Resumen
Aplicación: Casa de las Delicias
Declaración:
Maison des Délices es una pequeña pastelería especializada en la venta de macarons. Cada mes vende una media de 1 macarons a un precio de 200 euros cada uno. Los costes de producción son de 2€ por macaron y ofrece un 1% de descuento a los clientes que compren más de 10 unidades.
Trabajo por realizar:
- Calcula la facturación media mensual sin tener en cuenta descuentos.
- Determina el margen unitario de cada macarrón.
- ¿Cuál será la facturación mensual si el 30% de las ventas se benefician del descuento?
- Calcule el margen mensual global sin reducción.
- Analice cómo una fluctuación del 10% en el costo de producción podría afectar el margen unitario.
Corrección propuesta:
-
La facturación media mensual sin descuento se calcula de la siguiente manera:
Volumen de negocios = Cantidad vendida x Precio de venta unitario
Es decir, 1 x 200 € = 2 €.
Así, la facturación media mensual es de 2 €. -
El margen unitario se obtiene restando el costo de producción al precio de venta unitario.
Margen unitario = PV sin impuestos – PA sin impuestos
Es decir, 2€ – 1€ = 1€.
Cada macaron genera un margen unitario de 1€. -
Para determinar los ingresos con el descuento aplicado al 30% de las ventas, primero calculemos las ventas con descuento.
Ventas reducidas = (1 x 200) = 0,30 macarons
Precio con descuento = 2€ x (1 – 0,10) = 1,80€
Facturación reducida = 360 x 1,80 € = 648 €
Volumen de negocios a precio total = (1 – 200) x 360 € = 2 €
Total = 648 € + 1 € = 680 €.
El volumen de negocios asciende entonces a 2 €.
-
El margen global sin reducción se obtiene multiplicando el margen unitario por la cantidad vendida.
Margen general = Margen unitario x Cantidad vendida
Es decir, 1€ x 1 = 200€.
Por tanto, el margen mensual global es de 1 €. -
Para observar el impacto de una fluctuación del 10% en el costo de producción sobre el margen unitario, recalculemos el costo.
Nuevo coste de producción = 1€ x (1 ± 0,10) = 0,90€ o 1,10€
Margen unitario bajo = 2€ – 1,10€ = 0,90€
Margen unitario alto = 2€ – 0,90€ = 1,10€.
El margen unitario puede variar entre 0,90€ y 1,10€, presentando una posible disminución o aumento de 10 céntimos.
Fórmulas utilizadas:
Título | Fórmulas |
---|---|
Cifra de negocio | Cantidad vendida x Precio de venta unitario |
Margen unitario | PV HT – PA HT |
Facturación con descuento | Cantidad rebajada x Precio rebajado + (Cantidad total – Cantidad rebajada) x Precio normal |
Margen general | Margen unitario x Cantidad vendida |
Aplicación: Soluciones DevTech
Declaración:
DevTech Solutions es una start-up especializada en el desarrollo de aplicaciones móviles. La empresa cobra a sus clientes 50 euros por el desarrollo de una aplicación estándar. El coste medio es de 000€. Este año añadió un servicio de mantenimiento anual por 35€ por aplicación, servicio que elige el 000% de los clientes actuales.
Trabajo por realizar:
- Determine la tasa de margen para desarrollar una aplicación.
- ¿Cuál es la facturación generada por la aplicación incluido el mantenimiento?
- Calcula el margen generado por aplicación incluyendo el servicio de mantenimiento.
- DevTech planea reducir el precio de desarrollo en un 10% para impulsar las ventas. ¿Cuál será el nuevo precio de venta y el nuevo margen unitario?
- Analizar el impacto del servicio de mantenimiento en los ingresos totales si cada cliente opta por este servicio.
Corrección propuesta:
-
La tasa de margen se calcula mediante la fórmula:
Tasa de margen = ((PV sin impuestos – PA sin impuestos) ÷ PA sin impuestos) x 100
O ((50 € – 000 €) ÷ 35 €) x 000 = 35%.
Por tanto, el tipo de margen se sitúa en el 42,86%. -
Para calcular los ingresos por aplicación con mantenimiento:
Facturación total = Precio de la aplicación + (Porcentaje de clientes de mantenimiento x Precio de mantenimiento)
Es decir, 50 € + (000 x 0,60 €) = 5 €.
Por tanto, el volumen de negocios por aplicación, incluido el mantenimiento, es de 53 €. -
El margen generado por aplicación con mantenimiento se calcula de la siguiente manera:
Margen total = (PV de aplicación + PV de mantenimiento x % clientes) – Precio de coste
O (50 € + 000 € x 5) – 000 € = 0,60 €.
El margen por aplicación incluido el mantenimiento es de 18€.
-
Si DevTech reduce el precio de venta en un 10%, el cálculo es el siguiente:
Nuevo PV = 50 € x (000 – 1) = 0,10 €
Nuevo margen unitario = 45 € – 000 € = 35 €.
El nuevo precio de venta es de 45€ y el nuevo margen unitario es de 000€. -
Cuando se espera que cada cliente opte por el servicio de mantenimiento, la facturación es:
Facturación global = 50 € + 000 € = 5 € x Número de clientes
Esto aumenta la facturación en 5 € por cliente en comparación con la situación en la que sólo el 000% de los clientes realizan mantenimiento.
Fórmulas utilizadas:
Título | Fórmulas |
---|---|
Tasa de margen | ((PV HT – PA HT) ÷ PA HT) x 100 |
Facturación con mantenimiento | PV de aplicación + (Porcentaje de cliente x PV de mantenimiento) |
Margen total con mantenimiento | (PV de aplicación + PV de mantenimiento x % clientes) – Precio de coste |
Nuevo PV después de la reducción | HP – (Reducción x HP) |
Aplicación: Gourmet Orgánico
Declaración:
Gourmet Bio, proveedor de alimentos ecológicos, vende sus productos a 18 € el kg en las tiendas locales. Los costes de suministro son de 12 € por kg. Recientemente, Gourmet Bio presentó una nueva gama de productos que se venden a 22 € el kg, con un coste de suministro de 15 € el kg.
Trabajo por realizar:
- Calcular el precio de marca para productos antiguos (18€ el kg).
- Calcule la tasa de margen para la nueva línea de productos.
- Si Gourmet Bio vende 500 kg del producto antiguo al mes, ¿cuál es el margen global generado?
- Si el proveedor aumenta el costo de los productos antiguos en un 10%, ¿cuál será la nueva tasa de margen?
- Evaluar el impacto potencial en el margen general si las ventas cambian gradualmente a la nueva gama.
Corrección propuesta:
-
La tasa de calificación viene dada por la siguiente fórmula:
Tarifa de marca = ((PV sin impuestos – PA sin impuestos) ÷ PV sin impuestos) x 100
O ((18€ – 12€) ÷ 18€) x 100 = 33,33%.
Por tanto, el tipo de marca para el producto antiguo es del 33,33%. -
La tasa de margen para el nuevo rango se calcula de la siguiente manera:
Tasa de margen = ((PV sin impuestos – PA sin impuestos) ÷ PA sin impuestos) x 100
O ((22€ – 15€) ÷ 15€) x 100 = 46,67%.
La tasa de margen para la nueva gama es del 46,67%. -
El margen mensual general del producto antiguo se calcula mediante:
Margen general = Margen unitario x Cantidad vendida
Margen unitario = 18€ – 12€ = 6€
Es decir, 6€ x 500 = 3€.
El margen global generado al mes es de 3€.
-
Si el coste de los productos antiguos aumenta un 10%, el coste nuevo es 12€ x 1,10 = 13,20€.
Nuevo tipo de margen = ((18€ – 13,20€) ÷ 13,20€) x 100 = 36,36%.
La nueva tasa de margen después del aumento es del 36,36%. -
Si las ventas cambian a la nueva gama, el margen general podría aumentar de la siguiente manera:
Márgenes respectivos: 6 € para el antiguo frente a 7 € para el nuevo (22 – 15 €) por kg.
Con la transición, la empresa se beneficiaría de un margen adicional de 1 euro por kg vendido, mejorando así gradualmente su rendimiento financiero con el tiempo.
Fórmulas utilizadas:
Título | Fórmulas |
---|---|
Impuestos de marca | ((PV HT – PA HT) ÷ PV HT) x 100 |
Tasa de margen | ((PV HT – PA HT) ÷ PA HT) x 100 |
Margen general | Margen unitario x Cantidad vendida |
Nuevo precio de coste | Costo inicial x (1 + Tasa de incremento) |
Aplicación: SolarPro
Declaración:
SolarPro instala paneles solares para empresas y cobra 300 € por cada proyecto completo. El coste de cada instalación es de aproximadamente 000€. La empresa tiene previsto ofrecer como opción adicional el almacenamiento en batería por 240 euros, opción que elige alrededor del 000% de los clientes.
Trabajo por realizar:
- Calcular el margen unitario para una instalación sin opciones.
- ¿Cuáles son los ingresos totales cuando el 40% de los clientes agregan batería?
- ¿Cuántos proyectos deben venderse para generar un margen global mínimo de 600 €?
- Suponiendo un descuento del 5% sobre el precio inicial para fomentar las ventas, ¿cuáles serían los ingresos totales por proyecto incluyendo la opción?
- Analice el posible efecto de un aumento del 5% en los costos sobre el margen unitario.
Corrección propuesta:
-
El margen unitario sin opción se calcula mediante:
Margen unitario = PV sin impuestos – PA sin impuestos
Es decir, 300 € – 000 € = 240 €.
El margen unitario de una instalación es de 60€. -
Para ingresos totales con el 40% de los clientes agregando batería:
Facturación total = Precio estándar + (Precio de la batería x % clientes)
= 300€ + (000€ x 30) = 000€.
La facturación por proyecto incluyendo la batería es de 312€. -
Para un margen global de 600 €, calculemos:
Número de proyectos = Margen objetivo ÷ Margen unitario
Es decir, 600 € ÷ 000 € = 60 proyectos.
SolarPro debe vender 10 proyectos para alcanzar un margen global de 600 euros.
-
Si el precio se reduce un 5%, calculemos el nuevo precio:
Nuevo PV = 300 € x (000 – 1) = 0,05 €
Nueva facturación con opción = 285 € + (000 € x 30) = 000 €.
La facturación por proyecto, reducción incluida, es de 297 euros. -
Si los costos aumentan un 5%, el nuevo costo será:
Coste nuevo = 240 € x 000 = 1,05 €
Nuevo margen unitario = 300 € – 000 € = 252 €.
Un aumento de costes del 5% supondría una reducción del margen unitario hasta los 48€.
Fórmulas utilizadas:
Título | Fórmulas |
---|---|
Margen unitario | PV HT – PA HT |
Volumen de negocios total con opción | PV Estándar + (Opción x % clientes) |
Número de proyectos | Objetivo de margen ÷ Margen unitario |
Reducción de HP | HP – (Reducción x HP) |
Nuevo costo | Costo inicial x (1 + Tasa de incremento) |
Aplicación: Equipo HealthBody
Declaración:
SantéCorps Equipements es un proveedor de equipos médicos. Dejan un margen del 30% sobre los productos, vendidos a 1 euros sin IVA por unidad. Sus costes fijos anuales son 300 € y los costes variables son 120 € por unidad. Esperan vender 000 unidades este año.
Trabajo por realizar:
- ¿Cuál es el precio de compra unitario sin impuestos (PA sin impuestos) de los productos?
- Calcule el punto de equilibrio anual en número de unidades vendidas.
- ¿Cuál es la facturación total esperada para el año?
- Si SantéCorps decide aumentar el precio de venta unitario en un 10%, calcule la tarifa de la nueva marca.
- Evalúe el impacto potencial de un cambio del 5% en los costos variables sobre el punto de equilibrio.
Corrección propuesta:
-
Para encontrar el PA sin impuestos, utilizamos la fórmula de tasa de marca:
PA HT = PV HT ÷ (1 + Tasa de marca)
Es decir, 1€ ÷ 300 = 1,3€.
El precio de compra unitario sin IVA es de 1€. -
El punto de equilibrio en número de unidades se calcula mediante:
Umbral de rentabilidad = Costos fijos ÷ (Precio de venta unitario – Costos variables)
= 120€ ÷ (000€ – 1€) = 300 unidades.
El punto de equilibrio es de 200 unidades. -
La facturación total esperada es:
Volumen de negocios total = Cantidad esperada x Precio de venta unitario
= 500 x 1 € = 300 €.
Por tanto, la facturación total esperada para el año es de 650 euros.
-
Con un aumento del 10% en el precio de venta, el nuevo precio es:
Nuevo VP = 1 € x 300 = 1,10 €
Tarifa nueva marca = ((1€ – 430€) ÷ 1€) x 000 = 1%.
El nuevo tipo de marco es del 30,07%. -
Si los costos variables aumentan un 5%, se convierten en:
Nuevos cargos variables = 700€ x 1,05 = 735€
Nuevo umbral = 120 € ÷ (000 € – 1 €) = 300 unidades.
Un aumento resulta en la necesidad de vender 222 unidades para alcanzar el umbral.
Fórmulas utilizadas:
Título | Fórmulas |
---|---|
PA HT | PV sin IVA ÷ (1 + tarifa de marca) |
Umbral de rentabilidad | Cargos fijos ÷ (Unidad PV – Cargos variables) |
Cifra de negocio | Cantidad esperada x precio de venta unitario |
Nuevo fotovoltaico | HP x (1 + Tasa de aumento) |
Nuevos cargos | Gastos variables x (1 + Tasa de incremento) |
Aplicación: Luminaria Luminaria
Declaración:
Luminence Luminaire diseña y vende lámparas LED de diseño en establecimientos minoristas, a un precio unitario de 75 €. El coste de fabricación por lámpara es de 45€. Recientemente, un cliente profesional pidió 1000 lámparas con un descuento del 15% sobre el precio unitario.
Trabajo por realizar:
- Calcule el margen unitario de una lámpara.
- ¿Cuál es la facturación que genera el encargo profesional tras la reducción?
- Determine el margen total generado por el pedido comercial después del descuento.
- Si los precios de los materiales aumentan en un 10%, ajuste el cálculo del margen unitario.
- Analice las implicaciones estratégicas de ofrecer dicho descuento en ventas profesionales.
Corrección propuesta:
-
El margen unitario se obtiene mediante:
Margen unitario = PV sin impuestos – PA sin impuestos
= 75€ – 45€ = 30€.
Cada lámpara genera un margen unitario de 30€. -
La facturación después de la reducción para el pedido pro es:
VP después de la reducción = 75 € x (1 – 0,15) = 63,75 €
Facturación total = 63,75 € x 1 = 000 €.
La facturación generada es de 63€. -
El margen total después de la reducción se calcula mediante:
Margen total = Cantidad x (PV después de la reducción – PA sin impuestos)
= 1 x (000€ – 63,75€) = 45€.
El encargo profesional genera un margen total de 18€.
-
Si los costes aumentan un 10%, el nuevo coste es 45€ x 1,10 = 49,50€.
Nuevo margen unitario = 75 € – 49,50 € = 25,50 €.
El nuevo margen unitario sería de 25,50€. -
Ofrecer descuentos profesionales puede estimular grandes pedidos, lo que podría aumentar los volúmenes de ventas y la participación de mercado. Sin embargo, es crucial garantizar que los márgenes sigan siendo suficientes para respaldar la rentabilidad y no abrumar la capacidad de producción.
Fórmulas utilizadas:
Título | Fórmulas |
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Margen unitario | PV HT – PA HT |
Volumen de negocios total | HP después de la reducción x Cantidad |
Margen total | Cantidad x (PV después de la reducción – PA sin impuestos) |
Nuevo costo | PA HT x (1 + Tasa de aumento) |
Aplicación: Reparación FastTech
Declaración:
FastTech Repair, empresa de mantenimiento de equipos informáticos, cobra 90 euros por intervención por sus servicios. El coste técnico medio por intervención es de 50€. FastTech planea aumentar sus precios un 12% el próximo año.
Trabajo por realizar:
- Calcule la tasa de margen actual por intervención.
- ¿Cuál será el nuevo precio por intervención después del aumento?
- Calcule el impacto del nuevo precio en el margen unitario.
- Estime la facturación anual si FastTech realiza 300 intervenciones.
- Analice los posibles impactos de este aumento de precios en los volúmenes de ventas.
Corrección propuesta:
-
La tasa de margen actual se calcula de la siguiente manera:
Tasa de margen = ((PV sin impuestos – PA sin impuestos) ÷ PA sin impuestos) x 100
= ((90€ – 50€) ÷ 50€) x 100 = 80%.
La tasa de margen es del 80% por intervención. -
El nuevo precio después de un aumento del 12% es:
Nuevo VP = 90€ x (1 + 0,12) = 100,80€.
El nuevo precio por intervención será de 100,80€. -
El nuevo margen unitario se encuentra ajustando el nuevo precio:
Nuevo margen unitario = Nuevo PV – PA sin impuestos
= 100,80€ – 50€ = 50,80€.
La subida de precio incrementa el margen unitario hasta los 50,80€.
-
Con 300 intervenciones al ritmo anterior, el volumen de negocios anual es:
Volumen de negocios total = Precio actual x Número de intervenciones
= 90€ x 300 = 27€.
La facturación sería de 27€. -
Aumentar los precios puede mejorar la rentabilidad unitaria, pero también puede reducir el volumen de clientes si el mercado es sensible a los precios. La empresa necesitará monitorear el impacto en la demanda, particularmente en un sector competitivo.
Fórmulas utilizadas:
Título | Fórmulas |
---|---|
Tasa de margen | ((PV HT – PA HT) ÷ PA HT) x 100 |
Nuevo precio | HP x (1 + Tasa de aumento) |
Nuevo margen unitario | Nuevo fotovoltaico – PA HT |
Volumen de negocios total | PV x Número de intervenciones |
Aplicación: Servicios EcoTravel
Declaración:
EcoTravel Services ofrece recorridos en bicicleta para grupos. Cobran 25€ por persona por un tour estándar. Los costes fijos son 7 € al mes y los costes variables son 500 € por participante. Reciben una media de 10 participantes al mes.
Trabajo por realizar:
- Calcule el margen unitario de un participante.
- Determine el punto de equilibrio en número de participantes.
- Si EcoTravel decide ofrecer un 20% de descuento para grupos de más de 20 personas, ¿cuál sería el precio por participante para estos grupos?
- ¿Cuál es el ingreso total por mes antes de la reducción?
- Explique los impactos potenciales de la política de descuento sobre los volúmenes y la rentabilidad.
Corrección propuesta:
-
El margen unitario se obtiene mediante:
Margen unitario = PV sin IVA – Costo variable
= 25€ – 10€ = 15€.
El margen unitario para un participante es de 15€. -
El punto de equilibrio en términos de participantes se calcula mediante:
Punto de equilibrio = Costos fijos ÷ Margen unitario
= 7 € ÷ 500 € = 15 participantes.
El punto de equilibrio es de 500 participantes. -
Con una reducción del 20%, el precio para grupos es:
VP después de la reducción = 25 € x (1 – 0,20) = 20 €.
El precio por participante para grupos es de 20€.
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El ingreso total por mes con sus ventas promedio actuales es:
Ingresos totales = Asistentes x Precios
= 400 x 25€ = 10€.
Los ingresos totales al mes son 10€. -
Introducir un descuento para grupos grandes podría aumentar el volumen de participantes, atrayendo así a más clientes. Sin embargo, si los precios con descuento se vuelven demasiado frecuentes, podría haber un efecto negativo en la rentabilidad general. La empresa tendrá que controlar el equilibrio entre una mayor cuota de mercado y un margen reducido.
Fórmulas utilizadas:
Título | Fórmulas |
---|---|
Margen unitario | PV sin IVA – Costo variable |
Umbral de rentabilidad | Costos fijos ÷ Margen unitario |
HP después de la reducción | VP x (1 – Tasa de reducción) |
Ingresos totales | Participantes x Precios |
Aplicación: Estudio ActiveWear
Declaración:
ActiveWear Studio fabrica ropa deportiva. La línea principal se vende a 60€ el artículo, con un coste de fabricación de 40€. Los costes fijos son de 80 € al año y las ventas rondan los 000 artículos cada año.
Trabajo por realizar:
- Calcular el margen unitario de un artículo.
- Determinar la facturación anual.
- ¿Cuál es el punto de equilibrio anual en términos de número de artículos vendidos?
- Si la empresa baja su precio en un 10% para aumentar las ventas, ¿cuál sería el nuevo precio de venta?
- Analizar las posibles ramificaciones de una caída de precios en las ganancias anuales.
Corrección propuesta:
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El margen unitario viene dado por:
Margen unitario = PV sin impuestos – PA sin impuestos
= 60€ – 40€ = 20€.
El margen unitario de un artículo es de 20€. -
La facturación anual es:
Volumen de negocios = Número de artículos x Precio de venta
= 5 € x 000 € = 60 €.
La facturación es de 300€ al año. -
Para el punto de equilibrio:
Punto de equilibrio = Costos fijos ÷ Margen unitario
= 80 € ÷ 000 € = 20 artículos.
El punto de equilibrio es de 4 artículos.
-
Si el precio disminuye un 10%, el nuevo precio es:
Nuevo VP = 60€ x (1 – 0,10) = 54€.
El nuevo precio sería de 54€ por artículo. -
Una disminución del precio podría conducir a un aumento en las ventas totales, lo que compensaría la disminución en el margen unitario. Sin embargo, si las ventas no aumentan significativamente para alcanzar o superar el nuevo punto de equilibrio, podría afectar negativamente la rentabilidad general.
Fórmulas utilizadas:
Título | Fórmulas |
---|---|
Margen unitario | PV HT – PA HT |
Cifra de negocio | Número de artículos x Precio de venta |
Umbral de rentabilidad | Costos fijos ÷ Margen unitario |
Nuevo fotovoltaico | VP x (1 – Tasa de reducción) |