Willkommen zu diesem Artikel über Übungen zu betriebswirtschaftlichen Berechnungen und insbesondere zu Berechnungen zur Ermittlung eines Prozentsatzes. Hier finden Sie nicht weniger als 11 detaillierte korrigierte Managementübungen zu kaufmännischen Berechnungen für das Betriebsmanagement.
Am Ende dieses Artikels erfahren Sie, wie Sie problemlos einen Prozentsatz in betriebswirtschaftlichen Berechnungen ermitteln.
Hier ist eine Tabelle, die die im Artikel verwendeten Formeln zusammenfasst:
Zusammenfassung
- So ermitteln Sie einen Prozentsatz – Verwendete Formeln
- Anwendung 1: ElectroShop Company
- Bewerbung 2: Maison du Monde Company
- Anwendung 3: Angehende Bäckerei
- Anwendung 4: Goldene Mandeln
- Bewerbung 5: DiamondTech Company
- Antrag 6: SuperBijoux Company
- Bewerbung 7: TechStorm Company
- Anwendung 8: Lebensmittelgeschäft Epice-Tout
- Anwendung 9: Chic & Fashion Business
- Anwendung 10: Göttliche Schönheit
- Anwendung 11: Prozessproduktionen
So ermitteln Sie einen Prozentsatz – Verwendete Formeln
| Konzept | Formules |
|---|---|
| Verkaufspreis ohne Steuern (PV ohne Steuern) |  |
| Marge |  |
| Margin Rate |  |
| Markensteuern |  |
| MwSt |  |
| Profitieren |  |
| Rabattprozentsatz |  |
| Rabattbetrag |  |
| Durchschnittlicher Verkaufspreis |  |
Anwendung 1: ElectroShop Company
Stellungnahme:
Das Unternehmen ElectroShop, ein Einzelhändler für elektronische Geräte, verkaufte einen Fernseher für 1 Euro inklusive Steuern. Der Kaufpreis ohne Steuern (PA ohne Mehrwertsteuer) des Fernsehers betrug 200 €. Der angewandte Mehrwertsteuersatz beträgt 800 %.
Zu erledigende Arbeiten:
1. Wie hoch ist der Verkaufspreis ohne Steuern (PV ohne Mehrwertsteuer) des Fernsehers?
2. Wie hoch ist die Marge beim Verkauf dieses Fernsehers?
3. Berechnen Sie den Aufschlagssatz für diesen Fernseher.
4. Berechnen Sie den Markenpreis dieses Fernsehers.
5. Bestimmen Sie die Höhe der Mehrwertsteuer beim Verkauf dieses Fernsehers.
Vorgeschlagene Korrektur:
1. Wir wissen, dass der Verkaufspreis inklusive Steuer 1 € beträgt. Bei einem Mehrwertsteuersatz von 200 % beträgt der Verkaufspreis ohne Mehrwertsteuer (PV ohne Mehrwertsteuer) des Fernsehers also 20 € / (1 + 200/1) = 20 €.
2. Die Marge ist die Differenz zwischen dem Verkaufspreis ohne Steuern (PV ohne Steuern) und dem Kaufpreis ohne Steuern (PA ohne Steuern). Die bei diesem Verkauf erzielte Marge beträgt also:
1 € (PV ohne Steuern) – 000 € (PA ohne Steuern) = 800 €.
Die erzielte Marge beträgt somit 200 €.
3. Der Margensatz wird wie folgt berechnet:
[(PV ohne Steuern – PA ohne Steuern) / PA ohne Steuern] * 100.
Der Aufschlag für diesen Fernseher beträgt also [(1 € – 000 €) / 800 €] * 800 = 100 %.
Der Margensatz beträgt somit 25 %.
4. Der Marksatz wird nach folgender Formel berechnet:
((PV HT – PA HT) / PV HT) * 100.
In diesem Fall wäre der Markzinssatz ((1 € – 000 €) / 800 €) * 1 = 000 %.
5. Die Mehrwertsteuer wird berechnet, indem der Preis ohne Steuern vom Preis inklusive Steuern abgezogen wird. Die Mehrwertsteuer beim Verkauf dieses Fernsehers beträgt also 1 € (Preis inklusive Mehrwertsteuer) – 200 € (Preis ohne Mehrwertsteuer) = 1 €.
Bewerbung 2: Maison du Monde Company
Stellungnahme:
Sie arbeiten als Finanzmanager im Unternehmen „Maison du Monde“. Ihre Aufgabe besteht darin, die finanzielle Leistung des Unternehmens zu bewerten und zu messen. Dazu verwenden Sie regelmäßig Prozent- und Verhältnisangaben, um die Zahlen besser zu verstehen.
Die Zahlen für den letzten Monat sind gerade gesunken:
– Der Monatsumsatz beträgt 50 € ohne Steuern.
– Die Umsatzkosten für den Monat betragen 30 € ohne Steuern.
– Die Gemeinkosten betragen 7 € pro Monat.
Zu erledigende Arbeiten:
1. Wie hoch ist der Gewinn des Unternehmens in diesem Monat?
2. Wie hoch ist die Marge des Unternehmens für diesen Monat?
3. Wie hoch ist der Anteil der Gemeinkosten am Umsatz dieses Monats?
4. Wenn das Ziel darin besteht, die Gemeinkosten auf 5 % des Umsatzes zu senken, um welchen Betrag sollten sie gesenkt werden?
5. Wenn das Unternehmen seine Marge auf 45 % steigern möchte, wie hoch sollte der neue Umsatz sein?
Vorgeschlagene Korrektur:
1. Der Gewinn des Unternehmens für diesen Monat entspricht dem Umsatz – (Umsatzkosten + Gemeinkosten) = 50 € – (000 € + 30 €) = 000 €.
2. Die Margin-Rate für diesen Monat berechnet sich wie folgt: ((Gewinn / Umsatz) x 100) = (13 € / 000 €) x 50 = 000 %.
3. Der Prozentsatz der Gemeinkosten am Umsatz dieses Monats beträgt ((Gemeinkosten / Umsatz) x 100) = (7 € / 000 €) x 50 = 000 %.
4. Wenn das Ziel darin besteht, die Gemeinkosten auf 5 % des Umsatzes zu senken, dann sollten sie (5/100) x 50 € = 000 € pro Monat betragen. Das heißt, wir müssen sie um 2 € – 500 € = 7 € reduzieren.
5. Wenn das Unternehmen seine Marge auf 45 % steigern möchte, bedeutet dies, dass der Gewinn 45 % des Umsatzes betragen sollte. Der Umsatz sollte also sein: Gewinn / (45/100) = 13 € / 000 = 0,45 € (auf zwei Dezimalstellen gerundet).
Um also eine Marge von 45 % zu erreichen, muss das Unternehmen seinen Umsatz auf 28 € steigern.
Anwendung 3: Angehende Bäckerei
Stellungnahme:
Das Unternehmen Boulangerie en Herbe hat kürzlich eine Bestandsaufnahme durchgeführt, um seine Tätigkeit zu bewerten. Es liefert Ihnen mehrere Informationen:
– Sie verkaufte 1 Baguettes Brot zu einem Stückpreis ohne Steuern (HT) von 000 €.
– Der Stückpreis ohne Steuern für jedes Baguette beträgt 0,40 €.
– Das Unternehmen verkaufte außerdem 500 Croissants zu einem Stückpreis von 1 € ohne Steuern.
– Der Stückpreis ohne Steuern für jedes Croissant beträgt 0,50 €.
Zu erledigende Arbeiten:
1. Berechnen Sie die Gesamtmarge in Euro für die Baguettes. Wie wird die Einheitsmarge ermittelt?
2. Wie hoch ist die Marge bei Baguettes?
3. Ermitteln Sie den Markpreis für die Baguettes.
4. Berechnen Sie die Gesamtmarge für die Croissants.
5. Wie hoch ist der Markpreis für Croissants?
Vorgeschlagene Korrektur:
1. Bei Baguettes ist die Stückmarge die Differenz zwischen dem Verkaufspreis ohne Steuer und dem Einkaufspreis ohne Steuer, also 0,80 € – 0,40 € = 0,40 €.
Um dann die Gesamtmarge zu erhalten, multiplizieren wir die Stückmarge mit der Anzahl der verkauften Produkte, also 0,40 € * 1 = 000 €.
2. Der Margensatz ist das Verhältnis zwischen der Stückmarge und dem Kaufpreis ohne Steuern, d. h. ((0,80 € – 0,40 €) / 0,40 €) * 100 = 100 %.
3. Der Markenpreis für Brotbaguettes ist das Verhältnis zwischen der Stückmarge und dem Verkaufspreis ohne Steuer, also ((0,80 € – 0,40 €) / 0,80 €) * 100 = 50 %.
4. Für Croissants beträgt die Stückmarge 1 € – 0,50 € = 0,50 €.
Durch Multiplikation dieser Stückmarge mit der verkauften Menge erhalten wir die Gesamtmarge: 0,50 € * 500 = 250 €.
5. Der Markpreis für Croissants beträgt ((1 € – 0,50 €) / 1 €) * 100 = 50 %.
Das Ermitteln eines Prozentsatzes kann kompliziert erscheinen, aber mit einer strukturierten Methode ist es einfach, durch die Zahlen und Sätze zu navigieren. Die Prozentberechnung basiert auf der Proportionalität zwischen Anfangswert und Endwert.
Stellen wir uns zum Beispiel vor, dass ein Händler während des Verkaufszeitraums einen Rabatt auf einen Artikel anbietet. Um den prozentualen Rabattwert zu berechnen, ziehen wir zunächst den Endpreis vom Startpreis ab, multiplizieren dieses Ergebnis dann mit 100 und dividieren durch den Startpreis.
Bei diesem Verfahren wird der Dreisatz, eine vereinfachte Form der Multiplikation und Division, verwendet, um den Prozentsatz einer Preisänderung zu bestimmen.
Anwendung 4: Goldene Mandeln
Stellungnahme:
Die Firma „Les Amandes Dorées“ verkauft Tüten Mandeln. Das Unternehmen produzierte 100 Säcke Mandeln. Von diesen 100 Säcken wurden 45 Säcke Mandeln zu einem Einzelpreis von 10 € ohne Mehrwertsteuer verkauft. Die restlichen Taschen sind noch nicht verkauft.
Zu erledigende Arbeiten:
1- Wie viel Prozent der Tüten Mandeln wurden verkauft?
2- Wie hoch ist der Umsatz ohne Steuern, der durch den Verkauf von Tüten Mandeln erzielt wird?
3- Wenn das Unternehmen 200 € ohne Steuern für die Produktion von 100 Tüten ausgegeben hätte, wie hoch wären dann die Produktionsstückkosten ohne Steuern für eine Tüte Mandeln?
4- Wie hoch ist die Marge, wenn die Produktionsstückkosten 2 € ohne Steuern betragen?
5- Wenn der Verkaufspreis ohne Steuern 10 € beträgt, wie hoch ist der Mark-Satz?
Vorgeschlagene Korrektur:
1- Der Prozentsatz der verkauften Taschen wird wie folgt berechnet: (Anzahl der verkauften Taschen / Gesamtzahl der produzierten Taschen) * 100. Somit ist (45 / 100) * 100 = 45 %. 45 % der produzierten Säcke Mandeln wurden verkauft.
2- Der Umsatz ergibt sich aus der Multiplikation der Anzahl der verkauften Beutel mit dem Stückpreis. Das sind 45 Tüten * 10 €/Tüte = 450 €. Der Umsatz ohne Steuern, der durch den Verkauf von Tüten Mandeln erzielt wird, beträgt 450 €.
3- Die Produktionsstückkosten ohne Steuern eines Beutels werden ermittelt, indem die Gesamtproduktionskosten durch die Gesamtzahl der produzierten Mandeln dividiert werden. Das sind 200 € / 100 Tüten = 2 €. Die Produktionsstückkosten ohne Steuern für eine Tüte Mandeln betragen 2 €.
4- Der Margensatz wird nach folgender Formel ermittelt:
((Verkaufspreis ohne Steuern – Produktionsstückkosten ohne Steuern) / Produktionsstückkosten ohne Steuern) * 100.
Mit den Zahlenelementen erhalten wir: ((10 € – 2 €) / 2 €) * 100 = 400 %.
Die Marge beträgt 400 %.
5- Der Markenpreis wird anhand der Formel berechnet: ((Verkaufspreis ohne Steuern – Produktionskosten ohne Steuern) / Verkaufspreis ohne Steuern) * 100.
Wir haben also ((10 € – 2 €) / 10 €) * 100 = 80 %.
Der Marksatz beträgt 80 %.
Bewerbung 5: DiamondTech Company
Stellungnahme:
DiamondTech ist ein Großhändler für Technologieprodukte. Es kauft Produkte zu einem Einkaufspreis ohne Steuern (PA ohne Steuern) und verkauft sie zu einem Verkaufspreis ohne Steuern (PV ohne Steuern) weiter. Der Mehrwertsteuersatz beträgt 20 %.
Beispielsweise kauft DiamondTech einen bestimmten Smartphone-Typ zu einem Preis von 300 € ohne Steuern und verkauft es zu einem Preis von 400 € ohne Steuern weiter.
Zu erledigende Arbeiten:
1. Wie hoch ist die Stückmarge in Euro?
2. Berechnen Sie den Margensatz.
3. Berechnen Sie den Markkurs.
4. Wie hoch ist die Gesamtmarge, wenn das Unternehmen 500 dieser Smartphones verkauft?
5. Wie hoch ist die Mehrwertsteuer beim Verkauf eines Smartphones?
Vorgeschlagene Korrektur:
1. Die Einheitsmarge wird nach der Formel berechnet: Einheitsmarge = PV ohne Steuern – PA ohne Steuern.
In unserem Beispiel beträgt die Einheitsmarge = 400 € – 300 €, daher beträgt die Einheitsmarge 100 €.
2. Der Margensatz wird nach der Formel berechnet: Margensatz = ((PV ohne Steuern – PA ohne Steuern) / PA ohne Steuern) * 100).
In dieser Übung erhalten wir daher:
Margin-Rate = ((400 € – 300 €) / 300 €) * 100 = 33,33 %.
Die Marge beträgt also 33,33 %.
3. Der Markensatz wird nach der Formel berechnet: Markensatz = ((PV ohne Steuern – PA ohne Steuern) / PV ohne Steuern) * 100).
In unserem Beispiel ist der Markenpreis = ((400 € – 300 €) / 400 €) * 100 = 25 %. Der Marksatz beträgt also 25 %.
4. Die Gesamtmarge wird nach der Formel berechnet: Gesamtmarge = Stückmarge * verkaufte Menge.
Die Gesamtmarge beträgt daher = 100 € * 500 oder 50 €.
Die Gesamtmarge beträgt also 50 €.
5. Der Mehrwertsteuerbetrag wird nach der Formel berechnet: Mehrwertsteuer = PV ohne Mehrwertsteuer * Mehrwertsteuersatz.
In unserem Beispiel beträgt die Mehrwertsteuer = 400 € * 20 % = 80 €. Der Mehrwertsteuerbetrag beträgt also 80 €.
Antrag 6: SuperBijoux Company
Stellungnahme:
Das Unternehmen SuperBijoux ist ein Hersteller von Luxusschmuck. Das Unternehmen kauft von seinen Lieferanten eine Diamantkette für 1 € zzgl. Steuern und verkauft sie für 000 € zzgl. Steuern an seine Kunden. Die geltende Mehrwertsteuer beträgt 1 %.
Zu erledigende Arbeiten:
1. Berechnen Sie den Mehrwertsteuerbetrag beim Verkauf dieser Halskette.
2. Berechnen Sie die Gesamtmarge, die Sie beim Verkauf dieser Halskette erzielen.
3. Berechnen Sie die Margenrate und die Markenrate.
4. Wenn SuperBijoux seine Marge auf 50 % erhöhen möchte, zu welchem Preis sollte die Halskette ohne Steuern verkauft werden?
5. Wie hoch wäre der neue Markensatz, wenn die Mehrwertsteuer auf 25 % erhöht würde?
Vorgeschlagene Korrektur:
1. Der Mehrwertsteuerbetrag beim Verkauf dieser Halskette wird wie folgt berechnet:
Mehrwertsteuer = Verkaufspreis ohne Mehrwertsteuer * Mehrwertsteuersatz.
Also, Mehrwertsteuer = 1 € * 400 % = 20 €.
2. Die Gesamtmarge errechnet sich aus der Differenz zwischen dem Verkaufspreis ohne Mehrwertsteuer und dem Kaufpreis ohne Mehrwertsteuer.
Wir haben also Marge = Verkaufspreis ohne Steuer – Kaufpreis ohne Steuer = 1 € – 400 € = 1 €.
3. Der Margensatz wird wie folgt berechnet: Margensatz = ((Verkaufspreis ohne Steuern – Kaufpreis ohne Steuern) / Kaufpreis ohne Steuern) * 100.
Also: Margin-Rate = ((1 € – 400 €) / 1 €) * 000 = 1 %.
Der Marksatz wird nach folgender Formel berechnet:
Markenpreis = ((Verkaufspreis ohne Steuern – Kaufpreis ohne Steuern) / Verkaufspreis ohne Steuern) * 100.
Daher Markenpreis = ((1 € – 400 €) / 1 €) * 000 = 1 %.
4. Wenn das SuperBijoux-Unternehmen eine Marge von 50 % erreichen möchte, muss es seinen Verkaufspreis erhöhen.
Um den neuen Verkaufspreis ohne Steuern zu berechnen, müssen wir zunächst den neuen Kaufpreis ohne Steuern berechnen: Kaufpreis ohne Steuern = Verkaufspreis ohne Steuern / (1 + Marge/100).
Kaufpreis ohne Steuern = 1 € / (000 + 1/50) = 100 €.
Dann ist der neue Verkaufspreis ohne Steuern = Kaufpreis ohne Steuern + Marge = 666,67 € + 500 € = 1 €.
5. Wenn die Mehrwertsteuer auf 25 % steigt, bedeutet dies, dass sich der Verkaufspreis inklusive Mehrwertsteuer erhöht. Seien Sie jedoch vorsichtig, da der Verkaufspreis ohne Mehrwertsteuer gleich bleibt.
In diesem Fall errechnet sich der neue Marksatz wie folgt:
Markenpreis = ((Verkaufspreis ohne Steuern – Kaufpreis ohne Steuern) / Verkaufspreis ohne Steuern) * 100.
Markenpreis = ((1 € – 166,67 €) / 1 €) x 000 = 1 %.
Der Einsatz technologischer Hilfsmittel erleichtert diese Berechnungen erheblich. Beispielsweise bietet Excel, ein weit verbreitetes Tabellenkalkulationsprogramm, vorinstallierte Formeln, mit denen sich Prozentsätze, der Gesamtwert oder sogar der Teilwert einer Summe einfach berechnen lassen.
Wenn ein Händler bei Verkäufen einen prozentualen Rabatt auf ein Produkt gewähren möchte, muss er lediglich den Anfangspreis mit dem diesem Prozentsatz entsprechenden Multiplikatorkoeffizienten multiplizieren. Um den Rabattbetrag zu erhalten, subtrahieren Sie dann einfach dieses Ergebnis vom ursprünglichen Preis.
Darüber hinaus können auch Online-Rechner und -Umrechner verwendet werden, um den Prozentsatz oder die Änderungsrate basierend auf dem Anfangs- und Endwert zu ermitteln.
Bewerbung 7: TechStorm Company
Stellungnahme:
Das Unternehmen „TechStorm“ produziert und vertreibt Laptops. Zu einem bestimmten Computermodell liegen dem Unternehmen folgende Finanzdaten vor:
– Kaufpreis ohne Steuern (PA ohne Mehrwertsteuer): 500 €
– Verkaufspreis ohne Steuern (PV ohne Mehrwertsteuer): 800 €
– Verkaufsmenge: 1000 Einheiten
Zu erledigende Arbeiten:
1. Wie hoch ist die Stückmarge, die das Unternehmen im Computermodell erzielt?
2. Wie hoch ist die Marge, die TechStorm für jeden verkauften Computer erzielt?
3. Wie hoch ist die Bewertungsrate, die TechStorm für das Computermodell erzielt?
4. Wie hoch ist die Gesamtmarge, die das Unternehmen mit dem Computermodell erzielt?
5. Wenn TechStorm seine Stückmarge um 10 % erhöhen möchte, wie hoch wäre der neue Verkaufspreis?
Vorgeschlagene Korrektur:
1. Die Stückmarge ist die Differenz zwischen dem Verkaufspreis ohne Steuern (PV ohne Steuern) und dem Einkaufspreis ohne Steuern (PA ohne Steuern).
Die Einheitsmarge = PV ohne MwSt. – PA ohne MwSt. = 800 € – 500 € = 300 €.
2. Der Margensatz entspricht der Einheitsmarge dividiert durch den Kaufpreis ohne Steuern (PA ohne Steuern), multipliziert mit 100.
Margensatz = ((PV ohne Steuern – PA ohne Steuern) / PA ohne Steuern) x 100
Margin-Rate = ((800 € – 500 €) / 500 €) x 100 = 60 %.
3. Der Markensatz ist die Stückmarge dividiert durch den Verkaufspreis ohne Steuern (PV ohne Steuern), multipliziert mit 100.
Markensatz = ((PV ohne Steuern – PA ohne Steuern) / PV ohne Steuern) x 100 = ((800 € – 500 €) / 800 €) x 100 = 37,5 %.
4. Die Gesamtmarge ist die Stückmarge multipliziert mit der verkauften Menge. Also Gesamtmarge = Stückmarge * verkaufte Menge = 300 € x 1000 = 300 €.
5. Um die Stückmarge um 10 % zu erhöhen, müssen Sie den Verkaufspreis um 10 % der aktuellen Marge erhöhen.
Die Berechnung lautet daher wie folgt:
Erhöhung = Einheitsmarge x 10 %, also 300 € x 10/100 = 30 €.
Der neue Verkaufspreis wäre dann PV ohne Steuern + Erhöhung = 800 € + 30 € = 830 €.
Anwendung 8: Lebensmittelgeschäft Epice-Tout
Stellungnahme:
Herr Dupont ist der Besitzer eines Lebensmittelladens namens „Epice-Tout“. Als Geschäftsführer ist er für die finanzielle Führung seines Unternehmens verantwortlich. Er hat kürzlich einen Flash-Sale durchgeführt und möchte herausfinden, wie effektiv dieser war. Folgende Informationen stehen zur Verfügung:
– Erstverkaufspreis für Thunfischdosen: 2,5 €
– Verkaufspreis während des Flash-Sales: 2 €
– Verkaufsmenge während des Flash-Sales: 1500 Stück
– Einkaufspreis beim Lieferanten: 1,5 € pro Stück
Zu erledigende Arbeiten:
1. Welcher Rabattsatz wird während des Flash-Sales angewendet?
2. Wie hoch ist die Einheitsmarge, die mit jeder während des Flash-Verkaufs verkauften Thunfischdose erzielt wird?
3. Wie hoch ist die Marge nach diesem Flash-Sale?
4. Wie hoch ist die Gesamtmarge, die bei diesem Flash-Sale erzielt wird?
5. Wie hoch ist der Markenpreis nach diesem Flash-Sale?
Vorgeschlagene Korrektur:
1. Der Rabattsatz wird berechnet, indem der Erstverkaufspreis vom Preis während des Flash-Sales abgezogen, dann durch den Erstverkaufspreis dividiert und mit 100 multipliziert wird.
In diesem Fall gilt also: ((2,5 € – 2 €) / 2,5 €) x 100 = 20 %.
2. Die Stückmarge wird berechnet, indem der Kaufpreis vom Verkaufspreis abgezogen wird. In diesem Fall: 2 € – 1,5 € = 0,5 €.
3. Die Margenrate wird berechnet, indem der Kaufpreis vom Verkaufspreis abgezogen, alles durch den Kaufpreis dividiert und mit 100 multipliziert wird. Also: ((2 € – 1,5 €) / 1,5, 100 €) x 33,33 = XNUMX % .
4. Die Gesamtmarge wird berechnet, indem die Stückmarge mit der verkauften Menge multipliziert wird. Also: 0,5 € x 1500 = 750 €.
5. Der Markpreis wird berechnet, indem der Kaufpreis vom Verkaufspreis abgezogen, durch den Verkaufspreis dividiert und mit 100 multipliziert wird. Also: ((2 € – 1,5 €) / 2 €) x 100 = 25 %.
Anwendung 9: Chic & Fashion Business
Stellungnahme:
Sie sind Finanzmanager des Unternehmens „Chic & Mode“, einer Luxus-Bekleidungsboutique. Das Unternehmen hat im letzten Quartal mehrere Finanztransaktionen durchgeführt. Sie müssen die Ergebnisse analysieren und verschiedene Prozentsätze berechnen, um sie dem Management mitzuteilen.
1) Im März kaufte das Unternehmen einen Designeranzug für 200 € ohne Steuern und verkaufte ihn für 350 € ohne Steuern.
2) Das Unternehmen verkaufte außerdem fünf Abendkleider, die für 150 € ohne Steuern pro Stück gekauft und für 300 € ohne Steuern pro Stück verkauft wurden.
3) Das Management möchte wissen, welchen Prozentsatz die Mehrwertsteuer (20 %) auf den Verkaufspreis dieser Artikel ohne Steuern ausmacht.
4) Darüber hinaus möchte das Management wissen, wie viel Prozent der Designeranzug am Gesamtumsatz des Monats ausmacht.
5) Schließlich möchte das Management wissen, ob das Margenziel von 40 % der Gesamtkosten für Bekleidung erreicht wurde oder nicht.
Zu erledigende Arbeiten:
1) Berechnen Sie den Aufschlagssatz für den Designeranzug.
2) Berechnen Sie die Gesamtmarge für Abendkleider.
3) Berechnen Sie den Mehrwertsteuerbetrag für jede Artikelart (Anzug und Kleid) und ermitteln Sie dann den Prozentsatz im Verhältnis zum Verkaufspreis ohne Mehrwertsteuer.
4) Berechnen Sie den Prozentsatz, den der Designeranzug am Gesamtumsatz des Monats ausmacht.
5) Bewerten Sie, ob das Margenziel von 40 % erreicht wurde.
Vorgeschlagene Korrektur:
1) Für den Designeranzug beträgt die Marge ((PV ohne Steuern – PA ohne Steuern) / PA ohne Steuern) x 100) oder ((350 € – 200 €) / 200 €) x 100) = 75 %.
Der Margensatz beträgt somit 75 %.
2) Bei Abendkleidern ist die Gesamtmarge die Einheitsmarge multipliziert mit der verkauften Menge, also (300 € – 150 €) x 5 = 750 €.
3) Der Mehrwertsteuerbetrag für das Kostüm beträgt 350 € * 20 % = 70 € oder ein Prozentsatz von (70 € / 350 €) * 100 = 20 %. Für Kleider beträgt die Mehrwertsteuer 300 € * 20 % * 5 = 300 € oder ein Prozentsatz von (300 € / (300 € * 5)) * 100 = 20 %.
4) Der Gesamtumsatz für den Monat setzt sich aus dem Verkauf des Anzugs plus dem der Kleider zusammen, also 350 € + (300 € * 5) = 1850 €.
Die Farbe stellt somit einen Prozentsatz von (350 € / 1850 €) * 100 = 18,92 % dar.
5) Das Margenziel auf die Gesamtkosten für Bekleidung beträgt 40 %. Die Gesamtkosten für die Kleidung betragen 200 € für den Anzug und 150 x 5 € für die Kleider, also 950 €.
Die Gesamtmarge beträgt (350 – 200 €) für den Anzug und (300 – 150 €) x 5 für die Kleider, also 750 €.
Die Margin-Rate beträgt daher (750 € / 950 €) x 100 = 78,95 %, was über dem Ziel von 40 % liegt.
Anwendung 10: Göttliche Schönheit
Stellungnahme:
Stellen wir uns ein fiktives Unternehmen namens „Divine Beauty“ vor. Beauté Divine ist ein Vertriebshändler für Schönheits- und Haushaltspflegeprodukte.
Beauté Divine beschließt, ein neues Anti-Aging-Produkt in sein Sortiment aufzunehmen. Der Stückpreis für den Kauf dieses Produkts vom Lieferanten beträgt 30 € ohne Steuern. Um die Treue seiner Kunden zu gewinnen, möchte Beauté Divine ihnen einen sicheren prozentualen Rabatt auf dieses Produkt anbieten. Darüber hinaus möchte Beauté Divine auch den relevanten Margensatz und die Marke ermitteln.
Zu erledigende Arbeiten:
1. Wenn Beauté Divine eine Marge von 50 % auf den Kaufpreis erzielen möchte, wie hoch wäre der Verkaufspreis des Produkts ohne Steuern?
2. Wie hoch wäre die Marge, wenn der Verkaufspreis ohne Steuern auf 45 € festgelegt würde?
3. Wie hoch wird der neue Verkaufspreis ohne Steuern sein, wenn den Kunden ein Rabattsatz von 20 % angeboten wird?
4. Wie hoch wäre die Mehrwertsteuer von 20 % auf diesen neuen Verkaufspreis ohne Steuern?
5. Wie hoch wäre der endgültige Verkaufspreis (einschließlich Mehrwertsteuer) für dieses Produkt nach Ermäßigung und Hinzurechnung der Mehrwertsteuer?
Vorgeschlagene Korrektur:
1. Um den PV HT mit einer Marge von 50 % zum PA HT zu ermitteln, verwenden wir die folgende Formel: PV HT = PA HT + (50/100) * PA HT
Wir haben also: 30 € + (50/100) x 30 € = 30 € + 15 € = 45 €.
2. Die Margenrate wird wie folgt berechnet: Margenrate = ((Verkaufspreis ohne Steuern – Kaufpreis ohne Steuern)/Kaufpreis ohne Steuern) x 100. Also Margenrate = ((45 € – 30 €) / 30 €) x 100 = 50 %.
3. Wenn eine Ermäßigung von 20 % angewendet wird, wäre der neue Verkaufspreis ohne Steuern: neuer PV ohne Steuern = PV ohne Steuern – (20/100) x PV ohne Steuern
Mit den Zahlenelementen ergibt sich also: 45 € – (20/100) x 45 € = 45 € – 9 € = 36 €.
4. Die Mehrwertsteuer von 20 % auf diesen neuen Verkaufspreis ohne Steuern wäre: Mehrwertsteuer = (20/100) x neue PV ohne Steuern, also (20/100) x 36 € oder 7,20 €.
5. Der endgültige Verkaufspreis nach Ermäßigung und Hinzurechnung der Mehrwertsteuer wäre:
PV inklusive Mehrwertsteuer = neue PV ohne Mehrwertsteuer + Mehrwertsteuer = 36 € + 7,20 € = 43,20 €.
Anwendung 11: Prozessproduktionen
Stellungnahme:
Das auf die Herstellung elektronischer Geräte spezialisierte Unternehmen „Process Productions“ möchte seine Verkaufsleistung bewerten. Im vergangenen Jahr verkaufte das Unternehmen 3000 Produkte und erzielte einen Nettoumsatz von 450 Euro.
In diesem Jahr verkaufte das Unternehmen 3500 Produkte mit einem Umsatz von 525 € ohne Steuern. Darüber hinaus gewährte sie Preisnachlässe für bestimmte Produktlinien, die 000 % des Umsatzes ausmachten.
Zu erledigende Arbeiten:
1. Wie entwickelt sich die Anzahl der verkauften Produkte in Prozent?
2. Wie hat sich der Umsatz prozentual ohne Steuern entwickelt?
3. Berechnen Sie die Höhe der gewährten Ermäßigung in €.
4. Wie hoch ist der durchschnittliche Verkaufspreis pro Produkt in diesem Jahr?
5. Berechnen Sie die Marge unter der Annahme, dass der Kaufpreis der Produkte ohne Steuern 100 € pro Einheit beträgt.
Vorgeschlagene Korrektur:
1. Die Entwicklung der Anzahl der verkauften Produkte wird wie folgt berechnet:
[(Aktueller Wert – Vorheriger Wert) / Vorheriger Wert] x 100.
Hier beträgt die Entwicklung also [(3500 – 3000) / 3000] x 100 = 16,67 %. Die Zahl der verkauften Produkte stieg somit in diesem Jahr um 16,67 %.
2. Die Umsatzveränderung ohne Steuern wird auf die gleiche Weise berechnet: [(Aktueller Wert – Vorheriger Wert) / Vorheriger Wert] x 100.
In unserem Fall sind es also [(525 € – 000 €) / 450 €] x 000 = 450 %.
Der Umsatz ohne Steuern stieg somit um 16,67 %.
3. Die Höhe der gewährten Ermäßigung beträgt 3 % des Umsatzes.
Also: 525 € x 000/3 = 100 €. Die insgesamt gewährten Ermäßigungen belaufen sich somit auf 15 €.
4. Der durchschnittliche Verkaufspreis pro Produkt wird berechnet, indem der Umsatz durch die Gesamtzahl der verkauften Produkte dividiert wird: 525 € / 000 = 3500 €.
Der durchschnittliche Verkaufspreis pro Produkt liegt in diesem Jahr somit bei 150 €.
5. Der Margensatz wird berechnet, indem der Kaufpreis ohne Steuern vom Verkaufspreis ohne Steuern abgezogen, durch den Kaufpreis ohne Steuern geteilt und mit 100 multipliziert wird: [(150 € – 100 €) / 100 €] x 100 = 50 %.
Der Margensatz beträgt somit 50 %.
In einem ausländischen Geschäftskontext oder bei der Festlegung kommerzieller Margen läuft die Bestimmung des Prozentsatzes darauf hinaus, den Startwert mit einem Multiplikator oder Koeffizienten zu multiplizieren, um den neuen Wert zu erhalten.
Um beispielsweise eine prozentuale Umsatzsteigerung oder -minderung zu berechnen, nehmen wir die Differenz zwischen dem ersten Wert und dem Endwert, dividieren diese durch den Startwert und multiplizieren das Ergebnis schließlich mit 100.
Ob es sich um Rabatte, Gehaltserhöhungen oder sogar um die Preisentwicklung während des Winterschlussverkaufs handelt – das Verständnis, wie man den Prozentsatz berechnet, ist im Alltag und im Berufsleben unerlässlich.