11 Prozentübungen mit Lösungsschlüssel

Anwendung: Gastronomiebetrieb

Stellungnahme:

La Société Gastronome ist ein kleines Restaurant in Paris. Kürzlich beschloss der Manager, einige Menüpreise zu erhöhen und andere zu senken, um mehr Kunden anzulocken und den Umsatz zu steigern. Darüber hinaus möchte das Unternehmen spezielle Angebote für Studierende einführen, bei denen komplexe Szenarien rund um Prozenterhöhung, Prozentsenkung, Anteil und Prozent analysiert und bewertet werden.

Zu erledigende Arbeiten:

1. Das Mittagsmenü, das ursprünglich 12 € ohne Steuern kostete, wurde um 15 % erhöht. Wie hoch ist der neue Menüpreis?

2. Das Unternehmen plant, den Preis seines Abendmenüs um 10 % zu senken, das zunächst 20 € ohne Steuern kostet. Wie hoch wird der neue Preis für dieses Menü sein?

3. Das Unternehmen plant die Einführung eines Sonderangebots für Studenten, das 5 % aller Menüs ausmachen wird. Wenn das Restaurant durchschnittlich 150 Menüs pro Tag serviert, wie viele dieser Menüs werden dann Studentenspezialitäten sein?

4. Wenn das Restaurant bei Studentenmenüs, die 10 € ohne Mehrwertsteuer kosten, eine Marge von 2 € pro Menü erhebt, wie hoch ist die Marge?

5. Wie hoch wäre bei einem Mittagsmenü für 14 € ohne Mehrwertsteuer (nach der Preiserhöhung) der Aufschlagssatz, wenn der Einkaufspreis 8 € ohne Mehrwertsteuer beträgt?

Vorgeschlagene Korrektur:

1. Um den neuen Preis für das Mittagsmenü zu ermitteln, multiplizieren wir die prozentuale Erhöhung mit dem Originalpreis und addieren das Ergebnis zum Originalpreis:
Neuer Preis = Originalpreis + (Anfangspreis x prozentuale Erhöhung)
Neuer Preis = 12 € + (12 € x (15 ÷ 100)) = 12 € + 1,80 € = 13,80 €.

2. Um den neuen Preis für das Abendmenü nach der Reduzierung zu ermitteln, multiplizieren Sie die prozentuale Reduzierung mit dem ursprünglichen Preis und subtrahieren Sie das Ergebnis vom ursprünglichen Preis:
Neuer Preis = Originalpreis – (Originalpreis x Rabattprozentsatz)
Neuer Preis = 20 € – (20 € x (10 ÷ 100)) = 20 € – 2 € = 18 €.

3. Um die Anzahl der speziellen Studentenmenüs zu ermitteln, multiplizieren wir den Prozentsatz der Studentenangebote mit der Gesamtzahl der Menüs:
Anzahl der Sonderangebote = Gesamtzahl der Menüs x Prozentsatz der Studentenangebote
Anzahl Sonderangebote = 150 x (5 ÷ 100) = 7,5? aufgerundet auf 8 spezielle Studentenangebote.

4. Um den Margensatz zu berechnen, verwenden wir die Formel: Margensatz = ((PV ohne Steuern – PA ohne Steuern) ÷ PA ohne Steuern) x 100
Margin-Rate = ((10 € – 8 €) ÷ 8 €) x 100 = 25 %

5. Der Markenpreis wird wie folgt berechnet: Markenpreis = ((PV ohne Steuern – PA ohne Steuern) ÷ PV ohne Steuern) x 100
Markenpreis = ((14 € – 8 €) ÷ 14 €) x 100 = 43 %

Zusammenfassung der verwendeten Formeln:

Menüangebote	Beschreibung
Neuer Preis = Originalpreis + (Anfangspreis x prozentuale Erhöhung)	Berechnen Sie einen Preis nach einer prozentualen Erhöhung.
Neuer Preis = Originalpreis – (Originalpreis x Rabattprozentsatz)	Berechnen Sie einen Preis nach einem prozentualen Rabatt.
Anzahl der Sonderangebote = Gesamtzahl der Menüs x Prozentsatz der Studentenangebote	Berechnen Sie den Anteil eines Sonderangebots.
Margensatz = ((PV ohne Steuern – PA ohne Steuern) ÷ PA ohne Steuern) x 100	Berechnen Sie die Margenrate.
Markenpreis = ((PV ohne Steuern – PA ohne Steuern) ÷ PV ohne Steuern) x 100	Berechnen Sie den Markzinssatz.

Anwendung: Supermarkt Les Saveurs Fraîches

Stellungnahme:

Im Supermarkt Les Saveurs Fraîches möchte der Verwalter bestimmte Finanztransaktionen auswerten. Zu den Transaktionen gehören der Kauf von Produkten, die Preisgestaltung von Produkten und Verkäufe. Hier einige Details:

– Der Kaufpreis für eine Packung Milch beträgt 2 €.
– Der Verwalter hat den Verkaufspreis auf 2,50 € pro Kiste Milch festgelegt.
– Die Menge der im Monat verkauften Kisten Milch beträgt 2000 Kisten.
– Aufgrund einer Sonderaktion wurde der Verkaufspreis der Milchbox um 15 % reduziert.
– Der angewandte Mehrwertsteuersatz beträgt 20 %.

Zu erledigende Arbeiten:

1. Wie hoch ist die Stückmarge in Euro für die Packung Milch?
2. Berechnen Sie die Gesamtmarge in Euro.
3. Wie hoch ist der neue Verkaufspreis ohne Steuern nach der Reduzierung?
4. Wie hoch ist die prozentuale Erhöhung des Kaufpreises im Vergleich zum neuen Verkaufspreis ohne Steuern?
5. Wie hoch ist der Anteil des Kaufpreises am neuen Verkaufspreis ohne Steuer?

Vorgeschlagene Korrektur:

1. Die Stückmarge der Packung Milch ergibt sich durch Subtraktion der Einkaufskosten vom Verkaufspreis, d. h.: 2,50 € – 2 € = 0,50 €.

2. Die Gesamtmarge ergibt sich aus der Multiplikation der Stückmarge mit der verkauften Menge, d. h.: 0,50 € x 2000 = 1000 €.

3. Der neue Verkaufspreis ohne Steuer nach der Reduzierung ergibt sich durch Subtraktion von 15 % vom Verkaufspreis, d. h.: 2,50 € – 15 % x 2,50 € = 2,125 €.

4. Die prozentuale Erhöhung des Kaufpreises im Vergleich zum neuen Verkaufspreis ohne Steuer wird nach der Formel ((neuer Verkaufspreis ohne Steuer – Kaufpreis) ÷ Kaufpreis) x 100 berechnet. Somit ist ((2,125 € – 2 €) ÷ 2 €) x 100 = 6,25 %.

5. Der Anteil des Kaufpreises am neuen Verkaufspreis ohne Steuer wird nach der Formel (Einkaufspreis ÷ neuer Verkaufspreis ohne Steuer) x 100 berechnet. Somit ist (2 € ÷ 2,125 €) x 100 = 94,12 %.

Zusammenfassung der verwendeten Formeln:

Menüangebote	Beschreibung
Stückmarge = Verkaufspreis ohne Steuern – Kaufpreis ohne Steuern	Berechnung der Einheitsmarge
Gesamtmarge = Stückmarge x verkaufte Menge	Berechnung der Gesamtmarge
Neuer Verkaufspreis ohne Steuern = Verkaufspreis ohne Steuern – (% Reduzierung x Verkaufspreis ohne Steuern)	Berechnung des neuen Verkaufspreises nach Reduzierung
Erhöhung in % = ((Neuer Verkaufspreis ohne Steuern – Kaufpreis ohne Steuern) ÷ Kaufpreis ohne Steuern) x 100	Berechnung der prozentualen Erhöhung des Kaufpreises im Vergleich zum Neuverkaufspreis ohne Steuern
Verhältnis = (Kaufpreis ohne Steuern ÷ Neuer Verkaufspreis ohne Steuern) x 100	Berechnung des Anteils des Kaufpreises am Neuverkaufspreis ohne Mehrwertsteuer

App: Cookie-Shop

Stellungnahme:

The Cookie Shop ist ein Unternehmen, das Kekse im Einzelhandel verkauft. Das Unternehmen ist mit seinen Umsätzen sehr zufrieden, möchte aber die Dynamik seines Geschäfts aus finanzieller Sicht besser verstehen. Hierzu stellt es folgende Informationen bereit:
– Kaufpreis ohne Steuern für einen Keks: 1,00 €.
– Verkaufspreis eines Kekses ohne Mehrwertsteuer: 2,00 €.
– Menge der verkauften Kekse: 2000 Kekse.
– Um seinen Umsatz anzukurbeln, beschloss der Cookie Shop, den Verkaufspreis seiner Kekse um 10 % zu erhöhen und verzeichnete einen Umsatzrückgang von 15 %.

Zu erledigende Arbeiten:

1. Wie hoch ist die Bruttomarge pro Einheit des Cookie Shops in Euro vor der Preiserhöhung?
2. Wie hoch ist die Marge des Cookie Shops vor der Preiserhöhung?
3. Wie hoch ist der neue Verkaufspreis ohne Steuern nach der Erhöhung um 10 %?
4. Wie viele Kekse verkaufte der Cookie Shop, nachdem der Umsatz um 15 % zurückgegangen war?
5. Wie hoch ist die neue Gesamtmarge in Euro nach der Preiserhöhung und dem Umsatzrückgang?

Vorgeschlagene Korrektur:

1. Die Bruttomarge pro Einheit in Euro des Cookie Shops vor der Preiserhöhung beträgt 2,00 € – 1,00 € = 1,00 €.

2. Die Marge des Cookie Shops vor der Preiserhöhung beträgt ((2,00 € – 1,00 €) ÷ 1,00 €) x 100 = 100 %.

3. Der neue Verkaufspreis ohne Steuer nach der Erhöhung um 10 % beträgt 2,00 € x 1,10 = 2,20 €.

4. Die Anzahl der vom Cookie Shop verkauften Kekse nach dem Umsatzrückgang von 15 % beträgt 2000 x (100 % – 15 %) = 1700 Kekse.

5. Die neue Gesamtmarge in Euro nach Preiserhöhung und Umsatzrückgang beträgt (2,20 € – 1,00 €) x 1700 = 2 €.

Zusammenfassung der verwendeten Formeln:

Konzept	Menüangebote
Bruttomarge pro Einheit	Bruttomarge der Einheit = PV ohne Steuern – PA ohne Steuern
Margin Rate	Margensatz = ((PV ohne Steuern – PA ohne Steuern) ÷ PA ohne Steuern) x 100
Prozentualer Anstieg	Preis nach der Erhöhung = Anfangspreis x (1 + Steigerungsrate)
Prozentualer Rückgang	Menge nach Abnahme = Anfangsmenge x (1 – Abnahmerate)
Gesamtmarge	Gesamtmarge = Stückmarge x verkaufte Menge

Bewerbung: Technovision Company

Stellungnahme:

Technovision ist ein auf den Verkauf von Computerausrüstung spezialisiertes Unternehmen. Das Unternehmen hat im vergangenen Jahr zufriedenstellende Umsätze erzielt, der Manager möchte jedoch die Leistung des Unternehmens optimieren. Dazu bittet er Sie, bestimmte Finanzelemente des Unternehmens zu analysieren.

Zu erledigende Arbeiten:

1. Der Gewinn des Unternehmens stieg im Vergleich zum Vorjahr um 8 %. Wenn der Gewinn im Vorjahr 25 € betrug, wie hoch ist dann die Steigerung des Gesamtgewinns in diesem Jahr?
2. Die Rohstoffkosten sanken um 12 %. Wenn die ursprünglichen Rohstoffkosten 15 € betrugen, wie hoch sind dann die neuen Rohstoffkosten?
3. Wenn das Unternehmen Technovision 500 Einheiten eines bestimmten Produkts verkauft hat und diese Zahl 20 % seines Gesamtumsatzes ausmacht, wie hoch ist dann die Gesamtmenge der von Technovision verkauften Produkte?
4. Wenn das Unternehmen 75 % seines gesamten Lagerbestands verkaufen konnte, wie viel Prozent beträgt der unverkaufte Lagerbestand?
5. Wenn Technovision den Verkaufspreis seiner Produkte um 5 % erhöhen möchte und der aktuelle Preis 100 € beträgt, wie hoch wird der neue Verkaufspreis sein?

Vorgeschlagene Korrektur:

1. Die Steigerung des Gesamtgewinns für dieses Jahr kann mithilfe der prozentualen Steigerungsformel berechnet werden: Steigerung = prozentuale Steigerung x ursprünglicher Betrag. Also: Erhöhung = 8 % x 25 € = 000 €. Der Gewinn für dieses Jahr würde also 2 € + 000 € = 25 € betragen.

2. Der Rückgang der Rohstoffkosten kann mithilfe der Formel für den prozentualen Rückgang ermittelt werden: Rückgang = prozentualer Rückgang x ursprünglicher Betrag. Also, Verringerung = 12 % x 15 € = 000 €. Die neuen Kosten für Rohstoffe würden also 1 € – 800 € = 15 € betragen.

3. Die Gesamtmenge der von Technovision verkauften Produkte kann mithilfe der Verhältnisformel ermittelt werden: Gesamt = Anteil / Prozentsatz. Insgesamt = 500 Einheiten / 20 % = 2 Einheiten.

4. Wenn es dem Unternehmen gelingen würde, 75 % seines gesamten Lagerbestands zu verkaufen, würde der Prozentsatz des unverkauften Lagerbestands 100 % – 75 % = 25 % betragen.

5. Die Erhöhung des Verkaufspreises von Produkten kann mithilfe der prozentualen Erhöhungsformel berechnet werden: Erhöhung = prozentuale Erhöhung x ursprünglicher Betrag. Also: Erhöhung = 5 % x 100 € = 5 €. Der neue Verkaufspreis würde also 100 € + 5 € = 105 € betragen.

Zusammenfassung der verwendeten Formeln:

Menüangebote	Erklärung
Erhöhung = Prozentuale Erhöhung x ursprünglicher Betrag	Um den Betrag einer prozentualen Erhöhung zu berechnen.
Verringerung = Prozentuale Verringerung x ursprünglicher Betrag	Um den Betrag einer prozentualen Reduzierung zu berechnen.
Gesamt = Anteil / Prozentsatz	Um eine Summe zu finden, wenn wir ein Verhältnis kennen.
Nicht verkaufter Bestand = 100 % – Prozentsatz verkauft	Um den Prozentsatz des nicht verkauften Inventars zu ermitteln.
Erhöhung = Prozentuale Erhöhung x ursprünglicher Betrag	Berechnung der Erhöhung des Verkaufspreises.

Anwendung: OxyGen Inc.

Stellungnahme:

OxyGen Inc. ist ein Unternehmen, das sich auf die Herstellung sauerstoffhaltiger Produkte für verschiedene Branchen spezialisiert hat. Ihr Flaggschiffprodukt ist ein industrieller Sauerstoffgenerator. Das Unternehmen hat einen Großvertrag mit einem ausländischen Unternehmen abgeschlossen, der seinen Umsatz erheblich steigern wird und den Kauf zusätzlicher Ausrüstung erfordert.

Zu erledigende Arbeiten:

1. Wenn OxyGen Inc. diesen Monat 100 Sauerstoffgeneratoren für insgesamt 50 € verkauft hat, wie hoch ist der Verkaufspreis pro Einheit?
2. Wenn der durchschnittliche Kaufpreis 350 € pro Generator beträgt, wie hoch ist die Marge, die bei einem Mehrwertsteuersatz von 20 % erzielt wird?
3. Ein Großauftrag erfordert den Kauf von Ausrüstung mit einem Gesamtpreis von 60 €. Die Mehrwertsteuer auf diesen Kauf beträgt 000 %. Wie hoch sind die Gesamtkosten des Kaufs inklusive Mehrwertsteuer?
4. Wenn der Vertrag den Umsatz um 30 % steigert, wie viele Generatoren wird das Unternehmen nächsten Monat verkaufen?
5. Wenn die Materialkosten im folgenden Monat um 15 % sinken, wie hoch werden die neuen Kosten für den Kauf dieses Materials sein?

Vorgeschlagene Korrektur:

1. Um den Stückpreis zu ermitteln, müssen wir den Gesamtumsatz durch die Anzahl der verkauften Produkte dividieren. Also 50 € ÷ 000 = 100 € pro Generator.

2. Für den Margensatz verwenden wir die Formel ((Verkaufspreis ohne Mehrwertsteuer – Kaufpreis ohne Mehrwertsteuer) ÷ Kaufpreis ohne Mehrwertsteuer) x 100. Der Verkaufspreis ohne Mehrwertsteuer beträgt 500 ÷ 1,2 = 416,67 €. Der Margin-Satz beträgt daher ((416,67 € – 350 €) ÷ 350 €) x 100 = 19,05 %

3. Auf die Gesamtkosten des Kaufs inklusive Mehrwertsteuer kommen 20 % des Kaufpreises hinzu. Also 60 € x 000 = 1,2 €

4. Um die Anzahl der verkauften Generatoren nach einem Anstieg um 30 % zu ermitteln, addieren wir 30 % zur ursprünglichen Anzahl. Also 100 x 1,3 = 130 Generatoren.

5. Für den Neuanschaffungspreis nach einer Reduzierung um 15 % ziehen wir 15 % vom ursprünglichen Anschaffungspreis ab. Also 60 € x 000 = 0,85 €

Zusammenfassung der verwendeten Formeln:

Menüangebote	Erklärung
Stückverkaufspreis = Gesamtumsatz ÷ Anzahl der verkauften Artikel	Berechnung des Verkaufspreises pro Einheit
Margensatz = ((Verkaufspreis ohne Steuern – Kaufpreis ohne Steuern) ÷ Kaufpreis ohne Steuern) x 100	Berechnung der Marge auf Verkäufe
Gesamtkaufpreis mit Mehrwertsteuer = Kaufpreis x (1 + Mehrwertsteuersatz)	Berechnung der Gesamtkosten des Kaufs, inklusive Mehrwertsteuer
Anzahl verkaufter Artikel nach einer Erhöhung = Anfangsanzahl x (1 + Erhöhungsrate)	Berechnung der Anzahl der verkauften Artikel nach einer Erhöhung
Neuanschaffungskosten nach Reduzierung = Anschaffungskosten x (1 – Reduzierungsrate)	Berechnung der Anschaffungskosten nach einer Reduzierung

Anwendung: Maison Duval

Stellungnahme:

Das Unternehmen Maison Duval ist ein Unternehmen, das sich auf die Vermarktung hochwertiger Dekorationsartikel spezialisiert hat. Sein Manager, Herr Duval, möchte seine Preispolitik für bestimmte Artikel überprüfen, um seine Gewinne zu maximieren. Es enthält die folgenden Informationen:

– Artikel A: Kaufpreis ohne Steuern (PA ohne Steuern) = 40 €, Verkaufspreis ohne Steuern (PV ohne Steuern) = 80 €.
– Artikel B: Kaufpreis ohne Steuern (PA ohne Steuern) = 50 €, Verkaufspreis ohne Steuern (PV ohne Steuern) = 100 €.
– Artikel C: Pa ohne Steuern = 60 €, PV ohne Steuern = 120 €.
– Der Umsatz des Vorjahres verteilt sich wie folgt: Artikel A: 1000 Einheiten, Artikel B: 800 Einheiten, Artikel C: 700 Einheiten.

Zu erledigende Arbeiten:

1. Berechnen Sie die Wertspanne und die Einkaufskostenspanne für jeden Artikel.
2. Berechnen Sie die Gesamtmarge des Unternehmens.
3. Herr Duval erwägt eine 10-prozentige Erhöhung des Verkaufspreises ohne Steuern für Artikel A. Wie hoch wäre der neue Verkaufspreis ohne Steuern und die neue Stückmarge?
4. Wenn die verkaufte Menge von Artikel A nach der Preiserhöhung um 20 % sinken würde, wie hoch wäre dann die neue Gesamtmarge des Unternehmens?
5. Wie hoch wäre der prozentuale Rückgang der Gesamtmarge des Unternehmens im Vergleich zur Ausgangssituation?

Vorgeschlagene Korrektur:

1. Einheitenmarge = PV ohne Steuern – PA ohne Steuern. Margensatz = ((PV ohne Steuern – PA ohne Steuern) ÷ PA ohne Steuern) x 100

Artikel A: Einheitsmarge = 80 € – 40 € = 40 €, Margensatz = ((80 € – 40 €) ÷ 40 €) x 100 = 100 %.
Artikel B: Einheitsmarge = 100 € – 50 € = 50 €, Margenrate = ((100 € – 50 €) ÷ 50 €) x 100 = 100 %.
Artikel C: Einheitsmarge = 120 € – 60 € = 60 €, Margensatz = ((120 € – 60 €) ÷ 60 €) x 100 = 100 %.

2. Gesamtmarge = Summe (Marge pro Einheit x verkaufte Menge) = 40 € x 1000 + 50 € x 800 + 60 € x 700 = 107 €.

3. Neue PV ohne Mehrwertsteuer (Position A) = Alte PV ohne Mehrwertsteuer x (1 + 10 % Erhöhung) = 80 € x (1 + 10 %) = 88 €.
Marge für neue Einheiten (Position A) = Neue PV ohne Steuern – PA ohne Steuern = 88 € – 40 € = 48 €.

4. Neue Gesamtmarge = Summe (neue Stückmarge x neue verkaufte Menge) = 48 € x (1000 – 20 %) + 50 € x 800 + 60 € x 700 = 102 €

5. Rückgangsrate der Gesamtmarge = ((107 € – 000 €) ÷ 102) x 400 = 107 %.

Zusammenfassung der verwendeten Formeln:

Einheitenmarge	PV HT – PA HT
Margin Rate	((PV HT – PA HT) ÷ PA HT) x 100
Gesamtmarge	Summe (Einheitsmarge x verkaufte Menge)
Neues PV HT	Alter HT PV x (1 + Steigerungsrate)
Neue Einheitenmarge	Neues PV HT – PA HT
Neue Gesamtmarge	Summe (neue Stückmarge x neue verkaufte Menge)
Rückgangsrate der Gesamtmarge	((Gesamtmarge vorher – Gesamtmarge danach) ÷ Gesamtmarge vorher) x 100

Anwendung: Zephyr Company

Stellungnahme:

Das Unternehmen Zephyr ist ein Sportschuhhersteller. Für die Herstellung seiner Produkte werden unterschiedliche Rohstoffe verwendet. Zuletzt stiegen die Preise einiger Rohstoffe um 5 %, während andere um 10 % sanken. Der Manager möchte die Auswirkungen dieser Preisschwankungen auf die Herstellungskosten analysieren.

1. Das Leder, aus dem die Schuhe hergestellt werden, kostet 15 € pro Meter. Wie hoch ist der neue Preis nach der Erhöhung um 5 %?

2. Gummi kostet 10 € pro kg. Wie viel kostet es jetzt nach der Reduzierung um 10 %?

3. Wenn das Unternehmen 5 Meter Leder und 3 kg Gummi verwendet, um ein Paar Schuhe herzustellen, wie hoch waren die ursprünglichen Kosten und wie hoch sind die neuen Herstellungskosten mit den neuen Werten?

4. Wie groß ist der prozentuale Anstieg zwischen den beiden Herstellungspreisen?

5. Wenn das Unternehmen seinen Ledereinkauf auf 50 % seiner Gesamtkosten beschränken möchte, wie viele Meter Leder kann es jetzt kaufen?

Zu erledigende Arbeiten:

1. Berechnen Sie den neuen Preis für Leder, nachdem Sie ihn um 5 % erhöht haben
2. Berechnen Sie den neuen Gummipreis nach einem Rückgang um 10 %
3. Berechnen Sie die alten und neuen Kosten für die Herstellung eines Paars Schuhe
4. Bestimmen Sie den prozentualen Anstieg zwischen den alten und neuen Herstellungskosten
5. Bestimmen Sie, wie viel Leder sie kaufen kann, indem Sie den Kaufpreis auf 50 % begrenzen

Vorgeschlagene Korrektur:

1. Der neue Preis für Leder nach einer Erhöhung um 5 % wäre: 15 € x (1 + 5/100) = 15,75 €

2. Der neue Preis für Kautschuk nach einem Rückgang um 10 % wäre: 10 € x (1 – 10/100) = 9 €

3. Die alten Herstellungskosten: (5 Meter Leder x 15 €) + (3 kg Gummi x 10 €) = 75 € + 30 € = 105 €
Die neuen Herstellungskosten: (5 Meter Leder x 15,75 €) + (3 kg Gummi x 9 €) = 78,75 € + 27 € = 105,75 €

4. Die prozentuale Erhöhung wäre: ((105,75 € – 105 €) ÷ 105 €) x 100 = 0,71 %

5. Wenn der Kauf von Leder 50 % der Gesamtkosten ausmachen soll, beträgt die Menge an Leder, die sie kaufen kann: 105,75 € x 50/100 ÷ 15,75 € = 3,35 Meter

Zusammenfassung der verwendeten Formeln:

Ausdruck	Menüangebote
Prozentualer Anstieg	Anfangspreis x (1 + prozentuale Erhöhung/100)
Prozentualer Rückgang	Anfangspreis x (1 – Prozentualer Rabatt/100)
Anteil	Gesamtkosten x Anteil ÷ Stückpreis
Prozentuale Steigerung	((Neuer Preis – Alter Preis) ÷ Alter Preis) x 100

Anwendung: Electron Company

Stellungnahme:

Das Unternehmen Electron ist ein auf den Verkauf elektronischer Geräte spezialisiertes Unternehmen. Im September 2021 erzielte das Unternehmen einen Umsatz von 10 €. Im Oktober stieg der Umsatz auf 000 Euro. Im November sank der Umsatz auf 12 Euro.

Darüber hinaus verkaufte das Unternehmen im September 500 Smartphones für insgesamt 15 Euro. Smartphones stellten daher in diesem Zeitraum einen gewissen Anteil am Gesamtumsatz dar.

Zu erledigende Arbeiten:

1. Wie stark ist der Umsatz von September bis Oktober prozentual gestiegen?
2. Wie stark ist der Umsatz von Oktober bis November prozentual gesunken?
3. Welcher Umsatzanteil ist im September mit Smartphone-Verkäufen verbunden?
4. Wie viel Prozent des Umsatzes sind im September mit Smartphone-Verkäufen verbunden?
5. Wenn das Unternehmen im Dezember eine Umsatzsteigerung von 15 % gegenüber November erwartet, wie hoch wird dieser Umsatz sein?

Vorgeschlagene Korrektur:

1. Die Umsatzsteigerung von September bis Oktober lässt sich wie folgt berechnen: ((12 € – 000 €) / 10 €) x 000 = 10 %.

2. Der Umsatzrückgang von Oktober bis November lässt sich wie folgt berechnen: ((12 € – 000 €) / 11 €) x 000 = 12 %.

3. Der Umsatzanteil im Zusammenhang mit Smartphone-Verkäufen im September beträgt: 5 € / 000 € = 10 oder 000 %.

4. Der Prozentsatz des Umsatzes im Zusammenhang mit Smartphone-Verkäufen im September beträgt: (5 € / 000 €) x 10 = 000 %.

5. Wenn das Unternehmen im Dezember eine Umsatzsteigerung von 15 % im Vergleich zum November erwartet, beträgt der Umsatz im Dezember: 11 € x 000 = 1,15 €.

Zusammenfassung der verwendeten Formeln:

Formules	Wird im Training verwendet
Prozentualer Anstieg = ((Endwert – Anfangswert) / Anfangswert) x 100	Frage
Prozentuale Abnahme = ((Anfangswert – Endwert) / Anfangswert) x 100	Frage
Anteil = Teil / Gesamt	Frage
Prozentsatz = (Spezifischer Wert / Gesamtwert) x 100	Frage

Anwendung: Bekleidungsgeschäft „Fashion Corner“

Stellungnahme:

Das Bekleidungsgeschäft „Fashion Corner“ verzeichnet deutliche Umsatzzuwächse. Um dieses Wachstum zu untersuchen, hier einige wichtige Erkenntnisse:

– Im Jahr 2020 erzielte „Fashion Corner“ einen Umsatz von 50 Euro.
– Im Jahr 2021 stieg der Umsatz im Vergleich zu 25 um 2020 %.
– Für 2022 prognostiziert „Fashion Corner“ aufgrund veränderter Branchentrends einen Rückgang um 15 %.
– Damenbekleidung macht 45 % des Gesamtumsatzes aus.
– Herrenbekleidung macht 40 % des Gesamtumsatzes aus.
– Kinderbekleidung macht 15 % des Gesamtumsatzes aus.

Zu erledigende Arbeiten:

1. Wie hoch war der Umsatz von „Fashion Corner“ im Jahr 2021?
2. Wie hoch wird der erwartete Umsatz für 2022 sein?
3. Wie hoch ist der Gesamtumsatz aus dem Verkauf von Damenbekleidung?
4. Wie hoch ist der Gesamtumsatz aus dem Verkauf von Herrenbekleidung?
5. Wie hoch ist der Gesamtumsatz aus dem Verkauf von Kinderbekleidung?

Vorgeschlagene Korrektur:

1. Der Umsatz von „Fashion Corner“ beträgt im Jahr 2021 50 € x (000 + 1/25) = 100 €.
2. Der erwartete Umsatz für 2022 beträgt 62 € x (500 – 1/15) = 100 €.
3. Der Gesamterlös aus dem Verkauf von Damenbekleidung beträgt 62 € x 500/45 = 100 €.
4. Der Gesamtumsatz aus dem Verkauf von Herrenbekleidung beträgt 62 € x 500/40 = 100 €.
5. Der Gesamterlös aus dem Verkauf von Kinderbekleidung beträgt 62 € x 500/15 = 100 €.

Zusammenfassung der verwendeten Formeln:

– Prozentuale Erhöhung: Neuer Betrag = Alter Betrag x (1 + Prozentuale Erhöhung/100)
– Prozentuale Verringerung: Neuer Betrag = Alter Betrag x (1 – Prozentuale Verringerung/100)
– Anteil an der Gesamtmenge: Anteil an der Gesamtmenge = Gesamtmenge x Prozentsatz/100

Menüangebote	Beschreibung
Neuer Betrag = Alter Betrag x (1 + Prozentuale Erhöhung/100)	Berechnen Sie eine prozentuale Steigerung
Neuer Betrag = Alter Betrag x (1 – Prozentuale Verringerung/100)	Berechnen Sie einen prozentualen Rückgang
Anteil an der Gesamtsumme = Gesamt x Prozentsatz/100)	Bestimmen Sie einen Prozentsatz der Gesamtsumme

Bewerbung: Firma „La Belle Epoque“.

Stellungnahme:

Das Unternehmen „La Belle Epoque“ ist eine Konditorei mit Sitz in Lille, Frankreich. Im Rahmen seiner Geschäftstätigkeit verwaltet es eine vielfältige Produktpalette und muss die unterschiedlichen Preis- und Mengenschwankungen berücksichtigen, um sein Finanzmanagement zu optimieren.

1. Zu Beginn des Jahres betrug der Preis für eine Erdbeertorte 12 €. Dieser Preis wurde Mitte des Jahres um 15 % erhöht. Was ist der neue Preis für Erdbeerkuchen?

2. Umgekehrt musste der Preis für Schokoladen-Eclairs, der zunächst bei 5 Euro lag, um 20 % gesenkt werden, um den Verkauf anzukurbeln. Wie hoch ist der neue Lightning-Preis?

3. Das Unternehmen verfügt über einen Produktmix, der 200 Erdbeertörtchen, 300 Schokoladen-Eclairs und 500 Croissants umfasst. Welchen Anteil haben die einzelnen Produkte in der Mischung?

4. Das Unternehmen veranstaltet einen Sonderverkauf, bei dem es 10 % Rabatt auf jeden Erdbeerkuchen gewährt. Wie hoch wird der neue Preis des Kuchens nach dieser Reduzierung sein?

5. Das Unternehmen erzielt eine Marge von 25 % auf jedes verkaufte Eclair. Wie hoch ist der Kaufpreis ohne Steuern für das Eclair, wenn wir den Verkaufspreis ohne Steuern kennen?

Zu erledigende Arbeiten:

Beantworten Sie jede der gestellten Fragen.

Vorgeschlagene Korrektur:

1. Der neue Preis des Erdbeerkuchens wird durch Addition von 15 % zum ursprünglichen Preis berechnet. Also: Preis nach der Erhöhung = Anfangspreis + (Anfangspreis x Steigerungsrate) = 12 € + (12 € x 15 %) = 12 € + 1,80 € = 13,80 €.

2. Der neue Preis des Schokoladen-Eclairs wird berechnet, indem 20 % vom ursprünglichen Preis abgezogen werden. Also: Preis nach der Reduzierung = Anfangspreis – (Anfangspreis x Reduzierungsrate) = 5 € – (5 € x 20 %) = 5 € – 1 € = 4 €.

3. Der Anteil jedes Produkts in der Mischung wird berechnet, indem die Anzahl dieses Produkts durch die Gesamtzahl der Produkte dividiert wird. Also: Anteil Erdbeerkuchen = 200 ÷ (200 + 300 + 500) = 0,20 (20 %); Anteil Schokoladen-Eclairs = 300 ÷ (200 + 300 + 500) = 0,30 (30 %); Anteil Croissants = 500 ÷ (200 + 300 + 500) = 0,50 (50 %).

4. Der Preis des Erdbeerkuchens nach der 10-prozentigen Ermäßigung wird berechnet, indem 10 % vom aktuellen Preis abgezogen werden: Preis nach der Ermäßigung = Anfangspreis – (Anfangspreis x Rabattsatz) = 13,80 € – (13,80 € x 10 %) = 13,80 € – 1,38 € = 12,42 €.

5. Der steuerfreie Kaufpreis des Blitzes wird anhand des angegebenen Margensatzes berechnet. Wenn die Marge 25 % beträgt, bedeutet dies, dass 25 % des Verkaufspreises die Differenz zwischen dem Verkaufspreis ohne Steuer und dem Kaufpreis ohne Steuer darstellen. Also: Kaufpreis ohne Steuern = Verkaufspreis ohne Steuern – (Verkaufspreis ohne Steuern x Margensatz) = 5 € – (5 € x 25 %) = 5 € – 1,25 € = 3,75 €.

Zusammenfassung der verwendeten Formeln:

Menüangebote	Darstellung
Preis nach Erhöhung	Anfangspreis + (Anfangspreis x Steigerungsrate)
Preis nach Ermäßigung	Anfangspreis – (Anfangspreis x Rückgangsrate)
Anteil	Anzahl der Produkte ÷ Gesamtzahl der Produkte
Preis nach Ermäßigung	Anfangspreis – (Anfangspreis x Rabattsatz)
Kaufpreis ohne Mehrwertsteuer	Verkaufspreis ohne Steuern – (Verkaufspreis ohne Steuern x Marge)

Anwendung: MGC Electronics

Stellungnahme:

MGC Electronics ist ein Unternehmen, das Computerausrüstung vertreibt. Im Jahr 2020 erzielte das Unternehmen einen Umsatz von 250 € ohne Steuern. Im Jahr 000 erzielte das Unternehmen einen Gewinn von 2021 € ohne Steuern. Das Unternehmen wendet einen Mehrwertsteuersatz von 320 % an. Darüber hinaus hat das Unternehmen beschlossen, den Preis bestimmter Produkte in seinem Lagerbestand um 000 % zu senken.

Zu erledigende Arbeiten:

1. Wie hoch ist die Umsatzsteigerungsrate zwischen 2020 und 2021?
2. Wie hoch ist der Umsatz im Jahr 2021 inklusive Steuern?
3. Wenn MGC Electronics beschließt, den Preis bestimmter Produkte zu senken, wie hoch wird der neue Preis für ein Produkt sein, das ursprünglich 500 € ohne Steuern gekostet hat?
4. Wie hoch ist der Anteil des Umsatzes im Jahr 2020 im Vergleich zum Umsatz im Jahr 2021?
5. Welcher Betrag entspricht 18 % des Umsatzes 2021?

Vorgeschlagene Korrektur:

1. Um die prozentuale Steigerung zu berechnen, verwenden wir die Formel: ((Endwert – Anfangswert) ÷ Anfangswert) x 100. Hier ist ((320 € – 000 €) ÷ 250 €) x 000 = 250 %. Der Umsatz stieg daher zwischen 000 und 100 um 28 %.

2. Um den Wert inklusive Steuern zu ermitteln, addieren wir die Mehrwertsteuer, d. h. (320 € x 000) + 0,20 € = 320 € inklusive Steuern. Der Umsatz von MGC Electronics im Jahr 000 mit Mehrwertsteuer beträgt 384 € inklusive Steuern.

3. Um einen Rabattprozentsatz zu berechnen, subtrahieren wir vom alten Preis den Wert von 15 % des alten Preises. Das ergibt: 500 € – (500 € x 15 %) = 500 € – 75 € = 425 € ohne Mehrwertsteuer. Der Neupreis des Produkts beträgt daher 425 € ohne Steuern.

4. Das Verhältnis des Umsatzes des Vorjahres zu dem dieses Jahres ergibt sich, indem man den Umsatz von 2020 durch den von 2021 dividiert und mit 100 multipliziert. Somit ergibt sich: (250 € ÷ 000 €) x 320 = 000 %. Wir können sagen, dass der Umsatz im Jahr 100 78,125 % des Umsatzes im Jahr 2020 entspricht.

5. Um einen Prozentsatz des Gesamtwerts zu ermitteln, multiplizieren Sie den Gesamtwert mit dem Prozentsatz. Hier betragen 18 % des Umsatzes 2021: 320 € x 000 % = 18 €. Somit entsprechen 57 % des Umsatzes 600 18 €.

Zusammenfassung der verwendeten Formeln:

Libelle	Menüangebote
Berechnung der prozentualen Steigerung	((Endwert – Anfangswert) ÷ Anfangswert) x 100
Berechnung des prozentualen Rückgangs	((Anfangswert – Endwert) ÷ Anfangswert) x 100
Berechnung des Anteils	(Teilwert ÷ Gesamtwert) x 100
Prozentberechnung	(Wert ÷ 100) x Gesamt