coeficiente multiplicador de cálculo comercial | 9 ejercicios

Aplicación: Panes y Delicias de Panadería

Declaración:

La panadería Pains et Délices desea aumentar sus precios de venta manteniendo el mismo nivel de beneficio. Actualmente el pan se vende a 1,20€. El coste de compra es de 0,80€. Quieren evaluar el precio de venta ideal para aumentar su tasa de margen del 20% al 25%.

Trabajo por realizar:

  1. Determine el precio de venta inicial sin impuestos (PV sin impuestos) con la tasa de marca actual del 20%.
  2. Calcule el nuevo precio de venta sin impuestos necesario para lograr una tasa de marca del 25%.
  3. ¿Cuál sería el efecto sobre el margen unitario si el tipo de IVA fuera del 5,5% y el precio de venta aumentara a 1,50€?
  4. Calcule el multiplicador inicial entre el costo de compra y el precio de venta actual.
  5. Discuta las implicaciones estratégicas para la panadería al cambiar la tasa de marca del 20% al 25%.

Corrección propuesta:

  1. La tasa de calificación inicial es del 20%. La fórmula es: Tarifa de marca = ((PV sin impuestos – PA sin impuestos) ÷ PV sin impuestos) x 100.
    Sustituyendo: 20 = ((PV sin IVA – 0,80) ÷ PV sin IVA) x 100, es decir, VP sin IVA = 1,00 €.
    El precio de venta inicial, sin impuestos, es de 1,00€.

  2. Para una tasa de marca del 25%, la fórmula es: PV HT = PA HT ÷ (1 – Tasa de marca).
    Sustituyendo: VP sin IVA = 0,80 ÷ (1 – 0,25) = 1,067 €.
    El precio de venta sin IVA debe ser de 1,067€.

  3. Con un tipo de IVA del 5,5%, el precio final de venta es de 1,50€. El margen unitario pasa a ser: (1,50 ÷ 1,055) – 0,80 = 0,64 €.

El cambio en el margen representa un aumento en la participación de la panadería.

  1. El coeficiente multiplicador se calcula mediante: PV ÷ PA.
    Con datos iniciales: 1,00 ÷ 0,80 = 1,25.
    El coeficiente multiplicador inicial fue 1,25.

  2. Pasar de una tasa de marca del 20% al 25% significa un aumento en el precio de venta sin impuestos, lo que podría afectar la demanda si los clientes son sensibles al precio. Sin embargo, esto aumenta el margen por unidad vendida.

Fórmulas utilizadas:

Título Fórmulas
Impuestos de marca ((PV HT – PA HT) ÷ PV HT) x 100
PV sin impuestos para una tasa de marca determinada PA sin impuestos ÷ (1 – Tarifa de marca)
Coeficiente multiplicador HP ÷ PA

Aplicación: Equipo TechZone

Declaración:

TechZone Équipements, empresa especializada en la venta de material informático, dispone de un producto cuyo precio de compra es de 320€ sin IVA. Actualmente venden este producto por 400€ sin IVA. Están considerando una revisión de su estrategia de precios y quieren saber cómo afectará esto a sus resultados.

Trabajo por realizar:

  1. Describa la tasa de margen actual.
  2. Si TechZone quiere obtener una tasa de margen del 30%, ¿cuál debería ser el nuevo precio de venta sin impuestos?
  3. Determine el coeficiente multiplicador que correspondería a este nuevo precio de venta.
  4. Analice el beneficio unitario actual y el del nuevo precio para un tipo de IVA del 20%.
  5. ¿Qué elementos estratégicos debería considerar TechZone para implementar este nuevo precio?

Corrección propuesta:

  1. Cálculo de la tasa de margen actual con la siguiente fórmula: Tasa de margen = ((PV sin impuestos – PA sin impuestos) ÷ PA sin impuestos) x 100.
    Reemplazando: ((400 – 320) ÷ 320) x 100 = 25%.
    La tasa de margen actual es del 25%.

  2. Para lograr una tasa de margen del 30%, utilice la fórmula: PV sin impuestos = PA sin impuestos x (1 + tasa de margen).
    Lo que da: 320 x (1 + 0,30) = 416 €.
    El nuevo precio de venta sin impuestos deberá fijarse en 416 €.

  3. El coeficiente multiplicador con el nuevo precio es: 416 ÷ 320 = 1,3.

Con este coeficiente multiplicador, la empresa alcanzaría la tasa de margen deseada.

  1. Considere el beneficio unitario para una tasa de IVA del 20%.
    Beneficio unitario actual: (400 x 1,20 – 320 x 1,20) = 96 €.
    Beneficio con el nuevo precio: (416 x 1,20 – 320 x 1,20) = 115,20 €.
    El aumento del beneficio unitario es positivo.

  2. La empresa deberá analizar si el mercado aceptará este nuevo precio. Esto incluye estudiar la sensibilidad al precio de los clientes y el comportamiento de los competidores para no ser depuestos.

Fórmulas utilizadas:

Título Fórmulas
Tasa de margen ((PV HT – PA HT) ÷ PA HT) x 100
PV sin impuestos con tasa de margen deseada PA sin impuestos x (1 + Tasa de margen)
Coeficiente multiplicador HP ÷ PA

Aplicación: Restaurante Délices Marine

Declaración:

El restaurante Délices Marine ha decidido revisar su carta para optimizar su rentabilidad. Actualmente compran pescado a 15€ el kilo y lo revenden una vez preparado a 30€ el plato. Quieren evaluar diferentes márgenes potenciales.

Trabajo por realizar:

  1. ¿Cuál es la tasa de margen actual del restaurante?
  2. Si el restaurante desea obtener una tasa de marca del 40%, ¿cuál debería ser el precio de venta sin impuestos?
  3. ¿Cuál sería el coeficiente multiplicador de este nuevo precio de venta?
  4. Evaluar el margen unitario si el precio de venta se ajusta a 35€ con un tipo de IVA del 5,5%.
  5. Considere las implicaciones de fijar un precio alto en la afluencia de clientes, teniendo en cuenta los datos económicos actuales.

Corrección propuesta:

  1. La tasa de margen se calcula mediante: ((PV sin impuestos – PA sin impuestos) ÷ PA sin impuestos) x 100.
    ((30 – 15) ÷ 15) x 100 = 100%.
    La tasa de margen actual es del 100%.

  2. Para una tasa de calificación del 40%, tenemos: PV HT = PA HT ÷ (1 – Tasa de calificación).
    Reemplazando: 15 ÷ (1 – 0,40) = 25 €.
    El nuevo precio de venta sin impuestos debe ser de 25 € para garantizar una marca del 40%.

  3. El coeficiente multiplicador de este nuevo precio es: 25 ÷ 15 = 1,67.

Este coeficiente muestra el ajuste relevante para el restaurante.

  1. Teniendo en cuenta el precio de 35€ con un tipo de IVA del 5,5%, el margen unitario es:
    ((35 ÷ 1,055) – 15) = 18,14€.
    Esto muestra un mayor margen positivo.

  2. Fijar precios más altos podría disuadir a los clientes, especialmente en tiempos de inestabilidad económica. El restaurante debe entonces centrarse en comunicar la calidad y la experiencia especial que ofrece.

Fórmulas utilizadas:

Título Fórmulas
Tasa de margen ((PV HT – PA HT) ÷ PA HT) x 100
PV sin impuestos para una tasa de marca determinada PA sin impuestos ÷ (1 – Tarifa de marca)
Coeficiente multiplicador HP ÷ PA

Aplicación: Modo Boutique Esprit

Declaración:

La boutique Esprit Mode, especializada en la venta de complementos de moda, busca ajustar sus precios. Actualmente, un bolso se compra por 50€ sin IVA y se vende por 100€ sin IVA. Con un mercado competitivo, la tienda planea cambiar sus precios sin dejar de ser rentable.

Trabajo por realizar:

  1. ¿Cuál es la tarifa de marca actual que cobra la tienda?
  2. ¿Cuánto se debe ajustar el precio de venta para lograr una tasa de margen del 60%?
  3. Calcule el coeficiente multiplicador del nuevo precio de venta.
  4. Con un tipo de IVA del 20% y una venta a 90€, evalúa el margen neto obtenido por Esprit Mode.
  5. ¿Qué cambios en la estrategia de marketing podrían respaldar ajustes de precios en esta sección del mercado?

Corrección propuesta:

  1. Utilice la fórmula: Tarifa de marca = ((PV sin impuestos – PA sin impuestos) ÷ PV sin impuestos) x 100.
    ((100 – 50) ÷ 100) x 100 = 50%.
    La tasa de calificación actual es del 50%.

  2. Para lograr una tasa de margen del 60%, tenemos: PV sin impuestos = PA sin impuestos x (1 + tasa de margen).
    Reemplazando: 50 x (1 + 0,60) = 80€.
    Un precio de 80€ asegurará la tasa de margen deseada.

  3. Con este precio, el coeficiente multiplicador es: 80 ÷ 50 = 1,6.

Este coeficiente confirma el cambio.

  1. Con un tipo de IVA del 20% sobre 90€, el margen neto es:
    ((90 ÷ 1,20) – 50) = 25€.
    Esprit Mode seguiría beneficiándose de márgenes favorables.

  2. La tienda deberá revisar sus campañas de fidelización y promociones exclusivas para justificar el cambio de precio. Desarrollar conciencia en torno a la calidad y la exclusividad es fundamental para la percepción del valor.

Fórmulas utilizadas:

Título Fórmulas
Impuestos de marca ((PV HT – PA HT) ÷ PV HT) x 100
PV sin impuestos para una tasa de margen deseada PA sin impuestos x (1 + Tasa de margen)
Coeficiente multiplicador HP ÷ PA

Aplicación: Farmacia SantéDos

Declaración:

Pharmacie SantéDos desea revisar sus políticas de precios para optimizar la venta de productos farmacéuticos garantizando al mismo tiempo una buena rentabilidad. Un determinado medicamento se compra por 25 € sin IVA y se vende por 50 € sin IVA.

Trabajo por realizar:

  1. Calcule la tasa de margen actual aplicada a la venta de este medicamento.
  2. Si la farmacia quiere lograr una tasa de marca del 30%, ¿cuál debería ser el nuevo precio de venta?
  3. Determine el coeficiente multiplicador con este nuevo precio de venta.
  4. Evalúe cómo se ve afectado el margen unitario si no se cambia nada pero el precio aumenta a 55€ con el 5,5% de IVA.
  5. Analice estrategias potenciales para mantener altas ventas mientras se ajustan los precios.

Corrección propuesta:

  1. Fórmula para la tasa de margen: ((PV sin impuestos – PA sin impuestos) ÷ PA sin impuestos) x 100.
    ((50 – 25) ÷ 25) x 100 = 100%.
    El margen aplicado es del 100%.

  2. Para una tasa de marca del 30%, la fórmula es: PV HT = PA HT ÷ (1 – Tasa de marca).
    25 ÷ (1 – 0,30) = 35,71 €.
    El nuevo precio de venta deberá ser entonces de 35,71 €.

  3. Coeficiente multiplicador: 35,71 ÷ 25 = 1,428.

Así observamos cómo cambia.

  1. Con un tipo de IVA del 5,5% y un precio de 55€, el margen unitario es:
    ((55 ÷ 1,055) – 25) = 26,11€.
    Se observan márgenes ligeramente mejores.

  2. La farmacia podría introducir servicios de valor añadido, como consultas o descuentos en productos complementarios, con el fin de atraer y retener clientes aumentando al mismo tiempo sus precios.

Fórmulas utilizadas:

Título Fórmulas
Tasa de margen ((PV HT – PA HT) ÷ PA HT) x 100
PV sin impuestos para una tasa de marca determinada PA sin impuestos ÷ (1 – Tarifa de marca)
Coeficiente multiplicador HP ÷ PA

Aplicación: Librería de Cultura y Conocimiento

Declaración:

La librería Culture & Savoir cuestiona la rentabilidad de una de sus obras emblemáticas. Actualmente compra este libro por 18 € sin IVA y lo revende por 30 € sin IVA. Para estimular las ventas, quiere ajustar sus precios.

Trabajo por realizar:

  1. Calcule la tasa de margen de beneficio actual para este libro.
  2. Si la librería desea ajustar su tasa de margen al 40%, ¿cuál debería ser el precio de venta del libro, sin incluir impuestos?
  3. ¿Cuál es el multiplicador del precio actual?
  4. Con un precio de venta ajustado a 28€ en lugar de 30€, ¿cuál será el margen neto para un tipo de IVA del 5,5%?
  5. ¿Qué medidas puede tomar la librería para compensar la bajada de precio sin perder rentabilidad?

Corrección propuesta:

  1. La tasa de margen está determinada por: ((PV sin impuestos – PA sin impuestos) ÷ PA sin impuestos) x 100.
    ((30 – 18) ÷ 18) x 100 = 66,67%.
    La tasa de margen actual es del 66,67%.

  2. Para lograr una tasa de margen del 40%, utilice: PV HT = PA HT x (1 + tasa de margen).
    18 x (1 + 0,40) = 25,20€.
    El precio debería ajustarse a 25,20€.

  3. El coeficiente multiplicador actual es: 30 ÷ 18 = 1,67.

Este coeficiente indica el multiplicador del precio actual.

  1. Con un 5,5% de IVA y un precio ajustado a 28€, el margen neto pasa a ser:
    ((28 ÷ 1,055) – 18) = 8,53€.
    El margen se mantiene adecuado con el nuevo ajuste de precios.

  2. La librería puede mejorar su marketing, ofrecer descuentos en paquetes o introducir programas de fidelización para impulsar las compras en otros niveles de la categoría.

Fórmulas utilizadas:

Título Fórmulas
Tasa de margen ((PV HT – PA HT) ÷ PA HT) x 100
PV sin impuestos para una tasa de margen deseada PA sin impuestos x (1 + Tasa de margen)
Coeficiente multiplicador HP ÷ PA

Aplicación: Taller VéloMax

Declaración:

Atelier VéloMax es una empresa de venta de repuestos para bicicletas. Le gustaría establecer un precio óptimo para sus llantas, cuyo coste de compra es de 20€. Ahora se venden por 40€ cada uno. La empresa planea ajustes estratégicos.

Trabajo por realizar:

  1. ¿Cuál es la tarifa de marca que cobra actualmente VéloMax?
  2. ¿Cuál debería ser el precio de venta sin impuestos para una tasa de margen esperada del 50%?
  3. Determine el coeficiente multiplicador con este precio esperado.
  4. Analiza el nuevo margen unitario si el precio se fija en 38€ con un tipo de IVA del 20%.
  5. ¿Qué política de comunicación podría adoptar VéloMax para justificar los ajustes de precios ante los clientes?

Corrección propuesta:

  1. Tarifa de marca calculada por: ((PV sin impuestos – PA sin impuestos) ÷ PV sin impuestos) x 100.
    ((40 – 20) ÷ 40) x 100 = 50%.
    La tasa de calificación actual es del 50%.

  2. Para una tasa de margen del 50%, tenemos: PV sin impuestos = PA sin impuestos x (1 + tasa de margen).
    20 x (1 + 0,50) = 30€.
    El precio de venta para aspirar al 50% de margen debe ser de 30€.

  3. El coeficiente multiplicador de 30€ es: 30 ÷ 20 = 1,5.

Esto representa la relación de precios ajustada.

  1. Con el 20% de IVA por un precio de 38€, el margen unitario pasa a ser:
    ((38 ÷ 1,20) – 20) = 11,67€.
    El análisis muestra la fortaleza mantenida dentro del margen.

  2. VéloMax puede centrarse en la calidad del producto y sus beneficios de rendimiento, destacando por qué se justifica un precio diferente.

Fórmulas utilizadas:

Título Fórmulas
Impuestos de marca ((PV HT – PA HT) ÷ PV HT) x 100
PV sin impuestos para una tasa de margen determinada PA sin impuestos x (1 + Tasa de margen)
Coeficiente multiplicador HP ÷ PA

Aplicación: Vivero de plantas y naturaleza

Declaración:

La Pépinière Nature & Végétal, especializada en la venta de plantas en maceta, desea reconsiderar sus estrategias de precios para maximizar sus beneficios. Actualmente compra una variedad de planta por 8€ y la vende por 20€.

Trabajo por realizar:

  1. ¿Cuál es la tasa de margen actual en esta planta?
  2. Para definir una estrategia más agresiva con una tasa de marca del 35%, ¿cuál sería el precio de venta correcto?
  3. ¿Cuál sería el coeficiente multiplicador con este nuevo precio?
  4. Si se ajusta el precio a 18€ ¿cuál será el margen efectivo con el 20% de IVA?
  5. Analice los cambios necesarios en el comercio minorista para mantener el desempeño financiero de la empresa después de esta reducción de precios.

Corrección propuesta:

  1. Cálculo de la tasa de margen con: ((PV sin impuestos – PA sin impuestos) ÷ PA sin impuestos) x 100.
    ((20 – 8) ÷ 8) x 100 = 150%.
    La tasa de margen actual es del 150%.

  2. Para una tasa de calificación del 35%, tenemos: PV HT = PA HT ÷ (1 – Tasa de calificación).
    Sustituyendo, 8 ÷ (1 – 0,35) = 12,31 €.
    Un precio ajustado a 12,31€ también optimizaría la marca.

  3. Coeficiente multiplicador a este precio: 12,31 ÷ 8 = 1,54.

Esto muestra el ajuste relevante.

  1. El margen con el 20% de IVA y un precio de 18€ es:
    ((18 ÷ 1,20) – 8) = 7€.
    Los beneficios se mantienen saludables a pesar del ajuste.

  2. La Pépinière podría introducir nuevos servicios, como talleres o asesoramiento de mantenimiento, para atraer de forma diferente a los clientes y penalizar menos la reducción de precios.

Fórmulas utilizadas:

Título Fórmulas
Tasa de margen ((PV HT – PA HT) ÷ PA HT) x 100
PV sin impuestos para una tasa de marca determinada PA sin impuestos ÷ (1 – Tarifa de marca)
Coeficiente multiplicador HP ÷ PA

Aplicación: Lecciones de Música Melodía

Declaración:

Mélodie Music Classes ofrece clases privadas para principiantes y estudiantes avanzados. Quieren explotar precios más eficientes para los cursos ofrecidos. Hasta la fecha, han fijado el precio de cada lección en 60€, mientras que pagan a su profesor 30€, sin impuestos.

Trabajo por realizar:

  1. Calcule la tasa de calificaciones operativa para las lecciones de música actuales.
  2. Para una orientación de margen diferente al 50%, ¿cuál es el precio óptimo que debería anunciarse?
  3. ¿Cuál es el coeficiente multiplicador hasta este umbral objetivo?
  4. ¿Cuál sería la rentabilidad neta para el docente con un tipo de IVA fijado en el 5,5%?
  5. Proponer ideas de fidelización para compensar el impacto del aumento de precios en los socios.

Corrección propuesta:

  1. Uso de la fórmula para el cálculo: ((PV HT – PA HT) ÷ PV HT) x 100.
    ((60 – 30) ÷ 60) x 100 = 50%.
    Por lo tanto, la tasa de calificación actual es del 50%.

  2. Para un cambio con una tasa de margen del 50%: PV sin impuestos = PA sin impuestos x (1 + tasa de margen).
    Reproduciendo, 30 x (1 + 0,50) = 45€.
    El precio anunciado apuntaría entonces a 45 euros.

  3. Para este precio, el coeficiente multiplicador es: 45 ÷ 30 = 1,5.

Expresando allí la proporción calculada.

  1. Con un IVA del 5,5% la rentabilidad neta se convertiría en:
    ((60 ÷ 1,055) – 30) = 26,99€.
    Esta cifra representa un beneficio asegurado.

  2. Los cursos podrían ofrecer suscripciones mensuales, descuentos de patrocinio o incluso sesiones abiertas mensuales para aumentar el interés mediante aumentos.

Fórmulas utilizadas:

Título Fórmulas
Impuestos de marca ((PV HT – PA HT) ÷ PV HT) x 100
PV sin impuestos para una tasa de margen determinada PA sin impuestos x (1 + Tasa de margen)
Coeficiente multiplicador HP ÷ PA

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