توقعات المبيعات: 6 سنوات مالية مصححة

مرحبًا بك في هذه المقالة التي هدفها الوحيد هو مساعدتك على التقدم في فصل التنبؤ بالمبيعات باستخدام التمارين المصححة من موضوع الإدارة التشغيلية في BTS MCO.

إذا كنت ترغب أولاً في الاطلاع على الدورة التدريبية حول التنبؤ بالمبيعات أو مراجعتها، فأنا أدعوك لقراءة مقالتي التنبؤ بالمبيعات: الطرق الأربعة لإتقانها.

و6 تمارين مصححة على التنبؤ بالمبيعات تتعلق هذه الصفحة بشكل أساسي بحساب توقعات المبيعات.

وستجد أيضًا تمارين مصححة على المفاهيم التالية: طريقة المربعات الصغرى وطريقة النقاط القصوى وطريقة المتوسط ​​المزدوج (طريقة ماير).

فيما يلي قائمة بـ 6 تمارين للتنبؤ بالمبيعات تم تصحيحها:

1. توقعات المبيعات للسنوات المالية المصححة: معدل الدوران – طريقة المربعات الصغرى
2. توقعات المبيعات التمارين المصححة: طريقة النقاط القصوى
3. توقعات المبيعات السنوات المالية المصححة: توقعات المبيعات - طريقة المتوسط ​​المزدوج
4. توقعات المبيعات للسنوات المالية المصححة: معدل الدوران – طريقة المربعات الصغرى
5. توقعات المبيعات التمارين المصححة: طريقة النقاط القصوى
6. توقعات المبيعات للسنوات المالية المصححة: معدل الدوران - طريقة ماير

 

توقعات المبيعات للسنوات المالية المصححة: معدل الدوران – طريقة المربعات الصغرى

تنص على

تقوم الوحدة التجارية Mionneur بتصنيع وبيع قطع غيار الشاحنات لمحترفي الطرق.

ترغب مديرتها، مدام لاروتيير، في تقدير حجم مبيعاتها للسنة N+1.

للقيام بذلك، فإنه يوفر لك تطور حجم مبيعاتها على مدى السنوات السبع الماضية.

 

عمل للإنجاز

1. تحديد معدل الدوران المتوقع N+1 باستخدام طريقة المربعات الصغرى.

 

اقتراح التصحيح

1. تحديد معدل الدوران المتوقع N+1 باستخدام طريقة المربعات الصغرى.

من أجل الإجابة على السؤال، من الضروري إنشاء جدول تحضيري.

• الحادي عشر يتوافق مع رتبة الفترة
• يي يتوافق مع حجم التداول
• xi² : 1 مربع، ثم 2 مربع، ثم 3 مربع، وهكذا.
• يتوافق xi yi مع منتج (ضرب) xi وyi، وبالتالي: 1 × 3 ثم 000 × 2، ثم 3 × 200 وهكذا.
• السطر الأخير هو سطر "الإجمالي".

من خلال إنشاء هذا الجدول التحضيري، من الممكن العثور على عناصر المعادلة التي نحتاجها لإجراء التنبؤ.

المعادلة المطلوبة هي من الشكل:

لذلك يجب علينا حساب العنصرين "أ" و"ب".

قبل حساب العنصر "أ"، من الضروري حساب متوسطات "x" و"y".

لحساب المتوسطات، يجب استخدام صيغ الإدارة التالية:

الذي يعطي في تمريننا:

مع "n" عدد المتغيرات في جدولنا الأساسي.

et

الذي يعطي في تمريننا:

الآن بعد أن أصبح لدينا متوسط ​​x (4) وy (3)، يمكننا حساب العنصر "a" بالصيغة التالية:

لدينا جميع العناصر العددية لكتابة صيغة العنصر "أ":

لذلك:

a = شنومكس

فيما يتعلق بـ "ب"، فإن الصيغة هي:

ونعترف بأن المتوسطات تثبت المعادلة، ولذلك نستبدل "x" و"y" بمتوسطهما:

الذي يعطي مع العناصر العددية:

ب = 3 – (521,43 × 183,93)

ب = 2

لقد وجدنا قيمة "a" وقيمة "b"، لذا يمكننا الآن كتابة المعادلة بالصيغة y = ax + b، والتي تسمح لنا بحساب أي معدل دوران متوقع:

ص = 183,93س + 2

 

حساب التوقعات

يمكننا أخيرًا توقع حجم المبيعات N+1، وللقيام بذلك نستبدل "x" برقم الرتبة للسنة المطلوبة.

من N-6 إلى N، هناك 7 رتب، لذا N+1 هو 8^عشر رتبة :

ص = (183,93 × 8) + 2 = 4 يورو

حجم التداول المتوقع للوحدة التجارية هو 4 يورو.

 

توقعات المبيعات التمارين المصححة: أساليب النقطة المتطرفة

تنص على

تقوم الوحدة التجارية Mouflet بتصنيع وبيع الملابس لمحترفي الترفيه.

ترغب مديرتها، مدام ليباترون، في تقييم حجم مبيعاتها خلال العامين المقبلين.

 

عمل للإنجاز

1. تحديد معدل الدوران المتوقع N+1 وN+2 باستخدام طريقة النقاط القصوى.

 

اقتراح التصحيح

1. تحديد معدل الدوران المتوقع N+1 وN+2 باستخدام طريقة النقاط القصوى.

من أجل الإجابة على السؤال، من الضروري إنشاء جدول تحضيري.

في هذه الطريقة، يجب أن يؤخذ في الاعتبار فقط السطر الأول والأخير. لذلك لدينا نقطتان متطرفتان:

x1: 1 وy1: 3 وx000: 7 وy7: 7

نطرح نظام المعادلات مع مجهولين:

يمكن حل هذا النظام بعدة طرق: عن طريق الاستبدال أو الجمع.

لذا يمكننا أن نفعل المعادلة الثانية ناقص الأولى:

4 – 100 = 3أ + ب – (000أ + ب)

1 = 100أ + ب – 7أ – ب

1 = 100أ + 6ب

لذا :

أ = 1 / 100

a = شنومكس

يمكننا الآن العثور على "ب" بالطريقة التالية:

ب = y1 – ax1

ولذلك لدينا:

ب = 3 – (000 × 183,33)

ب = 2

 

حساب التوقعات

يمكننا الآن إجراء التوقعات المطلوبة باستخدام المعادلة التالية:

ص = 183,33س + 2

 

بالنسبة إلى N+1، يجب عليك استبدال "x" بالرتبة 8 لأن N حصلت على المرتبة 7:

ص = (183,33 × 8) + 2

ص = 4

 

بالنسبة لـ N+2 يجب علينا استبدال "x" بالرتبة 9 بحيث يكون لدينا:

ص = (183,33 × 9) + 2

ص = 4

وبالتالي فإن أرقام المبيعات المتوقعة للسنتين N+1 وN+2 هي 4 يورو و283,31 يورو.

 

توقعات المبيعات السنوات المالية المصححة: توقعات المبيعات - طريقة المتوسط ​​المزدوج

تنص على

تقوم وحدة أعمال نال بتصنيع وبيع الأنابيب للبلديات والإدارات.

عملاؤه لا يدفعون في الوقت المحدد، المدير، السيد ليبورجن، يرغب في تقييم حجم المبيعات في المستقبل.

 

عمل للإنجاز

1. تحديد معدل الدوران المتوقع N+1 وN+2 باستخدام طريقة المتوسط ​​المزدوج.

 

اقتراح التصحيح

1. تحديد معدل الدوران المتوقع N+1 وN+2 باستخدام طريقة المتوسط ​​المزدوج.

تتكون هذه الطريقة من تقسيم السلسلة الإحصائية إلى سلسلتين فرعيتين ثم حساب المتوسطات وأخيرا حل نظام المعادلات التي فيها المجهول.

يمكننا بالتالي تقسيم السلسلة بين N-4 وN-3:

السلسلة الفرعية 1:

حساب المتوسطات لـ "x" و"y"

 

 

et

 

 

 

ومن هنا المعادلة الأولى التالية:

السلسلة الفرعية الثانية:

حساب المتوسطات لـ "x" و"y"

 

 

et

 

 

 

ومن هنا المعادلة الثانية التالية:

ثم نقوم بحل نظام المعادلات التالي:

 

 

 

اذا لدينا :

3 – 560 = 3 أ – 075 أ + ب – ب

485 = 4أ

أ = 485 ÷ أ = 121,25

 

ثم نستبدل "أ" بقيمتها في إحدى المعادلتين:

3 = 560أ + ب على سبيل المثال

مما يعطي:

3 = 560 × 6,5 + ب

3 = 560 + ب

ب = 3 – 560

ب = 2

وبالتالي نحصل على المعادلة التالية:

حساب توقعات المبيعات

تتيح هذه المعادلة العثور على معدل الدوران المتوقع عن طريق استبداله برتبة السنة المعنية.

هنا N+1 (المرتبة 9) يعطينا:

ص = (121,25 ×9) + 2

ص = 3

حجم التداول المتوقع للعام N+1 هو 3 يورو.

 

توقعات المبيعات للسنوات المالية المصححة: معدل الدوران – طريقة المربعات الصغرى

تنص على

نعطي الجدول التالي:

 

عمل للإنجاز

• تحديد معدل دوران التنبؤ N باستخدام طريقة المربعات الصغرى.

 

اقتراح التصحيح

في موضوع التنبؤ بالمبيعات، يمثل "xi" الوقت ويمثل "yi" حجم المبيعات.

لذلك يمكننا استخدام الصيغ التالية:

سنقوم الآن بتصميم جدول تحضيري للحصول على العناصر اللازمة لتطبيق الصيغ:

1. لا يمكن استخدام التاريخ في الصيغ. ولذلك فمن الضروري تخصيص رقم رتبة، بدءاً من أقدم تاريخ، لكل فترة.

يمكننا الآن إجراء الحسابات:

حساب المتوسطات :

حساب العنصر "أ":

حساب العنصر "ب":

ب = 4 – (692 × 536) = 3

يمكننا بالتالي كتابة معادلة النموذج الذي يسمح لنا بالعثور على أي أرقام دوران:

ص = 536س + 3

 

حساب توقعات المبيعات

باستبدال x برقم الرتبة المقابل للفترة المطلوبة نحصل على:

ص = 536س + 3

ص = (536 × 9) + 3

ص = 6

حجم التداول المتوقع للعام N هو 6 يورو.

 

توقعات المبيعات السنوات المالية المصححة: معدل الدوران - طريقة النقاط القصوى

تنص على

نعطي الجدول التالي:

 

عمل للإنجاز

1. تحديد معدل دوران التنبؤ N باستخدام طريقة النقطة القصوى.

 

اقتراح التصحيح

في تمرين الإدارة المصحح هذا، من الضروري أولاً تحديد النقاط القصوى التي تتوافق مع أقدم فترة وأحدث فترة.

وبطبيعة الحال، فإن "xi" يتوافق مع الفترات من خلال الإشارة إلى رتبة لكل منها و"yi" يتوافق مع أرقام المبيعات.

وبذلك يمكن أن يكون الجدول التحضيري على النحو التالي:

النقاط المتطرفة :

P1 له إحداثيات x1 = 1 و y1 = 3

P2 له إحداثيات x2 = 5 و y2 = 5

 

بعد ذلك، نطرح نظامًا من المعادلات مع تحديد المعلمتين "a" و"b" مما سيسمح لنا بإيجاد معادلة بالصيغة "y = ax + b".

وهذا سيسمح لنا بالعثور على أي دوران في المستقبل.

نظام المعادلات :

 

 

 

حل نظام المعادلات بطريقة الطرح :

سنقوم بحل المعادلة الثانية ناقص الأولى.

5 – 690 = 3أ – أ + ب – ب

2 = 190أ

أ = 2 ÷ 190

a = شنومكس

 

ولذلك نجد أن "أ" = 547,50، وباستبدال هذه القيمة في إحدى المعادلات الأولية يمكننا إيجاد العنصر "ب":

3 = أ + ب

3 = 500 + ب

ب = 3 – 500

ب = 2

 

وهكذا نجد العنصرين "أ" و"ب". يمكننا الآن كتابة المعادلة التي تسمح لنا بإيجاد أي معدل دوران مستقبلي:

ص = 547,50س + 2

 

حساب توقعات المبيعات

للعثور على معدل الدوران المتوقع N، يجب عليك استبداله بالرتبة المقابلة للفترة N: وبالتالي فهو الرتبة 6.

ص = (547,50 × 6) + 2

ص = 6

وبالتالي فإن حجم التداول المتوقع N يصل إلى 6 يورو.

 

توقعات المبيعات للسنوات المالية المصححة: معدل الدوران - طريقة ماير

تنص على

نعطي الجدول التالي:

 

عمل للإنجاز

1. تحديد معدل دوران التنبؤ N باستخدام طريقة ماير.

 

اقتراح التصحيح

في هذا التمرين المصحح حول التنبؤ بالمبيعات، يجب عليك أولاً تقسيم السلسلة الإحصائية إلى سلسلتين فرعيتين، ثم تحديد المتوسطات لـ x وy، واستنتاج معادلة من الصيغة y = ax+b ثم أخيرًا حل نظام المعادلات من خلال إيجاد المعلمتان "أ" و"ب".

السلسلة الفرعية الأولى :

حساب المتوسطات:

ومن هنا المعادلة التالية:

 

السلسلة الفرعية الثانية :

 

حساب المتوسطات:

ومن هنا المعادلة التالية:

لذا يجب علينا حل نظام المعادلات التالي:

حل نظام المعادلات بطريقة الطرح :

5 – 460 = 4 أ – 180 أ + – ب

1 = 280أ

أ = 1 ÷ 280

a = شنومكس

 

للعثور على "ب"، ما عليك سوى استبدال "أ" في إحدى المعادلتين الأساسيتين بالقيمة الموجودة.

4 = (180 × 2) + ب

4 = 180 + ب

ب = 4 – 180

ب = 3

حتى نتمكن من كتابة المعادلة التي تسمح لنا بإيجاد أي دوران مستقبلي:

ص = 512س + 3

 

حساب توقعات المبيعات

وللحصول على التوقعات المطلوبة يجب استبدالها برتبة الفترة المطلوبة أي المرتبة 6:

ص = (512 × 6) + 3

ص = 6

وبالتالي فإن حجم التداول المتوقع N هو 6 يورو.