مرحبًا بك في هذه المقالة التي هدفها الوحيد هو مساعدتك على التقدم تمارين التعادل لموضوع الإدارة التشغيلية لـ BTS MCO.
كل مثال علىتمرين التعادل فريدة من نوعها وتستهدف أهدافًا مختلفة.
إذا كنت ترغب أولاً في رؤية أو مراجعة الدورة التدريبية حول نفس الموضوع، فأنا أدعوك لقراءة مقالتي حساب نقطة التعادل.
و11 السنوات المالية المعدلة إلى نقطة التعادل تتعلق هذه الصفحة بشكل أساسي بنقطة التعادل، وهي نقطة ميتةو بيان الدخل التفاضلي.
ملخص
التطبيق: شركة مايسترو
تنص على :
شركة مايسترو هي شركة تقوم بتصنيع آلات الكمان. إنها تتساءل عن مقدار مبيعاتها أو مقدار المبيعات التي تحتاج إلى تحقيقها لتغطية جميع تكاليفها. للقيام بذلك، فإنه يوفر لك المعلومات التالية:
- سعر بيع وحدة الكمان: 1 يورو
- التكلفة المتغيرة للوحدة: 800 يورو
- التكاليف الثابتة للشركة للعام: 200 يورو
- توقعات المبيعات السنوية: 1 كمان.
عمل للإنجاز :
1) كيف يتم حساب حد الربحية في حجم الأعمال (CA) لشركة Maestro؟
2) كيف يمكننا تحديد نقطة التعادل الزمنية لهذه الشركة؟
3) ما هي صيغة إنشاء قائمة الدخل التفاضلية لشركة مايسترو؟
4) كيف يتم تحديد حد الربحية من حيث الحجم لشركة مايسترو؟
5) ما هو ربح أو خسارة شركة مايسترو إذا باعت 1 كمان مخطط لها لهذا العام؟
التصحيح المقترح:
1) يتم حساب حد الربحية في CA على النحو التالي: الرسوم الثابتة ÷ (1 - (الرسوم المتغيرة ÷ CA)). في هذه الحالة، التكاليف الثابتة هي 200 يورو والتكاليف المتغيرة هي 000 يورو (800 × 000 كمان). وبالتالي فإن حجم المبيعات يبلغ 800 يورو (1 يورو × 000 كمان). وبالتالي فإن عتبة الربحية في حجم الأعمال هي 1 ÷ (500 - (000 ÷ 1) = 500 يورو.
2) لتحديد نقطة التعادل في الوقت المناسب، نستخدم الصيغة: (الرسوم الثابتة ÷ CA) × 365. في هذه الحالة، الرسوم الثابتة هي 200 يورو وCA هي 000 يورو، وبالتالي نحصل على: (1 ÷) 500) × 000 = 200 يومًا.
3) يتم إنشاء قائمة الدخل التفاضلية بطرح المصاريف المتغيرة والثابتة من رقم الأعمال. في هذه الحالة، هذا يعطي: 1 يورو - (500 يورو + 000 يورو) = 800 يورو.
4) يتم تحديد نقطة التعادل في الحجم بقسمة التكاليف الثابتة على هامش التكلفة المتغيرة (سعر بيع الوحدة – تكلفة الوحدة المتغيرة). في هذه الحالة، هذا يعطي: 200 ÷ (000 يورو - 1 يورو) = 500 كمان.
5) تحقق شركة Maestro ربحًا قدره 500 يورو إذا باعت 000 آلة كمان مخططة لهذا العام (CA - الرسوم المتغيرة - الرسوم الثابتة).
ملخص الصيغ المستخدمة:
| مفهوم وتصميم المنتج | الصيغ |
|---|---|
| عتبة الربحية في حجم التداول (CA) | الرسوم الثابتة ÷ (1 – (الرسوم المتغيرة ÷ AC)) |
| المركز الميت (PM) في الوقت المناسب | (الرسوم الثابتة ÷ CA) × 365 |
| بيان الدخل التفاضلي | CA – (الرسوم المتغيرة + الرسوم الثابتة) |
| نقطة التعادل في الحجم | الرسوم الثابتة ÷ (سعر بيع الوحدة – تكلفة الوحدة المتغيرة) |
التطبيق: مخبز لو بان كوتيديان
تنص على :
يرغب مخبز "Le Pain Quotidien" في تحسين إدارته المالية. ومن أجل فهم تكاليفها، فإنها تبدأ في تحليل التعادل وتبحث عن نقطة التعادل لنشاطها.
ومن بين منتجاتها، تبيع الشركة خبز الباجيت التقليدي بسعر وحدة قدره 1 يورو باستثناء الضرائب. تكلفة إنتاج الرغيف الفرنسي هي 0,50 يورو باستثناء الضرائب.
تبلغ التكاليف الثابتة للمخبز (الإيجار، فواتير الكهرباء، وما إلى ذلك) 4 يورو شهريًا. ويطبق معدل ضريبة القيمة المضافة بنسبة 500%.
عمل للإنجاز :
1. ما هو هامش وحدة المخبز على كل خبز خبز فرنسي تقليدي يتم بيعه؟
2. ما هو معدل هامش المخبز على الرغيف الفرنسي التقليدي؟
3. كيف يتم حساب نقطة التعادل في الحجم؟
4. ما هي نقطة التعادل للمخبز؟
5. متى تصل الأعمال إلى نقطة التعادل خلال الشهر؟
التصحيح المقترح:
1. يتم حساب هامش الوحدة عن طريق عمل الفرق بين سعر البيع بدون الضرائب وسعر الشراء بدون الضرائب. وفي حالتنا، فإن هامش الوحدة سيكون بالتالي 1 – 0,5 = 0,50 يورو.
2. يتم حساب معدل الهامش بإجراء ((PV HT – PA HT) ÷ PA HT) × 100. وهنا يعطينا ((1 – 0,5) ÷ 0,5) × 100 = 100%.
3. يتم حساب نقطة التعادل في الحجم بقسمة التكاليف الثابتة على هامش الوحدة. هو عدد الوحدات التي يجب بيعها والتي يغطي منها حجم المبيعات جميع النفقات (الثابتة والمتغيرة).
4. وبالتالي فإن نقطة التعادل للخبز اليومي هي 4 ÷ 500 = 0,50 خبز باجيت.
5. إذا افترضنا أن المخبز مفتوح 30 يومًا في الشهر، فإن العمل سيصل إلى نقطة التعادل بعد بيع 9 ÷ 000 = 30 خبز باجيت يوميًا.
ملخص الصيغ المستخدمة:
| مفهوم وتصميم المنتج | الصيغ |
|---|---|
| هامش الوحدة | هامش الوحدة = PV باستثناء الضريبة - PA باستثناء الضريبة |
| معدل الهامش | معدل الهامش = ((PV باستثناء الضريبة - PA باستثناء الضريبة) ÷ PA باستثناء الضريبة) × 100 |
| نقطة التعادل في الحجم | عتبة الربحية في الحجم = التكاليف الثابتة ÷ هامش الوحدة |
| حيادي | نقطة التعادل = نقطة التعادل في الحجم ÷ عدد أيام العمل في الشهر |
التطبيق: شركة تكنوسبيد
تنص على :
تكنوسبيد هي شركة صغيرة متخصصة في بيع قطع غيار الأجهزة الإلكترونية. وفي أبريل، اشترت الشركة قطع الغيار بتكلفة وحدة قدرها 70 يورو باستثناء الضرائب. تباع هذه القطع بمبلغ 120 يورو باستثناء الضريبة لكل وحدة. تبلغ الرسوم الثابتة 6000 يورو شهريًا ومعدل ضريبة القيمة المضافة 20٪. وتهدف الشركة إلى بيع 200 قطعة شهريا.
عمل للإنجاز :
1. تحديد معدل الهامش.
2. حساب معدل العلامة.
3. احسب نقطة التعادل في القيمة.
4. ما هي نقطة التعادل بالأيام (30 يومًا في الشهر)؟
5. تقدير بيان الدخل التفاضلي في حالة بيع 200 قطعة.
التصحيح المقترح:
1. يتم حساب معدل الهامش بالمعادلة: ((PV باستثناء الضريبة – PA باستثناء الضريبة) ÷ PA باستثناء الضريبة) × 100). هنا تكون ((120 يورو – 70 يورو) ÷ 70 يورو) × 100، أو 71,43%.
2. يتم حساب معدل العلامة التجارية من خلال الصيغة: ((PV باستثناء الضريبة – PA باستثناء الضريبة) ÷ PV باستثناء الضريبة) × 100. هنا، يكون ((120€ - 70€) ÷ 120€) × 100، أو 41,67 XNUMX%.
3. يتم حساب نقطة التعادل في القيمة عن طريق قسمة التكاليف الثابتة على معدل هامش التكلفة. مما يعطي: 6000 يورو ÷ 0,7143 = 8395,35 يورو باستثناء الضريبة.
4. نقطة التعادل هي النقطة التي تغطي فيها الشركة تكاليفها دون تحقيق ربح. يتم حسابه بالأيام من خلال النسبة بين نقطة التعادل في القيمة / حجم التداول اليومي باستثناء الضريبة. وهذا يعطينا: 8395,35 يورو / ((200 × 120 يورو) ÷ 30) = 10,49 يومًا. أي حوالي 11 يومًا.
5. يتيح بيان الدخل التفاضلي إمكانية تحليل تأثير تباين حجم المبيعات على نتائج الشركة. هنا، لبيع 200 قطعة، سيكون حجم المبيعات باستثناء الضريبة 200×120 يورو = 24000 يورو. وبطرح التكاليف المتغيرة أي 200 × 70 يورو = 14000 يورو والرسوم الثابتة 6000 يورو، ستكون النتيجة 24000 يورو – 14000 يورو – 6000 يورو = 4000 يورو.
ملخص الصيغ المستخدمة:
| مفهوم وتصميم المنتج | الصيغ |
|---|---|
| معدل الهامش | ((PV HT – PA HT) ÷ PA HT) × 100 |
| معدل العلامة | ((PV HT – PA HT) ÷ PV HT) × 100 |
| نقطة التعادل في القيمة | التكاليف الثابتة ÷ معدل الهامش على التكاليف المتغيرة |
| نقطة التعادل في أيام | عتبة الربحية بالقيمة ÷ حجم التداول اليومي باستثناء الضرائب |
| بيان الدخل التفاضلي | CA باستثناء الضريبة – التكاليف المتغيرة – الرسوم الثابتة |
التطبيق: شركة الحلويات SweetLife
تنص على :
SweetLife هي شركة حلوى تقوم بتصنيع وبيع الحلوى. تنتج الشركة خلال السنة المالية نوعاً من الحلوى يسمى “Sweet Drops”. لدى SweetLife المعلومات التالية بخصوص "Sweet Drops":
– سعر مبيعات الوحدة باستثناء الضرائب (الكهروضوئية باستثناء الضرائب): 2 يورو
– سعر شراء الوحدة باستثناء الضرائب (PA باستثناء الضرائب): 1 يورو
– الكمية المباعة : 8 وحدة
- الرسوم الثابتة: 12 يورو
– معدل ضريبة القيمة المضافة: 20%
عمل للإنجاز :
1. احسب هامش الوحدة باستثناء الضريبة لـ "Sweet Drops" واشرح ماذا يعني ذلك.
2. احسب الهامش الإجمالي باستثناء الضريبة لـ "Sweet Drops" واشرح ماذا يعني ذلك.
3. احسب نقطة التعادل من حيث القيمة والحجم لـ "Sweet Drops"، واشرح ماذا يعني ذلك.
4. احسب نقطة التعادل، واشرح ماذا يمثل هذا القياس.
5. إعداد قائمة الدخل التفاضلية لـ "سويت دروبس".
التصحيح المقترح:
1. هامش الوحدة بدون الضريبة هو الفرق بين سعر البيع بدون الضرائب وسعر الشراء بدون الضرائب. هامش الوحدة باستثناء الضريبة = الطاقة الكهروضوئية باستثناء الضريبة - السلطة الفلسطينية باستثناء الضريبة = 2 يورو - 1 يورو = 1 يورو. وهذا يعني أن SweetLife تحقق ربحًا إجماليًا قدره 1 يورو لكل حلوى Sweet Drops المباعة، قبل الأخذ في الاعتبار التكاليف الثابتة.
2. الهامش الإجمالي باستثناء الضريبة هو هامش الوحدة مضروبا في الكمية المباعة. الهامش الإجمالي باستثناء الضريبة = هامش الوحدة × الكمية المباعة = 1 يورو × 8 = 000 يورو. وهذا يعني أن SweetLife تحقق ربحًا إجماليًا قدره 8 يورو لجميع حلوى Sweet Drops المباعة، قبل الأخذ في الاعتبار التكاليف الثابتة.
3. نقطة التعادل في القيمة هي مقدار المبيعات اللازمة لتغطية جميع نفقات العمل، الثابتة والمتغيرة. يتم حسابه على النحو التالي: عتبة التعادل في القيمة = الرسوم الثابتة ÷ (1- (PA باستثناء الضريبة ÷ PV باستثناء الضريبة)) = 12 يورو ÷ (000- (1 يورو ÷ 1 يورو)) = 2 يورو.
وتتوافق نقطة التعادل في الحجم، من جانبها، مع عدد الوحدات التي يجب بيعها لتغطية جميع نفقات الشركة. يتم حسابه على النحو التالي: عتبة الربحية في الحجم = عتبة الربحية في القيمة / الطاقة الكهروضوئية باستثناء الضريبة = 24 يورو / 000 يورو = 2 وحدة.
4. نقطة التعادل هي عندما لا تحقق الشركة أي ربح أو خسارة. ويتم حسابها على النحو التالي: نقطة التعادل = نقطة التعادل في الحجم / الكمية المباعة يوميا. لحسابها، نحتاج إلى معلومات إضافية عن عدد الحلوى المباعة يوميًا.
5. بيان الدخل التفاضلي هو وثيقة تعرض نتائج الشركة من خلال تسليط الضوء على هامش التكاليف المتغيرة ونتيجة التشغيل. ولإثبات ذلك، نحتاج إلى معلومات إضافية عن التكاليف المتغيرة للشركة.
ملخص الصيغ المستخدمة:
هامش الوحدة باستثناء الضريبة = PV باستثناء الضريبة - PA باستثناء الضريبة
الهامش الإجمالي باستثناء الضريبة = هامش الوحدة × الكمية المباعة
عتبة الربحية في القيمة = الرسوم الثابتة ÷ (1- (PA باستثناء الضريبة ÷ PV باستثناء الضريبة))
عتبة الربحية في الحجم = عتبة الربحية في القيمة / الكهروضوئية باستثناء الضرائب
نقطة التعادل (بالأيام) = نقطة التعادل في الحجم / الكمية المباعة يوميًا
التطبيق: المخابز المحلية
تنص على :
يبيع لوك، صاحب محل "Les Boulangeries du Coin"، العديد من المنتجات، ولكننا سنركز على Pain au chocolat. وفقًا للمعلومات المقدمة، فإن سعر البيع باستثناء الضريبة لشوكولاتة Pain au Chocolat هو 0,80 يورو وسعر الشراء باستثناء الضريبة هو 0,35 يورو. تبيع الشركة ما متوسطه 500 قطعة من الشوكولاتة يوميًا.
تبلغ التكاليف الثابتة للشركة 4000 يورو شهريًا ومعدل ضريبة القيمة المضافة 5,5%. بناءً على ذلك، يرغب لوك في فهم نقطة التعادل وحساب النتائج التفاضلية بشكل أفضل.
عمل للإنجاز :
1. ما هو هامش الوحدة لكل قطعة شوكولاتة يتم بيعها؟
2. ما هو معدل الهامش؟
3. ما هي نقطة التعادل في حجم الشوكولاتة؟
4. ما هي نقطة التعادل بالأيام؟
5. كيف يتم هيكلة قائمة الدخل التفاضلية؟
التصحيح المقترح:
1. هامش الوحدة هو الفرق بين سعر البيع بدون الضريبة وسعر الشراء بدون الضريبة. وبالتالي، هامش الوحدة هو 0,80 يورو – 0,35 يورو = 0,45 يورو.
2. يتم حساب معدل الهامش عن طريق إجراء ((سعر البيع بدون الضريبة – سعر الشراء بدون الضريبة) ÷ سعر الشراء بدون الضريبة) × 100. وبالتالي فإن معدل الهامش هو ((0,80 يورو – 0,35. يورو 0,35) ÷ 100 يورو) × 128,57 = XNUMX%.
3. يتم حساب نقطة التعادل في الحجم بقسمة التكاليف الثابتة على هامش الوحدة. ولذلك، فإن نقطة التعادل في الحجم هي 4000 يورو ÷ 0,45 يورو = 8889 قطعة من الشوكولاتة.
4. يتم حساب نقطة التعادل بالأيام عن طريق قسمة نقطة التعادل في الحجم على متوسط حجم المبيعات يوميًا. إذن، نقطة التعادل هي 8889 قطعة شوكولاتة ÷ 500 قطعة شوكولاتة/يوم = 17,78 يومًا.
5. يتم تنظيم قائمة الدخل التفاضلية على النحو التالي:
* المبيعات = الكمية المباعة × سعر البيع باستثناء الضريبة
* هامش التكلفة المتغيرة = المبيعات - (الكمية المباعة × سعر الشراء باستثناء الضريبة)
* النتيجة = هامش التكلفة المتغيرة – الرسوم الثابتة
ملخص الصيغ المستخدمة:
| مفهوم وتصميم المنتج | الصيغ |
|---|---|
| هامش الوحدة | سعر البيع بدون الضريبة – سعر الشراء بدون الضريبة |
| معدل الهامش | ((سعر البيع بدون الضريبة – سعر الشراء بدون الضريبة) ÷ سعر الشراء بدون الضريبة) × 100 |
| نقطة التعادل في الحجم | التكاليف الثابتة ÷ هامش الوحدة |
| نقطة التعادل في أيام | نقطة التعادل في الحجم ÷ متوسط حجم المبيعات في اليوم |
| بيان الدخل التفاضلي | المبيعات = الكمية المباعة × سعر البيع بدون الضريبة هامش المساهمة = المبيعات - (الكمية المباعة × سعر الشراء باستثناء الضريبة) النتيجة = هامش التكلفة المتغيرة – الرسوم الثابتة |
التطبيق: سوبر ماركت جيجا أورديناري
تنص على :
يحتوي سوبر ماركت GigaOrdinaire على مجموعة واسعة من المنتجات، بما في ذلك مجموعة من صلصات الطماطم العضوية تحت العلامة التجارية الخاصة "Tom'Bio". يتم بيع كل وعاء من الصلصة بسعر 3,50 يورو باستثناء الضرائب وتكلفة الإنتاج 1,50 يورو باستثناء الضرائب. تكلفة الإنتاج هذه متغيرة تمامًا. لدى السوبر ماركت أيضًا رسوم سنوية ثابتة تبلغ 250 يورو باستثناء الضرائب المرتبطة بهذه المجموعة من المنتجات. في عام 000، باعت GigaOrdinaire 2021 ألف جرة من صلصة Tom'Bio.
عمل للإنجاز :
1. احسب نقطة التعادل من حيث الحجم لمجموعة صلصات Tom'Bio.
2. ما هي نقطة التعادل في الحجم لهذا النطاق الذي تنتجه GigaOrdinaire؟
3. تحديد نقطة التعادل في القيمة لهذه المجموعة من الصلصات.
4. قم بتقدير أرباح GigaOrdinaire من بيع صلصات Tom'Bio في عام 2021 باستخدام بيان الدخل التفاضلي.
5. بناءً على النتائج التي تم الحصول عليها في الأسئلة السابقة، قم بتقييم المخاطر التشغيلية لشركة GigaOrdinaire لبيع صلصات Tom'Bio.
التصحيح المقترح:
1. نقطة التعادل = التكاليف الثابتة ÷ هامش التكلفة المتغيرة للوحدة = 250 يورو ÷ (000 يورو - 3,5 يورو) = 1,5 وحدة.
2. نقطة التعادل هي أيضًا نقطة التعادل في الحجم لأن الشركة لا تحقق ربحًا ولا خسارة عند هذا المستوى من حجم المبيعات. وبالتالي، فإن نقطة التعادل في الحجم هي 125 وحدة.
3. عتبة الربحية في القيمة = عتبة الربحية في الحجم × سعر البيع = 125 وحدة × 000 يورو = 3,5 يورو.
4. بيان الدخل التفاضلي = معدل الدوران - إجمالي التكلفة المتغيرة - التكلفة الثابتة = (130 وحدة × 000 يورو) - (3,5 وحدة × 130 يورو) - 000 = 1,5 يورو - 250 يورو - 000 يورو = 455 يورو. أتاحت المبيعات تحقيق ربح قدره 000 يورو.
5. مستوى مبيعات GigaOrdinaire الحالي قريب جدًا من نقطة التعادل (125 وحدة مقارنة بـ 000 وحدة مباعة في عام 130). وهذا يشير إلى أن الشركة معرضة لمخاطر تشغيلية عالية نسبيًا. يمكن أن يؤدي الانخفاض الطفيف في حجم المبيعات إلى تحويل الربح المحقق إلى خسارة بسرعة.
ملخص الصيغ المستخدمة:
| الصيغ | تفسير |
|---|---|
| نقطة التعادل = التكاليف الثابتة ÷ هامش التكلفة المتغيرة للوحدة | يستخدم لحساب نقطة التعادل في السؤال الأول. |
| عتبة الربحية في الحجم = التكاليف الثابتة ÷ (سعر البيع – التكلفة المتغيرة للوحدة) | يستخدم لحساب نقطة التعادل في الحجم في السؤال الثاني. |
| عتبة الربحية في القيمة = عتبة الربحية في الحجم × سعر البيع | يستخدم لحساب قيمة التعادل في السؤال الثالث. |
| قائمة الدخل التفاضلية = معدل الدوران – إجمالي التكلفة المتغيرة – التكلفة الثابتة | يستخدم لحساب قائمة الدخل التفاضلية في السؤال الرابع. |
التطبيق: Les Délices de Sonia
شركة "Les Délices de Sonia" هي شركة صغيرة تقوم بتصنيع وبيع الكعك التقليدي. تم إنشاء الشركة منذ عامين على يد سونيا، وهي من عشاق المعجنات. لقد لاحظت أن كعكاتها تحظى بشعبية كبيرة لدى عملائها. ومع ذلك، فهي تواجه صعوبة في إدارة شؤونها المالية وتريد فهم بعض مفاهيم الإدارة المالية لتحسين ربحية أعمالها.
تنص على :
باعت سونيا 5000 كعكة العام الماضي بسعر مبيعات الوحدة باستثناء الضريبة البالغة 4 يورو. تبلغ التكاليف المتغيرة للوحدة 2 يورو والرسوم السنوية الثابتة هي 4000 يورو.
عمل للإنجاز :
1. ما هو هامش التكلفة المتغيرة لوحدة سونيا؟
2. ما هو معدل هامش التكلفة المتغيرة لوحدة سونيا؟
3. ما هي نقطة التعادل للشركة من حيث حجم الأعمال؟
4. ما هو تاريخ التعادل للشركة إذا كانت سونيا تعمل 300 يوم في السنة؟
5. إذا أرادت سونيا زيادة حجم مبيعاتها بنسبة 10%، فما هي نقطة التعادل الجديدة من حيث الحجم؟
التصحيح المقترح:
1. هامش التكلفة المتغيرة للوحدة هو الفرق بين سعر البيع باستثناء الضريبة والتكلفة المتغيرة للوحدة. وفي حالة سونيا، فهي بالتالي 4 يورو – 2 يورو = 2 يورو.
2. معدل هامش التكلفة المتغيرة للوحدة هو هامش التكلفة المتغيرة للوحدة مقسومًا على سعر البيع باستثناء الضريبة، الكل مضروب في 100. بالنسبة لسونيا، فهو (2 يورو ÷ 4 يورو) × 100 = 50%.
3. نقطة التعادل في معدل الدوران هي النسبة بين التكاليف الثابتة ومعدل الهامش على التكاليف المتغيرة. بالنسبة لسونيا، فهي بالتالي 4000 يورو ÷ 50% = 8000 يورو.
4. تاريخ التعادل هو اليوم من العام الذي تصل فيه الأعمال إلى نقطة التعادل. في حالة سونيا، مع الأخذ في الاعتبار أنها تعمل 300 يوم في السنة، فسيكون ذلك (8000 يورو ÷ (5000 × 4 يورو)) × 300 = اليوم 120 من السنة.
5. إذا كانت سونيا ترغب في زيادة مبيعاتها بنسبة 10%، فإن نقطة التعادل الجديدة في الحجم ستكون 8000 يورو ÷ (4 يورو × 1,10) = 1818 كعكة.
ملخص الصيغ المستخدمة:
| مفهوم وتصميم المنتج | الصيغ |
|---|---|
| هامش التكلفة المتغيرة للوحدة | سعر مبيعات الوحدة باستثناء الضريبة - تكلفة الوحدة المتغيرة |
| معدل الهامش على تكلفة الوحدة المتغيرة | ((سعر مبيعات الوحدة بدون الضريبة – تكلفة الوحدة المتغيرة) ÷ سعر مبيعات الوحدة بدون الضريبة) × 100 |
| نقطة التعادل في حجم التداول | الرسوم الثابتة ÷ معدل الهامش على تكلفة الوحدة المتغيرة |
| تاريخ التعادل | (نقطة التعادل في المبيعات ÷ المبيعات السنوية) × عدد أيام السنة |
| نقطة التعادل في الحجم بعد زيادة حجم التداول | عتبة الربحية في حجم الأعمال ÷ (سعر مبيعات الوحدة باستثناء الضريبة x (1 + معدل الزيادة في حجم الأعمال)) |
التطبيق: لو بيتي جورميه
تنص على :
يحظى مطعم Le Petit Gourmet بتقدير سكان منطقته. يسعى المدير، السيد دوبوي، إلى فهم الشؤون المالية لمؤسسته بشكل أفضل. ويخطط لمراجعة ميزانيات السنة المالية المقبلة وتحسين ربحية المطعم. تبدو البيانات الحالية كما يلي:
دوران: 520 000 €
الرسوم المتغيرة: 260 000 €
الرسوم الثابتة: 200 000 €
عمل للإنجاز :
1. احسب نقطة التعادل لمطعم Le Petit Gourmet.
2. قم بالتقدير في أي وقت من العام سيصل المطعم إلى نقطة التعادل؟
3. إنشاء قائمة الدخل التفاضلية بناءً على البيانات المقدمة.
4. ما هي نقطة التعادل في الحجم؟
5. بناء على المعلومات المالية، ما هي التوصيات لزيادة الربحية؟
التصحيح المقترح:
1. نقطة التعادل هي حجم المبيعات الذي يغطي بالضبط جميع التكاليف. يتم حسابها على النحو التالي: الرسوم الثابتة ÷ [(حجم الأعمال - الرسوم المتغيرة) ÷ حجم الأعمال] = 200 يورو ÷ [(000 يورو - 520 يورو) ÷ 000 يورو] = 260 يورو. لذلك يجب على Le Petit Gourmet تحقيق رقم مبيعات قدره 000 يورو للوصول إلى نقطة التعادل.
2. لتقدير نقطة التعادل، يجب علينا أولاً حساب النسبة المئوية لحجم التداول الذي يمثل نقطة التعادل: (نقطة التعادل ÷ حجم التداول) × 100 = (400 يورو ÷ 000 يورو) × 520 = 000%. وبالتالي، فإن نقطة التعادل لـ Le Petit Gourmet ستكون في نهاية الشهر التاسع (100% من 76,92 شهرًا = 9 شهرًا).
3. تعتمد قائمة الدخل المتزايدة على مفهوم التكلفة المتغيرة. ومن خلال التركيز على التكاليف المتغيرة وليس على التكاليف الإجمالية، نحصل على المساهمة الهامشية، أي مساهمة كل يورو من حجم الأعمال في تغطية التكاليف الثابتة. سيبدو مثل هذا:
المساهمة الهامشية: معدل الدوران - النفقات المتغيرة = 520 يورو - 000 يورو = 260 يورو
النتيجة: المساهمة الهامشية – الرسوم الثابتة = 260 يورو – 000 يورو = 200 يورو
4. تتوافق نقطة التعادل في الحجم مع حجم النشاط اللازم للشركة لتغطية جميع تكاليفها. ليس لدينا معلومات كافية لحسابها في هذا التمرين.
5. بناءً على المعلومات المقدمة، يمكن للسيد دوبوي أن يفكر في تقليل التكاليف المتغيرة أو الثابتة لزيادة ربحية مطعمه. وقد يفكر أيضًا في طرق لزيادة حجم مبيعاته، مثل رفع الأسعار أو إيجاد طرق لجذب المزيد من العملاء.
ملخص الصيغ المستخدمة:
| الصيغ | تفسير |
|---|---|
| عتبة الربحية = الرسوم الثابتة ÷ [(حجم التداول - الرسوم المتغيرة) ÷ حجم التداول] | يتيح لك معرفة حجم التداول اللازم لتغطية جميع التكاليف. |
| نقطة التعادل = (عتبة الربحية ÷ معدل الدوران) × 100 | يحدد متى يغطي معدل الدوران التكاليف بالضبط، معبرًا عنها كنسبة مئوية من السنة. |
| المساهمة الهامشية: حجم الأعمال - النفقات المتغيرة | يمثل مساهمة كل يورو من حجم الأعمال في تغطية الرسوم الثابتة. |
| النتيجة: المساهمة الهامشية – الرسوم الثابتة | يوضح الربح أو الخسارة التي تم تحقيقها بعد تغطية جميع التكاليف. |
التطبيق: مخبز الحلو
ترغب شركة Sweet Bakery، وهي محل مخابز ومعجنات، في تحسين إدارتها المالية لتحسين وضعها الاقتصادي. البيانات المقدمة هي كما يلي:
1. حجم التداول = 500 يورو
2. التكلفة المتغيرة لوحدة الكعكة = 3 يورو
3. سعر بيع وحدة الكعكة = 8 يورو
4. الكمية المباعة سنويا = 50 وحدة
5. التكاليف الثابتة = 150 يورو
إفادة:
تحتاج شركة Sweet Bakery إلى تقييم وضعها المالي لإدارة أنشطتها المالية بشكل أفضل. للقيام بذلك، فإنه يحتاج إلى حساب نقطة التعادل من حيث القيمة والحجم، وتحديد نقطة التعادل وإنشاء بيان الدخل التفاضلي.
عمل للإنجاز :
1. احسب نقطة التعادل في القيمة.
2. احسب نقطة التعادل في الحجم.
3. تحديد النقطة المحايدة.
4. إنشاء بيان الدخل التفاضلي.
5. تحديد وتفسير معدل الهامش ومعدل هامش الربح الذي تقوم به Sweet Bakery عند بيع كل كعكة.
التصحيح المقترح:
1. يتم حساب نقطة التعادل في القيمة على النحو التالي: نقطة التعادل في القيمة = التكاليف الثابتة ÷ ((سعر بيع الوحدة – التكلفة المتغيرة للوحدة) ÷ سعر بيع الوحدة).
أو: نقطة التعادل في القيمة = 150 يورو ÷ ((000 يورو - 8 يورو) ÷ 3 يورو) = 8 يورو.
2. يتم حساب نقطة التعادل للحجم على النحو التالي: نقطة التعادل للحجم = التكاليف الثابتة ÷ (سعر بيع الوحدة – التكلفة المتغيرة للوحدة).
أو: نقطة التعادل في الحجم = 150 يورو ÷ (000 يورو – 8 يورو) = 3 وحدة.
3. نقطة التعادل هي النقطة التي يصل عندها العمل إلى نقطة التعادل. ومن ثم فهي تساوي نقطة التعادل في الحجم مقسومة على الكمية المباعة سنويا مضروبة في 365 (إذا أردنا ذلك في أيام).
أو: نقطة التعادل = (نقطة التعادل في الحجم ÷ الكمية المباعة سنويًا) × 365
أو: نقطة التعادل = (30 وحدة ÷ 000 وحدة) × 50 = 000 يومًا.
4. قائمة الدخل التفاضلية هي كما يلي:
| الصياغة | المبلغ |
|---|---|
| حجم التداول باستثناء الضرائب | 500 000 € |
| (-) التكاليف المتغيرة | 150 000 € |
| (=) هامش التكاليف المتغيرة | 350 000 € |
| (-) التكاليف الثابتة | 150 000 € |
| (=) النتيجة | 200 000 € |
5. يتم احتساب نسبة الهامش على النحو التالي: نسبة الهامش = ((سعر البيع بدون الضريبة – سعر الشراء بدون الضريبة) ÷ سعر الشراء بدون الضريبة) × 100
أو: معدل الهامش = ((8 يورو - 3 يورو) ÷ 3 يورو) × 100 = 166,67%.
يتم حساب سعر العلامة التجارية على النحو التالي: سعر العلامة التجارية = ((سعر البيع بدون الضريبة – سعر الشراء بدون الضريبة) ÷ سعر البيع بدون الضريبة) × 100
أو: معدل العلامة التجارية = ((8 يورو – 3 يورو) ÷ 8 يورو) × 100 = 62,5%.
ملخص الصيغ المستخدمة:
| نقطة التعادل في القيمة | التكاليف الثابتة ÷ ((سعر بيع الوحدة – تكلفة الوحدة المتغيرة) ÷ سعر بيع الوحدة) |
|---|---|
| نقطة التعادل في الحجم | التكاليف الثابتة ÷ (سعر بيع الوحدة – تكلفة الوحدة المتغيرة) |
| حيادي | (نقطة التعادل في الحجم ÷ الكمية المباعة سنويًا) × 365 |
| معدل الهامش | ((سعر البيع بدون الضريبة – سعر الشراء بدون الضريبة) ÷ سعر الشراء بدون الضريبة) × 100 |
| معدل العلامة | ((سعر البيع بدون الضريبة – سعر الشراء بدون الضريبة) ÷ سعر البيع بدون الضريبة) × 100 |
التطبيق: Les Douceurs de Julia
تنص على :
تدير جولي شركة صغيرة ومتوسطة الحجم تصنع وتبيع الكعك الحرفي. وبالنسبة للعام الحالي، إليكم بعض المعلومات من بياناته المالية:
- حجم الأعمال باستثناء الضريبة: 250 يورو
- التكاليف المتغيرة: 150 يورو
- التكاليف الثابتة: 80 يورو
– كمية الكعك المباعة : 50
عمل للإنجاز :
1. احسب نقطة التعادل (في حجم التداول)
2. حساب نقطة التعادل (بالأيام)
3. بناء قائمة الدخل التفاضلية
4. تحديد نقطة التعادل في الحجم
5. ما معنى نقطة التعادل للأعمال التجارية؟
التصحيح المقترح:
1. يتم حساب نقطة التعادل في معدل الدوران عن طريق إجراء التكاليف الثابتة ÷ (1 - (التكاليف المتغيرة ÷ معدل الدوران)). في حالتنا، هذا يعطي 80 ÷ (000 - (1 ÷ 150)) = 000 يورو. يشير هذا الرقم إلى مستوى المبيعات الذي يجب على الشركة تحقيقه لتغطية جميع تكاليفها.
2. لحساب نقطة التعادل بالأيام، اضرب نقطة التعادل في 365 ثم اقسمها على رقم الأعمال السنوي. لذا، (200 × 000) ÷ 365 يعطي حوالي 250 يومًا. يشير هذا الرقم إلى عدد أيام المبيعات اللازمة لتحقيق التعادل.
3. قائمة الدخل التفاضلية هي كما يلي:
| شيفر بالاعمال | 250 000 € |
| - التكاليف المتغيرة | - 150 يورو |
| = هامش التكلفة المتغيرة | 100 000 € |
| - التكاليف الثابتة | - 80 يورو |
| = النتيجة | 20 000 € |
4. يتم حساب نقطة التعادل في الحجم باستخدام الصيغة التكاليف الثابتة ÷ سعر مبيعات الوحدة – التكلفة المتغيرة للوحدة. لنفترض، على سبيل المثال، أن كل كعكة تباع مقابل 5 يورو باستثناء الضريبة وأن التكلفة المتغيرة لكل كعكة هي 3 يورو. وبالتالي فإن نقطة التعادل في الحجم هي 80 ÷ (000 – 5) = 3 كعكة.
5. تمثل نقطة التعادل للشركة مستوى الإنتاج والمبيعات (من حيث الحجم أو القيمة) الذي يسمح للشركة بتغطية جميع تكاليفها. وبعد هذا الحد، تحقق الشركة ربحًا، وتحته تتكبد خسارة.
ملخص الصيغ المستخدمة:
| الصيغ | تفسير |
|---|---|
| نقطة التعادل في معدل الدوران = التكاليف الثابتة ÷ (1 - (التكاليف المتغيرة ÷ معدل الدوران)) | تسعى هذه الصيغة إلى تحديد مستوى دوران الشركة الذي تكون فيه مربحة. |
| نقطة التعادل = نقطة التعادل × 365 ÷ حجم التداول | تحدد هذه الصيغة عدد أيام المبيعات اللازمة لتغطية جميع التكاليف، وبعبارة أخرى للوصول إلى نقطة التعادل. |
| نقطة التعادل في الحجم = التكاليف الثابتة ÷ (سعر بيع الوحدة – التكلفة المتغيرة للوحدة) | تسعى هذه الصيغة إلى تحديد كمية المنتجات التي سيتم بيعها لكي تكون الشركة مربحة. |
التطبيق: سلسلة مطاعم Le Beau Bistro
إفادة:
تخطط سلسلة مطاعم Le Beau Bistro لافتتاح مطعم جديد في وسط المدينة. وهنا المعلومات التي تم جمعها:
– التكلفة الثابتة للعملية: 250 يورو (بما في ذلك الإيجار ومعدات المطبخ).
- التكلفة المتغيرة للوحدة: 6 يورو (بما في ذلك تكاليف المكونات والرواتب والتكاليف المباشرة الأخرى)
– تعتزم الحانة الصغيرة بيع كل وجبة بسعر وحدة قدره 14 يورو (باستثناء ضريبة القيمة المضافة).
ضريبة القيمة المضافة 20%.
عمل للإنجاز :
1. احسب نقطة التعادل من حيث القيمة والحجم.
2. حدد متى سيصل Le Beau Bistro إلى نقطة التعادل.
3. إعداد قائمة الدخل التفاضلية.
4. ما هو التأثير على نقطة التعادل إذا زادت التكلفة الثابتة بنسبة 10%؟
5. ما هو تأثير زيادة سعر البيع بنسبة 5% على نقطة التعادل ونقطة التعادل؟
التصحيح المقترح:
1. نقطة التعادل في القيمة والحجم.
يتم حساب نقطة التعادل في الحجم على النحو التالي: التكاليف الثابتة ÷ هامش الوحدة = 250 يورو ÷ (000 يورو - 14 يورو) = حوالي 6 وجبة.
يتم الحصول على نقطة التعادل في القيمة عن طريق ضرب نقطة التعادل في الحجم في سعر البيع باستثناء الضريبة: 35 وجبة × 714 يورو = 14 يورو.
2. المركز الميت.
لحساب نقطة التعادل، نقوم بتقسيم التكاليف الثابتة على هامش التكلفة المتغيرة. نقطة التعادل = 250 يورو ÷ (000 يورو – 14 يورو) = 6 وجبة. وبذلك ستصل Le Beau Bistro إلى نقطة التعادل بعد بيع ما يقرب من 35 وجبة.
3. بيان الدخل التفاضلي.
دوران - التكاليف المتغيرة = المساهمة في تغطية التكاليف الثابتة.
المساهمة في تغطية التكاليف الثابتة – التكاليف الثابتة = النتيجة.
(14 يورو × الكمية المباعة) – (6 يورو × الكمية المباعة) – 250 يورو = النتيجة.
4. التأثير على نقطة التعادل إذا زادت التكلفة الثابتة بنسبة 10%.
التكلفة الثابتة الجديدة = 250 يورو × 000 = 1,10 يورو.
عتبة الربحية الجديدة من حيث الحجم = التكلفة الثابتة الجديدة ÷ هامش الوحدة = 275 يورو ÷ 000 يورو = حوالي 8 وجبة.
نقطة التعادل الجديدة في القيمة = نقطة التعادل في الحجم × سعر المبيعات باستثناء الضريبة = 34 وجبة × 375 يورو = 14 يورو.
5. تأثير ارتفاع سعر البيع بنسبة 5% على نقطة التعادل ونقطة التعادل.
سعر البيع الجديد = 14 يورو × 1,05 = 14,70 يورو.
عتبة الربحية الجديدة من حيث الحجم = التكلفة الثابتة ÷ هامش الوحدة الجديد = 250 يورو ÷ (000 يورو - 14,70 يورو) = حوالي 6 وجبة.
نقطة التعادل الجديدة في القيمة = نقطة التعادل في الحجم × سعر المبيعات الجديد باستثناء الضريبة = 29 × 630 يورو = 14,70 يورو.
وبالتالي يتم الوصول إلى نقطة التعادل بسرعة أكبر: تقريبًا بعد بيع 29 وجبة.
ملخص الصيغ المستخدمة:
- عتبة الربحية في الحجم = التكاليف الثابتة ÷ هامش الوحدة.
– عتبة الربحية في القيمة = عتبة الربحية في الحجم × سعر البيع باستثناء الضريبة.
– نقطة التعادل = التكاليف الثابتة ÷ هامش التكاليف المتغيرة.
– قائمة الدخل التفاضلية = (سعر البيع غير شامل الضريبة × الكمية المباعة) – (تكلفة الوحدة المتغيرة × الكمية المباعة) – التكاليف الثابتة.
– التكلفة الثابتة الجديدة = التكلفة الثابتة القديمة × (1 + نسبة الزيادة).
– سعر البيع الجديد = سعر البيع القديم × (1 + نسبة الزيادة).