hasta 19,08 euros.

  2. La reducción de costos tiene un efecto beneficioso al aumentar potencialmente el margen neto total y al mismo tiempo ofrecer mejores precios competitivos.

Fórmulas utilizadas:

Título Fórmulas
Precio de venta sin IVA PV sin impuestos = PA sin impuestos x (1 + Tasa de reembolso)
Beneficio unitario Beneficio unitario = PV sin impuestos – (PA sin impuestos + Costo de producción)
Tarifa de marca Tarifa de marca = ((PV sin impuestos – PA sin impuestos) ÷ PV sin impuestos) x 100

Aplicación: Jugos frescos y puros

Declaración:

Fresh & Pure Juices, una empresa que vende zumos ecológicos, quiere evaluar las consecuencias financieras de sus últimos ajustes de precios. Uno de sus productos estrella, el zumo de mango, presenta los siguientes datos:

  • Coste de producción: 1€
  • Costes generales: 0,5€ por unidad
  • Cantidad esperada vendida: 10 unidades

Trabajo por realizar:

  1. Si el precio de venta actual sin IVA es de 3 €, calcular la aportación por unidad.
  2. Determine la contribución total.
  3. ¿Cuál es el punto de equilibrio en unidades si los costes fijos son 15€?
  4. Proponer un nuevo precio de venta sin IVA para mejorar la contribución total en un 20%.
  5. Analizar las implicaciones estratégicas de un aumento de precios sobre la competitividad en el mercado de jugos orgánicos.

Corrección propuesta:

  1. La contribución unitaria es: Contribución unitaria = PV sin IVA – Costo unitario total.
    Coste unitario total = 1€ + 0,5€ = 1,5€.
    Para PV sin impuestos de 3 €, contribución unitaria = 3 € – 1,5 € = 1,5 €.

  2. La fórmula para el aporte total es: Aporte total = Aporte unitario x Cantidad.
    Por 1,5€ x 10 = 000€.

  3. El punto de equilibrio está determinado por: Punto de equilibrio = Costos fijos ÷ Contribución unitaria.

Por 15€ ÷ 000€ = 1,5 unidades.
El punto de equilibrio es de 10 unidades.

  1. Para mejorar la aportación total en un 20%, buscamos 1,2 x 15€ = 000€.
    Aportación unitaria necesaria = 18 € ÷ 000 = 10 €.
    Nuevo PV sin IVA requerido: 1,8€ + 1,5€ = 3,3€.

  2. Aumentar el precio puede reducir la demanda y la competitividad, pero compensar agregando valor al producto, enfatizando la calidad y la singularidad, puede fortalecer su posición en un segmento premium.

Fórmulas utilizadas:

Título Fórmulas
Contribución Unitaria Contribución unitaria = PV sin impuestos – Costo unitario total
Contribución total Contribución total = Contribución unitaria x Cantidad
Umbral de rentabilidad Umbral de rentabilidad = Costos fijos ÷ Contribución unitaria

Aplicación: Sistemas EcoLight

Declaración:

EcoLight Systems, especialista en soluciones de iluminación energéticamente eficiente, prepara una nueva gama de lámparas LED. Los costes previstos incluyen:

  • Coste de la unidad: 12€
  • Coste unitario del embalaje: 0,8€
  • Cantidad objetivo: 5 unidades por trimestre

Trabajo por realizar:

  1. Si EcoLight apunta a una tasa de margen del 60%, determine el precio de venta sin impuestos.
  2. Calcular el margen unitario generado.
  3. Obtenga el margen general potencial si se venden todas las unidades.
  4. Evalúe el impacto de una reducción de costos del 5% en el margen unitario.
  5. Considere cómo EcoLight podría utilizar estos ahorros para optimizar su estrategia de mercado.

Corrección propuesta:

  1. Usando PV HT = PA HT ÷ (1 – Tasa de margen).
    Precio total = 12€ + 0,8€ = 12,8€.
    Para un tipo del 60%, 12,8€ ÷ (1 – 0,60) = 32€.
    El precio de venta necesario sin IVA es de 32€.

  2. Para el margen unitario: Margen unitario = PV sin IVA – Costo total.
    Margen unitario = 32 € – 12,8 € = 19,2 €.

  3. El margen general se calcula mediante: Margen general = Margen unitario x Cantidad.

Margen global = 19,2 € x 5 = 000 €.

  1. Reducción de un 5% de costes: Nuevo coste unitario total = 12,8€ x (1 – 0,05) = 12,16€.
    Nuevo margen unitario = 32 € – 12,16 € = 19,84 €.

  2. EcoLight podría utilizar estos ahorros para invertir en promociones adicionales u ofrecer descuentos temporales para mejorar su participación de mercado manteniendo la rentabilidad.

Fórmulas utilizadas:

Título Fórmulas
Precio de venta sin IVA PV sin impuestos = PA sin impuestos ÷ (1 – Tasa de margen)
Margen unitario Margen unitario = PV sin IVA – Costo total
Margen general Margen general = Margen unitario x Cantidad

Aplicación: Luxe Leather Co.

Declaración:

Luxe Leather Co., especializada en artículos de cuero de lujo, desea determinar estrategias de precios para su nueva colección de carteras de piel de becerro. Aquí están los costos:

  • Coste de fabricación unitario: 35€
  • Cargos indirectos por unidad: 5€
  • Cantidad prevista de ventas: 2 unidades

Trabajo por realizar:

  1. Calcule el precio de venta sin impuestos para lograr una tasa de marca del 45%.
  2. Encuentre el margen neto por unidad.
  3. Calcule el ingreso total posible si todas las unidades se venden al precio calculado.
  4. Si el objetivo es reducir el precio de venta y al mismo tiempo apuntar a una tasa de marca del 38%, ¿cuál sería la nueva contribución al margen unitario?
  5. Analice las implicaciones estratégicas del cambio de posicionamiento de precios para la imagen de Luxe Leather Co.

Corrección propuesta:

  1. Utilice la fórmula: PV HT = PA HT ÷ (1 – Tasa de marca).
    Costes totales = 35€ + 5€ = 40€.
    40€ ÷ (1 – 0,45) = 72,73€.
    El VP sin impuestos debe ser de 72,73 € para una tasa de marca del 45%.

  2. El margen neto por unidad es: Margen neto = PV sin IVA – Costo total.
    Margen neto = 72,73 € – 40 € = 32,73 €.

  3. El volumen de negocios total se calcula mediante: Volumen de negocios total = PV sin impuestos x Cantidad.

Facturación total = 72,73 € x 2 = 000 €.

  1. Para una tasa de calificación del 38%, aplique: PV HT = PA HT ÷ (1 – 0,38).
    VP sin IVA = 40 € ÷ (1 – 0,38) = 64,52 €.
    Nueva aportación al margen unitario = 64,52€ – 40€ = 24,52€.

  2. Un cambio en la estrategia de precios podría afectar la percepción premium y la exclusividad de la marca, pero podría atraer a un segmento más amplio y al mismo tiempo aumentar el volumen de ventas.

Fórmulas utilizadas:

Título Fórmulas
Precio de venta sin IVA PV HT = PA HT ÷ (1 – Tasa de marca)
Margen neto Margen neto = PV sin IVA – Costo total
Volumen de negocios total Volumen de negocios total = PV sin impuestos x Cantidad

Aplicación: Centro de aprendizaje digital

Declaración:

Digital Learning Hub, un proveedor de servicios educativos en línea, planea lanzar un nuevo módulo de capacitación. Los costos asociados a cada módulo son:

  • Coste unitario de desarrollo: 50€
  • Costes de comercialización por unidad: 10€
  • Objetivo de ventas: 3 módulos

Trabajo por realizar:

  1. ¿Cuáles deberían ser los precios de venta sin impuestos para obtener una tasa de margen del 70%?
  2. Calcule el margen de beneficio por módulo vendido.
  3. Determine el margen general potencial si se venden todos los módulos.
  4. ¿Qué impacto tendría en el margen total un aumento de coste de 5€ por módulo?
  5. Considere el efecto potencial de aumentar el presupuesto de marketing sobre las ventas y los márgenes.

Corrección propuesta:

  1. Usando la fórmula: PV HT = PA HT ÷ (1 – Tasa de margen).
    Costes totales = 50€ + 10€ = 60€.
    Con margen del 70%, 60€ ÷ (1 – 0,70) = 200€.
    El precio de venta sin IVA debe ser de 200€.

  2. Margen de beneficio por módulo: Margen unitario = PV sin impuestos – Costo total.
    Por tanto, margen unitario = 200 € – 60 € = 140 €.

  3. Márgenes generales: Margen general = Margen unitario x Cantidad.

Por tanto, Márgenes globales = 140 € x 3 = 000 €.

  1. Con incremento de coste: Nuevo coste total = 60€ + 5€ = 65€.
    Nuevo margen unitario = 200 € – 65 € = 135 €.
    Nuevo margen total = 135€ x 3 = 000€.
    Impacto = 420€ – 000€ = 405€ menos.

  2. Un mayor presupuesto de marketing podría potencialmente aumentar las ventas si da como resultado un mayor alcance de los clientes, atribuyendo así mayores márgenes positivos, pero debe justificarse mediante un análisis de costo-beneficio.

Fórmulas utilizadas:

Título Fórmulas
Precio de venta sin IVA PV sin impuestos = PA sin impuestos ÷ (1 – Tasa de margen)
Margen unitario Margen unitario = PV sin IVA – Costo total
Margen general Márgenes generales = Margen unitario x Cantidad

Aplicación: Salud de la espirulina

Declaración:

Spirulina Health, empresa productora de complementos alimenticios a base de espirulina, quiere analizar los costes y márgenes de su producto estrella. Aquí está la información de una caja:

  • Coste de fabricación: 4€
  • Coste de logística: 1€
  • Cantidad de producción prevista: 7 cajas

Trabajo por realizar:

  1. Calcule el precio de venta sin impuestos para lograr un margen del 55%.
  2. Determine el margen bruto por caja.
  3. Calcule el ingreso total si se vende el 90% de las cajas.
  4. ¿Cuál es el nuevo costo total por caja si los costos logísticos aumentan en un 20% y cuál es el efecto en el margen por caja?
  5. Analizar las implicaciones del aumento de los costes logísticos en la estrategia de Spirulina Health.

Corrección propuesta:

  1. Aplicar PV HT = PA HT ÷ (1 – Tasa de margen).
    Costes totales = 4€ + 1€ = 5€.
    Con un margen del 55%, 5€ ÷ (1 – 0,55) = 11,11€.
    Por tanto, el precio de venta sin IVA debe ser de 11,11€.

  2. Margen bruto por caja: Margen bruto = PV sin impuestos – Costo total.
    Margen bruto = 11,11€ – 5€ = 6,11€.

  3. Cifras de ventas del 90% = 7 x 000 = 0,90 cajas.

Así, facturación = 11,11 € x 6 cajas = 300 €.

  1. Costo total con un incremento del 20% en costos logísticos:
    Nuevo coste logístico = 1€ + (0,20 x 1€) = 1,20€.
    Coste total nuevo = 4€ + ​​1,20€ = 5,20€.
    Nuevo margen = 11,11€ – 5,20€ = 5,91€.
    Efecto = 6,11€ – 5,91€ = 0,20€ menos por margen unitario.

  2. Un aumento de los costos logísticos podría obligar a reajustar los precios de venta o compensarlos con reducciones en otros cargos, afectando su competitividad de precios y requeriría una cuidadosa consideración de la relación costo-beneficio.

Fórmulas utilizadas:

Título Fórmulas
Precio de venta sin IVA PV sin impuestos = PA sin impuestos ÷ (1 – Tasa de margen)
Margen bruto Margen bruto = PV sin impuestos – Costo total
Chiffre d'Affaires CA = PV sin IVA x Cantidad vendida

Aplicación: Soluciones de energía solar

Declaración:

Solar Energy Solutions, especializada en la instalación de paneles solares, pretende fijar un precio competitivo maximizando sus márgenes. Los costos por lote son:

  • Coste unitario de los paneles: 200€
  • Coste de instalación: 50€
  • Objetivo de venta: 1 lotes

Trabajo por realizar:

  1. Determine el precio de venta sin impuestos para obtener una tasa de marca del 35%.
  2. Calcule el margen de cada lote vendido.
  3. Calcule las ventas potenciales totales si se venden todos los lotes.
  4. Si los costos de instalación aumentan un 15%, ¿cómo afectaría eso el margen unitario?
  5. Considere qué ajustes estratégicos podría considerar Solar Energy Solutions para mantener la rentabilidad frente a los costos crecientes.

Corrección propuesta:

  1. Utilice la fórmula PV HT = PA HT ÷ (1 – Tasa de marca).
    Costes totales = 200€ + 50€ = 250€.
    Para un tipo del 35%, 250€ ÷ (1 – 0,35) = 384,62€.
    Así, el precio de venta sin IVA será de 384,62€.

  2. Margen unitario: Margen unitario = PV sin IVA – Costo total.
    Margen: 384,62 € – 250 € = 134,62 €.

  3. Ventas totales = PV sin impuestos x Cantidad.

Ventas totales = 384,62 € x 1 = 500 €.

  1. Si los costos de instalación aumentan en un 15%:
    Coste nueva instalación = 50€ + (0,15 x 50€) = 57,50€.
    Coste total nuevo = 200€ + ​​57,50€ = 257,50€.
    Nuevo margen unitario = 384,62 € – 257,50 € = 127,12 €.
    Impacto en margen = 134,62€ – 127,12€ = 7,50€ de reducción por lote.

  2. Solar Energy Solutions necesitará reevaluar sus costos y explorar estrategias como negociar con proveedores, optimizar procesos o encontrar nuevos mercados para compensar el aumento de costos sin dejar de ser competitivo.

Fórmulas utilizadas:

Título Fórmulas
Precio de venta sin IVA PV HT = PA HT ÷ (1 – Tasa de marca)
Margen unitario Margen unitario = PV sin IVA – Costo total
Volumen de negocios total Ventas totales = PV sin impuestos x Cantidad

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