11 Übungen zum kaufmännischen Rechnen Erste Berufsmaturität

Willkommen zu diesem Artikel, der diesem Thema gewidmet ist Übungen zum betriebswirtschaftlichen Rechnen und genauer gesagt auf 11 kommerziellen Berechnungsübungen Première Bac Pro. Hier finden Sie nicht weniger als 11 detaillierte korrigierte Managementübungen zu kaufmännischen Berechnungen für das operative Management.

Am Ende dieses Artikels erfahren Sie, wie Sie Markenpreise, Margensätze, Verkaufspreise ohne Steuern oder ohne Steuern berechnen können.

App: Tiny's Electronics Store

Stellungnahme:

Tiny's Electronics ist ein kleines Einzelhandelsunternehmen, das sich auf elektronische Geräte spezialisiert hat. Für das laufende Geschäftsjahr erwirbt sie einen Samsung LED-Fernseher mit einem Kaufpreis ohne Steuern (PA ohne Steuern) von 400 €. Sie plant, diesen Fernseher mit einer Marge von 20 % zu verkaufen. Im Laufe des Jahres gelang es dem Unternehmen, 50 Einheiten dieses Fernsehmodells zu verkaufen.

Zu erledigende Arbeiten:

1. Berechnen Sie den Verkaufspreis ohne Steuern (PV ohne Mehrwertsteuer) des Fernsehers.
2. Bestimmen Sie den Verkaufspreis inklusive Steuer (PV inklusive Steuer) des Fernsehers unter Berücksichtigung eines Mehrwertsteuersatzes von 20 %.
3. Berechnen Sie den Mehrwertsteuerwert.
4. Bewerten Sie die durch den Verkauf des Fernsehers erzielte Stückmarge.
5. Berechnen Sie die Gesamtmarge des Unternehmens für dieses Fernsehmodell für das Jahr.

Vorgeschlagene Korrektur:

1. Der PV ohne Steuern wird berechnet, indem die Marge zum PA ohne Steuern addiert wird. In der Formel ergibt sich daraus PV HT = (PA HT x (1 + Margensatz/100)). In unserem Fall beträgt der PV ohne Steuern 400 € x (1 + 20/100) = 480 €.

2. Der PV inklusive Mehrwertsteuer wird berechnet, indem die Mehrwertsteuer zum PV ohne Mehrwertsteuer addiert wird. In der Formel ergibt sich daraus PV inklusive Steuer = PV ohne Steuer x (1 + Mehrwertsteuersatz/100). In diesem Fall ist der PV inklusive Steuern = 480 € x (1+20/100) = 576 €.

3. Der Wert der Mehrwertsteuer ist die Differenz zwischen dem PV inklusive Mehrwertsteuer und dem PV ohne Mehrwertsteuer. Also: MwSt. = PV inklusive MwSt. – PV ohne MwSt. = 576 € – 480 € = 96 €.

4. Die Einheitsmarge ist die Differenz zwischen PV HT und PA HT. Also, Einheitsmarge = PV ohne Steuern – PA ohne Steuern = 480 € – 400 € = 80 €.

5. Die Gesamtmarge ist die Stückmarge multipliziert mit der verkauften Menge. Gesamtmarge = Stückmarge x verkaufte Menge = 80 € x 50 = 4 €.

Zusammenfassung der verwendeten Formeln:

Formel	Beschreibung
PV ohne Steuern = PA ohne Steuern x (1 + Margensatz/100))	Zur Berechnung des Verkaufspreises ohne Mehrwertsteuer
PV inklusive MwSt. = PV ohne MwSt. x (1 + MwSt.-Satz/100)	Zur Berechnung des Verkaufspreises inklusive Mehrwertsteuer
MwSt. = PV inklusive MwSt. – PV ohne MwSt	Um den Wert der Mehrwertsteuer zu berechnen
Einheitsmarge = PV ohne Steuern – PA ohne Steuern	Zur Berechnung der Einheitsmarge
Gesamtmarge = Stückmarge x verkaufte Menge	Zur Berechnung der Gesamtmarge

Anwendung: Talkäse

Stellungnahme:

Les Fromages de la Vallée ist ein auf den Verkauf von Käse spezialisiertes Unternehmen. Sie kauft eine Käsesorte zum Stückpreis von 3 € ohne Steuer. Das Unternehmen wendet einen Marksatz von 30 % an. Derzeit verkauft sie 500 Einheiten dieses Käses pro Monat. Der Mehrwertsteuersatz beträgt 20 %.

Zu erledigende Arbeiten:

1. Berechnen Sie den Verkaufspreis ohne Steuern (PV ohne Steuern).
2. Berechnen Sie den Verkaufspreis inklusive aller Steuern (PV inklusive Mehrwertsteuer).
3. Berechnen Sie den Mehrwertsteuerbetrag.
4. Berechnen Sie die Einheitsmarge.
5. Berechnen Sie die Gesamtmarge.

Vorgeschlagene Korrektur:

1. Die Formel zur Berechnung von PV HT lautet PA HT ÷ (1 – Mark Rate):

Da der Mark-Satz als Prozentsatz angegeben wird, muss er durch Division durch 100 in eine Dezimalzahl umgewandelt werden. Der Mark-Satz beträgt also 30 ÷ 100 = 0,3.

PV ohne Steuern = 3 € ÷ (1 – 0,3) = 4,29 €.

2. Die Mehrwertsteuer wird berechnet, indem der PV ohne Mehrwertsteuer mit dem Mehrwertsteuersatz multipliziert wird. Also, Mehrwertsteuer = 4,29 € x (20 ÷ 100) = 0,858 €.

Der PV inklusive Mehrwertsteuer wird berechnet, indem die Mehrwertsteuer zum PV ohne Mehrwertsteuer addiert wird. PV inklusive Steuern = 4,29 € + 0,858 € = 5,15 €.

3. Wie zuvor berechnet beträgt der Mehrwertsteuerbetrag 0,858 €.

4. Die Stückmarge wird ermittelt, indem der Kaufpreis ohne Steuern vom Verkaufspreis ohne Steuern abgezogen wird. Somit ist die Marge pro Einheit = 4,29 € – 3 € = 1,29 €.

5. Um die Gesamtmarge zu ermitteln, multiplizieren Sie die Stückmarge mit der verkauften Menge. Gesamtmarge = 1,29 € x 500 = 645 €.

Zusammenfassung der verwendeten Formeln:

Einheitenmarge	= PV HT – PA HT
Gesamtmarge	= Stückmarge x verkaufte Menge
MwSt	= PV ohne Mehrwertsteuer x Mehrwertsteuersatz
PV inklusive Steuern	= PV ohne MwSt. + MwSt
PV HT	= PA ohne Steuern ÷ (1 – Markenpreis)

Anwendung: Schokoladenfabrik-Delikatesse

Stellungnahme:

Chocolaterie Delicacy stellt handwerklich hergestellte Pralinen her. Kürzlich hat das Unternehmen eine neue Sorte Schokoladentrüffel in sein Sortiment aufgenommen. Der Kaufpreis ohne Steuern (PA ohne Mehrwertsteuer) beträgt 1,50 € pro Stück. Die Schokoladenfabrik hat beschlossen, eine Marge von 100 % festzulegen. Darüber hinaus werden diese Trüffel in 6er-Kartons verkauft. Der geltende Mehrwertsteuersatz beträgt 20 %.

Zu erledigende Arbeiten:

1. Berechnen Sie den Verkaufspreis ohne Steuern (PV ohne Mehrwertsteuer) von Schokolade.
2. Berechnen Sie den Mehrwertsteuerbetrag.
3. Berechnen Sie den Verkaufspreis der Schokolade inklusive aller Steuern (PV inklusive Mehrwertsteuer).
4. Berechnen Sie die Einheitsmarge.
5. Berechnen Sie die Gesamtmarge, die Sie durch den Verkauf einer Schachtel mit 6 Pralinen erzielen.

Vorgeschlagene Korrektur:

1. Der Verkaufspreis ohne Steuern (PV ohne Steuern) wird durch Addition eines Margenprozentsatzes zum Kaufpreis (PA ohne Steuern) berechnet. Hier haben wir eine Margenquote von 100 %. Also, PV HT = PA HT + (PA HT x Margin-Rate). Das ergibt PV ohne Steuern = 1.50 € + (1.50 € x 100 ÷ 100) = 1.50 € + 1.50 € = 3 €

2. Der Mehrwertsteuerbetrag wird berechnet, indem der Verkaufspreis ohne Steuer (PV ohne Steuer) mit dem Mehrwertsteuersatz multipliziert wird. Hier beträgt der Mehrwertsteuersatz 20 %. Also: Mehrwertsteuer = PV ohne Mehrwertsteuer x Mehrwertsteuersatz = 3,00 € x 20 ÷ 100 = 0,60 €

3. Der Verkaufspreis inklusive aller Steuern (PV inkl. MwSt.) wird berechnet, indem der Mehrwertsteuerbetrag zum Verkaufspreis ohne Steuern (PV ohne MwSt.) addiert wird. Also PV inklusive MwSt. = PV ohne MwSt. + MwSt. = 3,00 € + 0,60 € = 3,60 €

4. Die Einheitsmarge wird berechnet, indem der Kaufpreis ohne Steuern (PA ohne Steuern) vom Verkaufspreis ohne Steuern (PV ohne Steuern) abgezogen wird. Einheitsmarge = PV ohne Steuern – PA ohne Steuern = 3,00 € – 1,50 € = 1,50 €

5. Die Gesamtmarge wird berechnet, indem die Stückmarge mit der verkauften Menge multipliziert wird. Da die Delicacy Chocolate Factory in 6er-Kartons verkauft, beträgt die Gesamtmarge also: Gesamtmarge = Stückmarge x verkaufte Menge = 1,50 € x 6 = 9,00 €

Zusammenfassung der verwendeten Formeln:

Menüangebote	Erläuterung
PV ohne Steuern = PA ohne Steuern + (PA ohne Steuern * Margensatz)	Berechnung des Verkaufspreises ohne Steuern
MwSt. = PV ohne MwSt. * MwSt.-Satz	Berechnung der Höhe der Mehrwertsteuer
PV inklusive MwSt. = PV ohne MwSt. + MwSt	Berechnung des Verkaufspreises inklusive aller Steuern
Einheitsmarge = PV ohne Steuern – PA ohne Steuern	Berechnung der Einheitsmarge
Gesamtmarge = Stückmarge * Verkaufte Menge	Berechnung der Gesamtmarge

Anwendung: Gourmet-Käse

Stellungnahme:

Angenommen, Sie arbeiten für „Les Fromages Gourmands“, ein Unternehmen, das verschiedene Käsesorten herstellt und verkauft. Eines ihrer Produkte ist „Roquefort AOP“, dessen Einkaufspreis ohne Steuern (PA HT) 10 € pro Einheit beträgt. Im Jahr 2020 verkaufte das Unternehmen diesen Käse zu einem Einzelhandelspreis ohne Steuern (RPT) von 15 € und konnte 2 Einheiten verkaufen.

Für 2021 plant das Unternehmen, den PV ohne Steuern auf 18 € zu erhöhen, um die Marge zu erhöhen. Bitte beachten Sie, dass der Mehrwertsteuersatz 20 % beträgt.

Zu erledigende Arbeiten:

1) Berechnen Sie die Stückmarge und die Gesamtmarge für 2020.

2) Wie hoch sind die Margen- und Markenpreise für 2020?

3) Berechnen Sie den PV inklusive Steuern für 2021.

4) Wenn es dem Unternehmen gelingt, im Jahr 2021 die gleiche Menge wie im Jahr 2020 zu verkaufen, wie hoch wäre dann die neue Stückmarge und die neue Gesamtmarge?

5) Wie hoch werden die neuen Margen- und Markenpreise für 2021 sein, wenn das Unternehmen die gleiche Anzahl an Einheiten verkauft?

Vorgeschlagene Korrektur:

1) Die Einheitsmarge wird wie folgt berechnet: Einheitsmarge = PV ohne MwSt. – PA ohne MwSt. = 15 € – 10 € = 5 €. Die Gesamtmarge, also die Stückmarge multipliziert mit der verkauften Menge, beträgt also 5 € x 2000 = 10 €.

2) Die Margin-Rate wird wie folgt berechnet: Margin-Rate = ((PV ohne Steuern – PA ohne Steuern) ÷ PA ohne Steuern) x 100) = ((15 € – 10 €) ÷ 10 €) x 100 = 50 %. Der Markenpreis wird anhand der folgenden Formel berechnet: Markenpreis = ((PV ohne Steuern – PA ohne Steuern) ÷ PV ohne Steuern) x 100) = ((15 € – 10 €) ÷ 15 €) x 100 = 33,33, XNUMX %.

3) Für 2021 wird der PV inklusive Steuern nach folgender Formel ermittelt: PV inklusive Steuern = PV ohne Steuern + (PV ohne Steuern x Mehrwertsteuersatz) = 18 € + (18 € x 20 %) = 21.6 €.

4) Für 2021 beträgt die Einheitenmarge: Einheitenmarge = PV ohne Steuern – PA ohne Steuern = 18 € – 10 € = 8 €. Die Gesamtmarge würde also 8 € x 2000 = 16 € betragen.

5) Der Margensatz 2021 beträgt ((18 € – 10 €) ÷ 10 €) x 100 = 80 %. Der Markzinssatz für 2021 beträgt ((18 € – 10 €) ÷ 18 €) x 100 = 44,44 %.

Zusammenfassung der verwendeten Formeln:

Konzept	Menüangebote
Einheitenmarge	PV HT – PA HT
Gesamtmarge	Stückmarge x verkaufte Menge
Margin Rate	((PV HT – PA HT) ÷ PA HT) x 100
Markensteuern	((PV HT – PA HT) ÷ PV HT) x 100
PV inklusive Steuern	PV ohne MwSt. + (PV ohne MwSt. x MwSt.-Satz)

Anwendung: Gourmet-Pralinen

Stellungnahme:

Les Chocolats Gourmands ist ein Unternehmen, das hochwertige Schokolade herstellt und vertreibt. Wie alle Händler wollen auch die Manager gute Verkaufszahlen erzielen. Hier einige Informationen zu einem ihrer Flaggschiffprodukte:

– Kaufpreis ohne Steuern (PA ohne Steuern): 3,00 €
– Angewandter Mehrwertsteuersatz: 5,5 %
– Verkaufsmenge: 1500 Einheiten
– Der Verkaufspreis ohne Steuern (PV ohne Steuern) liegt 30 % über dem Kaufpreis ohne Steuern

Zu erledigende Arbeiten:

1. Berechnen Sie den Verkaufspreis ohne Steuern (PV ohne Steuern).
2. Berechnen Sie den Verkaufspreis inklusive Steuern (PV inklusive Steuern).
3. Berechnen Sie die Mehrwertsteuer
4. Berechnen Sie die Einheitsmarge und die Gesamtmarge
5. Berechnen Sie die Margenrate und die Markenrate

Vorgeschlagene Korrektur:

1. Die Berechnung zur Ermittlung des Verkaufspreises ohne Steuern lautet wie folgt: PV ohne Steuern = PA ohne Steuern + (PA ohne Steuern x 30 %) = 3,00 € + (3,00 € x 0,30) = 3,90 €

2. Um den Verkaufspreis inklusive Mehrwertsteuer zu erhalten, addieren wir Mehrwertsteuer zum Verkaufspreis ohne Mehrwertsteuer: PV inklusive Mehrwertsteuer = PV ohne Mehrwertsteuer + (PV ohne Mehrwertsteuer x Mehrwertsteuersatz) = 3,90 € + (3,90 € x 0,055) = 4,12 €

3. Zur Berechnung der Mehrwertsteuer ziehen wir den Verkaufspreis ohne Mehrwertsteuer vom Verkaufspreis inklusive Mehrwertsteuer ab: Mehrwertsteuer = PV inklusive Mehrwertsteuer – PV ohne Mehrwertsteuer = 4,12 € – 3,90 € = 0,22 €

4. Die Stückmarge ist die Differenz zwischen dem Verkaufspreis ohne Steuern und dem Kaufpreis ohne Steuern: Stückmarge = PV ohne Steuern – PA ohne Steuern = 3,90 € – 3,00 € = 0,90 €. Die Gesamtmarge ist die Stückmarge multipliziert mit der verkauften Menge: Gesamtmarge = Stückmarge x verkaufte Menge = 0,90 € x 1500 = 1350 €

5. Der Margensatz wird berechnet, indem der Kaufpreis ohne Steuern vom Verkaufspreis ohne Steuern abgezogen wird, alles durch den Kaufpreis ohne Steuern dividiert und mit 100 multipliziert wird: Margensatz = ((PV ohne Steuern – PA ohne Steuern) ÷ PA ohne Steuer) x 100 = ((3,90 € – 3,00 €) ÷ 3,00 €) x 100 = 30 %. Der Markensatz wird berechnet, indem der Kaufpreis ohne Steuern vom Verkaufspreis ohne Steuern abgezogen wird, alles durch den Verkaufspreis ohne Steuern dividiert und mit 100 multipliziert wird: Markensatz = ((PV ohne Steuern – PA ohne Steuern) ÷ PV ohne Steuern) x 100 = ((3,90 € – 3,00 €) ÷ 3,90 €) x 100 = 23 %

Zusammenfassung der verwendeten Formeln:

Formel	Beschreibung
PV HT = PA HT + (PA HT x 30 %)	Berechnen Sie den Verkaufspreis ohne Steuern
PV inklusive MwSt. = PV ohne MwSt. + (PV ohne MwSt. x MwSt.-Satz)	Berechnen Sie den Verkaufspreis inklusive Steuern
MwSt. = PV inklusive MwSt. – PV ohne MwSt	Berechnen Sie den Mehrwertsteuerbetrag
Einheitsmarge = PV ohne Steuern – PA ohne Steuern	Berechnung der Einheitsmarge
Gesamtmarge = Stückmarge x verkaufte Menge	Berechnung der Gesamtmarge
Margensatz = ((PV ohne Steuern – PA ohne Steuern) ÷ PA ohne Steuern) x 100	Berechnung der Margenrate
Markenpreis = ((PV ohne Steuern – PA ohne Steuern) ÷ PV ohne Steuern) x 100	Markrate berechnen

Antrag: SoFinCo-Gesellschaft

Stellungnahme:

Die Firma SoFinCo erwirbt Artikel zu einem Kaufpreis ohne Steuern (PA ohne Steuern) von 150 € pro Einheit. Sie verkauft diese Artikel zu einem Verkaufspreis ohne Steuern (PV ohne Mehrwertsteuer) von 200 €. SoFinCo hat diesen Monat 100 Artikel verkauft. Dieses Unternehmen wendet einen Mehrwertsteuersatz von 20 % an.

Zu erledigende Arbeiten:

1. Berechnen Sie den Verkaufspreis eines Artikels inklusive aller Steuern (PV einschließlich Mehrwertsteuer).
2. Berechnen Sie den Mehrwertsteuerbetrag pro Artikel.
3. Berechnen Sie die Einheitsmarge.
4. Berechnen Sie die Gesamtmarge.
5. Berechnen Sie die Margenrate und die Markenrate.

Vorgeschlagene Korrektur:

1. Der Verkaufspreis eines Artikels inklusive aller Steuern (PV inkl. MwSt.) wird berechnet, indem die Mehrwertsteuer zum Verkaufspreis ohne Steuer (PV exkl. MwSt.) addiert wird. Um die Mehrwertsteuer zu berechnen, multiplizieren Sie den PV ohne Mehrwertsteuer mit dem Mehrwertsteuersatz. Der PV inklusive Mehrwertsteuer beträgt daher: PV ohne Mehrwertsteuer + (PV ohne Mehrwertsteuer * Mehrwertsteuersatz) oder 200 € + (200 € * 20/100) = 240 €.

2. Der Mehrwertsteuerbetrag pro Artikel wird berechnet, indem der PV ohne Mehrwertsteuer mit dem Mehrwertsteuersatz multipliziert wird, d. h.: 200 € * 20/100 = 40 €.

3. Die Einheitsmarge wird berechnet, indem der Kaufpreis ohne Steuern (PA ohne Steuern) vom Verkaufspreis ohne Steuern (PV ohne Steuern) abgezogen wird. Oder: PV ohne MwSt. – PA ohne MwSt. = 200 € – 150 € = 50 €.

4. Die Gesamtmarge wird berechnet, indem die Stückmarge mit der Anzahl der verkauften Produkte multipliziert wird. Oder: Stückmarge x verkaufte Menge = 50 € x 100 = 5000 €.

5. Der Margensatz wird berechnet, indem der PA ohne Steuern vom PV ohne Steuern abgezogen wird, dann das Ergebnis durch den PA ohne Steuern dividiert und diese Zahl mit 100 multipliziert wird, um einen Prozentsatz zu erhalten. Der Margensatz beträgt daher ((PV ohne Steuern – PA ohne Steuern) ÷ PA ohne Steuern) x 100) = ((200 € – 150 €) ÷ 150 €) x 100 = 33,33 %. Der Marksatz wird berechnet, indem der PA HT vom PV HT subtrahiert wird, dann das Ergebnis durch den PV HT dividiert und mit 100 multipliziert wird, um einen Prozentsatz zu erhalten. Der Markensatz beträgt daher ((PV ohne Steuern – PA ohne Steuern) ÷ PV ohne Steuern) x 100 = ((200 € – 150 €) ÷ 200 €) x 100 = 25 %.

Zusammenfassung der verwendeten Formeln:

Konzept	Menüangebote
PV inklusive Steuern	PV ohne MwSt. + (PV ohne MwSt. x MwSt.-Satz)
Mehrwertsteuerbetrag	PV ohne Mehrwertsteuer x Mehrwertsteuersatz
Einheitenmarge	PV HT – PA HT
Gesamtmarge	Stückmarge x verkaufte Menge
Margin Rate	((PV HT – PA HT) ÷ PA HT) x 100
Markensteuern	((PV HT – PA HT) ÷ PV HT) x 100

Anwendung: Holz und Lumpen

Stellungnahme:

Bois et Chiffons ist ein Unternehmen, das sich auf den Verkauf von Möbeln und Heimtextilien spezialisiert hat. Eines Tages erhält das Unternehmen eine Charge von 200 Stühlen zu je 50 € ohne Steuern (ohne Steuern) und möchte diese an seine bestehenden Kunden verkaufen. Das Unternehmen beschließt, die Artikel mit einer Marge von 80 % zu verkaufen. Die geltende Mehrwertsteuer beträgt 20 %.

Zu erledigende Arbeiten:

1. Wie hoch ist der Verkaufspreis ohne Steuern (PV ohne Steuern) für jeden Stuhl?
2. Wie hoch ist die Mehrwertsteuer pro Stuhl?
3. Wie hoch ist der Verkaufspreis aller Stühle (PV inklusive Mehrwertsteuer) für jeden Stuhl?
4. Wie hoch ist der Markenpreis jedes Stuhls?
5. Wie hoch ist die Gesamtmarge, die sich aus dem Verkauf der gesamten Stuhlpartie ergibt?

Vorgeschlagene Korrektur:

1. Um den PV ohne Steuern zu berechnen, verwenden Sie die Formel: PA ohne Steuern x (1 + Margensatz). Hier sind es 50 € x (1 + 0,80) = 90 €.

2. Um den Mehrwertsteuerwert zu berechnen, verwenden Sie die Formel: PV ohne Mehrwertsteuer x Mehrwertsteuersatz. Hier ergibt das 90 € x 0,20 = 18 €.

3. Um den PV inklusive Mehrwertsteuer zu erhalten, addieren Sie den PV ohne Mehrwertsteuer und die Mehrwertsteuer: 90 € + 18 € = 108 €.

4. Der Markensatz wird anhand der Formel berechnet: (PV ohne Steuern – PA ohne Steuern) ÷ PV ohne Steuern x 100. Das ergibt hier: (90 € – 50 €) ÷ 90 € x 100 = 44,44 %.

5. Schließlich ergibt sich die Gesamtmarge durch Multiplikation der Stückmarge mit der verkauften Menge: (90 € – 50 €) x 200 = 8 €.

Zusammenfassung der verwendeten Formeln:

PV HT	= PA ohne Steuern x (1 + Margensatz)
Mehrwertsteuerwert	= PV ohne Mehrwertsteuer x Mehrwertsteuersatz
PV inklusive Steuern	= PV ohne MwSt. + MwSt
Markenpreis	= ((PV HT – PA HT) ÷ PV HT) x 100
Gesamtmarge	= Stückmarge x verkaufte Menge

Anwendung: La Chocolaterie des Délices

Stellungnahme:

La Chocolaterie des Délices stellt eine bestimmte Auswahl an handwerklich hergestellten Schokoladen her. Sie haben ein neues Pralinensortiment, das sie verkaufen möchten. Der Kaufpreis ohne Steuern (PA ohne Mehrwertsteuer) dieser Pralinen beträgt 0,50 € pro Einheit. La Chocolaterie des Délices möchte eine Stückmarge von 0,30 € pro verkaufter Praline erzielen.

La Chocolaterie des Délices muss außerdem die Mehrwertsteuer in Höhe von 5,5 % berücksichtigen.

Zu erledigende Arbeiten:

1. Berechnen Sie den Verkaufspreis ohne Mehrwertsteuer (PV ohne Mehrwertsteuer) der Pralinen.
2. Berechnen Sie den Verkaufspreis der Pralinen inklusive aller Steuern (PV inklusive Mehrwertsteuer).
3. Berechnen Sie den Mehrwertsteuerbetrag pro Einheit.
4. Berechnen Sie die Marge für Pralinen.
5. Berechnen Sie den Markpreis für Pralinen.

Vorgeschlagene Korrektur:

1. Der Verkaufspreis ohne Steuern (PV ohne Steuern) wird durch Addition der Einkaufsspanne ohne Steuern (PA ohne Steuern) berechnet: PA ohne Steuern + Stückmarge = 0,50 € + 0,30 € = 0,80 €.

2. Der Verkaufspreis inklusive Steuern (PV inklusive Steuern) wird berechnet, indem die Mehrwertsteuer zum Verkaufspreis ohne Steuern (PV ohne Steuern) addiert wird: Zur Berechnung des Mehrwertsteuerbetrags verwenden wir die Formel: Mehrwertsteuerbetrag = PV ohne Mehrwertsteuer x Mehrwertsteuersatz = 0,80 € x 5,5 % = 0,044 €. Somit ist der PV inklusive Steuern = PV ohne Mehrwertsteuer + Mehrwertsteuerbetrag = 0,80 € + 0,044 € = 0,844 €.

3. Der Mehrwertsteuerbetrag pro Einheit beträgt somit 0,044 €.

4. Die Margenrate wird berechnet, indem die Marge durch den Kauf ohne Steuern (PA ohne Steuern) dividiert und dann mit 100 multipliziert wird: Margenrate = ((PV ohne Steuern – PA ohne Steuern) ÷ PA ohne Steuern) x 100 = (( 0,80 € – 0,50 €) ÷ 0,50 €) x 100 = 60 %.

5. Der Markensatz wird auf ähnliche Weise berechnet, indem die Marge durch den Verkaufspreis ohne Steuern (PV ohne Steuern) dividiert und dann mit 100 multipliziert wird: Markensatz = ((PV ohne Steuern – PA ohne Steuern) ÷ PV ohne Steuern ) x 100 = ((0,80 € – 0,50 €) ÷ 0,80 €) x 100 = 37,5 %.

Zusammenfassung der verwendeten Formeln:

Konzept	Menüangebote
PV HT	PA ohne Mehrwertsteuer + Stückmarge
PV inklusive Steuern	PV ohne Steuern + MwSt.-Betrag
MwSt	PV ohne Mehrwertsteuer x Mehrwertsteuersatz
Margin-Rate	((PV HT – PA HT) ÷ PA HT) x 100
Markenpreis	((PV HT – PA HT) ÷ PV HT)x 100

Anwendung: Die Früchte der Erde

Stellungnahme:

Das Unternehmen „Les fruits de la Terre“ ist ein kleines Lebensmittelgeschäft, das hochwertige landwirtschaftliche Produkte verkauft. Eines seiner Starprodukte ist der Granny Smith-Apfel. Hier einige Informationen zu dieser Apfelsorte:

– Kaufpreis ohne Steuern (PA ohne Mehrwertsteuer) pro Apfel: 0,50 €
– Verkaufsmenge: 1000 Äpfel
– Mehrwertsteuersatz: 20 %

Das Unternehmen möchte eine Stückmarge von 0,20 € pro verkauftem Apfel erzielen.

Zu erledigende Arbeiten:

1. Berechnen Sie den Verkaufspreis ohne Steuern (PV ohne Mehrwertsteuer) für einen Apfel.
2. Berechnen Sie den Verkaufspreis inklusive aller Steuern (PV inklusive Mehrwertsteuer) für einen Apfel.
3. Wie hoch ist die Mehrwertsteuer pro verkauftem Apfel?
4. Wie hoch ist die Einheitsmarge?
5. Wie hoch ist die Gesamtmarge des Unternehmens für dieses Produkt?

Vorgeschlagene Korrektur:

1. Der Verkaufspreis ohne Steuern ist der Kaufpreis ohne Steuern, zu dem die vom Unternehmen gewünschte Marge hinzugerechnet wird. In unserem Fall ist PV ohne Steuern = PA ohne Steuern + Einheitsmarge, d. h. PV ohne Steuern = 0,50 € + 0,20 € = 0,70 €.

2. Der Verkaufspreis inklusive Steuern ist der Verkaufspreis ohne Steuern, zu dem die Mehrwertsteuer hinzukommt. Die Mehrwertsteuer wird berechnet, indem der Verkaufspreis ohne Steuern mit dem Mehrwertsteuersatz multipliziert wird. Daher ist PV inklusive Steuern = PV ohne Steuern + (PV ohne Steuern x Mehrwertsteuersatz) oder PV inklusive Steuern = 0,70 € + (0,70 € x 20 %) = 0,84 €.

3. Der Wert der Mehrwertsteuer pro verkauftem Apfel ist die Differenz zwischen dem Verkaufspreis inklusive Steuer und dem Verkaufspreis ohne Steuer, d. h. Mehrwertsteuer = PV inkl. Steuer – PV ohne Steuer, d. h. Mehrwertsteuer = 0,84 € – 0,70 € = 0,14 €.

4. Die Stückmarge ist die Differenz zwischen dem Verkaufspreis ohne Steuern und dem Einkaufspreis ohne Steuern. In unserem Fall ist die Einheitsmarge = PV ohne Mehrwertsteuer – PA ohne Mehrwertsteuer oder die Einheitenmarge = 0,70 € – 0,50 € = 0,20 €.

5. Die Gesamtmarge ist die Einheitsmarge multipliziert mit der verkauften Menge, d. h. Globale Marge = Einheitsmarge x verkaufte Menge, d. h. Globale Marge = 0,20 € x 1000 = 200 €.

Zusammenfassung der verwendeten Formeln:

Konzept	Menüangebote
Verkaufspreis ohne Steuern (PV ohne Steuern)	PV ohne Steuern = PA ohne Steuern + Einheitenmarge
Verkaufspreis inklusive aller Steuern (PV inklusive Steuer)	PV inklusive MwSt. = PV ohne MwSt. + (PV ohne MwSt. x MwSt.-Satz)
Mehrwertsteuerwert	MwSt. = PV inklusive MwSt. – PV ohne MwSt
Einheitenmarge	Einheitsmarge = PV ohne Steuern – PA ohne Steuern
Gesamtmarge	Gesamtmarge = Stückmarge x verkaufte Menge

Anwendung: Dupont Couture House

Stellungnahme:

Maison de Couture Dupont ist ein Unternehmen, das sich auf das Design und den Verkauf von Haute-Couture-Kleidung spezialisiert hat. Sie haben gerade eine neue Kleiderkollektion importiert, die von einem renommierten Designer entworfen wurde. Der Kaufpreis ohne Steuern (PA ohne Mehrwertsteuer) für jedes Kleid beträgt 200 €.

Die zusätzlich anfallenden Kosten für Einfuhr, Lagerung und Werbung betragen 100 € pro Kleid. Maison Dupont beschließt, den Verkaufspreis mit einer Marge von 40 % festzulegen. Der geltende Mehrwertsteuersatz beträgt 20 %.

Zu erledigende Arbeiten:

1) Berechnen Sie den Verkaufspreis ohne Steuern (PV ohne Steuern).
2) Berechnen Sie den Verkaufspreis inklusive Steuern (PV inklusive Steuern).
3) Berechnen Sie den Mehrwertsteuerbetrag.
4) Berechnen Sie die Stückmarge und die Gesamtmarge unter der Annahme, dass 50 Kleider verkauft wurden.
5) Berechnen Sie die Margenrate und die Markenrate.

Vorgeschlagene Korrektur:

1) Um den PV ohne Steuern zu berechnen, beginnen wir mit der Berechnung der Stückkosten eines Kleides, das ist der Betrag des PA ohne Steuern zuzüglich der zusätzlichen Kosten, was 200 € + 100 € = 300 € ergibt. Dann wenden wir den Margensatz von 40 % an, um den PV ohne Steuern zu erhalten: 300 € ÷ (1 – 40 %) = 500 €.

2) Um den PV inklusive Mehrwertsteuer zu berechnen, wenden wir den Mehrwertsteuersatz von 20 % auf den PV ohne Mehrwertsteuer an: 500 € x 20 % = 100 €. Durch Addition dieses Betrags zum PV ohne Mehrwertsteuer erhalten wir den PV inklusive Mehrwertsteuer: 500 € + 100 € = 600 €.

3) Der Betrag der Mehrwertsteuer ist der PV inklusive Mehrwertsteuer abzüglich des PV ohne Mehrwertsteuer, was 600 € – 500 € = 100 € ergibt.

4) Die Stückmarge ist der PV ohne Mehrwertsteuer abzüglich der Stückkosten, was 500 € – 300 € = 200 € ergibt. Die Gesamtmarge ist die Stückmarge multipliziert mit der verkauften Menge, was 200 € x 50 = 10 € ergibt.

5) Der Margensatz beträgt ((PV ohne Steuern – PA ohne Steuern) ÷ PA ohne Steuern) x 100), was ((500 € – 200 €) ÷ 200 €) x 100 = 150 % ergibt. Der Markensatz beträgt ((PV ohne Steuern – PA ohne Steuern) ÷ PV ohne Steuern) x 100), was ((500 € – 200 €) ÷ 500 €) x 100 = 60 % ergibt.

Zusammenfassung der verwendeten Formeln:

Menüangebote	Beschreibung
PV ohne Mehrwertsteuer = Stückkosten ÷ (1 – Margensatz)	Berechnung des Verkaufspreises ohne Steuern
PV inklusive MwSt. = PV ohne MwSt. x (1 + MwSt.-Satz)	Berechnung des Verkaufspreises inklusive aller Steuern
MwSt. = PV inklusive MwSt. – PV ohne MwSt	Berechnung des Mehrwertsteuerbetrags
Stückmarge = PV ohne Mehrwertsteuer – Stückkosten	Berechnung der Einheitsmarge
Gesamtmarge = Stückmarge x verkaufte Menge	Berechnung der Gesamtmarge
Margensatz = ((PV ohne Steuern – PA ohne Steuern) ÷ PA ohne Steuern) x 100)	Berechnung der Margenrate
Markenpreis = ((PV ohne Steuern – PA ohne Steuern) ÷ PV ohne Steuern) x 100)	Berechnung des Marksatzes

Anwendung: House of Treats

Stellungnahme:

Herr Antoine, Inhaber von „Maison des Régales“, einer örtlichen Bäckerei und Konditorei, hat beschlossen, eine neue Gebäcklinie in seinem Geschäft einzuführen. Seine Lieferanten boten ihm die benötigten Rohstoffe zu einem Einkaufspreis ohne Steuern (PA HT) von 1,25 € pro Einheit an. Er plant, für jedes verkaufte Produkt eine Stückmarge von 0,65 € zu erzielen. Herr Antoine möchte seinen Kunden ein gutes Preis-Leistungs-Verhältnis bieten und hat sich daher entschieden, den Verkaufspreis ohne Steuern (PV HT) entsprechend festzulegen. Er rechnet damit, etwa 500 Einheiten pro Monat zu verkaufen.

Zu erledigende Arbeiten:

1. Wie hoch wird der Verkaufspreis ohne Steuern (PV) für jedes Gebäck sein?
2. Berechnen Sie den Verkaufspreis inklusive Steuer (PV inklusive Steuer) unter der Annahme eines Mehrwertsteuersatzes von 5,5 %.
3. Wie viel Mehrwertsteuer wird für jedes verkaufte Produkt erhoben?
4. Wie hoch wird die Gesamtmarge für einen Monat sein?
5. Berechnen Sie die Margenrate und die Markenrate.

Vorgeschlagene Korrektur:

1. Der Verkaufspreis ohne Steuern (PV ohne Steuern) entspricht den Anschaffungskosten ohne Steuern pro Einheit, erhöht um die Einheitsspanne, d. h. 1,25 € + 0,65 € = 1,90 €.

2. Um den Verkaufspreis inklusive aller Steuern (PV inklusive Steuern) zu berechnen, addieren wir die Mehrwertsteuer zu unserem Verkaufspreis ohne Steuern. Die Formel zur Berechnung der Mehrwertsteuer lautet (PV ohne Mehrwertsteuer x Mehrwertsteuersatz). Hier ergibt das (1,90 € x 5,5 %) = 0,105 €. Der PV inklusive Steuern beträgt also 1,90 € + 0,1045 € = 2 € (nach Rundung).

3. Die für jedes verkaufte Produkt erhobene Mehrwertsteuer beträgt 0,1045 € (dieser Betrag ergibt sich aus der Anwendung des Mehrwertsteuersatzes auf unseren Verkaufspreis ohne Steuern).

4. Die Gesamtmarge wird berechnet, indem die Stückmarge mit der verkauften Menge multipliziert wird. Hier ergibt das (0,65 € x 500) = 325 €.

5. Der Margensatz wird nach der Formel ((PV ohne Steuern – PA ohne Steuern) ÷ PA ohne Steuern) x 100 berechnet. Hier ergibt sich ((1,90 € – 1,25 €) ÷ 1,25 €) x 100 = 52 %. Der Markensatz beträgt ((PV ohne Steuern – PA ohne Steuern) ÷ PV ohne Steuern) x 100), hier ergibt sich ((1,90 € – 1,25 €) ÷ 1,90 €) x 100 = 34,21 %.

Zusammenfassung der verwendeten Formeln:

Verkaufspreis ohne Mehrwertsteuer	PA ohne Steuern + Einheitenmarge
Verkaufspreis inklusive Mehrwertsteuer	PV ohne MwSt. + (PV ohne MwSt. x MwSt.-Satz)
MwSt	PV ohne Mehrwertsteuer x Mehrwertsteuersatz
Gesamtmarge	Stückmarge x verkaufte Menge
Margin Rate	((PV HT – PA HT) ÷ PA HT) x 100
Markensteuern	((PV HT – PA HT) ÷ PV HT) x 100