Kaufmännische Berechnungen: 17 korrigierte Übungen – Betriebsführung

Willkommen zu diesem Artikel über Übungen zu betriebswirtschaftlichen Berechnungen. Hier finden Sie nicht weniger als 17 Managementübungen zu kaufmännischen Berechnungen für das Betriebsmanagement.

Die korrigierten Managementübungen betreffen hauptsächlich:

• der Margensatz
• der Markkurs

1/ Einfacher Margensatz

Zustände

Folgende Elemente sind gegeben:

Kaufpreis ohne Steuern: 140 €

Verkaufspreis ohne MwSt.: 220 €

 

Arbeit zu tun

1. Berechnen Sie die Margenrate
2. Interpretieren Sie Ihr Ergebnis

 

Vorgeschlagene Korrektur

Wenden Sie in dieser Übung einfach die grundlegende Margin-Rate-Formel an:

[(PV HT – PA HT) ÷ PA HT × 100]

[(220 – 140) ÷ 140 × 100]

 

Interpretation des Ergebnisses

Die bei einem Verkauf erzielte Marge beträgt 57,14 %.

 

2/ Margin-Rate (etwas) schwierig

Zustände

Folgende Elemente sind gegeben:

Kaufpreis ohne Steuern: 140 €

Verkaufspreis ohne MwSt.: 220 €

Installationskosten: 30 €

Versandkosten: 40 €

 

Arbeit zu tun

1. Berechnen Sie die Margenrate

 

Vorgeschlagene Korrektur

Zunächst müssen Sie die Anschaffungskosten berechnen. Dabei handelt es sich um den Kaufpreis zuzüglich Kosten.

Anschaffungskosten = 140 + 30 + 40 für insgesamt 210 €

Dann wenden wir die Grundformel für den Margensatz unter Berücksichtigung der Anschaffungskosten an:

[(PV ohne Steuern – Anschaffungskosten ohne Steuern) ÷ Anschaffungskosten ohne Steuern × 100]

[(220 – 210) ÷ 210 × 100] = 4,76 %

 

Interpretation des Ergebnisses

Die bei einem Verkauf erzielte Marge beträgt 4,76 %

 

3/ Berechnung einer Margin-Rate (TTC=>HT)

Änderung von einem Betrag inklusive Steuern zu einem Betrag ohne Steuern.

Zustände

Folgende Elemente sind gegeben:

Kaufpreis ohne Steuern: 140 €

Verkaufspreis inklusive Steuern: 264 € (MwSt.-Satz: 20 %)

 

Arbeit zu tun

1. Berechnen Sie die Margenrate.

 

Vorgeschlagene Korrektur

Um einen Margensatz zu berechnen, müssen die Elemente exklusive Steuern sein.

Daher ist es notwendig, zunächst den Verkaufspreis ohne Mehrwertsteuer zu berechnen.

Wir werden die folgende Formel anwenden:

[PV ohne Steuern = PV inklusive Steuern ÷ (1 + Mehrwertsteuersatz)]

PV ohne Steuern = 264 ÷ (1 + 20 %)

PV ohne MwSt. = 264 ÷ 1,2

PV ohne Steuern = 220 €

Jetzt wenden wir die Margin-Rate-Formel an:

[(PV HT – PA HT) ÷ PA HT] × 100

[(220 – 140) ÷ 140 × 100] = 57,14 %

 

4/ Berechnung eines einfachen Markenpreises

Zustände

Folgende Elemente sind gegeben:

Kaufpreis ohne Steuern: 140 €

Verkaufspreis ohne MwSt.: 220 €

 

Arbeit zu tun

1. Berechnen Sie den Markzinssatz.
2. Interpretieren Sie Ihr Ergebnis.

 

Vorgeschlagene Korrektur

Wenden Sie in dieser Übung einfach die grundlegende Markenpreisformel an:

[(PV HT – PA HT) ÷ PV HT × 100]

[(220 – 140) ÷ 220 × 100] = 36,36 %

 

Interpretation des Ergebnisses

Die bei einem Verkauf erzielte Marge beträgt 36,36 % des Verkaufspreises.

 

5/ Die Berechnung eines Markenpreises ist (etwas) schwierig

Zustände

Folgende Elemente sind gegeben:

Multiplikatorkoeffizient: 1,3

Kosten: 190 €

Mehrwertsteuersatz: 20 %

 

Arbeit zu tun

1. Berechnen Sie den Markzinssatz.

 

Vorgeschlagene Korrektur

In dieser korrigierten Managementübung müssen Sie zunächst verschiedene Elemente berechnen, bevor Sie die Markenpreisformel anwenden können.

Ich erinnere Sie an die Formel für den Multiplikatorkoeffizienten:

PV inklusive Steuern ÷ Selbstkostenpreis × CM

Wir haben:

PV inklusive Steuern = 190 × 1,3

PV inklusive Steuern = 247 €

 

Anschließend müssen Sie den PV inklusive Steuern mithilfe der folgenden Verwaltungsformel umrechnen:

[PV ohne Steuern = PV inklusive Steuern ÷ (1 + Mehrwertsteuersatz)]

Wir haben:

PV ohne Steuern = 247 ÷ (1 + 20 %)

PV ohne MwSt. = 247 ÷ 1,2

PV ohne Steuern = 205,83 €

 

Jetzt können wir den Marksatz berechnen, indem wir die folgende Formel anwenden:

[(PV HT – PA HT) ÷ PV HT × 100]

[(205,83 – 190) ÷ 205,83 × 100] = 7,69 %

Der Marksatz beträgt somit 7,69 %.

 

6/ Berechnung eines Markentarifs (einschließlich Steuern => ohne Steuern)

Änderung von einem Betrag inklusive Steuern zu einem Betrag ohne Steuern.

Zustände

Folgende Elemente sind gegeben:

Kaufpreis ohne Steuern: 140 €

Verkaufspreis inklusive Steuern: 264 € (MwSt.: 20 %)

 

Arbeit zu tun

1. Berechnen Sie den Markzinssatz

 

Vorgeschlagene Korrektur

Um einen Markenpreis zu berechnen, müssen die Elemente exklusive Steuern sein.

Daher ist es notwendig, zunächst den Verkaufspreis ohne Mehrwertsteuer zu berechnen.

Wir werden die folgende Formel anwenden:

[PV ohne Steuern = PV inklusive Steuern ÷ (1 + Mehrwertsteuersatz)]

PV ohne Steuern = 264 ÷ (1 + 20 %)

PV ohne MwSt. = 264 ÷ 1,2

PV ohne Steuern = 220 €

 

Jetzt wenden wir die Mark-Rate-Formel an:

[(PV HT – PA HT) ÷ PV HT × 100]

[(220 – 140) ÷ 220 × 100] = 36,36 %

 

7/ Margin-Berechnung mit Margin-Rate (einfach)

Zustände

Folgende Elemente sind gegeben:

Kaufpreis ohne Steuern: 320 €

Marge: 15 %

 

Arbeit zu tun

1. Berechnen Sie die Handelsspanne.

 

Vorgeschlagene Korrektur

Um die kommerzielle Marge zu berechnen, verwenden wir die folgende Formel:

Marge = PA ohne Steuern × Margensatz

Wir haben also:

Marge = 320 × 15 %

Marge = 320 × 0,15 (das geben Sie auf Ihrem Taschenrechner ein)

Marge = 48 €

 

Interpretation des Ergebnisses

Bei jedem Verkauf erzielt die Gewerbeeinheit eine Marge von 48 €.

 

8/ Margin-Berechnung mit Margin-Rate (schwierig)

Zustände

Folgende Elemente sind gegeben:

Kaufpreis ohne Steuern: 320 €

Transportkosten: 80 €

Verkaufspreis ohne MwSt.: 480 €

Es ist zu beachten, dass das Ziel dieser korrigierten Managementübung darin besteht, einen Margensatz zu verwenden.

 

Arbeit zu tun

1. Berechnen Sie die Handelsspanne anhand eines Margensatzes.

 

Vorgeschlagene Korrektur

Zunächst müssen Sie die Anschaffungskosten berechnen, da die Transportkosten berücksichtigt werden müssen.

Dazu verwenden wir die folgende Formel:

Anschaffungskosten = Anschaffungspreis + Transportkosten

Wir haben also:

Anschaffungskosten = 320 + 80

Anschaffungskosten = 400 €

Dann müssen Sie die Margin-Rate anhand der folgenden Formel berechnen:

Margin-Rate = [(PV HT – PA HT) ÷ PA HT × 100]

Wir haben also:

Margin-Rate = [(480 – 400) ÷ 400 × 100] = 20 %

Die Marge kann nach folgender Formel berechnet werden:

Marge = PA ohne Steuern × Margensatz

Wir haben also:

Marge = 400 × 20 %

Rand = 400 × 0,2

Marge = 80 €

 

Wenn Sie weitere korrigierte Managementübungen zu kaufmännischen Berechnungen üben möchten, lesen Sie bitte meinen Artikel mit dem Titel Kaufmännische Berechnungen: 13 korrigierte Übungen – Betriebsführung.

 

9/ Margenberechnung mit Markenpreis (einfach)

Zustände

Folgende Elemente sind gegeben:

Verkaufspreis ohne MwSt.: 480 €

Markenquote: 30 %

 

Arbeit zu tun

1. Berechnen Sie den Margenbetrag.

 

Vorgeschlagene Korrektur

Für die angeforderten Arbeiten verwenden wir die folgende Formel:

Marge = PV ohne Steuern × Markensatz

Wir haben also:

Marge = 480 × 30 %

Rand = 480 × 0,3

Marge = 144 €

Die Marge beträgt somit 144 €.

 

10/ Berechnung eines Selbstkostenpreises mit einem Multiplikatorkoeffizienten

Zustände

Folgende Elemente sind gegeben:

Verkaufspreis ohne MwSt.: 480 €

Multiplikatorkoeffizient: 1,4

Mehrwertsteuersatz: 20 %

 

Arbeit zu tun

1. Berechnen Sie den Selbstkostenpreis.

 

Vorgeschlagene Korrektur

Um die angeforderten Arbeiten ausführen zu können, müssen Sie zunächst den Verkaufspreis inklusive Mehrwertsteuer ermitteln.

Die Formel, die die bereitgestellten Elemente in Beziehung setzt, lautet wie folgt:

Selbstkostenpreis × CM = PVTTC

Berechnung des PV inklusive Steuer:

PV inklusive MwSt. = PV ohne MwSt. × (1 + MwSt.-Satz)

Wir haben also:

PV inklusive Steuern = 480 × 1,2

PV inklusive Steuern = 576 €

Wir können nun den Selbstkostenpreis berechnen:

Einstandspreis = PV inklusive Steuer ÷ CM

Welche geben:

Produktionskosten = 576 ÷ 1,4

Selbstkostenpreis = 411,43 €

Der Selbstkostenpreis beträgt somit 411,43 €.

 

11/ Berechnung eines Selbstkostenpreises anhand eines Margensatzes

Zustände

Folgende Elemente sind gegeben:

Marge: 25 %

Verkaufspreis inkl. MwSt.: 250 €

Mehrwertsteuersatz: 20 %

 

Arbeit zu tun

1. Berechnen Sie den Selbstkostenpreis.

 

Vorgeschlagene Korrektur

Zunächst müssen Sie die Mehrwertsteuer mithilfe der folgenden Formel vom Verkaufspreis abziehen:

PV ohne Steuern = PV inklusive Steuern ÷ (1 + Mehrwertsteuersatz)

Welche geben:

PV ohne MwSt. = 250 ÷ 1,2

PV ohne Steuern = 208,33 €

 

Um den Selbstkostenpreis zu ermitteln, modifizieren wir die folgende Grundformel:

PV ohne Mehrwertsteuer = Selbstkostenpreis × (1 + Margensatz)

Wir haben also:

Selbstkostenpreis = PV ohne Mehrwertsteuer ÷ (1 + Margensatz)

Welche geben:

Einstandspreis = 208,33 ÷ (1 + 25 %)

Produktionskosten = 208,33 ÷ 1,25

Selbstkostenpreis = 166,66 €

Der Selbstkostenpreis beträgt somit 166,66 €.

 

12/ Berechnung eines Selbstkostenpreises mit prozentualer Erhöhung

Zustände

Folgende Elemente sind gegeben:

Selbstkostenpreis ab 15.N: 01 €

Erhöhung ab 04.N: 02 %

 

Arbeit zu tun

1. Berechnen Sie den Selbstkostenpreis ab dem 04.N.

 

Vorgeschlagene Korrektur

Um diese Berechnung durchzuführen, müssen Sie die folgende Formel verwenden:

Anschaffungskosten × (1 + prozentuale Erhöhung)

Also entweder:

Selbstkosten = 350 × (1 + 15 %)

Produktionskosten = 350 × 1,15

Selbstkostenpreis = 402,50 €

Der Selbstkostenpreis zum 04.N beträgt somit 02 €.

 

13/ Berechnung eines Selbstkostenpreises anhand eines Markentarifs

Zustände

Folgende Elemente sind gegeben:

Markenquote: 15 %

Verkaufspreis inkl. MwSt.: 500 €

Mehrwertsteuersatz: 20 %

 

Arbeit zu tun

1. Berechnen Sie den Selbstkostenpreis.

 

Vorgeschlagene Korrektur

Um diese Arbeit durchzuführen, müssen Sie zunächst die Mehrwertsteuer vom Verkaufspreis abziehen, indem Sie die folgende Formel verwenden:

PV ohne Steuern = PV inklusive Steuern ÷ (1 + Mehrwertsteuersatz)

Wir haben:

PV ohne MwSt. = 500 ÷ (1 + 20 %)

PV ohne MwSt. = 500 ÷ 1,2

PV ohne Steuern = 416,66 €

 

Dann müssen Sie die Marge anhand der folgenden Formel berechnen:

Marge = PV ohne Steuern × Markensatz

Also entweder:

Marge = 416,66 × 15 %

Rand = 416,66 × 0,15

Marge = 62,50 €

 

Sie können die Marge mithilfe der folgenden Verwaltungsformel berechnen:

Selbstkostenpreis = PV ohne Mehrwertsteuer – Marge

Wir haben also:

Einstandspreis = 416,66 – 62,50

Selbstkostenpreis = 354,16 €

Der Selbstkostenpreis beträgt somit 354,16 €.

 

14 / Checol-Fall

Der Geschäftsbereich Caschecol produziert und vermarktet hochwertige Schals. Wir geben Ihnen bestimmte Elemente, um einige Berechnungen durchzuführen.

Elemente :

Kaufpreis ohne Steuern: 47,89 €

Verkaufspreis inkl. MwSt.: 114 €

Mehrwertsteuer zum Normalsatz

 

Arbeit zu tun :

1. Berechnen Sie die Anschaffungskosten unter Berücksichtigung der Tatsache, dass die Nebenkosten beim Kauf 75 % des Kaufpreises ohne Steuern betragen.
2. Berechnen Sie die kommerzielle Marge?
3. Wie hoch ist der Margin-Satz?
4. Wie hoch ist der Marksatz?
5. Bestimmen Sie den Multiplikatorkoeffizienten?

 

Vorgeschlagene Korrektur :

 

1. Berechnen Sie die Anschaffungskosten unter Berücksichtigung der Tatsache, dass die Nebenkosten beim Kauf 75 % des Kaufpreises ohne Steuern betragen.

Der Kaufpreis entspricht dem Kaufpreis zuzüglich Nebenkosten beim Kauf.

Berechnung der Höhe der Nebenkosten bei Einkäufen:

Kaufpreis × 0,75, also 47,89 × 0,75 = 35,91 €

Der Anschaffungspreis beträgt somit:

47,89 + 35,91 d.h. 83,80 € HT

 

2. Berechnen Sie die Handelsspanne

Die Handelsspanne entspricht der Differenz zwischen dem Verkaufspreis und dem Kaufpreis, jeweils ohne Steuern.

Sie müssen jedoch vorsichtig sein und die Formel der Situation anpassen.

Tatsächlich werden sehr oft auch andere Faktoren in die Berechnung einbezogen, die den Kaufpreis erhöhen.

Um den Verkaufspreis ohne Steuern zu berechnen, müssen Sie die folgende Formel anwenden:

PV ohne Steuern = PV inklusive Steuern ÷ (1 + Mehrwertsteuersatz)

Also entweder:

PV ohne MwSt. = 114 ÷ 1,2

PV ohne Steuern = 95,00 €

Wir können daher schreiben:

Marge = 95,00 – 83,80, also Marge = 11,20 €

Die Höhe der Marge beträgt somit 11,20 €.

 

3. Wie hoch ist der Margin-Satz?

Margensatz = [(PV ohne Steuern – PA ohne Steuern) ÷ PA ohne Steuern] x 100

Margin-Rate = [(95,00 – 83,80) ÷ 83,80] x 100

Margin-Rate = (11,20 ÷ 83,80) x 100

Margin-Rate = 13,36 %

Der angewandte Margensatz beträgt daher 13,36 %.

 

4. Wie hoch ist der Marksatz?

Markenpreis = [(PV ohne Steuern – PA ohne Steuern) ÷ PV ohne Steuern] x 100

Markenpreis = [(95,00 – 83,80) ÷ 95,00] x 100

Markrate = (11,20 ÷ 95,00) x 100

Markenquote = 11,79 %

Die Umsatzmarge beträgt 11,79%

 

5. Bestimmen Sie den Multiplikatorkoeffizienten?

Der Multiplikatorkoeffizient ist das Verhältnis zwischen dem PV inklusive Steuern und dem PA ohne Steuern (muss natürlich angepasst werden).

Multiplikatorkoeffizient = 114 ÷ 83,80 oder 1,36

Mit diesem Koeffizienten können Sie direkt vom Kaufpreis ohne Steuern zum Verkaufspreis inklusive Steuern gelangen.

Hier ist der erste Teil dieser korrigierten Managementübung zu kaufmännischen Berechnungen im Video:

 

15 / Blusenetui

Die Geschäftseinheit Caschemisere hat gerade eine neue Produktpalette geschaffen.

Dies ist eine neue Reihe sehr eleganter Pullover. Der Verkaufspreis steht jedoch noch nicht fest und der Verwalter wird Sie diesbezüglich beraten.

M. Lebeau, der Manager, erzählt Ihnen, dass die Gewerbeeinheit einen Markenpreis von 15 % verlangt und dass die Kosten für den Kauf eines Pullovers 18,50 € betragen, wobei die Zusatzkosten bei Einkäufen 40 % des Kaufpreises betragen .

Für alle Operationen gilt der Standardtarif.

 

Arbeit zu tun

1. Welchen Preis sollte die Gewerbeeinheit verlangen, um tatsächlich eine Umsatzspanne von 15 % zu erzielen?
2. Wie hoch ist die Marge von Caschemisère im Verhältnis zu den Anschaffungskosten des Pullovers?
3. Erwirtschaftet die Gewerbeeinheit eine Marge, wenn der Pullover für 53,82 € inklusive Steuern verkauft wird? Wenn ja, wie viel?

 

Vorgeschlagene Korrektur

1. Welchen Preis sollte die Gewerbeeinheit verlangen, um tatsächlich eine Umsatzspanne von 15 % zu erzielen?

Wie so oft, wenn Sie eine Übung mit einer Notenquote haben, wird häufig die folgende Formel angewendet:

PV = AP ÷ (1 – Markrate)

Wenden wir diese Formel an, um den Verkaufspreis zu ermitteln:

PV = (18,50 + (18,50 × 0,4)) ÷ (1 – 0,15)

PV = 25,90 ÷ 0,85 oder PV = 30,47 € HT

Der Verkaufspreis muss 30,47 € ohne Steuern betragen, d. h. 36,56 € inklusive Steuern, wenn das Unternehmen eine Umsatzspanne von 15 % erzielen möchte.

 

2. Wie hoch ist die Marge von Caschemisère im Verhältnis zu den Anschaffungskosten des Pullovers?

Bei dieser Frage geht es um die Berechnung des Margensatzes. Wir wenden daher die folgende Formel an:

Margensatz = [(PV ohne Steuern – PA ohne Steuern) ÷ PA ohne Steuern] x 100

Bitte beachten Sie, dass diese Formel sehr oft angepasst werden muss, da der Anschaffungspreis berücksichtigt werden muss (standardmäßig wird dieser ohne Mehrwertsteuer angegeben) und nicht der Kaufpreis.

Berechnen wir die Anschaffungskosten:

Sie entspricht dem Kaufpreis zuzüglich Anschaffungskosten.

Wir haben also: 18,50 + (40 % von 18,50) oder daher 25,90 € HT

Die Formel lautet daher: [(30,47 – 25,90) ÷ 25,90] × 100 = 17,64%

Der Margensatz beträgt somit 17,64 %

 

3. Erzielt die Gewerbeeinheit eine Marge, wenn der Pullover für 53,82 € inklusive Steuern verkauft wird? Wenn ja, wie viel?

Zunächst müssen Sie den Verkaufspreis ohne Steuern angeben, da auf diese Weise immer eine Marge berechnet wird.

PV ohne Steuern = PV inklusive Steuern ÷ (1 + Mehrwertsteuersatz)

Wir haben also: PV HT = 53,82 ÷ 1,2, d.h. 44,85 € HT

Dann wird die Marge wie folgt berechnet:

Marge = Verkaufspreis ohne Steuern – Kaufpreis ohne Steuern

Auch hier ist es notwendig, die Formel anzupassen und somit die Anschaffungskosten und nicht den Kaufpreis zu berücksichtigen.

Marge = 44,85 – 25,90

Marge = 18,95 € HT

Wenn die Gewerbeeinheit einen Pullover verkauft, erzielt sie eine Marge von 18,95 € ohne Steuern.

 

 

16/ Fall Chet

Der Geschäftsbereich Caschet produziert und vermarktet Arzneimittel.

Ihre Managerin, Frau Lafarmacie, teilt Ihnen verschiedene Elemente des Selbstkostenpreises des Arzneimittels mit der Bezeichnung „mdr-lol-28“ mit:

Granuliert: 0,90 €

Marge: 25 %

Box: 1,00 €

Ausrüstungsmiete: 0,35 €

Personalkosten: 1,25 €

Mehrwertsteuersatz: 20 %

 

Arbeit zu tun

1. Berechnen Sie den Verkaufspreis inklusive Steuer für das Medikament „mdr-lol-28“.

 

Vorgeschlagene Korrektur

1. Berechnen Sie den Verkaufspreis inklusive Steuer für das Medikament „mdr-lol-28“.

Anhand der bereitgestellten Elemente können wir zunächst den Selbstkostenpreis berechnen:

0,90 € + 1,00 € + 0,35 € + 1,25 € oder 3,50 €

Le Selbstkostenpreis der Medizin ist 3,50 €.

Durch Addition der Marge mit dem Margensatz erhalten wir die Verkaufspreis ohne Mehrwertsteuer :

3,50 + (3,50 × 0,25) = 4,375 €

Oder 3,50 × 1,25 = 4,375 €

Wir müssen nur die Mehrwertsteuer berücksichtigen und schon erhalten wir die PVTTC :

4,375 × (1 + Mehrwertsteuersatz) oder 4,375 × 1,2 = 5,25 €

Le Verkaufspreis inklusive Mehrwertsteuer des Medikaments „mdr-lol-28“ ist 5,25 €.

 

17 / Chottier-Fall

Der Geschäftsbereich Caschottier produziert und vermarktet Hightech-Elemente.

Sie müssen die folgende Tabelle ausfüllen, um Ihre Kenntnisse in betriebswirtschaftlichen Berechnungen nachzuweisen.

 

Arbeit zu tun :

1. Vervollständigen Sie die Tabelle

(1): 350 ÷ 0,12

(2): (1) × (1+ MwSt.-Satz) oder 2 × 916,66

(3): (2) – (1)

(4): (1) + Handelsspanne

(5): (4) × (1 + Mehrwertsteuersatz) oder 3 × 266,66

(6): (5) – (4)

(7): (5) ÷ (1)

(8): [Handelsspanne ÷ (4) ] × 100

(9): PV ohne Steuern × (1 + Mehrwertsteuersatz), d. h. 850 × 1,2

(10): (9) – PV ohne Steuern

(11): Anschaffungskosten ohne Steuern × (1 + Mehrwertsteuersatz), d. h. 450 × 1,2

(12): (11) – Anschaffungskosten ohne Steuern

(13): PV ohne Steuern – Anschaffungskosten ohne Steuern, d. h. 850 – 450

(14): (Handelsspanne ÷ Einkaufskosten ohne Steuern) × 100 oder (400 ÷ 450) x 100

(15): (Handelsspanne ÷ PV ohne MwSt.) × 100 oder (400 ÷ 850) x 100

(16): PV inklusive Steuern ÷ Anschaffungskosten ohne Steuern, d. h. (9) ÷ 450

 

Wenn Sie weitere korrigierte Managementübungen zu kaufmännischen Berechnungen üben möchten, lesen Sie bitte meinen Artikel mit dem Titel Kaufmännische Berechnungen: 13 korrigierte Übungen – Betriebsführung.