حساب التقاعد التجاري | 9 تمارين

التطبيق: بيت التقاعد السعيد

إفادة:

La Maison de la Retraite Happye هي شركة متخصصة في إدارة خطط التقاعد للمحترفين في القطاع التجاري. يريد أنطوان، وهو بائع يبلغ من العمر 45 عامًا، حساب المبلغ الذي سيحتاج إلى ادخاره كل شهر لتحقيق هدف التقاعد عند سن 65 عامًا. هدفه هو الحصول على معاش شهري قدره 2 يورو لمدة 500 عامًا بعد التقاعد. ويبلغ معدل العائد السنوي المتوقع لاستثماراتها 20%. للتبسيط، سنفترض أن عمليات الإيداع والسحب تتم في بداية كل شهر.

عمل للإنجاز :

1. احسب إجمالي المدخرات التي سيحتاج أنطوان إلى تجميعها عند تقاعده لتحقيق هدفه.
2. ما المبلغ الذي سيحتاج إلى ادخاره شهريًا من الآن فصاعدًا لتحقيق هذا الهدف؟
3. ما هو تأثير ذلك على اشتراكاته الشهرية لو كان العائد السنوي المتوقع 5% بدلاً من 4%؟
4. ناقش تأثير التضخم على خطته للتقاعد إذا لم يأخذها بعين الاعتبار.
5. إذا قرر أنطوان العمل حتى سن 67 عامًا، فكم سيبلغ معاشه الشهري الجديد مع الحفاظ على نفس مستوى الادخار؟

التصحيح المقترح:

1. لكي نعرف مقدار المبلغ الذي يجب أن يدخره أنطوان من الآن وحتى تقاعده، يجب علينا أولاً أن نحسب القيمة الحالية لمعاشاته التقاعدية المستقبلية. دعونا نستخدم الصيغة للقيمة الحالية للمعاش السنوي:
   VA = R س [(1 – (1 + ص)^-ن) ÷ ص]
   عن طريق استبدال،
   VA = 2 يورو × [(500 – (1 + 1 ÷ 0,04)^-(12 × 20)) ÷ (12 ÷ 0,04)]
   فا = 2 يورو × 500
   فا = 416 يورو
   يجب أن يجمع أنطوان 416 يورو عند تقاعده.

2. لمعرفة المبلغ الذي يجب أن يدخره أنطوان شهريًا، دعنا نستخدم صيغة المدخرات الشهرية المطلوبة مع الفائدة المركبة:
   S = VA ÷ [(1 + ص)^ن – 1] ÷ ص
   عن طريق استبدال،
   S = 416 يورو ÷ [((975 + 1 ÷ 0,04)^(12 × 20) – 12) ÷ (1 ÷ 0,04)]
   S = 416 يورو ÷ 975
   س = 474,14 يورو
   سيتعين على أنطوان توفير حوالي 474,14 يورو شهريًا.

3. مع عائد سنوي قدره 5%، دعونا نعيد حساب المدخرات الشهرية:

S = 416 يورو ÷ [((975 + 1 ÷ 0,05)^(12 × 20) – 12) ÷ (1 ÷ 0,05)]
S = 416 يورو ÷ 975
س = 394,57 يورو
ومع عائد قدره 5%، سيتعين على أنطوان توفير حوالي 394,57 يورو شهريًا.

4. إذا كان معدل التضخم 2% سنويا، فإن القيمة الحقيقية لمعاشه التقاعدي البالغ 2 يورو ستنخفض بمرور الوقت. وهذا يعني أنه سيتعين عليه ادخار المزيد للتعويض عن فقدان القوة الشرائية.

5. إذا عمل أنطوان حتى سن 67 عامًا، فإنه سيوفر المال لمدة 22 عامًا. دعونا نعيد حساب المعاش الشهري:
   VA = S x [(1 + r)^n – 1] ÷ r
   عن طريق استبدال،
   VA = 474,14 يورو × [((1 + 0,04 ÷ 12)^(22 × 12) – 1) ÷ (0,04 ÷ 12)]
   فا = 474,14 يورو × 1
   فا = 541 يورو
   لمدة 20 عامًا، سيكون معاشه التقاعدي الجديد 541 يورو ÷ 398,39 = 240 يورو
   يمكن أن يضمن أنطوان معاشًا شهريًا قدره 2 يورو.

الصيغ المستخدمة:

لقب	الصيغ
القيمة الحالية للمعاش	VA = R س [(1 – (1 + ص)^-ن) ÷ ص]
مطلوب توفير شهري مع الفائدة المركبة	S = VA ÷ [(1 + ص)^ن – 1] ÷ ص

التطبيق: الميزانية والحياة الجيدة

إفادة:

تساعد شركة Budget&Goodlife، وهي شركة استشارات ضريبية، عملائها على تحسين مدخراتهم التقاعدية. صوفي، البالغة من العمر 50 عامًا وتعمل بائعة في قطاع العقارات، ترغب في التقاعد عند سن الستين. إنها تريد رأس مال قدره 60 يورو للتقاعد. حاليًا، لديها مدخرات بقيمة 200 يورو. معدل الفائدة السنوي المتوقع هو 000%. لدى صوفي إمكانية زيادة مدخراتها بنسبة 50% سنويًا.

عمل للإنجاز :

1. ما مقدار رأس المال الذي ستحصل عليه صوفي عندما تبلغ 60 عامًا دون زيادات إضافية في مدخراتها؟
2. ما المبلغ الذي ينبغي عليها إضافته إلى مدخراتها الحالية كل عام للوصول إلى هدفها وهو 200 يورو؟
3. كيف تتغير الخطة إذا قررت التقاعد عند عمر 62 عامًا؟
4. ناقش إيجابيات وسلبيات زيادة مدخراتك بنسبة 10% سنويًا.
5. ما هو التأثير على رأس المال النهائي إذا ارتفع سعر الفائدة إلى 4٪؟

التصحيح المقترح:

1. بدون زيادة مدخراتك، دعنا نستخدم صيغة الكتابة بالأحرف الكبيرة:
   VF = C س (1 + ص) ^ ن
   عن طريق استبدال،
   VF = 50 يورو × (000 + 1)^0,03
   VF = 50 يورو × 000
   VF = 67 يورو
   في سن الستين، سيكون لدى صوفي حوالي 60 يورو.

2. لمعرفة مقدار المبلغ الذي يجب إضافته كل عام، دعونا نحسب الفرق بين هدفه ومدخراته المتوقعة ونقسمه على 10 سنوات.
   المبلغ السنوي الإضافي = (200 يورو – 000 يورو) ÷ 67
   المبلغ السنوي الإضافي = 13 يورو
   سيتعين على صوفي إضافة حوالي 13 يورو كل عام.

3. إذا تقاعدت في سن 62:

VF = 50 يورو × (000 + 1)^0,03
VF = 50 يورو × 000
VF = 71 يورو
للوصول إلى مبلغ 200 ألف يورو، سيكون أمامها 000 عامًا للادخار، وبالتالي:
المبلغ السنوي الإضافي = (200 يورو – 000 يورو) ÷ 71
المبلغ السنوي الإضافي = 10 يورو
ومن خلال تأجيل تقاعدها إلى سن 62 عامًا، فإنها تخفض مساهماتها السنوية إلى 10 يورو.

4. وتتيح الزيادة بنسبة 10% إمكانية الوصول إلى هدف أعلى بنفس عدد السنوات، ولكنها تتطلب جهدًا ماليًا متزايدًا كل عام. وهذا يمكن أن يمثل ميزة إذا كان يستفيد من زيادة الدخل ولكنه يمثل عيبًا في حالة وجود صعوبات اقتصادية.

5. إذا كان سعر الفائدة 4%:
   VF = 50 يورو × (000 + 1)^0,04
   VF = 50 يورو × 000
   VF = 74 يورو
   مع معدل فائدة قدره 4%، كانت صوفي قد جمعت ما يقرب من 74 يورو، مما يقلل من حاجتها إلى المدخرات السنوية.

الصيغ المستخدمة:

لقب	الصيغ
القيمة المستقبلية مع الرسملة المركبة	VF = C س (1 + ص) ^ ن
مبلغ سنوي إضافي	المبلغ السنوي الإضافي = (الهدف – التوفير المتوقع) ÷ عدد السنوات

التطبيق: خدمات RetraitePlus

إفادة:

تقدم شركة RetraitePlus Services حلولاً استثمارية لتوقع تقاعدك. ويخطط مارك، وهو بائع في قطاع الأغذية، للتقاعد عند عمر 63 عامًا. يبلغ من العمر 40 عامًا، ويريد الحصول على معاش تقاعدي قدره 1 يورو شهريًا لمدة 800 عامًا. حاليًا، لديه مدخرات قدرها 25 ألف يورو. معدل العائد المتوقع هو 30% سنويا.

عمل للإنجاز :

1. احسب المبلغ الإجمالي الذي يريده مارك كهدف للتقاعد الرأسمالي.
2. ما المبلغ الذي يجب أن يدخره مارك سنويًا خلال السنوات الـ 23 المتبقية قبل التقاعد للوصول إلى هدفه؟
3. ما هو المبلغ الشهري الذي يجب عليه ادخاره لتحقيق نفس الهدف؟
4. ناقش المخاطر المرتبطة بمعدل عائد قدره 6% سنويًا لخطة طويلة المدى كهذه.
5. إذا أراد مارك خفض معاشه التقاعدي إلى 1 يورو شهريًا، فما المبلغ الذي سيظل يتعين عليه ادخاره سنويًا؟

التصحيح المقترح:

1. لحساب المبلغ الذي يريده مارك لهدفه الرأسمالي، دعنا نستخدم القيمة الحالية للمعاش السنوي:
   VA = R س [(1 – (1 + ص)^-ن) ÷ ص]
   عن طريق استبدال،
   VA = 1 يورو × [(800 – (1 + 1 ÷ 0,06)^-(12 × 25)) ÷ (12 ÷ 0,06)]
   فا = 1 يورو × 800
   فا = 300 يورو
   يحتاج مارك إلى رأس مال قدره 300 يورو لتحقيق هدفه.

2. لمعرفة المدخرات السنوية اللازمة، دعونا نستخدم الفائدة المركبة:
   S = (VA – التيار) ÷ [((1 + r)^n – 1) ÷ r]
   S = (300 يورو – 225 يورو) ÷ [((30 + 000)^(1) – 0,06) ÷ 23]
   S = 270 يورو ÷ 225
   S = 4 يورو
   يجب أن يوفر مارك حوالي 4 يورو كل عام.

3. بالنسبة للحساب الشهري:

S = (VA – التيار) ÷ [((1 + r ÷ 12)^(nx 12) – 1) ÷ (r ÷ 12)]
S = 270 يورو ÷ 225
س = 450,62 يورو
سيتعين على مارك توفير 450,62 يورو كل شهر.

4. الخطر الرئيسي لمعدل العائد 6٪ هو أنه لا يتحقق كل عام، الأمر الذي يمكن أن يضر بأهداف التقاعد. ذلك يعتمد على السوق والاستثمارات المختارة؛ قد يؤدي التحول النزولي إلى نقص الأموال عند التقاعد.

5. إذا تم تخفيض معاشه إلى 1 يورو، فلنعيد حساب متطلبات رأس المال وسنة الادخار:
   VA = 1 يورو × [(500 – (1 + 1 ÷ 0,06)^-(12 × 25)) ÷ (12 ÷ 0,06)]
   فا = 1 يورو × 500
   فا = 251 يورو
   مبلغ جديد للادخار:
   S = (251 يورو - 030 يورو) ÷ 30
   S = 3 يورو
   سيتعين على مارك توفير حوالي 3 يورو سنويًا لمعاشه التقاعدي الجديد.

الصيغ المستخدمة:

لقب	الصيغ
القيمة الحالية للمعاش	VA = R س [(1 – (1 + ص)^-ن) ÷ ص]
الادخار السنوي مطلوب	S = (VA – التيار) ÷ [((1 + r)^n – 1) ÷ r]
مطلوب توفير شهري	S = (VA – التيار) ÷ [((1 + r ÷ 12)^(nx 12) – 1) ÷ (r ÷ 12)]

التطبيق: FuturImmo انفست

إفادة:

تساعد شركة FuturImmo Invest العاملين في مجال العقارات على التخطيط لتقاعدهم. وتخطط جوزيان، وهي مستشارة عقارية تبلغ من العمر 55 عامًا، للتقاعد في سن 65 عامًا وشراء منزل لقضاء العطلات بتكلفة تبلغ حوالي 300 ألف يورو. لقد وفرت بالفعل 000 يورو. يقدم مستشاره خطة ادخار بمعدل فائدة سنوي قدره 100٪. تخطط جوزيان لبيع مقر إقامتها الرئيسي عند التقاعد لتمويل مشروعها.

عمل للإنجاز :

1. ما المبلغ الذي لا تزال جوزيان بحاجة إلى ادخاره لتحقيق هدفها في شراء العقارات؟
2. احسب مقدار المال الذي تحتاج إلى ادخاره جانبًا كل شهر لتجميع المبلغ اللازم.
3. إذا ارتفعت أسعار العقارات بنسبة 3% كل عام، فما هو المبلغ الذي يجب أن تخطط جوزيان لشرائه خلال 10 سنوات؟
4. ما هو الأثر المالي إذا انخفض معدل العائد إلى 3%؟
5. ناقش فوائد تنويع استثماراتك في هذا المشروع العقاري.

التصحيح المقترح:

1. دعونا نحسب المبلغ الإجمالي المطلوب للشراء ونطرح المدخرات المتاحة:
   المبلغ المطلوب = 300 يورو – 000 يورو
   المبلغ المطلوب = 200 يورو
   لا يزال يتعين على جوزيان توفير 200 ألف يورو.

2. لمعرفة المبلغ الذي يجب على جوزيان توفيره كل شهر، دعنا نستخدم الرسملة الشهرية:
   S = المبلغ المطلوب ÷ [((1 + ص ÷ 12)^(10 × 12) - 1) ÷ (ص ÷ 12)]
   S = 200 يورو ÷ 000
   S = 1 يورو
   يجب على جوزيان توفير 1 يورو كل شهر.

3. زيادة أسعار العقارات بنسبة 3% سنوياً:

السعر الجديد = 300 يورو × (000 + 1)^0,03
السعر الجديد = 300 يورو × 000
السعر الجديد = 403 يورو
في غضون 10 سنوات، من المفترض أن تتوقع جوزيان إنفاق 403 يورو مقابل الشراء.

4. إذا انخفض العائد إلى 3%، فلنعيد حساب التوفير الشهري:
   S = 200 يورو ÷ [((000 + 1 ÷ 0,03)^(12 × 10) – 12) ÷ (1 ÷ 0,03)]
   S = 200 يورو ÷ 000
   S = 1 يورو
   سيتعين على جوزيان توفير حوالي 1 يورو شهريًا بعائد مخفض قدره 462,94%.

5. إن تنويع الاستثمارات يقلل من المخاطر ويثبت العائدات، مما يجعل من الممكن التعويض عن التغيرات في سوق العقارات وربما الحصول على نتائج مالية أفضل عند التقاعد.

الصيغ المستخدمة:

لقب	الصيغ
المبلغ المطلوب	المبلغ المطلوب = سعر الشراء – المدخرات الحالية
رأس المال الشهري	S = المبلغ المطلوب ÷ [((1 + ص ÷ 12)^(nx 12) – 1) ÷ (ص ÷ 12)]
السعر المستقبلي مع التضخم	السعر الجديد = السعر الحالي × (1 + معدل التضخم) ^ ن

التطبيق: تمويل EcoPlan

إفادة:

تقوم ÉcoPlan Finance بتصميم استراتيجيات تمويل مستدامة. يريد دينيس، وكيل مبيعات في إحدى شركات تكنولوجيا المعلومات، ضمان تقاعد مريح خلال 15 عامًا، مع معاش سنوي قدره 20 ألف يورو. يمتلك دينيس بالفعل رأس مال قدره 000 ألف يورو ويفضل الاستثمار في المشاريع الخضراء، بعائد سنوي يقدر بـ 80٪.

عمل للإنجاز :

1. احسب إجمالي رأس المال الذي يجب أن يكون دينيس قد جمعه عند تقاعده لضمان معاشه التقاعدي.
2. وكم يجب أن تستثمر سنوياً في المشاريع الخضراء لتحقيق هذا الهدف؟
3. إذا كان دينيس يريد الاستثمار خلال السنوات الخمس الأولى فقط، فكم يجب أن تكون مساهمته السنوية؟
4. مناقشة مخاطر وفوائد اختيار المشاريع الاستثمارية المستدامة.
5. ما هو تأثير التضخم السنوي بنسبة 2,5٪ على المعاش التقاعدي المتوقع؟

التصحيح المقترح:

1. لضمان معاش سنوي دائم، دعونا نستخدم صيغة الرسملة:
   رأس المال المطلوب = القسط السنوي ÷ معدل العائد
   رأس المال المطلوب = 20 يورو ÷ 000
   رأس المال المطلوب = 444 يورو
   يجب أن يجمع دينيس رأس مال قدره 444 يورو.

2. عند تحديد المبلغ الذي تريد توفيره كل عام، ضع في اعتبارك الفائدة المركبة:
   S = (رأس المال المطلوب – رأس المال الحالي) ÷ ​​[((1 + r)^n – 1) ÷ r]
   S = (444 يورو – 444 يورو) ÷ [((80 + 000)^1 – 0,045) ÷ 15]
   S = 364 يورو ÷ 444
   S = 17 يورو
   يجب أن يستثمر دينيس حوالي 17 يورو سنويًا.

3. إذا كان دينيس يريد الاستثمار لمدة خمس سنوات فقط:

S = (444 يورو – 444 يورو) ÷ [((80 + 000)^1 – 0,045) ÷ 5]
S = 364 يورو ÷ 444
S = 64 يورو
سيتعين على دينيس استثمار ما يقرب من 64 يورو سنويًا لمدة خمس سنوات.

4. يمكن أن يوفر الاستثمار في المشاريع الخضراء عوائد مالية جذابة مع المساهمة في الاستدامة البيئية. ومع ذلك، فإن هذه المشاريع قد تشكل مخاطر تتعلق بالأنظمة البيئية وتقلبات السوق غير التقليدية.

5. ومن شأن التضخم السنوي بنسبة 2,5% أن يقلل من القيمة الحقيقية لمعاشه السنوي بمقدار 20 ألف يورو، وبالتالي يقلل من قدرته الشرائية بمرور الوقت وربما يتطلب زيادة في رأس المال المتراكم للتعويض عن الانخفاض المتوقع.

الصيغ المستخدمة:

لقب	الصيغ
رأس المال المطلوب لمعاش سنوي دائم	رأس المال المطلوب = القسط السنوي ÷ معدل العائد
الادخار السنوي مطلوب	S = (رأس المال المطلوب – رأس المال الحالي) ÷ ​​[((1 + r)^n – 1) ÷ r]

التطبيق: مستشار التقاعد برو

إفادة:

RetirementAdvisor Pro هي شركة تساعد مديري الأعمال على تنظيم خطط التقاعد الخاصة بهم. كاميل، 35 عامًا، في عامها الخامس كمديرة مبيعات وتريد الادخار من أجل تقاعدها في سن الستين. تريد الحصول على معاش شهري قدره 60 يورو لمدة 3 عامًا. حاليًا، لديها مدخرات قدرها 000 ألف يورو. معدل العائد المتوقع هو 30٪.

عمل للإنجاز :

1. تحديد رأس المال الذي يجب على كاميل تجميعه لتحقيق معاشها التقاعدي المطلوب.
2. كم يجب عليها أن تدخر كل شهر حتى تتقاعد؟
3. أعد حساب المدخرات الشهرية اللازمة إذا زاد العائد إلى 4٪.
4. ما أثر زيادة مدة استلام المعاش إلى 35 سنة؟
5. ناقش الآثار الاقتصادية والمالية إذا حصل كاميل في النهاية على متوسط ​​عائد قدره 3% فقط.

التصحيح المقترح:

1. لتحديد رأس المال المطلوب، دعونا نستخدم صيغة القيمة الحالية:
   VA = R س [(1 – (1 + ص)^-ن) ÷ ص]
   VA = 3 يورو × [(000 – (1 + 1 ÷ 0,05)^-(12 × 30)) ÷ (12 ÷ 0,05)]
   فا = 3 يورو × 000
   فا = 558 يورو
   يجب أن يجمع كاميل رأس مال قدره 558 يورو.

2. بالنسبة لمدخراته الشهرية:
   S = (VA – المدخرات الحالية) ÷ [((1 + r ÷ 12)^n – 1) ÷ (r ÷ 12)]
   S = (558 يورو – 845 يورو) ÷ [((40 + 000 ÷ 1)^(0,05 × 12) – 25) ÷ (12 ÷ 1)]
   S = 518 يورو ÷ 845
   S = 1 يورو
   يجب على كاميل توفير حوالي 1 يورو شهريًا.

3. للحصول على عائد 4%:

S = (VA – المدخرات الحالية) ÷ [((1 + 0,04 ÷ 12)^(25 × 12) – 1) ÷ (0,04 ÷ 12)]
S = 518 يورو ÷ 845
S = 1 يورو
مع عائد قدره 4%، يجب على كاميل توفير حوالي 1 يورو كل شهر.

4. فإذا امتدت مدة التحصيل إلى 35 سنة فلنعيد حساب القيمة الحالية لمعاشاته:
   VA = 3 يورو × [(000 – (1 + 1 ÷ 0,05)^-(12 × 35)) ÷ (12 ÷ 0,05)]
   فا = 3 يورو × 000
   فا = 597 يورو
   ولذلك، فإن رأس المال الادخاري اللازم يزيد.

5. إن العائد بنسبة 3٪ من شأنه أن يقلل بشكل كبير من رأس مال كاميل النهائي. وهذا من شأنه أن يمثل حاجة الفرد إلى زيادة مدخراته شهراً بعد شهر أو خفض توقعاته الشهرية للمعاش التقاعدي، لأن تكلفة الفرصة البديلة سوف تكون أعلى.

الصيغ المستخدمة:

لقب	الصيغ
القيمة الحالية لتحديد رأس المال	VA = R س [(1 – (1 + ص)^-ن) ÷ ص]
مطلوب توفير شهري	S = (VA – المدخرات الحالية) ÷ [((1 + r ÷ 12)^n – 1) ÷ (r ÷ 12)]

التطبيق: شركة VisionRetraite

إفادة:

تقدم شركة VisionRetraite Inc. نصائح حول التخطيط الاستراتيجي للتقاعد للمحترفين. يرغب لوسيان، البالغ من العمر 45 عامًا ومدير أحد المتاجر الكبرى، في الادخار للحصول على معاش تقاعدي شهري قدره 2 يورو لمدة 500 عامًا، مع عائد سنوي قدره 25%. ويخطط للتقاعد في سن 5. مع مدخراته الحالية التي تبلغ 65 يورو، يريد لوسيان أن يعرف كيفية تنظيم شؤونه المالية.

عمل للإنجاز :

1. احسب المبلغ الإجمالي لرأس المال الذي يجب أن يمتلكه لوسيان عندما يتقاعد.
2. ما هي مساهمته الشهرية اللازمة لتحقيق هدفه؟
3. وكيف يمكنه تعديل خطته إذا تم تخفيض مدة صرف المعاش إلى 20 سنة؟
4. قم بتحليل التأثير الضار المحتمل للتضخم غير المتوقع على القوة الشرائية للفرد عند التقاعد.
5. إذا أراد لوسيان أيضًا التخطيط لرحلة سنوية بقيمة 5 يورو أثناء تقاعده، فكم سيزيد إجمالي معاشه السنوي الضروري؟

التصحيح المقترح:

1. للعثور على رأس المال المطلوب، دعونا نستخدم القيمة الحالية للقسط السنوي:
   VA = R س [(1 – (1 + ص)^-ن) ÷ ص]
   VA = 2 يورو × [(500 – (1 + 1 ÷ 0,05)^-(12 × 25)) ÷ (12 ÷ 0,05)]
   فا = 2 يورو × 500
   فا = 465 يورو
   سيحتاج لوسيان إلى رأس مال قدره 465 يورو.

2. لحساب مساهمتك الشهرية:
   S = (VA – المدخرات الحالية) ÷ [((1 + r ÷ 12)^n – 1) ÷ (r ÷ 12)]
   S = (465 يورو – 704 يورو) ÷ [((20 + 000 ÷ 1)^(0,05 × 12) – 20) ÷ (12 ÷ 1)]
   S = 445 يورو ÷ 704
   S = 1 يورو
   سيتعين على لوسيان توفير 1 يورو كل شهر.

3. لمدة 20 عامًا من الإدراك:

VA = 2 يورو × [(500 – (1 + 1 ÷ 0,05)^-(12 × 20)) ÷ (12 ÷ 0,05)]
فا = 2 يورو × 500
فا = 389 يورو
ولمدة 20 عاما، كان رأس المال يتطلب تخفيضات، بحيث يمكن تعديل مساهمته الشهرية نحو الانخفاض.

4. ومن المحتمل أن يؤدي التضخم غير المتوقع إلى خفض القيمة الحقيقية لمعاشه التقاعدي بمقدار 2 يورو. سيتعين على لوسيان أن يتوقع انخفاضًا في قدرته الشرائية، وربما يتطلب منه ادخار أكثر مما كان مخططًا له في البداية أو قبول مستوى معيشي أقل عند التقاعد.

5. لتشمل رحلة بقيمة 5 يورو سنويًا، يجب أن يعوض معاشه السنوي الجديد:
   إجمالي المعاش السنوي = (2 × 500) + 12 يورو
   إجمالي المعاش السنوي = 30 يورو + 000 يورو
   إجمالي المعاش السنوي = 35 يورو
   سيتعين على لوسيان تعديل رأس ماله لضمان هذه النفقات الإضافية.

الصيغ المستخدمة:

لقب	الصيغ
القيمة الحالية للمعاش	VA = R س [(1 – (1 + ص)^-ن) ÷ ص]
مطلوب مساهمة شهرية	S = (VA – المدخرات الحالية) ÷ [((1 + r ÷ 12)^n – 1) ÷ (r ÷ 12)]

التطبيق: حلول GreenRetraite

إفادة:

تركز GreenRetraite Solutions على خطط التقاعد المستدامة للمتداولين. ساندرا، البالغة من العمر 30 عامًا وفي منتصف مسيرتها المهنية في مجال المبيعات، ترغب في إيقاف أنشطتها في سن 55 عامًا برأس مال قدره 700 يورو. وهي تستشير الشركة لتحسين استثماراتها، وتحصل على عائد قدره 000% سنويًا.

عمل للإنجاز :

1. ما هو المبلغ الذي يجب عليها توفيره كل عام على مدار الـ 25 عامًا القادمة؟
2. ما هو المبلغ الشهري لمعاشها السنوي إذا رغبت في استهلاكه على مدى 30 عامًا بمعدل عائدها؟
3. ما هو التأثير الذي قد يحدثه عائد أعلى بنسبة 6٪ على مبلغ المدخرات السنوية؟
4. مناقشة التحديات المحتملة للاستثمار التقليدي مقابل النهج البيئي والمسؤول.
5. إذا أرادت الحصول على 10 يورو إضافية لمشروع شخصي في السنة الأولى من التقاعد، فكيف يؤثر ذلك على حجم رأس مالها المطلوب؟

التصحيح المقترح:

1. للحصول على مدخراتك السنوية الضرورية، دعنا نستخدم مدخرات الفائدة المركبة:
   S = رأس المال المستهدف ÷ [((1 + r)^n – 1) ÷ r]
   S = 700 يورو ÷ [((000 + 1)^0,045 – 25) ÷ 1]
   S = 700 يورو ÷ 000
   S = 8 يورو
   تحتاج ساندرا إلى توفير حوالي 8 يورو كل عام.

2. لتحديد المبلغ الشهري للمعاش التقاعدي الخاص بك على مدى 30 سنة:
   R = رأس المال المستهدف x [r ÷ (1 – (1 + r)^-n)]
   R = 700 يورو × (000 ÷ 0,045) ÷ (12 – (1 + 1 ÷ 0,045)^-(12 × 30))
   ص = 700 يورو × 000 ÷ 0,00375
   ص = 2 يورو
   وبالتالي، ستحصل ساندرا على معاش تقاعدي شهري قدره 2 يورو.

3. مع عائد قدره 6%، دعونا نعيد حساب المدخرات السنوية:

S = 700 يورو ÷ [((000 + 1)^0,06 – 25) ÷ 1]
S = 700 يورو ÷ 000
S = 6 يورو
مع عائد قدره 6%، ستحتاج ساندرا إلى توفير 6 يورو فقط كل عام.

4. يمكن للاستثمارات التقليدية أن توفر عوائد قوية ولكنها تفتقر في كثير من الأحيان إلى التقييم الأخلاقي والصديق للبيئة. إن النهج البيئي المستدام يضع الأخلاق والتأثير البيئي في قلب المواضيع، مما يحد في بعض الأحيان من الخيارات ولكنه يزيد في الواقع من القدرة على التكيف مع التغيير التنظيمي.

5. بالنسبة للمشروع خلال السنة الأولى، ستحتاج ساندرا إلى رأس مال إضافي يعكس ذلك، أي:
   رأس المال المضاف = 10 يورو
   ومع مشروع بقيمة 10 يورو إضافية، يجب عليها استيعاب هذه الحاجة في رأس مالها الأصلي دون استنفاد تقاعدها المتوقع.

الصيغ المستخدمة:

لقب	الصيغ
الادخار السنوي مطلوب	S = رأس المال المستهدف ÷ [((1 + r)^n – 1) ÷ r]
مبلغ المعاش الشهري	R = رأس المال المستهدف x [r ÷ (1 – (1 + r)^-n)]

التطبيق: ميزة PrismaPlan

إفادة:

PrismaPlan Avantage هي شركة تدعم رواد الأعمال في انتقالهم إلى التقاعد. جوليان، 50 عامًا، رجل أعمال في مجال الأزياء، يريد رأس مال قدره 500 ألف يورو في سن 000 عامًا. لديه حاليًا مدخرات بقيمة 65 يورو مع عائد متوقع قدره 100٪. يشهد السوق تقلبات عالية مما يثير بعض المخاوف بالنسبة لجوليان.

عمل للإنجاز :

1. احسب المبلغ الذي يجب على جوليان ادخاره كل عام لتحقيق أهدافه.
2. ماذا سيحدث إذا قرر جوليان العمل حتى سن 67 عامًا؟ ماذا سيكون التأثير على مدخراته السنوية؟
3. إذا أدت الصدمة الاقتصادية إلى انخفاض عائده المتوقع إلى 3%، فكيف ينبغي له تعديل خطة الادخار؟
4. ناقش فوائد الإستراتيجية النشطة لإدارة محفظتك في أوقات السوق المتقلبة.
5. إذا كان جوليان يرغب في تنويع استثماراته على المستوى الدولي، فما هي الاحتياطات التي ينبغي عليه اتخاذها لحماية رأس ماله؟

التصحيح المقترح:

1. دعونا نحسب المدخرات السنوية اللازمة لتحقيق هدفك:
   S = (رأس المال المستهدف – رأس المال الحالي) ÷ ​​[((1 + r)^n – 1) ÷ r]
   S = (500 يورو – 000 يورو) ÷ [((100 + 000)^1 – 0,05) ÷ 15]
   S = 400 يورو ÷ 000
   S = 20 يورو
   يجب أن يوفر جوليان حوالي 20 يورو كل عام.

2. من خلال العمل حتى سن 67 (17 بدلاً من 15):
   S = 400 يورو ÷ [((000 + 1)^0,05 – 17) ÷ 1]
   S = 400 يورو ÷ 000
   S = 16 يورو
   يمكن تخفيض المدخرات السنوية إلى 16 يورو.

3. إذا انخفض العائد إلى 3٪:

S = 400 يورو ÷ [((000 + 1)^0,03 – 15) ÷ 1]
S = 400 يورو ÷ 000
S = 25 يورو
سيتعين على جوليان زيادة مدخراته إلى 25 يورو كل عام للتعويض عن هذا السعر المخفض.

4. تستفيد الإستراتيجية النشطة من اتخاذ قرارات في الوقت الفعلي لتقليل الخسائر وتعظيم المكاسب المحتملة في بيئة متقلبة. توفر إدارة المحافظ النشطة أيضًا المرونة اللازمة لإعادة ضبط الاستثمارات بناءً على الاتجاهات الاقتصادية والتوقعات المالية.

5. يجب على جوليان مراقبة مخاطر العملة والتنوع الجغرافي عند استثمار رأس ماله في الخارج. ومن المستحسن تقييم الظروف والسياسات الاقتصادية المحلية لتقليل التعرض لتقلبات العملة والمخاطر الجيوسياسية.

الصيغ المستخدمة:

لقب	الصيغ
الادخار السنوي مطلوب	S = (رأس المال المستهدف – المدخرات الحالية) ÷ [((1 + r)^n – 1) ÷ r]