Verschiedene betriebswirtschaftliche Berechnungen in 11 korrigierten Übungen

Willkommen zu diesem Artikel, der diesem Thema gewidmet ist Übungen zum betriebswirtschaftlichen Rechnen und genauer auf 11 verschiedenen korrigierten kommerziellen Berechnungen. Hier finden Sie nicht weniger als 11 detaillierte korrigierte Managementübungen zu kaufmännischen Berechnungen für das Betriebsmanagement.

Am Ende dieses Artikels erfahren Sie, wie Sie Markenpreise, Margensätze, Verkaufspreise ohne Steuern oder ohne Steuern berechnen können.

Anwendung: FashionStar Bekleidungsgeschäft

Stellungnahme:

FashionStar ist ein Bekleidungsgeschäft, das hochwertige Artikel verkauft. Eines ihrer beliebtesten Produkte ist eine Lederjacke, die sie für jeweils 150 Euro ohne Mehrwertsteuer bei einem Lieferanten erwerben. Das Unternehmen berechnet auf jede verkaufte Jacke eine Marge von 60 %. Der geltende Mehrwertsteuersatz beträgt 20 %. FashionStar bietet 10 % Rabatt auf den Verkaufspreis.

Zu erledigende Arbeiten:

1. Wie hoch ist der Verkaufspreis der Jacke ohne Steuern (PV ohne Mehrwertsteuer)?
2. Wie hoch ist der Verkaufspreis der Jacke inklusive aller Steuern (PV inkl. MwSt.)?
3. Berechnen Sie den Einheitsrand der Jacke.
4. Wenn FashionStar 10 Jacken verkauft, wie hoch ist die Gesamtmarge?
5. Wie hoch ist der Preis der Jacke nach Abzug des Rabatts?

Vorgeschlagene Korrektur:

1. Der PV ohne Steuern wird durch die Formel bestimmt: PV ohne Steuern = PA ohne Steuern + (PA ohne Steuern x Margensatz). Durch Einsetzen der Zahlen erhalten wir: PV ohne Steuern = 150 € + (150 € x 0,60) = 240 €.

2. Der PV inklusive Mehrwertsteuer wird berechnet, indem die Mehrwertsteuer zum PV ohne Mehrwertsteuer addiert wird: PV inklusive Mehrwertsteuer = PV ohne Mehrwertsteuer + (PV ohne Mehrwertsteuer x Mehrwertsteuersatz). Wenn wir die Zahlen einsetzen, erhalten wir: PV inklusive Steuern = 240 € + (240 € x 0,20) = 288 €.

3. Die Einheitsmarge wird berechnet, indem der PA ohne Steuern vom PV ohne Steuern abgezogen wird: Einheitsmarge = PV ohne Steuern – PA ohne Steuern. Wenn wir die Zahlen einsetzen, erhalten wir: Einheitsmarge = 240 € – 150 € = 90 €.

4. Die Gesamtmarge wird berechnet, indem die Stückmarge mit der verkauften Menge multipliziert wird: Gesamtmarge = Stückmarge x verkaufte Menge. Wenn wir die Zahlen einsetzen, erhalten wir: Gesamtmarge = 90 € x 10 = 900 €.

5. Der ermäßigte Preis wird berechnet, indem der Rabatt vom PV inklusive Steuern abgezogen wird: Ermäßigter Preis = PV inklusive Steuern – (PV inklusive Steuern x Rabattsatz). Wenn wir die Zahlen einsetzen, erhalten wir: Rabattpreis = 288 € – (288 € x 0,10) = 259,20 €.

Zusammenfassung der verwendeten Formeln:

Menüangebote	Beschreibung
Einschließlich Steuern = ohne Steuern + (ohne Steuern x Mehrwertsteuersatz)	Berechnung des Preises inklusive Mehrwertsteuer
Exkl. MwSt. = inkl. MwSt. / (1 + MwSt.-Satz)	Berechnung des Preises ohne Mehrwertsteuer
Einheitsmarge = PV ohne Steuern – PA ohne Steuern	Berechnung der Marge pro Einheit
Gesamtmarge = Stückmarge x verkaufte Menge	Berechnung der Gesamtmarge (Gesamtgewinn)
Margensatz = ((PV ohne Steuern – PA ohne Steuern) ÷ PA ohne Steuern) x 100)	Berechnung der Margenrate
Markenpreis = ((PV ohne Steuern – PA ohne Steuern) ÷ PV ohne Steuern) x 100)	Berechnung der Markenrate
Ermäßigter Preis = Originalpreis – (Originalpreis x Rabattsatz)	Berechnung des Preises nach Rabatt

Anwendung: Prestige Boutique

Stellungnahme:

Die Prestige Boutique verkauft eine Auswahl an Luxusprodukten. Im Rahmen ihres Geschäftsansatzes gewähren sie ihren Stammkunden erhebliche Rabatte. Für eines ihrer vorgestellten Produkte wurde eine Lederhandtasche für 240 € ohne Mehrwertsteuer mit 15 % Rabatt verkauft. Die Handtasche wurde bei einem Modehaus für 110 € ohne Steuern gekauft. Die geltende Mehrwertsteuer beträgt 20 %.

Zu erledigende Arbeiten:

1. Wie hoch ist der Verkaufspreis inklusive Steuern für die Tasche?
2. Wie viel verdient die Prestige Boutique mit dem Verkauf jeder Tasche (Marge pro Einheit) vor und nach Rabatt?
3. Wie viel Rabatt gibt es pro Tasche?
4. Wie hoch ist die Gesamtmarge beim Verkauf von 100 Beuteln?
5. Wie hoch ist die Marge beim Verkauf jeder Tasche vor und nach dem Rabatt?

Vorgeschlagene Korrektur:

1. Verkaufspreis inklusive Steuer = Verkaufspreis ohne Steuer x (1 + Mehrwertsteuersatz)
= 240€ x (1 + 20/100)
= 288 €

2. Stückmarge vor Rabatt = Verkaufspreis ohne Steuern – Kaufpreis ohne Steuern
= 240 € – 110 €
= 130 €

Verkaufspreis ohne Steuern nach Rabatt = Verkaufspreis ohne Steuern – (Verkaufspreis ohne Steuern x Rabattsatz)
= 240€ – (240€ x 15/100)
= 204 €

Stückmarge nach Rabatt = Verkaufspreis ohne Steuern nach Rabatt – Kaufpreis ohne Steuern
= 204 € – 110 €
= 94 €

3. Rabattbetrag = Verkaufspreis ohne Steuern x Rabattsatz
= 240€ x 15/100
= 36 €

4. Gesamtmarge = Stückmarge x verkaufte Menge
= 94€ x 100
= 9 €

5. Marge vor Rabatt = ((Verkaufspreis ohne Steuern – Kaufpreis ohne Steuern) ÷ Kaufpreis ohne Steuern) x 100
= ((240€ – 110€) ÷ 110€) x 100
= 118,18%

Margensatz nach Rabatt = ((Verkaufspreis ohne Steuern nach Rabatt – Kaufpreis ohne Steuern) ÷ Kaufpreis ohne Steuern) x 100
= ((204€ – 110€) ÷ 110€) x 100
= 85,45%

Zusammenfassung der verwendeten Formeln:

Menüangebote	Beschreibung
Verkaufspreis inklusive Steuer = Verkaufspreis ohne Steuer x (1 + Mehrwertsteuersatz)	Zur Berechnung des Verkaufspreises inklusive Mehrwertsteuer
Stückmarge = Verkaufspreis ohne Steuern – Kaufpreis ohne Steuern	Zur Berechnung der Einheitsmarge
Rabattbetrag = Verkaufspreis ohne Steuern x Rabattsatz	Um den Rabattbetrag zu berechnen
Gesamtmarge = Stückmarge x verkaufte Menge	Zur Berechnung der Gesamtmarge
Margensatz = ((Verkaufspreis ohne Steuern – Kaufpreis ohne Steuern) ÷ Kaufpreis ohne Steuern) x 100	Zur Berechnung der Margenrate

App: Concept Connect

Stellungnahme:

Concept Connect ist ein Vertriebshändler für elektronische Geräte. Nach Verhandlungen mit einem Lieferanten kauft das Unternehmen eine bestimmte Menge Flachbildschirme zu einem Einkaufspreis von 200 € ohne Steuer pro Stück ein. Es ist geplant, eine Marge von 30 % auf den Kaufpreis ohne Steuern anzuwenden.

Concept Connect hat mit seinen B2B-Kunden einen Rabatt von 5 % auf den Verkaufspreis ohne Mehrwertsteuer vereinbart. Darüber hinaus muss das Unternehmen einen Mehrwertsteuersatz von 20 % anwenden.

Insgesamt verkaufte das Unternehmen im Laufe des Monats 100 Flachbildschirme.

Zu erledigende Arbeiten:

1. Berechnen Sie den Verkaufspreis pro Einheit ohne Mehrwertsteuer für den Flachbildschirm.

2. Berechnen Sie den Verkaufspreis pro Einheit inklusive Steuern.

3. Berechnen Sie die Höhe des Mengenrabatts.

4. Berechnen Sie die Stückmarge und die Gesamtmarge des Unternehmens für den betreffenden Monat.

5. Berechnen Sie die Marge des Unternehmens.

Vorgeschlagene Korrektur:

1. Der Stückverkaufspreis ohne Steuern (PV ohne Steuern) wird berechnet, indem der Margensatz zum Kaufpreis ohne Steuern addiert wird, gemäß der Formel: PV ohne Steuern = PA ohne Steuern + (PA ohne Steuern x Margensatz). ALSO :

PV ohne Steuern = 200 € + (200 € x 30 %) = 200 € + 60 € = 260 €.

2. Der Stückverkaufspreis inklusive Steuern (PV inklusive Steuern) ergibt sich durch Addition der Mehrwertsteuer zum PV ohne Steuern nach der Formel: PV inklusive Steuern = PV ohne Steuern + (PV ohne Steuern x Mehrwertsteuersatz). ALSO :

PV inklusive Steuern = 260 € + (260 € x 20 %) = 260 € + 52 € = 312 €.

3. Die Höhe des Stückrabatts ergibt sich aus dem PV ohne Steuern und dem Abzinsungssatz nach der Formel: Rabatt = PV ohne Steuern x Abzinsungssatz. ALSO :

Rabatt = 260 € x 5 % = 13 €.

4. Die Einheitsmarge ist die Differenz zwischen dem Verkaufspreis ohne Steuern und dem Kaufpreis ohne Steuern, d. h.: Einheitenmarge = PV ohne Steuern – PA ohne Steuern. ALSO :

Einheitsmarge = 260 € – 200 € = 60 €.

Die Gesamtmarge ist die Einheitsmarge multipliziert mit der verkauften Menge, d. h.: Gesamtmarge = Einheitsmarge x Menge. ALSO :

Gesamtmarge = 60 € x 100 = 6 €.

5. Der Margensatz ist die Einheitsmarge dividiert durch den Kaufpreis ohne Steuern, multipliziert mit 100, d. h.: Margensatz = ((PV ohne Steuern – PA ohne Steuern) ÷ PA ohne Steuern) x 100). ALSO :

Margin-Rate = ((260 € – 200 €) ÷ 200 €) x 100 = 30 %.

Zusammenfassung der verwendeten Formeln:

Menüangebote	Beschreibung
PV ohne Steuern = PA ohne Steuern + (PA ohne Steuern x Margensatz)	Formel zur Berechnung des Verkaufspreises ohne Steuern
PV inklusive MwSt. = PV ohne MwSt. + (PV ohne MwSt. x MwSt.-Satz)	Formel zur Berechnung des Verkaufspreises inklusive Steuern
Rabatt = PV ohne Steuern x Rabattsatz	Rabattberechnungsformel
Einheitsmarge = PV ohne Steuern – PA ohne Steuern	Formel zur Berechnung der Einheitsmarge
Gesamtmarge = Einheitenmarge x Menge	Formel zur Berechnung der Gesamtmarge
Margensatz = ((PV ohne Steuern – PA ohne Steuern) ÷ PA ohne Steuern) x 100	Formel zur Berechnung der Margin Rate

Anwendung: Stellare Elektronik

Stellar Electronics ist ein Vertriebsunternehmen für elektronische Geräte. Es bietet eine Vielzahl von Produkten wie hochwertige Fernseher, Computer und Audiosysteme. In dieser Übung konzentrieren wir uns auf eines ihrer Flaggschiffprodukte: einen Laptop einer bekannten Marke, der zu einem attraktiven Preis weiterverkauft wird.

Stellungnahme:

Das Unternehmen Stellar Electronics kauft einen Laptop einer bekannten Marke für 800 € ohne Steuern. Hinzu kommt eine Einfuhrsteuer von 5 %. Stellar Electronics beschließt, diesen Computer zu einem Verkaufspreis ohne Steuern (PV ohne Steuern) von 1 € zu verkaufen. Der angewandte Mehrwertsteuersatz beträgt 200 %.

Zu erledigende Arbeiten:

1. Berechnen Sie den Kaufpreis ohne Steuern (PA ohne Mehrwertsteuer) des Computers einschließlich der Einfuhrsteuer.
2. Berechnen Sie den Verkaufspreis für diesen Computer inklusive aller Steuern (PV einschließlich Mehrwertsteuer).
3. Bestimmen Sie die Stückmarge von Stellar Electronics beim Verkauf dieses Computers.
4. Wenn Stellar Electronics 500 dieser Computer verkauft, wie hoch wäre die Gesamtmarge?
5. Wie hoch sind die Marge und die Markenpreise von Stellar Electronics im Computerbereich?

Vorgeschlagene Korrektur:

1. Der PA ohne Mehrwertsteuer des Computers wird berechnet, indem die Einfuhrsteuer zum ursprünglichen Kaufpreis addiert wird: 800 € x (1 + 5 %) = 840 €.

2. Der PV inklusive Mehrwertsteuer wird berechnet, indem die Mehrwertsteuer (20 %) zum PV ohne Mehrwertsteuer (1 €) addiert wird. PV inklusive Steuern = 200 € x (1 + 200 %) = 1 €.

3. Die Einheitsmarge ist die Differenz zwischen PV HT und PA HT. Einheitsmarge = PV ohne Steuern – PA ohne Steuern = 1 € – 200 € = 840 €.

4. Die Gesamtmarge ist die Stückmarge multipliziert mit der verkauften Menge. Gesamtmarge = Stückmarge x verkaufte Menge = 360 € x 500 = 180 €.

5. Der Margensatz wird anhand der folgenden Formel berechnet: ((PV ohne Steuern – PA ohne Steuern) ÷ PA ohne Steuern) x 100). Margin-Rate = ((1 € – 200 €) ÷ 840 €) x 840) = 100 %. Und der Mark-Satz wird anhand der folgenden Formel berechnet: ((PV HT – PA HT) ÷ PV HT) x 42,85). Markenpreis = ((100 € – 1 €) ÷ 200 €) x 840) = 1 %.

Zusammenfassung der verwendeten Formeln:

Menüangebote	Erklärung
PA ohne Steuern = Erstkaufpreis x (1 + Einfuhrsteuer)	Berechnet den Kaufpreis ohne Steuern unter Einbeziehung der Einfuhrsteuer.
PV inklusive MwSt. = PV ohne MwSt. x (1 + MwSt.)	Berechnet den Verkaufspreis inklusive aller Steuern.
Einheitsmarge = PV ohne Steuern – PA ohne Steuern	Berechnen Sie die Einheitsmarge.
Gesamtmarge = Stückmarge x verkaufte Menge	Berechnet die Gesamtmarge.
Margensatz = ((PV ohne Steuern – PA ohne Steuern) ÷ PA ohne Steuern) x 100	Bestimmt die Margenrate.
Markenpreis = ((PV ohne Steuern – PA ohne Steuern) ÷ PV ohne Steuern) x 100	Bestimmt den Mark-Kurs.

Anwendung: Leclerc Company

Stellungnahme:

Das auf den Verkauf von High-Tech-Produkten spezialisierte Unternehmen Leclerc hat beschlossen, eine neue Fernsehserie auf den Markt zu bringen. Der vom Lieferanten festgelegte Kaufpreis ohne Steuern (HT) beträgt 300 € pro Einheit. Das Unternehmen Leclerc hat beschlossen, auf jede verkaufte Einheit eine Marge von 30 % zu erheben. Nach einer Woche Markteinführung wurden 100 Einheiten verkauft. Um den Verkauf anzukurbeln, gewährte das Unternehmen einige Tage später einen Rabatt von 10 % auf jede verkaufte Einheit. Der Mehrwertsteuersatz beträgt 20 %.

Zu erledigende Arbeiten:

1. Berechnen Sie den Verkaufspreis ohne Steuern (PV ohne Steuern) für jede Einheit.
2. Berechnen Sie den Verkaufspreis inklusive aller Steuern (PV inklusive Mehrwertsteuer).
3. Bestimmen Sie den Einheitenspielraum.
4. Berechnen Sie die Gesamtmarge nach einer Woche.
5. Wenn das Unternehmen Leclerc einen Rabatt von 10 % anwendet, wie hoch wird der neue PV ohne Steuern und der neue PV inklusive Steuern sein?

Vorgeschlagene Korrektur:

1. Um den PV ohne Steuern zu berechnen, verwenden wir die Formel: PV ohne Steuern = PA ohne Steuern + (PA ohne Steuern * Margensatz). Das ergibt: PV ohne Steuern = 300 € + (300 € * 30/100) = 390 €.

2. Um den PV inklusive Steuern zu ermitteln, verwenden wir die Formel: PV inklusive Steuern = PV ohne Steuern + (PV ohne Steuern * Mehrwertsteuersatz). Das ergibt: PV inklusive Steuern = 390 €+ (390 € * 20/100) = 468 €.

3. Die Einheitsmarge wird bestimmt durch: Einheitsmarge = PV ohne Steuern – PA ohne Steuern. Das ergibt: Einheitsmarge = 390 € – 300 € = 90 €.

4. Die Gesamtmarge wird durch die Formel bestimmt: Gesamtmarge = Stückmarge x verkaufte Menge. Das ergibt: Gesamtmarge = 90 € x 100 = 9 €.

5. Wenn das Unternehmen einen Rabatt von 10 % anwendet, beträgt der neue PV ohne Steuern: Neuer PV ohne Steuern = PV ohne Steuern – (PV ohne Steuern * Rabattsatz). Das ergibt: Neue PV ohne Steuern = 390 € – (390 € * 10/100) = 351 €. Entsprechend ist der neue PV inklusive Mehrwertsteuer = neuer PV ohne Mehrwertsteuer + (neuer PV ohne Mehrwertsteuer * Mehrwertsteuersatz), d. h.: neuer PV inklusive Mehrwertsteuer = 351 € + (351 € * 20/100) = 421,2 €.

Zusammenfassung der verwendeten Formeln:

Konzepte	Formules
PV HT	PV ohne Steuern = PA ohne Steuern + (PA ohne Steuern * Margensatz)
PV inklusive Steuern	PV inklusive MwSt. = PV ohne MwSt. + (PV ohne MwSt. * MwSt.-Satz)
Einheitenmarge	Einheitsmarge = PV ohne Steuern – PA ohne Steuern
Gesamtmarge	Gesamtmarge = Stückmarge x verkaufte Menge
Neue PV ohne Steuern mit Rabatt	Neue PV ohne Steuern = PV ohne Steuern – (PV ohne Steuern * Diskontsatz)
Neue PV inklusive Steuer mit Rabatt	Neue PV inklusive Mehrwertsteuer = Neue PV ohne Mehrwertsteuer + (Neue PV ohne Mehrwertsteuer * Mehrwertsteuersatz)

Anwendung: Bekleidungsgeschäft „Chic & Choc“

Stellungnahme:

Das Unternehmen „Chic & Choc“ ist auf den Verkauf von Designerkleidung spezialisiert. Sie kaufte einen Stapel Lederjacken für jeweils 75 € ohne Steuern. Sie möchte eine Marge von 60 % auf den Einkaufspreis ohne Steuern (PA HT) jeder Jacke erzielen. Nach Absprache mit einem Stammkunden des Unternehmens wird ein Rabatt von 15 % auf den Netto-Verkaufspreis (PV netto) gewährt.

Zu erledigende Arbeiten:

1) Wie hoch ist der Verkaufspreis der Jacke ohne Steuern (PV ohne Mehrwertsteuer)?
2) Wie hoch ist der Verkaufspreis der Jacke inklusive aller Steuern (PV inklusive Mehrwertsteuer) bei einem Mehrwertsteuersatz von 20 %?
3) Wie hoch ist der Rabatt, der Stammkunden gewährt wird?
4) Wie hoch sind die Stückmarge und die Gesamtmarge, wenn das Unternehmen 200 Jacken verkauft?
5) Wie hoch ist die Margenrate und die Markenrate?

Vorgeschlagene Korrektur:

1) Um den PV ohne Steuern zu berechnen, wenden wir die Formel an: PA ohne Steuern + (PA ohne Steuern * Margensatz). Hier ergibt sich: 75 € + (75 € * 60/100) = 120 €.

2) Um den PV inklusive Mehrwertsteuer zu berechnen, wenden wir die Formel an: PV ohne Mehrwertsteuer + (PV ohne Mehrwertsteuer * Mehrwertsteuersatz). Hier ergibt sich: 120 € + (120 € * 20/100) = 144 €.

3) Um die Höhe des Rabatts zu berechnen, wenden wir die Formel an: PV ohne Mehrwertsteuer * Rabattsatz. Hier ergibt sich: 120 € * 15/100 = 18 €.

4) Um die Einheitsmarge zu berechnen, wenden wir die Formel an: PV HT – PA HT. Hier ergibt sich: 120 € – 75 € = 45 €. Für die Gesamtmarge wäre dies: Stückmarge x verkaufte Menge, also: 45 € x 200 = 9 €.

5) Der Margensatz wird mit der Formel ermittelt: ((PV ohne Steuern – PA ohne Steuern) ÷ PA ohne Steuern) x 100 oder ((120 € – 75 €) ÷ 75 €) x 100 = 60 %. Der Markensatz wird mit der Formel ermittelt: ((PV ohne Steuern – PA ohne Steuern) ÷ PV ohne Steuern) x 100, d. h. ((120 € – 75 €) ÷ 120 €) x 100 = 37,5 %.

Zusammenfassung der verwendeten Formeln:

Menüangebote	Beschreibung
PV ohne Steuern = PA ohne Steuern + (PA ohne Steuern * Margensatz)	Berechnung des Verkaufspreises ohne Steuern
PV inklusive MwSt. = PV ohne MwSt. + (PV ohne MwSt. * MwSt.-Satz)	Berechnung des Verkaufspreises inklusive aller Steuern
Rabattbetrag = PV ohne Steuern * Rabattsatz	Berechnung des Rabattbetrags
Einheitsmarge = PV ohne Steuern – PA ohne Steuern	Berechnung der Einheitsmarge
Gesamtmarge = Stückmarge x verkaufte Menge	Berechnung der Gesamtmarge
Margensatz = ((PV ohne Steuern – PA ohne Steuern) ÷ PA ohne Steuern) x 100	Berechnung der Margenrate
Markenpreis = ((PV ohne Steuern – PA ohne Steuern) ÷ PV ohne Steuern) x 100	Berechnung des Marksatzes

Anwendung: Fashion Elan

Stellungnahme:

Fashion Elan ist eine Konfektionsboutique, die hochwertige Modeartikel anbietet. Eines Tages entdeckte Pablo, der Filialleiter, einen Kaschmirpullover, den er in seine Kollektion aufnehmen wollte. Der Großhändler verkauft den Pullover für 100 € ohne Mehrwertsteuer pro Einheit an Pablo. Pablo möchte eine Marge von 40 % anwenden. Außerdem beschließt das Unternehmen, im Rahmen einer Werbemaßnahme einen Rabatt von 5 % auf den PV inklusive Steuern anzubieten.

Zu erledigende Arbeiten:

1) Wie hoch wird der Verkaufspreis ohne Steuern (PV) dieses Kaschmirpullovers sein?
2) Wie hoch wird der Verkaufspreis inklusive aller Steuern (PV inklusive Mehrwertsteuer) unter Berücksichtigung des Mehrwertsteuersatzes von 20 % sein?
3) Wie hoch wird der auf die PV gewährte Rabatt einschließlich Steuern sein?
4) Wie hoch wird die Stückmarge und die Gesamtmarge sein, wenn Pablo 50 Pullover verkauft?
5) Wie hoch wird der Markenpreis für diesen Pullover sein?

Vorgeschlagene Korrektur:

1) Um den PV ohne Steuern zu ermitteln, verwenden wir die folgende Formel: PA ohne Steuern + [(Marginsatz x PA ohne Steuern) ÷100]. Wir haben PA ohne Steuern = 100 € und einen Margensatz = 40 %. Durch Ersetzen dieser Werte erhalten wir: 100 € + [(40 x 100) ÷100]= 140 €. Der Verkaufspreis dieses Kaschmirpullovers ohne Mehrwertsteuer beträgt daher 140 €.

2) Um den PV inklusive Steuern zu ermitteln, verwenden wir die folgende Formel: PV ohne Steuern + [(MwSt.-Satz x PV ohne Steuern) ÷100]. Der Mehrwertsteuersatz beträgt 20 %. Also 140 € + [(20 x 140) ÷100] = 168 €. Der Verkaufspreis dieses Kaschmirpullovers inklusive aller Steuern beträgt 168 €.

3) Der Wert des Rabatts wird mit der folgenden Formel berechnet: [(Rabattsatz x Anfangspreis) ÷100]. Also, [(5 x 168) ÷100] = 8,40 €. Der gewährte Rabatt auf diesen Kaschmirpullover beträgt somit 8,40 €.

4) Die Einheitsmarge wird berechnet, indem der Kaufpreis ohne Steuern vom Verkaufspreis ohne Steuern abgezogen wird. Also, 140 € – 100 € = 40 € ist die Einheitsmarge. Um die Gesamtmarge zu ermitteln, multiplizieren wir die Stückmarge mit der verkauften Menge, hier 50 Pullover. Also 40 € x 50 = 2000 € ist die Gesamtmarge.

5) Um den Markenpreis zu ermitteln, verwenden wir die folgende Formel: [(Verkaufspreis ohne Mehrwertsteuer – Einkaufspreis ohne Mehrwertsteuer) ÷ Verkaufspreis ohne Mehrwertsteuer] x 100. Durch Ersetzen der Werte erhalten wir: [(140 € – 100 € ) ÷ 140 €] x 100 = 28,57 %. Der Markenpreis dieses Kaschmirpullovers liegt somit bei 28,57 %.

Zusammenfassung der verwendeten Formeln:

Menüangebote	Beschreibung
Verkaufspreis inklusive Mehrwertsteuer	Verkaufspreis ohne Mehrwertsteuer + MwSt
MwSt	(Mehrwertsteuersatz x Verkaufspreis ohne Steuern) ÷ 100
Einheitenmarge	Verkaufspreis ohne Steuern – Kaufpreis ohne Steuern
Gesamtmarge	Stückmarge x verkaufte Menge
Margin-Rate	((Verkaufspreis ohne Steuern – Kaufpreis ohne Steuern) ÷ Kaufpreis ohne Steuern) x 100
Markenpreis	((Verkaufspreis ohne Steuern – Kaufpreis ohne Steuern) ÷ Verkaufspreis ohne Steuern) x 100
Weiterleiten	(Rabattsatz x Anfangspreis) ÷ 100

Anwendung: Der kleine Gastronom

Stellungnahme:

Le „Petit Restaurateur“ ist ein Restaurant, das auf traditionelle französische Gerichte spezialisiert ist. In diesem Jahr erzielte er mit dem Verkauf eines seiner Spezialgerichte, „Coq au Vin“, einen großen Gewinn. Die Daten zu diesem Gericht in diesem Jahr lauten wie folgt:

– Kaufpreis ohne Steuern (PA ohne Steuern) für Coq au Vin: 10 €
– Rabattsatz beim Kauf: 5,5 %
– Der Verkaufspreis ohne Steuern (PV ohne Steuern) für dieses Gericht beträgt 15 €
– Die im Jahr verkaufte Menge dieses Gerichts: 5000 Einheiten
– Der Mehrwertsteuersatz beträgt 20 %

Zu erledigende Arbeiten:

1. Berechnen Sie den Verkaufspreis inklusive Steuern (PV inklusive Steuern) von „Coq au Vin“
2. Berechnen Sie den Mehrwertsteuerbetrag
3. Berechnen Sie die Einheitsspanne für dieses Gericht
4. Berechnen Sie die Gesamtmarge, die dieses Gericht im Jahr generiert
5. Berechnen Sie den Margensatz und den Markensatz für dieses Gericht

Vorgeschlagene Korrektur:

1. Verkaufspreis inklusive Mehrwertsteuer (PV inklusive Mehrwertsteuer) = PV ohne Mehrwertsteuer + (PV ohne Mehrwertsteuer x Mehrwertsteuersatz)
PV inklusive Steuern = 15 € + (15 € * 20 %) = 15 € + 3 € = 18 €

2. Mehrwertsteuerbetrag = PV ohne Mehrwertsteuer x Mehrwertsteuersatz
Mehrwertsteuer = 15 € x 20 % = 3 €

3. Einheitenmarge = PV ohne Steuern – PA ohne Steuern
Einheitsmarge = 15 € – 10 € – (10 € x 5.5 %) = 15 € – 10 € – 0,55 € = 4,45 €

4. Gesamtmarge = Stückmarge x verkaufte Menge
Gesamtmarge = 4,45 € x 5000 = 22 €

5. a) Margensatz = ((PV ohne Steuern – PA ohne Steuern) ÷ PA ohne Steuern) x 100 %
Margin-Rate = ((15 € – 10 €) ÷ 10 €) x 100 % = 50 %

b) Markensatz = ((PV ohne Steuern – PA ohne Steuern) ÷ PV ohne Steuern) x 100 %
Markenpreis = ((15 € – 10 €) ÷ 15 €) x 100 % = 33,33 %

Zusammenfassung der verwendeten Formeln:

Konzept	Menüangebote
Verkaufspreis ohne Steuern (PV ohne Steuern)	Kaufpreis ohne Mehrwertsteuer (PA ohne Mehrwertsteuer) + Marge ohne Mehrwertsteuer
Verkaufspreis inklusive Steuer (PV inklusive Steuer)	PV ohne MwSt. + (PV ohne MwSt. x MwSt.-Satz)
MwSt	PV ohne Mehrwertsteuer x Mehrwertsteuersatz
Einheitenmarge	PV HT – PA HT
Gesamtmarge	Stückmarge x verkaufte Menge
Weiterleiten	PV ohne Mehrwertsteuer x Rabattsatz
Margin Rate	((PV HT – PA HT) ÷ PA HT) x 100 %
Markensteuern	((PV HT – PA HT) ÷ PV HT) x 100 %

Anwendung: Die Modeboutique Maddison

Stellungnahme:

Die Modeboutique Maddison verkauft ein Kleidungsstück für 60 € ohne Steuern (Verkaufspreis ohne Steuern). Der Mehrwertsteuersatz beträgt 20 %. Maddison handelte einen Rabatt von 5 % auf den Verkaufspreis ohne Steuern aus. Der Kaufpreis des Sets ohne Mehrwertsteuer beträgt 30 €. Der Laden hat im letzten Monat 150 Exemplare verkauft.

Zu erledigende Arbeiten:

1. Berechnen Sie den Verkaufspreis inklusive Mehrwertsteuer des Sets.

2. Berechnen Sie den Mehrwertsteuerbetrag für dieses Set.

3. Berechnen Sie den Rabattbetrag für ein Set.

4. Wie hoch ist die Stückmarge, die bei allen Kleidungsstücken erzielt wird?

5. Wie hoch war die Gesamtmarge, die im letzten Monat erzielt wurde?

Vorgeschlagene Korrektur:

1. Um den Verkaufspreis inklusive Steuern zu berechnen, verwenden wir die Formel PV inklusive Steuern = (PV ohne Steuern x (1+Mehrwertsteuersatz/100)). Das ergibt: 60 € x (1 + 20/100) = 72 €. Der Verkaufspreis des Sets inklusive Mehrwertsteuer beträgt also 72 €.

2. Um den Mehrwertsteuerbetrag zu berechnen, verwenden wir die Formel PV ohne Mehrwertsteuer x Mehrwertsteuersatz/100. Das ergibt: 60 € x 20/100 = 12 €. Der Mehrwertsteuerbetrag für dieses Set beträgt also 12 €.

3. Um den Rabattbetrag zu berechnen, verwenden wir die Formel PV ohne Mehrwertsteuer x Rabattsatz/100. Das ergibt: 60 € x 5/100 = 3 €. Der Rabatt auf ein Set beträgt also 3 €.

4. Zur Berechnung der Einheitsmarge verwenden wir die Formel PV HT – PA HT. Das ergibt: 60 € – 30 € = 30 €. Die Marge pro Einheit für alle Kleidungsstücke beträgt also 30 €.

5. Um die Gesamtmarge zu berechnen, verwenden wir die Formel Stückmarge x verkaufte Menge. Das ergibt: 30 € x 150 = 4500 €. Die im letzten Monat erzielte Gesamtmarge beträgt also 4500 €.

Zusammenfassung der verwendeten Formeln:

– Verkaufspreis inklusive Steuern: PV inklusive Steuern = PV ohne Steuern x (1+MwSt.-Satz/100)
– Mehrwertsteuerbetrag: Mehrwertsteuer = PV ohne Mehrwertsteuer x Mehrwertsteuersatz/100
– Rabattbetrag: Rabatt = PV ohne Steuern x Rabattsatz/100
– Einheitenmarge: Einheitenmarge = PV ohne Steuern – PA ohne Steuern
– Gesamtmarge: Gesamtmarge = Stückmarge x verkaufte Menge

Anwendung: Patricks Restaurant

Stellungnahme:

Patricks Restaurant hat beschlossen, neue Getränke zu verkaufen. Eine davon ist eine Flasche Rotwein „Blaye Côtes de Bordeaux“, deren Kaufpreis ohne Steuern (PA HT) 5 € beträgt.

Es bietet außerdem einen Rabatt von 10 % auf den Verkaufspreis ohne Steuern (PV ohne Steuern). Der geltende Mehrwertsteuersatz beträgt 20 %.

Zu erledigende Arbeiten:

1. Berechnen Sie den Verkaufspreis ohne Steuern (PV ohne Steuern).
2. Berechnen Sie den Rabattbetrag.
3. Berechnen Sie nach dem Rabatt den neuen Verkaufspreis ohne Steuern (PV ohne Steuern).
4. Berechnen Sie den Mehrwertsteuerbetrag.
5. Berechnen Sie den Verkaufspreis inklusive Steuern (PV inklusive Steuern).
6. Berechnen Sie die Einheitsmarge.
7. Berechnen Sie die Gesamtmarge, wenn das Unternehmen 200 Flaschen verkauft.
8. Berechnen Sie den Margensatz.
9. Berechnen Sie den Markkurs.

Vorgeschlagene Korrektur:

1. Der Verkaufspreis ohne Steuer (PV ohne Steuer) wird unter Berücksichtigung der gewünschten Marge berechnet. Nehmen wir an, dass das Unternehmen eine Marge von 30 % haben möchte, also wenden wir diese Formel an: PV ohne Steuern = PA ohne Steuern + (PA ohne Steuern x Margensatz). Also PV ohne Steuern = 5 € + (5 € x 30 ÷ 100) = 6,5 €.

2. Die Höhe des Rabatts beträgt 10 % auf den PV ohne Mehrwertsteuer, also 6,5 € x 10 ÷ 100 = 0,65 €.

3. Der neue PV ohne Steuern nach Rabatt beträgt also 6,5 € – 0,65 € = 5,85 €.

4. Der Mehrwertsteuerbetrag beträgt 20 % auf den neuen PV ohne Steuern, d. h. 5,85 € x 20 ÷ 100 = 1,17 €.

5. Der PV inklusive Mehrwertsteuer ist daher der neue PV ohne Mehrwertsteuer + Mehrwertsteuerbetrag, also 5,85 € + 1,17 € = 7,02 €.

6. Die Einheitsmarge beträgt PV ohne Steuern – PA ohne Steuern, d. h. 5,85 € – 5 € = 0,85 €.

7. Die Gesamtmarge ist Einheitsmarge x verkaufte Menge, d. h. 0,85 € x 200 = 170 €.

8. Der Margensatz beträgt ((PV ohne Steuern – PA ohne Steuern) ÷ PA ohne Steuern) x 100, d. h. ((5,85 € – 5 €) ÷ 5 €) x 100 = 17 %.

9. Der Markensatz beträgt ((PV ohne Steuern – PA ohne Steuern) ÷ PV ohne Steuern) x 100, d. h. ((5,85 € – 5 €) ÷ 5,85 €) x 100 = 14,5 %.

Zusammenfassung der verwendeten Formeln:

Artikel	Menüangebote
Margin Rate	(PV HT – PA HT) ÷ PA HT x 100
Markensteuern	(PV HT – PA HT) ÷ PV HT x 100
Einheitenmarge	PV HT – PA HT
Gesamtmarge	Stückmarge x verkaufte Menge
Verkaufspreis inklusive Mehrwertsteuer	PV ohne Steuern + MwSt.-Betrag

Bewerbung: Entertainment Unlimited Inc.

Stellungnahme:

Entertainment Unlimited Inc., ein Unternehmen, das elektronische Spiele vertreibt, bietet seinen Kunden eine vielfältige Produktpalette. Kürzlich haben sie ein neues elektronisches Spiel auf den Markt gebracht, dessen Kosten wie folgt sind:
* Anschaffungskosten der Einheit (PA ohne Steuern): 40 €
* Verwaltungsgebühren der Einheit: 3 €
* Vom Lieferanten angebotener Rabattsatz: 20 %
Das Unternehmen plant, 500 Einheiten dieses neuen Produkts zu verkaufen.

Zu erledigende Arbeiten:

1. Berechnen Sie den Nettokaufpreis ohne Steuern (PAN ohne Steuern) nach Rabatt.
2. Berechnen Sie den Stückkostenpreis ohne Mehrwertsteuer (PRU ohne Mehrwertsteuer).
3. Berechnen Sie den Verkaufspreis ohne Steuern (PV ohne Steuern) unter Berücksichtigung der Tatsache, dass das Unternehmen eine Marge von 50 % auf die PRU ohne Steuern erzielen möchte.
4. Berechnen Sie die Höhe der Mehrwertsteuer und den Verkaufspreis inklusive Steuer (PV inklusive Steuer) unter Berücksichtigung eines Mehrwertsteuersatzes von 20 %.
5. Berechnen Sie die Gesamtmarge, die das Unternehmen nach dem Verkauf der 500 Einheiten erzielt hat.

Vorgeschlagene Korrektur:

1. Der Nettokaufpreis ohne Steuern (PAN ohne Steuern) nach Rabatt wird berechnet, indem der gewährte Rabatt vom Kaufpreis ohne Steuern abgezogen wird. Also, PAN ohne Steuern = (PA ohne Steuern * (1- Diskontsatz)) = 40 € * (1-20 %) = 32 €.

2. Um den Einheitskostenpreis ohne Steuern (PRU ohne Steuern) zu berechnen, addieren wir die Anschaffungskosten der Einheiten zur Einheitsverwaltungsgebühr. Also, PRU ohne Steuern = PAN ohne Steuern + Verwaltungsgebühren = 32 € + 3 € = 35 €.

3. Der Verkaufspreis ohne Steuern (PV ohne Steuern) wird wie folgt berechnet: PV ohne Steuern = PRU ohne Steuern + (PRU ohne Steuern * Kostenmargensatz) = 35 € + (35 € * 50 %) = 52,5 €.

4. Der Mehrwertsteuerbetrag wird berechnet, indem der PV ohne Mehrwertsteuer mit dem Mehrwertsteuersatz multipliziert wird: Mehrwertsteuer = PV ohne Mehrwertsteuer * Mehrwertsteuersatz = 52,5 € * 20 % = 10,5 €. Und der Verkaufspreis inklusive Steuern (PV inklusive Steuern) wird berechnet, indem die PV ohne Steuern zur Mehrwertsteuer addiert werden, d. h. PV inklusive Steuern = PV ohne Steuern + Mehrwertsteuer = 52,5 € + 10,5 € = 63 €.

5. Die Gesamtmarge, die das Unternehmen nach dem Verkauf von 500 Einheiten erzielt, kann durch Multiplikation der Einheitenmarge mit der verkauften Menge berechnet werden. Die Einheitsmarge ist die Differenz zwischen dem PV ohne Mehrwertsteuer und dem PRU ohne Mehrwertsteuer. Also: Einheitenmarge = PV ohne Steuern – PRU ohne Steuern = 52,5 € – 35 € = 17,5 €. Daher beträgt die Bruttomarge Gesamtmarge = Stückmarge x verkaufte Menge = 17,5 € x 500 = 8750 €.

Zusammenfassung der verwendeten Formeln:

Parameter	Menüangebote
Nettokaufpreis ohne Steuern (PAN ohne Steuern)	PAN HT = PA HT * (1 – Diskontsatz)
Stückkostenpreis ohne Steuern (PRU ohne Steuern)	PRU ohne Steuern = PAN ohne Steuern + Verwaltungsgebühren
Verkaufspreis ohne Steuern (PV ohne Steuern)	PV ohne Steuern = PRU ohne Steuern + (PRU ohne Steuern * Margensatz auf die Kosten)
MwSt	MwSt. = PV ohne MwSt. * MwSt.-Satz
Verkaufspreis inklusive Steuer (PV inklusive Steuer)	PV inklusive MwSt. = PV ohne MwSt. + MwSt
Einheitenmarge	Einheitenmarge = PV ohne Steuern – PRU ohne Steuern
Gesamtmarge	Gesamtmarge = Stückmarge x verkaufte Menge