Willkommen zu diesem Artikel über Übungen zu betriebswirtschaftlichen Berechnungen. Hier finden Sie nicht weniger als 13 Managementübungen zu kaufmännischen Berechnungen für das Betriebsmanagement.
Dieser Managementartikel, Übungen zur Korrektur kaufmännischer Berechnungen, konzentriert sich hauptsächlich auf:
- der Margensatz
- der Markkurs
- Rand
- der PV inklusive Steuern
- Mehrwertsteuer erhoben
- abzugsfähige Mehrwertsteuer
- die PA HT
- der Multiplikatorkoeffizient
1/ So berechnen Sie die Marge
Zustände
Folgende Elemente sind gegeben:
Verkaufspreis ohne MwSt.: 150 €
Kaufpreis ohne Steuern: 90 €
Arbeit zu tun
- Berechnen Sie den Margenbetrag.
Vorgeschlagene Korrektur
Wenden Sie in dieser Übung einfach die grundlegende Margenformel an:
PV ohne Steuern – PA ohne Steuern = Marge
150 – 90 = 60 €
Interpretation des Ergebnisses
Die bei einem Verkauf erzielte Marge beträgt 60 €.
2/ So berechnen Sie den PV inklusive Steuern
Zustände
Folgende Elemente sind gegeben:
Verkaufspreis ohne MwSt.: 150 €
Mehrwertsteuersatz: 20 %
Arbeit zu tun
- Berechnen Sie die Höhe des PV inklusive Steuern.
Vorgeschlagene Korrektur
Wenden Sie in dieser Übung einfach die Formel für den PV inklusive Steuer an:
PV ohne Steuern × (1 + Mehrwertsteuersatz) = PV inklusive Steuern
150 × (1 + 20 %)
150 × 1,2 = 180 €
Interpretation des Ergebnisses
Der Verkaufspreis inklusive aller Steuern, PV inklusive Mehrwertsteuer, beträgt 180 €
3/ So berechnen Sie den Markenpreis
Zustände
Folgende Elemente sind gegeben:
Verkaufspreis ohne MwSt.: 150 €
Kaufpreis ohne Steuern: 90 €
Arbeit zu tun
- Berechnen Sie den Markzinssatz.
Vorgeschlagene Korrektur
Wenden Sie in dieser Übung einfach die Mark-Rate-Formel an:
[(PV HT – PA HT) ÷ PV HT] × 100 = Markenpreis
[(150 – 90) ÷ 150] × 100 = 40 %
Interpretation des Ergebnisses
Die Wertmarge beträgt 40 % des Verkaufspreises ohne Steuern.
4/ So berechnen Sie die abzugsfähige Mehrwertsteuer
Zustände
Folgende Elemente sind gegeben:
Kaufpreis ohne Steuern: 90 €
Mehrwertsteuersatz: 20 %
Arbeit zu tun
- Berechnen Sie den Betrag der abzugsfähigen Mehrwertsteuer.
Vorgeschlagene Korrektur
Wenden Sie in dieser Übung einfach die Formel für die abzugsfähige Mehrwertsteuer an:
PA ohne Steuern × Mehrwertsteuersatz = abzugsfähige Mehrwertsteuer
90 × 20 % = 18 €
Interpretation des Ergebnisses
Der Betrag der abzugsfähigen Mehrwertsteuer beträgt 18 €.
5/ So berechnen Sie die Margin-Rate
Zustände
Folgende Elemente sind gegeben:
Kaufpreis ohne Steuern: 90 €
Verkaufspreis: 150 €
Arbeit zu tun
- Berechnen Sie den Betrag der abzugsfähigen Mehrwertsteuer.
Vorgeschlagene Korrektur
Wenden Sie in dieser Übung einfach die Margin-Rate-Formel an:
[(PV ohne Steuern – PA ohne Steuern) ÷ PA ohne Steuern] × 100 = Margensatz
[(150 – 90) ÷ 90] × 100 = 66,66 %
Interpretation des Ergebnisses
Die Wertmarge beträgt 66,66 % des Kaufpreises ohne Steuern.
6/ So berechnen Sie die erhobene Mehrwertsteuer
Zustände
Folgende Elemente sind gegeben:
Mehrwertsteuersatz: 20 %
Verkaufspreis ohne Steuern: 150 €
Arbeit zu tun
- Berechnen Sie den Betrag der erhobenen Mehrwertsteuer.
Vorgeschlagene Korrektur
Wenden Sie in dieser Übung einfach die Formel für die erhobene Mehrwertsteuer an:
PV ohne Mehrwertsteuer × Mehrwertsteuersatz = erhobene Mehrwertsteuer
150 × 20 % = 30 €
Interpretation des Ergebnisses
Die erhobene Mehrwertsteuer beträgt 30 €.
7/ So berechnen Sie den Multiplikatorkoeffizienten
Zustände
Folgende Elemente sind gegeben:
Kaufpreis ohne Steuern: 90 €
Verkaufspreis inklusive aller Steuern: 180 €
Arbeit zu tun
- Berechnen Sie den Multiplikatorkoeffizienten.
Vorgeschlagene Korrektur
Wenden Sie in dieser Übung einfach die Formel für den Multiplikatorkoeffizienten an:
PV inklusive Steuern ÷ PA ohne Steuern = Multiplikatorkoeffizient
180 ÷ 90 = 2
Interpretation des Ergebnisses
Der Händler wendet auf seine Einkäufe einen Multiplikator von 2 an.
Wenn Sie weitere korrigierte Managementübungen zu kaufmännischen Berechnungen üben möchten, lesen Sie bitte meinen Artikel mit dem Titel Kaufmännische Berechnungen: 17 korrigierte Übungen – Betriebsführung.
8/ So berechnen Sie den Verkaufspreis ohne Steuern
Zustände
Folgende Elemente sind gegeben:
Kaufpreis ohne Steuern: 1 €
Markenquote: 18 %
Arbeit zu tun
- Berechnen Sie den PV-Betrag ohne Steuern.
Vorgeschlagene Korrektur
Wenden Sie in dieser Übung einfach die Formel für den Verkaufspreis ohne Steuern aus einem Markenpreis an:
PA ohne Steuern ÷ (1 – Mark-Satz) = PV ohne Steuern
1 ÷ (000 – 1 %)
1 ÷ (000 – 1)
1 ÷ 000 = 0,82 €
Interpretation des Ergebnisses
Der Verkaufspreis ohne Steuern beträgt somit 1 €.
9/ So berechnen Sie die erhobene Mehrwertsteuer
Zustände
Folgende Elemente sind gegeben:
Verkaufspreis ohne Steuern: 1 €
Verkaufspreis inklusive Steuern: 1 €
Arbeit zu tun
- Berechnen Sie den Betrag der erhobenen Mehrwertsteuer.
Vorgeschlagene Korrektur
Wenden Sie in dieser Übung einfach die Formel für die erhobene Mehrwertsteuer an:
PV inklusive Mehrwertsteuer – PV ohne Mehrwertsteuer = erhobene Mehrwertsteuer
1 – 463,41 = 1 €
Interpretation des Ergebnisses
Die beim Verkauf erhobene Mehrwertsteuer beträgt somit 243,90 €.
10/ So berechnen Sie den Verkaufspreis ohne Mehrwertsteuer
Zustände
Folgende Elemente sind gegeben:
Margin-Betrag: 1 €
Höhe des Kaufpreises ohne Steuern: 3 €
Arbeit zu tun
- Berechnen Sie den PV HT.
Vorgeschlagene Korrektur
Wenden Sie in dieser Übung einfach die Verkaufspreisformel ohne Steuern an:
PA ohne Steuern + Marge = PV ohne Steuern
3 + 500 = 1 €
Interpretation des Ergebnisses
Der Verkaufspreis ohne Steuern beträgt somit 4 €.
11/ So berechnen Sie den Verkaufspreis ohne Steuern
Zustände
Folgende Elemente sind gegeben:
Verkaufspreis inklusive aller Steuern: 2 €
Markenquote: 11 %
Mehrwertsteuersatz: 20 %
Arbeit zu tun
- Berechnen Sie den PV-Betrag ohne Steuern.
Vorgeschlagene Korrektur
Wenden Sie in dieser Übung einfach die Formel für den Verkaufspreis ohne Steuern aus einem Markenpreis an:
PV inklusive MwSt. ÷ (1 + MwSt.-Satz) = PV ohne MwSt
2 ÷ (500 + 1 %)
2 ÷ (500 + 1)
2 ÷ 500 = 1,2 €
Interpretation des Ergebnisses
Der Verkaufspreis ohne Steuern beträgt somit 2 €.
12/ So berechnen Sie den Verkaufspreis ohne Steuern
Zustände
Folgende Elemente sind gegeben:
Betrag der erhobenen Mehrwertsteuer: 500 €
Multiplikatorkoeffizient: 1,8
Mehrwertsteuersatz: 20 %
Arbeit zu tun
- Berechnen Sie den PV-Betrag ohne Steuern.
Vorgeschlagene Korrektur
Wenden Sie in dieser Übung einfach die Formel für den Verkaufspreis ohne Steuer auf den Mehrwertsteuerbetrag an:
Mehrwertsteuersatz × PV ohne Mehrwertsteuer = erhobene Mehrwertsteuer
wovon : PV ohne Mehrwertsteuer = erhobene Mehrwertsteuer ÷ Mehrwertsteuersatz
500 ÷ 0,2 = 2 €
Interpretation des Ergebnisses
Der Verkaufspreis ohne Steuern beträgt somit 2 €.
13/ Kommerzielle Berechnungen: PV ohne Steuern – Marge – Margensatz
Zustände
Sie arbeiten als Praktikant bei der Firma Carrège und helfen dabei, den Verkaufspreis eines Produkts festzulegen.
Daraus erfahren Sie, dass die Gebühren für Einkäufe schätzungsweise 45 % der Einkäufe ausmachen.
Das Unternehmen erwirtschaftet in der Regel eine Umsatzmarge von rund 20 %.
Der Kaufpreis des Produkts beträgt 220 € ohne Steuern.
Außerdem erfahren Sie, dass der geltende Mehrwertsteuersatz 20 % beträgt.
Arbeit zu tun
- Berechnen Sie den Verkaufspreis des Produkts inklusive Steuern und berücksichtigen Sie dabei, dass das Unternehmen seine übliche Marge beibehalten möchte.
- Berechnen Sie die Margenrate.
- Das Unternehmen Carrège beschließt, das Produkt zum Preis von 490 € inklusive Steuern zu verkaufen. Wie hoch wäre die so erzielte Marge für das Produkt?
- Wie hoch sollten bei diesem gleichen Verkaufspreis die Einkaufsausgaben sein und gleichzeitig der übliche Markenpreis beibehalten werden?
Vorgeschlagene Korrektur
1/ Berechnen Sie den Verkaufspreis des Produkts inklusive Steuern und berücksichtigen Sie dabei, dass das Unternehmen seine übliche Marge beibehalten möchte.
Berechnung der Gebühren für Einkäufe
Zunächst können Sie die Höhe der Gebühren für Einkäufe mit der folgenden Berechnung berechnen:
Gebühren beim Kauf = 45 % des Kaufpreises ohne Steuern
Gebühren für Einkäufe = 220 € × 45 %
Gebühren für Einkäufe = 220 × 0,45
Gebühren für Einkäufe = 99 €
Die Höhe der Einkaufskosten beläuft sich somit auf 99 €.
Berechnung der Anschaffungskosten
Anhand des oben berechneten Kaufpreises und der Kaufgebühren können wir nun die Anschaffungskosten berechnen.
Anschaffungskosten = Kaufpreis + Kaufgebühren
Anschaffungskosten = 220 € + 99 €, also insgesamt 319 €.
Der Anschaffungspreis beträgt somit 319 €.
Berechnung des Verkaufspreises ohne Mehrwertsteuer
Den Verkaufspreis ohne Mehrwertsteuer können wir nun mit folgender Formel berechnen:
PV ohne Mehrwertsteuer = Anschaffungskosten ÷ (1 – Markenpreis)
Tatsächlich handelt es sich bei dem in der Abrechnung angegebenen Satz tatsächlich um einen Markenpreis, da er einen Prozentsatz im Verhältnis zum Umsatz darstellt.
Wir können die Formel wie folgt anwenden:
PV ohne Steuern = 319 ÷ (1 – 20 %)
PV ohne MwSt. = 319 ÷ 0,8
PV ohne Steuern = 398,75 €
Der Verkaufspreis des Produkts ohne Steuern beträgt daher 398,75 €.
Berechnung des Verkaufspreises inklusive Mehrwertsteuer
Die gestellte Frage, nämlich die Ermittlung des Verkaufspreises inklusive Steuer, können wir endlich beantworten.
Dazu wenden wir die folgende Formel an:
PV inklusive MwSt. = PV ohne MwSt. × (1 + MwSt.-Satz)
Also haben wir :
PV inklusive Steuern = 398,75 × (1 + 20 %)
PV inklusive Steuern = 398,75 × 1,2
PV inklusive Steuern = 478,50 €
Der Verkaufspreis inklusive Mehrwertsteuer des Produkts beträgt somit 478,50 €.
2/ Berechnen Sie den Margensatz.
Um die Margin-Rate zu berechnen, wenden Sie einfach die folgende Formel an:
Margensatz = [(PV ohne Mehrwertsteuer – Anschaffungskosten) ÷ Anschaffungskosten] × 100
Wir erhalten folgende Rechnung:
[(398,75 – 319) ÷ 319] × 100 = 25 %
3/ Das Unternehmen Carrège beschließt, das Produkt zum Preis von 490 € inklusive Steuern zu verkaufen. Wie hoch wäre die so erzielte Marge für das Produkt?
Zur Berechnung der Marge benötigen Sie eine Bemessungsgrundlage ohne Steuern auf der Ebene des Verkaufspreises. Wir werden daher die folgende Formel anwenden, um den PV inklusive Steuern in den PV ohne Steuern umzuwandeln:
PV ohne Steuern = PV inklusive Steuern ÷ (1 + Mehrwertsteuersatz)
Mit den Zahlen ergibt sich daraus folgende Rechnung:
PV ohne MwSt. = 490 ÷ (1 + 20 %)
PV ohne MwSt. = 490 ÷ 1,20
PV ohne Steuern = 408,33 €
Wir können nun die Marge mit der folgenden Formel berechnen:
Marge = PV ohne Mehrwertsteuer – Anschaffungskosten
Mit den Zahlen ergibt sich daraus folgende Rechnung:
Marge = 408,33 – 319
Marge = 89,33 €
Wenn das Unternehmen Carrège sein Produkt für 490 Euro inklusive Steuern verkauft, erzielt es eine Stückmarge von 89,33 Euro.
4/ Wie hoch sollten bei gleichem Verkaufspreis die Einkaufsausgaben sein und gleichzeitig der übliche Markenpreis beibehalten werden?
Um diese Frage zu beantworten, müssen Sie „rückwärts“ denken.
Sie müssen die Marge berechnen und dann die Berechnungen durchführen, um die neuen Anschaffungskosten und dann den gewünschten Anteil zu ermitteln.
Margenberechnung
Um die Marge zu berechnen, wenden wir die folgende Formel an:
Marge = PV ohne Steuern × Markensatz
Mit den Zahlenelementen ergibt sich daraus folgende Rechnung:
Marge = 408,33 × 20 %
Marge = 81,66 €
Die Marge unter Berücksichtigung des üblichen Markenpreises beträgt somit 81,66 €.
Berechnung der Neuanschaffungskosten
Für diese Berechnung wenden wir die folgende Formel an:
Anschaffungskosten = PV ohne Mehrwertsteuer – Marge (da Anschaffungskosten + Marge = PV ohne Steuern)
Mit den Zahlen ergibt das:
Anschaffungskosten = 408,33 – 81,66
Anschaffungskosten = 326,67 €
Der Neukaufpreis beträgt somit 326,67 €.
Berechnung der neuen Höhe der Einkaufsgebühren
Wir wissen jedoch, dass sich die Anschaffungskosten aus zwei Elementen zusammensetzen: dem Kaufpreis und den Anschaffungskosten.
Der Kaufpreis ohne Steuern bleibt unverändert, er beträgt also 220 €. Um die Höhe der Einkaufskosten zu ermitteln, subtrahieren Sie einfach die Einkaufskosten vom Kaufpreis.
Die neue Höhe der Einkaufsgebühren beträgt somit:
Gebühren für Einkäufe = 326,67 – 220
Gebühren für Einkäufe = 106,67 €
Die Einkaufskosten betragen somit nun 106,67 €.
Berechnung des gewünschten Anteils
Um den gewünschten Anteil zu ermitteln, führen wir die folgende Berechnung durch:
Anteil = (Anschaffungskosten ÷ Anschaffungskosten) × 100
Anteil = (106,67 ÷ 326,67) × 100
Anteil = 32,65 %
Das Carrège-Unternehmen muss daher den Anteil seiner Einkaufskosten auf 32,65 % senken, wenn es seinen üblichen Markenpreis beibehalten und sein Produkt für 408,33 € ohne Steuern (490 € inklusive Steuern) verkaufen möchte.
Wenn Sie weitere korrigierte Managementübungen zu kaufmännischen Berechnungen üben möchten, lesen Sie bitte meinen Artikel mit dem Titel Kaufmännische Berechnungen: 17 korrigierte Übungen – Betriebsführung.
Sehr gut