ملخص
التطبيق: سوبر كلين انترناشيونال
تنص على :
SuperClean International هي شركة متخصصة في منتجات التنظيف للمحترفين والأفراد. بالنسبة للعام المقبل، تتوقع الشركة أن يبلغ حجم مبيعاتها 1 يورو، وتكاليف ثابتة قدرها 500 يورو، وتكاليف متغيرة للوحدة تبلغ 000 يورو لكل منتج وتخطط لبيع 250 وحدة من المنتجات.
عمل للإنجاز :
1. احسب نقطة التعادل لشركة SuperClean International (باليورو والكمية).
2. ما هو هامش الأمان للشركة؟
3. إذا كانت الشركة تخطط لزيادة تكاليفها الثابتة بنسبة 10% للعام القادم، فكيف سيؤثر ذلك على نقطة التعادل؟
4. كيف تؤثر زيادة التكلفة المتغيرة للوحدة بنسبة 10% على نقطة التعادل؟
5. لنفترض أن شركة SuperClean International تتوقع انخفاضًا بنسبة 5% في الإيرادات العام المقبل، فما هو هامش الأمان الجديد؟
التصحيح المقترح:
1. يتم حساب نقطة التعادل بالمعادلة التكاليف الثابتة ÷ (1 - (تكلفة الوحدة المتغيرة × الكمية المباعة / حجم التداول)). ولذلك، فإن نقطة التعادل لشركة SuperClean International ستكون 250 يورو ÷ (000 – (1 × 0,80 / 1)) = 250 يورو.
2. يتم حساب هامش الأمان بالمعادلة: (CA - SR) ÷ CA × 100. وبالتالي، فإن هامش الأمان لشركة SuperClean International هو (1 يورو – 500 يورو) ÷ 000 × 1 = 000%.
3. إذا زادت التكاليف الثابتة بنسبة 10%، فإن نقطة التعادل الجديدة ستكون 275 يورو (000 يورو + 250%) ÷ (000 – (10 × 1 / 0,80)) = 1 يورو
4. مع زيادة بنسبة 10% في التكلفة المتغيرة للوحدة، تصبح التكلفة المتغيرة للوحدة 0,88 يورو. وبالتالي فإن عتبة التعادل الجديدة ستكون 250 يورو ÷ (000 - (1 × 0,88 / 1)) = 250 يورو.
5. إذا انخفض حجم المبيعات إلى 1 يورو (425 يورو - 000%)، فسيكون هامش الأمان الجديد (1 يورو - 500 يورو) ÷ 000 × 5 = 1%.
ملخص الصيغ المستخدمة:
| الصيغ | الوصف |
|---|---|
| عتبة الربحية (SR) = التكاليف الثابتة ÷ (1 – (التكاليف المتغيرة / CA))) | عتبة الربحية تعطي رقم الأعمال المراد تحقيقه لتغطية جميع نفقات الشركة. |
| دوران (CA) = سعر البيع × الكمية المباعة | يمثل الدوران إجمالي مبيعات السلع أو الخدمات. |
| التكاليف المتغيرة = تكلفة الوحدة المتغيرة × الكمية المنتجة | النفقات المتغيرة هي النفقات التي تختلف حسب نشاط الشركة. |
| هامش الأمان = (CA – SR) ÷ CA × 100 | يشير هامش الأمان إلى مقدار الإيرادات التي يمكن أن تنخفض قبل أن تصل الشركة إلى نقطة التعادل. |
التطبيق: معجنات لا دوسور
تنص على :
متجر المعجنات "La Douceur" هو شركة تبيع منتجات محلية الصنع. تريد الشركة معرفة نقطة التعادل لتحسين ممارساتها التجارية.
المعلومات المتاحة:
– سعر بيع الوحدة لكل كعكة: 15 يورو.
– تكلفة الإنتاج المباشر (المواد الخام وغيرها) لكل كعكة: 5 يورو.
– الرسوم السنوية الثابتة (الإيجار، الكهرباء، الرواتب، إلخ): 50 يورو.
– الكمية المباعة سنويا : 12 كعكة .
عمل للإنجاز :
1. ما هو هامش التكلفة المتغيرة للوحدة؟
2. ما هو معدل الهامش على التكاليف المتغيرة؟
3. ما هي نقطة التعادل من حيث الوحدة والدوران؟
4. ما هو الحد الأمني من حيث النسبة المئوية وحجم التداول؟
5. إذا باعت الشركة 13 كعكة، فما هو ربحها؟
التصحيح المقترح:
1. هامش التكلفة المتغيرة للوحدة هو الفرق بين سعر بيع الوحدة وتكلفة إنتاج الوحدة. هنا، 15 يورو – 5 يورو = 10 يورو.
2. يتم حساب معدل هامش التكلفة المتغيرة بالمعادلة التالية: (هامش التكلفة المتغيرة للوحدة ÷ سعر مبيعات الوحدة) × 100. هنا، هذا المعدل هو (10 يورو ÷ 15 يورو) × 100 = 66,67%.
3. يتم حساب نقطة التعادل بالوحدات عن طريق قسمة التكاليف الثابتة على هامش التكلفة المتغيرة للوحدة. هنا، الحد الأدنى هو 50 يورو ÷ 000 يورو = 10 كعكة.
يتم العثور على نقطة التعادل في حجم التداول عن طريق ضرب نقطة التعادل بالوحدات في سعر مبيعات الوحدة. هنا، هذا يعطي: 5 كعكة × 000 يورو = 15 يورو.
4. يتم حساب نسبة عتبة الأمان على النحو التالي: ((الكمية المباعة – نقطة التعادل) ÷ الكمية المباعة) × 100. وفي هذه الحالة تعطي (12 – 000) ÷ 5 × 000 = 12%. بالنسبة لعتبة الأمان في حجم الأعمال، ما عليك سوى ضرب عتبة الأمان كنسبة مئوية في حجم مبيعات الشركة. وبالتالي، 000% × 100 يورو = 58,33 يورو.
5. يتم حساب ربح الشركة بضرب الكمية المباعة فوق نقطة التعادل بهامش التكلفة المتغيرة للوحدة. وبالتالي، (13 – 000) × 5 يورو = 000 يورو.
ملخص الصيغ المستخدمة:
| الصيغ | الوصف |
|---|---|
| هامش التكلفة المتغيرة للوحدة = سعر بيع الوحدة - تكلفة إنتاج الوحدة | حساب هامش التكلفة المتغيرة للوحدة. |
| معدل هامش التكلفة المتغيرة = (هامش تكلفة الوحدة المتغيرة ÷ سعر مبيعات الوحدة) × 100 | حساب معدل الهامش على التكاليف المتغيرة. |
| عتبة الربحية بالوحدات = التكاليف الثابتة ÷ هامش التكلفة المتغيرة للوحدة | حساب نقطة التعادل بالوحدات. |
| نقطة التعادل في حجم التداول = نقطة التعادل في الوحدات × سعر مبيعات الوحدة | حساب نقطة التعادل في حجم التداول. |
| عتبة الأمان بالنسبة المئوية = ((الكمية المباعة – عتبة الربحية) ÷ الكمية المباعة) × 100 | حساب عتبة السلامة بالنسبة المئوية. |
| عتبة الأمان في معدل الدوران = عتبة الأمان بالنسبة المئوية × معدل دوران الشركة | حساب عتبة الأمن دوران. |
| الربح = (الكمية المباعة فوق نقطة التعادل) × هامش التكلفة المتغيرة للوحدة | حساب أرباح الشركة. |
التطبيق: بيتزا سافوريا
تنص على :
يقدم مطعم بيتزا Savourea لعملائه البيتزا الجاهزة. ترغب الإدارة في تقدير مستوى النشاط المطلوب تحقيقه لجعل نشاط مبيعات البيتزا مربحًا. وهنا بعض المعلومات المتاحة:
– سعر بيع وحدة البيتزا هو 12 يورو.
- تكلفة الوحدة المتغيرة هي 5 يورو لكل بيتزا.
- الرسوم السنوية الثابتة تصل إلى 20 يورو.
عمل للإنجاز :
1) ما هي التكلفة المتغيرة لـ 1000 بيتزا مباعة؟
2) ما هو عدد البيتزا التي يجب أن يبيعها مطعم البيتزا لتغطية تكاليفه الثابتة؟
3) ما هو حجم التداول الذي يجب تحقيقه للوصول إلى عتبة الربحية هذه؟
4) ماذا تمثل نقطة التعادل للشركة؟
5) ما الذي يمكن أن تفعله الشركة لتقليل نقطة التعادل؟
التصحيح المقترح:
1) التكلفة المتغيرة لـ 1000 بيتزا مباعة هي 5 يورو × 1000 = 5 يورو.
2) نقطة التعادل في الكمية هي التكاليف الثابتة / (سعر بيع الوحدة - التكلفة المتغيرة للوحدة) = 20 يورو / (000 يورو - 12 يورو) = 5 بيتزا (مقربًا إلى الوحدة التالية لأننا لا نستطيع عدم بيع جزء منها) من البيتزا).
3) حجم المبيعات المطلوب تحقيقه للوصول إلى عتبة الربحية هذه هو عتبة الربحية من حيث الكمية × سعر مبيعات الوحدة = 2 × 857 يورو = 12 يورو.
4) تمثل نقطة التعادل مستوى النشاط (من حيث الكمية أو الدوران) الذي تغطي منه الشركة جميع تكاليفها. وهذا ما يجب عليها على الأقل تحقيقه حتى لا تتعرض للخسائر.
5) لتقليل نقطة التعادل، يمكن للشركة أن تسعى إلى زيادة سعر بيع الوحدة و/أو تقليل تكاليف الوحدة المتغيرة و/أو رسومها الثابتة.
ملخص الصيغ المستخدمة:
| الصيغ | تفسيرات |
|---|---|
| التكلفة المتغيرة لكمية Q من المنتجات = تكلفة الوحدة المتغيرة × Q | حساب إجمالي التكلفة المتغيرة على أساس عدد المنتجات المباعة. |
| عتبة الربحية (بالكمية) = التكاليف الثابتة ÷ (سعر بيع الوحدة – التكلفة المتغيرة للوحدة) | حساب عدد المنتجات المراد بيعها لتغطية التكاليف الثابتة. |
| إيرادات التعادل = كمية التعادل × سعر مبيعات الوحدة | حساب حجم التداول المطلوب تحقيقه للوصول إلى عتبة الربحية. |
التطبيق: سوبريمو للإلكترونيات
تنص على :
Supremo Electronics هي شركة متخصصة في بيع المنتجات الإلكترونية. لقد أطلقوا للتو هاتفًا ذكيًا جديدًا ويريدون تحليل ربحية المنتج. فيما يلي المعلومات المتاحة للربع الأول:
– كمية الهواتف الذكية المباعة: 1000 وحدة
– سعر البيع باستثناء الضرائب (HT) لكل وحدة: 300 يورو
– سعر الشراء باستثناء الضرائب (HT) لكل وحدة: 200 يورو
– التكاليف الثابتة (الإيجار، الرواتب، التأمين، إلخ): 60000 يورو
معدل ضريبة القيمة المضافة هو 20%.
عمل للإنجاز :
1. احسب هامش الوحدة الإجمالي لكل عملية بيع للهواتف الذكية.
2. حساب معدل الهامش.
3. حساب معدل العلامة.
4. حساب حجم الأعمال باستثناء الضرائب (HT).
5. احسب نقطة التعادل في الحجم (عدد وحدات الهاتف الذكي).
التصحيح المقترح:
1. يتم الحصول على هامش الوحدة الإجمالي عن طريق طرح سعر الشراء باستثناء الضريبة (PA باستثناء الضريبة) من سعر البيع باستثناء الضريبة (PV باستثناء الضريبة). لذلك، هامش الوحدة الإجمالي = PV باستثناء الضريبة - PA باستثناء الضريبة = 300 يورو - 200 يورو = 100 يورو.
2. يتم حساب معدل الهامش عن طريق قسمة إجمالي هامش الوحدة على سعر الشراء باستثناء الضرائب (PA باستثناء الضرائب) وضرب النتيجة في 100. وبالتالي، معدل الهامش = (إجمالي هامش الوحدة ÷ PA باستثناء الضرائب) × 100 = (€) 100 ÷ 200 يورو) × 100 = 50%.
3. يتم حساب معدل العلامة التجارية عن طريق قسمة هامش الوحدة الإجمالي على سعر البيع باستثناء الضريبة (PV باستثناء الضريبة) وضرب النتيجة في 100. لذلك، معدل العلامة التجارية = (إجمالي هامش الوحدة ÷ PV باستثناء الضريبة) × 100 = (€) 100 ÷ 300 يورو) × 100 = 33,33%.
4. يتم الحصول على معدل الدوران باستثناء الضريبة (CA باستثناء الضريبة) عن طريق ضرب سعر البيع باستثناء الضريبة (PV باستثناء الضريبة) في الكمية المباعة. لذلك، CA باستثناء ضريبة القيمة المضافة = PV باستثناء ضريبة القيمة المضافة × الكمية المباعة = 300 يورو × 1000 وحدة = 300000 يورو.
5. يتم الحصول على نقطة التعادل في الحجم، أي عدد الوحدات المراد بيعها لتغطية التكاليف الثابتة، عن طريق قسمة التكاليف الثابتة على إجمالي هامش الوحدة. وبالتالي، نقطة التعادل في الحجم = التكاليف الثابتة ÷ هامش الوحدة الإجمالي = 60000 يورو ÷ 100 يورو = 600 وحدة.
ملخص الصيغ المستخدمة:
| التدوين | الصيغ |
|---|---|
| هامش الوحدة الإجمالي | هامش الوحدة الإجمالي = PV باستثناء الضريبة - PA باستثناء الضريبة |
| معدل الهامش | معدل الهامش = ((PV باستثناء الضريبة - PA باستثناء الضريبة) ÷ PA باستثناء الضريبة) × 100 |
| معدل العلامة | معدل العلامة التجارية = ((PV باستثناء الضريبة - PA باستثناء الضريبة) ÷ PV باستثناء الضريبة) × 100 |
| تكييف الهواء باستثناء ضريبة القيمة المضافة | CA باستثناء الضريبة = PV باستثناء الضريبة × الكمية المباعة |
| نقطة التعادل في الحجم | نقطة التعادل في الحجم = التكاليف الثابتة ÷ هامش إجمالي الوحدة |
التطبيق: شي جان
Chez Jeanne هي شركة متخصصة في بيع مستحضرات التجميل الراقية. من أجل تحسين أدائها المالي، ترغب جين، المدير العام، في تحليل الأرقام الرئيسية لإدارتها التشغيلية.
تنص على :
هامش الوحدة (باستثناء الضريبة) على المنتج النجم للشركة (Parfum Sensation) هو 10 يورو، ومعدل ضريبة القيمة المضافة هو 20%. تخطط جين لبيع 2000 وحدة من هذا المنتج خلال العام.
تبلغ الرسوم المتغيرة للوحدة 5 يورو لكل وحدة مباعة، في حين تبلغ الرسوم السنوية الثابتة 10 يورو.
عمل للإنجاز :
1. احسب سعر البيع باستثناء ضريبة Parfum Sensation، إذا كان يعرض معدل هامش قدره 20%
2. تحديد سعر البيع بما في ذلك ضريبة Parfum Sensation.
3. ما هو المبلغ الإجمالي للنفقات المتغيرة إذا تم الوصول إلى هدف المبيعات؟
4. ما هو حجم مبيعات Chez Jeanne المتوقع من Parfum Sensation؟
5. تحديد نقطة التعادل من حيث الكمية والدوران.
التصحيح المقترح:
1. سعر الشراء باستثناء ضريبة العطور = هامش الوحدة ÷ معدل الهامش = 10 ÷ 0,20 = 50 يورو
2. يتم حساب سعر البيع بما في ذلك الضريبة على النحو التالي: سعر البيع باستثناء الضريبة × (1 + معدل ضريبة القيمة المضافة) = 50 × (1+ 20/100) = 60 يورو
3. المبلغ الإجمالي للرسوم المتغيرة هو: الرسوم المتغيرة للوحدة × الكمية المباعة = 5 × 2000 = 10 يورو
4. حجم المبيعات المتوقع هو: الكمية المباعة × سعر المبيعات باستثناء الضريبة = 2000 × 50 = 100 يورو
5. يتم تحديد نقطة التعادل في الكمية من خلال: الرسوم الثابتة / (سعر مبيعات الوحدة باستثناء ضريبة القيمة المضافة – الرسوم المتغيرة للوحدة) = 10 ÷ (000 – 50) = 5 وحدة تقريبًا وتكون نقطة التعادل في حجم التداول من: عتبة الربحية بالكمية × سعر المبيعات باستثناء الضريبة = 222 × 222 = حوالي 50 يورو
ملخص الصيغ المستخدمة:
| حساب | الصيغ |
|---|---|
| سعر البيع غير شامل الضريبة | هامش الوحدة ÷ معدل الهامش |
| سعر البيع شامل الضريبة | الطاقة الكهروضوئية غير شاملة ضريبة القيمة المضافة x (1 + معدل ضريبة القيمة المضافة) |
| إجمالي النفقات المتغيرة | الرسوم المتغيرة للوحدة × الكمية المباعة |
| توقعات دوران | الكمية المباعة × سعر البيع باستثناء الضريبة |
| نقطة التعادل في الكمية | الرسوم الثابتة ÷ (سعر مبيعات الوحدة بدون الضريبة – الرسوم المتغيرة للوحدة) |
| نقطة التعادل في حجم التداول | حد الربحية بالكمية × سعر البيع غير شامل الضريبة |
التطبيق: شركة تكنوفيكس
تنص على :
TechnoFix هي شركة تبيع المنتجات الإلكترونية. وتخطط لإطلاق منتج جديد بتكلفة 50 يورو لكل وحدة لإنتاجه. وتخطط لبيعه بسعر 100 يورو لكل وحدة. تبلغ التكاليف الثابتة للشركة لإطلاق هذا المنتج 10 يورو وتشمل الإعلانات وإيجار مساحة التخزين ورواتب فريق المبيعات. ويجب على الشركة دفع ضريبة القيمة المضافة بنسبة 000% على سعر البيع.
عمل للإنجاز :
1. حساب سعر البيع بدون الضريبة لكل منتج.
2. احسب هامش الوحدة.
3. حساب معدل الهامش.
4. حساب معدل العلامة.
5. تحديد نقطة التعادل في عدد المنتجات المراد بيعها.
التصحيح المقترح:
1. يتم حساب سعر البيع غير شامل الضريبة عن طريق طرح مبلغ ضريبة القيمة المضافة من سعر البيع، وفقًا للمعادلة: PV باستثناء ضريبة القيمة المضافة = PV بما في ذلك ضريبة القيمة المضافة ÷ (1 + معدل ضريبة القيمة المضافة). في هذه الحالة: الطاقة الكهروضوئية باستثناء الضريبة = 100 ÷ (1 + 0,2) = 83,33 يورو.
2. هامش الوحدة هو الفرق بين سعر البيع بدون الضريبة وسعر الشراء بدون الضريبة، وفقا للمعادلة: هامش الوحدة = PV باستثناء الضريبة – PA باستثناء الضريبة. في هذه الحالة: هامش الوحدة = 83,33 يورو – 50 يورو = 33,33 يورو.
3. يتم حساب معدل الهامش وفقًا للمعادلة: معدل الهامش = ((القيمة الحالية باستثناء الضريبة – PA باستثناء الضريبة) ÷ PA باستثناء الضريبة) × 100. في هذه الحالة: معدل الهامش = ((83,33 يورو - 50 يورو) ÷ € 50) × 100 = 66,67%.
4. يتم حساب سعر العلامة التجارية وفقًا للصيغة: معدل العلامة التجارية = ((PV باستثناء الضريبة - PA باستثناء الضريبة) ÷ PV باستثناء الضريبة) × 100. في هذه الحالة: سعر العلامة التجارية = ((83,33 يورو – 50 يورو) ÷ € 83,33) × 100 = 40%.
5. يتم حساب نقطة التعادل بقسمة التكاليف الثابتة على هامش الوحدة، وفقاً للمعادلة: نقطة التعادل = التكاليف الثابتة ÷ هامش الوحدة. في هذه الحالة: نقطة التعادل = 10 ÷ 000 = 33,33 منتج للبيع.
ملخص الصيغ المستخدمة:
| الصيغ | الوصف |
|---|---|
| الطاقة الكهروضوئية باستثناء الضريبة = الطاقة الكهروضوئية شاملة الضريبة ÷ (1 + معدل ضريبة القيمة المضافة) | حساب سعر البيع باستثناء الضرائب |
| هامش الوحدة = PV باستثناء الضريبة - PA باستثناء الضريبة | حساب هامش الوحدة |
| معدل الهامش = ((PV باستثناء الضريبة - PA باستثناء الضريبة) ÷ PA باستثناء الضريبة) × 100 | حساب معدل الهامش |
| معدل العلامة التجارية = ((PV باستثناء الضريبة - PA باستثناء الضريبة) ÷ PV باستثناء الضريبة) × 100 | حساب سعر العلامة التجارية |
| نقطة التعادل = التكاليف الثابتة ÷ هامش الوحدة | حساب عتبة الربحية |
التطبيق: تكنوجادجيت
تنص على :
شركة TechnoGadget متخصصة في بيع الأدوات التكنولوجية والملحقات المبتكرة. بعد إجراء تحليل دقيق للتكاليف الثابتة والمتغيرة المرتبطة ببيع كل وحدة من منتجها الرئيسي - الأداة التقنية الفاخرة، ترغب الشركة في إجراء تحليل التعادل.
فيما يلي المعلومات الأساسية التي شاركتها الشركة:
- سعر البيع باستثناء الضريبة (HT) لكل أداة تقنية فاخرة هو 200 يورو.
- تكلفة شراء المنتج 70 يورو غير شاملة الضريبة.
– تبلغ التكاليف الثابتة السنوية للشركة 200 يورو.
– تخضع الشركة لضريبة القيمة المضافة بنسبة 20%.
عمل للإنجاز :
1. حساب معدل الهامش على تكلفة الشراء باستثناء ضريبة تكنوجادجيت ديلوكس وتفسير النتيجة.
2. يحسب معدل العلامة على PV HT لجهاز technogadget Deluxe ويفسر النتيجة.
3. ما هو حجم المبيعات (حجم المبيعات باستثناء الضرائب) الذي يجب على الشركة تحقيقه للوصول إلى نقطة التعادل؟
4. ما هو عدد الأدوات التقنية الفاخرة التي يجب على الشركة بيعها للوصول إلى نقطة التعادل؟
5. إذا كانت الشركة تخطط لبيع 3000 أداة تكنولوجية فاخرة هذا العام، فهل ستكون مربحة؟
التصحيح المقترح:
1. معدل الهامش: ((200 يورو – 70 يورو) ÷ 70 يورو) × 100) = 185,71%. يشير معدل الهامش إلى أن الشركة تحقق ربحًا بنسبة 185,71% من تكلفة الشراء باستثناء الضريبة لكل أداة تقنية فاخرة يتم بيعها.
2. سعر العلامة التجارية: ((200 يورو - 70 يورو) ÷ 200 يورو) × 100) = 65%. يشير معدل العلامة التجارية إلى أن الشركة تحقق ربحًا بنسبة 65% من سعر البيع باستثناء الضريبة لكل أداة تقنية فاخرة يتم بيعها.
3. نقطة التعادل هي مقدار المبيعات اللازمة لتغطية جميع التكاليف. لحسابها، نأخذ التكاليف الثابتة البالغة 200 يورو ونقسمها على معدل هامش قدره 000%. والنتيجة هي 185,71 يورو.
4. لتحديد عدد الأدوات التقنية الفاخرة التي سيتم بيعها للوصول إلى عتبة التعادل، نقسم مبلغ التعادل على سعر البيع باستثناء الضريبة لكل منتج، أي 107 يورو ÷ 692,31 يورو = 200 منتجًا.
5. إذا كانت الشركة تخطط لبيع 3000 منتج، فسوف تحقق رقم مبيعات غير شامل الضريبة قدره 600 يورو (000 × 3000 يورو). مع الأخذ في الاعتبار التكاليف الثابتة (200 يورو) وإجمالي تكلفة شراء المنتجات (200 × 000 = 70 يورو)، ستحقق الشركة ربحًا قدره 3000 يورو. وبالتالي فإن العمل سيكون مربحا، لأن الربح أعلى من نقطة التعادل.
ملخص الصيغ المستخدمة:
| الصيغ | تفسير |
|---|---|
| معدل الهامش = ((PV باستثناء الضريبة - PA باستثناء الضريبة) ÷ PA باستثناء الضريبة) × 100) | يقيس معدل الهامش الربح بالنسبة لسعر الشراء |
| معدل العلامة التجارية = ((PV باستثناء الضريبة - PA باستثناء الضريبة) ÷ PV باستثناء الضريبة) × 100) | يقيس معدل العلامة الربح فيما يتعلق بسعر البيع |
| نقطة التعادل (€) = التكاليف الثابتة ÷ معدل الهامش | نقطة التعادل هي مقدار المبيعات اللازمة لتغطية جميع التكاليف |
| نقطة التعادل (الوحدات) = نقطة التعادل (€) ÷ سعر البيع باستثناء الضريبة | عدد الوحدات المراد بيعها لتحقيق التعادل |
التطبيق: Les Délices du Fromage
تنص على :
شركة "Les Délices du Fromage" هي مصنع للجبن يقع في منطقة باريس. يرغب مدير الأعمال في وضع خطة لقياس الأداء المالي لمنشأته.
يبيع مصنع الجبن بشكل أساسي ثلاثة أنواع من الجبن: جبن كاممبرت، وكومتيه، وروكفورت. وهنا المعلومات التي تم جمعها:
1) سعر شراء الوحدة باستثناء الضريبة (PA باستثناء الضريبة): كاممبرت: 1,5 يورو/وحدة، كومتي: 1 يورو/وحدة، روكفور: 2 يورو/وحدة.
2) سعر مبيعات الوحدة باستثناء الضريبة (الطاقة الكهروضوئية باستثناء ضريبة القيمة المضافة): كاممبرت: 2,5 يورو/وحدة، كومتي: 2 يورو/وحدة، روكفور: 3,5 يورو/وحدة.
3) الكمية المباعة: الكممبير: 5000 وحدة/السنة، الكونت: 4000 وحدة/السنة، الروكفور: 3000 وحدة/السنة.
4) التكاليف الثابتة السنوية للشركة: 18 يورو.
عمل للإنجاز :
1) احسب هامش الوحدة لكل نوع من أنواع الجبن.
2) حساب الهامش الإجمالي للشركة.
3) حساب نقطة التعادل للشركة.
4) حساب معدلات الهامش والعلامة التجارية لكل نوع من الجبن.
5) هل تعتقد أن مدير مصنع الجبن يدير أمواله بشكل فعال؟
التصحيح المقترح:
1) هامش الوحدة يساوي PV باستثناء الضرائب - PA باستثناء الضرائب.
– بالنسبة لكامبيرت: 2,5 يورو – 1,5 يورو = 1 يورو
– بالنسبة للمقاطعة: 2 يورو – 1 يورو = 1 يورو
– بالنسبة للروكفور: 3,5 يورو – 2 يورو = 1,5 يورو
2) يتم حساب الهامش الإجمالي بضرب هامش الوحدة في الكمية المباعة.
– بالنسبة لجبن الكممبير: 1 × 5000 وحدة = 5000 يورو
– بالنسبة للمقاطعة: 1 يورو × 4000 وحدة = 4000 يورو
– بالنسبة للروكفور: 1,5 يورو × 3000 وحدة = 4500 يورو
الهامش الإجمالي = 5000 يورو + 4000 يورو + 4500 يورو = 13 يورو
3) يتم حساب نقطة التعادل بقسمة التكاليف الثابتة على هامش التكاليف المتغيرة. هنا، يتم إصلاح جميع نفقاتنا وبالتالي: عتبة الربحية = 18 يورو ÷ 000 = 1 يورو.
4) معدل الهامش هو ((PV باستثناء الضريبة – PA باستثناء الضريبة) ÷ PA باستثناء الضريبة) × 100).
– بالنسبة لجبن الكممبير: ((2,5 يورو – 1,5 يورو) ÷ 1,5 يورو) × 100 = 66,67%
- بالنسبة للمقاطعة: ((2 يورو - 1 يورو) ÷ 1 يورو) × 100 = 100%
– بالنسبة للروكفور: ((3,5 يورو – 2 يورو) ÷ 2 يورو) × 100 = 75%
معدل العلامة هو ((PV باستثناء الضريبة - PA باستثناء الضريبة) ÷ PV باستثناء الضريبة) × 100).
– بالنسبة لجبن الكممبير: ((2,5 يورو – 1,5 يورو) ÷ 2,5 يورو) × 100 = 40%
- بالنسبة للمقاطعة: ((2 يورو - 1 يورو) ÷ 2 يورو) × 100 = 50%
– بالنسبة للروكفور: ((3,5 يورو – 2 يورو) ÷ 3,5 يورو) × 100 = 42,86%
5) يدير المدير شؤونه المالية بشكل فعال حيث أن عتبة الربحية مغطاة إلى حد كبير بالهامش الإجمالي (13 يورو > 500 يورو). ومع ذلك، يمكن تحسين معدل الهامش لكامبيرت.
ملخص الصيغ المستخدمة:
| الصيغ | تفسير |
|---|---|
| هامش الوحدة = PV باستثناء الضريبة - PA باستثناء الضريبة | يتم حساب هامش الوحدة عن طريق طرح سعر الشراء باستثناء الضريبة (PA باستثناء الضريبة) من سعر البيع باستثناء الضريبة (PV باستثناء الضريبة). |
| الهامش الإجمالي = هامش الوحدة × الكمية المباعة | يتم حساب الهامش الإجمالي بضرب هامش الوحدة بالكمية المباعة. |
| عتبة الربحية = التكاليف الثابتة ÷ هامش التكاليف المتغيرة | نقطة التعادل هي حجم المبيعات اللازم للشركة لتغطية جميع تكاليفها. |
| معدل الهامش = ((PV باستثناء الضريبة - PA باستثناء الضريبة) ÷ PA باستثناء الضريبة) × 100) | يشير معدل الهامش إلى نسبة الهامش على سعر الشراء باستثناء الضرائب. |
| معدل العلامة التجارية = ((PV باستثناء الضريبة - PA باستثناء الضريبة) ÷ PV باستثناء الضريبة) × 100) | يشير معدل العلامة التجارية إلى نسبة الهامش المحقق على سعر البيع باستثناء الضرائب. |
التطبيق: شركة لانفين لوكس
تنص على :
شركة Lanvin Luxe Inc. هي شركة متخصصة في بيع المنتجات الفاخرة. تريد الشركة تحسين إدارة الربحية وتحتاج إلى تحليل عتبة الربحية الخاصة بها.
للقيام بذلك، يتم توفير البيانات:
– سعر مبيعات الوحدة باستثناء الضريبة لكل منتج: 1500 يورو
– سعر شراء الوحدة باستثناء ضريبة المنتجات: 900 يورو
– الرسوم السنوية الثابتة: 100 يورو.
– الكمية المباعة سنويا : 120 منتج
عمل للإنجاز :
1. حساب هامش التكلفة المتغيرة للوحدة.
2. حساب معدل هامش المساهمة.
3. احسب معدل الدوران للوصول إلى نقطة التعادل.
4. تحديد عدد المنتجات التي يجب على الشركة بيعها لتحقيق التعادل.
5. ما هو عدد المنتجات الإضافية التي يجب على الشركة بيعها لزيادة أرباحها بمقدار 10 يورو؟
التصحيح المقترح:
1. يتم حساب هامش التكلفة المتغيرة للوحدة عن طريق طرح سعر شراء الوحدة باستثناء ضريبة القيمة المضافة من سعر بيع الوحدة باستثناء ضريبة القيمة المضافة: 1500 يورو - 900 يورو = 600 يورو.
2. يتم حساب معدل هامش التكلفة المتغيرة عن طريق قسمة هامش التكلفة المتغيرة للوحدة على سعر مبيعات الوحدة باستثناء الضريبة وضربه في 100: (600 يورو ÷ 1500 يورو) × 100 = 40%.
3. يتم حساب حجم الأعمال للوصول إلى نقطة التعادل عن طريق قسمة التكاليف الثابتة السنوية على معدل هامش التكلفة المتغير: 100 يورو ÷ 000% = 40 يورو.
4. لتحديد عدد المنتجات التي يجب على الشركة بيعها للوصول إلى نقطة التعادل، نقسم حجم مبيعات نقطة التعادل على سعر مبيعات الوحدة باستثناء ضريبة القيمة المضافة: 250 يورو ÷ 000 يورو = حوالي 1500 منتجًا.
5. لتحديد عدد المنتجات الإضافية التي يجب على الشركة بيعها لزيادة أرباحها بمقدار 10 يورو، قم بتقسيم الزيادة المرغوبة في الربح على هامش التكلفة المتغيرة للوحدة: 000 يورو ÷ 10 يورو = حوالي 000 منتجًا إضافيًا.
ملخص الصيغ المستخدمة:
| الصيغ | الوصف |
|---|---|
| هامش التكلفة المتغيرة للوحدة = سعر مبيعات الوحدة باستثناء الضريبة - سعر شراء الوحدة باستثناء الضريبة | يسمح لك بحساب هامش التكلفة المتغيرة للوحدة. |
| معدل الهامش على التكلفة المتغيرة = (هامش تكلفة الوحدة المتغيرة ÷ سعر مبيعات الوحدة باستثناء الضريبة) × 100 | يسمح لك بحساب معدل هامش التكلفة المتغيرة. |
| معدل الدوران للوصول إلى نقطة التعادل = التكاليف الثابتة السنوية ÷ معدل الهامش على التكاليف المتغيرة | يسمح لك بحساب حجم التداول للوصول إلى نقطة التعادل. |
| عدد المنتجات للوصول إلى نقطة التعادل = حجم المبيعات للوصول إلى نقطة التعادل ÷ سعر مبيعات الوحدة باستثناء الضريبة | يسمح لك بتحديد عدد المنتجات المراد بيعها للوصول إلى نقطة التعادل. |
| عدد المنتجات المراد زيادة الربح = الزيادة المرغوبة في الربح ÷ هامش التكلفة المتغيرة للوحدة | يتيح لك تحديد عدد المنتجات الإضافية التي يجب على الشركة بيعها لزيادة أرباحها. |
التطبيق: مخبز "لو بان دوريه".
تنص على :
يبيع مخبز "Le Pain Doré" شوكولاتة بان بسعر 1,20 يورو للواحدة. التكاليف المتغيرة لكل قطعة شوكولاتة هي 0,40 يورو. ويبلغ إجمالي التكاليف الثابتة السنوية للمخبز 200 ألف يورو.
عمل للإنجاز :
1. احسب حجم المبيعات إذا باعت شركة "Le Pain Doré" 300 قطعة من الشوكولاتة في عام واحد.
2. تقييم التكاليف السنوية المتغيرة.
3. تقدير هامش المساهمة السنوية.
4. تحديد نقطة التعادل للمخبز من حيث الكمية.
5. تقييم نقطة التعادل في حجم التداول.
التصحيح المقترح:
1. يتم حساب معدل الدوران عن طريق ضرب سعر البيع بالكمية المباعة. وفي هذه الحالة، يكون بالتالي 1,20 يورو × 300 = 000 يورو.
2. يتم الحصول على التكاليف المتغيرة السنوية بضرب تكلفة الوحدة المتغيرة في الكمية المنتجة. إذن 0,40 يورو × 300 = 000 يورو.
3. يتم حساب هامش التكاليف المتغيرة عن طريق طرح التكاليف المتغيرة من معدل الدوران. وبالتالي، 360 يورو – 000 يورو = 120 يورو.
4. يتم تحديد نقطة التعادل في الكمية عن طريق قسمة التكاليف الثابتة على هامش الوحدة على التكلفة المتغيرة، والذي يتم حسابه عن طريق طرح تكلفة الوحدة المتغيرة من سعر البيع. التكاليف الثابتة هي 200 يورو، وهامش الوحدة على التكاليف المتغيرة هو 000 يورو – 1,20 يورو = 0,40 يورو. لذا فإن نقطة التعادل من حيث الكمية هي 0,80 يورو ÷ 200 يورو = 000 قطعة من الشوكولاتة.
5. يتم الحصول على نقطة التعادل في حجم التداول عن طريق ضرب نقطة التعادل من حيث الكمية في سعر البيع، أي 250 × 000 يورو = 1,20 يورو.
ملخص الصيغ المستخدمة:
| مفهوم وتصميم المنتج | الصيغ |
|---|---|
| شيفر بالاعمال | سعر البيع × الكمية المباعة |
| رسوم متغيرة | تكلفة الوحدة المتغيرة × الكمية المنتجة |
| هامش التكلفة المتغيرة | دوران - النفقات المتغيرة |
| نقطة التعادل (كمية) | الرسوم الثابتة ÷ (سعر البيع – تكلفة الوحدة المتغيرة) |
| نقطة التعادل (في حجم التداول) | نقطة التعادل (كمية) × سعر البيع |
التطبيق: ملابس "الموضة والأناقة".
تنص على :
افتتح بوتيك الملابس "فاشن إليغانس" أبوابه مؤخراً في وسط المدينة. فيما يلي بعض البيانات المالية للربع الأول من التشغيل:
- الرسوم الثابتة: 10 يورو
- الرسوم المتغيرة للوحدة: 20 يورو لكل قطعة مباعة
– سعر البيع باستثناء الضرائب: 50 يورو لكل قطعة
عمل للإنجاز :
1. احسب نقطة التعادل في الحجم.
2. إذا كان المتجر يبيع 500 قطعة فهل سيكون مربحا؟
3. ما هو عدد الملابس التي يجب على الشركة بيعها لتحقيق التعادل؟
4. ما هو حجم التداول للوصول إلى نقطة التعادل؟
5. ما هو الربح إذا باع المتجر 600 قطعة ملابس؟
التصحيح المقترح:
1. سوف نستخدم معادلة نقطة التعادل: SR = CF ÷ (PV HT – CVU)
باستبدال القيم المعطاة، نحصل على: SR = 10 يورو ÷ (000 يورو – 50 يورو) = 20 عنصرًا. وهذا يعني أن المتجر يجب أن يبيع 333,33 عنصرًا لتحقيق التعادل.
2. إذا كان المتجر يبيع 500 عنصر، فسيكون مربحًا لأن 500 أكبر من 334، نقطة التعادل.
3. يجب أن يبيع المتجر 334 عنصرًا لتحقيق التعادل، كما قمنا بالحساب بالفعل.
4. سيكون حجم التداول للوصول إلى نقطة التعادل هو: 334 عنصرًا * 50 يورو/عنصر = 16 يورو
5. الربح إذا كان المتجر يبيع 600 قطعة ملابس سيكون: (PV غير شامل ضريبة القيمة المضافة * الكمية المباعة) – (CVU * الكمية المباعة) – CF
أو: (50 × 600 يورو) – (20 × 600 يورو) – 10 يورو = 000 يورو
ملخص الصيغ المستخدمة:
| مفهوم وتصميم المنتج | الصيغ |
|---|---|
| الرسوم الثابتة (CF) | مجموع النفقات الثابتة الناتجة عن تشغيل المنشأة، بغض النظر عن مستوى النشاط |
| رسوم الوحدة المتغيرة (CVU) | التكاليف والتي تختلف حسب حجم نشاط الشركة |
| سعر المبيعات باستثناء الضريبة (الكهروضوئية باستثناء الضريبة) | السعر الأولي للمنتج/الخدمة بدون ضريبة القيمة المضافة |
| عتبة الربحية (ريال سعودي) | CF ÷ (PV باستثناء ضريبة القيمة المضافة – CVU) |
| مفهوم وتصميم المنتج | الصيغ |
|---|---|
| عتبة الربحية | SR = CF ÷ (PV HT – CVU) |
| دوران لتحقيق ريال | AC SR = PV HT * SR |
| ربح | الربح = (PV باستثناء الضريبة * الكمية المباعة) – (CVU * الكمية المباعة) – CF |