11 Beispiele für Break-Even-Übungen

Willkommen zu diesem Artikel, dessen einziger Zweck darin besteht, Ihnen anhand von Beispielen dabei zu helfen, voranzukommenBreak-Even-Übungen des Fachgebiets Operatives Management des BTS MCO.

Jedes Beispiel vonBreak-Even-Punkt des Geschäftsjahres ist einzigartig und zielt auf unterschiedliche Ziele ab.

Wenn Sie den Kurs zum gleichen Thema zunächst sehen oder rezensieren möchten, lade ich Sie ein, meinen Artikel zu lesen Berechnung des Break-Even-Points.

Die 11 Geschäftsjahre an den Break-even-Punkt angepasst dieser Seite beziehen sich hauptsächlich auf den Break-Even-Point, den Totpunkt, Differenz-Gewinn- und Verlustrechnung.

Anwendung: Bekleidungsgeschäft ChicModa

Stellungnahme:

Die Bekleidungsboutique ChicModa hat beschlossen, für die Frühjahr-Sommer-Saison eine neue Bekleidungskollektion auf den Markt zu bringen. Sie ermittelten, dass sich die Fixkosten auf insgesamt 25 Euro belaufen, während die variablen Stückkosten 000 Euro pro Kleidungsstück betragen. Der Stückverkaufspreis wurde auf 15 € festgelegt.

Zu erledigende Arbeiten:

1/ Wie hoch sind die Fixkosten?
2/ Wie hoch ist der Verkaufspreis pro Einheit?
3/ Wie hoch sind die variablen Stückkosten?
4/ Wie viele Einheiten muss ChicModa verkaufen, um die Gewinnschwelle zu erreichen?
5/ Wie hoch ist das Gesamteinkommen am Break-Even-Punkt?

Vorgeschlagene Korrektur:

1/ Die Fixkosten betragen 25 €.

2/ Der Einzelverkaufspreis beträgt 40 €.

3/ Die variablen Stückkosten betragen 15 €.

4/ Die Rentabilitätsschwelle (SR) wird wie folgt berechnet: Fixkosten ÷ (Verkaufspreis pro Einheit – variable Kosten pro Einheit). Im Fall von ChicModa beträgt die SR also 25 ÷ (000 – 40) = 15 Stück. Der Laden muss also 1 Stück verkaufen, um die Gewinnschwelle zu erreichen.

5/ Der Gesamtumsatz am Break-Even-Punkt ist der Verkaufspreis pro Einheit x das Verkaufsvolumen am Break-Even-Punkt. In diesem Fall beträgt das Gesamteinkommen am Break-Even-Punkt also 40 x 1 = 000 €.

Zusammenfassung der verwendeten Formeln:

Formules
Rentabilitätsschwelle (SR) = Fixkosten ÷ (Verkaufspreis pro Einheit – variable Kosten pro Einheit)
Gesamtumsatz am Break-Even-Punkt = Stückverkaufspreis x Verkaufsvolumen am Break-Even-Punkt

Bewerbung: Prestigio Restaurant Company

Stellungnahme:

Das Société Restaurant Prestigio ist ein Spitzenrestaurant im Herzen von Paris. Der Betriebsleiter stellt die finanzielle Rentabilität seines Unternehmens in Frage. Er hat ein neues Menü für die kommende Saison vorbereitet und möchte seinen Break-Even-Punkt schätzen, um die Mindestanzahl an Mahlzeiten zu bestimmen, die verkauft werden müssen, um alle Kosten zu decken.

Hier sind die gesammelten Informationen:

– Verkaufspreis ohne Mehrwertsteuer des Menüs: 50 €
– Kaufpreis ohne Mehrwertsteuer des Menüs: 20 €
– Anzahl verkaufter Mahlzeiten pro Jahr: 20
– Jährliche Fixkosten (Miete, feste Gehälter etc.): 360 €
– Mehrwertsteuer = 20 %

Nach dem ersten Betriebsjahr stellt der Manager fest, dass die Fixkosten um 10 % gestiegen sind und auch der Kaufpreis ohne Steuern für das Menü um 2 € gestiegen ist. Was ist mit dem Break-even-Punkt los? Was kann er tun?

Zu erledigende Arbeiten:

1. Berechnen Sie den Break-Even-Punkt der Prestigio Restaurant Company für das erste Jahr.
2. Berechnen Sie den neuen Break-Even-Punkt für die Prestigio Restaurant Company für das zweite Jahr.
3. Wie wirkt sich die Erhöhung der Fixkosten und des Kaufpreises ohne Steuern auf den Break-even-Punkt aus?
4. Welche Optionen stehen dem Manager zur Verfügung, um die Rentabilität aufrechtzuerhalten?
5. Wie hoch wäre der neue Break-Even-Punkt, wenn der Manager beschließen würde, den Verkaufspreis ohne Steuern des Menüs um 5 % zu erhöhen?

Vorgeschlagene Korrektur:

1. Der Break-Even-Punkt ist die Produktmenge, die verkauft werden muss, um alle Kosten zu decken. Seine Formel lautet: Rentabilitätsschwelle = Fixkosten ÷ (Verkaufspreis ohne Steuern – Anschaffungskosten ohne Steuern)

Rentabilitätsschwelle = 360 € ÷ (000 € – 50 €) = 20 zu verkaufende Menüs

2. Im zweiten Jahr erhöhten sich die Fixkosten um 10 % und die Anschaffungskosten ohne Steuern um 2 €.

Neue Fixkosten = 360 € x 000 = 1,10 €

Neukaufpreis ohne Steuern = 20 € + 2 € = 22 €

Neue Rentabilitätsschwelle = 396 € ÷ (000 € – 50 €) = 22 zu verkaufende Menüs

3. Der Anstieg der Fixkosten und der Anschaffungskosten ohne Steuern hat die Gewinnschwelle erhöht. Das bedeutet, dass das Restaurant mehr Menüs verkaufen muss, um alle Kosten zu decken.

4. Der Manager kann entweder den Verkaufspreis ohne Mehrwertsteuer erhöhen oder die Kosten senken (Fixkosten oder Einkaufskosten ohne Mehrwertsteuer) oder beides, um die Rentabilität aufrechtzuerhalten.

5. Wenn der Manager den Verkaufspreis ohne Steuer des Menüs um 5 % erhöht, beträgt der neue Verkaufspreis ohne Steuer 50 € x 1,05 = 52,50 €.

Neue Rentabilitätsschwelle = 396 € ÷ (000 € – 52,50 €) = 22 zu verkaufende Menüs

Zusammenfassung der verwendeten Formeln:

Menüangebote	Erklärung
Rentabilitätsschwelle = Fixkosten ÷ (Verkaufspreis ohne Steuern – Anschaffungskosten ohne Steuern)	Berechnung des Break-Even-Punkts anhand der Anzahl der zu verkaufenden Produkte
Neue Festgebühren = Alte Gebühren x 1,10	Berechnung der Erhöhung der Fixkosten um 10 %
Neukaufpreis ohne Steuern = Altpreis + 2 €	Berechnung der Anschaffungskostenerhöhung um 2€
Neuer Verkaufspreis ohne Steuern = Alter Preis x 1,05	Berechnung der Erhöhung des Verkaufspreises ohne Steuer von 5 %

Anwendung: Die flammenden Düfte

Stellungnahme:

Die auf die Herstellung und den Verkauf von Duftkerzen spezialisierte Boutique „Les Senteurs Enflammées“ möchte eine Bilanz ihrer Rentabilität ziehen. Hier ist ihr Jahresbericht:
– Verkaufsmenge: 10 Kerzen
– Einzelverkaufspreis (inkl. Steuern): 20 €
– Einzelverkaufspreis (ohne Steuern): 16,67 €
– Variable Stückkosten (HT): 7 €
– Fixkosten (ohne Steuern): 30 €

Zu erledigende Arbeiten:

1. Berechnen Sie den Break-Even-Punkt des Unternehmens in Anzahl der Einheiten.
2. Bestimmen Sie den Umsatz (ohne Steuern) von Les Senteurs Enflammées.
3. Unter der Annahme, dass das Unternehmen genau die Gewinnschwelle erreicht, wie viele Verkäufe (in Anzahl der Einheiten) bleiben ihm dann noch, um sein jährliches Verkaufsvolumen zu erreichen?
4. Wenn Les Senteurs Enflammées beschließt, die variablen Stückkosten auf 8 € zu erhöhen, wie wirkt sich das auf die Gewinnschwelle aus?
5. Welche Auswirkungen hätte es auf die Gewinnschwelle, wenn das Unternehmen beschließt, seine Fixkosten auf 25 € zu senken?

Vorgeschlagene Korrektur:

1. Um den Break-Even-Punkt (SR) zu berechnen, verwenden wir die Formel: SR = Fester Ct ÷ ((Einheit Pv – Einheit Cv) ÷ Einheit Pv). Mit den in der Abrechnung enthaltenen Informationen beträgt die SR = 30 € ÷ ((000 € – 16,67 €) ÷ 7 €), was uns eine SR von etwa 16,67 Einheiten ergibt.

2. Um den Umsatz (CA) des Unternehmens zu berechnen, verwenden wir die Formel: CA = Unit PV x verkaufte Menge. Also, CA = 16,67 € x 10 Einheiten = 000 €.

3. Das jährliche Verkaufsvolumen des Unternehmens beträgt 10 Einheiten, während die Gewinnschwelle bei 000 Einheiten liegt. Unsere Subtraktionen ergeben 4 – 773 = 10 Einheiten. Somit müssen noch 000 Einheiten verkauft werden, um das jährliche Verkaufsvolumen zu erreichen.

4. Wenn die variablen Stückkosten auf 8 € steigen, beträgt die SR = 30 € ÷ ((000 € – 16,67 €) ÷ 8 €) = ungefähr 16,67 Einheiten. Der Break-Even-Punkt steigt mit der Erhöhung der variablen Stückkosten.

5. Wenn das Unternehmen beschließt, seine Fixkosten auf 25 € zu senken, beträgt die SR = 000 € ÷ ((25 € – 000 €) ÷ 16,67 €) = ungefähr 7 Einheiten. Der Break-Even-Punkt sinkt, wenn die Fixkosten sinken.

Zusammenfassung der verwendeten Formeln:

Thermen und Spa	Menüangebote
Rentabilitätsschwelle (SR)	SR = Fester Ct ÷ ((Einheit PV – Einheit Cv) ÷ Einheit PV)
Umsatz (CA)	CA = Einheit PV x verkaufte Menge
Variable Stückkosten (Einheits-CV)	Einheits-CV = Variable Gesamtkosten ÷ produzierte Menge
Verkaufspreis (Einheit PV)	Aus den Abrechnungsdaten

App: FashionCorp

Stellungnahme:

FashionCorp, ein Modeunternehmen, möchte seinen Umsatz mit Konfektionskleidung steigern. Dazu analysiert es seinen Break-Even-Punkt, um sicherzustellen, dass mindestens dieser Umsatz zur Deckung seiner Kosten erreicht wird.

Für das laufende Jahr hier einige relevante Informationen:

– Einzelverkaufspreis (PVU): 50 €
– Stückkaufpreis (PAU): 23 €
– Fixkosten: 6 €

Zu erledigende Arbeiten:

1. Berechnen Sie die variable Kostenmarge (MCV) je Einheit.
2. Berechnen Sie die variable Kostenmarge pro Einheit.
3. Berechnen Sie den Break-Even-Point der Menge.
4. Berechnen Sie den Break-Even-Point des Umsatzes.
5. Welche Auswirkungen hat es, wenn die Fixkosten um 10 % steigen?

Vorgeschlagene Korrektur:

1. Einheit MCV = PVU – PAU = 50 € – 23 € = 27 €

2. MCV-Rate der Einheit = (MCV ÷ PVU) x 100 = (27 ÷ 50) x 100 = 54 %

3. Break-Even-Punkt in Menge = Fixkosten ÷ Einheiten-MCV = 6000 ÷ 27? 222 Einheiten (aufgerundet)

4. Break-Even-Schwelle im Umsatz = Break-Even-Schwelle in Menge x PVU = 222 x 50 = 11100 €

5. Wenn die Fixkosten um 10 % steigen:
Neue Fixkosten = Fixkosten x 1,10 = 6000 € x 1,10 = 6600 €
Neuer Break-Even-Punkt in Menge = Neue Fixkosten ÷ Einheit MCV = 6600 ÷ 27 ? 244 Einheiten (aufgerundet)

Zusammenfassung der verwendeten Formeln:

Menüangebote	Beschreibung
Einheit MCV = PVU – PAU	Berechnen Sie die variable Kostenmarge pro Einheit
MCV-Rate der Einheit = (MCV ÷ PVU) x 100	Berechnet den variablen Kostenmargensatz pro Einheit
Rentabilitätsschwelle in Menge = Fixkosten ÷ Einheit MCV	Berechnet den Break-Even-Point der Menge
Break-Even-Punkt im Umsatz = Break-Even-Punkt in Menge x PVU	Berechnet den Break-Even-Point des Umsatzes
Neue Festgebühren = Festgebühren x 1,10	Berechnet die neuen Fixkosten nach einer Erhöhung um 10 %
Neuer Break-Even-Punkt in Menge = Neue Fixkosten ÷ Einheit MCV	Berechnet den neuen Break-Even-Point der Menge nach einem Anstieg der Fixkosten um 10 %

App: Sweet Treats Bakery

Stellungnahme:

Sweet Treats Bakery ist ein Handwerksbetrieb, der Kuchen, Kekse und andere süße Backwaren herstellt und verkauft. Die jährlichen Fixkosten des Unternehmens betragen 45 € und die variablen Kosten pro Einheit 000 €.

Der Einzelverkaufspreis ihrer Produkte beträgt 5,00 €. Die geltende Mehrwertsteuer beträgt 20 %.

Das Unternehmen möchte seinen Stückverkaufspreis auf 5,50 € erhöhen, um seine Margen zu erhöhen, ist jedoch besorgt über die Auswirkungen auf seine Gewinnschwelle.

Zu erledigende Arbeiten:

1. Berechnen Sie den aktuellen Break-even-Punkt des Unternehmens.
2. Berechnen Sie den Break-even-Punkt des Unternehmens nach der Preiserhöhung.
3. Muss das Unternehmen auf Grundlage dieser Berechnungen mehr oder weniger Einheiten verkaufen, um nach der Preiserhöhung die Gewinnschwelle zu erreichen?
4. Sollte das Unternehmen seinen Preis erhöhen?
5. Welche Auswirkungen hätte eine Erhöhung des Verkaufspreises auf die Margenrate und die Markenrate?

Vorgeschlagene Korrektur:

1. Der Break-Even-Punkt wird berechnet, indem die jährlichen Fixkosten durch den Grenzbeitrag der Einheit dividiert werden, der die Differenz zwischen dem Verkaufspreis der Einheit und den variablen Kosten der Einheit darstellt. Der aktuelle Break-Even-Punkt liegt also bei 45 € ÷ (000 € – 5,00 €) = 3,20 Einheiten.

2. Wenn der Preis auf 5,50 € steigt, liegt die Gewinnschwelle bei 45 € ÷ (000 € – 5,50 €) = 3,20 Einheiten, gerundet auf 19 Einheiten.

3. Basierend auf diesen Berechnungen muss das Unternehmen nach der Preiserhöhung weniger Einheiten verkaufen, um die Gewinnschwelle zu erreichen.

4. Eine Erhöhung der Preise würde die Anzahl der Einheiten verringern, die das Unternehmen verkaufen muss, um seine Kosten zu decken, was es ihm ermöglichen könnte, mehr Gewinne zu erzielen. Allerdings sollten auch die möglichen Auswirkungen auf die Nachfrage berücksichtigt werden.

5. Die Auswirkung auf den Margensatz wäre ((5,50 € – 3,20 €) ÷ 3,20 €) x 100 = 72,5 %. Für den Markenpreis wäre es ((5,50 € – 3,20 €) ÷ 5,50 €) x 100 = 41,81 %.

Zusammenfassung der verwendeten Formeln:

Menüangebote	Erklärung
Break-Even-Punkt = Fixkosten ÷ (Verkaufspreis pro Einheit – variable Kosten pro Einheit)	Diese Formel wird verwendet, um die Menge an Einheiten zu bestimmen, die das Unternehmen verkaufen muss, um alle seine Kosten zu decken.
Margensatz = ((Verkaufspreis pro Einheit – Einkaufskosten pro Einheit) ÷ Einkaufskosten pro Einheit) x 100	Diese Formel wird verwendet, um die Marge als Prozentsatz im Verhältnis zu den Einkaufskosten pro Einheit zu berechnen.
Markenpreis = ((Verkaufspreis pro Einheit – Einkaufskosten pro Einheit) ÷ Verkaufspreis pro Einheit) x 100	Mit dieser Formel wird die prozentuale Marge auf den Stückverkaufspreis berechnet.

Bewerbung: Conservifruits Company

Stellungnahme:

Das Unternehmen Conservifruits ist auf die Produktion und den Verkauf von konserviertem Obst spezialisiert. Sie möchte ihren Break-even-Punkt für das nächste Geschäftsjahr berechnen. Hier einige Finanzdaten zum Unternehmen:
– Umsatz: 2 €
– Variable Ausgaben: 1 €
– Fixkosten: 500 €

Zu erledigende Arbeiten:

1. Berechnen Sie die variable Kostenspanne.
2. Berechnen Sie den Break-Even-Point des Umsatzes.
3. Berechnen Sie das Ergebnis der Übung.
4. Bestimmen Sie die Anzahl der zu verkaufenden Dosen, um die Gewinnschwelle zu erreichen, wenn der Verkaufspreis pro Einheit 50 € beträgt.
5. Was bedeutet der erreichte Break-even-Punkt?

Vorgeschlagene Korrektur:

1. Die variable Kostenmarge wird berechnet, indem der Betrag der variablen Kosten vom Umsatz subtrahiert und durch den Umsatz dividiert wird. Sie wird in Prozent ausgedrückt.
Also TMCV = ((CA – CV) ÷ CA) x 100
TMCV = ((2 € – 000 €) ÷ 000 €) x 1
TMCV = 40 %

2. Der Break-Even-Punkt des Umsatzes wird ermittelt, indem die Fixkosten durch die Marge der variablen Kosten dividiert werden.
Also SR = CF ÷ TMCV
SR = 500 € ÷ 000
SR = 1 €

3. Das Ergebnis des Geschäftsjahres ergibt sich aus der Subtraktion der Aufwendungen (fixe und variable) vom Umsatz.
Also R = CA – (CF + CV)
R = 2 € – (000 € + 000 €)
R = 300 €

4. Der Break-Even-Punkt der Stückzahl wird berechnet, indem der Break-Even-Punkt des Umsatzes durch den Stückverkaufspreis dividiert wird.
Also SRN = SR ÷ Einheit PV
SRN = 1 € ÷ 250 €
SRN = 25 Einheiten

5. Die ermittelte Rentabilitätsschwelle bedeutet, dass das Unternehmen Conservifruits mindestens 25 Dosen Obst verkaufen muss, um seine Kosten (fixe und variable) zu decken und weder Gewinn noch Verlust erwirtschaftet.

Zusammenfassung der verwendeten Formeln:

Menüangebote	Erklärung
Marge auf variable Kosten (TMCV) = ((CA – CV) ÷ CA) x 100	Es misst den Anteil des Umsatzes, der zur Deckung der Fixkosten und zur Erzielung von Gewinn beiträgt.
Break-Even-Punkt beim Umsatz (SR) = CF ÷ TMCV	Sie gibt den Umsatz an, der erforderlich ist, damit das Unternehmen weder Gewinn noch Verlust erwirtschaftet.
Ergebnis der Übung (R) = CA – (CF + CV)	Dadurch erfahren Sie, ob das Unternehmen im Geschäftsjahr einen Gewinn oder Verlust gemacht hat.
Break-Even-Punkt in Anzahl der Einheiten (SRN) = SR ÷ Einheit PV	Es zeigt an, wie viele Einheiten das Unternehmen verkaufen muss, um die Gewinnschwelle zu erreichen.

Anwendung: Les Gourmandises de Paul

Stellungnahme:

Paul betreibt eine kleine Bäckerei namens „Les Gourmandises de Paul“. Jeden Tag werden verschiedene Brot- und Gebäcksorten hergestellt, aber das Flaggschiffprodukt ist das Baguette.

Vor kurzem kaufte er eine neue Maschine zur Herstellung von Baguettes, was seine Produktionskosten erhöhte. Die variablen Stückkosten betragen 0,50 € pro Baguette und die jährlichen Fixkosten betragen 70 €. Paul verkauft jedes Baguette für 000 €.

Zu erledigende Arbeiten:

1. Berechnen Sie die variable Kostenspanne pro Einheit für jedes Baguette.
2. Berechnen Sie den Break-Even-Punkt anhand der Anzahl der Sticks.
3. Wenn Paul dieses Jahr 150 Baguettes verkauft, kann er dann seine Ausgaben decken?
4. Wie hoch wäre die neue Gewinnschwelle, wenn die Fixkosten um 10 € steigen würden?
5. Wenn Paul seine Gewinnschwelle um 15 % senken möchte, wie hoch sollte dann die neue variable Kostenmarge pro Einheit sein?

Vorgeschlagene Korrektur:

1. Die variable Stückkostenmarge für jedes Baguette wird berechnet, indem 1,10 € – 0,50 € = 0,60 € angenommen werden.

2. Der Break-Even-Punkt wird berechnet, indem die Fixkosten durch die variable Kostenmarge pro Einheit dividiert werden, d. h. 70 € ÷ 000 € = 0,60 Baguettes.

3. Wenn Paul 150 Baguettes verkauft, überschreitet er seinen Break-Even-Punkt, was bedeutet, dass er seine Ausgaben deckt und einen Gewinn erzielt.

4. Wenn die Fixkosten um 10 € steigen würden, läge der neue Break-Even-Punkt bei 000 € ÷ 80 € = 000 Baguettes.

5. Um die Gewinnschwelle um 15 % zu senken, sollte die neue variable Kostenmarge pro Einheit 70 € ÷ (000 Baguettes x 116 %) = 667 € betragen.

Zusammenfassung der verwendeten Formeln:

Formules	Ausführliche Erklärung
Feste Gebühren	Hierbei handelt es sich um Ausgaben, die je nach Umfang der Unternehmenstätigkeit nicht variieren.
Marge auf die variablen Stückkosten	Er wird berechnet, indem die variablen Stückkosten vom Stückverkaufspreis abgezogen werden.
Die Gewinnzone erreichen	Sie wird berechnet, indem die Fixkosten durch die variable Kostenmarge pro Einheit dividiert werden.

Anwendung: TechGuru Company

Stellungnahme:

Das Unternehmen TechGuru ist auf den Verkauf von Computerausrüstung spezialisiert. Ziel ist es, sein Angebot durch die Einführung eines neuen Produkts zu erweitern: eines Virtual-Reality-Headsets.

Die Anschaffungskosten des Produkts betragen 500 € ohne Steuern pro Stück. Die jährlichen Vertriebskosten werden auf 150 € geschätzt. Das Unternehmen plant, jede Produkteinheit für 000 € ohne Steuern zu verkaufen. Der geltende Mehrwertsteuersatz beträgt 950 %.

Zu erledigende Arbeiten:

1. Berechnen Sie den Break-Even-Punkt anhand der Anzahl der verkauften Einheiten.
2. Wie hoch wird der Umsatz am Break-Even-Point sein?
3. Wie viel würde der Verkauf des VR-Headsets bei einer Marge von 60 % ohne Steuern kosten, um die gleiche Rentabilitätsschwelle zu erreichen?
4. Welche Auswirkungen hat ein Anstieg der Vertriebskosten um 10 % auf den Break-Even-Punkt?
5. Bewerten Sie die Realisierbarkeit des Projekts anhand dieser Berechnungen.

Vorgeschlagene Korrektur:

1. Formel für den Break-Even-Punkt der Anzahl verkaufter Einheiten: Fixkosten / (Verkaufspreis der Einheit ohne Steuern – Kaufpreis der Einheit ohne Steuern).

Oder: 150 € / (000 € – 950 €) = 500? 333,33 Einheiten. Um die Gewinnschwelle zu erreichen, muss das Unternehmen daher mindestens 334 Einheiten verkaufen.

2. Der Umsatz am Break-Even-Punkt ist der Break-Even-Punkt in Anzahl der Einheiten multipliziert mit dem Verkaufspreis (Verkaufspreis pro Einheit ohne Steuern x Menge). Das heißt: 950 € x 334 = 317 €.

3. Bei einem Margensatz von 60 % sollte der Verkaufspreis ohne Steuern sein: Anschaffungskosten ohne Steuern / (1 – Margensatz) = 500 € / (1 – 0,6) = 1 €. Daher wäre der Break-Even-Punkt in Bezug auf die Anzahl der Einheiten: 250 € / (150 € – 000 €) = 1 Einheiten.

4. Wenn die Vertriebskosten um 10 % steigen, also 150 € x 000 = 1,1 €, beträgt der Break-Even-Punkt: 165 € / (000 € – 165 €) = 000? 950 Einheiten.

5. Den Ergebnissen zufolge erscheint das Projekt realisierbar, wenn das Unternehmen unter Berücksichtigung der möglichen Erhöhung der Vertriebskosten mehr als 367 Einheiten VR-Headsets verkaufen kann. Allerdings sollten auch andere Faktoren wie die Marktnachfrage oder Wettbewerbsmaßnahmen untersucht werden, bevor eine endgültige Entscheidung getroffen wird.

Zusammenfassung der verwendeten Formeln:

Menüangebote	Beschreibung
Break-Even-Punkt in Anzahl der Einheiten	Fixkosten / (Verkaufspreis pro Einheit ohne Steuern – Kaufpreis pro Einheit ohne Steuern)
Umsatz am Break-even-Punkt	Stückverkaufspreis ohne Steuern x Menge am Break-Even-Punkt
Verkaufspreis mit Marge	Anschaffungskosten ohne Steuern / (1 – Margensatz)

Anwendung: Extrema Energy

Stellungnahme:

Extréma Énergie ist ein kleines Unternehmen, das sich auf die Produktion und den Verkauf von Solarenergie spezialisiert hat. Das Unternehmen bietet seinen Kunden eine Reihe von Solarmodulen an. Zu den aktuellen Finanzinformationen gehören:

– Der Einzelverkaufspreis ohne Steuern beträgt 600 €.
– Die variablen Stückkosten betragen 300 €.
– Die jährlichen Fixkosten betragen 120 €.
– Das Unternehmen hat im vergangenen Jahr 1 Solarmodule verkauft.

Zu erledigende Arbeiten:

1. Was ist der Break-Even-Point in Bezug auf die Menge?
2. Was ist der Break-Even-Punkt beim Umsatz?
3. Wie viel muss Extréma Énergie verkaufen, um einen Gewinn zu erzielen?
4. Wie hoch ist die variable Kostenmarge?
5. Wie hoch ist die variable Kostenmarge?

Vorgeschlagene Korrektur:

1. Die Formel für den Break-Even-Punkt in Bezug auf die Menge lautet: Fixkosten ÷ (Verkaufspreis pro Einheit – variable Kosten pro Einheit). Daher liegt der Break-Even-Point in Bezug auf die Menge für Extréma Énergie bei 120 € ÷ (000 € – 600 €) = 300 Solarpaneele.

2. Die Formel für den Break-Even-Punkt beim Umsatz lautet: Break-Even-Punkt bei der Menge x Stückverkaufspreis. Daher liegt die Gewinnschwelle beim Umsatz für Extréma Énergie bei 400 x 600 € = 240 €.

3. Um einen Gewinn zu erzielen, muss Extréma Énergie mehr als die Gewinnschwelle verkaufen, also mehr als 400 Solarmodule.

4. Die variable Kostenspanne wird berechnet, indem die variablen Stückkosten vom Stückverkaufspreis abgezogen werden. Daher beträgt die variable Kostenspanne von Extréma Énergie 600 € – 300 € = 300 €.

5. Die variable Kostenmarge wird berechnet, indem die variable Kostenmarge durch den Verkaufspreis pro Einheit dividiert und mit 100 multipliziert wird. Daher beträgt die variable Kostenmarge von Extréma Énergie (300 € 600 €) x 100 = 50 %.

Zusammenfassung der verwendeten Formeln:

Menüangebote	Erklärung
Fixkosten ÷ (PV ohne MwSt. – CVU)	Mengen-Break-Even-Formel
Rentabilitätsschwelle in Menge x PV ohne Steuern	Formel für den Break-Even-Point beim Umsatz
PV HT – CVU	Deckungsbeitragsformel
((PV ohne Steuern – CVU) ÷ PV ohne Steuern) x 100	Formel für den variablen Kostenmargensatz / (CVU)

Anwendung: Le Gourmet Parisien

Stellungnahme:

Le Gourmet Parisien ist ein Sternerestaurant im Herzen der französischen Hauptstadt. Sie haben eine Kapazität von 50 Personen pro Tag. Das Restaurant bietet hausgemachte Menüs für 40 € zzgl. MwSt. pro Person. Die variablen Kosten pro Mahlzeit betragen 15 € ohne Steuern und die monatlichen Fixkosten des Restaurants belaufen sich auf 10000 €.

Zu erledigende Arbeiten:

1. Berechnen Sie den Jahresumsatz ohne Steuern.
2. Berechnen Sie die jährlichen variablen Kosten.
3. Berechnen Sie den jährlichen Deckungsbeitrag.
4. Berechnen Sie den Break-even-Punkt in Einheiten und Euro.
5. Wie hoch ist der geltende Mehrwertsteuersatz und berechnen Sie den Jahresumsatz inklusive Steuern?

Vorgeschlagene Korrektur:

1. Der Jahresumsatz ohne Steuern wird berechnet, indem die Anzahl der an einem Tag servierten Mahlzeiten mit dem Preis einer Mahlzeit multipliziert und mit der Anzahl der Arbeitstage im Jahr multipliziert wird. Somit ist (50 Mahlzeiten/Tag x 40 €/Mahlzeit x 365 Tage/Jahr) = 730000 €/Jahr.

2. Die jährlichen variablen Kosten werden durch Multiplikation der variablen Einheitskosten mit der Gesamtzahl der während eines Jahres servierten Mahlzeiten ermittelt. Somit ist (50 Mahlzeiten/Tag x 15 €/Mahlzeit x 365 Tage/Jahr) = 273750 €/Jahr.

3. Die jährliche variable Kostenmarge wird berechnet, indem die jährlichen variablen Kosten vom Jahresumsatz abgezogen werden. Also (730000 € – 273750 €) = 456250 €.

4. Der Break-Even-Punkt in Einheiten ergibt sich aus der Division der Fixkosten durch die variable Kostenmarge pro Einheit. Für die Berechnung in Euro müssen Sie den Break-Even-Point in Stück mit dem Stückverkaufspreis multiplizieren. Somit ist die Rentabilitätsschwelle in Einheiten = 10000 € ÷ ((40 € – 15 €)
= 370,37 Einheiten. Wir runden auf 371 Mahlzeiten auf. Rentabilitätsschwelle in Euro = 371 Mahlzeiten x 40 € = 14840 €.

5. Der geltende Mehrwertsteuersatz für Restaurants beträgt 10 %. Der Jahresumsatz inklusive Steuern beträgt somit 730000 € x 1,10 = 803000 €.

Zusammenfassung der verwendeten Formeln:

Formules	Bemerkungen
Jahresumsatz ohne Steuern = Preis x Menge x Anzahl Tage/Jahr	Preis ohne Steuern pro Mahlzeit, Anzahl der Mahlzeiten pro Tag und 365 Tage im Jahr
Jährliche variable Kosten = Variable Kosten pro Mahlzeit x Menge x Anzahl der Tage/Jahr	Variable Kosten pro Mahlzeit, Menge der Mahlzeiten pro Tag und 365 Tage im Jahr
Marge auf variable Kosten = Jahresumsatz ohne Steuern – Jährliche variable Kosten	Berechnung der Marge für ein Jahr
Rentabilitätsschwelle in Einheiten = Fixkosten ÷ (Verkaufspreis pro Einheit – variable Kosten pro Einheit)	Berechnung des Schwellenwerts, ab dem das Unternehmen hinsichtlich der Anzahl der Mahlzeiten profitabel zu sein beginnt
Rentabilitätsschwelle in Euro = Rentabilitätsschwelle in Einheiten x Stückverkaufspreis	Berechnung der Schwelle ab dem Zeitpunkt, an dem das Unternehmen wertmäßig profitabel zu sein beginnt
Jahresumsatz inklusive Steuern = Jahresumsatz ohne Steuern x (1 + Mehrwertsteuersatz)	Berechnung des Umsatzes mit dem Mehrwertsteuersatz von 10 % für die Gastronomie

Anwendung: Chocolat Délices Company

Stellungnahme:

Das kleine Unternehmen „Chocolat Délices“ stellt handwerklich hergestellte Schokolade her. Sie möchte ihre finanzielle Situation beurteilen und hat sich für die Anwendung der Break-Even-Methode entschieden. Um die Situation zu verstehen, wurden einige Finanzdaten veröffentlicht.

Der Stückverkaufspreis seiner Pralinen beträgt 2,50 € ohne Steuern und die Produktionskosten pro Stück betragen 1,30 € ohne Steuern. Über ein Jahr hinweg werden die Fixkosten des Unternehmens auf 10000 € geschätzt. Das Unternehmen arbeitet 200 Tage im Jahr und führt keine Lagerung durch. Sie möchte wissen, mit wie vielen verkauften Pralinen sie ihre Kosten decken könnte.

Zu erledigende Arbeiten:

1. Wie hoch ist die Stückkostenspanne?
2. Wie hoch ist die Stückkostenspanne?
3. Welche Menge müsste verkauft werden, um die Fixkosten zu decken?
4. Wie hoch wäre der Umsatz, der nötig wäre, um die Gewinnschwelle zu erreichen?
5. Wie hoch wäre die Gesamtmarge an diesem Break-Even-Punkt?

Vorgeschlagene Korrektur:

1. Die Stückkostenmarge wird durch Subtrahieren der Stückkosten vom Stückverkaufspreis ermittelt. Hier ergibt sich: 2,50 € – 1,30 € = 1,20 €.

2. Der Margensatz für die Stückkosten wird berechnet, indem die Stückmarge durch die Stückkosten dividiert und dann das Ergebnis mit 100 multipliziert wird, um einen Prozentsatz zu erhalten. Hier ergibt sich: (1,20 € ÷ 1,30 €) x 100 = 92,31 %.

3. Um die zur Deckung der Fixkosten zu verkaufende Menge zu berechnen, dividieren wir diese durch die Einheitsmarge. Das ergibt: 10000 € ÷ 1,20 € = ca. 8333 Pralinen.

4. Der zum Erreichen der Gewinnschwelle erforderliche Umsatz ergibt sich aus der Multiplikation der zu verkaufenden Menge mit dem Verkaufspreis pro Einheit. Hier ergibt sich: 8333 x 2,5 € = 20832,50 €.

5. Die Gesamtmarge an diesem Break-Even-Punkt entspricht der Stückmarge multipliziert mit der verkauften Menge. Das ergibt also: 1,20 € x 8333 = 10000 €.

Zusammenfassung der verwendeten Formeln:

Indikatoren	Formules
Einheitenmarge	Einheit PV ohne Steuern – Stückkosten ohne Steuern
Margin Rate	((Einheit PV ohne Steuern – Stückkosten ohne Steuern) ÷ Stückkosten ohne Steuern) x 100
Zu verkaufende Menge (Break-Even-Punkt)	Fixkosten ÷ Stückmarge
Notwendiger Umsatz (Break-Even-Point)	Einzelverkaufspreis. Ohne MwSt. x Verkaufsmenge
Gesamtmarge (Break-Even-Punkt)	Einheitenmarge x zu verkaufende Menge