Kommerzielle Berechnungen für den Handel

Willkommen zu diesem Artikel, der diesem Thema gewidmet ist Übungen zum betriebswirtschaftlichen Rechnen und genauer gesagt kaufmännische Berechnungen bac pro commerce. Hier finden Sie nicht weniger als 11 detaillierte korrigierte Managementübungen zu kaufmännischen Berechnungen für das Management.

Am Ende dieses Artikels erfahren Sie, wie Sie kaufmännische Berechnungen für bac pro commerce ohne Bedenken durchführen können.

Anwendung: Schmuckträume

Stellungnahme:

Rêves de Bijoux ist ein kleines Unternehmen, das sich auf den Verkauf von Schmuck spezialisiert hat. Sie kaufen einen Ring für 100 € ohne Steuern und verkaufen ihn für 150 € ohne Steuern. Die Mehrwertsteuer beträgt 20 %. Das Unternehmen verkaufte diesen Monat 200 Ringe. Diese Woche planen sie, den Preis des Rings um 10 % zu erhöhen und planen außerdem einen Flash-Sale mit 15 % Rabatt auf den neuen Preis.

Zu erledigende Arbeiten:

1. Wie hoch ist die Mehrwertsteuer pro verkauftem Ring?
2. Berechnen Sie die Marge für jeden verkauften Ring und die Gesamtmarge für den Monat.
3. Wie hoch sind die Marge und die Markenrate für jeden verkauften Ring?
4. Wie hoch ist der Preis des Rings nach der erwarteten Erhöhung?
5. Wie hoch ist der Preis des Rings während des Flash-Sales?

Vorgeschlagene Korrektur:

1. Der Mehrwertsteuerbetrag für jeden verkauften Ring wird wie folgt berechnet: Preis ohne Mehrwertsteuer x Mehrwertsteuersatz = 150 € x 20 % = 30 €.

2. Die Marge für jeden verkauften Ring wird wie folgt berechnet: PV ohne Steuern – PA ohne Steuern = 150 € – 100 € = 50 €. Die Gesamtmarge für den Monat wird wie folgt berechnet: Stückmarge x Menge = 50 € x 200 = 10 €.

3. Der Margensatz wird wie folgt berechnet: ((PV ohne Steuern – PA ohne Steuern) ÷ PA ohne Steuern) x 100 = ((150 € – 100 €) ÷ 100 €) x 100 = 50 %. Der Markensatz wird wie folgt berechnet: ((PV ohne Steuern – PA ohne Steuern) ÷ PV ohne Steuern) x 100 = ((150 € – 100 €) ÷ 150 €) x 100 = 33,33 %.

4. Der Preis des Rings nach der geplanten Erhöhung wird wie folgt berechnet: Anfangspreis ohne Steuern + (Anfangspreis ohne Steuern x Erhöhungsrate) = 150 € + (150 € x 10 %) = 165 €.

5. Der Preis des Rings während des Flash-Sales wird wie folgt berechnet: Preis ohne Steuern nach Erhöhung – (Preis ohne Steuern nach Erhöhung x Reduzierungssatz) = 165 € – (165 € x 15 %) = 140,25 €.

Zusammenfassung der verwendeten Formeln:

Artikel	Menüangebote
Mehrwertsteuersatz (20%)	Preis inklusive Mehrwertsteuer = Preis ohne Mehrwertsteuer + (Preis ohne Mehrwertsteuer x Mehrwertsteuersatz)
Gesamtmarge	Gesamtmarge = Stückmarge x verkaufte Menge
Margin Rate	Margensatz = ((PV ohne Steuern – PA ohne Steuern) ÷ PA ohne Steuern) x 100
Markensteuern	Markenpreis = ((PV ohne Steuern – PA ohne Steuern) ÷ PV ohne Steuern) x 100
Augmentation	Preis nach der Erhöhung = Anfangspreis + (Anfangspreis x Steigerungsrate)
Ermäßigung	Preis nach Reduzierung = Anfangspreis – (Anfangspreis x Rabattsatz)

Anwendung: Das gute Baguette

Stellungnahme:

La Bonne Baguette ist eine Bäckerei, die Gebäck und Baguettes verkauft. Der Bäcker hat kürzlich 100 kg Mehl gekauft, um seine Produkte herzustellen. Für das Mehl zahlte er 200 € ohne Mehrwertsteuer, der Mehrwertsteuersatz beträgt 20 %. Er will den Verkaufspreis für Mehl um 30 % erhöhen. Darüber hinaus ist geplant, eine Woche lang eine Aktion auf Baguettes mit einer Ermäßigung von 20 % anzubieten. Er möchte auch seine Marge und Margin-Rate wissen.

Zu erledigende Arbeiten:

1. Wie hoch ist der Einkaufspreis inklusive Steuer für Mehl?
2. Wie hoch wird der neue Verkaufspreis ohne Steuern nach der Erhöhung um 30 % sein?
3. Wie hoch wäre der Verkaufspreis der Zauberstäbe bei 20 % Ermäßigung?
4. Wie hoch ist die Gesamtmarge beim Verkauf von Mehl?
5. Wie hoch ist die Marge von Mehl?

Vorgeschlagene Korrektur:

1. Der Kaufpreis inklusive Steuern wird nach der Formel PA inklusive Steuern = PA ohne Steuern x (1 + (Mehrwertsteuersatz ÷ 100)) berechnet. Das heißt, 200 € x (1 + (20 ÷ 100)) = 240 €.

2. Der neue Verkaufspreis ohne Steuern wird nach der Formel PV ohne Steuern = PA ohne Steuern x (1 + (Erhöhung ÷ 100)) berechnet. Das heißt, 200 € x (1 + (30 ÷ 100)) = 260 €.

3. Der Verkaufspreis mit 20 % Rabatt wird nach der Formel PV-Reduzierung = PV ohne Mehrwertsteuer x (1 – (Reduzierung ÷ 100)) berechnet. Oder 260 € x (1 – (20 ÷ 100)) = 208 €.

4. Die Gesamtmarge wird nach der Formel „Gesamtmarge = Stückmarge x verkaufte Menge“ berechnet. In diesem Fall beträgt die Einheitsmarge = PV ohne Steuern – PA ohne Steuern = 260 € – 200 € = 60 €. Also Gesamtmarge = 60 € x 100 = 6000 €.

5. Der Margensatz wird nach der Formel berechnet: Margensatz = ((PV ohne Steuern – PA ohne Steuern) ÷ PA ohne Steuern) x 100). Oder ((260 € – 200 €) ÷ 200 €) x 100 = 30 %.

Zusammenfassung der verwendeten Formeln:

Konzept	Menüangebote
Kaufpreis inklusive Mehrwertsteuer	PA inklusive Steuern = PA ohne Steuern x (1 + (Mehrwertsteuersatz ÷ 100))
Neuer Verkaufspreis ohne Mehrwertsteuer	PV HT = AP HT x (1 + (Erhöhung ÷ 100))
Verkaufspreis mit Rabatt	PV-Reduzierung = PV HT x (1 – (Reduzierung ÷ 100))
Gesamtmarge	Gesamtmarge = Stückmarge x verkaufte Menge
Margin Rate	Margensatz = ((PV ohne Steuern – PA ohne Steuern) ÷ PA ohne Steuern) x 100)

Anwendung: Fashion Brand One

Stellungnahme:

Fashion Brand One ist ein auf Damenmode spezialisiertes Unternehmen. Sie haben kürzlich eine neue Bluse mit einem steuerfreien Einkaufspreis von 25 Euro auf den Markt gebracht. Das Unternehmen hat beschlossen, es zu einem Verkaufspreis von 60 € ohne Steuern zu verkaufen. Die Mehrwertsteuer beträgt 20 %.

Hier sind einige der Marketingstrategien des Unternehmens:
1. Sie bieten während des Verkaufs einen Rabatt von 10 % auf den Verkaufspreis.
2. Das Unternehmen plant außerdem, den Verkaufspreis dieses Produkts zum Jahresende um 15 % zu erhöhen.

Zu erledigende Arbeiten:

1. Wie hoch ist die Mehrwertsteuer auf die Bluse?
2. Wie hoch ist der Verkaufspreis inklusive Mehrwertsteuer der Bluse?
3. Wie hoch ist der Aufschlags- und Markenpreis für diese Bluse?
4. Wie hoch wird der neue Verkaufspreis inklusive Steuer der Bluse nach der Reduzierung sein?
5. Wie hoch wird der neue Verkaufspreis inklusive Steuer der Bluse nach der Erhöhung am Jahresende sein?

Vorgeschlagene Korrektur:

1. Der Mehrwertsteuerbetrag wird berechnet, indem der Verkaufspreis ohne Mehrwertsteuer mit dem Mehrwertsteuersatz (20 %) multipliziert wird. Hier gilt also die Mehrwertsteuer = 60 € x 20 % = 12 €.

2. Der Verkaufspreis inklusive Mehrwertsteuer wird berechnet, indem der Mehrwertsteuerbetrag zum Verkaufspreis ohne Mehrwertsteuer addiert wird. Hier beträgt der PV inklusive Steuern also 60 € + 12 € = 72 €.

3. Der Margensatz wird anhand der Formel berechnet: ((PV ohne Steuern – PA ohne Steuern) ÷ PA ohne Steuern) x 100. Hier beträgt der Margensatz also: ((60 € – 25 €) ÷ 25 €) x 100 = 140 %. Der Markenpreis wird anhand der Formel berechnet: ((PV ohne Steuern – PA ohne Steuern) ÷ PV ohne Steuern) x 100). Hier beträgt der Markkurs also: ((60 € – 25 €) ÷ 60 €) x 100 = 58,33 %.

4. Der neue Verkaufspreis inklusive Steuern nach der Reduzierung wird durch Abzug von 10 % des PV inklusive Steuern berechnet. Hier beträgt der neue PV inklusive Steuern also: 72 € – (72 € x 10 %) = 64,8 €.

5. Der neue Verkaufspreis inklusive Steuern am Jahresende wird durch Addition von 15 % zum PV inklusive Steuern berechnet. Hier beträgt der neue PV inklusive Steuern also: 72 € + (72 € x 15 %) = 82,8 €.

Zusammenfassung der verwendeten Formeln:

Hier ist die Zusammenfassung der verwendeten Formeln:

Menüangebote	Erklärung
MwSt. = (PV ohne MwSt. x MwSt.-Satz)	Berechnung des Mehrwertsteuerbetrags
PV inklusive MwSt. = PV ohne MwSt. + MwSt	Berechnung des Verkaufspreises inklusive Mehrwertsteuer
Margensatz = ((PV ohne Steuern – PA ohne Steuern) ÷ PA ohne Steuern) x 100	Berechnung der Margenrate
Markenpreis = ((PV ohne Steuern – PA ohne Steuern) ÷ PV ohne Steuern) x 100)	Berechnung des Marksatzes
Neue PV inklusive Steuern nach Reduzierung = PV inklusive Steuern – (PV inklusive Steuern x Reduzierungssatz)	Berechnung der neuen PV inklusive Steuer nach Reduzierung
Neuer PV inklusive Steuer nach Erhöhung = PV inklusive Steuer + (PV inklusive Steuer x Steigerungsrate)	Berechnung des neuen PV inklusive Steuer nach Erhöhung

Anwendung: TechGuru Company

Stellungnahme:

Das Unternehmen TechGuru ist ein Geschäft, das elektronische Geräte verkauft. Sie kaufte 100 Smartphones zu einem Stückpreis von 300 Euro ohne Steuern. Nachdem sie einen Rabatt von 5 % ausgehandelt hatte, konnte sie sie zu einem geänderten Preis kaufen.

TechGuru verkauft diese Smartphones dann zum Verkaufspreis von 450 € ohne Mehrwertsteuer pro Einheit. Dieser Preis beinhaltet eine Marge, die ihren Erwartungen nahekommt.

Die Verkäufe waren so gut, dass sie beschlossen, den Verkaufspreis des Smartphones um 10 % zu erhöhen.

Zu erledigende Arbeiten:

1) Wie hoch ist nach der Verhandlung der Kaufpreis ohne Mehrwertsteuer für diese 100 Smartphones?
2) Wie hoch ist die Marge von TechGuru?
3) Wie hoch ist der Markenpreis von TechGuru?
4) Wie hoch ist der Verkaufspreis inklusive Mehrwertsteuer für jedes Smartphone, das ursprünglich von TechGuru vermarktet wurde, obwohl der Mehrwertsteuersatz 20 % beträgt?
5) Wie hoch ist der neue Verkaufspreis inklusive Steuern des Smartphones nach der Erhöhung um 10 %?

Vorgeschlagene Korrektur:

1) Kaufpreis nach Rabatt = Kaufpreis ohne Steuer – (Kaufpreis ohne Steuer x Rabattsatz)
= 30 € – (000 € x 30 %) = 000 €

2) Margensatz = (PV ohne Steuern – PA ohne Steuern) ÷ PA ohne Steuern x 100
= (450 € – 285 €) ÷ 285 € x 100 = 57,89 %

3) Markenpreis = (PV ohne Steuern – PA ohne Steuern) ÷ PV ohne Steuern x 100
= (450 € – 285 €) ÷ 450 € x 100 = 36,67 %

4) Verkaufspreis inklusive Mehrwertsteuer = Verkaufspreis ohne Mehrwertsteuer + (Verkaufspreis ohne Mehrwertsteuer x Mehrwertsteuersatz)
= 450 € + (450 € x 20 %) = 540 €

5) Neuer Verkaufspreis inklusive Steuer = Alter Verkaufspreis inklusive Steuer + (Alter Verkaufspreis inklusive Steuer x Steigerungssatz)
= 540 € + (540 € x 10 %) = 594 €

Zusammenfassung der verwendeten Formeln:

Konzept	Menüangebote
Kaufpreis nach Rabatt	Kaufpreis ohne Steuern – (Kaufpreis ohne Steuern x Rabattsatz)
Margin Rate	((PV HT – PA HT) ÷ PA HT) x 100
Markensteuern	((PV HT – PA HT) ÷ PV HT) x 100
Verkaufspreis inklusive Mehrwertsteuer	PV ohne MwSt. + (PV ohne MwSt. x MwSt.-Satz)
Neuer Verkaufspreis inklusive Mehrwertsteuer nach Erhöhung	PV inklusive Steuern + (PV inklusive Steuern x Steigerungsrate)

Anwendung: Electron’Fix Company

Stellungnahme:

Das auf den Verkauf elektronischer Geräte spezialisierte Unternehmen Électron'Fix erhält eine Charge von 50 Panasonic TX-55FX550E-Fernsehern. Der Kaufpreis ohne Steuern (PA ohne Steuern) eines Artikels beträgt 550 €. Es ist geplant, einen Markensatz von 40 % anzuwenden und bietet zunächst einen Verkaufspreis ohne Steuern (PV ohne Mehrwertsteuer) mit einer Mehrwertsteuer von 20 % an. Der Manager beschließt dann, ein Werbeangebot zu starten, indem er den Verkaufspreis um 15 % senkt.

Zu erledigende Arbeiten:

1. Berechnen Sie den ursprünglich vom Unternehmen geplanten Verkaufspreis ohne Steuern (PV ohne Steuern).
2. Berechnen Sie den entsprechenden Verkaufspreis inklusive Steuern (PV inklusive Mehrwertsteuer).
3. Bestimmen Sie die mit dieser Operation geschätzte Gesamtmarge.
4. Berechnen Sie den neuen Verkaufspreis ohne Steuern nach der Reduzierung um 15 %.
5. Bestimmen Sie abschließend die Margenrate des Unternehmens nach diesem Rabatt.

Vorgeschlagene Korrektur:

1. Der Mark-Satz ist definiert als ((PV ohne Steuern – PA ohne Steuern) ÷ PV ohne Steuern) x 100). Wir haben also PV HT = PA HT ÷ (1 – (Markenpreis ÷100)) = 550 € ÷ (1 – (40 ÷100)) = 916,67 €.

2. Der Verkaufspreis inklusive Steuern wird berechnet, indem die Mehrwertsteuer zum PV ohne Mehrwertsteuer addiert wird. Hier ist PV inklusive Mehrwertsteuer = PV ohne Mehrwertsteuer x (1 + (Mehrwertsteuersatz ÷ 100)) = 916,67 € x (1 + (20 ÷ 100)) = 1 €.

3. Die Gesamtmarge wird als Produkt aus der Stückmarge und der verkauften Menge geschätzt. Einheitsmarge = PV ohne Steuern – PA ohne Steuern = 916,67 € – 550 € = 366,67 €. Also Gesamtmarge = Stückmarge x verkaufte Menge = 366,67 € x 50 = 18 €.

4. Der neue Verkaufspreis ohne Steuern nach der Reduzierung um 15 % wird berechnet als PV ohne Steuern nach der Reduzierung = PV ohne Steuern x (1 – (Reduzierungssatz ÷ 100)) = 916,67 € x (1 – (15 ÷ 100)) = 779,17 €.

5. Der Margensatz nach der Reduzierung beträgt ((PV ohne Steuern nach der Reduzierung – PA ohne Steuern) ÷ PA ohne Steuern) x 100) = ((779,17 € – 550 €) ÷ 550 €) x 100 = 41,67 %.

Zusammenfassung der verwendeten Formeln:

Menüangebote	Bedeutung
PV HT = PA HT ÷ (1 – (Markenrate ÷ 100))	Berechnung des Verkaufspreises ohne Steuern
PV inklusive MwSt. = PV ohne MwSt. x (1 + (MwSt.-Satz ÷ 100))	Berechnung des Verkaufspreises inklusive aller Steuern
Gesamtmarge = Stückmarge x verkaufte Menge	Geschätzte Gesamtmarge
PV HT nach Reduzierung = PV HT x (1 – (Reduktionsrate ÷ 100))	Berechnung des Verkaufspreises ohne Steuern nach einer Reduzierung
Margensatz = ((PV ohne Steuern nach Reduzierung – PA ohne Steuern) ÷ PA ohne Steuern) x 100	Berechnung des Margensatzes nach einer Reduzierung

Konzept	Menüangebote
MwSt	Betrag ohne Mehrwertsteuer x Mehrwertsteuersatz
Margin Rate	((Verkaufspreis ohne Mehrwertsteuer – Kaufpreis ohne Mehrwertsteuer) ÷ Kaufpreis ohne Mehrwertsteuer) x 100)
Markensteuern	((Verkaufspreis ohne Steuern – Kaufpreis ohne Steuern) ÷ Verkaufspreis ohne Steuern) x 100)
Verkaufspreis inklusive Mehrwertsteuer	Verkaufspreis ohne Steuern + Mehrwertsteuer
Marge	Stückmarge x verkaufte Menge
Ermäßigung	Reduzierter Preis = Originalpreis – (Originalpreis x (Rabattsatz ÷ 100))
Augmentation	Erhöhter Preis = Anfangspreis + (Anfangspreis x (Steigerungsrate ÷ 100))

Antrag: Sarl Cosma

Stellungnahme:

Das Unternehmen Sarl Cosma importiert Kosmetika aus dem Ausland und verkauft sie auf dem Inlandsmarkt weiter. Sie hat kürzlich einen Vertrag mit einem ausländischen Hersteller über den Kauf eines neuen Lippenstifts zum Preis von jeweils 7 € ohne Steuern abgeschlossen. Sarl Cosma plant, das Produkt für 14 € ohne Steuern weiterzuverkaufen. Das Unternehmen geht davon aus, jeden Monat 200 Einheiten zu verkaufen. Auf das Produkt wird eine Mehrwertsteuer von 20 % erhoben.

Zu erledigende Arbeiten:

1. Wie hoch ist die Stück- und Gesamtmarge von Sarl Cosma bei diesem Lippenstift?
2. Berechnen Sie die Margenrate und die Markenrate.
3. Wie hoch wird der Verkaufspreis inklusive Steuern für den Lippenstift sein?
4. Angenommen, Sarl Cosma beschließt, einen Nachlass von 5 % auf den Verkaufspreis inklusive Steuern anzubieten. Wie hoch wird der neue Preis sein?
5. Angenommen, die Kosten für den Kauf von Lippenstift steigen um 10 %. Welche Auswirkungen hätte dies auf die Stückmarge und die Gesamtmarge, wenn Sarl Cosma den gleichen Margensatz beibehält?

Vorgeschlagene Korrektur:

1. Die Einheitsmarge = PV ohne Steuern – PA ohne Steuern = 14 € – 7 € = 7 €.
Die Gesamtmarge = Stückmarge x verkaufte Menge = 7 € x 200 = 1400 €.

2. Der Margensatz = ((PV ohne Steuern – PA ohne Steuern) ÷ PA ohne Steuern) x 100 = ((14 € – 7 €) ÷ 7 €) x 100 = 100 %.
Der Markenpreis = ((PV ohne Steuern – PA ohne Steuern) ÷ PV ohne Steuern) x 100 = ((14 € – 7 €) ÷ 14 €) x 100 = 50 %.

3. Der Verkaufspreis inklusive Steuern = PV ohne Steuern + MwSt. = 14 € + (14 € x (20 ÷ 100)) = 14 € + 2,8 € = 16,8 €.

4. Der neue Preis nach der Reduzierung = Anfangspreis – (Anfangspreis x (Reduzierungssatz ÷ 100)) = 16,8 € – (16,8 € x (5 ÷ 100)) = 16,8 € – 0,84 € = 15,96 €.

5. Wenn sich die Anschaffungskosten um 10 % erhöhen, sind die neuen Anschaffungskosten = Anfangspreis + (Anfangspreis x (Steigerungsrate ÷ 100)) = 7 € + (7 € x (10 ÷ 100)) = 7 € + € 0,7 = 7,7 €. Um den gleichen Margensatz von 100 % beizubehalten, ist der neue Verkaufspreis ohne Steuern = Einkaufskosten + Marge = 7,7 € + 7,7 € = 15,4 €. Die neue Stückmarge läge also bei 7,7 € und die neue Gesamtmarge bei 1540 €, wenn 200 Stück verkauft würden.

Bewerbung: Techno-Galaxy Company

Stellungnahme:

Techno-Galaxy, ein auf den Verkauf von Technologiegeräten spezialisiertes Unternehmen, möchte seine Margen und Markenpreise ermitteln. Zu einem konkreten Produkt, einem Smartphone der neuesten Generation, stellt Ihnen das Unternehmen folgende Informationen zur Verfügung:

– Kaufpreis ohne Steuern (PA ohne Mehrwertsteuer): 680,00 €
– Verkaufspreis inklusive Steuer (PV inklusive Steuer): 1 €
– Mehrwertsteuersatz von 20 %.

Aufgrund des Kundenfeedbacks beschloss das Unternehmen, seinen Verkaufspreis um 15 % zu senken. Sie erwägt auch eine inflationsbedingte Erhöhung ihres Kaufpreises um 10 %.

Zu erledigende Arbeiten:

1. Berechnen Sie den Verkaufspreis ohne Mehrwertsteuer (PV ohne Mehrwertsteuer) des Smartphones.
2. Bestimmen Sie die Einheitsspanne des Produkts.
3. Berechnen Sie die Marge des Unternehmens.
4. Berechnen Sie den Markkurs.
5. Wie hoch werden die neue Marge und die Aufschlags- und Aufschlagssätze nach der Senkung des Verkaufspreises und der Erhöhung des Einkaufspreises sein?

Vorgeschlagene Korrektur:

1. Um den PV ohne Steuern (Verkaufspreis ohne Steuern) zu berechnen, verwenden Sie die folgende Formel: PV ohne Steuern = PV inklusive Steuern ÷ (1+MwSt.-Satz). Das heißt: 1 € ÷ (020,00+1 %) = 20 €.

2. Die Einheitsmarge entspricht der Differenz zwischen PV HT und PA HT. Oder: Einheitsmarge = PV ohne MwSt. – PA ohne MwSt. = 850,00 € – 680,00 € = 170,00 €.

3. Wir berechnen den Margensatz nach der Formel: Margensatz = ((PV ohne Steuern – PA ohne Steuern) ÷ PA ohne Steuern) x 100. Das heißt: ((850,00 € – 680,00 €) ÷ 680,00 €) x 100 = 25 %.

4. Der Markenpreis wird nach der Formel berechnet: Markenpreis = ((PV ohne Steuern – PA ohne Steuern) ÷ PV ohne Steuern) x 100. Oder: ((850,00 € – 680,00 €) ÷ 850,00 €) x 100 = 20 %.

5. Nach Reduzierung des Verkaufspreises um 15 % beträgt der neue PV ohne Mehrwertsteuer: 850,00 € – (15 % x 850,00 €) = 722,50 €. Der neue PA ohne Steuern beträgt nach einer Erhöhung um 10 %: 680,00 € + (10 % x 680,00 €) = 748,00 €. Die neue Marge beträgt somit: 722,50 € – 748,00 € = -25,50 € (Verlust). Der Margensatz beträgt: -25,50 € 748,00 € = -3,4 % und der Mark-Satz: -25,50 € 722,50 € = -3,5 %.

Zusammenfassung der verwendeten Formeln:

Formules	Beschreibung
PV ohne Steuern = PV inklusive Steuern ÷ (1+ MwSt.-Satz)	Formel zur Berechnung des Verkaufspreises ohne Steuern
Einheitsmarge = PV ohne Steuern – PA ohne Steuern	Formel zur Berechnung der Einheitsmarge
Margensatz = ((PV ohne Steuern – PA ohne Steuern) ÷ PA ohne Steuern) x 100	Formel zur Berechnung der Margenrate
Markenpreis = ((PV ohne Steuern – PA ohne Steuern) ÷ PV ohne Steuern) x 100	Formel zur Berechnung des Markzinssatzes

Anwendung: Electronix Company

Stellungnahme:

Das in Frankreich ansässige Unternehmen Electronix vertreibt elektronische Produkte. Der Kaufpreis ohne Steuern (PA ohne Mehrwertsteuer) für eine Spielekonsole beträgt 200,00 €. Das Unternehmen berechnet eine Bruttomarge von 60 % auf den Kaufpreis ohne Steuern. Darüber hinaus bietet das Unternehmen im Rahmen einer Kampagne zur Umsatzsteigerung eine Ermäßigung von 15 % auf den Verkaufspreis dieser Konsole inklusive Steuern an. Aus Betriebskostengründen plant das Unternehmen dann, den Verkaufspreis inklusive Steuern nach Ablauf des Reduzierungszeitraums um 10 % zu erhöhen.
In Frankreich beträgt der Mehrwertsteuersatz entweder 20 % oder 5,5 %.

Zu erledigende Arbeiten:

1. Berechnen Sie den Bruttomargenbetrag und den Margensatz.
2. Berechnen Sie den Verkaufspreis ohne Mehrwertsteuer für diese Spielekonsole.
3. Berechnen Sie den Verkaufspreis inklusive Steuer dieser Spielekonsole vor und nach Anwendung der Ermäßigung.
4. Berechnen Sie den neuen Verkaufspreis inklusive Steuern nach Anwendung der Erhöhung.
5. Wie verändert sich der Marksatz vor und nach der Herabsetzung bzw. nach der Erhöhung?

Vorgeschlagene Korrektur:

1. Die Höhe der Bruttomarge beträgt Marge = (PA ohne Steuern x Margensatz) = (200,00 € x 60/100) = 120,00 €. Der Margensatz = ((PV ohne Steuern – PA ohne Steuern) ÷ PA ohne Steuern) x 100) = ((200,00 € + 120,00 € – 200,00 €) ÷ 200,00 €) x 100) = 60 %.

2. Der Verkaufspreis dieser Spielekonsole ohne Steuern beträgt PV ohne Steuern = PA ohne Steuern + Marge = 200,00 € + 120,00 € = 320,00 €.

3. Der Verkaufspreis inklusive Mehrwertsteuer dieser Spielekonsole vor der Reduzierung beträgt PV inklusive Mehrwertsteuer = PV ohne Mehrwertsteuer + (PV ohne Mehrwertsteuer x Mehrwertsteuersatz / 100) = 320,00 € + (320,00 € x 20 / 100) = 384,00 €. Nach Anwendung der Ermäßigung beträgt der Verkaufspreis einschließlich Steuer Ermäßigung = PV einschließlich Steuer – (PV einschließlich Steuer x 15 / 100) = 384,00 € – (384,00 € x 15 / 100) = 326,40 €.

4. Der neue Verkaufspreis inklusive Steuern nach Anwendung der Erhöhung beträgt Erhöhung = Reduzierter PV inklusive Steuern + (Reduzierter PV inklusive Steuern x 10/100) = 326,40 € + (326,40 € x 10/100) = 359,04 €.

5. Der Markensatz vor der Reduzierung beträgt Markensatz = ((PV ohne Steuern – PA ohne Steuern) ÷ PV ohne Steuern) x 100) = ((320,00 € – 200,00 €) ÷ 320,00 €) x 100) = 37,5 %. Nach der Kürzung beträgt der Markzinssatz ((326,40 € – 200,00 €) ÷ 326,40 €) x 100) = 38,73 %. Nach der Erhöhung beträgt der Markkurs ((359,04 € – 200,00 €) ÷ 359,04 €) x 100) = 44,3 %.

Zusammenfassung der verwendeten Formeln:

1. Marge = PA ohne Steuern x Margensatz
2. Margensatz = ((PV ohne Steuern – PA ohne Steuern) ÷ PA ohne Steuern) x 100
3. PV ohne Steuern = PA ohne Steuern + Marge
4. PV inklusive MwSt. = PV ohne MwSt. + (PV ohne MwSt. x MwSt.-Satz / 100)
5. Reduzierung = PV inklusive Steuern – (PV inklusive Steuern x Reduzierungssatz / 100)
6. Erhöhung = reduzierter PV inklusive Steuern + (reduzierter PV inklusive Steuern x Erhöhungssatz / 100)
7. Markenpreis = ((Preis inklusive Steuern – PA ohne Steuern) ÷ Preis inklusive Steuern) x 100

Anwendung: Bekleidungsgeschäft Chic & Choc

Stellungnahme:

Das Bekleidungsgeschäft Chic & Choc kaufte eine Charge von 1000 Kleidern zu einem Kaufpreis ohne Steuern (PA ohne MwSt.) von 50 € pro Einheit. Diese Kleider wurden zu normalen Zeiten zu einem Verkaufspreis ohne Steuern (PV ohne Mehrwertsteuer) von 75 € pro Einheit verkauft. Ein eher ruhiger Sommermonat veranlasste das Unternehmen, 20 % Rabatt auf jedes in diesem Monat verkaufte Kleid anzubieten. Daraufhin zwang ein unvorhergesehener Anstieg der Betriebskosten das Unternehmen, den Preis seiner Kleider in normalen Zeiten um 10 % zu erhöhen. Auf jedes Kleid wird eine Mehrwertsteuer von 20 % erhoben.

Zu erledigende Arbeiten:

1. Berechnen Sie die Einheitsspanne und die Gesamtspanne, die bei diesen Kleidern während normaler Zeiträume erzielt wird.
2. Berechnen Sie die Margenrate und die Markenrate für diese Kleider in normalen Zeiträumen.
3. Berechnen Sie den neuen Verkaufspreis inklusive Steuer nach der 20-prozentigen Ermäßigung im Sommer.
4. Berechnen Sie den neuen Verkaufspreis ohne Steuern nach der 10-prozentigen Erhöhung des Kleides.
5. Berechnen Sie den Verkaufspreis inklusive Steuern des Kleides nach der Erhöhung und berechnen Sie die nach der Erhöhung erzielte Gesamtmarge.

Vorgeschlagene Korrektur:

1. Die Stückmarge ist die Differenz zwischen dem Verkaufspreis ohne Steuern und dem Kaufpreis ohne Steuern, d. h. (PV ohne Steuern – PA ohne Steuern) = (75 € – 50 €) = 25 €. Die Gesamtmarge ist dann die Unit Margin x die verkaufte Menge, also 1000 x 25 € = 25 €.

2. Der Margensatz ergibt sich aus der Formel ((PV ohne Steuern – PA ohne Steuern) ÷ PA ohne Steuern) x 100 = ((75 € – 50 €) ÷ 50 €) x 100 = 50 %. Der Markensatz wird wie folgt berechnet: ((PV ohne Steuern – PA ohne Steuern) ÷ PV ohne Steuern) x 100 = ((75 € – 50 €) ÷ 75 €) x 100 = 33,33 %.

3. Der Verkaufspreis inklusive Mehrwertsteuer nach der Reduzierung wird wie folgt berechnet: (PV ohne MwSt. – 20 % des PV ohne MwSt.) x (1+MwSt.-Satz) = (75 € – 20 % von 75 €) x (1+20 %) = 72 €.

4. Der neue Verkaufspreis ohne Steuern beträgt nach der Erhöhung (PV ohne Steuern + 10 % des PV ohne Steuern) = 75 € + 10 % von 75 € = 82,50 €.

5. Der Verkaufspreis inklusive Mehrwertsteuer nach der Erhöhung beträgt (PV ohne Mehrwertsteuer nach der Erhöhung) x (1 + Mehrwertsteuersatz) = 82,50 € x (1 + 20 %) = 99 €. Die Gesamtmarge nach der Erhöhung beträgt (Marge nach der Erhöhung) x verkaufte Menge = (82,50 € – 50 €) x 1000 = 32 €.

Zusammenfassung der verwendeten Formeln:

Menüangebote	Beschreibung
Einheitsmarge = PV ohne Steuern – PA ohne Steuern	Dies ist die Marge eines Artikels, die Differenz zwischen dem Verkaufspreis ohne Steuern und dem Einkaufspreis ohne Steuern
Gesamtmarge = Stückmarge x verkaufte Menge	Dies ist die Gesamtmarge, die bei allen Verkäufen erzielt wird
Margensatz = ((PV ohne Steuern – PA ohne Steuern) ÷ PA ohne Steuern) x 100	Dadurch können wir die Rentabilität des Artikels im Verhältnis zum Kaufpreis ohne Steuern ermitteln.
Markenpreis = ((PV ohne Steuern – PA ohne Steuern) ÷ PV ohne Steuern) x 100	Dadurch können wir die Rentabilität des Artikels im Verhältnis zum Verkaufspreis ohne Steuern ermitteln.
PV inklusive MwSt. nach Reduzierung = (PV ohne MwSt. – Reduzierung%) x (1 + MwSt.-Satz)	Dies ist der Verkaufspreis inklusive Mehrwertsteuer nach Abzug der dem Kunden angebotenen Ermäßigung
HT PV nach Erhöhung = HT PV + Erhöhung HT PV %	Dies ist der neue Verkaufspreis ohne Steuern nach der beschlossenen Erhöhung

Anwendung: Super Product Company

Stellungnahme:

Das Unternehmen Super Product vermarktet ein neues Produkt, dessen Kaufpreis ohne Steuern (PA ohne Steuern) 100 € beträgt. Das Produkt wird zu einem Verkaufspreis ohne Steuern (PV ohne Steuern) von 150 € verkauft.

Das Unternehmen vermarktet dieses Produkt in einem Land, in dem der Mehrwertsteuersatz 20 % beträgt, und bietet regelmäßig Rabatte von 15 % auf das Produkt an. Die Erhöhung des Rohmaterials führt zu einer Steigerung der PV HT um 10 %.

Zu erledigende Arbeiten:

1. Berechnen Sie den PV inklusive Steuern.
2. Berechnen Sie den Margensatz.
3. Berechnen Sie den Markkurs.
4. Berechnen Sie die Marge für einen Verkauf von 250 Einheiten.
5. Berechnen Sie den PV inklusive Steuern nach einer Reduzierung um 15 %.
6. Berechnen Sie den neuen PV inklusive Mehrwertsteuer nach einer Erhöhung des PV ohne Mehrwertsteuer um 10 %.

Vorgeschlagene Korrektur:

1. Der PV inklusive Steuer ergibt sich durch Addition der Mehrwertsteuer zum PV ohne Steuer. Bei einem Mehrwertsteuersatz von 20 % lässt sich der PV inklusive Mehrwertsteuer wie folgt berechnen: PV inklusive Mehrwertsteuer = (1 + Mehrwertsteuersatz) x PV ohne Mehrwertsteuer = (1 + 0,20) x 150 € = 180 €.

2. Der Margensatz wird anhand der Formel berechnet: Margensatz = ((PV ohne Steuern – PA ohne Steuern) ÷ PA ohne Steuern) x 100 = ((150 € – 100 €) ÷ 100 €) x 100 = 50 %.

3. Der Markensatz wird wie folgt berechnet: Markensatz = ((PV ohne Steuern – PA ohne Steuern) ÷ PV ohne Steuern) x 100 = ((150-100) ÷ 150) x 100 = 33,33 %.

4. Die Marge für einen Verkauf von 250 Einheiten beträgt: Gesamtmarge = Stückmarge x verkaufte Menge = (PV ohne MwSt. – PA ohne MwSt.) x Menge = (150 € – 100 €) x 250 = 12 €.

5. Der PV inklusive Steuern nach einer Reduzierung um 15 % beträgt: PV inklusive Steuern reduziert = PV inklusive Steuern – (Reduktion in % x PV inklusive Steuern) = 180 € – (0,15 x 180 €) = 153 €.

6. Der neue PV inklusive MwSt. nach einer 10 %igen Erhöhung des PV ohne MwSt. beträgt: Neuer PV ohne MwSt. = PV ohne MwSt. + (Erhöhung in % x PV ohne MwSt.) = 150 € + (0,10 x 150 €) = 165 € und Neue PV inklusive Mehrwertsteuer = (1 + Mehrwertsteuersatz) x Neue PV ohne Mehrwertsteuer = (1 + 0,20) x 165 € = 198 €.

Zusammenfassung der verwendeten Formeln:

Konzept	Menüangebote
MwSt	PV inklusive Steuern = (1 + Mehrwertsteuersatz) x PV ohne Steuern
Margin Rate	Margensatz = ((PV ohne Steuern – PA ohne Steuern) ÷ PA ohne Steuern) x 100
Markensteuern	Markenpreis = ((PV ohne Steuern – PA ohne Steuern) ÷ PV ohne Steuern) x 100
Marge	Gesamtmarge = Stückmarge x verkaufte Menge
Ermäßigung	Reduzierter PV inklusive Steuern = anfänglicher PV inklusive Steuern – (Reduzierung in % x anfänglicher PV inklusive Steuern)
Augmentation	PV inklusive Steuern erhöht = anfänglicher PV inklusive Steuern + (Erhöhung in % x anfänglicher PV inklusive Steuern)

Anwendung: Pear Inc.

Stellungnahme:

Pear Inc. ist ein weltweit tätiger Elektronikriese, der vor allem für seine innovativen Produkte bekannt ist. Pear Inc. möchte eine neue Produktreihe auf den Markt bringen, die vom Markt mit Spannung erwartet wird. Das Unternehmen wird einen Desktop-Computer der neuesten Generation namens Pear-Desktop vorstellen, der zu einem Verkaufspreis von 2000 Euro ohne Steuern vermarktet wird.

Die Stückkosten, ebenfalls ohne Steuern, belaufen sich auf 1200 €.

In diesem Zusammenhang liegen uns einige wichtige Informationen vor: Der Mehrwertsteuersatz beträgt 20 %, der Rabattsatz beim Verkauf alter Elektrogeräte beträgt 10 %, Pear-Desktop hat eine bestimmte Marge und das Unternehmen plant eine Preiserhöhung um 5,5 %. für das folgende Jahr.

Zu erledigende Arbeiten:

1. Berechnen Sie die Mehrwertsteuer des Pear-Desktop-Computers, um den Verkaufspreis inklusive Steuern zu erhalten.
2. Berechnen Sie die Marge für das Pear-Desktop-Produkt.
3. Bestimmen Sie die Marge für dieses Produkt.
4. Berechnen Sie die Markierungsrate des Pear-Desktop-Computers.
5. Wenn ein Kunde ein altes Gerät eintauscht und einen Rabatt erhält, wie viel muss er für den Pear-Desktop-Computer bezahlen?
6. Berechnen Sie die Preiserhöhung für das nächste Jahr unter Berücksichtigung der Erhöhung um 5,5 %.

Vorgeschlagene Korrektur:

1. Die Formel zur Berechnung der Mehrwertsteuer lautet: Mehrwertsteuer = Preis ohne Mehrwertsteuer x Mehrwertsteuersatz. Hier gilt die Mehrwertsteuer = 2000 € x 20 % = 400 €. Der Verkaufspreis inklusive Steuer beträgt somit 2400 €.

2. Die Bruttomarge ist definiert als: Bruttomarge = Verkaufspreis ohne Steuern – Kaufpreis ohne Steuern. Bruttomarge = 2000 € – 1200 € = 800 €.

3. Der Margensatz wird anhand der Formel berechnet: Margensatz = ((PV ohne Steuern – PA ohne Steuern) ÷ PA ohne Steuern) x 100. Daher ist der Margensatz = ((2000 € – 1200 €) ÷ 1200 €) x 100 = 66,67 %.

4. Der Markenpreis wird wie folgt berechnet: Markenpreis = ((PV ohne Steuern – PA ohne Steuern) ÷ PV ohne Steuern) x 100. Offensichtlich ist der Markenpreis = ((2000 € – 1200 €) ÷ 2000 €) x 100 =40 %.

5. Der Verkaufspreis nach der Reduzierung um 10 % beträgt: Preis nach Reduzierung = Preis inklusive Steuer – (Preis inklusive Steuer x Reduzierungssatz). Also, Preis nach Reduzierung = 2400 € – (2400 € x 10 %) = 2160 €.

6. Der Verkaufspreis mit der Erhöhung um 5,5 % beträgt: Preis nach der Erhöhung = Preis inklusive Steuer + (Preis inklusive Steuer x Erhöhungsrate 5,5 %). Also, Preis nach Erhöhung = 2400 € + (2400 € x 5,5 %) = 2532 €.

Zusammenfassung der verwendeten Formeln:

Menüangebote	Beschreibung
Mehrwertsteuer = Preis ohne Mehrwertsteuer * Mehrwertsteuersatz	Wird zur Berechnung der Mehrwertsteuer verwendet
Bruttomarge = Verkaufspreis ohne Steuern – Kaufpreis ohne Steuern	Ermöglicht uns, die Bruttomarge zu ermitteln
Margensatz = ((PV ohne Steuern – PA ohne Steuern) ÷ PA ohne Steuern) x 100	Wird zur Bestimmung der Margenrate verwendet
Markenpreis = ((PV ohne Steuern – PA ohne Steuern) ÷ PV ohne Steuern) x 100	Helfen Sie bei der Bestimmung der Notenquote
Preis nach Ermäßigung = Preis inklusive Steuer – (Preis inklusive Steuer x Ermäßigungssatz)	Berechnen Sie den Preis nach dem Rabatt
Preis nach Erhöhung = Preis inklusive Steuer + (Preis inklusive Steuer x Erhöhungsrate)	Berechnen Sie den Preis nach der Erhöhung