التنبؤ بالمبيعات: الطرق الأربعة لإتقانها

مرحبًا بك في هذا الفصل الخاص بحساب توقعات المبيعات!

فيما يلي الطرق الأربع التي سأغطيها في دورة الإدارة التشغيلية لـ BTS MCO:

• الطريقة رقم 1: طريقة المربعات الصغرى
• الطريقة رقم 2: طريقة النقاط المتطرفة
• الطريقة رقم 3: طريقة ماير أو طريقة المتوسط ​​المزدوج
• الطريقة رقم 4: موسمية المبيعات
• معامل الارتباط والتنبؤ بالمبيعات
• وفي الختام

وبغض النظر عن طريقة التنبؤ، فإن المبدأ العام هو نفسه.

باستخدام معادلة مستقيمة بالصيغة "y = ax+b"، فإن الهدف هو إيجاد معدل الدوران المستقبلي.

ومن خلال هذا المقال سأضرب المثال التالي:

فيما يلي الجدول التالي المتعلق بالمعلومات المالية لأحد متاجر الوجبات السريعة في ضواحي باريس. يجب عليك دراسة توقعات هذه البيانات للعام N+1.

سنوات	أرقام المبيعات
N-4	42
N-3	58
N-2	64
N-1	77

عند كتابة التمرين، يجب أن تولي اهتماما وثيقا للترتيب الزمني.

 

الطريقة رقم 1: طريقة المربعات الصغرى

في طريقة التنبؤ بمبيعات التعديل الخطي، يتم افتراض العناصر التالية:

• الفترة المعنية هي "xi"
• حجم التداول يتوافق مع "يي"
• عدد الصفوف في جدول العناصر التي تم تمريرها يتوافق مع "n"

باستخدام العناصر السابقة، يجب عليك حساب متوسطين: متوسط ​​الفترات ومتوسط ​​حجم التداول.

يتم تحديد مصطلح المتوسط ​​باستخدام شريط صغير على الحرف كما في الصيغ التالية.

للقيام بذلك، يجب عليك تطبيق الصيغ التالية:

صيغة متوسط ​​الفترات التي نسميها "متوسط ​​x":

 

صيغة متوسط ​​حجم التداول والتي نسميها "متوسط ​​y":

 

كيفية قراءة الصيغ؟

قراءة صيغة متوسطات الفترة هي كما يلي:

متوسط ​​"x" يساوي مجموع "xi" مقسومًا على "n"

قراءة صيغة متوسط ​​أرقام الدوران هي كما يلي:

متوسط ​​"y" يساوي مجموع "yi" مقسومًا على "n"

 

في البداية، لا يمكنك تطبيق الصيغ للعثور على هذين المتوسطين. يجب عليك متابعة تطوير الجدول التحضيري.

فيما يلي مثال للجدول التحضيري الذي سيساعدك في العثور على العناصر المفيدة:

 

الصف الأكثر أهمية في الجدول هو صف "الإجمالي".

يتوافق "الرتبة" مع الرقم الذي تم تعيينه لفترة حتى تتمكن من استخدامه لتطبيق الصيغة.

يجب أن تبدأ دائمًا بالرقم "1" لأبعد فترة وتزيد (الزيادة) بمقدار "1" لكل فترة جديدة.

الإجمالي في العمود "xi" مفيد لحساب متوسط ​​الفترات. يُعد إجمالي عمود "yi" مفيدًا لحساب متوسطات حجم التداول.

سأقوم بتطبيق الصيغ مع العناصر العددية لمثالنا الأولي.

في مثالنا "n" = 4 لأن هناك أربعة أسطر في جدول البيانات.

صيغة متوسط ​​x هي كما يلي:

 

ومتوسط ​​y هو:

 

يُستخدم هذا الجدول نفسه أيضًا لحساب الصيغ الأخرى.

 

كيفية حساب المعلمات "أ" و "ب" للمعادلة؟

لتحديد معادلة الخط من الصيغة "y=ax+b"، من الضروري أولاً العثور على معلمات المعادلة، أي العنصر "a" والعنصر l "b".

هذا هو المكان الذي تلعب فيه الإجماليات في أعمدة "xi.yi" و"xi Squared".

"xi.yi" تعني xi مضروبًا في yi. يتم إجراء هذا الحساب لكل صف من الجدول.

مربع "xi" يعني أنه لكل صف من "xi" في الجدول يتم تربيع القيمة.

للعثور على المعلمات "أ" و"ب" يجب عليك تطبيق الصيغ التالية:

في صيغة المعلمة "أ" لدينا ما يلي:

• مجموع المنتج "xi.yi"
• عدد الصفوف في الجدول "ن"
• مجموع العمود "xi تربيع"
• متوسطات x و y

في صيغة المعلمة "b"، لدينا متوسطات x و y من ناحية، والمعلمة "a" من ناحية أخرى.

إذن، هذا هو ما يبدو في مثالنا:

يمكننا الآن تطبيق الصيغ للمعلمتين "أ" و"ب":

 

كيفية تفسير المعلمات "أ" و "ب"؟

لتفسير القيم الموجودة، يجب علينا استبدال "a" و"b" في المعادلة "y = ax + b" بنفس هذه القيم:

ص = 11,10 س + 32,5

لذلك يمكننا أن نكتب أن هذه المعادلة تجعل من الممكن العثور على أي أرقام دوران مستقبلية (أي توقعات).

 

كيفية تنفيذ توقعات المبيعات؟

وبمجرد تحديد المعادلة، يجب علينا استبدال "x" برتبة الفترة المطلوبة. في مثالنا، رتبة الفترة المطلوبة هي 6.

لماذا "6"؟ في جدولنا الأولي، المرتبة الأخيرة هي 4 المقابلة للسنة "N-1".

لذا فإن السنة N تتوافق مع المرتبة 5 والسنة N + 1 تتوافق مع المرتبة 6.

ومن هنا المعادلة التالية:

ص = (11,10 × 6) + 32,5 = 99,10

لذلك يمكننا أن نكتب أن حجم المبيعات المتوقع للعام N+1 هو 99,10 ألف يورو.

 

الطريقة رقم 2: التنبؤ بالمبيعات باستخدام طريقة النقاط القصوى

ما هو مبدأ الطريقة؟

تتكون طريقة التعديل الخطي للتنبؤ بالمبيعات من أخذ الفترة الأقدم والأحدث في الاعتبار، وإنشاء نظام من المعادلات، وإيجاد معلمات هذا النظام، وأخيراً تنفيذ التنبؤ.

تذكير بالجدول الأولي للتمرين:

سنوات	أرقام المبيعات
N-4	42
N-3	58
N-2	64
N-1	77

كيفية إعداد نظام المعادلات؟

فيما يلي الطريقة التي يجب اتباعها لوضع نظام المعادلات بشكل صحيح:

• حدد الخطين المعنيين: الأقدم والأحدث
• يمثل عمود الدوران "yi"
• يمثل عمود "الرتبة" "xi"
• المعادلات المطلوبة هي من الشكل: y = ax + b
• استبدل "x" و"y" بـ "xi" و"yi" لكلا الخطين

في مثالنا لدينا نظام المعادلات التالي:

هناك عدة طرق لحل نظام المعادلات هذا. سوف نستخدم طريقة الطرح. سنقوم بطرح عضو المعادلة الأول عضوًا من المعادلة الثانية.

77 = 4أ + ب
42 = أ + ب
_________
35 = 3أ

بالفعل: 77 – 42 = 35 و4أ – أ = 3أ و”ب” – “ب” = 0ب

35 = 3أ يصبح:

أ = 35/3
a = شنومكس

لقد وجدنا للتو قيمة "أ". للعثور على قيمة "ب"، عليك استبدال "أ" في إحدى المعادلتين الأوليتين.

خذ على سبيل المثال المعادلة الأولى: 42 = أ + ب

اذا لدينا :

42 = 11,66 + ب
ب = 42-11,66
ب = 31,66

الآن بعد أن أصبح لدينا معاملي المعادلة y = ax + b، يمكننا كتابة المعادلة التي تسمح لنا بالعثور على أي أرقام مبيعات متوقعة:

ص = 11,66 س + 31,66

 

حساب توقعات المبيعات

نستبدل "x" برتبة الفترة المطلوبة، في مثالنا المرتبة 6 التي تقابل السنة N+1:

ص = (11,66 × 6) + 31,66
ص = 69,96 + 31,66
ص = 101,62 ألف يورو

لذلك يمكننا أن نستنتج أن حجم التداول المتوقع N+1 يصل إلى 101,62 ألف يورو.

 

وهنا فيديو عن طريقة النقاط المتطرفة.

 

الطريقة رقم 3: طريقة ماير أو طريقة المتوسط ​​المزدوج

ما هو مبدأ الطريقة؟

تتكون طريقة التنبؤ بالمبيعات ذات التعديل الخطي من تقسيم السلسلة الإحصائية إلى فئتين فرعيتين في أجزاء متساوية (إن أمكن).

لكل منهم نحدد المتوسطات والمعادلة بالصيغة y = ax+b.

وأخيرا سوف نقوم بحل نظام من المعادلات، وسوف نجد المعلمتين "أ" و "ب" ثم نقوم بتنفيذ التنبؤ N+1.

بداية، سأقسم السلسلة الإحصائية إلى فئتين فرعيتين:

 

حساب المتوسطات وتحديد المعادلة

الفئة الفرعية الأولى:

 

لكتابة المعادلة على الصورة y = ax + b، استبدل "x" و"y" بالمتوسطات.

ومن هنا المعادلة المكتوبة: 50 = 1,5 أ + ب

 

الفئة الفرعية الثانية:

 

ومن هنا المعادلة المكتوبة: 70,5 = 3,5 أ + ب

 

حل نظام المعادلة

نظام المعادلة هو كما يلي:

50 = 1,5أ + ب
70,5 = 3,5أ + ب

هناك عدة طرق لحل نظام المعادلات هذا. سوف نستخدم طريقة الطرح. سنقوم بطرح عضو المعادلة الأول عضوًا من المعادلة الثانية.

70,5 = 3,5أ + ب
50 = 1,5أ + ب
____________
20,5 = 2أ

وبالفعل 70,5 – 50 = 20,5؛ 3,5أ – 1,5أ = 2أ و ب – ب = 0ب

اذا لدينا :

20,5 = 2أ
أ = 20,5/2
a = شنومكس

لإيجاد قيمة "ب"، نعوض "أ" في إحدى المعادلتين البادئتين.

سأأخذ المعادلة الأولى:

50 = 1,5أ + ب
50 = (1,5 × 10,25) + ب
50 = 15,375 + ب
ب = 50-15,375
ب = 34,625

ولذلك يمكننا أن نكتب:

تتم كتابة معادلة خط التعديل الذي يجعل من الممكن العثور على أي أرقام دوران متوقعة:

ص = 10,25 س + 34,625

 

حساب توقعات المبيعات

نستبدل "x" برتبة الفترة المطلوبة، في مثالنا المرتبة 6 التي تقابل السنة N+1:

ص = (10,25 × 6) + 34,625
ص = 61,5 + 34,625
ص = 96,125

لذلك يمكننا أن نستنتج أن حجم التداول المتوقع N+1 يصل إلى 96,125 ألف يورو.

 

موسمية المبيعات

مبدأ موسمية المبيعات

ويتكون المبدأ من تحديد حجم المبيعات المستقبلي من خلال الأخذ في الاعتبار التغيرات الموسمية التي هي في حد ذاتها وظيفة من وظائف الشركة.

هناك العديد من الطرق لحساب المعاملات الموسمية (سوف نفترض أن أرقام المبيعات المعطاة هي ربع سنوية وأن لدينا مبيعات متوقعة).

 

كيفية حساب المعامل الموسمي؟

توقعات المبيعات: طريقة النسبة المئوية

فيما يلي خطوات الحساب المختلفة التي يجب عليك إدراجها في أعمدة الجدول النهائي:

1. حساب إجمالي قيمة التداول
2. حساب نسبة الدوران لكل فترة
3. حساب معدل الدوران المتوقع لكل فترة

 

وبالعودة إلى مثالنا ومع مراعاة التفاصيل المذكورة أعلاه، لدينا الحسابات التالية:

إجمالي المبيعات للسنة N: 241 يورو

 

حساب نسبة مبيعات لكل ربع :

الربع الأول: 1 ÷ 42 = 241 أو 0,17%

الربع الأول: 2 ÷ 58 = 241 أو 0,24%

الربع الأول: 3 ÷ 64 = 241 أو 0,26%

الربع الأول: 4 ÷ 77 = 241 أو 0,33%

مجموع المعاملات يعطي 1.

 

حساب التوقعات :

لجعل التوقعات يجب عليك مضاعفة توقعات حجم الأعمال السنوي  من قبل معامل موسمي من الربع المعتبر.

يتم تنفيذ التوقعات حسب الفترة وفي مثالنا هو الربع.

إذن هذه هي الحسابات:

نقدم أيضًا في البيان المعلومات التالية: يبلغ حجم مبيعات N+1 300 ألف يورو.

الربع الأول: 1 × 300 = 0,17

الربع الأول: 2 × 300 = 0,24

الربع الأول: 3 × 300 = 0,26

الربع الأول: 4 × 300 = 0,33

مجموع التوقعات يساوي حجم المبيعات المتوقع N +1، أي 300 يورو.

 

تفسير النتائج

على سبيل المثال، بالنسبة للربع الثاني، التفسير هو: حجم الأعمال المتوقع للربع الثاني N + 1 هو 72 يورو.

 

التنبؤ بالمبيعات: طريقة المتوسطات

مبدأ طريقة المتوسطات

تتكون هذه الطريقة من حساب متوسط ​​الفترات ثم حساب المعامل الموسمي وأخيرا تحديد توقعات المبيعات.

فيما يلي مثال على الحساب باستخدام طريقة المتوسطات.

يحدد البيان أن حجم المبيعات السنوي المتوقع هو 6 يورو ويعطي الجدول التالي:

 

كيفية حساب المعامل الموسمي؟

فيما يلي خطوات الحساب المختلفة التي يجب عليك إدراجها في أعمدة الجدول النهائي:

1. متوسط ​​​​حجم التداول لكل فترة (عبر الإنترنت)
2. حساب متوسط ​​المتوسطات
3. احسب المعامل الموسمي من خلال ربط كل متوسط ​​بمتوسط ​​المتوسطات

حساب متوسط ​​​​حجم التداول لكل فترة عبر الإنترنت:

(1): (2 + 000 + 3) / 500 = 2 وهكذا لكل فترة (صف)

(2): (2 + 800 + 516,66 + 350) / 1 = 833,34

 

ويتم حساب المعامل بقسمة متوسط ​​الربع على متوسط ​​المتوسطات. مما يعطي العمود التالي:

(1): 2 / 800 = 1 وهكذا لكل ربع.

(2): إجمالي عمود المعاملات الموسمية يعطي 4 لأن هذه أرقام مبيعات ربع سنوية.

 

La توقعات المبيعات يتم ذلك عن طريق أخذ معدل الدوران المتوقع N+1 مقسومًا على 4 ثم ضربه لكل ربع في معامل الربع المعني.

(1): (6 / 500) × 4 = 2,036

(١): بحسب البيان

 

معامل الارتباط والتنبؤ بالمبيعات

أمير

في طرق التنبؤ بالمبيعات الثلاثة التي رأيناها للتو، يرتبط معدل الدوران بالوقت.

هذا ليس هو الحال دائما. من الممكن ربط معدل الدوران بمتغير آخر.

على سبيل المثال، يمكننا ربط حجم المبيعات بميزانية الإعلان.

 

حساب معامل الارتباط

ويستخدم حساب معامل الارتباط لإظهار ما إذا كانت العلاقة، أي الاعتماد، قوية بين المتغيرين.

يتم الحساب من جدول تحضيري ثم من الصيغة.

مثال على الجدول التحضيري:

x يتوافق مع ميزانية الإعلان

y يتوافق مع أرقام دوران

يتوافق "شريط x" الذي يقرأ "متوسط ​​x" مع المتوسط

يتوافق "x - x bar" مع الفرق بين ميزانية الإعلان ومتوسط ​​الفترات

يتوافق "شريط y" مع متوسط ​​حجم التداول

"y - y bar" يتوافق مع الفرق بين حجم التداول ومتوسط ​​حجم التداول

 

مثال لجدول تحضيري (الجزء الثاني):

 

ويتوافق العمود الأول مع ضرب الاختلافات بين متوسط ​​حجم الأعمال ومتوسط ​​السنوات

العمود الثاني يمثل الفرق بين السنوات ومتوسطها، الكل تربيع

العمود الأخير هو الفرق بين معدل الدوران ومتوسطه، الكل مربع

فيما يلي صيغة معامل الارتباط "r":

 

تفسير النتيجة

يكون معامل الارتباط دائمًا بين 1 و -1.

ويكون الارتباط قوياً عندما تقترب النتيجة من أحد الطرفين: 1 أو -1.

 

الاستنتاج بشأن التنبؤ بالمبيعات

تختلف طرق التنبؤ بالمبيعات الثلاثة. يتم استخدام كل منها في حالات محددة للغاية.

إذا كان الارتباط قويا بين معلمتين فمن المناسب وضع توقعات المبيعات.

إذا كنت ترغب في تطبيق ما قرأته للتو، فأنا أدعوك بشدة لمراجعة مقالتي حول تمارين الإدارة المصححة لقب توقعات المبيعات: 6 سنوات مالية مصححة.

هذا كل شيء، الآن أنت تعرف كيفية عمل توقعات المبيعات باستخدام طرق مختلفة. لم يعد لديك أي أعذار لعدم تحقيق هدفك: احصل على درجة ممتازة في اختبار إدارة العمليات!