11 kaufmännische Berechnungsübungen XNUMX. Berufsmaturität

Willkommen zu diesem Artikel, der diesem Thema gewidmet ist Übungen zum betriebswirtschaftlichen Rechnen und genauer gesagt auf 11 Sekunden pro kommerzielle Berechnungsübungen. Hier finden Sie nicht weniger als 11 detaillierte korrigierte Managementübungen zu kaufmännischen Berechnungen zum Thema Betriebsführung.

Am Ende dieses Artikels erfahren Sie, wie Sie diese 11 betriebswirtschaftlichen Rechenübungen sorgenfrei durchführen können.

Anwendung: Gourmet-Bäckerei

Stellungnahme:

La Boulangerie Gourmet ist in seiner Region für seine köstlichen Croissants und handwerklich hergestellten Brote bekannt. Hier finden Sie einige Informationen zum Kaufpreis ohne Steuern (PA ohne Steuern) und zu anderen Kosten, die mit einigen ihrer Produkte verbunden sind:

– Kaufpreis ohne Mehrwertsteuer für Croissants: 0,80 € pro Einheit
– Gewünschter Verkaufspreis: 1,20 € pro Einheit
– Ihr Mehrwertsteuersatz beträgt 5,5 %
– Sie planen, 200 Croissants pro Tag zu verkaufen

Zu erledigende Arbeiten:

1. Wie hoch ist der Verkaufspreis ohne Steuer (PV ohne Mehrwertsteuer) für Croissants in der Bäckerei?
2. Wie hoch ist die Marge für Croissants?
3. Wie hoch ist der Markenpreis für Croissants?
4. Wie hoch wäre die Gesamtmarge, wenn sie die geplante Anzahl an Croissants pro Tag verkaufen würden?
5. Wenn die Bäckerei beschließt, den Verkaufspreis inklusive Steuer für Croissants um 10 % zu erhöhen, wie hoch wäre dann der neue PV inklusive Steuer?

Vorgeschlagene Korrektur:

1. Um den PV ohne Steuern zu berechnen, ziehen wir den Mehrwertsteuerbetrag vom Verkaufspreis inklusive Steuern ab. Formel: PV inklusive Mehrwertsteuer – Betrag der Mehrwertsteuer = PV ohne Mehrwertsteuer. Wir berechnen zunächst den Mehrwertsteuerbetrag mit der Formel: [PV inklusive Mehrwertsteuer / (1 + Mehrwertsteuersatz)] x Mehrwertsteuersatz = Mehrwertsteuerbetrag.

Also, Mehrwertsteuer = [1,20 € / (1 + 0,055)] x 0,055 = 0,062 €.
Dann berechnen wir den PV ohne Steuern: 1,20 € – 0,062 € = 1,138 €

2. Um den Margensatz zu berechnen, verwenden wir die Formel: Margensatz = ((PV ohne Steuern – PA ohne Steuern) ÷ PA ohne Steuern) x 100.

Also: Margin-Rate = ((1,138 € – 0,80 €) ÷ 0,80 €) x 100 = 42,25 %.

3. Um den Markensatz zu berechnen, verwenden wir die Formel: Markensatz = ((PV ohne Steuern – PA ohne Steuern) ÷ PV ohne Steuern) x 100).

Markenpreis = ((1,138 € – 0,80 €) ÷ 1,138 €) x 100 = 29,70 %.

4. Die Gesamtmarge wird wie folgt berechnet: Gesamtmarge = Stückmarge x verkaufte Menge.

Also: Einheitsmarge = PV ohne Steuern – PA ohne Steuern = 1,138 € – 0,80 € = 0,338 €.
Dann ist die Gesamtmarge = 0,338 € x 200 = 67,60 €.

5. Um den Anstieg des PV inklusive Steuern zu berechnen, verwenden wir die Formel: Neue PV inklusive Steuern = PV inklusive Steuern + (PV inklusive Steuern x Steigerungsrate).

Also, neue PV inklusive Steuern = 1,20 € + (1,20 € x 10/100) = 1,32 €.

Zusammenfassung der verwendeten Formeln:

Anwendung: Prachtvoller Schmuck

Stellungnahme:

Glorieux Bijoux ist ein Unternehmen, das Schmuck online verkauft. Das Unternehmen kauft von einem Lieferanten ein Goldarmband für 150 € ohne Mehrwertsteuer. Für die Festsetzung des Verkaufspreises ohne Steuern wird ein Steuersatz von 50 % angewendet. Das Unternehmen wendet einen Mehrwertsteuersatz von 20 % an.

Um seinen Kundenstamm zu stärken, beschließt das Unternehmen, bei seiner Einführung einen Rabatt von 10 % auf dieses Armband anzubieten.

Sobald die Aktion endet, erwägt das Unternehmen jedoch, den Preis des Armbands um 5 % zu erhöhen, um unvorhergesehene Betriebskosten zu decken.

Zu erledigende Arbeiten:

1. Berechnen Sie den Verkaufspreis ohne Steuern (PV ohne Steuern) des Armbands.
2. Bestimmen Sie den Verkaufspreis des Armbands inklusive aller Steuern (PV einschließlich Mehrwertsteuer).
3. Berechnen Sie den Rabattbetrag bei der Einführung des Armbands.
4. Berechnen Sie den neuen Verkaufspreis inklusive aller Steuern (PV inklusive Mehrwertsteuer) nach der Aktion.
5. Schätzen Sie den Verkaufspreis inklusive aller Steuern (PV einschließlich Mehrwertsteuer) nach der Erhöhung um 5 %.

Vorgeschlagene Korrektur:

1. Die Formel zur Berechnung des PV HT mit einem Markenpreis lautet: PV HT = PA HT / (1 – Markenpreis). Hier gilt PV ohne Steuern = 150 € / (1 – 0,5) = 300 €. Daher beträgt der Verkaufspreis des Armbands ohne Mehrwertsteuer 300 €.

2. Um den PV inklusive Mehrwertsteuer zu ermitteln, addieren wir die Mehrwertsteuer zum PV ohne Mehrwertsteuer. Die Formel lautet: PV inklusive Mehrwertsteuer = PV ohne Mehrwertsteuer + (PV ohne Mehrwertsteuer x Mehrwertsteuersatz). Hier gilt PV inklusive Steuern = 300 € + (300 € x 20/100) = 360 €. Daher beträgt der Verkaufspreis des Armbands inklusive aller Steuern 360 €.

3. Die Ermäßigung wird auf den PV inklusive Steuern berechnet. Die Formel lautet: Reduzierung = PV inklusive Steuer x Reduzierungssatz. Hier gilt: Ermäßigung = 360 € x 10/100 = 36 €. Die Höhe des Rabatts bei Einführung des Armbands beträgt also 36 €.

4. Nach der Reduzierung wird der PV inklusive Steuer wie folgt berechnet: PV inklusive Steuer nach Reduzierung = PV inklusive Steuer – Reduzierung. Hier gilt PV inklusive Steuern nach Abzug = 360 € – 36 € = 324 €. Somit beträgt der neue Verkaufspreis des Armbands nach der Aktion 324 € (zzgl. Steuern).

5. Wenn nach der Aktion der Preis des Armbands um 5 % steigt, wird der neue PV inklusive Steuern wie folgt berechnet: Neuer PV inklusive Steuern = PV inklusive Steuern nach Reduzierung + (PV inklusive Steuern nach Reduzierung x Steigerungsrate). Hier gilt: Neue PV inklusive Steuern = 324 € + (324 € x 5/100) = 340,20 €. Daher beträgt der Verkaufspreis inklusive aller Steuern des Armbands nach der Erhöhung um 5 % 340,20 €.

Zusammenfassung der verwendeten Formeln:

Antrag: Compagnie du Meuble d’Orléans

Stellungnahme:

Die Compagnie du Meuble d'Orléans (CMO), ein wichtiger Akteur auf dem Möbelmarkt in der Region Centre, betreibt eine breite Palette von Möbeln, darunter Vintage-Kommoden. Das Unternehmen kauft diese Kommoden von einem ausländischen Hersteller für einen Kaufpreis ohne Steuern (PA ohne Mehrwertsteuer) von 180 € pro Einheit. CMO verkauft diese Kommoden zu einem Verkaufspreis ohne Steuern (PV ohne Mehrwertsteuer) von 300 €. Der angewandte Mehrwertsteuersatz beträgt 20 %.

Für den Monat Juni kündigt CMO eine 30-prozentige Reduzierung auf Vintage-Kommoden an, um den Umsatz anzukurbeln. Um diesen Rückgang auszugleichen, beschließt das Unternehmen jedoch, den Verkaufspreis ohne Steuern um 10 % zu erhöhen.

Zu erledigende Arbeiten:

1. Berechnen Sie die Stückmarge für jede von CMO verkaufte Vintage-Kommode.
2. Berechnen Sie die Margenrate für diese Abrichter.
3. Wie hoch ist der Verkaufspreis inklusive Steuer (PV inklusive Steuer) einer Kommode vor der Reduzierung?
4. Wie hoch wird der neue Verkaufspreis ohne Steuern nach der von CMO vorgenommenen Erhöhung um 10 % sein?
5. Wie hoch wird der endgültige Verkaufspreis inklusive Mehrwertsteuer für eine Kommode nach der Ankündigung der Reduzierung sein?

Vorgeschlagene Korrektur:

1. Die Einheitsmarge wird berechnet, indem der Kaufpreis ohne Steuern (PA ohne Steuern) vom Verkaufspreis ohne Steuern (PV ohne Steuern) abgezogen wird. Somit ist die Einheitsmarge = PV ohne Steuern – PA ohne Steuern = 300 € – 180 € = 120 €. Die Stückmarge pro von CMO verkaufter Kommode beträgt somit 120 €.

2. Der Margin-Satz wird anhand der Formel berechnet: Margin-Satz = ((PV ohne Steuern – PA ohne Steuern) ÷ PA ohne Steuern) x 100. In unserem Fall ist der Margin-Satz = ((300 € – 180 €) ÷ 180 € ) x 100 = 66,67 %.

3. Der Verkaufspreis inklusive Steuer (PV inklusive Steuer) ergibt sich durch Addition der Mehrwertsteuer zum Verkaufspreis ohne Steuer (PV ohne Steuer). In unserem Beispiel ist PV inklusive Steuern = PV ohne Steuern + MwSt. = 300 € + (300 € x 20 %) = 360 €

4. Um den neuen Verkaufspreis ohne Steuern nach der Erhöhung um 10 % zu erhalten, führen wir Folgendes aus: Neues PV ohne Steuern = PV ohne Steuern + (PV ohne Steuern x 10 %) = 300 € + (300 € x 10 %) = € 330.

5. Der endgültige Verkaufspreis inklusive Mehrwertsteuer einer Kommode nach Bekanntgabe der Reduzierung wird durch Abzug der Reduzierung vom neuen Verkaufspreis inklusive Mehrwertsteuer berechnet. Endpreis = Neue PV inklusive Steuer – (Neue PV inklusive Steuer x 30 %) = 396 € – (396 € x 30 %) = 277,20 €.

Zusammenfassung der verwendeten Formeln:

• Stückmarge = Verkaufspreis ohne Steuern – Kaufpreis ohne Steuern
• Margensatz = ((PV ohne Steuern – PA ohne Steuern) ÷ PA ohne Steuern) x 100
• PV inklusive MwSt. = PV ohne MwSt. + (PV ohne MwSt. x MwSt.-Satz)
• Neue PV HT = PV HT + (PV HT x prozentuale Erhöhung)
• Endpreis = Neue PV inklusive Steuern – (Neue PV inklusive Steuern x Reduzierungsprozentsatz)

Anwendung: Geschäft des Glücks

Stellungnahme:

L'Entreprise du Bonheur ist ein Juweliergeschäft. Wir geben Ihnen den Kaufpreis ohne Steuern (PA ohne Mehrwertsteuer) eines Armbands in Höhe von 80 € an. Das Armband wird zu einem Verkaufspreis ohne Steuern (PV ohne Mehrwertsteuer) von 120 € verkauft. Die verkaufte Menge beträgt 50 Einheiten. Der Mehrwertsteuersatz beträgt 20 %.

Zu erledigende Arbeiten:

1. Berechnen Sie den Verkaufspreis inklusive Mehrwertsteuer des Armbands.
2. Berechnen Sie die Einheitsmarge.
3. Berechnen Sie den Margensatz.
4. Berechnen Sie den Markkurs.
5. Das Armband ist im Angebot und wird um 10 % reduziert. Wie hoch ist der neue Verkaufspreis inklusive Steuern?
6. Nach Ablauf des Verkaufszeitraums erhöht sich der Preis des Armbands um 15 %. Wie hoch ist der neue Verkaufspreis inklusive Steuern?

Vorgeschlagene Korrektur:

1. PV inklusive Mehrwertsteuer = PV ohne Mehrwertsteuer + (PV ohne Mehrwertsteuer x Mehrwertsteuersatz) = 120 € + (20 % x 120 €) = 144 €.

2. Einheitsmarge = PV ohne Steuern – PA ohne Steuern = 120 € – 80 € = 40 €.

3. Margensatz = ((PV ohne MwSt. – PA ohne MwSt.) ÷ PA ohne MwSt.) x 100) = ((120 € – 80 €) ÷ 80 €) x 100 = 50 %.

4. Markensatz = ((PV ohne Steuern – PA ohne Steuern) ÷ PV ohne Steuern) x 100) = ((120 € – 80 €) ÷ 120 €) x 100 = 33,3 %.

5. Ermäßigung = Alter Preis – (Alter Preis x Ermäßigung in %) = 144 € – (10 % x 144 €) = 129,6 €.

6. Erhöhung = Alter Preis + (Alter Preis x % Erhöhung) = 129,6 € + (15 % x 129,6 €) = 149,04 €.

Zusammenfassung der verwendeten Formeln:

Anwendung: Lederwarengeschäft Lederwaren

Stellungnahme:

Sie arbeiten in der Lederwarenboutique Leather Goods, die für ihre hochwertige handwerkliche Fertigung und Liebe zum Detail bekannt ist. Sie sind für das Finanzmanagement des Unternehmens verantwortlich und müssen sich mit vielfältigen und komplexen Situationen auseinandersetzen.

Hier sind einige Situationen:

1. Sie kaufen ein Produkt zum Einkaufspreis von 100 € ohne Steuern, Sie möchten eine Gesamtmarge von 50 % erzielen, das Produkt unterliegt einem Mehrwertsteuersatz von 20 %.

2. Während des Verkaufs gewähren Sie 15 % Rabatt auf alle Ihre Produkte. In diesem Angebot ist eine Tasche zum Preis von zunächst 150 € inkl. MwSt. enthalten.

3. Nach einer Erhöhung der Produktionskosten kostet die Herstellung Ihrer Taschen 10 % mehr. Die Taschen wurden zunächst für 200 € inkl. MwSt. bei einem Mehrwertsteuersatz von 20 % verkauft.

4. Im Rahmen einer Werbeaktion reduzieren Sie den Preis einer Tasche um 20 %. Die Tasche kostete zunächst 120 € inklusive Steuern. Nach der Promotion möchten Sie die Marge und den Markenpreis wissen.

5. Angesichts einer steigenden Nachfrage beschließen Sie, den Verkaufspreis Ihrer Produkte ohne Steuern um 7 % zu erhöhen. Eine Tasche wurde ursprünglich für 80 € ohne Steuern verkauft. Wie hoch wird der neue Verkaufspreis inklusive Steuern bei einem Mehrwertsteuersatz von 5,5 % sein?

Zu erledigende Arbeiten:

1. Berechnen Sie den Verkaufspreis ohne Steuern (PV ohne Steuern) für das Produkt, um eine Gesamtmarge von 50 % zu erzielen.
2. Berechnen Sie den Neupreis der Tasche nach der 15-prozentigen Ermäßigung.
3. Wie hoch ist der neue Verkaufspreis für Beutel nach einer Produktionssteigerung von 10 %?
4. Wie hoch sind die Marge und der Markenpreis nach der Reduzierung um 20 %?
5. Wie hoch wird der neue Verkaufspreis der Tasche inklusive Mehrwertsteuer sein, nachdem der Verkaufspreis ohne Mehrwertsteuer um 7 % erhöht wurde?

Vorgeschlagene Korrektur:

1. Um den Verkaufspreis ohne Steuern zu berechnen, verwenden wir die Formel: PV ohne Steuern = PA ohne Steuern + (PA ohne Steuern x Margensatz). Wir erhalten: PV ohne Steuern = 100 € + (100 € x 0,5) = 150 €

2. Um den neuen Preis der Tasche nach der Reduzierung zu berechnen, ziehen wir den Betrag der Reduzierung (in €) vom ursprünglichen Preis ab. Wir erhalten: Preis nach Reduzierung = 150 € – (150 € x 0,15) = 127,5 € inklusive Steuern

3. Nach einem Anstieg der Produktionskosten um 10 % spiegelt sich der Anstieg der Produktionskosten im Verkaufspreis wider, d. h. 200 € inklusive Steuern + (200 € x 0,1) = 220 € inklusive Steuern

4. Um die Marge und den Markenpreis zu ermitteln, müssen wir zunächst den Verkaufspreis ohne Steuern und die Einkaufskosten ohne Steuern nach der Aktion berechnen.

Wir erhalten zum Beispiel: PV ohne Steuern nach Aktion = 120 € inklusive Steuern – (120 € x 0,2) = 96 € inklusive Steuern. Um den PV ohne Mehrwertsteuer zu erhalten, verwenden wir die Formel: PV ohne Mehrwertsteuer = PV inklusive Mehrwertsteuer / (1 + Mehrwertsteuersatz) => 96 € / (1+ 0,2) = 80 € ohne Mehrwertsteuer. Stellen wir uns vor, dass die Kosten für den Kauf der Tasche 50 € ohne Steuern betragen. Für die Margenrate erhalten wir: ((80 € – 50 €) ÷ 50 €) x 100 = 60 % und für die Markenrate: ((80 € – 50 €) ÷ 80 €) x 100 = 37,5 %

5. Wenn die Tasche ursprünglich für 80 € ohne Steuern verkauft wurde und Sie den Verkaufspreis ohne Steuern um 7 % erhöhen, beträgt der neue Verkaufspreis 80 € + (80 € x 0,07) = 85,6 € ohne Steuern. Der Verkaufspreis inklusive Steuern beträgt somit 85,6 € x (1 + 0,055) = 90,31 € inklusive Steuern.

Zusammenfassung der verwendeten Formeln:

Anwendung: Desserthaus

Stellungnahme:

La Maison des Desserts, ein auf die Herstellung und den Verkauf von Gebäck und Kuchen spezialisiertes Unternehmen, präsentierte die folgenden Daten zu einem seiner Produkte, der Royal Cake:

Kaufpreis ohne Steuern: 10 €
Verkaufspreis ohne MwSt.: 15 €
Verkaufsmenge: 300 Einheiten
Mehrwertsteuersatz: 20 %

Zu erledigende Arbeiten:

1. Berechnen Sie den Verkaufspreis inklusive Steuern für den Royal Cake.
2. Wie hoch ist die Marge beim Royal Cake?
3. Wie hoch ist der Markpreis für Royal Cake?
4. Berechnen Sie die Gesamtmarge, die Sie beim Verkauf von 300 Royal Cakes erzielen.
5. Wie hoch wird der neue Verkaufspreis ohne Steuern für den Royal Cake sein, wenn die Maison des Desserts beschließt, ihre Verkaufspreise ohne Steuern um 5 % zu erhöhen?

Vorgeschlagene Korrektur:

1. Der Verkaufspreis inklusive Steuer der Royal Cake beträgt: 15 € x (1+ 20/100) = 18 €.

2. Die Marge für den Royal Cake beträgt: ((15 € – 10 €) ÷ 10 €) x 100 = 50 %.

3. Der Markpreis für den Royal Cake beträgt: ((15 € – 10 €) ÷ 15 €) x 100 = 33,33 %

4. Die Gesamtmarge beim Verkauf von 300 Royal Cakes beträgt: (15-10) € x 300 = 1500 €.

5. Der neue Verkaufspreis ohne Steuer der Royal Cake beträgt, wenn die Maison des Desserts ihre Verkaufspreise ohne Steuer um 5 % erhöht: 15 € + (15 € x 5/100) = 15,75 €.

Zusammenfassung der verwendeten Formeln:

Anwendung: Green Store

Stellungnahme:

Le Magasin Vert ist ein Einzelhandelsunternehmen, das verschiedene Produkte verkauft, darunter auch Haushaltsgeräte. Das Unternehmen hat kürzlich eine Waschmaschine für 500 Euro inklusive Steuern verkauft. Der für dieses Produkt geltende Mehrwertsteuersatz beträgt 20 % und das Unternehmen hat diese Waschmaschine für einen Betrag von 300 € ohne Steuern erworben. Darüber hinaus plant der Green Store, dieses Produkt mit einem Rabatt von 10 % zu bewerben. Um seine Marge nicht zu verlieren, plant das Unternehmen, den ursprünglichen Preis des Produkts am Ende der Aktion zu erhöhen.

Zu erledigende Arbeiten:

1. Ermitteln Sie den Verkaufspreis der Waschmaschine ohne Mehrwertsteuer.
2. Berechnen Sie die Marge, die Sie beim Verkauf dieses Produkts erzielen.
3. Definieren Sie die Produktmargenrate.
4. Wenn das Unternehmen einen Preisnachlass von 10 % auf das Produkt plant, wie hoch wird der neue Verkaufspreis inklusive Steuern sein?
5. Wie hoch sollte der neue Verkaufspreis inklusive Steuer der Waschmaschine nach der Aktion sein, um die gleiche Marge beizubehalten?

Vorgeschlagene Korrektur:

1. Um den Verkaufspreis der Waschmaschine ohne Mehrwertsteuer zu ermitteln, müssen wir die Mehrwertsteuer vom Preis inklusive Mehrwertsteuer abziehen. Die Formel hierfür lautet wie folgt: Preis inklusive Mehrwertsteuer ÷ (1 + Mehrwertsteuersatz). In diesem Fall haben wir 500 € ÷ (1 + 20 %) = 416,67 € ohne Steuern.

2. Die beim Verkauf dieses Produkts erzielte Marge wird ermittelt, indem der Kaufpreis ohne Steuern vom Verkaufspreis ohne Steuern abgezogen wird. Die Marge beträgt also 416,67 € – 300 € = 116,67 €.

3. Der Margensatz wird berechnet, indem die Einheitsmarge im Verhältnis zum Kaufpreis ohne Steuern definiert wird. Die Formel lautet ((Verkaufspreis ohne Mehrwertsteuer – Kaufpreis ohne Mehrwertsteuer) ÷ Kaufpreis ohne Mehrwertsteuer) × 100. Die Marge beträgt also ((416,67 € – 300 €) ÷ 300 €) x 100 = 38,89 %.

4. Wenn das Geschäft einen Rabatt von 10 % auf das Produkt gewährt, beträgt der neue Verkaufspreis inklusive Steuern 500 € – 10 % von 500 € = 450 €.

5. Um nach der Aktion die gleiche Marge beizubehalten, wäre der neue Verkaufspreis inklusive Steuern der ursprüngliche Verkaufspreis inklusive Steuern plus der Marge, d. h. 500 € + 10 % von 500 € = 550 €.

Zusammenfassung der verwendeten Formeln:

Anwendung: Chocolaterie Delice

Stellungnahme:

La Chocolaterie Delice ist ein Unternehmen, das sich auf die Herstellung hochwertiger Schokolade spezialisiert hat. Ihr Flaggschiffprodukt ist „Delice Royal“, eine Auswahl feiner Pralinen, die zum Preis von 15 € inklusive Steuern pro Stück verkauft werden. Der Kaufpreis für dieses Produkt ohne Steuern für das Unternehmen beträgt 9 €. Die auf diese Art von Produkten erhobene Mehrwertsteuer beträgt 20 %.

Aufgrund eines Anstiegs der Rohstoffkosten plant Chocolaterie Delice, den Einkaufspreis um 10 % zu erhöhen. Gleichzeitig ist eine Werbeaktion mit einer Reduzierung des Verkaufspreises um 5 % geplant.

Zu erledigende Arbeiten:

1. Berechnen Sie den Verkaufspreis ohne Steuern für „Delice Royal“.
2. Berechnen Sie den Margin-Wert und den Margin-Satz.
3. Wie hoch wird der neue Kaufpreis sein, wenn das Unternehmen seine Kosten um 10 % erhöht?
4. Berechnen Sie den neuen Margensatz nach der Erhöhung der Einkaufskosten.
5. Wie hoch werden schließlich der neue Verkaufspreis und der Marksatz sein, nachdem der Verkaufspreis um 5 % gesenkt wurde?

Vorgeschlagene Korrektur:

1. Der Verkaufspreis ohne Steuern (PV ohne Steuern) wird berechnet, indem die Mehrwertsteuer vom Verkaufspreis inklusive Steuern abgezogen wird. Die Formel lautet daher: PV ohne MwSt. = PV inklusive MwSt. ÷ (1 + MwSt.-Satz). Hier haben wir: PV ohne Steuern = 15 € ÷ (1 + 20/100) = 12,5 €.

2. Die Wertspanne wird berechnet, indem der Kaufpreis ohne Steuern vom Verkaufspreis ohne Steuern abgezogen wird. Also Marge = PV ohne Steuern – PA ohne Steuern, d. h. Marge = 12,5 € – 9 € = 3,5 €. Der Margensatz wird nach der Formel berechnet: Margensatz = ((PV ohne Steuern – PA ohne Steuern) ÷ PA ohne Steuern) x 100), d. h. Margensatz = ((12,5 € – 9 €) ÷ 9 €) x 100 = 38,89 %.

3. Der neue Kaufpreis nach der 10-prozentigen Erhöhung der Kosten beträgt: PA ohne Steuern neu = PA ohne Steuern alt x (1 + Erhöhungsrate), d. h. PA ohne Steuern neu = 9 € x (1 + 10/ 100 ) = 9,9 €.

4. Der neue Margensatz nach Erhöhung der Anschaffungskosten beträgt: ((PV ohne MwSt. – PA ohne MwSt. neu) ÷ PA ohne MwSt. neu) x 100 = ((12,5 € – 9,9 €) ÷ 9,9 €) x 100 = 26,26 % .

5. Nach einer Reduzierung des Verkaufspreises um 5 % beträgt der neue Verkaufspreis: Neue PV ohne Steuern = Alte PV ohne Steuern x (1 – Reduzierungssatz), d. h. neue PV ohne Steuern = 12,5 € x (1 – 5 / 100) = 11,88 €. Der neue Markensatz beträgt: ((PV ohne Steuern neu – PA ohne Steuern neu) ÷ PV ohne Steuern neu) x 100 = 16,89 %.

Zusammenfassung der verwendeten Formeln:

Anwendung: Electronix Company

Stellungnahme:

Das Unternehmen Electronix ist auf den Verkauf elektronischer Geräte spezialisiert. Ein Flaggschiffprodukt des Unternehmens ist ein Laptop-Computer, der für einen Kaufpreis von 500 € ohne Steuern (PA ohne Steuern) verkauft wird. Das Unternehmen berechnet eine Marge von 30 % auf den Kaufpreis ohne Steuern, der Mehrwertsteuersatz beträgt 20 %.

1. Für eine besondere Aktion hat sich die Firma Electronix entschieden, eine Ermäßigung von 15 % auf den Verkaufspreis inklusive Mehrwertsteuer anzubieten.

2. Einige Monate später verzeichnet das Unternehmen einen Anstieg der Produktionskosten um 10 %, was es dazu zwingt, seinen Verkaufspreis zu erhöhen.

Zu erledigende Arbeiten:

1. Berechnen Sie den Verkaufspreis ohne Steuer (PV ohne Steuer), den Verkaufspreis inklusive Steuer, die Marge in € und den Margensatz.
2. Berechnen Sie den neuen Verkaufspreis inklusive Steuer nach der Reduzierung um 15 %.
3. Berechnen Sie den Kaufpreis ohne Steuern nach der Erhöhung der Produktionskosten.
4. Berechnen Sie den neuen Verkaufspreis inklusive Steuer nach der Erhöhung der Produktionskosten.
5. Wie hoch ist die neue Marge nach der Erhöhung der Produktionskosten?

Vorgeschlagene Korrektur:

1. Um den Verkaufspreis ohne Steuern (PV ohne Steuern) zu berechnen, verwenden wir die Formel: PV ohne Steuern = PA ohne Steuern + (PA ohne Steuern x Marge %). Der Verkaufspreis inklusive Steuern wird wie folgt berechnet: PV inklusive Steuern = PV ohne Steuern + (PV ohne Steuern x Mehrwertsteuer%). Die Marge in € ergibt sich mit der Formel: Gesamtmarge = Stückmarge x verkaufte Menge. Abschließend wird der Margensatz berechnet mit: Margensatz = ((PV ohne Steuern – PA ohne Steuern) ÷ PA ohne Steuern) x 100. Wir erhalten daher:
PV ohne Steuern = 500 € + (500 € x 30 %) = 650 €;
PV inklusive Steuern = 650 € + (650 € x 20 %) = 780 €;
Marge = PV ohne Steuern – PA ohne Steuern = 650 € – 500 € = 150 €;
Margin-Rate = ((650 € – 500 €) ÷ 500 €) x 100 = 30 %.

2. Für den neuen Verkaufspreis inklusive Mehrwertsteuer nach der Reduzierung ziehen wir den Prozentsatz der Reduzierung ab. Dies ergibt: Reduzierter PV inklusive Steuern = PV inklusive Steuern – (PV inklusive Steuern x Reduzierung %) = 780 € – (780 € x 15 %) = 663 €.

3. Der Kaufpreis ohne Steuern nach der Erhöhung der Produktionskosten beträgt: PA ohne Steuern nach der Erhöhung = PA ohne Steuern + (PA ohne Steuern x Erhöhung %) = 500 € + (500 € x 10 %) = 550 €.

4. Der neue Verkaufspreis inklusive Steuern nach Kostenerhöhung wird wie folgt berechnet: PV inklusive Steuern nach Erhöhung = (PA ohne Steuern nach Erhöhung + (PA ohne Steuern nach Erhöhung x Marge%)) + ((PA ohne Steuern nach Erhöhung + (PA exkl. Steuer nach Erhöhung x Marge%)) x MwSt.%) = (550 € + (550 € x 30%)) + ((550 € + (550 € x 30%)) x 20%) = € 858.

5. Der neue Margensatz nach der Kostenerhöhung beträgt: Neuer Margensatz = ((PV ohne MwSt. nach Erhöhung – PA ohne MwSt. nach Erhöhung) ÷ PA ohne MwSt. nach Erhöhung) x 100 = ((715 € – 550 €) ÷ 550 €) x 100 = 30 %.

Zusammenfassung der verwendeten Formeln:

Anwendung: Glamouröses Bekleidungsgeschäft

Stellungnahme:

Glamour ist eine Bekleidungsboutique mit Sitz in Paris. Sie möchte ihre Leistung und Verkaufspreise bewerten, um ihr Cashflow-Management zu verbessern.
Das Geschäft kaufte ein Kleid für 50 € ohne Mehrwertsteuer und verkaufte es für 85 € ohne Mehrwertsteuer. Die Mehrwertsteuer beträgt 20 %. Das Kleid wurde in einer Menge von 1000 Einheiten verkauft.
Vor kurzem hat Glamour seinen Verkaufspreis auf 100 € ohne Mehrwertsteuer erhöht und bietet seinen treuen Kunden einen Rabatt von 10 % auf diesen neuen Preis.

Zu erledigende Arbeiten:

1. Den Verkaufspreis des Kleides inklusive Steuern berechnen?
2. Wie hoch ist die Gesamtmarge, die das Geschäft beim Verkauf dieser Kleider erzielt?
3. Berechnen Sie den Aufschlag und die Markenpreise für dieses Kleid?
4. Wie hoch ist der neue Verkaufspreis inklusive Steuern nach der Erhöhung?
5. Wie hoch ist der Verkaufspreis inklusive Steuern nach Abzug der Ermäßigung für treue Kunden?

Vorgeschlagene Korrektur:

1. Der Verkaufspreis inklusive Steuern wird nach der Formel berechnet: Preis ohne Steuern x (1 + Mehrwertsteuersatz), also 85 € x (1 + 20 %) = 102 € inklusive Steuern.

2. Die Gesamtmarge wird nach der Formel berechnet: Stückmarge x verkaufte Mengen, die Stückmarge beträgt also (85 € – 50 €) = 35 €. Die Gesamtmarge beträgt also 35 € x 1000 = 35 €.

3. Der Margensatz wird anhand der Formel berechnet: ((PV ohne Steuern – PA ohne Steuern) ÷ PA ohne Steuern) x 100), also ((85 € – 50 €) ÷ 50 €) x 100) = 70 %.
Der Markensatz wird anhand der Formel berechnet: ((PV ohne Steuern – PA ohne Steuern) ÷ PV ohne Steuern) x 100), also ((85 € – 50 €) ÷ 85 €) x 100) = 41.18 %.

4. Der neue Verkaufspreis inklusive Steuern nach der Erhöhung wird nach der Formel berechnet: Anfangspreis x (1 + prozentuale Erhöhung), also 100 € x (1 + 20 %) = 120 € inklusive Steuern.

5. Der Verkaufspreis inklusive Steuer nach der Reduzierung wird nach der Formel berechnet: Anfangspreis x (1 – Reduzierungsprozentsatz), also 120 € x (1 – 10 %) = 108 € inklusive Steuer.

Zusammenfassung der verwendeten Formeln:

Anwendung: TechnoGuru Company

Stellungnahme:

Das Unternehmen TechnoGuru ist ein Vertriebsunternehmen für technologische Ausrüstung. Sie möchte ihre Preisstrategie für das laufende Jahr festlegen. Dazu sammelte sie folgende Informationen:

– Der Kaufpreis ohne Steuern (PA ohne Mehrwertsteuer) eines Laptops beträgt 500 €.
– Das Unternehmen möchte eine Marge von 30 % auf den Kaufpreis ohne Steuern erzielen.
– Das Unternehmen plant, 100 Einheiten dieses Computers zu verkaufen.

Darüber hinaus müssen folgende Elemente berücksichtigt werden:
– Die Mehrwertsteuer beträgt 20 %
– Das Unternehmen plant, während des Black Friday eine 10-prozentige Ermäßigung auf den Verkaufspreis des Computers inklusive Steuern einzuführen
– Aufgrund einer geplanten Gebührenerhöhung plant das Unternehmen, den Verkaufspreis ohne Steuern um 5 % zu erhöhen.

Zu erledigende Arbeiten:

1. Berechnen Sie den Verkaufspreis ohne Steuern (PV ohne Steuern).
2. Berechnen Sie den Verkaufspreis inklusive Steuern (PV inklusive Steuern).
3. Wie hoch wird die Gesamtmarge beim Verkauf von 100 Einheiten sein?
4. Wie hoch ist der neue PV ohne Steuern und der PV inklusive Steuern nach der Erhöhung um 5 %?
5. Wie hoch wird der Verkaufspreis inklusive Steuern für den Laptop während des Black Friday sein?

Vorgeschlagene Korrektur:

1. Der Verkaufspreis ohne Steuern (PV ohne Steuern) wird berechnet, indem zum Kaufpreis ohne Steuern (PA ohne Steuern) die Einheitsmarge addiert wird, die dem für die PA ohne Steuern geltenden Margensatz entspricht. Also PV ohne Steuern = PA ohne Steuern + (PA ohne Steuern x Margensatz) = 500 € + (500 € x 30 %) = 650 €.

2. Der Verkaufspreis inklusive aller Steuern (PV inklusive MwSt.) wird berechnet, indem zum PV ohne MwSt. der Mehrwertsteuerbetrag addiert wird, der dem auf die PV ohne MwSt. angewendeten Mehrwertsteuersatz entspricht. Also PV inklusive Mehrwertsteuer = PV ohne Mehrwertsteuer + (PV ohne Mehrwertsteuer x Mehrwertsteuersatz) = 650 € + (650 € x 20 %) = 780 €.

3. Die Gesamtmarge ergibt sich aus der Multiplikation der Stückmarge mit der Anzahl der verkauften Produkte. Also Gesamtmarge = Stückmarge x verkaufte Menge = (650 € – 500 €) x 100 = 15 €.

4. Der neue PV ohne Steuern nach der Erhöhung um 5 % beträgt daher 650 € x 1,05 = 682,50 € und der neue PV inklusive Steuern beträgt 682,50 € x 1,20 = 819 €.

5. Der Verkaufspreis des Laptops inklusive Steuer beträgt am Black Friday nach Anwendung der 10 %igen Ermäßigung somit 819 € x 0,90 = 737,10 €.

Zusammenfassung der verwendeten Formeln: