11 betriebswirtschaftliche Rechenübungen mit Antworten

Willkommen zu diesem Artikel, der diesem Thema gewidmet ist Übungen zum betriebswirtschaftlichen Rechnen und genauer auf 11 korrigierten kaufmännischen Berechnungsübungen. Hier finden Sie nicht weniger als 11 detaillierte korrigierte Managementübungen zu kaufmännischen Berechnungen für das operative Management.

Am Ende dieses Artikels erfahren Sie, wie Sie diese 11 betriebswirtschaftlichen Rechenübungen sorgenfrei durchführen können.

Anwendung: L’Bon Goûter

Stellungnahme:

Der Supermarkt L'Bon Goûter bietet verschiedene verzehrfertige Lebensmittel an. Sie sind der Finanzmanager dieses Supermarkts. Bei einem der Produkte, mit denen Sie es zu tun haben, handelt es sich um einen zu Beginn des Schuljahres verkauften Obstsalat, dessen Anschaffungskosten 1,50 € ohne Steuern betragen und der zu einem Preis von 3 € ohne Steuern verkauft wird. Die für diese Art von Produkten geltende Mehrwertsteuer beträgt 5,5 %.

Zu erledigende Arbeiten:

1. Berechnen Sie die Einheitsmarge dieses Produkts.
2. Legen Sie die Marge für dieses Produkt fest.
3. Bestimmen Sie den Markpreis des Obstsalats.
4. Berechnen Sie den Verkaufspreis inklusive Steuer des Produkts.
5. Bewerten Sie die Gesamtmarge, wenn Sie 200 Obstsalate verkauft haben.

Vorgeschlagene Korrektur:

1. Die Stückmarge wird berechnet, indem die Einkaufskosten vom Verkaufspreis abgezogen werden. In diesem Fall beträgt die Stückmarge also 3 € ohne Steuern – 1,50 € ohne Steuern = 1,50 €.

2. Um den Margensatz für die Einkaufskosten zu berechnen (Margensatz = ((PV ohne Steuern – PA ohne Steuern) ÷ PA ohne Steuern) x 100), würden wir die Einkaufskosten vom Verkaufspreis abziehen und dann das Ergebnis durch dividieren Anschaffungskosten berechnen und mit 100 multiplizieren. Somit ist ((3 € ohne Steuern – 1,50 € ohne Steuern) ÷ 1,50 € ohne Steuern) x 100 = 100 %.

3. Der Markenpreis wird auf ähnliche Weise berechnet, aber der Verkaufspreis ist der Nenner (Markenpreis = ((PV ohne Steuern – PA ohne Steuern) ÷ PV ohne Steuern) x 100). Also ((3 € ohne Steuern – 1,50 € ohne Steuern) ÷ 3 € ohne Steuern) x 100 = 50 %.

4. Der Verkaufspreis inklusive Mehrwertsteuer wird durch Addition des Mehrwertsteuersatzes zum Verkaufspreis ohne Mehrwertsteuer berechnet. Der Preis beträgt also 3 € + (3 € * 5,5 %) = 3,165 € inklusive Steuern.

5. Die Gesamtmarge wird berechnet, indem die Stückmarge mit der Anzahl der verkauften Produkte multipliziert wird. Würde man also 200 Obstsalate verkaufen, läge die Gesamtmarge bei 1,50 € x 200 = 300 €.

Zusammenfassung der verwendeten Formeln:

Hier ist die Zusammenfassung der in dieser Arbeit verwendeten Formeln:

Verwendete Formeln	Relevanz der Formel
Einheitsmarge = PV ohne Steuern – PA ohne Steuern	Berechnung des Gewinns pro Produkteinheit.
Margensatz = ((PV ohne Steuern – PA ohne Steuern) ÷ PA ohne Steuern) x 100	Ermittlung des Prozentsatzes des Bruttogewinns, der auf die Anschaffungskosten entfällt.
Markenpreis = ((PV ohne Steuern – PA ohne Steuern) ÷ PV ohne Steuern) x 100	Zur Bestimmung des Prozentsatzes des Bruttogewinns, der auf den Verkaufspreis ohne Steuern erzielt wird.
PV inklusive MwSt. = PV ohne MwSt. * (1 + MwSt.-Satz)	Zur Berechnung des Verkaufspreises des Produkts einschließlich Steuern, d. h. des Endpreises, zu dem das Produkt an den Verbraucher verkauft wird, einschließlich aller Steuern.
Gesamtmarge = Stückmarge x verkaufte Menge	Zur Berechnung der Gesamtmarge, also des Gesamtumsatzes, der mit dem Produkt erzielt wird.

Anwendung: Modestil

Stellungnahme:

Das Bekleidungsgeschäft Fashion Style hat kürzlich eine neue Charge Satinhemden gekauft. Für jedes Hemd beträgt der Kaufpreis ohne Steuern (PA ohne Mehrwertsteuer) 20 €. Die Shirts werden zu einem Verkaufspreis ohne Steuer (PV exkl. MwSt.) von 35 € verkauft. Der aktuelle Mehrwertsteuersatz beträgt 20 %.

Zu erledigende Arbeiten:

1) Wie hoch ist die Stückmarge pro T-Shirt?
2) Wie hoch ist der Aufschlag auf diese Shirts?
3) Wie hoch ist der Markpreis für diese Shirts?
4) Wie hoch ist der Verkaufspreis inklusive aller Steuern (PV inklusive Mehrwertsteuer) für jedes Hemd?
5) Wenn es dem Laden gelingt, 100 Hemden zu verkaufen, wie hoch ist die Gesamtmarge, die erzielt wird?

Vorgeschlagene Korrektur:

1) Die Einheitsmarge kann nach folgender Formel berechnet werden: Einheitsmarge = PV ohne Steuern – PA ohne Steuern. Also, Einheitsmarge = 35 € – 20 € = 15 €.

2) Der Margensatz kann mit der Formel berechnet werden: Margensatz = ((PV ohne Steuern – PA ohne Steuern) ÷ PA ohne Steuern) x 100. Daher ist der Margensatz = ((35 € – 20 €) ÷ 20 €) x 100 = 75 %.

3) Der Markenpreis kann mit der Formel berechnet werden: Markenpreis = ((PV ohne Steuern – PA ohne Steuern) ÷ PV ohne Steuern) x 100. Daher ist der Markenpreis = ((35 € – 20 €) ÷ 35 €) x 100 = 42,86 %.

4) Der Verkaufspreis inklusive Steuern (PV inklusive MwSt.) kann nach folgender Formel berechnet werden: PV inklusive Steuer = PV ohne MwSt. x (1 + MwSt.-Satz/100). PV inklusive Steuern = 35 € x (1 + 20/100) = 42 €.

5) Die Gesamtmarge kann nach folgender Formel berechnet werden: Gesamtmarge = Stückmarge x verkaufte Menge. Gesamtmarge = 15 € x 100 = 1500 €.

Zusammenfassung der verwendeten Formeln:

Formules	Beschreibung
Einheitsmarge = PV ohne Steuern – PA ohne Steuern	Formel zur Berechnung der Einheitsmarge
Margensatz = ((PV ohne Steuern – PA ohne Steuern) ÷ PA ohne Steuern) x 100	Formel zur Berechnung der Margenrate
Markenpreis = ((PV ohne Steuern – PA ohne Steuern) ÷ PV ohne Steuern) x 100	Formel zur Berechnung des Markzinssatzes
PV inklusive MwSt. = PV ohne MwSt. x (1 + MwSt.-Satz/100)	Formel zur Berechnung des Verkaufspreises inklusive Mehrwertsteuer
Gesamtmarge = Stückmarge x verkaufte Menge	Formel zur Berechnung der Gesamtmarge

Anwendung: Les Délices Gourmandes

Stellungnahme:

Das Unternehmen Les Délices Gourmandes ist ein auf den Verkauf von Lebensmitteln spezialisiertes Unternehmen. Für eines seiner Flaggschiffprodukte, einen Schokoladenkuchen, liegen ihm folgende Daten vor:
– Der Kaufpreis ohne Steuern (PA ohne Mehrwertsteuer) des Schokoladenkuchens beträgt 14 €.
– Der Verkaufspreis ohne Steuern (PV exkl. MwSt.) beträgt 28 €.
– Die verkaufte Menge beträgt 550 Einheiten.
– Der Mehrwertsteuersatz für Lebensmittel beträgt 5,5 %.

Zu erledigende Arbeiten:

1. Berechnen Sie die Gesamtmarge, die das Unternehmen Les Délices Gourmandes für den Schokoladenkuchen erzielt.
2. Bestimmen Sie den Margensatz der Firma Les Délices Gourmandes für den Schokoladenkuchen.
3. Berechnen Sie den Markenpreis der Firma Les Délices Gourmandes für den Schokoladenkuchen.
4. Finden Sie den Verkaufspreis inklusive Steuer für jeden Schokoladenkuchen.
5. Wie viel Umsatz hat die Firma Les Délices Gourmandes inklusive Steuern durch den Verkauf des Schokoladenkuchens erzielt?

Vorgeschlagene Korrektur:

1. Die Gesamtmarge ergibt sich aus der Multiplikation der Stückmarge mit der verkauften Menge. Die Einheitsmarge ist die Differenz zwischen PV HT und PA HT. Also Gesamtmarge = (PV ohne Steuern – PA ohne Steuern) x verkaufte Menge, d. h. (28 € – 14 €) x 550 = 7 €.

2. Der Margensatz ist das Verhältnis zwischen der pro Einheit erzielten Marge und dem Kaufpreis ohne Steuern, multipliziert mit 100, um ihn als Prozentsatz auszudrücken. Margensatz = ((PV ohne Steuern – PA ohne Steuern) ÷ PA ohne Steuern) x 100), d. h. ((28 € – 14 €)/14 €) x 100 = 100 %.

3. Der Markenpreis ist das Verhältnis zwischen der pro Einheit erzielten Marge und dem Verkaufspreis ohne Steuern, multipliziert mit 100, um ihn als Prozentsatz auszudrücken. Markensatz = ((PV ohne Steuern – PA ohne Steuern) ÷ PV ohne Steuern) x 100), d. h. ((28 € – 14 €)/28 €) x 100 = 50 %.

4. Um den Verkaufspreis inklusive Steuer zu ermitteln, addieren wir die Mehrwertsteuer zum Verkaufspreis ohne Steuer. PV inklusive MwSt. = PV ohne MwSt. + (PV ohne MwSt. x MwSt.-Satz), also 28 € + (28 € x 5,5 %) = 29,54 €.

5. Um die Einnahmen aus dem Verkauf von Schokoladenkuchen zu ermitteln, multiplizieren wir den Verkaufspreis inklusive Steuer mit der verkauften Menge. Umsatz inklusive Steuern = verkaufte Menge x PV inklusive Steuern, also 550 x 29,54 € = 16 €.

Zusammenfassung der verwendeten Formeln:

Konzept	Menüangebote
Gesamtmarge	Stückmarge x verkaufte Menge
Margin Rate	((PV HT – PA HT) ÷ PA HT) x 100
Markensteuern	((PV HT – PA HT) ÷ PV HT) x 100
PV inklusive Steuern	PV ohne MwSt. + (PV ohne MwSt. x MwSt.-Satz)
Einkommen inklusive Steuern	Verkaufte Menge x PV inklusive Steuern

Anwendung: Les Délices de Sarah

Stellungnahme:

Sarah ist Geschäftsführerin eines Unternehmens, das sich auf den Verkauf von hausgemachten Kuchen spezialisiert hat. Sie kauft ihr Mehl für 5,00 € pro Kilo ohne Steuer und verkauft es für 8,00 € pro Einheit ohne Steuer. Der angewandte Mehrwertsteuersatz beträgt 20 %. Sarah verkauft durchschnittlich 500 Kilo Mehl pro Monat.

Zu erledigende Arbeiten:

1. Berechnen Sie Sarahs Marge für ihre Mehlverkäufe.
2. Berechnen Sie Sarahs Aufschlagssatz für ihre Mehlverkäufe.
3. Berechnen Sie den Verkaufspreis inklusive Steuer des Mehls.
4. Bestimmen Sie Sarahs Gesamtmarge aus ihren Mehlverkäufen in einem Monat.
5. Berechnen Sie Sarahs Gesamtumsatz in einem Monat unter Berücksichtigung der Mehrwertsteuer.

Vorgeschlagene Korrektur:

1. Der Margensatz wird wie folgt berechnet: Margensatz = ((PV ohne Steuern – PA ohne Steuern) ÷ PA ohne Steuern) x 100). Hier ergibt sich eine Margin-Rate = ((8 € – 5 €) ÷ 5 €) x 100), was einer Margin-Rate von 60,00 % entspricht.

2. Der Mark-Satz wird wie folgt ermittelt: Mark-Satz = ((PV ohne Steuern – PA ohne Steuern) ÷ PV ohne Steuern) x 100). Hier ergibt sich eine Markenrate = ((8 € – 5 €) ÷ 8 €) x 100), was einer Markenrate von 37,50 % entspricht.

3. Der Verkaufspreis inklusive Steuern wird berechnet, indem die Mehrwertsteuer zum Verkaufspreis ohne Steuern addiert wird. Die Formel lautet wie folgt: PV inklusive Mehrwertsteuer = PV ohne Mehrwertsteuer + (PV ohne Mehrwertsteuer x Mehrwertsteuersatz). Hier ergibt sich ein PV inklusive Steuern = 8 € + (8 € x 0,20) oder ein PV inklusive Steuern von 9,60 €.

4. Die Gesamtmarge ist die Stückmarge multipliziert mit der verkauften Menge. Hier ergibt sich eine Gesamtmarge = (8 € – 5 €) x 500, also eine Gesamtmarge von 1500 €.

5. Der Gesamtumsatz wird berechnet, indem der PV inklusive Steuer mit der verkauften Menge multipliziert wird. Hier ergibt sich ein Gesamtumsatz = 9,60 € x 500, also ein Gesamtumsatz von 4800 €.

Zusammenfassung der verwendeten Formeln:

Menüangebote	Erklärung
Margin Rate	((PV HT – PA HT) ÷ PA HT) x 100
Markensteuern	((PV HT – PA HT) ÷ PV HT) x 100
Verkaufspreis inklusive Mehrwertsteuer	PV ohne MwSt. + (PV ohne MwSt. x MwSt.-Satz)
Gesamtmarge	Stückmarge x verkaufte Menge
Gesamtumsatz	PV inklusive Steuer x verkaufte Menge

Anwendung: Fashion City

Stellungnahme:

Fashion City ist ein Modeunternehmen, das sich auf den Verkauf von Kleidung und Accessoires spezialisiert hat. Das Unternehmen kauft eine Charge von 500 Denim-Jeans. Die Anschaffungskosten (Kaufpreis ohne Steuern: PA ohne Mehrwertsteuer) für jede Jeans betragen 35 €. Fashion City verkauft diese Jeans zum Verkaufspreis ohne Steuern (PV ohne MwSt.) von 70 €. Der im Rahmen dieser Transaktion angewandte Mehrwertsteuersatz beträgt 20 %.

Zu erledigende Arbeiten:

1. Berechnen Sie die Gesamtmarge für alle Jeans.
2. Berechnen Sie den Aufschlag von Fashion City für diese Jeans.
3. Berechnen Sie den Markenpreis von Fashion City für diese Jeans.
4. Bestimmen Sie den Verkaufspreis inklusive Steuern (PV inklusive Steuern) jeder Jeans.
5. Schätzen Sie das Ergebnis nach diesem Vorgang unter Berücksichtigung der Mehrwertsteuer.

Vorgeschlagene Korrektur:

1. Die Gesamtmarge wird nach folgender Formel berechnet: Gesamtmarge = Stückmarge x verkaufte Menge. Hier ist die Einheitsmarge PV ohne MwSt. – PA ohne MwSt., also 70 € – 35 € = 35 €. Die Gesamtmarge beträgt also 35 € x 500 = 17500 €.

2. Der Margensatz ergibt sich aus der Formel: Margensatz = ((PV ohne Steuern – PA ohne Steuern) ÷ PA ohne Steuern) x 100). Hier ergibt das ((70 € – 35 €) ÷ 35 €) x 100 = 100 %.

3. Der Markensatz wird anhand der Formel berechnet: Markensatz = ((PV ohne Steuern – PA ohne Steuern) ÷ PV ohne Steuern) x 100). Hier ergibt das ((70 € – 35 €) ÷ 70 €) x 100 = 50 %.

4. Der Verkaufspreis inklusive Steuern wird berechnet, indem die Mehrwertsteuer zum PV ohne Steuern addiert wird: PV inklusive Steuern = PV ohne Steuern x (1 + Mehrwertsteuersatz / 100). Hier ergibt das 70 € x (1 + 20 / 100) = 70 € x 1.20 = 84 €.

5. Um das Ergebnis dieses Vorgangs abzuschätzen, muss das Unternehmen die Mehrwertsteuer berücksichtigen, die es an den Staat abführen muss. Der Mehrwertsteueranteil beträgt: MwSt. = PV inkl. MwSt. – PV exkl. MwSt., also 84 € – 70 € = 14 € pro Jeans. Bei der 500er-Jeans entspricht das einer Summe von 14 € x 500 = 7000 €. Das Endergebnis lautet somit: Gesamtmarge – MwSt. = 17500 € – 7000 € = 10500 €.

Zusammenfassung der verwendeten Formeln:

Konzept	Mathematische Formel
Gesamtmarge	Gesamtmarge = Stückmarge x verkaufte Menge
Margin Rate	Margensatz = ((PV ohne Steuern – PA ohne Steuern) ÷ PA ohne Steuern) x 100
Markensteuern	Markenpreis = ((PV ohne Steuern – PA ohne Steuern) ÷ PV ohne Steuern) x 100
Verkaufspreis inklusive Mehrwertsteuer	PV inklusive MwSt. = PV ohne MwSt. x (1 + MwSt.-Satz / 100)
MwSt	MwSt. = PV inklusive MwSt. – PV ohne MwSt
Endgültiges Ergebnis	Endergebnis = Gesamtmarge – MwSt

Anwendung: Himmlische Patisserie

Stellungnahme:

Heavenly Patisserie, eine handwerkliche Bäckerei, verkauft verschiedene Arten von Gebäck. Eines der Flaggschiffprodukte ist ihr Kirschkuchen. Sie kaufen die Kirschen von einem lokalen Produzenten für einen Einkaufspreis ohne Steuern (PA ohne Steuern) von 5 € pro Kilo. Nach der Zubereitung enthält eine Torte 1 Kilo Kirschen. Ihr Mehrwertsteuersatz beträgt 5,5 %.

Die Konditorei möchte ihren Margen- und Markensatz sowie den Verkaufspreis inklusive Steuer des Kirschkuchens ermitteln. Sie verkaufen den Kirschkuchen derzeit zu einem Verkaufspreis ohne Steuer (PV ohne MwSt.) von 12 €.

Zu erledigende Arbeiten:

1. Berechnen Sie die Einheitsspanne des Kirschkuchens.
2. Berechnen Sie die Marge des Kirschkuchens.
3. Berechnen Sie die Cherry-Pie-Mark-Rate.
4. Berechnen Sie den Verkaufspreis inklusive Steuer für den Kirschkuchen.
5. Wenn die Konditorei ihre Marge auf 80 % erhöhen möchte, wie hoch sollte der neue Verkaufspreis ohne Steuern sein?

Vorgeschlagene Korrektur:

1. Einheitsmarge = PV ohne Steuern – PA ohne Steuern = 12 € – 5 € = 7 €. Die Stückmarge für den Kirschkuchen beträgt 7 €.

2. Margensatz = ((PV ohne Steuern – PA ohne Steuern) ÷ PA ohne Steuern) x 100 = ((12 € – 5 €) ÷ 5 €) x 100 = 140 %. Die Marge für Kirschkuchen beträgt 140 %.

3. Markensatz = ((PV ohne Steuern – PA ohne Steuern) ÷ PV ohne Steuern) x 100 = ((12 € – 5 €) ÷ 12 €) x 100 = 58,33 %. Der Markwert von Kirschkuchen beträgt 58,33 %.

4. PV inklusive Mehrwertsteuer = PV ohne Mehrwertsteuer x (1 + (Mehrwertsteuersatz ÷ 100)) = 12 € x (1 + (5,5 % ÷ 100)) = 12,66 €. Der Verkaufspreis der Kirschtorte inklusive Mehrwertsteuer beträgt 12,66 €.

5. Neuer Verkaufspreis ohne Steuern für einen Margensatz von 80 % = PA ohne Steuern x (1 + (Zielmargensatz ÷ 100)) = 5 € x (1 + (80 % ÷ 100)) = 9 €. Bei einem Margensatz von 80 % sollte der neue Verkaufspreis ohne Steuer für den Kirschkuchen 9 € betragen.

Zusammenfassung der verwendeten Formeln:

Menüangebote	Beschreibung
Einheitsmarge = PV ohne Steuern – PA ohne Steuern	Ermöglicht die Berechnung der Einheitenmarge.
Margensatz = ((PV ohne Steuern – PA ohne Steuern) / PA ohne Steuern) x 100	Ermöglicht Ihnen, die Margin-Rate zu ermitteln.
Markenpreis = ((PV ohne Steuern – PA ohne Steuern) / PV ohne Steuern) x 100	Ermöglicht die Berechnung des Marksatzes.
PV inklusive MwSt. = PV ohne MwSt. x (1 + (MwSt.-Satz / 100))	Ermöglicht die Ermittlung des Verkaufspreises inklusive Mehrwertsteuer.

Anwendung: Luxusboutique

Stellungnahme:

La Boutique de Luxe ist ein Unternehmen, das hochwertige Designerkleidung verkauft. Das Unternehmen bezieht ein breites Sortiment an Bekleidung, Accessoires und Schuhen von Lieferanten in Europa und Asien. In letzter Zeit verzeichnete das Unternehmen einen Rückgang seiner Gesamtmargen, obwohl es seine Verkaufspreise konstant hielt. Um dieses Problem zu lösen, muss das Unternehmen seine Margensätze, Markensätze und Verkaufspreise einschließlich Steuern analysieren.

1. Der erste zu analysierende Artikel ist ein Designerkleid, für das das Unternehmen 100 € ohne Steuern an den Lieferanten gezahlt hat. Das Kleid wird im Laden für 300 € inkl. MwSt. verkauft. Der Mehrwertsteuersatz beträgt 20 %.

2. Beim zweiten Artikel handelt es sich um ein Paar Designerschuhe, für die das Unternehmen 150 € zzgl. Steuern an den Lieferanten zahlt. Das Paar Schuhe wird im Laden für 360 € inkl. MwSt. verkauft. Der Mehrwertsteuersatz beträgt 20 %.

3. Der dritte Artikel ist ein Designergürtel, der beim Lieferanten für 30 € ohne Steuern gekauft und im Geschäft für 90 € inklusive Steuern verkauft wird. Der Mehrwertsteuersatz beträgt 20 %.

Zu erledigende Arbeiten:

1. Berechnen Sie die Aufschlagsrate und die Aufschlagsrate für den ersten Artikel.
2. Berechnen Sie die Aufschlagsrate und die Aufschlagsrate für den zweiten Artikel.
3. Berechnen Sie die Aufschlagsrate und die Aufschlagsrate für den dritten Artikel.
4. Bestimmen Sie anhand der vorherigen Berechnungen, welcher der Artikel für das Unternehmen am profitabelsten ist.
5. Geben Sie Empfehlungen, wie das Unternehmen seine Marge verbessern könnte.

Vorgeschlagene Korrektur:

1. Für den ersten Artikel (Designerkleid) beträgt der Verkaufspreis 300 ÷ (1 + 20 %) = 250 €. Die Margin-Rate beträgt daher ((250 – 100) ÷ 100) x 100 = 150 %. Der Marksatz beträgt ((250 – 100) ÷ 250) x 100 = 60 %.

2. Für den zweiten Artikel (Designerschuhe) beträgt der Verkaufspreis 360 ÷ (1 + 20 %) = 300 €. Die Margin-Rate beträgt daher ((300 – 150) ÷ 150) x 100 = 100 %. Der Marksatz beträgt ((300 – 150) ÷ 300) x 100 = 50 %.

3. Für den dritten Artikel (Designergürtel) beträgt der Verkaufspreis ohne Mehrwertsteuer 90 ÷ (1 + 20 %) = 75 €. Der Margensatz beträgt daher ((75 – 30) ÷ 30) x 100 = 150 %. Der Marksatz beträgt ((75 – 30) ÷ 75) x 100 = 60 %.

4. Basierend auf den obigen Berechnungen sind das Designerkleid und der Designergürtel der profitabelste Artikel mit einem Aufschlagssatz und einem Markensatz von 150 % bzw. 60 %.

5. Das Unternehmen könnte seine Marge verbessern, indem es mit seinen Lieferanten bessere Einkaufspreise aushandelt, seine Verkaufspreise erhöht oder nach margenstärkeren Artikeln zur Ergänzung seiner Produktlinie sucht.

Zusammenfassung der verwendeten Formeln:

Formules	Erklärung
PV ohne Steuern = PV inklusive Steuern ÷ (1 + Mehrwertsteuersatz)	Formel zur Berechnung des Verkaufspreises ohne Steuern
Margensatz = ((PV ohne Steuern – PA ohne Steuern) ÷ PA ohne Steuern) x 100	Formel zur Berechnung der Margenrate
Markenpreis = ((PV ohne Steuern – PA ohne Steuern) ÷ PV ohne Steuern) x 100	Formel zur Berechnung des Markzinssatzes

Anwendung: Brioche Dorée Company

Stellungnahme:

Das Unternehmen Brioche Dorée verkauft frische Produkte wie Gebäck, Sandwiches und Gebäck. Eine Torte hat einen Einkaufspreis ohne Steuern (PA ohne Steuern) von 3,00 € und wird zu einem Verkaufspreis ohne Steuern (PV ohne Steuern) von 4,50 € verkauft. Das Unternehmen verkaufte 1000 Kuchen.

Zu erledigende Arbeiten:

1) Berechnen Sie die Gesamtmarge.
2) Berechnen Sie den Margensatz.
3) Berechnen Sie den Markkurs.
4) Berechnen Sie den Verkaufspreis inklusive Steuer mit einem Mehrwertsteuersatz von 5,5 %.
5) Berechnen Sie den Gesamtgewinn unter der Annahme eines Mehrwertsteuersatzes von 5,5 %.

Vorgeschlagene Korrektur:

1) Die Einheitsmarge beträgt 4,50 € – 3,00 € = 1,50 €. Die Gesamtmarge beträgt also 1,50 € x 1000 = 1500,00 €.

2) Die Margin-Rate beträgt ((4,50 € – 3,00 €) ÷ 3,00 €) x 100 = 50 %.

3) Der Markkurs beträgt ((4,50 € – 3,00 €) ÷ 4,50 €) x 100 = 33,33 %.

4) Der Verkaufspreis inklusive Steuer beträgt 4,50 € x (1 + 5,5 ÷ 100) = 4,74 €.

5) Der Gesamtgewinn beträgt (Gesamtmarge – Mehrwertsteuer auf Verkäufe). Die Umsatzsteuer beträgt 4,74 € x 5,5 % x 1000 = 260,70 €. Der Gesamtgewinn beträgt also 1500,00 € – 260,70 € = 1239,30 €.

Zusammenfassung der verwendeten Formeln:

Verwendete Formeln	Erläuterungen
Mehrwertsteuersatz = 20 % | 5,5 %	Anhand des Mehrwertsteuersatzes wird die Höhe der Mehrwertsteuer ermittelt, die das Unternehmen an den Staat zahlen muss.
Gesamtmarge = Stückmarge x verkaufte Menge	Die Einheitsmarge ist die Differenz zwischen PV HT und PA HT. Die Gesamtmarge ist also der Gesamtgewinn, der mit dem Verkauf dieses Produkts erzielt wird.
Margensatz = ((PV ohne Steuern – PA ohne Steuern) ÷ PA ohne Steuern) x 100	Der Margensatz ist das Verhältnis zwischen der Einheitsmarge und dem PA ohne Steuern.
Markenpreis = ((PV ohne Steuern – PA ohne Steuern) ÷ PV ohne Steuern) x 100	Der Markensatz ist das Verhältnis zwischen der Stückmarge und dem PV ohne Mehrwertsteuer.

Anwendung: Boutique-Gourmandise

Stellungnahme:

Die Gourmandise-Boutique ist auf den Verkauf hochwertiger Lebensmittel spezialisiert.

Der Ladenbesitzer, Monsieur Gourmand, bewertet die finanzielle Leistung bestimmter Produkte, die er in seinem Geschäft verkauft. Zu diesem Zweck verfügt es über die folgenden Informationen zu einem seiner Produkte, den Schokoladenkuchen:

– Kaufpreis ohne Steuern (PA ohne Mehrwertsteuer): 5 €
– Verkaufspreis ohne Steuern (PV ohne Mehrwertsteuer): 10 €
– Verkaufsmenge: 100 Einheiten
– Mehrwertsteuersatz: 20 %

Er möchte den Margensatz, den Markensatz und den Verkaufspreis inklusive aller Steuern (PV inklusive Steuer) berechnen.

Zu erledigende Arbeiten:

1. Berechnen Sie die Marge für Schokoladenkuchen.
2. Berechnen Sie den Markpreis für Schokoladenkuchen.
3. Wie hoch ist die Gesamtmarge beim Verkauf von Schokoladenkuchen?
4. Berechnen Sie den Verkaufspreis der Schokoladenkuchen inklusive aller Steuern (PV inklusive Mehrwertsteuer).
5. Wenn Monsieur Gourmand beschließt, den Preis ohne Steuer für Schokoladenkuchen auf 12 € zu erhöhen, wie wird sich dies auf den Margensatz und den Markensatz auswirken?

Vorgeschlagene Korrektur:

1. Der Margensatz wird nach der Formel berechnet: Margensatz = ((PV ohne Steuern – PA ohne Steuern) ÷ PA ohne Steuern) x 100
Oder: ((10 € – 5 €) ÷ 5 €) x 100 = 100 %

2. Der Markensatz wird nach der Formel berechnet: Markensatz = ((PV ohne Steuern – PA ohne Steuern) ÷ PV ohne Steuern) x 100
Oder: ((10 € – 5 €) ÷ 10 €) x 100 = 50 %

3. Die Gesamtmarge wird wie folgt berechnet: Gesamtmarge = Stückmarge x verkaufte Menge
Einheitsmarge = PV ohne Steuern – PA ohne Steuern = 10 € – 5 € = 5 €
Gesamtmarge = 5 € x 100 = 500 €

4. Der Verkaufspreis inklusive Steuern wird nach folgender Formel berechnet: PV inklusive Steuern = PV ohne Steuern x (1 + Mehrwertsteuersatz)
Oder: 10 € x (1 + 20/100) = 12 €

5. Wenn Monsieur Gourmand den PV ohne Steuern auf 12 € erhöht, wären die neuen Margen- und Markensätze wie folgt:
– Margin-Rate: ((12 € – 5 €) ÷ 5 €) x 100 = 140 %
– Markenpreis: ((12 € – 5 €) ÷ 12 €) x 100 = 58.3 %

Zusammenfassung der verwendeten Formeln:

Konzept	Menüangebote
Margin Rate	((PV HT – PA HT) ÷ PA HT) x 100
Markensteuern	((PV HT – PA HT) ÷ PV HT) x 100
Gesamtmarge	Stückmarge x verkaufte Menge
Verkaufspreis inklusive Mehrwertsteuer	PV ohne MwSt. x (1 + MwSt.-Satz)

Anwendung: SmartMark Supermarkt

Stellungnahme:

SmartMark ist ein beliebter Supermarkt, der seinen Kunden Lebensmittel und Non-Food-Produkte anbietet. Ihr Käufer hat kürzlich eine Lieferung von 1200 Flaschen Wein zum Preis von jeweils 5 € ohne Mehrwertsteuer erworben. Sie planen, jede Flasche mit einer Marge von 60 % zu verkaufen. Der geltende Mehrwertsteuersatz beträgt 20 %.

Zu erledigende Arbeiten:

1. Berechnen Sie den Verkaufspreis ohne Steuer (PV ohne Steuer) für jede Flasche Wein.
2. Berechnen Sie den Verkaufspreis inklusive aller Steuern (PV inklusive Mehrwertsteuer) für jede Flasche Wein.
3. Berechnen Sie die Gesamtmarge für alle Weinflaschen.
4. Berechnen Sie den Markpreis für jede Flasche Wein.
5. Ermitteln Sie anhand des PV inklusive Steuern den Kaufpreis inklusive Steuern, wenn die Marge 60 % beträgt.

Vorgeschlagene Korrektur:

1. Die Formel für PV ohne Steuern lautet: PA ohne Steuern x (1 + Margensatz). Somit ist der PV ohne Steuern = 5 € x (1 + 60/100) = 5 € x 1,60 = 8 €.

2. Die Formel für den PV inklusive Mehrwertsteuer lautet: PV ohne Mehrwertsteuer x (1 + Mehrwertsteuersatz). Daher ist der PV inklusive Steuern = 8 € x (1 + 20/100) = 8 € x 1,20 = 9,60 €.

3. Die Gesamtmarge wird nach der Formel berechnet: Stückmarge x verkaufte Menge. Die Gesamtmarge = (8 € – 5 €) x 1200 = 3,600 €.

4. Der Marksatz wird nach der Formel berechnet: ((PV ohne Steuern – PA ohne Steuern) ÷ PV ohne Steuern) x 100. Daher ist der Marksatz = ((8 € – 5 €) ÷ 8 €) x 100 = 37.5 %.

5. Verwenden wir die Formel PV inklusive Steuern = PA inklusive Steuern (1 + Margensatz), also PA inklusive Steuern = PV inklusive Steuern/(1 + Margensatz) = 9,60 € / (1 + 60/100) = 6 €.

Zusammenfassung der verwendeten Formeln:

Menüangebote	Erklärung
PV ohne Steuern = PA ohne Steuern x (1 + Margensatz)	Zur Berechnung des Verkaufspreises ohne Steuern
PV inklusive MwSt. = PV ohne MwSt. x (1 + MwSt.-Satz)	Um den Verkaufspreis zu berechnen, sind alle Steuern inbegriffen
Gesamtmarge = Stückmarge x verkaufte Menge	Zur Berechnung der Gesamtmarge
Markenpreis = ((PV ohne Steuern – PA ohne Steuern) ÷ PV ohne Steuern) x 100	Zur Berechnung des Markzinssatzes
PA inklusive Steuern = PV inklusive Steuern / (1 + Margensatz)	Um den Kaufpreis zu berechnen, sind alle Steuern inbegriffen

Anwendung: Der Gourmet-Korb

Stellungnahme:

Der Supermarkt „Le Panier Gourmet“ bietet Ihnen die Möglichkeit, an seinem Produktkatalog zu arbeiten, um ihm eine Verbesserung seines Betriebsmanagements zu bieten. Herr Richard, der Direktor, gibt Ihnen Zugriff auf die Liste der im Januar 2022 verkauften Produkte. Hier sind einige Produkte im Einzelnen:

1. Nudeln „Fusilli“: Einkaufspreis ohne Steuern (PA ohne Steuern): 1,00 €, Verkaufspreis ohne Steuern (PV ohne Steuern): 1,50 €, Verkaufte Menge: 6800 Einheiten.
2. Rotwein „Bordeaux“: HT RP: 8,00 €, HT RP: 14 €, Verkaufte Menge: 1200 Flaschen.
3. „Camembert“-Käse: HT PA: 2,00 €, HT PV: 3,00 €, verkaufte Menge: 5400 Einheiten.

Der geltende Mehrwertsteuersatz für diese Produkte beträgt 20 %.

Zu erledigende Arbeiten:

1. Berechnen Sie die Margenrate und die Markenrate jedes Produkts.
2. Berechnen Sie die Höhe der Gesamtmarge im Januar 2022.
3. Berechnen Sie den Verkaufspreis der Produkte inklusive Mehrwertsteuer.
4. Der Supermarkt möchte die Marge für „Fusilli“-Nudeln auf 60 % erhöhen. Wie hoch sollte der neue Verkaufspreis ohne Steuern sein, um dieses Ziel zu erreichen?
5. Herr Richard möchte wissen, welche Preisstrategie für das Unternehmen am profitabelsten wäre. Können Sie ihm helfen, die Situation einzuschätzen und eine Empfehlung auszusprechen?

Vorgeschlagene Korrektur:

1. Die Marge wird mit der Formel ((PV HT – PA HT) ÷ PA HT) x 100 berechnet. Der Aufschlag wird mit dieser Formel berechnet ((PV HT – PA HT) ÷ PV HT) x 100. Für „Fusilli“-Nudeln beträgt die Marge also 50 % und der Aufschlag 33,33 %. Für den Rotwein „Bordeaux“ beträgt der Margensatz 75 % und der Markensatz 42,86 %. Für „Camembert“-Käse beträgt der Margensatz 50 % und der Markensatz 33,33 %.

2. Die Gesamtmarge wird nach der Formel „Einheitsmarge x verkaufte Menge“ berechnet. Bei Pasta beträgt die Gesamtmarge 3400 €. Für Rotwein sind es 7200 €. Für Käse sind es 5400 €. Die gesamte Gesamtmarge im Januar beträgt 16000 €.

3. Der Verkaufspreis inklusive Mehrwertsteuer wird nach der Formel PV ohne Mehrwertsteuer x (1 + Mehrwertsteuersatz/100) berechnet. Für „Fusilli“-Nudeln beträgt der Preis inklusive Mehrwertsteuer 1,80 €. Für den Rotwein „Bordeaux“ beträgt der Preis inklusive Mehrwertsteuer 16,80 €. Für den Käse „Camembert“ beträgt der Preis inklusive Mehrwertsteuer 3,60 €.

4. Um eine Marge von 60 % auf „Fusilli“-Nudeln zu erzielen, sollte der Verkaufspreis ohne Mehrwertsteuer 1,60 € betragen. Dies wird mit der Formel PA HT x (1 + Margin Rate / 100) berechnet.

5. Nach der Analyse der aktuellen Situation würden wir Herrn Richard empfehlen, den Verkaufspreis von Produkten mit hoher Nachfrage und niedrigen Margen, wie beispielsweise „Fusilli“-Nudeln, zu erhöhen. Durch eine Preiserhöhung würde sich auch die Marge erhöhen, was die Gesamtrentabilität des Supermarkts verbessern würde, ohne dass sich dies aufgrund der hohen Nachfrage nach diesen Produkten negativ auf den Umsatz auswirken würde.

Zusammenfassung der verwendeten Formeln:

Menüangebote	Beschreibung
((PV HT – PA HT) ÷ PA HT) x 100	Margin Rate
((PV HT – PA HT) ÷ PV HT) x 100	Markensteuern
Stückmarge x verkaufte Menge	Gesamtmarge
PV ohne MwSt. x (1+ MwSt.-Satz/100)	Verkaufspreis inklusive Mehrwertsteuer
PA ohne Steuern x (1 + Margin Rate / 100)	Neuer Verkaufspreis ohne Steuern, um eine angestrebte Marge zu erreichen