coeficiente de cálculo comercial | 9 ejercicios

Aplicación: Nuevas Energías

Declaración:

Énergies Nouveaux, empresa especializada en soluciones de energías renovables, busca mejorar sus márgenes comerciales. La empresa quiere determinar el precio de venta óptimo sin impuestos para sus nuevas baterías solares. Los datos disponibles son los siguientes: precio de compra sin impuestos de 120 € por unidad, tipo de margen deseado del 40% y el IVA aplicable es del 20%.

Trabajo por realizar:

  1. Calcule el precio de venta sin impuestos utilizando la tasa de margen deseada.
  2. Determine el precio de venta, incluido el impuesto, de las baterías solares.
  3. Evaluar el margen unitario de una venta.
  4. Calcule el margen general si se venden 300 unidades de baterías solares.
  5. Analice las implicaciones comerciales si el precio de compra aumenta a 130 € por unidad manteniendo la misma tasa de margen.

Corrección propuesta:

  1. Para calcular el precio de venta sin impuestos utilizando la tasa de margen, utilizamos la fórmula: PV sin impuestos = PA sin impuestos x (1 + tasa de margen).
    Por sustitución, 120€ x (1 + 0,40) = 168€.
    El precio de venta sin impuestos de las baterías solares será de 168 € para lograr el margen deseado.

  2. El precio de venta con impuestos incluidos se calcula sumando el IVA al precio de venta sin impuestos: PV con impuestos incluidos = PV sin impuestos x (1 + tipo de IVA).
    Por sustitución, 168€ x (1 + 0,20) = 201,60€.
    El precio de venta de las baterías solares con IVA incluido es de 201,60 €.

  3. El margen unitario se calcula de la siguiente manera: Margen unitario = PV sin impuestos – PA sin impuestos.

Por sustitución, 168€ – 120€ = 48€.
El margen unitario por batería solar vendida es de 48€.

  1. El margen general se calcula multiplicando el margen unitario por la cantidad vendida: Margen general = Margen unitario x Cantidad vendida.
    Por sustitución, 48€ x 300 = 14€.
    El margen total para 300 baterías solares vendidas es de 14 euros.

  2. Si el precio de compra aumenta a 130€, volvemos a calcular el precio de venta sin IVA: PV sin IVA = 130€ x (1 + 0,40) = 182€.
    El nuevo precio de venta sin IVA es de 182€.
    Implicación: Para mantener la tasa de margen del 40%, el precio de venta debe aumentar, lo que puede influir en la competitividad en relación con el mercado actual.

Fórmulas utilizadas:

Título Fórmulas
Precio de venta sin impuestos según la tasa de margen PV sin impuestos = PA sin impuestos x (1 + Tasa de margen)
Precio de venta con impuestos incluidos. PV con IVA = PV sin IVA x (1 + tipo de IVA)
Margen unitario Margen unitario = PV sin impuestos – PA sin impuestos
Margen general Margen general = Margen unitario x Cantidad vendida

Aplicación: Golosinas diarias

Declaración:

Gourmandises Quotidiennes, una empresa familiar de repostería artesanal, quiere optimizar sus precios para las vacaciones de fin de año. Produce cajas de chocolates. El coste de compra sin impuestos por caja es de 15 € y la empresa apunta a una tasa de marca del 30%. El IVA aplicable es del 5,5%.

Trabajo por realizar:

  1. Determine el precio de venta sin impuestos para lograr la tasa de marca objetivo.
  2. Calcula el precio de venta con IVA incluido de una caja de bombones.
  3. ¿Cuál es la proporción del IVA en el precio de venta, impuestos incluidos?
  4. Calcule el margen unitario obtenido en cada caja vendida.
  5. Desarrolla una estrategia si la competencia ofrece un precio de venta con IVA incluido de 19€ por caja.

Corrección propuesta:

  1. Para calcular el precio de venta sin impuestos con la tarifa de marca, utilizamos: PV sin impuestos = PA sin impuestos ÷ (1 – Tarifa de marca).
    Por sustitución, 15€ ÷ (1 – 0,30) = 21,43€.
    El precio de venta sin IVA para alcanzar un tipo de marca del 30% es de 21,43€.

  2. El precio de venta con impuestos incluidos se calcula de la siguiente manera: PV con impuestos incluidos = PV sin impuestos x (1 + tipo de IVA).
    Por sustitución, 21,43€ x (1 + 0,055) = 22,61€.
    El precio de venta de una caja de bombones con IVA incluido es de 22,61 €.

  3. La proporción del IVA en el precio de venta, impuestos incluidos: IVA = PV con impuestos incluidos – PV sin impuestos.

Por sustitución, 22,61€ – 21,43€ = 1,18€.
La parte del IVA es de 1,18€.

  1. El margen unitario corresponde a: Margen unitario = PV sin IVA – PA sin IVA.
    Por sustitución, 21,43€ – 15€ = 6,43€.
    El margen unitario de cada caja vendida es de 6,43€.

  2. Si la competencia ofrece 19 € IVA incluido por caja, recalculemos el margen adaptando el precio de venta sin IVA:
    PV del competidor con impuestos incluidos = 19 €, es decir, PV del competidor sin impuestos = 19 € ÷ 1,055 = 18,01 €.
    Nuevo margen unitario = 18,01 € – 15 € = 3,01 €.
    Implicación: Mantener la tasa de margen es difícil, diversificar las ofertas puede ser una alternativa.

Fórmulas utilizadas:

Título Fórmulas
Precio de venta sin IVA según tarifa de marca. PV HT = PA HT ÷ (1 – Tasa de marca)
Precio de venta con impuestos incluidos. PV con IVA = PV sin IVA x (1 + tipo de IVA)
participación del IVA IVA = PV con IVA incluido – PV sin IVA
Margen unitario Margen unitario = PV sin impuestos – PA sin impuestos

Aplicación: Tech'Innov

Declaración:

Tech'Innov, una start-up especializada en gadgets tecnológicos, prevé lanzar una nueva pulsera conectada. El coste de producción de la pulsera es de 50 euros sin impuestos por unidad y la empresa quiere conseguir un margen de beneficio del 25%. El IVA aplicable es del 20%.

Trabajo por realizar:

  1. Calcule el precio de venta sin impuestos que le permita alcanzar la tasa de margen deseada.
  2. ¿Cuál es el precio de venta de la pulsera con impuestos incluidos?
  3. Analizar el impacto de una reducción del 10% en el precio de venta incluyendo impuestos sobre el margen unitario.
  4. Calcule el margen total si se venden 500 pulseras al precio original.
  5. Proponga un análisis de elasticidad si una reducción de precio aumenta las ventas en un 20%.

Corrección propuesta:

  1. Para encontrar el precio de venta sin impuestos: PV sin impuestos = PA sin impuestos x (1 + Tasa de margen).
    Por sustitución, 50€ x (1 + 0,25) = 62,50€.
    El precio de venta sin impuestos que permite alcanzar el margen del 25% es de 62,50 €.

  2. El precio de venta con impuestos incluidos se calcula sumando el IVA: PV con impuestos incluidos = PV sin impuestos x (1 + tipo de IVA).
    Por sustitución, 62,50€ x (1 + 0,20) = 75€.
    El precio de venta de la pulsera con IVA incluido es de 75€.

  3. Con una reducción del 10%, NV IVA incluido = 75 € x (1 – 0,10) = 67,50 €.

NV sin IVA = 67,50 € ÷ 1,20 = 56,25 €.
Nuevo margen unitario = 56,25 € – 50 € = 6,25 €.
La reducción del margen del 10% tiene un impacto significativo en la rentabilidad de la unidad.

  1. El margen global con 500 unidades: Margen unitario = 62,50 € – 50 € = 12,50 €.
    Margen global = 12,50€ x 500 = 6€.
    El margen global por 500 unidades vendidas es de 6 €.

  2. Elasticidad: NV sin IVA por aumento de ventas = 56,25 €.
    Si las ventas aumentan a 600 (500 + 20%), el margen global aumenta = 6,25 € x 600 = 3 €.
    Resultado estratégico: Elasticidad precio favorable, optimiza volúmenes con margen sostenible.

Fórmulas utilizadas:

Título Fórmulas
Precio de venta sin impuestos según la tasa de margen PV sin impuestos = PA sin impuestos x (1 + Tasa de margen)
Precio de venta con impuestos incluidos. PV con IVA = PV sin IVA x (1 + tipo de IVA)
Impacto en el margen unitario tras la reducción NV sin IVA = NV con IVA incluido ÷ (1 + tipo de IVA)
Margen unitario Margen unitario = PV sin impuestos – PA sin impuestos
Elasticidad precio-volumen NV incluyendo impuestos = PV incluyendo impuestos x (1 – Reducción)

Aplicación: ModaLuxe

Declaración:

La casa de alta costura FashionLuxe desea presentar su nueva colección de chaquetas. El coste de compra por chaqueta sin IVA es de 200 € y la empresa prevé aplicar un tipo de marca del 45%. El tipo del IVA es del 20%.

Trabajo por realizar:

  1. Encuentre el precio de venta sin impuestos para obtener la tasa de marca fija.
  2. Determine el precio de venta de una chaqueta, impuestos incluidos.
  3. Calcule el margen unitario obtenido sobre cada chaqueta vendida.
  4. Si se venden 150 chaquetas, ¿cuál es el margen total generado?
  5. Discuta las consecuencias si el coste de compra se reduce en 10€ por chaqueta.

Corrección propuesta:

  1. Usemos la fórmula para la tasa de calificación: PV HT = PA HT ÷ (1 – Tasa de calificación).
    Por sustitución, 200€ ÷ (1 – 0,45) = 363,64€.
    El precio de venta sin IVA para alcanzar un tipo de marca del 45% es de 363,64€.

  2. Cálculo para obtener el precio de venta con IVA incluido: PV con IVA incluido = PV sin IVA x (1 + tasa de IVA).
    Por sustitución, 363,64€ x (1 + 0,20) = 436,37€.
    El precio de venta de una chaqueta con IVA incluido es de 436,37 €.

  3. Calculemos el margen unitario: Margen unitario = PV sin impuestos – PA sin impuestos.

Por sustitución, 363,64€ – 200€ = 163,64€.
El margen unitario por chaqueta es de 163,64€.

  1. Cálculo del margen global: Margen global = Margen unitario x Cantidad vendida.
    Por sustitución, 163,64€ x 150 = 24€.
    El margen total por 150 chaquetas vendidas es de 24 €.

  2. Si el coste de compra baja en 10€: PA nueva sin IVA = 190€.
    Nuevo margen unitario = 363,64 € – 190 € = 173,64 €.
    Reducir el coste mejora el margen en 10€/chaqueta, fortaleciendo la rentabilidad.

Fórmulas utilizadas:

Título Fórmulas
Precio de venta sin IVA según tarifa de marca. PV HT = PA HT ÷ (1 – Tasa de marca)
Precio de venta con impuestos incluidos. PV con IVA = PV sin IVA x (1 + tipo de IVA)
Margen unitario Margen unitario = PV sin impuestos – PA sin impuestos
Margen total Margen total = Margen unitario x Cantidad vendida

Aplicación: Golosinas Artesanales

Declaración:

Artisanal Treats, una panadería orgánica, está tratando de fijar un precio de venta para sus nuevas tartas de limón. El coste de compra sin IVA de cada tarta es de 5€. La empresa quiere aplicar un tipo de margen del 50% con un tipo de IVA del 5,5%.

Trabajo por realizar:

  1. ¿Cuál debería ser el precio de venta sin impuestos para lograr la tasa de margen deseada?
  2. Calcule el precio de venta de una tarta de limón con impuestos incluidos.
  3. Determine el margen unitario obtenido sobre cada pastel vendido.
  4. Si se venden 1000 pasteles, ¿cuál será el margen total acumulado?
  5. Evaluar el impacto de un incremento de los costes de compra hasta 5,50€ en la política de precios.

Corrección propuesta:

  1. Determinemos el precio de venta sin impuestos utilizando la tasa de margen: PV sin impuestos = PA sin impuestos x (1 + tasa de margen).
    Por sustitución, 5€ x (1 + 0,50) = 7,50€.
    El precio de venta sin impuestos necesarios para el tipo de margen del 50% es de 7,50 €.

  2. Calculemos el precio de venta con IVA incluido: PV con IVA incluido = PV sin IVA x (1 + tipo de IVA).
    Por sustitución, 7,50€ x (1 + 0,055) = 7,91€.
    El precio de venta de una tarta de limón con IVA incluido es de 7,91€.

  3. El margen unitario se obtiene de la siguiente manera: Margen unitario = PV sin impuestos – PA sin impuestos.

Por sustitución, 7,50€ – 5€ = 2,50€.
El margen unitario es de 2,50 € por tarta vendida.

  1. Margen general para 1000 ventas: Margen general = Margen unitario x Cantidad vendida.
    Por sustitución, 2,50€ x 1000 = 2€.
    El margen total por 1000 pasteles vendidos es de 2 €.

  2. Con aumento a 5,50€: Nuevo Margen Unitario = 7,50€ – 5,50€ = 2€.
    Impacto: Reducción del margen de 0,50 €, necesaria capacidad de respuesta de la oferta.

Fórmulas utilizadas:

Título Fórmulas
Precio de venta sin impuestos según la tasa de margen PV sin impuestos = PA sin impuestos x (1 + Tasa de margen)
Precio de venta con impuestos incluidos. PV con IVA = PV sin IVA x (1 + tipo de IVA)
Margen unitario Margen unitario = PV sin impuestos – PA sin impuestos
Margen general Margen general = Margen unitario x Cantidad vendida

Aplicación: Motores GreenTech

Declaración:

GreenTech Motors, empresa innovadora del sector de la automoción, quiere presentar una nueva gama de coches ecológicos. El coste de fabricación de un coche es de 18€ sin IVA. Su objetivo es un tipo de marca del 000% con un tipo de IVA del 20%.

Trabajo por realizar:

  1. Calcule el precio de venta sin impuestos necesario para respetar la tarifa de marca.
  2. Determine el precio de venta, impuestos incluidos, de un automóvil.
  3. Identifique cuál es el margen de ventas unitario.
  4. ¿Cuál será el margen total si la empresa vende 50 autos?
  5. Analice el efecto de reducir los costes de producción a 17 € sobre los beneficios.

Corrección propuesta:

  1. Para encontrar el precio de venta sin impuestos: PV sin impuestos = PA sin impuestos ÷ (1 – Tarifa de marca).
    Sustituyendo, 18 € ÷ (000 – 1) = 0,20 €.
    El precio de venta sin IVA previsto para obtener el tipo de marca es de 22 €.

  2. Por lo tanto, el precio de venta con impuestos incluidos es: PV con impuestos incluidos = PV sin impuestos x (1 + tipo de IVA).
    Sustituyendo, 22 € x (500 + 1) = 0,20 €.
    El precio de venta de un coche con impuestos incluidos es de 27 €.

  3. Respecto al margen unitario: Margen unitario = PV sin IVA – PA sin IVA.

Reemplazando, 22€ – 500€ = 18€.
El margen unitario obtenido en cada venta es de 4 €.

  1. Para una venta de 50 autos: Margen general = Margen unitario x Cantidad vendida.
    Sustituyendo, 4€ x 500 = 50€.
    El margen total para 50 coches vendidos es de 225 €.

  2. Si el coste de producción disminuye a 17 €, reevaluación del margen unitario:
    Margen unitario nuevo = 22 € – 500 € = 17 €.
    Conclusión: Los costos más bajos aumentan el margen por unidad, optimizando la ganancia general.

Fórmulas utilizadas:

Título Fórmulas
Precio de venta sin IVA según tarifa de marca. PV HT = PA HT ÷ (1 – Tasa de marca)
Precio de venta con impuestos incluidos. PV con IVA = PV sin IVA x (1 + tipo de IVA)
Margen unitario Margen unitario = PV sin impuestos – PA sin impuestos
Margen total Margen total = Margen unitario x Cantidad vendida

Aplicación: Audio de alta tecnología

Declaración:

HighTech Audio, especializada en equipos de sonido de alta gama, ofrece un nuevo amplificador de audio. El coste de compra sin IVA de cada amplificador es de 400€, con un margen deseado del 35%. El IVA se fija en el 20%.

Trabajo por realizar:

  1. Encuentre el precio de venta sin impuestos que le permita alcanzar la tasa de margen.
  2. Suma el IVA para obtener el precio de venta con IVA incluido de un amplificador.
  3. ¿Cuál es el margen obtenido por una unidad?
  4. Si las promociones bajan el precio con IVA incluido a 600€, ¿cuál es el nuevo margen unitario?
  5. Proponer un pensamiento estratégico si la variación de precios también influyó en los volúmenes de ventas.

Corrección propuesta:

  1. El precio de venta sin IVA se obtiene como: PV sin IVA = PA sin IVA x (1 + Tasa de margen).
    Por sustitución, 400€ x (1 + 0,35) = 540€.
    El precio de venta sin IVA es de 540€.

  2. El precio con IVA incluido se deduce de: PV con IVA incluido = PV sin IVA x (1 + tipo de IVA).
    Por sustitución, 540€ x (1 + 0,20) = 648€.
    El precio de venta con IVA incluido es, por tanto, de 648 €.

  3. El margen para cada amperio es: Margen unitario = PV HT – PA HT.

540€ – 400€ = 140€.
Por tanto, el margen unitario es de 140 € por amperio.

  1. Con una promoción de 600€ IVA incluido, NV sin IVA = 600€ ÷ 1,20 = 500€.
    Nuevo margen = 500€ – 400€ = 100€.
    El margen unitario se reduce en este caso a 100€.

  2. Reflexión: Adaptar los volúmenes a precios más bajos puede equilibrar el margen reducido y aumentar la cuota de mercado.

Fórmulas utilizadas:

Título Fórmulas
Precio de venta sin impuestos según la tasa de margen PV sin impuestos = PA sin impuestos x (1 + Tasa de margen)
Precio de venta con impuestos incluidos. PV con IVA = PV sin IVA x (1 + tipo de IVA)
Margen unitario Margen unitario = PV sin impuestos – PA sin impuestos
Precio después de la promoción NV sin IVA = NV con IVA incluido ÷ (1 + tipo de IVA)

Aplicación: Ropa FitWell

Declaración:

El diseñador de ropa deportiva FitWell Apparel planea lanzar una nueva serie de camisetas técnicas. El coste por camiseta es de 30€ sin IVA. El objetivo es alcanzar una tasa de margen del 60%. El tipo del IVA es del 20%.

Trabajo por realizar:

  1. Calcule el precio de venta sin impuestos para lograr la tasa de margen deseada.
  2. Determine el precio de venta incluyendo impuestos.
  3. ¿Cuál es el margen obtenido en cada venta de camiseta?
  4. Si la empresa vende 1 camisetas, ¿cuál será la utilidad bruta?
  5. Analizar el impacto potencial si el IVA aumentara en 2 puntos porcentuales.

Corrección propuesta:

  1. El precio sin impuestos se calcula de la siguiente manera: PV sin impuestos = PA sin impuestos x (1 + Tasa de margen).
    30€ x (1 + 0,60) = 48€.
    Por tanto, el precio de venta sin IVA se fija en 48€.

  2. Aplicando IVA: PV con IVA = PV sin IVA x (1 + tipo de IVA).
    48€ x (1 + 0,20) = 57,60€.
    El precio de venta con descuento, impuestos incluidos, de una camiseta es de 57,60 €.

  3. Para el margen: Margen unitario = PV sin impuestos – PA sin impuestos.

48€ – 30€ = 18€.
El margen realizado por camiseta es de 18€.

  1. Al vender 1 camisetas, el margen total conseguido es:
    18€ x 1 = 000€.
    El beneficio bruto de 1 camisetas es de 000 €.

  2. Si el IVA sube al 22%, volvemos a calcular el precio con IVA incluido:
    NV IVA incluido = 48€ x 1,22 = 58,56€.
    Impacto estratégico: ajustar precios para preservar la competitividad.

Fórmulas utilizadas:

Título Fórmulas
Precio de venta sin impuestos según la tasa de margen PV sin impuestos = PA sin impuestos x (1 + Tasa de margen)
Precio de venta con impuestos incluidos. PV con IVA = PV sin IVA x (1 + tipo de IVA)
Margen unitario Margen unitario = PV sin impuestos – PA sin impuestos
Margen total Margen total = Margen unitario x Cantidad vendida

Aplicación: Cuidado de la piel Nature's Essence

Declaración:

Nature's Essence Skincare, empresa comprometida con los productos de belleza naturales, presenta un nuevo sérum antiedad. El coste de fabricación sin IVA por botella es de 12€, con un tipo de marca deseada del 50%. El IVA aplicable es del 20%.

Trabajo por realizar:

  1. ¿Cuál debe ser el precio de venta sin impuestos para alcanzar el tipo de marca establecido?
  2. Obtenga el precio de venta de una botella con impuestos incluidos.
  3. Calcule el excedente operativo bruto unitario.
  4. Deduzca el margen total si se venden 10 viales.
  5. Analizar lo que supondría un aumento de costes hasta los 13€ para esperar otros márgenes.

Corrección propuesta:

  1. Para obtener la tasa de calificación, calcule: PV HT = PA HT ÷ (1 – Tasa de calificación).
    12€ ÷ (1 – 0,50) = 24€.
    El precio de venta sin IVA para un tipo de cambio del 50% es de 24€.

  2. El precio con IVA incluido se obtiene como: PV con IVA incluido = PV sin IVA x (1 + tipo IVA).
    24€ x (1 + 0,20) = 28,80€.
    Por botella el precio con IVA incluido debe ser de 28,80€.

  3. Margen unitario: Margen unitario = PV sin impuestos – PA sin impuestos.

24€ – 12€ = 12€.
El excedente bruto por botella es de 12€.

  1. El margen total para 10 unidades es:
    12€ x 10 = 000€.
    Los márgenes acumulados alcanzan los 120€.

  2. Con unos costes de compra de 13€, el nuevo cálculo:
    Margen unitario nuevo = 24 € – 13 € = 11 €.
    Impacto: caída del margen bruto de 1€/unidad, necesaria evaluación para mantener la rentabilidad.

Fórmulas utilizadas:

Título Fórmulas
Precio de venta sin IVA según tarifa de marca. PV HT = PA HT ÷ (1 – Tasa de marca)
Precio de venta con impuestos incluidos. PV con IVA = PV sin IVA x (1 + tipo de IVA)
Margen unitario Margen unitario = PV sin impuestos – PA sin impuestos
Margen total Margen total = Margen unitario x Cantidad vendida

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