Umsatzprognose: 6 korrigierte Geschäftsjahre

Willkommen zu diesem Artikel, dessen einziger Zweck darin besteht, Ihnen dabei zu helfen, mit korrigierten Übungen aus dem Fach „Betriebsmanagement“ des BTS MCO im Kapitel „Umsatzprognose“ voranzukommen.

Wenn Sie den Kurs zum Thema Umsatzprognose zunächst sehen oder noch einmal durchgehen möchten, lade ich Sie ein, meinen Artikel zu lesen Umsatzprognose: Die 4 Methoden, die Sie beherrschen sollten.

Die 6 korrigierte Übungen zur Umsatzprognose dieser Seite beziehen sich hauptsächlich auf die Berechnung von Umsatzprognosen.

Außerdem finden Sie korrigierte Übungen zu den folgenden Konzepten: der Methode der kleinsten Quadrate, der Methode der Extrempunkte und der Methode des doppelten Durchschnitts (Mayer-Methode).

Hier ist die Liste der 6 korrigierten Umsatzprognoseübungen:

1. Umsatzprognose Korrigierte Geschäftsjahre: Umsatz – Methode der kleinsten Quadrate
2. Umsatzprognose Korrigierte Übungen: Extrempunktemethode
3. Umsatzprognose Korrigierte Geschäftsjahre: Umsatzprognose – Doppeldurchschnittsmethode
4. Umsatzprognose Korrigierte Geschäftsjahre: Umsatz – Methode der kleinsten Quadrate
5. Umsatzprognose Korrigierte Übungen: Extrempunktemethode
6. Umsatzprognose Korrigierte Geschäftsjahre: Umsatz – Mayer-Methode

 

Umsatzprognose Korrigierte Geschäftsjahre: Umsatz – Methode der kleinsten Quadrate

Zustände

Die Geschäftseinheit Mionneur produziert und vertreibt Ersatzteile für LKWs für Straßenprofis.

Ihre Geschäftsführerin, Madame Laroutière, möchte ihren Umsatz für das Jahr N+1 schätzen.

Zu diesem Zweck stellt es Ihnen die Umsatzentwicklung der letzten sieben Jahre zur Verfügung.

 

Arbeit zu tun

1. Bestimmen Sie den prognostizierten Umsatz N+1 mithilfe der Methode der kleinsten Quadrate.

 

Vorgeschlagene Korrektur

1. Bestimmen Sie den prognostizierten Umsatz N+1 mithilfe der Methode der kleinsten Quadrate.

Zur Beantwortung der Frage ist die Erstellung einer Vorbereitungstabelle erforderlich.

• xi entspricht dem Rang der Periode
• yi entspricht dem Umsatz
• xi² : 1 zum Quadrat, dann 2 zum Quadrat, dann 3 zum Quadrat und so weiter.
• xi yi entspricht dem Produkt (Multiplikation) von xi und yi, also: 1 × 3, dann 000 × 2, dann 3 × 200 und so weiter.
• die letzte Zeile ist eine „Gesamt“-Zeile.

Durch die Erstellung dieser vorbereitenden Tabelle ist es möglich, die Elemente der Gleichung zu finden, die wir für die Prognose benötigen.

Die gewünschte Gleichung hat die Form:

Wir müssen also die Elemente „a“ und „b“ berechnen.

Vor der Berechnung des Elements „a“ müssen die Durchschnittswerte von „x“ und „y“ berechnet werden.

Zur Berechnung der Durchschnittswerte müssen folgende Managementformeln verwendet werden:

Was in unserer Übung ergibt:

Mit „n“ steht die Anzahl der Variablen in unserer Basistabelle.

et

Was in unserer Übung ergibt:

Da wir nun die Mittelwerte von x (4) und y (3) haben, können wir das Element „a“ mit der folgenden Formel berechnen:

Wir verfügen über alle numerischen Elemente, um die Formel für das Element „a“ zu schreiben:

daher:

a = 183,93

Bezüglich „b“ lautet die Formel:

Wir geben zu, dass die Durchschnittswerte die Gleichung bestätigen, daher ersetzen wir „x“ und „y“ durch ihren Durchschnitt:

Was mit den numerischen Elementen ergibt:

b = 3 – (521,43 × 183,93)

b = 2

Wir haben den Wert von „a“ und den Wert von „b“ ermittelt und können nun die Gleichung in der Form y = ax + b schreiben, mit der wir jeden prognostizierten Umsatz berechnen können:

y = 183,93x + 2

 

Berechnung der Prognose

Endlich können wir den Umsatz N+1 prognostizieren, dazu ersetzen wir „x“ durch die Rangnummer des gesuchten Jahres.

Von N-6 bis N gibt es 7 Ränge, also ist N+1 8^th Rang:

y = (183,93 × 8) + 2 = 4 €

Der prognostizierte Umsatz der Gewerbeeinheit beträgt 4 €.

 

Umsatzprognose Korrigierte Übungen: Extrempunktmethoden

Zustände

Die Geschäftseinheit Mouflet produziert und verkauft Kleidung für Unterhaltungsprofis.

Ihre Geschäftsführerin, Madame Lepatron, möchte den Umsatz für die nächsten zwei Jahre bewerten.

 

Arbeit zu tun

1. Bestimmen Sie die prognostizierten Umsätze N+1 und N+2 mit der Extrempunktmethode.

 

Vorgeschlagene Korrektur

1. Bestimmen Sie die prognostizierten Umsätze N+1 und N+2 mit der Extrempunktmethode.

Zur Beantwortung der Frage ist die Erstellung einer Vorbereitungstabelle erforderlich.

Bei dieser Methode müssen nur die erste und letzte Zeile berücksichtigt werden. Wir haben daher zwei Extrempunkte:

x1: 1 und y1: 3 und x000: 7 und y7: 7

Wir stellen das Gleichungssystem mit zwei Unbekannten auf:

Dieses System kann auf verschiedene Arten gelöst werden: durch Substitution oder durch Kombination.

Wir können also die zweite Gleichung minus die erste bilden:

4 – 100 = 3a + b – (000a + b)

1 = 100a + b – 7a – b

1 = 100a + 6b

So :

a = 1 / 100

a = 183,33

Wir können „b“ nun auf folgende Weise finden:

b = y1 – ax1

Wir haben daher:

b = 3 – (000 x 183,33)

b = 2

 

Berechnung der Prognose

Mit der folgenden Gleichung können wir nun die erforderlichen Prognosen erstellen:

y = 183,33x + 2

 

Für N+1 müssen Sie „x“ durch Rang 8 ersetzen, da N Rang 7 hatte:

y = (183,33 x 8) + 2

y = 4

 

Für N+2 müssen wir „x“ durch Rang 9 ersetzen, also haben wir:

y = (183,33 x 9) + 2

y = 4

Die prognostizierten Umsatzzahlen für die Jahre N+1 und N+2 liegen somit bei 4 € bzw. 283,31 €.

 

Umsatzprognose Korrigierte Geschäftsjahre: Umsatzprognose – Doppeldurchschnittsmethode

Zustände

Der Geschäftsbereich Nal produziert und vertreibt Rohre für Kommunen und Behörden.

Seine Kunden zahlen nicht pünktlich, der Manager, Herr Leborgne, möchte den künftigen Umsatz abschätzen.

 

Arbeit zu tun

1. Ermitteln Sie die prognostizierten Umsätze N+1 und N+2 nach der Methode des doppelten Durchschnitts.

 

Vorgeschlagene Korrektur

1. Ermitteln Sie die prognostizierten Umsätze N+1 und N+2 nach der Methode des doppelten Durchschnitts.

Diese Methode besteht darin, die statistische Reihe in zwei Unterreihen aufzuteilen, dann die Durchschnittswerte zu berechnen und schließlich ein Gleichungssystem zu lösen, in dem und die Unbekannten sind.

Wir können die Reihe also zwischen N-4 und N-3 aufteilen:

Unterserie 1:

Berechnung der Durchschnittswerte von „x“ und „y“

 

 

et

 

 

 

Daher die folgende erste Gleichung:

Zweite Unterserie:

Berechnung der Durchschnittswerte von „x“ und „y“

 

 

et

 

 

 

Daher die folgende zweite Gleichung:

Wir lösen dann das folgende Gleichungssystem:

 

 

 

Wir haben:

3 – 560 = 3a – 075a +b – b

485 = 4a

a = 485 ÷ a = 121,25

 

Wir ersetzen dann „a“ durch seinen Wert in einer der beiden Gleichungen:

3 = 560a + b zum Beispiel

Welche geben:

3 = 560 × 6,5 + b

3 = 560 + b

b = 3 – 560

b = 2

Wir erhalten daher die folgende Gleichung:

Berechnung der Umsatzprognose

Diese Gleichung ermöglicht es, den prognostizierten Umsatz zu ermitteln, indem man ihn durch den Rang des betreffenden Jahres ersetzt.

Hier ergibt N+1 (Rang 9):

y = (121,25 × 9) + 2

y = 3

Der prognostizierte Umsatz für das Jahr N+1 beträgt 3 €.

 

Umsatzprognose Korrigierte Geschäftsjahre: Umsatz – Methode der kleinsten Quadrate

Zustände

Wir geben die folgende Tabelle:

 

Arbeit zu tun

• Bestimmen Sie den prognostizierten Umsatz N mithilfe der Methode der kleinsten Quadrate.

 

Vorgeschlagene Korrektur

Beim Thema Umsatzprognose steht „xi“ für Zeit und „yi“ für Umsatz.

Wir können also die folgenden Formeln verwenden:

Wir entwerfen nun eine Vorbereitungstabelle, um die für die Anwendung der Formeln notwendigen Elemente zu erhalten:

1. Ein Datum kann nicht in Formeln verwendet werden. Daher ist es notwendig, jeder Periode eine Rangnummer, beginnend mit dem ältesten Datum, zuzuordnen.

Jetzt können wir die Berechnungen durchführen:

Berechnung von Durchschnittswerten :

Berechnung des Elements „a“:

Berechnung des Elements „b“:

b = 4 – (692 × 536) = 3

Wir können daher die Gleichung der Form schreiben, mit der wir beliebige Umsatzzahlen ermitteln können:

y = 536x + 3

 

Berechnung der Umsatzprognose

Indem wir x durch die Rangzahl ersetzen, die dem gesuchten Zeitraum entspricht, erhalten wir:

y = 536x + 3

y = (536 × 9) + 3

y = 6

Der prognostizierte Umsatz für das Jahr N beträgt 6 €.

 

Umsatzprognose Korrigierte Geschäftsjahre: Umsatz – Extrempunktemethode

Zustände

Wir geben die folgende Tabelle:

 

Arbeit zu tun

1. Bestimmen Sie den prognostizierten Umsatz N mit der Extrempunktmethode.

 

Vorgeschlagene Korrektur

Bei dieser korrigierten Managementübung müssen zunächst die Extrempunkte ermittelt werden, die der ältesten Periode und der jüngsten Periode entsprechen.

Natürlich entspricht „xi“ den Perioden, indem für jede von ihnen eine Rangfolge angegeben wird, und „yi“ entspricht den Umsatzzahlen.

Somit kann die Vorbereitungstabelle wie folgt aussehen:

Extreme Punkte :

P1 hat die Koordinaten x1 = 1 und y1 = 3

P2 hat die Koordinaten x2 = 5 und y2 = 5

 

Dann stellen wir ein Gleichungssystem mit den zu bestimmenden Parametern „a“ und „b“ auf, das es uns ermöglicht, eine Gleichung der Form „y = ax + b“ zu finden.

Dadurch können wir künftige Umsätze ermitteln.

Gleichungssystem :

 

 

 

Lösen des Gleichungssystems mit der subtraktiven Methode :

Wir machen die zweite Gleichung minus der ersten.

5 – 690 = 3a – a + b – b

2 = 190a

a = 2 ÷ 190

a = 547,50

 

Wir finden daher „a“ = 547,50 und indem wir diesen Wert in einer der Anfangsgleichungen ersetzen, können wir das Element „b“ finden:

3 = a + b

3 = 500 + b

b = 3 – 500

b = 2

 

So finden wir die Elemente „a“ und „b“. Wir können nun die Gleichung aufstellen, die es uns ermöglicht, jeden zukünftigen Umsatz zu ermitteln:

y = 547,50x + 2

 

Berechnung der Umsatzprognose

Um den prognostizierten Umsatz N zu ermitteln, müssen Sie ihn durch den Rang ersetzen, der der Periode N entspricht: Es ist also Rang 6.

y = (547,50 × 6) + 2

y = 6

Somit beträgt der prognostizierte Umsatz N 6 €.

 

Umsatzprognose Korrigierte Geschäftsjahre: Umsatz – Mayer-Methode

Zustände

Wir geben die folgende Tabelle:

 

Arbeit zu tun

1. Bestimmen Sie den prognostizierten Umsatz N mit der Mayer-Methode.

 

Vorgeschlagene Korrektur

In dieser korrigierten Übung zur Umsatzprognose müssen Sie zunächst die statistische Reihe in zwei Unterreihen aufteilen, dann die Durchschnittswerte für x und y bestimmen, eine Gleichung der Form y = ax+b ableiten und schließlich durch Finden ein Gleichungssystem lösen die Parameter „a“ und „b“.

Erste Unterserie :

Berechnung von Durchschnittswerten:

Daher die folgende Gleichung:

 

Zweite Unterserie :

 

Berechnung von Durchschnittswerten:

Daher die folgende Gleichung:

Wir müssen also das folgende Gleichungssystem lösen:

Lösen des Gleichungssystems mit der subtraktiven Methode :

5 – 460 = 4a – 180a + – b

1 = 280a

a = 1 ÷ 280

a = 512

 

Um „b“ zu finden, ersetzen Sie einfach „a“ in einer der beiden Grundgleichungen durch den gefundenen Wert.

4 = (180 × 2) + b

4 = 180 + b

b = 4 – 180

b = 3

Wir können also die Gleichung aufstellen, die es uns ermöglicht, zukünftige Umsätze zu ermitteln:

y = 512x + 3

 

Berechnung der Umsatzprognose

Um die gewünschte Prognose zu finden, müssen Sie diese durch den Rang des gesuchten Zeitraums, also Rang 6, ersetzen:

y = (512 × 6) + 3

y = 6

Der prognostizierte Umsatz N beträgt also 6 €.