calculo comercial bac pro commerce formula pdf | 9 ejercicios

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Aplicación: Café Renacimiento

Declaración:

Café de la Renaissance es una empresa que busca optimizar su gestión de stocks de café en grano. El gerente quiere asegurarse de pedir la cantidad económica para minimizar los costos. Estos son los datos para el cálculo: la demanda anual es de 2 kg, el coste de pedido es de 400 € por pedido y el coste de almacenamiento anual por kg es de 50 €.

Trabajo por realizar:

  1. Calcule la Cantidad de Orden Económica (EOQ) de granos de café.
  2. Determine el número óptimo de pedidos por año.
  3. ¿Cuál es el costo total anual de almacenamiento asociado con QEC?
  4. Si el coste del pedido aumenta a 60 €, ¿cómo afectaría esto al EQ?
  5. Analizar el impacto estratégico en la relación proveedor-cliente si aumenta la frecuencia de los pedidos.

Corrección propuesta:

  1. Para calcular la Cantidad de Orden Económica (EOQ), utilizamos la fórmula:
    QEC = ?((2 x Demanda anual x Costo de pedido) ÷ Costo de almacenamiento).
    Sustituyendo, QEC = ?((2 x 2 x 400) ÷ 50) = ?(0,60 ÷ 240) = ?000 = 0,60 kg.
    El ecualizador óptimo es de aproximadamente 632 kg.

  2. El número óptimo de pedidos por año se calcula dividiendo la demanda anual por el EQ:
    2400 ÷ 632,46 = 3,79, o aproximadamente 4 pedidos por año.
    Esto significa que sería necesario realizar aproximadamente 4 pedidos cada año.

  3. El costo total anual de almacenamiento es la mitad del stock promedio multiplicado por el costo de almacenamiento:

(632,46 ÷ 2) x 0,60 = 316,23 x 0,60 = 189,74 €.
El coste total de almacenamiento es de aproximadamente 189,74 € al año.

  1. Si el coste del pedido aumenta a 60€, volvemos a calcular el QEC:
    QEC = ?((2 x 2 x 400) ÷ 60) = ?(0,60 ÷ 288) = ?000 = 0,60 kg.
    Con un coste de pedido de 60 €, el nuevo QEC pesa aproximadamente 693 kg.

  2. Aumentar la frecuencia de los pedidos podría fortalecer la relación proveedor-cliente al aumentar la interacción y la capacidad de negociar mejores condiciones, al tiempo que mejora la flexibilidad y la capacidad de respuesta a las variaciones del mercado.

Fórmulas utilizadas:

Título Fórmulas
Cantidad de pedido económico (ECQ) QEC = ?((2 x Demanda anual x Costo de pedido) ÷ Costo de almacenamiento)
Número de pedidos anuales Número de pedidos = Demanda anual ÷ QEC
Costo total de almacenamiento Costo de almacenamiento = (QEC ÷ 2) x Costo de almacenamiento

Aplicación: Boutique Elegancia

Declaración:

La Boutique Élégance es una tienda de ropa de moda que analiza sus precios de venta para alcanzar sus objetivos comerciales. El coste de compra sin impuestos de sus productos es de media 50€ y desea aplicar un tipo de margen del 40%.

Trabajo por realizar:

  1. Calcule el precio de venta sin impuestos necesario para lograr la tasa de margen deseada.
  2. ¿Cuánto debe incluir el IVA en el precio de venta si el IVA es del 20%?
  3. Determine la tarifa de marca con el precio de venta calculado sin impuestos.
  4. ¿Cuál sería el impacto en el margen si el coste de compra sin impuestos aumenta en 5 €?
  5. Analice el impacto en la estrategia de precios si la empresa decide adoptar una tasa de margen del 50% en el futuro.

Corrección propuesta:

  1. Para obtener una tasa de margen del 40%, utilizamos la fórmula:
    PV sin impuestos = (PA sin impuestos x (1 + Tasa de margen)).
    VP sin IVA = 50 x (1 + 0,40) = 70€.
    El precio de venta necesario sin IVA es de 70 €.

  2. Para calcular el precio de venta con IVA incluido del 20% utilizamos:
    PV con IVA = PV sin IVA x (1 + IVA).
    VP impuestos incluidos = 70 x 1,20 = 84 €.
    El precio de venta IVA incluido es de 84€.

  3. Para la tasa de calificación, usemos la fórmula:

Tarifa de marca = ((PV sin impuestos – PA sin impuestos) ÷ PV sin impuestos) x 100.
Tasa de marca = ((70 – 50) ÷ 70) x 100 = 28,57%.
La tasa de calificación es del 28,57%.

  1. Si el coste de compra sin impuestos aumenta a 55€, recalculemos el margen:
    Margen = ((PV sin impuestos – Nuevo PA sin impuestos) ÷ Nuevo PA sin impuestos) x 100.
    Margen = ((70 – 55) ÷ 55) x 100 = 27,27%.
    Un incremento de 5€ en el coste de compra reduce el margen hasta el 27,27%.

  2. Con una tasa de margen del 50%, esto aumentaría el precio, posiblemente disminuyendo la demanda, pero mejoraría la rentabilidad de la unidad y podría cubrir mejor los costos fijos y las inversiones futuras.

Fórmulas utilizadas:

Título Fórmulas
Precio de venta sin impuestos PV sin impuestos = PA sin impuestos x (1 + Tasa de margen)
Precio de venta con impuestos incluidos. PV con IVA = PV sin IVA x (1 + IVA)
Impuestos de marca Tarifa de marca = ((PV sin impuestos – PA sin impuestos) ÷ PV sin impuestos) x 100
margen Margen = ((PV sin impuestos – Nuevo PA sin impuestos) ÷ Nuevo PA sin impuestos) x 100

Aplicación: Librería Imaginarium

Declaración:

Librairie Imaginarium desea analizar sus márgenes en libros para determinar su futura estrategia de precios. El precio medio de compra de un libro sin impuestos es de 15 euros y quiere obtener un margen total de 5 euros por cada 000 libros vendidos.

Trabajo por realizar:

  1. Encuentre el margen unitario necesario para lograr el objetivo de margen general.
  2. Calcule el precio de venta unitario sin IVA para obtener este margen unitario.
  3. ¿Cuál será el precio de venta con IVA incluido si el IVA aplicable es del 5,5%?
  4. Evalúe el impacto en los ingresos totales si la empresa decide vender libros a 20 € sin IVA.
  5. Proporcionar pensamiento estratégico sobre cómo alinear los precios con las expectativas del cliente para maximizar las ventas y el margen.

Corrección propuesta:

  1. El margen unitario se calcula dividiendo el margen total por la cantidad vendida:
    Margen unitario = Margen general ÷ Cantidad vendida.
    Margen unitario = 5 ÷ 000 = 1€.
    El margen unitario necesario es de 5€.

  2. Para calcular el precio de venta sin impuestos:
    PV sin impuestos = PA sin impuestos + Margen unitario.
    VP sin IVA = 15 + 5 = 20 €.
    El precio de venta sin IVA debe ser de 20€.

  3. Para el precio de venta IVA incluido con IVA del 5,5%:

PV con IVA = PV sin IVA x (1 + IVA).
VP impuestos incluidos = 20 x 1,055 = 21,10 €.
El precio de venta IVA incluido es de 21,10€.

  1. Si el precio de venta sin IVA es de 20 €, la facturación total es:
    CA = PV sin IVA x Cantidad vendida.
    Facturación = 20 x 1 = 000€.
    Un precio de venta de 20€ sin IVA genera una facturación de 20€.

  2. Alinear los precios con las expectativas de los clientes podría requerir estudios de mercado para ajustar la percepción de los precios y maximizar la demanda, manteniendo al mismo tiempo un margen suficiente para la viabilidad económica.

Fórmulas utilizadas:

Título Fórmulas
Margen unitario Margen unitario = Margen general ÷ Cantidad vendida
Precio de venta sin impuestos PV sin impuestos = PA sin impuestos + margen unitario
Precio de venta con impuestos incluidos. PV con IVA = PV sin IVA x (1 + IVA)
Cifra de negocio CA = PV sin IVA x Cantidad vendida

Aplicación: Salón de belleza Éclat

Declaración:

Salon de Beauté Éclat revisa sus servicios de manicura para optimizar precios y rentabilidad. El coste de compra de componentes es de 8€ por servicio y la dirección desea alcanzar una tasa de marca del 30%.

Trabajo por realizar:

  1. Calcule el precio de venta sin impuestos necesario para lograr la tarifa de marca deseada.
  2. Determinar el importe del IVA si el tipo aplicable es del 20%.
  3. ¿Cuál debería ser el precio de venta con impuestos incluidos por el servicio de manicura?
  4. Analizar el impacto en márgenes si el coste de compra se reduce en 1€.
  5. Proponer una estrategia para ajustar precios durante períodos de baja demanda preservando el margen.

Corrección propuesta:

  1. Usemos la fórmula para la tasa de calificación:
    PV HT = PA HT ÷ (1 – Tasa de marca).
    VP sin IVA = 8 ÷ (1 – 0,30) = 11,43 €.
    El precio de venta necesario sin IVA es de 11,43 €.

  2. El importe del IVA se obtiene multiplicando el precio de venta sin IVA por el tipo de IVA:
    Importe del IVA = PV sin IVA x IVA
    Importe del IVA = 11,43 x 0,20 = 2,286 €.
    El importe del IVA es de 2,29 € después del redondeo.

  3. Por el precio de venta con impuestos incluidos:

PV con impuestos incluidos = PV sin impuestos + importe del IVA
VP impuestos incluidos = 11,43 + 2,29 = 13,72 €.
El precio de venta IVA incluido es de 13,72€.

  1. Si el coste de compra se reduce a 7€, recalculamos el margen:
    PV sin IVA con un PA sin IVA de 7€ = 7 ÷ (1 – 0,30) = 10€.
    Se mejora el nuevo margen impactando positivamente en la rentabilidad.

  2. En tiempos de baja demanda, ajustar los precios puede incluir promociones estratégicas respetando al mismo tiempo los umbrales de rentabilidad, por ejemplo con “ofertas empaquetadas” que aumentan el valor agregado percibido.

Fórmulas utilizadas:

Título Fórmulas
Precio de venta sin impuestos PV HT = PA HT ÷ (1 – Tasa de marca)
importe del IVA Importe del IVA = PV sin IVA x IVA
Precio de venta con impuestos incluidos. PV con impuestos incluidos = PV sin impuestos + importe del IVA
Precio de venta reducido sin impuestos. PV HT = PA HT ÷ (1 – Tasa de marca) con PA HT reducido

Aplicación: Taller CycloFlex

Declaración:

Atelier CycloFlex, especializado en el mantenimiento de bicicletas, desea conocer mejor sus costes para fijar los precios de sus repuestos nuevos. Un modelo específico tiene un coste de compra sin impuestos de 25 € y CycloFlex quiere alcanzar una tasa de margen del 55 %.

Trabajo por realizar:

  1. Calcule el precio de venta sin incluir los impuestos necesarios para obtener la tasa de margen deseada.
  2. ¿Cuál sería el precio de venta con IVA incluido si el IVA aplicable es del 20%?
  3. Evalúe el margen financiero adicional si CycloFlex aumentara su precio de venta sin impuestos en 5 €.
  4. Analice los resultados financieros si la cantidad vendida aumenta de 300 a 400 unidades.
  5. Analice las implicaciones estratégicas de reposicionar la línea de productos a un precio superior.

Corrección propuesta:

  1. Usemos la fórmula de tasa de margen:
    PV sin impuestos = PA sin impuestos x (1 + Tasa de margen).
    VP sin IVA = 25 x (1 + 0,55) = 38,75€.
    El precio de venta requerido sin IVA es de 38,75 €.

  2. Por el precio de venta con impuestos incluidos:
    PV con IVA = PV sin IVA x (1 + IVA).
    VP impuestos incluidos = 38,75 x 1,20 = 46,50 €.
    El precio de venta IVA incluido es de 46,50€.

  3. Con un precio de venta sin IVA de 43,75€:

Margen adicional = Nuevo PV sin impuestos – PV inicial sin impuestos
Margen adicional = 43,75 – 38,75 = 5€.
Esto genera un margen adicional de 5€ por unidad.

  1. Si la cantidad vendida aumenta, la facturación adicional:
    Facturación inicial = 38,75 x 300 = 11 €.
    Nueva facturación = 38,75 x 400 = 15€.
    Esto incrementa la facturación en 3€ con un aumento de unidades vendidas.

  2. Posicionar productos a precios superiores podría atraer nuevos clientes premium, pero requeriría mayores esfuerzos en comunicación y marketing para garantizar el valor percibido.

Fórmulas utilizadas:

Título Fórmulas
Precio de venta sin impuestos PV sin impuestos = PA sin impuestos x (1 + Tasa de margen)
Precio de venta con impuestos incluidos. PV con IVA = PV sin IVA x (1 + IVA)
Margen adicional Margen adicional = Nuevo PV sin impuestos – PV inicial sin impuestos
Cifra de negocio CA = PV sin IVA x Cantidad vendida

Aplicación: Dulces y Delicias de Pastelería

Declaración:

Pâtisserie Douceurs et Délices desea establecer una estrategia de precios para sus nuevos pasteles. El coste de fabricación de un pastelito es de 0,80€ y quieren obtener un margen del 60%.

Trabajo por realizar:

  1. Determine el precio de venta sin impuestos necesario para lograr esta tasa de margen.
  2. ¿Cuál es el precio de venta con IVA incluido del 5,5%?
  3. Si la tasa de marca alcanzada es del 40%, ¿cuál es la diferencia con la tasa de margen?
  4. ¿Cuál sería el margen total por 1 pasteles vendidos?
  5. Analizar los márgenes estratégicamente si los costos de producción aumentan un 10%.

Corrección propuesta:

  1. Para una tasa de margen del 60%, usemos la fórmula:
    PV sin impuestos = PA sin impuestos x (1 + Tasa de margen).
    VP sin IVA = 0,80 x (1 + 0,60) = 1,28€.
    El precio de venta sin IVA es de 1,28€.

  2. Por el precio de venta con impuestos incluidos:
    PV con IVA = PV sin IVA x (1 + IVA).
    VP impuestos incluidos = 1,28 x 1,055 = 1,35 €.
    El precio de venta IVA incluido es de 1,35€.

  3. Con una tasa de marca del 40%:

PV HT = PA HT ÷ (1 – Tasa de marca).
VP sin IVA = 0,80 ÷ (1 – 0,40) = 1,33 €.
La diferencia entre la tasa de margen del 60% y la tasa de margen del 40% da como resultado diferentes estrategias de precios.

  1. El margen total por 1 pasteles vendidos:
    Margen unitario = PV sin IVA – PA sin IVA = 1,28 – 0,80 = 0,48 €.
    Margen global = Margen unitario x Cantidad vendida = 0,48 x 1 = 000€.
    El margen global conseguido es de 480€.

  2. Un aumento del 10% en los costos de producción requiere reajustar los precios para mantener los márgenes, teniendo en cuenta los umbrales de tolerancia de los clientes potenciales.

Fórmulas utilizadas:

Título Fórmulas
Precio de venta sin impuestos PV sin impuestos = PA sin impuestos x (1 + Tasa de margen)
Precio de venta con impuestos incluidos. PV con IVA = PV sin IVA x (1 + IVA)
Precio de venta sin IVA (marca) PV HT = PA HT ÷ (1 – Tasa de marca)
Margen unitario Margen unitario = PV sin impuestos – PA sin impuestos
Margen general Margen general = Margen unitario x Cantidad vendida

Solicitud: Farmacia Santé Plus

Declaración:

Pharmacie Santé Plus está a punto de lanzar un nuevo producto y quiere determinar el punto de equilibrio. El coste de compra sin IVA por unidad es de 20€, y cada unidad se venderá a un precio de venta sin IVA de 35€. Los costes fijos mensuales son 3€.

Trabajo por realizar:

  1. Calcule el margen unitario logrado por producto.
  2. Determine el número de unidades necesarias para alcanzar el punto de equilibrio.
  3. ¿Qué impacto tendría si los costes fijos aumentaran en 500€?
  4. Evaluar la facturación necesaria para cubrir estos costos fijos y variables.
  5. Proponer una estrategia de marketing para aumentar el volumen de ventas para alcanzar el punto de equilibrio más rápidamente.

Corrección propuesta:

  1. El margen unitario viene dado por la diferencia entre el precio de venta sin IVA y el coste de compra sin IVA:
    Margen unitario = PV sin IVA – PA sin IVA = 35 – 20 = 15 €.
    El margen unitario es de 15€.

  2. Para alcanzar el punto de equilibrio, divida los costos fijos por el margen unitario:
    Punto de equilibrio = Costos fijos ÷ Margen unitario
    Punto de equilibrio = 3 ÷ 000 = 15 unidades.
    Tienes que vender 200 unidades para alcanzar el punto de equilibrio.

  3. Con un aumento de los costes fijos hasta los 3€, recalculemos:

Punto de equilibrio = 3 ÷ 500 = 15 unidades.
Será necesario vender aproximadamente 234 unidades para alcanzar el punto de equilibrio.

  1. Para facturación:
    CA = PV sin IVA x Número de unidades para rentabilidad.
    CA = 35 x 200 = 7 €.
    La facturación necesaria es de 7€.

  2. Una estrategia de marketing puede incluir promociones específicas, ventas adicionales y mayor publicidad local para aumentar el conocimiento y los volúmenes de ventas.

Fórmulas utilizadas:

Título Fórmulas
Margen unitario Margen unitario = PV sin impuestos – PA sin impuestos
Umbral de rentabilidad Punto de equilibrio = Costos fijos ÷ Margen unitario
Cifra de negocio CA = PV sin IVA x Número de unidades para rentabilidad

Aplicación: Empresa de logística TransiMov

Declaración:

La empresa de transporte TransiMov está revisando sus costes de envío para aumentar su competitividad. Los costes variables estimados por paquete son de 3€, y el precio medio que cobra a sus clientes es de 8€. Los costes fijos mensuales se estiman en 4 €.

Trabajo por realizar:

  1. ¿Cuál es el margen unitario bruto por envío?
  2. Calcule el punto de equilibrio en número de envíos.
  3. Si TransiMov decide reducir la tarifa de sus clientes en 1 euro, ¿cómo afectará esto al punto de equilibrio?
  4. ¿A qué facturación debería apuntar TransiMov para cubrir sus costos basándose en el punto de equilibrio inicial?
  5. Desarrollar una propuesta de diversificación de servicios que pueda ayudar a incrementar el volumen de envío.

Corrección propuesta:

  1. El margen unitario por envío es la diferencia entre la tarifa facturada y los costos variables:
    Margen unitario = Precio al cliente – Costes variables = 8 – 3 = 5€.
    El margen unitario es de 5€.

  2. Para determinar el punto de equilibrio:
    Punto de equilibrio = Costos fijos ÷ Margen unitario
    Punto de equilibrio = 4 ÷ 500 = 5 envíos.
    TransiMov debe completar 900 envíos para alcanzar el punto de equilibrio.

  3. Si el precio se reduce a 7€:

Nuevo margen unitario = 7 – 3 = 4€.
Punto de equilibrio = 4 ÷ 500 = 4 envíos.
La reducción de tarifas aumenta el punto de equilibrio necesario a 1 envíos.

  1. Para alcanzar el punto de equilibrio inicial:
    CA requerida = Precio cobrado x Número de envíos = 8 x 900 = 7 €.
    La facturación necesaria para alcanzar el punto de equilibrio es de 7 €.

  2. TransiMov podría introducir servicios exprés, soluciones de almacenamiento temporal o servicios de devolución sencillos para atraer más clientes y aumentar el número de envíos.

Fórmulas utilizadas:

Título Fórmulas
Margen unitario Margen unitario = Precio al cliente – Costos variables
Umbral de rentabilidad Punto de equilibrio = Costos fijos ÷ Margen unitario
Cifra de negocio CA = Tarifa facturada x Número de envíos

Aplicación: Restaurante La Fourchette d'Or

Declaración:

El restaurante La Fourchette d'Or está especializado en cocina gourmet. Con la reciente inflación en los costos de los alimentos, deben ajustar sus cálculos para mantener sus márgenes. El coste medio de un plato es de 12€ y quieren mantener un tipo de marca del 50%.

Trabajo por realizar:

  1. Calcule el precio de venta sin impuestos necesarios para mantener la tarifa de marca deseada.
  2. ¿Cuál es el precio de venta con IVA incluido si el IVA aplicable es del 20%?
  3. Si los costos de los alimentos aumentan un 25%, ¿cómo afectará esto al precio de venta sin impuestos?
  4. Evalúe el margen bruto generado por 200 platos vendidos al precio calculado.
  5. Proponer estrategias para reducir el impacto de los aumentos de costos sin comprometer la calidad percibida por el cliente.

Corrección propuesta:

  1. Para una tasa de marca del 50%, usemos:
    PV HT = PA HT ÷ (1 – Tasa de marca).
    VP sin IVA = 12 ÷ (1 – 0,50) = 24 €.
    El precio de venta sin IVA debe ser de 24€.

  2. Con IVA al 20%:
    PV con IVA = PV sin IVA x (1 + IVA).
    VP impuestos incluidos = 24 x 1,20 = 28,80 €.
    El precio de venta IVA incluido es de 28,80€.

  3. Si los costes aumentan a 15€ (aumento del 25%):

Nuevo VP sin IVA = 15 ÷ (1 – 0,50) = 30 €.
El aumento de costes eleva el valor fotovoltaico sin IVA a 30€.

  1. Por 200 platos vendidos al precio original:
    Margen bruto unitario = PV sin IVA – PA sin IVA = 24 – 12 = 12€.
    Margen bruto total = 12 x 200 = 2€.
    El margen bruto generado es de 2€.

  2. Diversificar el abastecimiento, reformular recetas con ingredientes de temporada u ofrecer menús rotativos puede ayudar a controlar los costos siempre que la calidad percibida siga siendo alta.

Fórmulas utilizadas:

Título Fórmulas
Precio de venta sin impuestos PV HT = PA HT ÷ (1 – Tasa de marca)
Precio de venta con impuestos incluidos. PV con IVA = PV sin IVA x (1 + IVA)
Nuevo fotovoltaico HT Nuevo PV sin impuestos = Nuevo PA sin impuestos ÷ (1 – Tasa de marca)
Margen bruto unitario Margen bruto unitario = PV sin impuestos – PA sin impuestos
Margen bruto total Beneficio bruto total = Beneficio bruto unitario x Cantidad vendida

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