Willkommen zu diesem Artikel, der diesem Thema gewidmet ist Übungen zum betriebswirtschaftlichen Rechnen und genauer gesagt zu 11 einfachen betriebswirtschaftlichen Rechenübungen. Hier finden Sie nicht weniger als 11 detaillierte korrigierte Managementübungen zu kaufmännischen Berechnungen für das Betriebsmanagement.
Am Ende dieses Artikels erfahren Sie, wie Sie ohne Sorgen eine Einheitsmarge, eine Gesamtmarge, einen PV ohne Steuern, einen PV inklusive Steuern, eine Margenrate, eine Markenrate, einen Umsatz ohne Steuern und inklusive Steuern erzielen können.
Zusammenfassung
Anwendung: Der Pariser Dachboden
Stellungnahme:
Das Unternehmen Le Grenier Parisien ist ein auf den Verkauf von Vintage-Objekten spezialisiertes Geschäft. Sie kauft Gegenstände von Einzelpersonen und verkauft sie an andere Personen weiter, die auf der Suche nach antiken Produkten zur Dekoration ihrer Häuser sind. Zu den verkauften Artikeln gehören Gemälde, Möbel und sogar zeitgenössische Dekorationsgegenstände.
Der Unternehmensleiter stellt einen Umsatzanstieg in bestimmten Produktkategorien fest. Dies ist bei alten Gemälden der Fall, wo er ein deutlich gestiegenes Kundeninteresse feststellen konnte. Um die Leistung dieser Produktkategorie zu bewerten, sammelte er die folgenden Informationen:
– Kaufpreis ohne Steuern eines Gemäldes: 100 €
– Zusätzliche Kosten für die Restaurierung des Gemäldes: 30 €
– Verkaufspreis ohne Mehrwertsteuer eines Gemäldes: 200 €
– Anzahl der verkauften Gemälde: 50
– Anwendbarer Mehrwertsteuersatz: 20 %
Zu erledigende Arbeiten:
1. Berechnen Sie die Einheitsspanne in einer Tabelle.
2. Berechnen Sie die Gesamtmarge der Tabellen.
3. Berechnen Sie die Marge des Unternehmens anhand der Tabellen.
4. Berechnen Sie anhand der Tabellen den Börsenkurs des Unternehmens.
5. Berechnen Sie den Umsatz ohne Mehrwertsteuer sowie den Umsatz inklusive Mehrwertsteuer des Unternehmens.
Vorgeschlagene Korrektur:
1. Die Stückmarge wird berechnet, indem vom Verkaufspreis ohne Mehrwertsteuer die Einkaufskosten ohne Mehrwertsteuer des Artikels abgezogen werden, hier 200 € – 100 € – 30 € = 70 €. Die Stückmarge für ein Gemälde beträgt also 70 €.
2. Die Gesamtmarge ergibt sich aus der Multiplikation der Stückmarge mit der verkauften Menge, hier 70€ x 50 = 3500€. Die Gesamtmarge an den Tischen beträgt also 3500 €.
3. Die Margenrate wird ermittelt, indem die Stückmarge durch den Kaufpreis ohne Mehrwertsteuer dividiert und dann alles mit 100 multipliziert wird, hier ((70 € ÷ (100 € + 30 €)) x 100) = 46,67 %. Die Margin-Rate in den Tabellen beträgt also 46,67 %.
4. Den Markenpreis erhält man, indem man die Stückmarge durch den Verkaufspreis ohne Mehrwertsteuer dividiert und das Ergebnis dann mit 100 multipliziert, hier ((70 € ÷ 200 €) x 100) = 35 %. Der Notensatz auf den Tischen beträgt also 35 %.
5. Der Umsatz ohne Steuer ergibt sich aus der Multiplikation der verkauften Menge mit dem Verkaufspreis ohne Steuer, hier 50 x 200 € = 10 €. Der Umsatz inklusive Mehrwertsteuer ergibt sich aus der Addition der Mehrwertsteuer zum Umsatz ohne Mehrwertsteuer (hier 000 % von 20 € = 10 €), also 000 € + 2000 € = 10 €. Somit beträgt der Umsatz ohne Steuer 000 € und der Umsatz inklusive Steuer 2000 €.
Zusammenfassung der verwendeten Formeln:
| Konzept | Formel angewendet |
|---|---|
| Einheitenmarge | PV ohne MwSt. – PA ohne MwSt. – Zusätzliche Kosten |
| Gesamtmarge | Stückmarge x verkaufte Menge |
| Margin Rate | ((PV HT – PA HT) ÷ PA HT) x 100 |
| Markensteuern | ((PV HT – PA HT) ÷ PV HT) x 100 |
| Umsatz ohne Steuern | PV ohne MwSt. x Verkaufte Menge |
| Umsatz inklusive Steuern | CA ohne MwSt. + (CA ohne MwSt. x MwSt.-Satz) |
Anwendung: TechnoShop
Stellungnahme:
TechnoShop ist ein Unternehmen, das sich auf den Verkauf von technologischer Ausrüstung spezialisiert hat. Der Finanzmanager des Unternehmens stellte die folgenden Finanzinformationen für den Monat März bereit: Der Kaufpreis ohne Mehrwertsteuer für einen Laptop beträgt 500 €, die verkaufte Menge beträgt 1000 Einheiten und der Mehrwertsteuersatz beträgt 20 %. Der Verkaufspreis ohne Steuern wurde so festgelegt, dass die Marge 30 % beträgt.
Zu erledigende Arbeiten:
1. Berechnen Sie die Einheitsmarge.
2. Berechnen Sie die Gesamtmarge.
3. Berechnen Sie den Verkaufspreis ohne Steuern.
4. Berechnen Sie den Verkaufspreis inklusive Steuern.
5. Berechnen Sie den Umsatz ohne Steuern und mit Steuern.
Vorgeschlagene Korrektur:
1. Einheitsmarge = Margensatz x Kaufpreis ohne Steuern = 0,30 x 500 € = 150 €.
2. Gesamtmarge = Stückmarge x verkaufte Menge = 150 € x 1000 = 150 €.
3. Verkaufspreis ohne Steuern = Kaufpreis ohne Steuern + Stückmarge = 500 € + 150 € = 650 €.
4. Verkaufspreis inklusive Mehrwertsteuer = Verkaufspreis ohne Mehrwertsteuer + (Verkaufspreis ohne Mehrwertsteuer x Mehrwertsteuersatz) = 650 € + (650 € x 0,20) = 780 €.
5. Umsatz ohne Steuern = Verkaufspreis ohne Steuern x verkaufte Menge = 650 € x 1000 = 650 €.
Umsatz inklusive Steuer = Verkaufspreis inklusive Steuer x verkaufte Menge = 780 € x 1000 = 780 €.
Zusammenfassung der verwendeten Formeln:
| Einheitenmarge | Margensatz x Kaufpreis ohne Steuern |
| Gesamtmarge | Stückmarge x verkaufte Menge |
| Verkaufspreis ohne Mehrwertsteuer | Kaufpreis ohne Mehrwertsteuer + Stückmarge |
| Verkaufspreis inklusive Mehrwertsteuer | Verkaufspreis ohne Mehrwertsteuer + (Verkaufspreis ohne Mehrwertsteuer x Mehrwertsteuersatz) |
| Umsatz ohne Steuern | Verkaufspreis ohne Steuern x Verkaufte Menge |
| Umsatz inklusive Steuern | Verkaufspreis inklusive Steuern x verkaufte Menge |
Anwendung: ElectroShop
ÉlectroShop ist ein Unternehmen, das sich auf den Verkauf von Haushaltsgeräten spezialisiert hat.
Stellungnahme:
Das Unternehmen hat kürzlich ein neues Produkt auf den Markt gebracht, einen Küchenroboter, dessen Kaufpreis ohne Steuern (PA ohne Steuern) 200 € beträgt und der zu einem Verkaufspreis ohne Steuern (PV ohne Steuern) von 400 € verkauft wird. Im Laufe des Jahres verkaufte das Unternehmen 1000 Einheiten dieses Produkts.
Zu erledigende Arbeiten:
1. Berechnen Sie die Einheitsmarge dieses Produkts.
2. Wie hoch ist die erzielte Gesamtmarge?
3. Berechnen Sie die Margenrate und die Markenrate des Produkts.
4. Wie hoch ist der Umsatz ohne Steuern und Abgaben?
5. Wie viel verdient das Unternehmen pro Euro Umsatz?
Vorgeschlagene Korrektur:
1. Die Einheitsmarge wird berechnet, indem der Kaufpreis ohne Steuern (PA ohne Steuern) vom Verkaufspreis ohne Steuern (PV ohne Steuern) abgezogen wird. Hier ist die Einheitsmarge = PV ohne Steuern – PA ohne Steuern, d. h. 400 € – 200 € = 200 €.
2. Die Gesamtmarge entspricht der Multiplikation der Stückmarge mit der verkauften Menge. In diesem Beispiel ist die Gesamtmarge = Stückmarge x verkaufte Menge, also 200 € x 1000 = 200 €.
3. Der Margensatz wird nach der Formel berechnet: ((PV ohne Steuern – PA ohne Steuern) ÷ PA ohne Steuern) x 100 für einen Prozentsatz. Hier ist die Margin-Rate = ((400 € – 200 €) ÷ 200 €) x 100 = 100 %. Der Markensatz wird nach der Formel ((PV ohne Steuern – PA ohne Steuern) ÷ PV ohne Steuern) x 100 für einen Prozentsatz berechnet. Hier ist der Markkurs = ((400 € – 200 €) ÷ 400 €) x 100 = 50 %.
4. Der Umsatz ohne Steuer (CA ohne Steuer) ergibt sich aus der Multiplikation des Verkaufspreises ohne Steuer (PV ohne Steuer) mit der verkauften Menge. Hier ist der Umsatz ohne Steuern = PV ohne Steuern x verkaufte Menge, also 400 € x 1000 = 400 €. Um den Umsatz inklusive aller Steuern (CA inklusive Steuern) zu ermitteln, müssen Sie die Steuern zum Umsatz ohne Steuern addieren. Hier beträgt der Steuersatz 000 %, dann ist der Umsatz inklusive Steuer = Umsatz ohne Steuer x (20 + Mehrwertsteuersatz) oder 1 € x (400 + 000 %) = 1 €.
5. Der Gewinn pro Euro Umsatz wird ermittelt, indem die Gesamtmarge durch den Umsatz ohne Steuern dividiert wird. Hier sind es 200 € ÷ 000 € = 400 €. Für jeden Euro Umsatz verdient das Unternehmen 000 €.
Zusammenfassung der verwendeten Formeln:
| Konzept | Menüangebote |
|---|---|
| Einheitenmarge | PV HT – PA HT |
| Gesamtmarge | Stückmarge x verkaufte Menge |
| Margin Rate | ((PV HT – PA HT) ÷ PA HT) x 100 |
| Markensteuern | ((PV HT – PA HT) ÷ PV HT) x 100 |
| Umsatz ohne Steuern | PV ohne Steuern x verkaufte Menge |
| Umsatz inklusive Steuern | CA ohne Mehrwertsteuer x (1 + Mehrwertsteuersatz) |
| Gewinn für jeden Euro Umsatz | Gesamtmarge ÷ Umsatz ohne Steuern |
App: TechnoGadgets
Stellungnahme:
Das Unternehmen TechnoGadgets ist ein Großhändler für Elektronik- und Computerausrüstung. Im Rahmen seiner täglichen Geschäftstätigkeit kauft und verkauft es verschiedene Arten von Gadgets. Sie sind der Finanzmanager des Unternehmens und müssen eine detaillierte Analyse der Stückmarge, der Gesamtmarge, des Verkaufspreises ohne Steuern (PV ohne Steuern), des Verkaufspreises inklusive Steuern (PV inklusive Steuern), des Margensatzes und der Tarifmarke durchführen Name, Umsatz ohne Steuern und Steuern für das Flaggschiffprodukt des Unternehmens, die DroneX.
Kaufpreis ohne Steuern (PA ohne Steuern) der DroneX: 200 €
Verkaufsmenge von DroneX: 1000 Einheiten
Verkaufspreis ohne Steuern (PV ohne Mehrwertsteuer): 500 €
Mehrwertsteuersatz: 20 %
Zu erledigende Arbeiten:
1. Berechnen Sie die Einheitenmarge für die DroneX.
2. Berechnen Sie die Gesamtmarge für DroneX.
3. Wie hoch ist der Verkaufspreis der DroneX inklusive Steuern (PV inklusive Mehrwertsteuer)?
4. Wie hoch ist die Marge von DroneX?
5. Wie hoch ist der Markenpreis von DroneX?
6. Wie hoch ist der Umsatz ohne Steuern, der durch den Verkauf der DroneX erzielt wird?
7. Wie hoch ist der Umsatz inklusive Steuern, der durch den Verkauf der DroneX erzielt wird?
Vorgeschlagene Korrektur:
1. Die Einheitsmarge wird nach der Formel berechnet: Einheitsmarge = PV ohne Steuern – PA ohne Steuern.
Einheitsmarge = 500 € – 200 € = 300 €.
2. Die Gesamtmarge wird nach der Formel berechnet: Gesamtmarge = Stückmarge x verkaufte Menge.
Gesamtmarge = 300 € x 1000 = 300 €.
3. Der PV inklusive Steuern wird nach der Formel berechnet: PV inklusive Steuern = PV ohne Steuern x (1 + (Mehrwertsteuersatz / 100)).
PV inklusive Steuern = 500 € x (1 + (20 / 100)) = 600 €.
4. Der Margensatz wird nach der Formel berechnet: Margensatz = ((PV ohne Steuern – PA ohne Steuern) ÷ PA ohne Steuern) x 100.
Margin-Rate = ((500 € – 200 €) ÷ 200 €) x 100 = 150 %.
5. Der Markensatz wird nach der Formel berechnet: Markensatz = ((PV ohne Steuern – PA ohne Steuern) ÷ PV ohne Steuern) x 100.
Markenpreis = ((500 € – 200 €) ÷ 500 €) x 100 = 60 %.
6. Der Umsatz ohne Steuern wird nach der Formel berechnet: CA ohne Steuern = PV ohne Steuern x verkaufte Menge.
Umsatz ohne Steuern = 500 € x 1000 = 500 €.
7. Der Umsatz inklusive Steuern wird nach der Formel berechnet: CA inklusive Steuern = PV inklusive Steuern x verkaufte Menge.
CA inkl. MwSt. = 600 € x 1000 = 600 €.
Zusammenfassung der verwendeten Formeln:
– Einheitenmarge = PV ohne Steuern – PA ohne Steuern.
– Gesamtmarge = Stückmarge x verkaufte Menge.
– PV inklusive MwSt. = PV ohne MwSt. x (1 + (MwSt.-Satz / 100)).
– Margensatz = ((PV ohne Steuern – PA ohne Steuern) ÷ PA ohne Steuern) x 100.
– Markenpreis = ((PV ohne Steuern – PA ohne Steuern) ÷ PV ohne Steuern) x 100.
– CA ohne Steuern = PV ohne Steuern x verkaufte Menge.
– CA inkl. Steuer = PV inkl. Steuer x verkaufte Menge.
Anwendung: Tech-Stifte
Stellungnahme:
Die auf den Verkauf von High-Tech-Stiften spezialisierte Stylos Tech Company verkaufte im vergangenen Jahr 1 Stifte zu einem Einzeleinkaufspreis von 000 € ohne Mehrwertsteuer und zu einem Verkaufspreis von 5 € ohne Mehrwertsteuer. Der Mehrwertsteuersatz beträgt 15 %.
Zu erledigende Arbeiten:
1. Wie hoch ist die Stückmarge des Unternehmens für jeden Stift?
2. Wie hoch ist die Gesamtmarge des Unternehmens?
3. Wie hoch ist die Marge?
4. Wie hoch ist der Markzinssatz?
5. Wie hoch ist der Umsatz ohne Steuern und Steuern der Stylos Tech Company?
Vorgeschlagene Korrektur:
1. Die Stückmarge ist die Differenz zwischen dem Verkaufspreis ohne Steuern und dem Kaufpreis ohne Steuern. Also, Einheitsmarge = 15 € – 5 € = 10 € pro Stift.
2. Die Gesamtmarge ist die Stückmarge multipliziert mit der verkauften Menge. Gesamtmarge = 10 € x 1 = 000 €.
3. Der Margensatz ist das Verhältnis zwischen der Einkaufskostenmarge und dem Einkaufspreis. Also: Margin-Rate = (10 € ÷ 5 €) x 100 = 200 %.
4. Der Markenpreis ist das Verhältnis zwischen der Marge der Einkaufskosten und dem Verkaufspreis ohne Steuern. Markenpreis = (10 € ÷ 15 €) x 100 = 66,67 %.
5. Der Umsatz ohne Steuer ist das Produkt aus dem Verkaufspreis ohne Steuer und der verkauften Menge. Also Umsatz ohne Mehrwertsteuer = 15 € x 1 = 000 €. Um den Umsatz inklusive Steuer zu erhalten, addieren wir die Mehrwertsteuer zum Umsatz ohne Steuer. Also Umsatz inklusive Steuern = 15 € x (000 + 15 %) = 000 €.
Anwendung: Dynamo Bike Shop
Stellungnahme:
Der Fahrradladen Dynamo verkauft Mountainbikes. Der Kaufpreis ohne Mehrwertsteuer für ein Fahrrad beträgt 300 €. Er verkauft jedes Fahrrad mit einer Marge von 100 €. Der Mehrwertsteuersatz beträgt 20 %. Der Laden verkaufte diesen Monat 50 Fahrräder.
Zu erledigende Arbeiten:
1) Wie hoch ist der Verkaufspreis ohne Steuer für ein Fahrrad?
2) Wie hoch ist der Verkaufspreis inklusive Steuer für ein Fahrrad?
3) Wie hoch sind die Marge und der Markenpreis?
4) Wie hoch ist der Umsatz ohne Steuern und inklusive aller Steuern für diesen Monat?
5) Wie hoch ist die Gesamtmarge?
Vorgeschlagene Korrektur:
1) Der Verkaufspreis ohne Steuer eines Fahrrads ist der Kaufpreis ohne Steuer, zu dem die Marge hinzukommt. Also: PV ohne Steuern = PA ohne Steuern + Marge = 300 € + 100 € = 400 €.
2) Der Verkaufspreis inklusive Steuer ist der Verkaufspreis ohne Steuer multipliziert mit (1 + Mehrwertsteuersatz). Also: PV inklusive Mehrwertsteuer = PV ohne Mehrwertsteuer x (1 + Mehrwertsteuersatz) = 400 € x (1 + 20/100) = 480 €.
3) Die Margenrate wird berechnet, indem der Kaufpreis ohne Steuern vom Verkaufspreis ohne Steuern abgezogen, durch den Kaufpreis ohne Steuern dividiert und alles mit 100 multipliziert wird. Daher ist die Margenrate = ((PV ohne Steuern – PA ohne Steuern) ÷ PA ohne Steuern) x 100 = ((400 € – 300 €) ÷ 300 €) x 100 = 33,33 %. Der Markensatz wird berechnet, indem der Kaufpreis ohne Steuern vom Verkaufspreis ohne Steuern abgezogen, durch den Verkaufspreis ohne Steuern dividiert und mit 100 multipliziert wird. Daher ist der Markensatz = ((PV ohne Steuern – PA ohne Steuern) ÷ PV ohne Steuern . MwSt.) x 100 = ((400€ – 300€) ÷ 400€) x 100 = 25%.
4) Der Umsatz ohne Steuern ist der Verkaufspreis ohne Steuern multipliziert mit der verkauften Menge. Also, CA ohne Steuern = PV ohne Steuern x verkaufte Menge = 400 € x 50 = 20 €. Der Umsatz inklusive Steuern ist der Umsatz ohne Mehrwertsteuer multipliziert mit (000 + Mehrwertsteuersatz). Also, CA inklusive Steuern = CA ohne Mehrwertsteuer x (1 + Mehrwertsteuersatz) = 1 € x (20 + 000/1) = 20 €.
5) Die Gesamtmarge ist die Stückmarge multipliziert mit der verkauften Menge. Also Gesamtmarge = Stückmarge x verkaufte Menge = 100 € x 50 = 5 €.
Zusammenfassung der verwendeten Formeln:
| Konzept | Menüangebote |
|---|---|
| Einheitenmarge | MU = PV HT – PA HT |
| Gesamtmarge | MG = Stückmarge x verkaufte Menge |
| Margin Rate | Tm = ((PV HT – PA HT) ÷ PA HT) x 100 |
| Markensteuern | Tk = ((PV HT – PA HT) ÷ PV HT) x 100 |
| Verkaufspreis ohne Mehrwertsteuer | PV ohne Steuern = PA ohne Steuern + Marge |
| Verkaufspreis inklusive Mehrwertsteuer | PV inklusive MwSt. = PV ohne MwSt. x (1 + MwSt.-Satz) |
| Umsatz ohne Steuern | CA ohne Steuern = PV ohne Steuern x verkaufte Menge |
| Umsatz inklusive Steuern | CA inkl. MwSt. = CA exkl. MwSt. x (1 + MwSt.-Satz) |
Anwendung: Entreprise Styles & Co
Das auf den Verkauf von Bekleidung und Modeaccessoires spezialisierte Unternehmen Styles & Co möchte sein Verständnis seiner finanziellen Betriebsführung verbessern. Der Management-Kontrollmanager stellt die folgenden Informationen zu einem der Flaggschiffprodukte, einer Jeans einer bekannten Marke, bereit:
– Kaufpreis ohne Steuern (PA ohne Mehrwertsteuer): 60 €
– Verkaufte Menge: 200 Einheiten
– Verkaufspreis ohne Steuern (PV ohne Steuern): 100 €
– Mehrwertsteuersatz: 20 %
Stellungnahme:
Angesichts dieser Informationen benötigt der Buchhalter Hilfe bei der Analyse der Leistung dieses Produkts.
Zu erledigende Arbeiten:
1. Berechnen Sie die Einheitsmarge dieses Produkts.
2. Berechnen Sie die Gesamtmarge, die das Unternehmen mit diesem Produkt erzielt.
3. Wie gelangt man vom Verkaufspreis ohne Mehrwertsteuer zum Verkaufspreis inklusive Mehrwertsteuer? Berechnen Sie den Verkaufspreis inklusive Steuern.
4. Wie berechnet man die Margin-Rate? Berechnen Sie die Marge für dieses Produkt.
5. Wie berechnet man den Markenpreis? Berechnen Sie den Markenpreis für dieses Produkt.
Vorgeschlagene Korrektur:
1. Die Einheitsmarge wird als Differenz zwischen dem Verkaufspreis ohne Steuern (PV ohne Steuern) und dem Kaufpreis ohne Steuern (PAHT) berechnet. In unserem Fall beträgt die Einheitsmarge also 100 € – 60 € oder 40 €.
2. Die Gesamtmarge wird berechnet, indem die Stückmarge mit der verkauften Menge multipliziert wird. In unserem Fall sind es also 40 € x 200 oder 8 €.
3. Der Verkaufspreis inklusive Mehrwertsteuer ergibt sich durch Addition der Mehrwertsteuer (20 % des PV ohne Mehrwertsteuer) zum PV ohne Mehrwertsteuer. Hier gilt also PV inklusive Steuern = 100 € + (20 % x 100 €) oder 120 €.
4. Der Margensatz wird berechnet, indem wir die Differenz zwischen dem PV ohne Steuern und dem PA ohne Steuern bilden, die wir durch den PA ohne Steuern dividieren und alles mit 100 multiplizieren. In unserem Fall beträgt der Margensatz ((100 € – € 60) ÷ 60 €) x 100 oder etwa 66,67 %.
5. Der Marksatz wird berechnet, indem wir die Differenz zwischen dem PV HT und dem PA HT, die wir durch den PV HT dividieren, mit 100 multiplizieren. In unserem Fall beträgt der Marksatz also (( 100 € – 60 €) ÷ 100 €) x 100 oder 40 %.
Zusammenfassung der verwendeten Formeln:
| Indicateur | Verwendete Formel |
|---|---|
| Einheitenmarge | Einheitsmarge = PV ohne Steuern – PA ohne Steuern |
| Gesamtmarge | Gesamtmarge = Stückmarge x verkaufte Menge |
| PV inklusive Steuern | PV inklusive MwSt. = PV ohne MwSt. + (MwSt. x PV ohne MwSt.) |
| Margin Rate | Margensatz = ((PV ohne Steuern – PA ohne Steuern) ÷ PA ohne Steuern) x 100 |
| Markensteuern | Markenpreis = ((PV ohne Steuern – PA ohne Steuern) ÷ PV ohne Steuern) x 100 |
App: GLC Fashions
Stellungnahme:
GLC Fashions verkauft Luxus-T-Shirts. Ihr Kaufpreis ohne Steuern (PA ohne Mehrwertsteuer) beträgt 50 €. Sie beschließen, jedes T-Shirt mit einer Stückmarge von 30 € zu verkaufen. Das Unternehmen verkauft 200 T-Shirts pro Monat.
Zu erledigende Arbeiten:
1. Berechnen Sie den Verkaufspreis ohne Steuern (PV ohne Mehrwertsteuer) für ein T-Shirt.
2. Berechnen Sie den Verkaufspreis inklusive Mehrwertsteuer für ein T-Shirt (beachten Sie den Mehrwertsteuersatz von 20 %).
3. Berechnen Sie die Gesamtmarge für den Monat.
4. Berechnen Sie den Aufschlagsatz für ein T-Shirt.
5. Berechnen Sie den Umsatz ohne Steuern und Steuern für den Monat.
Vorgeschlagene Korrektur:
1. Der Verkaufspreis ohne Steuern (PV ohne Steuern) für ein T-Shirt wird berechnet, indem die Marge pro Einheit zum Kaufpreis ohne Steuern addiert wird. PV ohne Steuern = 50 € + 30 € = 80 €.
2. Der Verkaufspreis inklusive Mehrwertsteuer für ein T-Shirt wird berechnet, indem die Mehrwertsteuer (20 % des PV ohne Mehrwertsteuer) zum PV ohne Mehrwertsteuer addiert wird. PV inklusive Steuern = 80 € x (1 + 20 %) = 96 €.
3. Die Gesamtmarge für den Monat ist das Produkt aus der Stückmarge und der verkauften Menge, d. h. Gesamtmarge = 30 € x 200 = 6000 €.
4. Die Margin-Rate beträgt ((PV ohne MwSt. – PA ohne MwSt.) ÷ PA ohne MwSt.) x 100. Daher beträgt die Margin-Rate = ((80 € – 50 €) ÷ 50 €) x 100 = 60 %.
5. Der Umsatz ohne Steuern für den Monat ist das Produkt der vom PV verkauften Menge ohne Steuern, d. h. CA ohne Steuern = 200 x 80 € = 16000 €. Der Umsatz inklusive Steuern beträgt CA ohne Mehrwertsteuer x (1 + Mehrwertsteuersatz = 20 %), oder CA inklusive Mehrwertsteuer = 16000 € x (1 + 20 %) = 19200 €.
Zusammenfassung der verwendeten Formeln:
- PV ohne Steuern = PA ohne Steuern + Einheitenmarge
- PV inklusive MwSt. = PV ohne MwSt. x (1 + MwSt.-Satz)
- Gesamtmarge = Stückmarge x verkaufte Menge
- Margensatz = ((PV ohne Steuern – PA ohne Steuern) ÷ PA ohne Steuern) x 100
- Umsatz ohne Steuern = Verkaufte Menge x PV ohne Steuern
- Umsatz inklusive Steuern = Umsatz ohne Steuern x (1 + Mehrwertsteuersatz)
Anwendung: Brothaus
Stellungnahme:
La Maison du Pain ist eine Bäckerei, die Baguettes zu einem Einkaufspreis von 0,80 € ohne Steuer und einem Verkaufspreis von 1,00 € ohne Steuer verkauft. Pro Tag werden 200 Baguettes verkauft. Der Mehrwertsteuersatz beträgt 5,5 %.
Zu erledigende Arbeiten:
1) Wie hoch ist die Stückmarge pro Baguette?
2) Wie hoch ist die Gesamtmarge pro Tag?
3) Wie hoch ist der Umsatz ohne Steuern und Steuern pro Tag?
4) Wie hoch sind die Marge und die Markenpreise?
5) Wenn Maison du Pain seine Stückmarge auf 0,30 € pro Baguette erhöhen möchte, wie hoch wird der neue Verkaufspreis ohne Steuern und inklusive Steuern sein?
Vorgeschlagene Korrektur:
1) Die Stückmarge pro Baguette errechnet sich aus der Differenz zwischen dem Verkaufspreis ohne Steuern und dem Einkaufspreis ohne Steuern. Also: Einheitsmarge = PV ohne Steuern – PA ohne Steuern = 1,00 € – 0,80 € = 0,20 €.
2) Die Gesamtmarge erhalten wir, indem wir die Stückmarge mit der verkauften Menge multiplizieren. Das heißt: Gesamtmarge = Stückmarge x verkaufte Menge = 0,20 € x 200 = 40,00 €.
3) Der Umsatz ohne Steuer ist das Produkt aus der verkauften Menge und dem Verkaufspreis ohne Steuer. Also: CA ohne Steuern = PV ohne Steuern x verkaufte Menge = 1,00 € x 200 = 200,00 €. Der Umsatz inklusive Steuer ergibt sich aus dem Produkt aus der verkauften Menge und dem Verkaufspreis inklusive Steuer. Das heißt, CA inkl. Steuer = PV inkl. Steuer x verkaufte Menge = 1,00 € x (1 + 0,055) x 200 = 211,00 €.
4) Der Margensatz wird nach der Formel ((PV ohne Steuern – PA ohne Steuern) ÷ PA ohne Steuern) x 100 berechnet, d. h. ((1,00 € – 0,80 €) ÷ 0,80 €) x 100 = 25 %. Der Markenpreis wird berechnet durch ((PV ohne Steuern – PA ohne Steuern) ÷ PV ohne Steuern) x 100, d. h. ((1,00 € – 0,80 €) ÷ 1,00 €) x 100 = 20 %.
5) Wenn Maison du Pain seine Stückmarge auf 0,30 € erhöhen möchte, beträgt der neue Verkaufspreis ohne Steuern PA ohne Steuern + Stückmarge = 0,80 € + 0,30 € = 1,10 €. Der neue Verkaufspreis inklusive Mehrwertsteuer beträgt PV ohne Mehrwertsteuer x (1 + Mehrwertsteuersatz) = 1,10 € x (1 + 0,055) = 1,16 €.
Zusammenfassung der verwendeten Formeln:
| Konzept | Menüangebote |
|---|---|
| Einheitenmarge | Einheitenmarge = PV ohne Steuern – PA ohne Steuern (Verkaufspreis ohne Steuern – Kaufpreis ohne Steuern) |
| Gesamtmarge | Gesamtmarge = Stückmarge x verkaufte Menge |
| Verkaufspreis ohne Mehrwertsteuer | PV ohne Steuern = PA ohne Steuern + Einheitenmarge |
| Verkaufspreis inklusive Mehrwertsteuer | PV inklusive MwSt. = PV ohne MwSt. x (1 + MwSt.-Satz) |
| Margin-Rate | Margensatz = ((PV ohne Steuern – PA ohne Steuern) ÷ PA ohne Steuern) x 100 |
| Markenpreis | Markenpreis = ((PV ohne Steuern – PA ohne Steuern) ÷ PV ohne Steuern) x 100 |
| Umsatz ohne Steuern | CA ohne Steuern = PV ohne Steuern x verkaufte Menge |
| Umsatz inklusive Steuern | CA inkl. Steuer = PV inkl. Steuer x verkaufte Menge |
Bewerbung: Plaza Company
Stellungnahme:
Die Plaza Company ist ein auf den Verkauf von Büromöbeln spezialisiertes Unternehmen. Das Unternehmen hat kürzlich eine neue Reihe ergonomischer Stühle zu einem Stückpreis von 100 € ohne Steuern (PA ohne Steuern) erworben. Nach einer Marktstudie wurde der Verkaufspreis ohne Steuer (PV) auf 140 € festgelegt.
Die geltende Mehrwertsteuer (MwSt.) beträgt 20 %.
Zu erledigende Arbeiten:
1. Wie hoch ist die Stückmarge, die das Unternehmen beim Verkauf jedes Stuhls erzielt?
2. Wie hoch ist die Gesamtmarge, wenn die Plaza Company 100 Stühle verkauft?
3. Wie hoch ist der Verkaufspreis inklusive Steuern für jeden Stuhl?
4. Wie hoch sind die Margen bzw. Markenpreise?
5. Wie hoch sind die Verkaufszahlen ohne Steuern und Steuern, wenn 100 Stühle verkauft werden?
Vorgeschlagene Korrektur:
1. Die Stückmarge ergibt sich aus der Subtraktion des Kaufpreises ohne Steuern vom Verkaufspreis ohne Steuern. Also: Einheitsmarge = PV ohne Steuern – PA ohne Steuern = 140 € – 100 € = 40 €.
2. Die Gesamtmarge ergibt sich aus der Multiplikation der Stückmarge mit der verkauften Menge. Also Gesamtmarge = Stückmarge x verkaufte Menge = 40 € x 100 = 4 €.
3. Der PV inklusive Mehrwertsteuer ergibt sich durch Addition der Mehrwertsteuer (berechnet als Prozentsatz des PV ohne Mehrwertsteuer) zum PV ohne Mehrwertsteuer. Also: PV inklusive Mehrwertsteuer = PV ohne Mehrwertsteuer + (PV ohne Mehrwertsteuer x Mehrwertsteuersatz) = 140 € + (140 € x 20/100) = 168 €.
4. Der Margensatz wird nach der Formel ((PV ohne Steuern – PA ohne Steuern) ÷ PA ohne Steuern) x 100 berechnet, d. h. ((140 € – 100 €) ÷ 100 €) x 100 = 40 %. Der Markenpreis wird nach der Formel ((PV ohne Steuern – PA ohne Steuern) ÷ PV ohne Steuern) x 100 berechnet, d. h. ((140 € – 100 €) ÷ 140 €) x 100 = 28,57 %.
5. Der Umsatz ohne Steuern ergibt sich aus der Multiplikation des PV ohne Steuern mit der verkauften Menge, d. h. 140 € x 100 = 14 €. Der Umsatz inklusive Steuer ergibt sich aus der Multiplikation des PV inklusive Steuer mit der verkauften Menge, also 000 € x 168 = 100 €.
Zusammenfassung der verwendeten Formeln:
| Bezeichnung | Menüangebote |
|---|---|
| Einheitenmarge | PV HT – PA HT |
| Gesamtmarge | Stückmarge x verkaufte Menge |
| PV inklusive Steuern | PV ohne MwSt. + (PV ohne MwSt. x MwSt.-Satz/100) |
| Margin Rate | ((PV HT – PA HT) / PA HT) x 100 |
| Markensteuern | ((PV HT – PA HT) / PV HT) x 100 |
| Umsatz ohne Steuern | PV ohne MwSt. x Verkaufte Menge |
| Umsatz inklusive Steuern | PV inklusive Steuer x Verkaufte Menge |
Anwendung: Lebensmittel Délices du Terroir
Zusammenfassung der verwendeten Formeln:
Stellungnahme:
Delices du Terroir ist ein kleiner Lebensmittelladen, der lokale Produkte verkauft. Sein Flaggschiffprodukt ist ein Bauernkäse, für den der Einkaufspreis ohne Steuern (PA ohne Steuern) 5 € und der Verkaufspreis ohne Steuern (PV ohne Steuern) 10 € beträgt. Die verkaufte Menge beträgt 200 Käse. Für Delices du Terroir gilt ein Mehrwertsteuersatz von 20 %.
Zu erledigende Arbeiten:
1. Berechnen Sie die Einheitsmarge von Delices du Terroir.
2. Berechnen Sie die Gesamtmarge von Delices du Terroir.
3. Bestimmen Sie die Margenrate und die Markenrate.
4. Schätzen Sie den Umsatz ohne Steuern (HT) und inklusive aller Steuern (TTC).
5. Nehmen wir an, sie möchten ihre Marge um 5 % erhöhen. Wie hoch sollte ihr neuer PV ohne Steuern sein?
Vorgeschlagene Korrektur:
1. Die Einheitsmarge wird durch Subtrahieren des PV HT vom PA HT berechnet. Die Einheitsmarge beträgt also 10 € – 5 € = 5 €.
2. Die Gesamtmarge wird berechnet, indem die Stückmarge mit der verkauften Menge multipliziert wird. Also Gesamtmarge = 5 € x 200 = 1000 €.
3. Der Margensatz wird wie folgt berechnet: ((PV ohne Steuern – PA ohne Steuern) / PA ohne Steuern) x 100 %. Also: Margin-Rate = ((10 € – 5 €) / 5 €) x 100 % = 100 %. Und der Markenpreis wird wie folgt berechnet: ((PV ohne Steuern – PA ohne Steuern) / PV ohne Steuern) x 100 %. Markkurs = ((10 € – 5 €) / 10 €) x 100 = 50 %.
4. Der Umsatz ohne Steuern wird berechnet aus PV ohne Steuern x verkaufte Menge. Also, CA ohne Steuern = 10 € x 200 = 2000 €. Der Umsatz inklusive Steuern errechnet sich aus (PV ohne Mehrwertsteuer x Mehrwertsteuersatz) x verkaufte Menge. Also, CA inklusive Steuern = (10 € x 1,2) x 200 = 2400 €.
5. Um ihren Margensatz um 5 % zu erhöhen, müssten sie ihren PV ohne Mehrwertsteuer erhöhen, um einen neuen Margensatz von 105 % zu erhalten. Unter Verwendung der Margin-Rate-Formel finden wir, dass der neue PV ohne Steuern sein sollte: PV ohne Steuern = PA ohne Steuern + (PA ohne Steuern x 1,05) = 5 € + (5 € x 1,05) = 10,25 €.
Zusammenfassung der verwendeten Formeln:
| Menüangebote | Beschreibung |
| Mehrwertsteuersatz = 20 % | 5,5 % | Gibt den angewendeten Mehrwertsteuersatz an. Für die Gastronomie beträgt sie 20 %, für sonstige Waren/Dienstleistungen 5,5 %. |
| Gesamtmarge = Stückmarge x verkaufte Menge | Berechnet den Gesamtgewinn nach dem Verkauf aller Produkte. |
| Margensatz = ((PV ohne Steuern – PA ohne Steuern) ÷ PA ohne Steuern) x 100) | Berechnet den Gewinnprozentsatz im Vergleich zu den ursprünglichen Anschaffungskosten. |
| Markenpreis = ((PV ohne Steuern – PA ohne Steuern) ÷ PV ohne Steuern) x 100) | Berechnet den Gewinnprozentsatz im Vergleich zu den Wiederverkaufskosten. |
| Umsatz ohne Steuern = PV ohne Steuern x verkaufte Menge | Gesamtumsatz ohne Steuern. |
| Umsatz inklusive Steuern = (PV ohne Mehrwertsteuer x Mehrwertsteuersatz) x verkaufte Menge | Gesamtumsatz, inklusive Steuern. |