betriebswirtschaftliche Berechnungsübungen | 9 Übungen

Anwendung: Boulangerie Aux Délices

Stellungnahme:

Die Bäckerei Aux Délices möchte die Rentabilität ihres Verkaufs traditioneller Brote analysieren. Der Kaufpreis ohne Steuern für ein Brot beträgt 1,20 €, der Verkaufpreis beträgt 2,00 € ohne Steuern. Die Bäckerei verkauft durchschnittlich 500 Brote pro Woche.

Zu erledigende Arbeiten:

1. Berechnen Sie die Einheitsmarge beim Verkauf eines Brotlaibs.
2. Bestimmen Sie den Aufschlagsatz auf dem Brotlaib.
3. Berechnen Sie die wöchentliche Gesamtmarge, die durch den Verkauf von Brotlaiben erzielt wird.
4. Bewerten Sie die Anzahl der Brote, die die Bäckerei verkaufen muss, um eine Gesamtmarge von 1000 € zu erzielen.
5. Analysieren Sie die strategischen Implikationen, wenn sich der Kaufpreis bei gleichbleibendem Verkaufspreis um 0,10 € pro Einheit erhöht.

Vorgeschlagene Korrektur:

1. Die Stückmarge ist die Differenz zwischen dem Verkaufspreis ohne Steuern und dem Kaufpreis ohne Steuern.
   Einheitsmarge = 2,00 € – 1,20 € = 0,80 €.
   Jeder Laib Brot generiert eine Marge von 0,80 €.

2. Der Margensatz wird nach folgender Formel berechnet:
   Margensatz = ((PV ohne Steuern – PA ohne Steuern) ÷ PA ohne Steuern) x 100.
   Margin-Rate = ((2,00 – 1,20) ÷ 1,20) x 100 = 66,67 %.
   Die Marge pro Laib beträgt 66,67 %.

3. Die wöchentliche Gesamtmarge ergibt sich aus der Multiplikation der Stückmarge mit der verkauften Menge.

Gesamtmarge = 0,80 x 500 = 400 €.
Die Bäckerei erwirtschaftet 400 € Marge pro Woche.

4. Um eine Gesamtmarge von 1000 € zu erreichen, verwenden wir die Formel:
   Erforderliche Menge = Erforderliche Gesamtmarge ÷ Einheitsmarge.
   Benötigte Menge = 1000 ÷ 0,80 = 1250.
   Die Bäckerei muss 1250 Brote verkaufen, um eine Marge von 1000 € zu erzielen.

5. Erhöht sich der Kaufpreis um 0,10 €, beträgt der neue Kaufpreis 1,30 €.
   Die neue Einheitsmarge beträgt: 2,00 € – 1,30 € = 0,70 €.
   Dies verringert die Stückmarge, wirkt sich auf die Gewinnschwelle aus und erfordert möglicherweise eine überarbeitete Preisstrategie oder Kostensenkung, um die Rentabilität aufrechtzuerhalten.

Verwendete Formeln:

Titel	Menüangebote
Einheitenmarge	PV HT – PA HT
Margin Rate	((PV HT – PA HT) ÷ PA HT) x 100
Gesamtmarge	Stückmarge x verkaufte Menge
Benötigte Menge	Erforderliche Gesamtmarge ÷ Einheitsmarge

Anwendung: TechnoSound

Stellungnahme:

TechnoSound, ein auf hochwertige Audio-Kopfhörer spezialisiertes Unternehmen, möchte seine Verkaufspreise optimieren. Der Kaufpreis ohne Steuern für ein Headset beträgt 50 €, der Verkaufspreis beträgt 80 € ohne Steuern.

Zu erledigende Arbeiten:

1. Berechnen Sie den Einheitenspielraum eines Helms.
2. Bestimmen Sie den Markenpreis dieses Produkts.
3. Wenn während eines Sonderverkaufs der Verkaufspreis auf 70 € reduziert wird, berechnen Sie die neue Stückmarge.
4. Schätzen Sie, wie viele Helme verkauft werden müssen, um bei einem Verkaufspreis von 5000 € eine tangentiale Marge von 70 € zu erzielen.
5. Besprechen Sie die Auswirkungen für das Unternehmen, wenn der Kaufpreis um 10 % steigt.

Vorgeschlagene Korrektur:

1. Die Einheitsmarge wird wie folgt berechnet:
   Einheitsmarge = 80 € – 50 € = 30 €.
   Jeder Helm generiert eine Marge von 30 €.

2. Der Marksatz wird nach folgender Formel berechnet:
   Markenpreis = ((PV ohne Steuern – PA ohne Steuern) ÷ PV ohne Steuern) x 100.
   Markenrate = ((80 – 50) ÷ 80) x 100 = 37,5 %.
   Der Helm genießt eine Markenquote von 37,5 %.

3. Marge für neue Einheiten = Reduzierter Verkaufspreis – Kaufpreis.

Marge für neue Einheiten = 70 € – 50 € = 20 €.
Während der Aktion sinkt die Stückmarge auf 20 €.

4. So erreichen Sie eine Marge von 5000 € bei einem Verkaufspreis von 70 €:
   Menge = 5000 ÷ 20 = 250.
   TechnoSound muss 250 Kopfhörer für eine Gesamtmarge von 5000 € verkaufen.

5. Bei einer Erhöhung des Kaufpreises um 10 % beträgt der neue Kaufpreis 55 € (50 € x 1,10).
   Die Stückmarge würde 80 € – 55 € = 25 € betragen (oder sogar 15 € beim reduzierten Preis).
   Ein Anstieg der Produktionskosten würde eine strategische Neubewertung der Preis- oder Beschaffungspolitik erfordern, um die Rentabilität aufrechtzuerhalten.

Verwendete Formeln:

Titel	Menüangebote
Einheitenmarge	PV HT – PA HT
Markensteuern	((PV HT – PA HT) ÷ PV HT) x 100
Benötigte Menge	Erforderliche Gesamtmarge ÷ Einheitsmarge

Anwendung: EcoGarden

Stellungnahme:

ÉcoJardin, ein Unternehmen, das sich auf den Verkauf ökologischer Blumentöpfe spezialisiert hat, möchte sein Verständnis der Lagerkosten verbessern. Jährliche Anfragen belaufen sich auf 24000 Einheiten, wobei die Bestellkosten 100 € pro Bestellung und die Lagerkosten pro Einheit 0,50 € betragen.

Zu erledigende Arbeiten:

1. Berechnen Sie die wirtschaftliche Bestellmenge (EOQ) für ÉcoJardin.
2. Bestimmen Sie die Gesamtzahl der Bestellungen pro Jahr anhand des EQ.
3. Erwägen Sie eine Reduzierung der Speicherkosten um 10 % und berechnen Sie den neuen EQ.
4. Bewerten Sie die finanziellen Auswirkungen für ÉcoJardin, wenn die Bestellkosten um 10 € sinken.
5. Besprechen Sie die Vorteile der Optimierung des EQ für ein Unternehmen im grünen Sektor.

Vorgeschlagene Korrektur:

1. Der QEC wird nach folgender Formel berechnet:
   QEC = ?((2 x Jahresbedarf x Bestellkosten) ÷ Lagerkosten).
   QEC = ?((2 x 24000 x 100) ÷ 0,50) = ?(4800000 ÷ 0,50) = ?9600000.
   QEC = 3099,61 Einheiten oder etwa 3100 Einheiten für praktische Zwecke.

2. Die Anzahl der Bestellungen pro Jahr = Jahresbedarf ÷ QEC.
   Anzahl der Bestellungen = 24000 ÷ 3100 = 7,74, oder etwa 8 Bestellungen.

3. Neues QEC mit einer Reduzierung der Speicherkosten um 10 % (neue Kosten: 0,45 €):

QEC = ?((2 x 24000 x 100) ÷ 0,45) = ?10666667.
QEC = 3264,38 Einheiten, also ungefähr 3264 Einheiten.

4. Bei einer Reduzierung der Bestellkosten um 10 €, d. h. Kosten von 90 €:
   QEC = ?((2 x 24000 x 90) ÷ 0,50) = ?(4320000 ÷ 0,50) = ?8640000.
   QEC = 2939,82 Einheiten oder ungefähr 2940 Einheiten.
   Das bedeutet, dass das Unternehmen häufiger kleinere Mengen bestellt.

5. Die Optimierung des EQ trägt dazu bei, Lagerkosten und Produktausfallrisiken zu reduzieren, was für ein umweltfreundliches Unternehmen von entscheidender Bedeutung ist, um ein nachhaltiges und wirtschaftliches Ressourcenmanagement sicherzustellen.

Verwendete Formeln:

Titel	Menüangebote
QEC	?((2 x Jahresbedarf x Bestellkosten) ÷ Lagerkosten)
Anzahl der Bestellungen	Jährlicher Bedarf ÷ QEC

Anwendung: ModeÉlite

Stellungnahme:

ModeÉlite, ein Online-Modeunternehmen, möchte seine Kostenstruktur für seine neueste Kollektion dekorativer Grünpflanzen analysieren. Der Kaufpreis pro Einheit beträgt 15 €, der Verkaufspreis ohne Steuern beträgt 35 €. Das Unternehmen schätzt den Verkauf von 1000 Einheiten.

Zu erledigende Arbeiten:

1. Berechnen Sie die Stückmarge für jede von ModeÉlite verkaufte Pflanze.
2. Bestimmen Sie den Aufschlagsatz für diese Sammlung.
3. Ermitteln Sie die erwartete Gesamtmarge aus diesen Verkäufen.
4. Wenn ein Rabatt von 20 % auf den Verkaufspreis angeboten wird, berechnen Sie die neue Stückmarge.
5. Berücksichtigen Sie die Auswirkungen eines plötzlichen Anstiegs der Anschaffungskosten um 5 € pro Einheit.

Vorgeschlagene Korrektur:

1. Die Einheitsmarge beträgt:
   Einheitsmarge = 35 € – 15 € = 20 €.
   Jede verkaufte Einheit generiert eine Marge von 20 €.

2. Margensatz = ((PV ohne Steuern – PA ohne Steuern) ÷ PA ohne Steuern) x 100.
   Margin-Rate = ((35 – 15) ÷ 15) x 100 = 133,33 %.
   Die Marge für diese Sammlung beträgt 133,33 %.

3. Die insgesamt erwartete Marge beträgt:

Gesamtmarge = Stückmarge x verkaufte Menge.
Gesamtmarge = 20 x 1000 = 20000 €.
ModeÉlite hofft, eine Gesamtmarge von 20000 € zu erwirtschaften.

4. Wenn ein Rabatt von 20 % gewährt wird, beträgt der neue Verkaufspreis:
   Neuer PV = 35 x (1 – 0,20) = 28 €.
   Marge für neue Einheiten = 28 € – 15 € = 13 €.
   Neuer Margensatz = ((28 – 15) ÷ 15) x 100 = 86,67 %.
   Durch einen Rabatt ergibt sich eine Marge von 86,67 % pro Einheit.

5. Bei einer Erhöhung des Anschaffungspreises um 5 € betragen die Neukosten 20 €.
   Die Stückmarge beträgt dann 35 € – 20 € = 15 €, was die Rentabilität verringert.
   ModeÉlite muss möglicherweise seine Preisstrategie oder seine Verhandlungen mit Lieferanten überprüfen.

Verwendete Formeln:

Titel	Menüangebote
Einheitenmarge	PV HT – PA HT
Margin Rate	((PV HT – PA HT) ÷ PA HT) x 100
Gesamtmarge	Stückmarge x verkaufte Menge
Neue PV	Anfänglicher SP x (1 – Rabatt)

Anwendung: RestoGourmet

Stellungnahme:

RestoGourmet bietet seinen Kunden eine Vielzahl erstklassiger Gerichte. Die Kosten für die Zubereitung eines Gerichts betragen 12 €, der Verkaufspreis beträgt 40 € ohne Steuern. Derzeit verkauft das Lokal 200 Gerichte pro Woche.

Zu erledigende Arbeiten:

1. Berechnen Sie die Einheitsmarge pro verkauftem Gericht.
2. Bestimmen Sie den Markenpreis dieses Gerichts.
3. Bewerten Sie die wöchentliche Marge, die Sie durch den Verkauf von Gerichten erzielen.
4. Wenn sich die Vorbereitungskosten um 50 % erhöhen, berechnen Sie die neuen Auswirkungen auf die Einheitsmarge.
5. Analysieren Sie, wie RestoGourmet seine Preise anpassen könnte, um bei anhaltenden Kostensteigerungen die Margen aufrechtzuerhalten.

Vorgeschlagene Korrektur:

1. Die Einheitsspanne pro Gericht beträgt:
   Einheitsmarge = 40 € – 12 € = 28 €.
   Jedes Gericht generiert eine Marge von 28 €.

2. Der Marksatz wird wie folgt ermittelt:
   Markenpreis = ((PV ohne Steuern – PA ohne Steuern) ÷ PV ohne Steuern) x 100.
   Markenrate = ((40 – 12) ÷ 40) x 100 = 70 %.
   Das Gericht hat eine Bewertungsquote von 70 %.

3. Die wöchentliche Marge beträgt:

Gesamtmarge = Stückmarge x verkaufte Menge.
Gesamtmarge = 28 x 200 = 5600 €.
RestoGourmet erwirtschaftet eine Gesamtmarge von 5600 € pro Woche.

4. Bei einer Erhöhung der Vorbereitungskosten um 50 %:
   Neupreis = 12 € x 1,50 = 18 €.
   Marge für neue Einheiten = 40 € – 18 € = 22 €.
   Durch die Kostensteigerung sinkt die Marge auf 22 € pro Gericht.

5. Um die Margen aufrechtzuerhalten, könnte RestoGourmet seine Preise auf der Grundlage neuer Rentabilitätsberechnungen anpassen oder seine Lieferanten diversifizieren, um die Kosten zu senken. Denkbar ist auch die Möglichkeit, Menüs neu zu formulieren oder Kombiangebote mit einer höheren Marge anzubieten.

Verwendete Formeln:

Titel	Menüangebote
Einheitenmarge	PV HT – PA HT
Markensteuern	((PV HT – PA HT) ÷ PV HT) x 100
Gesamtmarge	Stückmarge x verkaufte Menge
Neue Kosten	Anfängliche PA x-Anpassung

App: FitnessPro

Stellungnahme:

FitnessPro, ein Vertreiber von Fitnessgeräten, will nach einer Analyse der Kostenstruktur seine Preise anpassen. Der Kaufpreis ohne Steuern für ein Laufband beträgt 400 €, der Verkaufspreis beträgt 800 € ohne Steuern. Das Unternehmen plant, im Laufe des Jahres 300 Einheiten zu verkaufen.

Zu erledigende Arbeiten:

1. Berechnen Sie den Einheitsspielraum jedes Laufbands.
2. Bestimmen Sie die von FitnessPro erzielte Margenrate.
3. Berechnen Sie die erwartete jährliche Gesamtmarge.
4. Wie würde sich die Marge auswirken, wenn der Verkaufspreis um 10 % steigen würde?
5. Schlagen Sie Anpassungen in der Strategie von FitnessPro vor, um die Margen zu verbessern.

Vorgeschlagene Korrektur:

1. Die Einheitsmarge pro Laufband beträgt:
   Einheitsmarge = 800 € – 400 € = 400 €.
   Jeder Verkauf generiert eine Marge von 400 €.

2. Der Margensatz wird wie folgt berechnet:
   Margensatz = ((PV ohne Steuern – PA ohne Steuern) ÷ PA ohne Steuern) x 100.
   Margin-Rate = ((800 – 400) ÷ 400) x 100 = 100 %.
   FitnessPro erreicht eine Margenquote von 100 %.

3. Die jährliche Gesamtmarge beträgt:

Gesamtmarge = Stückmarge x verkaufte Menge.
Gesamtmarge = 400 x 300 = 120000 €.
FitnessPro prognostiziert eine jährliche Gesamtmarge von 120000 €.

4. Wenn sich der Verkaufspreis um 10 % erhöht, beträgt der neue Preis:
   Neuer PV = 800 x 1,10 = 880 €.
   Marge für neue Einheiten = 880 € – 400 € = 480 €.
   Neuer Margensatz = ((880 – 400) ÷ 400) x 100 = 120 %.
   Durch eine Erhöhung des Preises erhöht sich die Marge auf 120 %.

5. Um seine Margen zu verbessern, könnte FitnessPro in die Verbesserung der wahrgenommenen Qualität seiner Produkte investieren und so einen höheren Preis rechtfertigen oder das Angebot an damit verbundenen Dienstleistungen (wie kostenlose Lieferung und Installation) erweitern. Auch Kostensenkungen durch eine Optimierung der Lieferkette oder das Aushandeln besserer Konditionen mit Lieferanten könnten wirksam sein.

Verwendete Formeln:

Titel	Menüangebote
Einheitenmarge	PV HT – PA HT
Margin Rate	((PV HT – PA HT) ÷ PA HT) x 100
Gesamtmarge	Stückmarge x verkaufte Menge
Neue PV	Anfängliche HP x-Anpassung

Anwendung: ArtisAnalytik

Stellungnahme:

ArtisAnalytik, ein auf Marktanalysen spezialisiertes Unternehmen, berechnet für seine Dienstleistungen 500 € ohne Steuern pro Studie, wobei die Kosten für die Leistungserbringung 300 € pro Studie betragen. Das Unternehmen führt 150 Studien pro Jahr durch.

Zu erledigende Arbeiten:

1. Bewerten Sie die von ArtisAnalytik bei jeder Studie erzielte Einheitsmarge.
2. Berechnen Sie die Marge für diese Dienste.
3. Wie hoch ist die jährliche Gesamtmarge, die ArtisAnalytik erzielt?
4. Wie viele Studien müssen durchgeführt werden, um eine Gesamtmarge von 90000 € zu erzielen?
5. Berücksichtigen Sie die Auswirkungen auf die Unternehmensmargen, wenn die Kosten um 20 % steigen.

Vorgeschlagene Korrektur:

1. Die Einheitsmarge beträgt:
   Einheitsmarge = 500 € – 300 € = 200 €.
   Jede Studie generiert eine Marge von 200 €.

2. Der Margensatz wird bestimmt durch:
   Margensatz = ((PV ohne Steuern – PA ohne Steuern) ÷ PA ohne Steuern) x 100.
   Margin-Rate = ((500 – 300) ÷ 300) x 100 = 66,67 %.
   Die Margenquote pro Studie beträgt 66,67 %.

3. Die jährliche Gesamtmarge beträgt:

Gesamtmarge = Stückmarge x verkaufte Menge.
Gesamtmarge = 200 x 150 = 30000 €.
ArtisAnalytik erwirtschaftet eine Gesamtmarge von 30000 € pro Jahr.

4. Um eine Gesamtmarge von 90000 € zu erhalten, multiplizieren wir:
   Benötigte Menge = 90000 ÷ 200 = 450.
   Um diese Marge zu erreichen, muss ArtisAnalytik 450 Studien durchführen.

5. Bei einer Kostensteigerung von 20 % betragen die neuen Kosten 360 € (300 € x 1,20).
   Marge für neue Einheiten = 500 € – 360 € = 140 €.
   Ein Kostenanstieg verringert die Marge, was die Notwendigkeit einer überarbeiteten Preisstrategie oder einer verbesserten betrieblichen Effizienz zur Aufrechterhaltung der Rentabilität impliziert.

Verwendete Formeln:

Titel	Menüangebote
Einheitenmarge	PV HT – PA HT
Margin Rate	((PV HT – PA HT) ÷ PA HT) x 100
Gesamtmarge	Stückmarge x verkaufte Menge
Benötigte Menge	Erforderliche Gesamtmarge ÷ Einheitsmarge

Anwendung: GreenTech Innovations

Stellungnahme:

GreenTech Innovations, ein Anbieter von Lösungen für erneuerbare Energien, strukturiert seine Angebote mit Produktionskosten von 1200 € pro verkaufter Lösung zu einem Preis von 3000 € ohne Steuern. Das Unternehmen möchte sein Rentabilitätspotenzial für 400 jährlich verkaufte Lösungen bewerten.

Zu erledigende Arbeiten:

1. Berechnen Sie die Einheitsmarge pro Energielösung.
2. Legen Sie die Marge für diese Verkäufe fest.
3. Bestimmen Sie die jährliche Gesamtmarge, die GreenTech Innovations erzielt.
4. Berechnen Sie bei einem Rückgang der Produktionskosten um 10 % die neue Stückmarge neu.
5. Diskutieren Sie die strategischen Implikationen einer massiven Kostensenkung im Bereich der erneuerbaren Energien.

Vorgeschlagene Korrektur:

1. Die Einheitsmarge beträgt:
   Einheitsmarge = 3000 € – 1200 € = 1800 €.
   Jede verkaufte Lösung bietet eine Marge von 1800 €.

2. Der Margensatz beträgt:
   Margensatz = ((PV ohne Steuern – PA ohne Steuern) ÷ PA ohne Steuern) x 100.
   Margin-Rate = ((3000 – 1200) ÷ 1200) x 100 = 150 %.
   Die Marge für jede Lösung beträgt 150 %.

3. Die jährliche Gesamtmarge beträgt:

Gesamtmarge = Stückmarge x verkaufte Menge.
Gesamtmarge = 1800 x 400 = 720000 €.
Das Unternehmen erzielt eine jährliche Marge von 720000 €.

4. Bei einer Reduzierung der Produktionskosten um 10 % betragen die Neukosten 1080 € (1200 € x 0,90).
   Marge für neue Einheiten = 3000 € – 1080 € = 1920 €.
   Niedrigere Kosten verbessern die Stückmarge.

5. Durch Kostensenkungen kann GreenTech seine Preise senken, um wettbewerbsfähiger zu werden oder seine Margen zu erhöhen, indem es seine Preisstrategien an seine Expansionsziele anpasst und gleichzeitig effektiv zu einer umweltfreundlicheren Energiewende beiträgt.

Verwendete Formeln:

Titel	Menüangebote
Einheitenmarge	PV HT – PA HT
Margin Rate	((PV HT – PA HT) ÷ PA HT) x 100
Gesamtmarge	Stückmarge x verkaufte Menge
Neue Kosten	Anfängliche AP x Kostensenkung

Anwendung: Bellevue Savonnerie

Stellungnahme:

Savonnerie Bellevue produziert und verkauft handwerklich hergestellte Seifen. Die Produktionskosten einer Seife betragen 2 €, der Verkaufspreis ohne Steuer beträgt 6 €. Das Unternehmen schätzt, dass es jeden Monat 5000 Seifen verkaufen wird.

Zu erledigende Arbeiten:

1. Berechnen Sie die Einheitsmarge für jede verkaufte Seife.
2. Bestimmen Sie den Markpreis für jede Seife.
3. Mit welcher monatlichen Gesamtmarge kann Savonnerie Bellevue rechnen?
4. Wenn die Produktionskosten um 0,50 € pro Seife sinken, berechnen Sie die neue Marge pro Einheit.
5. Analysieren Sie, wie das Unternehmen seine Marktposition durch Kostensenkung stärken könnte.

Vorgeschlagene Korrektur:

1. Die Einheitsmarge beträgt:
   Einheitsmarge = 6 € – 2 € = 4 €.
   Jede Soap generiert eine Marge von 4 €.

2. Der Marksatz errechnet sich aus:
   Markenpreis = ((PV ohne Steuern – PA ohne Steuern) ÷ PV ohne Steuern) x 100.
   Markenrate = ((6 – 2) ÷ 6) x 100 = 66,67 %.
   Die Seife erfreut sich einer Markenquote von 66,67 %.

3. Die gesamte monatliche Marge beträgt:

Gesamtmarge = Stückmarge x verkaufte Menge.
Gesamtmarge = 4 x 5000 = 20000 €.
Das Unternehmen kann mit einer monatlichen Gesamtmarge von 20000 € rechnen.

4. Bei einer Reduzierung der Produktionskosten um 0,50 €:
   Neuproduktionskosten = 2 € – 0,50 € = 1,50 €.
   Marge für neue Einheiten = 6 € – 1,50 € = 4,50 €.
   Durch die Reduzierung der Produktionskosten verbessert sich die Marge auf 4,50 €.

5. Durch die Reduzierung der Kosten könnte Savonnerie Bellevue entweder einen Teil dieser Einsparungen an ihre Kunden weitergeben, um den Umsatz anzukurbeln, oder ihre Margen erhöhen, um in die Entwicklung neuer Produkte oder neuer Marktstrategien zu investieren.

Verwendete Formeln:

Titel	Menüangebote
Einheitenmarge	PV HT – PA HT
Markensteuern	((PV HT – PA HT) ÷ PV HT) x 100
Gesamtmarge	Stückmarge x verkaufte Menge
Neue Kosten	Initial AP – Kostensenkung