Umsatzprognose: Die 4 Methoden, die Sie beherrschen sollten

Willkommen in diesem Kapitel zur Berechnung von Umsatzprognosen!

Hier sind die 4 Methoden, die ich in diesem Betriebsmanagementkurs für das BTS MCO behandeln werde:

• Methode Nr. 1: Die Methode der kleinsten Quadrate
• Methode Nr. 2: Die Extrempunktmethode
• Methode Nr. 3: Mayer-Methode oder Doppeldurchschnittsmethode
• Methode Nr. 4: Saisonalität der Verkäufe
• Der Korrelationskoeffizient und die Umsatzprognose
• Fazit

Unabhängig von der Prognosemethode ist das allgemeine Prinzip dasselbe.

Ziel ist es, mithilfe einer geraden Gleichung der Form „y = ax+b“ zukünftige Umsatzzahlen zu ermitteln.

In diesem Artikel werde ich das folgende Beispiel verwenden:

Die folgende Tabelle enthält die Finanzinformationen eines Fast-Food-Ladens in einem Pariser Vorort. Sie müssen die Prognose dieser Daten für das Jahr N+1 studieren.

Jahre	Umsatzzahlen
N-4	42
N-3	58
N-2	64
N-1	77

Beim Verfassen einer Übung muss unbedingt auf die chronologische Reihenfolge geachtet werden.

 

Methode Nr. 1: Die Methode der kleinsten Quadrate

Bei dieser Umsatzprognosemethode mit linearer Anpassung werden die folgenden Elemente angenommen:

• der betrachtete Zeitraum ist „xi“
• der Umsatz entspricht „yi“
• die Anzahl der Zeilen in der Tabelle der übergebenen Elemente entspricht „n“

Mit den vorherigen Elementen müssen Sie zwei Durchschnittswerte berechnen: den Durchschnitt der Perioden und den Durchschnitt der Umsätze.

Der Begriff „Durchschnitt“ wird wie in den folgenden Formeln durch einen kleinen Balken auf dem Buchstaben gekennzeichnet.

Dazu müssen Sie die folgenden Formeln anwenden:

Die Formel für den Durchschnitt der Perioden, der als „Durchschnitt von x“ bezeichnet wird:

 

Die Formel für den durchschnittlichen Umsatz, der als „Durchschnitt von y“ bezeichnet wird:

 

Wie liest man die Formeln?

Die Formel für Periodendurchschnitte lautet wie folgt:

Durchschnitt von „x“ ist gleich Summe von „xi“ geteilt durch „n“

Die Formel für durchschnittliche Umsatzzahlen lautet wie folgt:

Durchschnitt von „y“ ist gleich Summe von „yi“ geteilt durch „n“

 

Zunächst können Sie keine Formeln anwenden, um diese beiden Durchschnittswerte zu ermitteln. Sie müssen die Entwicklung einer Vorbereitungstabelle durchlaufen.

Hier ist ein Beispiel für eine Vorbereitungstabelle, die Ihnen beim Auffinden der nützlichen Elemente hilft:

 

Die wichtigste Zeile in der Tabelle ist die Zeile „Gesamt“.

„Rang“ ist eine Zahl, die einem Zeitraum zugewiesen wird, sodass er zum Anwenden einer Formel verwendet werden kann.

Beginnen Sie immer mit der Zahl „1“ für die am weitesten zurückliegende Periode und erhöhen Sie (erhöhen Sie) für jede neue Periode um „1“.

Die Summe der Spalte „xi“ ist hilfreich, um den Durchschnitt der Perioden zu berechnen. Die Summe der Spalte „yi“ ist hilfreich bei der Berechnung der durchschnittlichen Verkaufszahlen.

Ich werde die Formeln mit den numerischen Elementen unseres ersten Beispiels anwenden.

In unserem Beispiel ist „n“ = 4, da die Anweisungstabelle vier Zeilen enthält.

Die Formel für den Durchschnitt von x lautet wie folgt:

 

Und der Durchschnitt von y ist:

 

Dieselbe Tabelle wird auch zur Berechnung anderer Formeln verwendet.

 

Wie berechnet man die Parameter „a“ und „b“ der Gleichung?

Um die Geradengleichung der Form „y=ax+b“ zu bestimmen, müssen zunächst die Parameter der Gleichung ermittelt werden, also das Element „a“ und das l-Element „b“.

Hier kommen die Summen in den Spalten „xi.yi“ und „xi im Quadrat“ ins Spiel.

„xi.yi“ bedeutet xi multipliziert mit yi. Diese Berechnung wird für jede Zeile der Tabelle durchgeführt.

„xi“ im Quadrat bedeutet, dass für jede Zeile von „xi“ in der Tabelle der Wert quadriert wird.

Um die Parameter „a“ und „b“ zu finden, müssen wir die folgenden Formeln anwenden:

In der Formel für den Parameter „a“ haben wir Folgendes:

• die Summe des Produkts „xi.yi“
• die Anzahl der Zeilen in der Tabelle „n“
• die Summe der Spalte „xi zum Quadrat“
• die Durchschnittswerte von x und y

In der Formel für den Parameter „b“ stehen einerseits die Mittelwerte von x und y, andererseits der Parameter „a“.

So sieht es also in unserem Beispiel aus:

Nun können wir die Formeln für die Parameter „a“ und „b“ anwenden:

 

Wie sind die Parameter „a“ und „b“ zu interpretieren?

Um die gefundenen Werte zu interpretieren, müssen wir „a“ und „b“ in der Gleichung „y = ax + b“ durch dieselben Werte ersetzen:

y = 11,10x + 32,5

Wir können also schreiben, dass diese Gleichung es ermöglicht, beliebige zukünftige (also prognostizierte) Umsatzzahlen zu ermitteln.

 

Wie führt man eine Umsatzprognose durch?

Sobald die Gleichung ermittelt ist, müssen wir „x“ durch den Rang der gesuchten Periode ersetzen. In unserem Beispiel ist der Rang der gesuchten Periode 6.

Warum „6“? In unserer ersten Tabelle ist der letzte Rang 4, entsprechend dem Jahr „N-1“.

Jahr N entspricht also Rang 5 und Jahr N+1 entspricht Rang 6.

Daher die folgende Gleichung:

y = (11,10 x 6) + 32,5 = 99,10

Wir können daher schreiben, dass der prognostizierte Umsatz für das Jahr N+1 99,10 Tausend Euro beträgt.

 

Methode Nr. 2: Umsatzprognose mit der Extrempunktmethode

Was ist das Prinzip der Methode?

Diese lineare Anpassungsmethode der Umsatzprognose besteht darin, den ältesten und den jüngsten Zeitraum zu berücksichtigen, ein Gleichungssystem aufzustellen, die Parameter dieses Systems zu ermitteln und schließlich die Prognose durchzuführen.

Erinnerung an die Ausgangstabelle der Übung:

Jahre	Umsatzzahlen
N-4	42
N-3	58
N-2	64
N-1	77

Wie stellt man ein Gleichungssystem auf?

Hier ist die Methode, die Sie befolgen müssen, um das Gleichungssystem korrekt aufzustellen:

• Identifizieren Sie die beiden betroffenen Zeilen: die älteste und die jüngste
• Die Spalte „Umsatz“ stellt das „yi“ dar.
• die Spalte „Rang“ stellt das „xi“ dar
• Die gesuchten Gleichungen haben die Form: y = ax + b
• Ersetzen Sie „x“ und „y“ durch „xi“ und „yi“ für die beiden betroffenen Zeilen

In unserem Beispiel haben wir das folgende Gleichungssystem:

Zur Lösung dieses Gleichungssystems gibt es mehrere Methoden. Wir werden die Subtraktionsmethode verwenden. Wir werden das erste Gleichungselement Element für Element von der zweiten Gleichung subtrahieren.

77 = 4a + b
42 = a + b
_________
35 = 3a

Tatsächlich: 77 – 42 = 35 und 4a – a = 3a und „b“ – „b“ = 0b

35 = 3a wird:

a = 35/3
a = 11,66

Wir haben gerade den Wert von „a“ gefunden. Um den Wert von „b“ zu finden, müssen wir „a“ in einer der beiden ursprünglichen Gleichungen ersetzen.

Nehmen Sie zum Beispiel die erste Gleichung: 42 = a + b

Wir haben:

42 = 11,66 + b
b = 42 – 11,66
b = 31,66

Nachdem wir nun die beiden Parameter der Gleichung y = ax + b haben, können wir die Gleichung schreiben, mit der wir alle prognostizierten Verkaufszahlen ermitteln können:

y = 11,66x + 31,66

 

Berechnung der Umsatzprognose

Wir ersetzen „x“ durch den Rang des gesuchten Zeitraums, in unserem Beispiel Rang 6, der dem Jahr N+1 entspricht:

y = (11,66 x 6) + 31,66
y = 69,96 + 31,66
y = 101,62 T€

Daraus lässt sich schließen, dass der prognostizierte Umsatz N+1 101,62 T€ beträgt.

 

Hier ist ein Video zur Extrempunktmethode.

 

Methode Nr. 3: Mayer-Methode oder Doppeldurchschnittsmethode

Was ist das Prinzip der Methode?

Diese Umsatzprognosemethode mit linearer Anpassung besteht darin, die statistische Reihe (wenn möglich) zu gleichen Teilen in zwei Unterkategorien zu unterteilen.

Für jeden von ihnen bestimmen wir die Durchschnittswerte und eine Gleichung der Form y = ax+b.

Zum Schluss lösen wir ein Gleichungssystem, finden die Parameter „a“ und „b“ und führen dann die N+1-Prognose durch.

Zunächst teile ich die statistischen Reihen in zwei Unterkategorien ein:

 

Berechnung von Durchschnittswerten und Bestimmung der Gleichung

Erste Unterkategorie:

 

Um die Gleichung in der Form y = ax + b zu schreiben, ersetze ich „x“ und „y“ durch die Durchschnittswerte.

Daher lautet die Gleichung: 50 = 1,5a + b

 

Zweite Unterkategorie:

 

Daher lautet die Gleichung: 70,5 = 3,5a + b

 

Lösen des Gleichungssystems

das Gleichungssystem ist wie folgt:

50 = 1,5a + b
70,5 = 3,5a + b

Zur Lösung dieses Gleichungssystems gibt es mehrere Methoden. Wir werden die Subtraktionsmethode verwenden. Wir werden das erste Gleichungselement Element für Element von der zweiten Gleichung subtrahieren.

70,5 = 3,5a + b
50 = 1,5a + b
____________
20,5 = 2a

Tatsächlich ist 70,5 – 50 = 20,5; 3,5a – 1,5a = 2a und b – b = 0b

Also haben wir :

20,5 = 2a
a = 20,5/2
a = 10,25

Um den Wert von „b“ zu ermitteln, setzen wir „a“ in eine der beiden Ausgangsgleichungen ein.

Ich nehme die erste Gleichung:

50 = 1,5a + b
50 = (1,5 x 10,25) + b
50 = 15,375 + b
b = 50 – 15,375
b = 34,625

Wir können daher schreiben:

Die Gleichung der Anpassungsgeraden, die es ermöglicht, beliebige prognostizierte Umsatzzahlen zu ermitteln, lautet:

y = 10,25x + 34,625

 

Berechnung der Umsatzprognose

Wir ersetzen „x“ durch den Rang des gesuchten Zeitraums, in unserem Beispiel Rang 6, der dem Jahr N+1 entspricht:

y = (10,25 x 6) + 34,625
y = 61,5 + 34,625
y = 96,125

Daraus lässt sich schließen, dass der prognostizierte Umsatz N+1 96,125 T€ beträgt.

 

Verkaufssaisonalität

Das Prinzip der Saisonalität des Umsatzes

Das Prinzip besteht darin, den künftigen Umsatz unter Berücksichtigung saisonaler Schwankungen zu bestimmen, die wiederum eine Funktion der Unternehmenstätigkeit sind.

Es gibt viele Methoden zur Berechnung der Saisonkoeffizienten (wir gehen davon aus, dass die angegebenen Umsatzzahlen vierteljährlich sind und wir über den prognostizierten Umsatz verfügen).

 

Wie berechnet man den Saisonkoeffizienten?

Umsatzprognose: Die Prozentmethode

Hier sind die verschiedenen Berechnungsschritte, die Sie in die Spalten der Abschlusstabelle einfügen müssen:

1. Berechnung des Gesamtumsatzes
2. Berechnung des Umsatzanteils für jede Periode
3. Berechnung des prognostizierten Umsatzes für jede Periode

 

Zurück zu unserem Beispiel und unter Berücksichtigung der oben angegebenen Details haben wir die folgenden Berechnungen:

Gesamtumsatz für Jahr N: 241 €

 

Berechnung des Anteil Verkäufe für jeden Quartal :

Quartal 1: 42 ÷ 241 = 0,17 oder 17 %

Quartal 2: 58 ÷ 241 = 0,24 oder 24 %

Quartal 3: 64 ÷ 241 = 0,26 oder 26 %

Quartal 4: 77 ÷ 241 = 0,33 oder 33 %

Die Summe der Koeffizienten ergibt 1.

 

Berechnung der Prognose :

Um die Prognose zu erstellen, müssen Sie multiplizieren prognostizierter Jahresumsatz  von Saisonkoeffizient des betrachteten Quartals.

Die Prognose erfolgt periodenweise, in unserem Beispiel ist es das Quartal.

Hier also die Berechnungen:

In der Abrechnung machen wir außerdem folgende Angaben: Der N+1-Umsatz beträgt 300 T€.

Viertel 1: 300 x 0,17 = 51

Viertel 2: 300 x 0,24 = 72

Viertel 3: 300 x 0,26 = 78

Viertel 4: 300 x 0,33 = 99

Die Summe der Prognosen entspricht dem prognostizierten Umsatz N +1, also 300 €.

 

Ergebnisinterpretation

Beispielsweise für das zweite Quartal lautet die Interpretation: Der prognostizierte Umsatz für das zweite Quartal N + 1 beträgt 72 €.

 

Umsatzprognose: Die Methode der Durchschnittswerte

Prinzip der Durchschnittsmethode

Diese Methode besteht darin, den Durchschnitt der Zeiträume zu berechnen, dann den Saisonkoeffizienten zu berechnen und schließlich die Umsatzprognose zu ermitteln.

Hier ist ein Beispiel für die Berechnung mit der Durchschnittsmethode.

In der Erklärung wird angegeben, dass der prognostizierte Jahresumsatz 6 € beträgt, und es wird folgende Tabelle aufgeführt:

 

Wie berechnet man den Saisonkoeffizienten?

Hier sind die verschiedenen Berechnungsschritte, die Sie in die Spalten der Abschlusstabelle einfügen müssen:

1. durchschnittlicher Umsatz pro Periode (online)
2. Berechnen Sie den Durchschnitt der Durchschnittswerte
3. Berechnen Sie den Saisonkoeffizienten, indem Sie jeden Durchschnitt mit dem Durchschnitt der Durchschnitte in Beziehung setzen

Berechnung des durchschnittlichen Umsatzes pro Zeitraum online:

(1): (2 + 000 + 3) / 500 = 2 und so weiter für jede Periode (Zeile)

(2): (2 + 800 + 516,66 + 350) / 1 = 833,34

 

Der Koeffizient wird berechnet, indem der Durchschnitt eines Viertels durch den Durchschnitt der Durchschnittswerte dividiert wird. Was die folgende Spalte ergibt:

(1): 2 / 800 = 1 und so weiter für jedes Quartal.

(2): Die Summe der Saisonkoeffizientenspalte ergibt 4, da es sich um vierteljährliche Umsatzzahlen handelt.

 

La Verkaufsprognose erfolgt, indem der prognostizierte Umsatz N+1 durch 4 geteilt und dann für jedes Quartal mit dem Koeffizienten des betrachteten Quartals multipliziert wird.

(1): (6 / 500) x 4 = 2,036

(2): laut Aussage

 

Der Korrelationskoeffizient und die Umsatzprognose

Prinz

Bei den drei Verkaufsprognosemethoden, die wir gerade gesehen haben, hängt der Umsatz mit der Zeit zusammen.

Dies ist nicht immer der Fall. Es ist möglich, den Umsatz mit einer anderen Variablen in Beziehung zu setzen.

Beispielsweise können wir den Umsatz mit dem Werbebudget in Beziehung setzen.

 

Berechnung des Korrelationskoeffizienten

Mithilfe der Berechnung des Korrelationskoeffizienten lässt sich zeigen, ob der Zusammenhang, also die Abhängigkeit, zwischen den beiden Variablen stark ist.

Die Berechnung erfolgt anhand einer Vorbereitungstabelle und anschließend anhand einer Formel.

Beispiel für einen Vorbereitungstisch:

x entspricht dem Werbebudget

y entspricht den Umsatzzahlen

„x bar“, was als „Durchschnitt von x“ gelesen wird, entspricht dem Durchschnitt

„x – x bar“ entspricht der Differenz zwischen dem Werbebudget und dem Durchschnitt der Zeiträume

„y-Balken“ entspricht dem durchschnittlichen Umsatz

„y – y bar“ entspricht der Differenz zwischen dem Umsatz und dem durchschnittlichen Umsatz

 

Beispiel für einen Vorbereitungstisch (Teil 2):

 

Die erste Spalte entspricht der Multiplikation der Abweichungen zwischen dem Durchschnitt des Umsatzes und dem Durchschnitt der Jahre

Die zweite Spalte entspricht der Differenz der Jahre und ihrem Durchschnitt, alle quadriert

Die letzte Spalte zeigt die Differenz zwischen dem Umsatz und seinem Durchschnitt, alles quadriert

Hier ist die Formel für den Korrelationskoeffizienten „r“:

 

Interpretation des Ergebnisses

Der Korrelationskoeffizient liegt immer zwischen 1 und -1.

Die Korrelation ist stark, wenn das Ergebnis nahe an einem der beiden Enden liegt: 1 oder -1.

 

Fazit zur Umsatzprognose

Die Methoden zur Umsatzprognose sind alle drei unterschiedlich. Jedes wird in sehr spezifischen Situationen verwendet.

Wenn die Korrelation zwischen zwei Parametern stark ist, ist es sinnvoll, eine Umsatzprognose zu erstellen.

Wenn Sie das gerade Gelesene anwenden möchten, lade ich Sie dringend ein, meinen Artikel zu lesen korrigierte Managementübungen Titel Umsatzprognose: 6 korrigierte Geschäftsjahre.

Jetzt wissen Sie, wie Sie mit verschiedenen Methoden eine Umsatzprognose erstellen. Sie haben keine Ausreden mehr, Ihr Ziel nicht zu erreichen: Erzielen Sie beim Betriebsmanagement-Test eine hervorragende Punktzahl!